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Academia Preuniversitaria Matemática 
 John Neper 
 Chota - Perú Exámenes de Admisión 
 
 
 
Exámenes de Admisión 
 
1. Identifique la secuencia numérica y defina el 
número que falta: 1; 5; ?; 57; 121; 221 
A) 16 B) 36 C) 21 D) 24 E) 49 
UNI – 2001 – II 
 
2. En una clase de 12 alumnos, el promedio de las 
notas de los 6 más aplicados es 18 y el de los 
restantes es 14. Hallar el promedio del tercio 
inferior, si el promedio de los dos tercios restantes 
son 18,5 y 15,5. 
A) 14 B) 13,5 C) 14,5 D) 15 E) 13 
UNI – 2002 – II 
 
3. Las dos superficies no visibles de la figura adjunta, 
siguen una misma serie numérica ¿Cuáles son los 
números de la fila inferior de la superficie "z”? 
A) 18, 17, 22 
B) 22, 23, 26 
C) 24, 23, 28 
D) 21, 26, 25 
E) 21, 23, 28 
UNI – 2001 – II 
4. Dado el △ ABC de 40 m2 de área, AB 4m y 
AC 6m se traza la bisectriz interior AP. Hallar 
el área de la región triangular ABP: 
A) 16 m2 B) 4 m2 
 C) 12m2 
D) 20 m2 E) 20 m2 
UNPRG – 2008 – II 
 
5. En los locales comerciales L, M y N, las compras 
se pagan en 12 meses, con interés simple. Si en L 
los productos cuestan 10% más que en M, y en N 
cuestan 5% menos que en M, y los intereses en L, 
M y N son 15, 10 y 20%, respectivamente. En qué 
orden de preferencia usted recomendaría comprar: 
A) L, N, M B) N, M, L 
 C) L, M, N 
D) M, N, L E) N, L, M 
UNI – 2003 – I 
 
6. A una asamblea de padres de familia asisten 240. 
Personas, de las cuales, las madres representan el 
70% de los asistentes. Si deseamos que el número 
de varones represente el 40% del total de 
asistentes. ¿Cuántas parejas deben llegar a esta 
asamblea? 
A) 110 B) 120 C) 130 D) 136 E) 140 
UNI – 2001 – II 
 
7. El primer día del año mn24 es martes ¿Qué día 
será el 2 de marzo del mismo año? 
A) Domingo B) Sábado C) Viernes 
D) Jueves E) Lunes 
UNPRG – 2006 – I 
 
8. La edad actual de Alan y la de Pilar son entre sí 
como 9 es a 8. Cuando Pilar tenga la edad que 
tiene ahora Alan, éste tendrá el doble de la edad 
que tenía Pilar hace 18 años ¿Cuántos años tenía 
Alan cuando Pilar nació? 
A) 6 B) 5 C) 3 D) 2 E) 10 
UNPRG – 2009 – II 
 
9. Al dividir un número entre 50, el operador olvida el 
cero de la derecha del divisor, hallando así un 
cociente que se diferencia del verdadero en 135. Si 
las divisiones consideradas han sido exactas 
¿Cuál es el dividendo? 
A) 920 B) 740 C) 850 D) 750 E) 760 
UNPRG – 2001 – I 
10. En un cajón hay 23 bolas rojas, 25 bolas blancas, 28 
amarillas, 8 negras, 11 verdes, 11 azules. ¿Cuál es el 
menor número de bolas que se debe sacar para tener 
la seguridad de haber retirado 15 bolas de un mismo 
color? (UNI – 2007 – I) 
A) 63 B) 65 C) 69 D) 71 E) 73 
 
11. Distribuya los números del 1 al 8, uno en cada casilla, 
de tal forma que no haya dos números consecutivos 
uno al lado del otro ni en diagonal. La suma de los 
cuatro números que ocuparán la columna central 
vertical es: 
A) 14 
B) 15 
C) 16 
D) 18 
E) 20 
 
12. ¿Cuál es el valor de m n5  ? 
Información: 
I. m n5 1  II. 
m5 10 
Para resolver este problema se requiere utilizar: 
3
5
7 9
11
13
6
8
12
14
10
16
“Z”
 
