Tarea de Control y Calidad

Vista previa del material en texto

TAREA DE CONTROL Y CALIDAD
1. Dé algunos ejemplos de administración o actuación por reacción y comente el tipo de resultados que se obtienen.
Cuando algún proceso se sale de especificaciones se debe de realizar un ajuste actuando por reacción. La reacción de alguna persona que trabaje como operador ante la queja de algún problema de la calidad, esta reacción puede ser por enojo o reclamo. Otro ejemplo sería una reunión de ejecutivos para corregir los problemas que se han desarrollado en la empresa.
El resultado de la actuación por reacción se atiende los aspectos superficiales, donde se corrigen los defectos en el problema y no principalmente la causas raíces del problema.
2. Con sus palabras, y de forma gráfica, conteste las siguientes preguntas:
a) ¿Qué es un proceso estable o en control estadístico?
Un proceso estable es el que tiene una variación a través del tiempo que es predecible. Este proceso trabaja solo con causas comunes de variación, no importa que su variabilidad sea mucha o poca.
b) ¿Cómo se sabe si un proceso es estable?
Cuando la variación de los datos, que ocurre en el tiempo no sigue una secuencia respecto a su tendencia central, se ajusta a una distribución normal donde el 99.73% de los datos se encuentra dentro de las especificaciones y límites reales.
c) ¿Cuál es el objetivo básico de una carta de control?
Es una grafico que nos sirve para observar y analizar la variabilidad y el comportamiento de una serie de datos estadísticos de un proceso a través del tiempo.
d) Explique las diferentes formas de inestabilidad de un proceso (brincos, tendencias, etcétera).
1- Desplazamientos o cambios en el nivel del proceso. Ocurre cuando uno o más puntos se salen de los límites de control o cuando hay una tendencia donde los puntos consecutivos caigan de un sólo lado de la línea central. La causa seria la introducción de nuevos trabajadores, máquinas, materiales o métodos.
2- Tendencias en el nivel del proceso. Consiste en una tendencia hacia arriba (o hacia abajo) de los puntos en la carta, las causas serian el desgaste de las herramientas de corte y el calentamiento de máquinas.
3- Ciclos recurrentes (periodicidad). Por ejemplo, se da un flujo de puntos consecutivos que tienden a crecer y luego se presenta un flujo similar pero de manera descendente y esto se repite en ciclos. Una causa es la rotación regular de máquinas u operarios.
4- Mucha variabilidad. Se manifiesta mediante una alta proporción de puntos cerca de los límites de control, en ambos lados de la línea central, y pocos o ningún punto en la parte central de la carta. Una causa es el sobre control o ajustes innecesarios en el proceso.
5- Falta de variabilidad (estatificación). Una señal de que hay algo especial en el proceso es que prácticamente todos los puntos se concentren en la parte central de la carta. Una causa es el “Cuchareo” de los resultados.
3. ¿Cuáles son las causas comunes de variación y cuáles las especiales?
La variación por causas comunes (o por azar) es aquella que permanece día a día, lote a lote; y es aportada de forma natural por las condiciones de las 6 M. Esta variación es inherente a las actuales características del proceso.
La variación por causas especiales (o atribuibles) se debe a situaciones o circunstancias especiales que no están de manera permanente en el proceso. Por ejemplo, la falla ocasionada por el mal funcionamiento de una pieza de la máquina.
4. ¿Cómo se debe resolver un problema ocasionado por causas especiales? ¿Qué se debe hacer cuando el problema se debe a causas comunes?
Para resolver una causa especial se debe atender el problema con los que saben y tienen conocimiento sobre este problema, por ejemplo, si una carretera queda bloqueada por algún desastre natural, se debe acceder al lugar de destino por medio de otro transporte como la vía aérea, los problemas comunes son algo que siempre va a existir por lo cual la mejora continua ayudara de hacer de estos problemas una fortaleza para mejorar la calidad.
