Balance de Materia en Procesos Químicos

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Nombres: Juan Camilo Sánchez Herrera 201612058 
 Juan Sebastián Porras Cárdenas 201718263 
 
TALLER 5 – BALANCE DE MATERIA. 
 
1. Sistema separación etilbenceno – tolueno. 
Una columna de separación sin rehervidor procesa una mezcla de etilbenceno y tolueno con 
un flujo másico de 1500 kg/h. Dicha mezcla tiene una fracción másica de 55% de etilbenceno. 
El destilado de la torre tiene una composición de 91% de etilbenceno, mientras que los fondos 
de la columna contienen una composición de 96% de tolueno. La corriente de vapor que entra 
al condensador de la parte superior de la columna es 1000 kg/h. Una porción del producto se 
lleva de nuevo a la columna (reflujo) y el resto sale del condensador para ser utilizado en otro 
equipo. Suponga que las composiciones de las corrientes en la parte superior de la columna 
(V), del destilado (D) y del reflujo (R) son idénticas. 
a) Realice un diagrama de flujo del proceso. 
b) Realice un análisis de grados de libertad ¿Es posible resolver el problema con 
información suministrada? 
c) Si el problema se puede resolver, encuentre la relación entre el reflujo y el destilado. 
(R/D). 
 
 
𝐹1 = 1500
𝐾𝑔
ℎ
 
𝑋1
𝐸 = 0.55 
𝑋1
𝑇 = 0.45 
 
𝐹2 = 1000
𝐾𝑔
ℎ
 
𝑌2
𝐸 = 0.91 
𝑌2
𝑇 = 0.09 
 
𝐹3 = 1000
𝐾𝑔
ℎ
 
𝑋3
𝐸 = 0.91 
𝑋3
𝐸 = 0.09 
𝑌2
𝐸 = 𝑋4
𝐸 
𝑌2
𝑇 = 𝑋4
𝑇 
𝐹4 = 
𝑋4
𝐸 = 0.91 
𝑋4
𝑇 = 0.09 
 
𝐹5 = 
𝑋5
𝐸 = 0.91 
𝑋5
𝑇 = 0.09 
 
𝐹6 = 
𝑋6
𝐸 = 0.04 
𝑋𝐸
𝑇 = 0.96 
1
2
3
4
5
6
E-101
V-101
T-101
O.55 Etilbenceno
0.45 Touleno
Flujo: 1500 Kg/h
0.91 Etilbenceno
0.09 Touleno
0.91 Etilbenceno
0.09 Touleno
Flujo: 1000 Kg/h
0.91 Etilbenceno
0.09 Touleno
Flujo: 1000 Kg/h
0.04 Etilbenceno
0.96 Tolueno
0.91 Etilbenceno
0.09 Touleno
 
GRADOS DE LIBERTAD. 
 T-101 V-101 GLOBAL PROCESO 
NVI 8 6 6 10 
NBM 2 2 2 4 
NCC 4 1 3 3 
NFC 2 1 1 2 
NRA 0 1 0 1 
GDL 0 1 0 0 
 
 BALANCE DE MATERIA. 
𝐹1 + 𝐹4 = 𝐹2 + 𝐹6 
1500
𝐾𝑔
ℎ
+ 𝐹4 = 1000
𝐾𝑔
ℎ
+ 𝐹6 
500
𝐾𝑔
ℎ
+ 𝐹4 = 𝐹6 
 
𝐹1(𝑋1
𝐸) + 𝐹4(𝑋4
𝐸) = 𝐹2(𝑌2
𝐸) + 𝐹6(𝑋6
𝐸) 
1500
𝐾𝑔
ℎ
(0.55) + 𝐹4(0.91) = 1000
𝐾𝑔
ℎ
(0.91) + 𝐹6(0.04) 
1500
𝐾𝑔
ℎ
(0.55) + 𝐹4(0.91) = 1000
𝐾𝑔
ℎ
(0.91) + (500
𝐾𝑔
ℎ
+ 𝐹4) (0.04) 
825
𝐾𝑔
ℎ
+ 𝐹4(0.91) = 910
𝐾𝑔
ℎ
+ 20
𝐾𝑔
ℎ
+ 0.04(𝐹4) 
𝐹4(0.91) − 0.04(𝐹4) = 930
𝐾𝑔
ℎ
− 825
𝐾𝑔
ℎ
 