 
A) Solo I B) Solo II 
 C) I y II 
D) I ó II E) Información 
adicional 
 
13. Se desea determinar la forma geométrica de un 
sólido. 
Información: 
I. La vista frontal del sólido es un rectángulo. 
II. La vista superior del sólido es un círculo. 
Para resolver el problema: 
A) Solo I B) Solo II 
 C) I y II 
D) I ó II E) Información 
adicional 
 
14. Si a la clase de física, asisten “Z” alumnos, y se sabe 
que hay 20 mujeres más que varones. ¿Cuántos 
varones hay en el aula? 
A) 
Z 5
3

 B) 
2Z 3
2

 
 C)
 
Z
2 + 5 
D) 
Z
2 – 10 E) 
Z
3 + 6 
 
15. Se recorta un cuadrado en 3 rectángulos a lo largo de 
dos segmentos paralelos a uno de los lados, tal como 
se muestra en la figura. Si el perímetro de cada uno 
de los tres rectángulos es 24, entonces el área del 
cuadrado original es: 
A) 24 B) 36 C) 64 D) 81 E) 96 
 
16. Si: m△n = nm□(m – n); x□y = 3y – x. 
Determine el valor de: “w – z” 
Sabiendo que: 5△z = –9; w△(–2) = 26. 
A) 1 B) 2 
 C) 3 
D) 4 E) 5 
 UNI – 2007 – I 
17. En la oficina de una compañía de seguros se 
encuentran 5 hermanos 5 padres, 5 hijos, 5 tíos, 5 
sobrinos, y 5 primos para firmar sus respectivos 
contratos. El menor número de contratos que firmaron 
será : 
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 11 
UNMSM – 1998 
 
18. ¿Cuántas pastillas tomará un enfermo durante una 
semana que estará en cama, si toma una cada 4 h y 
desde el comienzo hasta el final? 
A) 42 B) 41 C) 40 D) 43 E) 39 
UNMSM – 1998 
 
19. Con 22 niños por lado se forma un triángulo equilátero 
¿Cuántos niños deben unirse a este grupo para 
formar un cuadrado con 17 niños en cada lado? 
A) 0 B) 2 C) 3 D) 4 E) 1 
UNMSM – 2005 
 
20. Sean los conjuntos: 
 
 
T x / (60 / x) n, n
H x / x 5m, m
   
   
 
Hallar el número de elementos de: (T ⋂ H) 
A) 3 B) 5 C) 8 D) 4 E) 6 
UNMSM – 2005 
 
21. En una población: 50% toma leche, el 40% como 
carne, además sólo los que comen carne o sólo los 
que toman leche son el 54% ¿Cuál es el porcentaje de 
los que no toman leche ni comen carne? 
A) 14% B) 16% C) 36% D) 18% E) 28% 
PUCP – 1993 
 
22. Un comerciante compra libros a S/. 50 cada uno; por 
cada docena le obsequian un libro, obteniendo en total 
780 libros. Si decide regalar 30 libros, ¿a qué precio 
debe vender cada libro para ganar S/. 6000? 
A) S/. 54 B) S/. 62 
 C) S/. 60 
D) S/. 56 E) S/. 58 
 UNMSM – 1997 
 
23. Si: 
n n 1 n 2 3n
25 25 25 25 495;
 
     el valor 
de “n” es: 
A) 15 B) 9 C) 12 D) 7 E) 18 
UNFV – 2002 
 
24. Halle la suma de los siguientes números impares 
consecutivos: 
n n n n n
32 34 36 41 335     
A) 2244 B) 6447 C) 7448 D) 4668 E) 8877 
UNPRG – 2005 – I 
 
25. Si: 
(5)(3)
110211 abcd . 
Entonces el valor de: (c – a)(b – d) es: 
A) 4 B) 9 C) 12 D) 18 E) 0 
UNT – 2001 
EDADES 
 
 
 
26. La edad de Héctor y su hijo Gilmar suman 90 
años. Gilmar nació cuando su padre tenía 36 
años. ¿Cuántos años deben transcurrir para 
que la edad de Héctor sea el doble de la de 
Gilmar? 
A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15 
UNPRG – 2000 – I 
 