5. De manera general, ¿cómo se obtienen los límites de control en las cartas de control de Shewhart?
-Los datos que se grafican en la carta tengan una alta probabilidad de caer dentro de tales límites. La relación entre la media y la desviación estándar de W, que para el caso que W se distribuye normal con media μw y desviación estándar σw, y bajo condiciones de control estadístico se tiene que entre μw − 3σw y μw + 3σw se encuentra 99.73% de los posibles valores de W.
6. Señale cuándo se debe aplicar cada una de las siguientes cartas: ¯X -R, ¯X -S y de individuales.
Cartas de control ¯X-R: Diagramas para variables que se aplican a procesos masivos, en donde en forma periódica se obtiene un subgrupo de productos, se miden y se calcula la media y el rango R para registrarlos en la carta correspondiente. Se realizan con muestras.
Carta ¯X-S: Diagrama para variables que se aplican a procesos masivos, en los que se quiere tener una mayor potencia para detectar pequeños cambios. Por lo general, el tamaño de los subgrupos es n > 10.
Carta de individuales: Es un diagrama para variables de tipo continuo que se aplica a procesos lentos, donde hay un espacio largo de tiempo entre una medición y la siguiente. Su muestra es igual a 1.
Ejercicios para carta ¯X-R
7. Según la información proporcionada por una carta ¯X -R, sobre un proceso de producción de piezas metálicas, la media de la longitud de tales piezas es 50 mm y el rango medio con tamaño de muestra 5 es 0.6, resuelva lo siguiente:
¯X=50, ¯R=0.6, n=5.
a) Obtenga la desviación estándar del proceso. d2=2.326
desv= ¯R/d2= 0.6/2.326= 0.26
b) Calcule los límites de control para la carta ¯X (tamaño de subgrupo 5) e interprételos.
A2=0.577
LCS = ¯X + A2¯R = 50 + 0.577(0.6)= 50.34 LCI = ¯X – A2¯R = 50 – 0.577(0.6)= 49.65
Estos límites representan que los datos estarán estables si están entre 49.65 y 50.34 y que tanto se desvían de la media.
c) Obtenga los límites de control para la carta R y explique su significado práctico. D3= 0.000 y D4= 2.115
LCS= D4R= 2.115 * 0.6= 1.269
LCI= D3R= 0.000 * 0.6= 0
Los limites varían de 0 a 1.269 con lo cual podemos ver estabilidad de producción de piezas metálicas. Con estos límites puedo ver que tanto es la amplitud de una muestra a otra.
d) Si la especificación inferior y superior para esta pieza es 49 y 51 mm, respectivamente; calcule los límites reales o naturales e interprételos.
Ls = X + 3desv= 50 + 3(0.26)= 50.78
Li = X - 3desv= 50 - 3(0.26)= 49.22
Representan la variación de las piezas metálicas en el proceso en su totalidad.
e) Explique para qué sirven los límites que obtuvo en los incisos b) y c) y para qué los que obtuvo en el inciso d).
Los límites de la carta ¯X nos sirve para ver la variación esperada para las medias muéstrales, con lo cual podemos ver cambios en la media y evaluar su estabilidad y capacidad, mientras que con la carta de control R podemos ver la variación para los rangos muéstrales y ver la variación de su amplitud y magnitud, en cambio con los limites reales se espera ver la variación de las piezas metálicas en el proceso, juntas se puede observar el proceso en su totalidad.
f) ¿El proceso es capaz? Argumente su respuesta.
Cp= ES-EI/6Desv Cp=51-49/6*0.26= 1.28, el proceso es parcialmente adecuado al estar en el rango 1 < cp < 1.33, por lo cual requiere un control estricto.
g) ¿Tiene información suficiente para comprobar si el proceso es estable (está en control estadístico)? Explique y argumente.
Puede que sí porque, se cuenta con las especificaciones del proceso, también con los rangos y las medias muéstrales por lo cual toda esta información nos ha llevado a encontrar la capacidad del proceso.
