LEVANATMIENTO PLANIMETRICO CON BRUJULA

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35 
III. LEVANTAMIENTO PLANIMETRICO CON BRUJULA 
A. Objeto. 
Familiarizar e.l estudümte con el manejo de la brújula, 
apara to que tiene numerosos usos en la. topografía .. 
Se utiliza. en: 
l. 
2. 
3. 
4. 
5. 
Determinaci6n del N. magnético. 
Determina.ci6n de N. geográ.fico (verda.dero), conocida 
la declina.ci6n ma.gnética. del luga.r • 
Leventa,mientos rápidos de pla.nos. 
Trabajos preliminares de víélS. 
Comproba.ción de á.ngulos horizonta.les medidos con teo-
dolito, con el fin de evita.r equivocaciones, etc. 
La. ventaja, fundamental de la. brújula es la de determinar orien-
ta.ciones que son independientes de cualesquiera otra. medida. 
Así como un nivel determina la horizonta.l en cada. estaci6n, la 
brújula determina, la posici6n de la. línea, N-S me,gnética. (meri-
diano magnéti co). A pa.rtir de ese meridiano se puede observar 
18. orientaci6n de cualquier otro eje (linea.) que converja con 
el meridiano en el punto de estacionamiento de la brújula. Con 
la orienta.ci6n pod.emos encontrar los ángulos horizontales entre 
los ejes consecutivos de una poligona.l. 
B. Conocimientos necesarios. 
l. Concepto de meridiano, rumbo, a.cimut, poligonal, ángu-
lo horizontal (interior, exterior, deflexi6n) (Davis, 
CapítuloJ2, Torres, N. Capítulo 4-5). Grafico l. 
2. Conocimiento de la. brújula., declinaci6n, inclinación, 
atra.cci6n local, etc. 
• 
• 
• 
I 
I 
, 
w 
55" 
A /' 
- [-/1-+: 77 0 E 
, 48'~ 
~c 
5 
Rumbo AB: N 55° OOtE 
Rumbo AC: S 48° OOtE 
36 
~ 
AB: 55° 00' 
AC:132° 00' 
A. BAC:(1860-550-~480)= 77° 
Acimut 
Acimut 
~ 132°- 55° 
~" 
r-I 
F= J I ~ 
~~ , "-
I 
\yJ '--. D 
I 
/35" 
'S' 
s ~ 
G 
Rumbo DG: S15° OOtE 
Rumbo DF: N600 OOtW 
L: 
A. FDG= 180°_ 60°+ 15°= 
-J 
0---.--
'J 
J 
,,1 
-t 
Rumbo HJ: S 20° OOtW 
Rumbo HI: W 
rJ 
"" ' 
\)// 
/35" 
5 <'" 6 
Acimut DG: 165°00' 
Acimut DF: 300°00' 
135°= 300°-165° 
1 
V</o--r,. 
:J 
s 
Acimut HJ: 200° 00' 
Acimut HI: 270° 00' 
A. IHJ= 90°_20°= 70°= 270°- 200° 
E 
-1:: 
GRAFICO l. Rumbos. Acimuts. Angulos horizontales. 
• 
I 
, 
37 
c. Trabajo de campo. 
l. Equ.ipo: • 
Apa.rte de la. brújula, los demás implementos dependen 
de la. forma cómo se vaya a ejecutar la medida de las 
distancias: 
a) Si se mide con cinta: cinta., agujEtS, ploma.da.s, 
jEt.lones. 
b) A estadía (taquimetría) : miras de nivelación (2) • 
2. Persona.l: 
1 observador (maneja. el instrumento y hace las anota-
ciones.) 
2 Cadeneros (medidas con cinta) (2). 
3 Portamiras (estadía) (2). 
3. Ej ecuci 6n del tr8.bajo: 
a ) Se establecen los puntos materializándolos con una. 
estaca o marca. Estos ~untos definen los vértices 
(estaciones) de la poligonal a levantar. 
b) Se estacion8. el aparato en cada. vértice de la poli-
gonal. Se lee y anota el Rumbo atrás y el Rumbo 
adelante Rumbos observados). 
Si se trabaja con acimuts se lee y anota el acimut 
atrás y el acimut ade18.nte. 