27. La edad de Nancy es la tercera parte de la 
edad de Javier; pero hace 10 años la edad de 
Javier era cinco veces la edad de Nancy. La 
suma de las edades que ambos tenían hace 
dos años es: 
A) 88 B) 84 C) 80 D) 76 E) 72 
UNPRG – 2000 – II 
 
28. Al preguntársele a un profesor del 
Departamento de Matemática de la UNPRG 
por su edad, éste responde: “No soy tan 
joven para decir que tengo 60 años ni tan 
viejo para tener 80 años. Cada hijo me ha 
proporcionado tantos nietos como hermanos 
tiene. Mi edad es exactamente el doble del 
conjunto de hijos y nietos que tengo” ¿Cuál 
es la edad del profesor? 
A) 76 años B) 64 años C) 75 
años 
D) 68 años E) 72 años 
UNPRG – 2001 – I 
 
29. Al preguntarle a Janina cuál es su edad, ésta 
responde, si al triple de la edad que tengo se 
resta mi edad aumentada en 6 años, tendría 
36 años. ¿Qué edad tengo? 
A) 19 B) 20 C) 18 D) 22 E) 21 
UNPRG – 1998 – I 
 
30. Las edades de Laura, Romina y Gaby son: 
(2n + 9), (n – 1) y (n + 2) años 
respectivamente. ¿Cuántos años deben 
transcurrir para que la suma de las edades de 
las dos menores sea igual a la de Laura? 
A) 10 B) 8 C) 6 D) 12E) 15 
UNPRG – 2006 – II 
 
31. El cuádruple de la edad de César es igual a la 
suma de la mitad del triple y el doble de la 
edad de Luis; si ambos son adolescentes 
¿Quién de ellos es mayor y por cuántos 
años? 
A) Luis por 2 años 
B) César por 1 año 
C) Luis por 1 año 
D) César por 2 años 
E) Ambos tienen la misma edad 
UNI – 2002 – I 
 
32. Juan es 10 años más joven que Alex. Hace 5 
años, Alex tenía el triple de edad que Juan 
tenía en aquel entonces. Hallar la edad de 
Alex. 
A) 20 B) 24 C) 25 D) 30 E) 40 
CENTRO PRE UNPRG – 2010 – I 
 
33. Hace (a + b) años tu edad era "a" veces la 
mía, pero hoy es solo "b" veces la mía. 
¿Cuántos años tenía yo hace (a + b) años? 
A) 
(a b)(a b)
2a b
 

 B) 
(a b)(b 1)
2a b
 

 
C) 
(a b)(b 1)
a b
 

 D) 
(a b)(b 1)
a b
 

 
E) 
(a b)(b 1)
a b
 

 
CENTRO PRE UNPRG – 2010 – I 
 
34. Elías comenta “5 veces la edad que tendré 
dentro de 5 años, menos 5 veces la edad que 
tenía hace 5 años, resulta mi edad actual". 
¿Qué edad tiene Elías? 
A) 15 B) 45 C) 25 D) 35 E) 50 
UNPRG – 2009 – II 
 
 
 
35. La edad actual de Alan y la de Pilar son entre 
sí como 9 es a 8. Cuando Pilar tenga la edad 
que tiene ahora Alan, éste tendrá el doble de 
la edad que tenía Pilar hace 18 años 
¿Cuántos años tenía Alan cuando Pilar 
nació? 
A) 6 B) 5 C) 3 D) 2 E) 10 
UNPRG – 2009 – II 
 
36. La edad de Pedro es la mitad de la edad de 
Roberto, pero hace 10 años la edad de 
Roberto era el triple de la edad de Pedro. 
Cuál es la suma de las edades que tienen 
Pedro y Roberto. 
A) 80 B) 40 C) 20 D) 50 E) 60 
UNPRG – 2003 – II 
 
37. El promedio de las edades de 4 postulantes 
es 17, si ninguno de ellos es menor de 15. 
¿Cuál es la máxima edad que uno de estos 
postulantes podrá tener? 
A) 22 años B) 18 años C) 20 
años 
D) 23 años E) 24 años 
UNPRG – 2005 – I 
 