𝐹4(0.91 − 0.04) = 105
𝐾𝑔
ℎ
 
𝐹4 =
105 𝐾𝑔/ℎ
0.87
 
𝐹4 = 120.69
𝐾𝑔
ℎ
 
 
RELACIÓN: 
𝑭𝟒
𝑭𝟐
=
120.69
𝐾𝑔
ℎ
1000
𝐾𝑔
ℎ
∗ 100 = 12.069% 
𝑭𝟒 = 𝟎. 𝟏𝟐𝟎𝟔𝟗 𝑭𝟐 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Producción de jugo de limón 
Ecuaciones 
0,1𝐹1 = 𝐹2 
0,1(30000) = 𝐹2 
𝐹2 = 0,1(30000) 
 
𝐹1 = 𝐹2 + 𝐹1 
𝐹1 − 𝐹2 = 𝐹1 
𝐹3 = 30000 − 3000 
𝐹3 = 27000 
 
 
27000 − (0,12) = 𝐹5(0,8) 
𝐹5 = 
27000 (0,12)
(0,8)
 
𝐹5 = 4050 
 
 4050−→ 80%
𝑋−→ 100%
 
𝑋 = 5062,5 = 𝐹5 
 
 
20% = 5062,5 − 4050 
20% = 1012,5 
 
 
𝐹5 = 5062,5 
𝐹3 = 𝐹5 + 𝐹4 
𝐹4 = 𝐹3 − 𝐹5 
𝐹4 = 27000 − 5062,5 
𝐹4 = 21938,5 
𝐹4𝑋4
𝐻2𝑂 = 21938,5 
 
 
𝐹6 = 𝐹5 + 𝐹2 
𝐹6 = 5062,5 + 3000 
𝐹6 = 8062,5 
𝐹2𝑋2
𝐻2𝑂 = 2640 
𝐹2𝑋2
𝑆𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠 = 3000 (0,12) 
 
𝐹2
𝑆𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠 + 𝐹5
𝑆𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠 = 𝐹6
𝑆𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠 
360 + 4050 = 4410 
𝐹5𝑋5
𝐻2𝑂 = 1012.5 
 
 
 
3. Proceso purificación de gases. 
Frecuentemente se utiliza un método de purificación de gases que consistencia en la 
absorción selectiva de los componentes indeseables del gas en un medio líquido 
específicamente seleccionado. Posteriormente, se regenera el medio líquido mediante un 
tratamiento químico o térmico para liberar el medio absorbido. En una instalación particular 
se alimenta 1000 mol/h de una mezcla de gases a un sistema de purificación (diseñado para 
eliminar compuestos de azufre), cuya capacidad de diseño es de 820 mol/h. Como el sistema 
de absorción solamente puede manejar el 82% del flujo de alimentación se propone derivar 
una corriente con el exceso, de manera que la concentración del H2S en la salida del sistema 
de absorción se reduzca lo suficiente para que la mezcla de salida contenga únicamente 1% 
de H2S y 0.3% de COS, base molar. 
Calcule todos los flujos y composiciones del sistema, presente sus resultados en una tabla. 
La corriente de alimentación consiste de 15% CO2, 5% H2S y 1.41% de COS, donde el resto 
será CH4, base molar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
GRADOS DE LIBERTAD. 
 Divisor Absorbedor Mezclador GLOBAL PROCESO 
NVI 12 10 12 10 22 
NBM 4 4 4 4 12 
NCC 3 3 5 5 5 
NFC 1 0 0 1 1 
NRA 4 0 0 0 4 
GDL 0 3 3 0 0 
 