Si la medida de las distancias se hace por el mé-
todo estadimétrico (taquimétrico) se anotan los 
valores correspondientes al hilo superior y al hi-
lo inferior leídos en la m~a y el ángulo vertical 
correspondiente. (Es muy recomenda.ble ha.cer 2 
• 
• 
I 
D. Ej emplo: 
38 
medida.s para cada. lado y confrontarlas en el mo-
mento de obtener la segunda, con el fín de mejo-
rar la precisión lineal y evitar equivocaciones). 
Si se mide con cinta, se ha.ce la correspondiente 
medida y se anota en la libreta. 
Levantamiento pla.nimétrico de un terreno con brújlil:a y 
cinta .• 
l. Tra.bajo de campo: 
a) Terreno. 
1, Linderos: Limitado por línea.s rectas (polígono 
de 5 lados). Vértices de los linderos definidos 
por esta.cas, pUdiéndose estacionar la. brújula. en 
cada vértice. 
2. Detalles: localización de una e.cequia y una casEl. 
b) Ejecución d.el trabajo: 
l. Se observo el rumbo adelante (rumbo) y el rum-
bo a.trás ( contra rumbo) para. cada lado (eje) 
I y el rumbo de la. líneas: A 1, A 2 Y C 4. 
2. Se midió con la cinta cade. eje y las distancias: 
Al, A2, A3, C4 y D5. Además se midieron direc-
tamente los demás lados de la casa (ver gráfi-
co) • 
c) Ilibreta. de campo: 
Columnas: 
la. Esta.ción: Vértice de la poligonal donde se 
estacion6 el a.pa.re.to pa re. medir los rumbos • 
• 
• 
39 
2a. Punto observado: punto donde se mir6 desde 
la estaci6n. 
3a. Rumbo observado: rumbo leído en la. brújula. 
4a. Distancia.: los valores 90rrespondientes 
medidos en el terreno. 
La.s columna.s siguientes pueden emplearse para 
anotar los valores obtenidos e. partir de los 
rumbos observados si no se van a. utilizar hojas 
de cá.lculo y el dibujo se va. ~:t ejecutar con án-
gulo y dis tancia .• 
5a. Angu.lo interior calculado: á.ngulo obtenido 
a pa.rtir del rumbo y contra rumbo. 
6a .• Angulo interior corregido: valor del ángu-
lo interior después del a.juste angular de 
la. poligonal. 
7a. Rumbo corregido: valor del rumbo obtenido 
a. partir de un rumbo y los ángulos interiores 
corregidos. 
OBSERVACION: El cálculo de los ángulos interio-
res y el error angula.r de cierre de ser posible, 
debe efectuarse en el terreno, con el fín de po-
der detectar posibles equivocaciones o errores 
y corregirlos de inmediato, 
40 
LIBRETA DE CAMPO. 
r--
Est. O Rumbo Distancie A.Inter. A.Inter. Rumbo ca1cu1 correg. Oorregido Obs. observado m. 
l E N63000' E 
1 N85000' E 32,50 N 8503? ' E I - - -
S58000' 
-- --
62°00' 62°00' 57°30' A 2 E 33,00 S E I 
, - -
3 S55000' E 55,00 S 54°30' E 
- -
B S 55°00' E 60,00 S 54°30' != - -
-
A N56000' Vi 
f· - . - -- --- ~ - - --
B 116°30' 116°00' 
--
• C N60030' W 51,60 N 61°30' E 
- - - .' -
-- - - -- --- _. - - ---- - ~ ---- --- - --
B S59030' 'N - . -
N83000' 108°30' 108°00' N 81°30' 0 4 w ;30,00 W 
N12000' 
- I D w 33,00 N 10°30' w ,-- - - - - . - - -
I -._ ... 
e S10000' E 
D 5 N85030' Vi 11,00 1104°30' 104°00' N 86°30' w 
N85030' 86°30' 
-
E W 38,10 N W 
1--- - - - -- - - - -- --- . -
- - -- ---- .. -- .. --S87000' D E t-- _. -
E ;150°30' 150°00' -
A S63030' w 55.60 S 63°30' w - -
[ _ 2)8, 3Q.. 542°00' 540°00' 
, 
, '-- - --- - - - - - - ~. 
-; ,-
------. ----- "- - . 
