RM - Semana 8

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTIN TARAPOTO 
CENTRO- PREUNIVERSITARIO “CPU” 
CURSO: RAZONAMIENTOMATEMATICO 
CICLO VIRTUAL : 2021 
SEMANA : 08 
TEMA : EDADES 
 
 EDADES 
 
 
 
Los problemas sobre edades son un tipo de problema de planteo de ecuaciones, se refieren 
a situaciones en las que intervienen edades de personas (Sujetos) que se desean conocer, 
se comparan momentos temporales (Tiempo) y se establecen relaciones matemáticas 
entre ellos (Condiciones). 
 
 
La solución a este tipo de problemas involucra reconocer cada uno de los siguientes 
elementos (SUJETO, TIEMPO Y CONDICIÓN) 
 
1. SUJETO: Debemos identificar el número de sujetos que intervienen. 
 
2. TIEMPO (Verbo): Debemos tener presente que la acción del problema 
de desarrolla en distintos tiempos. 
 
 
 
 
 
 
3. CONDICIONES: Relación entre los personajes en el tiempo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PASADO PRESENTE FUTURO 
“Hace 5 años” “Actualmente” “Dentro de 8 años” 
 
PROPIEDADES 
 
En este tipo de situaciones es importante tener presente que: el tiempo que transcurre 
para una persona también transcurre para las otras personas. 
 
Existen 2 propiedades que facilitan la solución de este tipo de problemas.TIPO 
 
Propiedad N° 1 
 
La DIFERENCIA de las edades es constante en el tiempo 
(Vertical y Horizontalmente) 
A − B = C − D = E – F Vertical 
C – A = D – B E - C = F – D Horizontal 
 
 
 
Propiedad N° 2 
 
La SUMA en ASPA (Diagonal) de valores extremos simétricos da un mismo 
resultado. Cada aspa da un resultado, que no es igual a los demás. 
A + D = B + C C + F = D + E A + F = B + E 
 
 
 
Al resolver este tipo de ejercicios se presentan diferentes situaciones en relación entre el 
número de SUJETOS y el número de INCÓGNITAS, algunas de estas situaciones son: 
 UNA VARIABLE - UN SUJETO 
 DOS VARIABLES - UN SUJETO 
 DOS VARIABLES - DOS SUJETOS 
 TRES VARIABLES - TRES SUJETOS 
 
 TIPO DE PROBLEMAS 
 
 TIPO I: 
cunado interviene la edad de una sola persona. 
 
 
 
 
 TIPO II: 
https://3.bp.blogspot.com/-MXQ3Qc4hdPc/WdLnC6KA9xI/AAAAAAAAFX0/RSDTxtel2uA-IWBBYVL1W3HXxQhxE9riwCLcBGAs/s1600/tabla1.PNG
https://2.bp.blogspot.com/-LdwUMsKZhEM/WdLt2iUJ_OI/AAAAAAAAFYE/9Z-rpbKLlTcYbO6D1jbMsm1mn4gSS7PzwCLcBGAs/s1600/tabla2.PNG
cunado intervienen las edades de dos o más personas. 
 PASADO PRESENTE FUTURO 
YO x y z 
TÚ m n q 
 
 Nota: 
Se cumple que, la diferencia de edades entre dos personas es constante 
en cualquier tiempo. 
 
x – m = y – n = z - q 
 
 PLANTEO GENERAL: 
 
Año de Nacimiento + Edad Actual = Año Actual 
 
 
EJERCICIOS PROPUESTOS 
 
1. Si al cuádruplo de la edad que tenía hace 5 años, le restamos el triple de la edad 
que tendré dentro de 2 años resulta la mitad de mi edad actual. ¿Qué edad tendré 
dentro de 6 años? 
 
 A) 21 B) 22 C) 58 D) 50 E) 32 
 
2. Las edades de Julio y su padre difieren en 24 años. Si Julio nació en el año 
(19ab ̅) y en 1980 tuvo (a+b) años, ¿en qué año ambas edades sumaron 112años? 
 
A) 2011 B) 2012 C) 2013 D) 2014 E) 2010 
 
3. Cuando tu tengas la edad que yo tengo, entonces yo tendré el doble de tu edad 
que tienes ahora. Si actualmente nuestras edades se diferencian en 10 años. ¿cuál 
será mi edad dentro de 5 años? 
 
A)31 B) 32 C) 23 D) 24 E) 35 
 
 
 
4. La edad de Juan es numéricamente igual al cuadrado de la edad de Jesús, 
más 36 años. Si dentro de 3 años la edad de Juan será el cuadrado de la 
edad de Jesús, ¿cuántos años tiene Juan? 
 