 
BALANCE DE MATERIA 
𝐹3 = 0.82 (1000
𝑚𝑜𝑙
ℎ
) 
𝐹3 = 820
𝑚𝑜𝑙
ℎ
 
 
Divisor Sistema de absorción Mezclador
1 3
2
64
5
CH4 0.7859
CO2 0.15
H2S 0.05
COS 0.0141
Flujo: 1000 mol/h
CH4 
CO2
H2S 0.01
COS 0.003
H2S
COS
CH4 0.7859
CO2 0.15
H2S 0.05
COS 0.0141
CH4 0.7859
CO2 0.15
H2S 0.05
COS 0.0141
CH4
CO2
H2S
COS
𝐹2 = 1000
𝑚𝑜𝑙
ℎ
− 820
𝑚𝑜𝑙
ℎ
= 180
𝑚𝑜𝑙
ℎ
 
 
180
𝑚𝑜𝑙
ℎ
+ 𝐹4 = 𝐹6 
820
𝑚𝑜𝑙
ℎ
= 𝐹4 + 𝐹5 
𝐹1 = 𝐹5 + 𝐹6 
 
1000
𝑚𝑜𝑙
ℎ
(0.0641) = 𝐹5(1) + 𝐹6(0.013) 
64.1
𝑚𝑜𝑙
ℎ
= 𝐹5 + (1000
𝑚𝑜𝑙
ℎ
− 𝐹5) (0.013) 
64.1
𝑚𝑜𝑙
ℎ
= 𝐹5 + 13 − 0.013𝐹5 
51.1
𝑚𝑜𝑙
ℎ
= 0.987𝐹5 
𝐹5 =
51.1
𝑚𝑜𝑙
ℎ
0.987
= 51.773
𝑚𝑜𝑙
ℎ
 
 
𝐹6 = 1000
𝑚𝑜𝑙
ℎ
− 51.773
𝑚𝑜𝑙
ℎ
= 948.227
𝑚𝑜𝑙
ℎ
 
𝐹3 = 𝐹4 + 𝐹5 
 𝐹4 = 820
𝑚𝑜𝑙
ℎ
− 51.773
𝑚𝑜𝑙
ℎ
= 768.267
𝑚𝑜𝑙
ℎ
 
 
𝐹2𝑌2
𝐻2𝑆 + 𝐹4𝑌4
𝐻2𝑆 = 𝐹6𝑌6
𝐻2𝑆 
180
𝑚𝑜𝑙
ℎ
(0.05) + 768.267
𝑚𝑜𝑙
ℎ
(𝑌4
𝐻2𝑆) = 948.227
𝑚𝑜𝑙
ℎ
(0.01) 
768.267
𝑚𝑜𝑙
ℎ
𝑌4
𝐻2𝑆 = 0.48227
𝑚𝑜𝑙
ℎ
 
𝑌4
𝐻2𝑆 = 0.0006 
 
𝐹3𝑌3
𝐻2𝑆 = 𝐹4𝑌4
𝐻2𝑆 + 𝐹5𝑌5
𝐻2𝑆 
820
𝑚𝑜𝑙
ℎ
(0.05) = 768.267
𝑚𝑜𝑙
ℎ
(0.0006) + 51.773
𝑚𝑜𝑙
ℎ
𝑌5
𝐻2𝑆 
𝑌5
𝐻2𝑆 = 0.78 
 