Gráfico - Observaciones 
Aparato: Brújula de Agrimensor Keuffe1. Lectura 30' - -- _ . . -
-- -
• .. / 5 - -- --
\ 
-- e ----..--
. . -
------ -
-
, 
, 
• 
A 
• 
41 
2. Tra.bajo de oficina.. 
a.) Célcu10 de los é.ngulos: interiores a partir de 
los rumbos observa.dos. 
! í' o 
_. ,b 
~-----. 
101/"..30' 
D 
:> 
'7 12 '" 
I 
I 
~_ e 
___ 1 
59' .3')' ~ 
I 
I 
I , 
GRAFI CO 2. Cá.lculo de ángulos interiores. 
1 b) Error angula.r: 
Suma. de á.ngulos interiores (observados) = 542°00' 
Suma te6rica 
Error angular de cierre := + 02° OO' 
n: número de lados. 
c) Correcci6n angular (compensa.ci6n): 
+ 
En un trabajo con una. brújula ordinaria la mayor 
apreciaci6n sería. 30', por lo tanto la tolerancia 
pa.ra este tra.bajo sería.: 
30' x 5 = 150'; como el error fue de 120' (2°00'), 
angularmente se considera correcta • 
• 
.. 
• 
( 
I 
, 
• 
t 
\ 
, 
42 
, 
Se reparte entonces el error, corrigiendo - 30 
para los á,ngulos B, e, D Y E (criterio de correc-
ci6n válido para este trabajo), 
quedando los valores angulares: 
~, 
62°00' A • • 
"-
116°00' B • • 
...... 
108°00' C • • 
,,' ..... 
104°00' D • • 
,1', 
150°00' E: 
Al • 540°00' • 
d) Cá,lculo de los rumbos corregidos: 
l. 
,1 
• 
Rumbo de los ejes: 
Se elige el rumbo de una línea. (Davis, pá,g .284, 
Torres, N. pág. 39), y a partir de él se 
calculan los demás rumbos, teniendo 
ta el valor elegidO, 4e1 paralelismo 
los meridianos y el ~gulo interior 
- -
JI 
1 //6 "OO' 
en cuen-
entre t 
corregido. 
8 6°30 '", i 
W 
". 
GRAFICO 3. Rumbos corregidos. Angulos Interiores 
corregidos. 
• 
~ 
~ 
43 
Velor escogido: Rumbo EA: S 63°30' W 
Rumbo AE: N 63°30' E (cofitra rumbo EA) 
Angulos alternos internos iguales. 
J Rumbo AB : S54030' E (180° - (62°00' + 63°30') 
Rumbo (contra rumbo AB) 
J RumboBC : 
"\ 
N 31°30' E ( 116°00' - 64°30') 
Rumbo CB : S 61°30' W (cofttra rumbo BC) 
j Rumbo cn : N 10°30' W (180°00' - (61°30'+ 108°00') 
'" Rumbo DC: S 10°30' W (contra rumbo eD) 
~ Rumbo DE : N 86°30' W (180°00' + 10°30' -104°00') 
Rumbo ED: S 86°30' E 
Es fundamental entender ls.s operaciones de co-
rrecfrci6n de los rumbos, pues son básicas para. 
los trabajos de poligonales. Aunque los rum-
bos se corrigen, el ángulo formado por la.s lí-
nea.s (ángulo interior corregido en el ejemplo) 
permanece inva.riable. La operaci6n consiste 
s610 en elegir como verdadera la dirección del 
meridiano magnético que pasa por un punto y 
hace que todos los demás meridianos sean pa.ra-
lelos a la direcci6n elegida. 
En las hoja.s de cá.lculos ° en la libreta, se 
anota.n solo los valores correspondientes a los 
rumbos. 
2. Rumbo de las líneas vértice - DetEl.lle. 
a. En el vértice A se hizo una. correcci6n por 
a.tracci6n local de - 30' para el rumbo de 
la línea AB. El rumbo de la línea A-l se 
• 30' por ser N-E quedando corrl.ge en + 
N 850 iJO' E. 
• 
• 
• 
A 
-
1: 44 I l.. 
B. Direcci6n correcta. 
i 
I ~~L-------' I.?- 'i 
2 
:~. 
Grá.fico 4. Rumbo corregido de A~ y A2 • 
El rumbo de la línea A-2 se corrige en - 30' 
por ser S-E, quedando S 57°30' E. 
b. En el vértice C se hizo una. correcci6n de -1°30' 
c. 
