Métodos y fórmulas para Muestreo de aceptación

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Muestreo de aceptación por atributos * 
Tamaño de la muestra y número de aceptación 
Minitab utiliza un algoritmo para resolver las siguientes ecuaciones para n, 
tamaño de la muestra, y c, número de aceptación. 
 
Formulas 
 
 
NOTACIÓN 
α riesgo del productor 
β riesgo del consumidor 
p1 nivel de calidad aceptable (AQL) 
p2 
nivel de calidad rechazable (RQL) o porcentaje de 
defectuosos de tolerancia por lote (LTPD) 
 
NOTA 
0 < p1< p2< 1 y 1 > 1-α > β > 0 
 
Probabilidad de aceptación 
La probabilidad de aceptación (Pa) describe la posibilidad de aceptar un lote 
en particular con base en un plan de muestreo y proporción de defectuosos 
entrantes específicos. Se basa en la distribución binomial. 
 
 
Notación 
c número de aceptación 
n tamaño de la muestra 
p fracción de defectuosos 
 
Probabilidad de rechazo 
La probabilidad de rechazo (Pr) describe la posibilidad de rechazar un lote en 
particular con base en un plan de muestreo y proporción de defectuosos 
entrantes específicos. Es sencillamente 1 menos la probabilidad de aceptación. 
Pr = 1 – Pa 
donde: 
Pa = probabilidad de aceptación. 
 
Calidad saliente promedio (AOQ) 
La calidad saliente promedio representa el nivel de calidad del producto 
después de la inspección. La calidad saliente promedio varía a medida que 
varía la fracción de defectuosos entrante. 
 
 
 
Notación 
Pa probabilidad de aceptación 
p fracción de defectuosos entrante 
N tamaño del lote 
n tamaño de la muestra 
 
Inspección total promedio (ATI) 
La inspección total promedio representa el número de unidades promedio que 
se inspeccionarán para un nivel de calidad entrante particular y la 
probabilidad de aceptación. 
 
Notación 
Pa probabilidad de aceptación 
N tamaño del lote 
n tamaño de la muestra 
 
 
* Muestreo de aceptación por variables 
(Aceptar/Rechazar lote) * 
 
Minitab calcula la decisión de aceptar o rechazar con base en sus mediciones 
de los elementos de la muestra y los criterios (tamaño de la muestra y 
distancia crítica) de su plan de muestreo de aceptación por variables. 
Primero Minitab calcula la media y la desviación estándar de sus datos (si 
usted no ha especificado una desviación estándar histórica): 
 
Media Desviación estándar 
 
 
Criterios de aceptación para límites de especificación 
 
 
 
Desviación estándar máxima (DEM) 
Si usted tiene 2 límites de especificación y se desconoce la desviación 
estándar, entonces la DEM desempeña un papel en la aceptación o rechazo 
del lote. 
 
 
NOTA 
Minitab utiliza σ en lugar de s en los cálculos de Z cuando usted proporciona 
una desviación estándar histórica. 
 
límite de especificación individual 
Se calcula el valor Z correspondiente. Si solo se proporciona la especificación 
inferior, acepte el lote si Z.LEI ≥ k; de lo contrario rechace el lote. Si solo se 
proporciona la especificación superior, acepte el lote si Z.LES ≥ k; de lo 
contrario, rechace el lote. 
 
Límites de especificación dobles y desviación estándar conocida 
Se calculan los valores Z de cada especificación. Acepte el lote si Z.LEI ≥ k y 
Z.LES ≥ k; de lo contrario, rechace el lote. 
 
Límites de especificación dobles y desviación estándar desconocida 
Si se dan ambas especificaciones, se calculan los valores Z de cada 
especificación. Acepte el lote si s ≤ DEM, Z.LEI ≥ k y Z.LES ≥ k; de lo 
contrario, rechace el lote. 
 
Notación 
Xi datos de medición 
 media 
s desviación estándar estimada 
σ desviación estándar conocida 
n tamaño de la muestra 
k distancia crítica 
L límite de especificación inferior 
U límite de especificación superior