𝑌5
𝐶𝑂𝑆 = 1 − 0.78 = 0.22 
 
𝐹3𝑌3
𝐶𝐻4 = 𝐹4𝑌4
𝐶𝐻4 
820
𝑚𝑜𝑙
ℎ
(0.7859) = 768.267
𝑚𝑜𝑙
ℎ
(𝑌4
𝐶𝐻4) 
𝑌4
𝐶𝐻4 = 0.839 
 
𝐹3𝑌3
𝐶𝑂2 = 𝐹4𝑌4
𝐶𝑂2 
820
𝑚𝑜𝑙
ℎ
(0.15) = 768.267
𝑚𝑜𝑙
ℎ
(𝑌4
𝐶𝑂2) 
𝑌4
𝐶𝑂2 = 0.16 
 
𝑌4
𝐶𝑂𝑆 = 1 − 0.0006 − 0.839 − 0.16 = 0.0004 
 
𝐹2𝑌2
𝐶𝑂2 + 𝐹4𝑌4
𝐶𝑂2 = 𝐹6𝑌6
𝐶𝑂2 
180
𝑚𝑜𝑙
ℎ
(0.15) + 768.267
𝑚𝑜𝑙
ℎ
(0.16) = 948.227
𝑚𝑜𝑙
ℎ
(𝑌6
𝐶𝑂2) 
𝑌6
𝐶𝑂2 =
149.92272
𝑚𝑜𝑙
ℎ
948.227
𝑚𝑜𝑙
ℎ
 
 
𝑌6
𝐶𝑂2 = 0.16 
 
𝑌6
𝐶𝐻4 = 1 − 0.01 − 0.003 − 0.16 = 0.827 
 
TABLA DE RESULTADOS. 
 
4. Proceso de tratamiento de agua 
 El agua de desecho de una planta de acabado de metales contiene una corriente con 5.15% 
en peso de cromo. La corriente de desecho se alimenta a una unidad de tratamiento que 
elimina 95% del cromo de la alimentación y lo recircula a la planta (la corriente de 
recirculación no tiene agua). La corriente de líquido residual que sale de la unidad de 
tratamiento se envía a una laguna de desechos. La unidad de tratamiento tiene una capacidad 
máxima de 4500 kg de agua de desecho/h. Si el agua de desecho sale de la planta de acabado 
a mayor flujo que la capacidad de la unidad de tratamiento, el exceso (cualquier cantidad 
superior a 4500kg/h) se deriva en un divisor antes de llegar a la unidad, luego se mezcla con 
el líquido residual que sale de la unidad, y la corriente combinada pasa a la laguna de 
desechos. A continuación, se presenta el esquema del proceso: 
 
 
1 2 3 4 5 6
CH4 0.7859 0.7859 0.7859 0.839 0 0.827
CO2 0.15 0.15 0.15 0.16 0 0.16
H2S 0.05 0.05 0.05 0.0006 0.78 0.01
COS 0.0141 0.0141 0.0141 0.0004 0.22 0.003
Composición
Flujo (mol/h)
Corrientes
1000 180 820 768.267 51.773 948.227
Si el flujo de agua de desecho es de 6000 kg/h, calcule el flujo másico y la fracción másica 
de Cromo en la corriente que se envía a la laguna de desechos. 
 
a. Flujo másico y fracción másica del Cromo 
 
F1 = 6000 kg/h, así que F1x1Cromo = 309 kg/h y F1x2Agua = 5691 kg/h 
 
F2 = 4500 kg/h, así que F2x1Cromo = 231,75 kg/h y F2x2Agua = 4262,25 kg/h 
 
 
F3 = F1 - F2 
 
F3 = 1500 kg/h, asíque F3x1Cromo = 77.25 kg/h y F1x2Agua = 1422.75 kg/h 
 
F4x1Cromo = (0,95)F2x2Cromo = 220,1625 kg/h, entonces 231,75 kg/h - 220,1 kg/h = 11,6 kg/h 
- 
F5 = F2 - F4 
 