E. Declina,ción. 
pa.ra el rumbd> de CD. 
El rumbo de C-4 se corrige en - 1°30' por ser 
0 "1" D 
N-W quedando N 81 3Ó' W. 
4 _-___ _ 
-------_ 11 ---
B 
l , ('.30 I 
{, 
I 
-'- e . 
Gráfico 5. Rumbo corregido de A4 • 
El rumbo de A-3 y el rumbo D-5 son los mismos 
que el rumbo de AB y DE, respectivamente. 
El ángulo que hacen el meridiano verdadero (geográfico) y 
el magnético se denomina declinaci6n. J El valor de esta. decli-
nación es diferente y variable para cada punto de la tierra. 
• 
-
, 
45 
Si se conoce el ve.lor para el sitio donde se ejecuta un tra-
~ - - -
bajo, se puede hacer la conversi6n de los rumbos ° acimuts 
verdaderos, quedando la. poligonal referida al meridiano ver-
dad ero (geográfico). I 
l. Correcci6n de rumbos. 
Le.corrección del rumbo depende del cuadrante en que -
se encuentre la línea. y de la declinaci6n. 
\ 
tJ" NI! I 
(j 
'o 
e / . • es 
Declina.ción 5° W 7 Declin:a.ci6n 9° E -
Línea R. Magnético R.Verdadero. 
AB 
AC 
AD 
FG 
FH 
FI 
N 65° OOtE N 60° 00' E 
S 60° OO'E S 65° OO~ E 
N 25° OO'W N 30° 00' W 
N 04° OO'W N 05° 00' E 
N 81° OO'E E 
S 2!0 OO'W S 00' W 
Grá.fico 6. Correcci6n de Rumbos por Declinaci6n. 
2. Correcci6n del acimut. 
Con el acimut es más simple: Si la declinaci6n es 
W, se le resta al valor angular del acimut el valor 
angular de la declinaci6n. Si la. declinación es E 
se le suma .• 
.. 
• 
, 
, 
46 
'\ 
¡ 
e 
0- .. " Ir- -. 
\ 
A ' 
<í 
Declinaci6n: 80 w 
(:) 
Declinaci6n: 60 E F 
Línea 
AB 
AC 
DF 
DG 
Acimut Magnético 
{ .. , 
680 00' 
2750 00' 
1340 00' 
2390 00' 
Acimut Verdadero 
600 00' 
2670 00' 
1400 00' 
245
0 
OO' 
Gráfico 7. Correcci6n de Acimuts por declinaci6n. 
F. ;Qibujo. 
1,a. poligonal se puede dibujar por , rumbo y distancia. El 
error de cierre gráfico puede repartirse a toda la. poligonal 
o hacer el cierre con el último lado a. dibujar (Davis, Ca.p. 18, 
pá,gs. 454-61) 
Los detalles se di buje.ron con el á.ngulo y la dista.ncia, comple-
tándose con los datos de la libreta. 
G. El área se ce.lcul6 por medio del planímétro. A partir del 
dibujo (Davis, pág. 68-75). Se obtuvieron los siguientes resul-
te.dos parciales: 
ler. recorrido: 
20. recorrido: 
3er. recorrido: 
Promedio: 
Lectura inicia.l 
0,000 
1,368 
2,739 
lectu.ra final 
1,368 
2,739 
4,106 
Constante: 1 vuel ta=ldm2 ; Escs.la.; 1/500 
Area: 1,368 ~ 2.566 m2= 3.426 m2 • 
Diferencie. 
1,368 
1,371 
1,367 
1,368 
• 
• 
I 
47 
NOTA: Las lecturas corresponden al número de vuelta.s. 
Es recomende,ble hacer ve,rios recorridos y ha-
cer el promedio entre los valores más ajustados • 
• 
~ ....... ........ i • , 
E 
5 D 
A r. 
'-
r "l 
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J 
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B 
) 
UNIVERSIDAD NACIONAL 
SEDE DE MEDELLIN CONTIENE '. Levantamiento pbnim~trico de un lote o brújula y cinto. 
ESCALA , Levant6 , Of. Topogrofía 
Calculó : 11 11 1/500 PLANO N9 2 
FACULTAD DE CIENCIAS AGRICOLAS Dibu j6 , " .. Junio _ 1.976