38. Cachorro nació en el año 19ab pero en 19ba 
cumplió (a + b) años ¿Cuántos años cumplirá 
Cachorro en el 2006? 
A) 58 años B) 61 años C) 60 
años 
D) 62 años E) 59 años 
UNPRG – 2005 – I 
 
39. La suma de las edades de Antonio y Beatriz 
es 5/2 de la edad de Antonio. Hace 3 años la 
edad de Beatriz era la misma que tendrá 
Antonio dentro de 9 años ¿Cuántos años 
tiene Antonio? 
A) 22 B) 24 C) 18 D) 20 E) 25 
UNPRG – 2008 – II 
 
40. La edad de A es el triple de la edad de B. 
pero dentro de 50 años, B tendrá 7/11 de lo 
que A tenga. ¿Qué edad tenía A cuando B 
tenía 10 años? 
A) 40 B) 60 C) 65 D) 55 E) 50 
UNPRG – 2008 – II 
 
41. Las edades de 3 hermanos hace 2 años 
estaban en la relación de 3, 4 y 5. Si dentro 
de 2 años serán como 5, 6 y 7, ¿qué edad 
tiene el mayor? 
A) 15 años B) 21 años C) 18 
años 
D) 12 años E) 16 años 
UNPRG – 2008 – II 
 
42. Laura al ser interrogada por su edad 
responde: “Si al año en que cumplí 14 años le 
suman el año en que cumpliré 23 años y si a 
este resultado le restan la suma del año en 
que nací con el año actual, obtendrán 19”. 
¿Cuál es la edad de Laura? 
A) 18 años B) 23 años C) 19 
años 
D) 16 años E) 22 años 
UNPRG – 2008 – II 
 
43. Hace “n – s” años la edad de Yohana era “n” 
veces la edad de Nora. Dentro de “n + s” 
años, solamente será “s” veces la edad de 
Nora. La edad que tenía Nora hace “n – s” 
años fue: 
A) 2n (n – s) B) 
2n(s 1)
n s

 C) 
n 2s
3
 
D) 2s n5s
 E) 2s – 2 
UNPRG – 2008 – II 
 
44. El que nació en el año 19ab y en el año 
19ba tuvo (a + b) años. ¿Cuántos años tuvo 
en el año 2000? 
 
 
A) 50 B) 55 
 C) 25 
D) 15 E) 45 
UNC – 2005 – I 
 
45. Marcela tiene 6 años, Cristina tiene el doble 
de la edad de Marcela, menos dos años. 
Cinco años atrás la suma de sus edades era: 
A) 13 B) 6 C) 8 D) 7 E) 11 
UNC – 2005 – I 
 
46. Si Teresa hace 5 años tenía “x” años de edad 
¿Qué edad tendrá Teresa en 5 años más? 
A) x – 5 B) 10x C) x + 
5 
D) 5x E) x + 10 
UNC – 2005 – I 
 
 
 
 
 
Robert Martin Rojas 
V. 
47. Si a y b sin dígitos tales que: (a + b)2 = 144. 
Hallar: ab ba 
A) 124 B) 122 C) 118 D) 116 E) 132 
UNMSM – 2000 
 
48. ¿Cuántos números de 3 cifras no contienen al 2 ni 
al 5 en su escritura? 
A) 567 B) 512 C) 528 D) 448 E) 568 
UNMSM – 2007 
 
49. ¿Cuántos números existen, mayores que 100, de 
la forma a(2a)b y que sean divisibles por 5? 
A) 4 B) 10 C) 8 D) 6 E) 12 
UNMSM – 2001 
 
50. ¿Cuántos números de tres cifras usan por lo 
menos una cifra cinco en su escritura? 
A) 252 B) 240 C) 648 D) 500 E) 450 
PUCP – 2004 
 
51. ¿Cuántos números de la forma: 
(11)(a 6)(b 2)(a 2)   existen? 
A) 16 B) 27 C) 24 D) 18 E) 22 
UNMSM – 2004 
 