F5 = 4500 kg - 220 kg = 4280 kg/h 
- 
Fraccion de Cromo 
 
F2x2Cromo - F4x4Cromo = 231,75 - 220,1625 = 11,6 kg/h 
 
- 
F5x2Agua = F4x2Agua = 4268,75 kg/h 
- 
F6 = F3 + F5 
 
F6 = 4280 + 1422 = 5684 kg/h 
 
Fracciones de Cromo = F3x3Cr + F5x5Cr = F6x6Cr 
 
F3x3Cr = 77,25 kg/h 
F5x5Cr = 11,6 kg/h 
F6x6Cr = 88,85 kg/h 
 
F6x6Cr = 88,85 kg/h es en total un 1,53% en la corriente 
 
F6 = F6x6Cromo + F6x6Agua 
 
F6 - F6x6Cromo = F6x6Agua = 5780 + 88,85 = 5690,85 kg/h de Agua, por lo que 1 - 0,0153 = 0,9847 o 
98,47% 
 
5. Sistema de separación de CO2 y H2S. 
Un sistema de separación conformado por una torre de absorción y dos separadores flash 
(Figura 4), es usado para remover dióxido de carbono (CO2) y sulfuro de hidrógeno (H2S) 
de una corriente de gases compuesta por 30% de CO2, 10% de H2S y nitrógeno (N2). Para 
esto, esta corriente es alimentada a una torre de absorción (T-101) donde un solvente permite 
la separación entre el N2 y los demás gases. La salida de gas (corriente 2), ubicada en la parte 
superior de la torre de absorción, está compuesta por 1% de CO2. Dado que el nitrógeno no 
es soluble en el solvente, el 100% del N2 que ingresa a la torre se obtiene en la corriente de 
gas. La corriente rica en solvente (corriente 5) ingresa al primer separador flash, donde se 
obtiene una corriente de cima (corriente 6) compuesta por 20% de solvente y que contiene el 
25% del CO2 y el 15% del H2S de la corriente de gas que se alimenta a la torre de absorción. 
La corriente de fondos obtenida en el primer flash se divide en dos corrientes con flujos 
iguales (corriente 3 y 8). La corriente 3 es recirculada a la torre de absorción, mientras que 
la corriente 8, la cual contiene 5% de CO2, ingresa a un segundo separador flash. La corriente 
líquida de este separador (corriente de fondos) está compuesta por solvente puro y es 
mezclada con la alimentación de solvente que ingresa al sistema (corriente 11), mientras que 
la corriente de gases del separador flash (corriente de cima) está compuesta por 30% de 
solvente. 
A continuación, encontrará el diagrama del proceso: 
 
 
a) ¿Existen relaciones adicionales para este problema? Si las hay lístelas en forma de 
ecuación. 
Existen 3 relaciones: 
𝐹1𝑌1
𝑁2 = 𝐹2𝑌2
𝑁2 
𝐹6𝑌6
𝐻2𝑆 + 𝐹6𝑌6
𝐶𝑂2 = (0.15)𝐹1𝑌1
𝐻2𝑆 + (0.25)𝐹1𝑌1
𝐶𝑂2 
𝐹3 = 𝐹8 
 
b) Realice el análisis de grados de libertad del problema. 
 
 
 
GRADOS DE LIBERTAD 
 T-101 V-101 V-102 DIVISOR MEZCLADOR GLOBAL PROCESO 
NVI 12 9 7 9 3 12 26 
NBM 4 3 3 3 1 4 14 
NCC 4 2 2 1 0 5 6 
NFC 0 0 0 0 0 0 0 
NRA 1 0 0 3 0 2 5 
GDL 3 4 2 2 2 1 1 
 
c) Con base en su análisis de grados de libertad, determine si el problema está: 
especificado, sub-especificado o sobre-especificado, e indique si es posible su 
solución numérica (justifique su respuesta). 
 
Con base en los análisis de los grados de libertad se puede determinar que el problema está 
sub-especificado, ya que el valor de estos en el proceso es 1. También es posible encontrar 
respuestas numéricas por medio de la implementación de una base de cálculo en la 
corriente número 1, gracias a que al añadirla los GDL del Sistema Global serían 0. La base 
de cálculo tendrá valor de 1000 mol/h. 
 
d) Complete la tabla de corrientes del proceso.
 