A) 56 B) 58 C) 46 D) 78 E) 61 
 
5. La edad actual de Pedro es igual a la mitad de la edad actual de Luis. Hace 
12 años la edad de Pedro era la cuarta parte de la edad de Luis. ¿Hace 
cuántos años la edad de Pedro era la tercera parte de la edad de Luis? 
 
a) 26 b) 30 c) 15 d) 9 e) 7 
 
6. Cuando yo tenía la mitad de la edad que tú tienes, tú tenías la edad que él 
tenía cuando tu naciste, si hoy tengo 35 años y él tiene el cuádruplo de la 
edad que tenía cuando naciste. ¿Qué edad tienes? 
 
a) 25 b) 20 c) 30 d) 35 e) 5 
 
7. Magaly le dice a Vanessa: cuando yo tenía tu edad, María tenía 10 años, 
y Vanessa le responde: cuando yo tenga tu edad, María tendrá 26 años, 
María dice: si sumamos los años que ustedes me llevan de 
ventaja, resultará el doble de mi edad. ¿Cuál es la edad de la mayor? 
 
a) 18 b) 17 c) 40 d) 30 e) 20 
 
8. Las edades de una pareja de casados suman 83 años. Si se casaron hace 
14 años y la edad de la novia era los 5/6 de la del novio. ¿Cuál será la 
suma de las edades cuando transcurran tantos años como la diferencia de 
las edades? 
 
a) 93 b) 90 c) 83 d) 95 e) N.A 
 
9. Habiéndose preguntado a un matemático por su edad, éste responde: “Si 
al doble de mi edad le quito 20 años, esta diferencia será igual al doble de 
lo que me falta para tener 90 años”. ¿Qué edad tiene el matemático? 
 
a) 40 b) 70 c) 80 d) 60 e) 50 
 
10. Los tres hijos de Rosa tienen (2x + 9); (x + 1) y (x+2) años, 
respectivamente. ¿Cuántos años tendrán que transcurrir para que la suma 
de las edades de los últimos sea igual a la edad del primero? 
 
a) 8 b) 9 c) 5 d) 7 e) 6 
 
11. Cuando mi novia nació yo tenía 7 años, hoy tengo el triple de la edad que 
ella tenía hace siete años y dentro de siete años la suma de nuestras edades 
será siete por siete, ¿qué edad tendré yo dentro de 7 años? 
 
 a)28 años b) 30 años c) 19 años d) 22 años e) 25 años 
 
12. Dos de cinco hermanos están conversando: 
 - Jaime dice: “Tengo 9 años y soy el menor de todos”. 
 - Rafael dice: “Cada uno de nosotros es mayor en 2 años que el menor 
inmediato” 
Da como respuesta la suma de las edades de los cinco hermanos 
 
 a)28 años b) 30 años c) 19 años d) 22 años e) 65 años 
 
13. El producto de las edades de dos hermanos es 256 y su cociente es el 
cuadrado de la edad del menor. ¿Cuántos años tienen? 
 
a) 64 y 4 b) 81 y 7 c) 9 y 3 d) 2 y 4 e) 9 y 81 
 
14. El producto de las edades actuales de dos amigos es 75 y dentro de 5 años 
será 200. ¿Qué edades tienen? 
 
a)5 y 15 b) 5 y 10 c) 5 y 5 d) 15 y 10 e) 11 y 12 
 
15. La edad del futbolista Gato Cuba cumple las siguientes características: 
En el año 19AB, su edad coincide con la suma de las cifras de dicho año, 
En el año 1944, su edad es el doble que en el año 19AB, En el año 19BA, 
su edad es el triple que en año 19AB, Calcular el año de nacimiento del 
futbolista. 
 
a) 1908 b) 1992 c) 1999 d) 2010 e) 1980 
 
16. Brillith nació en el año 19ab. En el año 2010, su edad fue el número de 
dos cifras ba y en el año 2011, su edad coincidió con la suma de las cifras 
del año de su nacimiento. ¿En qué año nació? 
 
a) 1991 b) 1995 c) 2002 d) 2010 e) 1998 
 
17. La suma de la edad de Castillo y la de su primo es 38. Dentro de 5 años, 
la edad del Castillo será la octava parte del cuadrado de la edad de su 
primo. ¿Qué edad tiene Castillo? 
 
a) 37 b) 27 c) 17 d) 25 e) 33 
 
 
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