8. El peso ideal del contenido neto de una caja de cereal es de 250.0 g, y se tiene una tolerancia de ±2.5 g. Para monitorear tal peso se usa una carta de control ¯X-R. De datos históricos se tiene que la media y la desviación estándar del proceso son μ = 249.0 y σ = 0.70, respectivamente. Con esta información conteste las siguientes preguntas:
a) ¿Cuálesson las especificaciones para el peso? y explique ¿por qué es importante cumplirlas?
Especificaciones:
ES = 250 +2.5 =252.5g
EI = 250 –2.5 = 247.5g
Es importante cumplir las especificaciones debido a que el cliente es lo que pide, si no es aceptable para el proceso, un proceso tiene debido a las variables que se manejan.
b) Explique en forma gráfica y con sus palabras, ¿qué se le controla al peso con la carta
¯X y qué con la carta R?
En la Carta ¯X se controla el promedio de la medias a una distancia que tiene que estar con la media del proceso y la Carta R son el rango en el cual la media puede variar y se encuentra dentro de este rango y no se debe de salir si no el proceso tiene algo raro.
R A N G O
M E D I A S
c) Considerando un tamaño de subgrupo de 4, obtenga la línea central y los límites de control para la correspondiente carta ¯X, e interprete.
X = 249
LCS=249+3(0.70/2)= 250.05 g
LCI=	249-3(0.70/2)=	247.95	g
Los límites reflejan la variación esperada de las medias muéstrales. El proceso esta sesgado.
d) Haga lo mismo que en el inciso anterior, pero suponiendo un tamaño de subgrupo de n = 9.
X = 249
LCS=249+3(0.70/3)= 249.7 g
LCI=249-3(0.70/3)= 248.3 g
Los límites son más estrechos cada vez que se aumente el tamaño de muestra. La meta es básicamente lo mismo solo que esta sesgado hacia abajo.
e) ¿Son diferentes los límites obtenidos en los incisos c) y d)? ¿Por qué?
Sí, porque los tamaños de muestra son diferentes y los límites se reducen hacia la media.
f) En general, ¿qué efecto tiene el incremento del tamaño de subgrupo en la amplitud de los límites de control de la carta ¯X?
Pues conforme sean más grandes los tamaños de subgrupos o muestras, los valores que toman los límites son más pequeños.
g) Obtenga los límites reales del proceso y dé una primera opinión sobre la capacidad del proceso.
 = 249+3(0.70) = 251.1g
= 249 -3(0.70) = 246.9g
El proceso tendrá algo de variabilidad ya que sus límites tienen una distancia considerable. El proceso no es capaz.
h) Calcule los índices Cp, Cpk, K y Cpm e interprételos.
Cp= 252.5-247.5/6(0.70)= 1.19
Parcialmente adecuado, requiere un control estricto.
Cpk= (249.0-247.5/2.1, 252.5-249.0/2.1)= 0.71
Si Cpk <1 entonces el proceso no cumple con por lo menos una de las especificaciones. Y esa esa especificación es la inferior.
K= -1/0.5 (252.5-247.5)*100= -40%
La media del proceso esta desviada 40% a la izquierda del valor, por lo que el centrado del proceso es inadecuado y esto significa la baja capacidad del proceso para cumplir con la especificación inferior.
Cpm=	252.5-247.5/6*1.22=	0.68	=raíz	de
0.49+1=1.22
Significa que el proceso	 no cumple	con especificaciones, ya sea por problemas de centrado o por exceso de variabilidad.
i) ¿La capacidad del proceso se puede considerar aceptable?
No, porque el proceso no cumple con especificaciones y no se tendrá estabilidad en el proceso.
j) ¿Hay información acerca de la estabilidad del proceso? Argumente su respuesta.
No, porque se puede observar que las especificaciones del proceso no concuerdan con los límites, esto indica que el proceso no va a cumplir con la estabilidad, porque tendrá valores que caigan fuera del rango permitido.