𝐹6(0.8) = 0.15 (1000
𝑚𝑜𝑙
ℎ
) (0.1) + 0.25 (1000
𝑚𝑜𝑙
ℎ
) (0.3) 
𝐹6 =
90
𝑚𝑜𝑙
ℎ
0.8
= 112.5
𝑚𝑜𝑙
ℎ
 
 
𝐹6𝑌6
𝐶𝑂2 = 0.25𝐹1𝑌1
𝐶𝑂2 
(112.5
𝑚𝑜𝑙
ℎ
) 𝑌6
𝐶𝑂2 = 0.25 (1000
𝑚𝑜𝑙
ℎ
) (0.3) 
𝑌6
𝐶𝑂2 =
75
𝑚𝑜𝑙
ℎ
112.5
𝑚𝑜𝑙
ℎ
= 0.667 
 
𝑌6
𝐻2𝑆 = 1 − 0.667 − 0.2 = 0.133 
 
𝐹1𝑌1
𝑁2 = 𝐹2𝑌2
𝑁2 
1000
𝑚𝑜𝑙
ℎ
(0.6) = 𝐹2(0.99) 
𝐹2 =
600 𝑚𝑜𝑙/ℎ
0.99
= 606.06 
 
 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CO2 0.3 0.01 0 0.667 0.05 0 0
H2S 0.1 0 0 0.133 0 0
N2 0.6 0.99 0 0 0 0
Solvente 0 0 1 0.2 1 0.3 1
112.5
Corrientes
Composición
Flujo (mol/h) 1000 606.06
6. Separación benceno – tolueno. 
 
 
 
b. Grados de Libertad 
 
 T-101 Condensador Rehervidor Divisor Proceso Global 
NVI 10 4 6 6 16 6 
NBM 2 2 2 2 8 2 
NCC 2 1 0 0 2 2 
NFC 0 0 0 0 0 0 
NRA 1 0 2 2 5 1 
GDL 6 1 2 2 1 1 
 
 
c. ¿Es necesario usar una base de calculo? 
 
Sí, debido a que los grados de libertad del proceso en general dieron como resultado 1, podemos 
concluir que el problema esta sub-específicado, es decir, no hay ecuaciones suficientes para resolver 
el problema sin hacer uso de una base de calculo. En este caso, el problema carece de un flujo 
explícito, por lo que es posible colocar uno en donde los GDL hayan dado como resultado 1. En 
4 
este caso, es aun mas pertinente colocar una de estas para poder resolver con facilidad el problema. 
En este caso, se hará uso de una base de calculo de 1000 mol/h. 
 
d. Ecuaciones del balance de materia 
 
Torre de Destilación 
F1 + F4 + F5 = F3+ F2 
F1 x1Benceno + F4 x4Benceno + F5x5Benceno = F3x3Benceno + F2x2Benceno 
 F1x1Tolueno + F4x4Tolueno + F5x5Tolueno = F3x3Tolueno + F2x2Tolueno 
 
Condensador 
F2 = F6 
F2 x2Benceno = F6x6Benceno 
F2 x2Tolueno = F6x6Tolueno 
 
Rehervidor 
F3 = F4+ F8 
F3x3Benceno = F4x4Benceno + F8x8Benceno 
F3x3Tolueno = F4x4Tolueno + F8x8Tolueno 
 
Divisor 
F6 = F5+ F7 
F6x6Benceno = F5x5Benceno + F7x7Benceno 
F6x6Tolueno = F5x5Tolueno + F7x7Tolueno 
 
Global 
F1 = F7+ F8 
F1x1Benceno = F7x7Benceno + F8x8Benceno 
F1x1Tolueno = F7x7Tolueno + F8x8Tolueno