52. ¿Cuántos números pares de tres cifras se pueden 
formar utilizando los dígitos 1; 3; 6; 7; 8 y 9? 
A) 72 B) 36 C) 20 D) 84 E) 40 
UNMSM – 2005 
 
53. ¿Hallar cuántos numerales de la forma 
abc(a b c)  existen? 
A) 160 B) 170 C) 165 D) 120 E) 130 
UNMSM – 2006 
 
54. El número xyz satisface: 
xyz zyx 626; z x 2.    Hallar “x + y + z” 
A) 8 B) 12 C) 7 D) 10 E) 9 
U. CALLAO – 2001 
 
55. Una persona empieza a numerar páginas desde el 
número 4000 y se detiene en el número que 
representa la cantidad de dígitos utilizados. Da la 
suma de los cuadrados de las cifras del último 
número inscrito: 
A) 42 B) 47 C) 52 D) 54 E) 59 
UNI – 1994 
56. ¿Cuántos números de tres cifras existen, que 
tengan por lo menos una cifra par y por lo menos 
una cifra impar? 
A) 500 B) 625 C) 675 D) 635 E) 600 
UNI – 1981 
 
57. Si se escribe los enteros desde el 1000 hasta el 
1100. Determinar, ¿cuántos ceros se han escrito? 
A) 113 B) 104 C) 131 D) 122 E) 136 
UNFV – 2001 
 
 
 
58. ¿Cuántos números de tres cifras diferentes se 
pueden formar con los dígitos 1; 2; 3; 4; 5 de 
manera que no aparezca el 3 en las decenas? 
A) 72 B) 60 C) 24 D) 36 E) 48 
UNI – 1998 
 
59. En un sistema de numeración, cuya base es par, 
existen 156 números de la forma: 
(n)
b a
a b .
2 2
   
   
   
 
Entonces la base es: 
A) 22 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30 
UNI – 1996 
60. Simplifique: 
   3 22 x 1 2x 2 x 1x x 1 1 x1 xy y y     
A) yx B) y-x C) y-1 D) y E) 1 
UNC – 2001 
 
61. Si el polinomio es completo y ordenado 
decrecientemente: 
2a 1 b 3 c 2P(x) x 2x 3x ...     
 
y además 
posee “2c” términos. Halle (a + b + c). 
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 
UNC – 2005 – II 
 
62. Si: a + b + c = 0. Halle el valor de la expresión: 
2 2 2a b c
E
bc ac ab
   
A) -3 B) 0 C) 3 D) 6 E) 9 
UNC – 2006 – I 
 
63. De un grupo de postulantes, ingresan a la 
universidad 3 4 de los que no ingresan ¿Qué parte 
de los postulantes ingresan? 
A) 4 3 B) 
3
2 C) 
2
3 D) 
4
7 E) 
3
7 
UNPRG – 2001 – I 
 
64. ¿Cuál es la fracción que disminuida en su 5/7 da 
5/7? Dar como respuesta la suma de términos de 
dicha fracción: 
A) 8 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 
UNPRG – 2003 – II 
 
65. Hallar el M.C.D. de las siguientes fracciones: 
3 4 2 8
; ; ;
5 12 3 6
 
A) 1/15 B) 1/60 
 C) 12/15 
D) 1/3 E) 15/12 
UNPRG – 2005 – I 
 
66. Una vasija llena de agua pierde durante la primera 
hora 1/3 parte de su capacidad, durante la 
segunda hora 1/3 del resto y así sucesivamente. Al 
cabo de 5 horas quedan 32 litros en la vasija. 
¿Cuál es la capacidad de ésta? 
A) 243 litros B) 343 litros
 C) 81 litros 
D) 162 litros E) 160 litros 
UNPRG – 2007 – I 
 
67. Señale la fracción ordinaria que resulta duplicada 
si se agrega a sus dos términos su denominador: 
A) 1/2 B) 1/4 C) 1/5 D)2/3 E) 1/3 
UNPRG – 2007 – I 
 
68. 
14
Si : 0,a1 0,a2 0,a3
11
   
Hallar “a”: 
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 
UNC – 2005 – I 
 
69. ¿Cuál es el número que es igual a 38 veces la 
decima parte de 3/4? 
A) 57/20 B) 47/20 
 C) 57/5 
D) 67/20 E) 21/5 
UNPRG – 1999 – I 
 
70. Sean: x, y , z números naturales donde: 
 
 
x y z
1,4375
2 4 16
   
Hallar el mayor “x + y”, para “z = 3”. 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 
UNI – 2001 – I 
71. De un cajón que tiene naranjas. María tiene dos, 
en seguida Carla retira 1/4 del resto, Mario 1/2 de 
lo que queda y José se llevó 1/11 de lo que había. 
¿Cuántas naranjas hubo originalmente, si al final 
sólo quedaron 30 naranjas? 
A) 94 B) 88 C) 86 D) 92 E) 90 
UNPRG – 1998 – I 
 
72. Tres hombres y once mujeres hacen un trabajo en 
doce días; tres hombres y dos mujeres hacen el 
trabajo en 48 días. ¿En cuántos días, hace el 
mismo trabajo una sola mujer? 
A) 72 B) 144 C) 120 D) 108 E) 120 
UNPRG – 2008 
 
73. Nelly tuvo cierta cantidad de dinero, primero gastó 
los 3/5 en uniforme, luego los 3/4 del resto en 
cuadernos y por último un quinto de lo que le 
quedaba en pasajes, quedándole sólo S/. 20 
¿Cuánto dinero tuvo al inicio? 
A) S/. 300 B) S/. 350 
 C) S/. 150 
D) S/. 200 E) S/. 250 
UNPRG – 2006 – I 
 
74. Una digitadora se comprometío a tipear un informe 
en 5 días. El primer día tipeó 80 páginas, el 
segundo día los 4/7 de lo que faltaba; el tercer día 
los 6/11 de lo que le quedaba por tipear; el cuarto 
día los 3/5 del resto; el último día 24 páginas 
¿Cuántas páginas tiene el informe? 
A) 288 B) 388 C) 244 D) 344 E) 366 
UNI – 2003 – I 
 
75. Si al denominador de una fracción propia e 
irreductible se le añaden 3 unidades, se volvería 
equivalente a ½, en cambio si le sumamos 4 
unidades al numerador, este se hace igual al 
denominador ¿Cuántas unidades hay que sumar a 
ambos términos de la fracción original para que 
sea igual a 0,81 ? 
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 
UNFV – 2000 – I 
 
76. Después de sacar de un tanque 1600 litros de 
agua, el nivel de la misma descendió de 2/5 a 1/3 
de su volumen. ¿Cuántos litros habrá que añadir 
para llenar el tanque hasta sus 5/8 de su 
capacidad? 
A) 9000 litros B) 10000 
litros 
C) 6000 litros D) 7000 
litros 
E) 8000 litros 
UNPRG – 2006 – I – 5TO 
 
1. Juan decidió vender algunas de sus pertenencias. El 
televisor lo vendió a 84% del precio que vendió su 
refrigeradora. Su filmadora la vendió a 25% de su 
televisor, si la refrigeradora la vendió en $.1200, 00 
nuevos soles, el dinero que obtuvo de sus ventas fue. 
(UNPRG – 2005) 
A) 2460 B) 2461 
 C) 2462 
D) 2463 E) 2464 
 
2. Un comerciante decide vender un articulo ganando el 
10%, un cliente acude a comprar y solicita una rebaja 
del 10%, el comerciante le hace la rebaja solicitada y 
pierde $.200 ¿A como se vendió este articulo? 
(UNPRG – 2009 – III) 
A) $. 19400 B) $. 19500 
 C) $. 19600 
D) $. 19700 E) $. 19800 
1. Calcula la siguiente suma: 
S 1 99 2 98 3 97 50 50         
A) 73476 B) 84575 
 C) 79475 
D) 83345 E) 75575 
UNPRG – 2007 – I 
RG – 2008 – II 
 
 
 
2. Hallar la suma de todos los números que 
conforman el siguiente arreglo: 
1 2 3 4 ... 17 18 
2 3 4 5 ... 18 19 
3 4 5 6 ... 19 20 
 
18 19 20 21 ... 34 35 
A) 5382 B) 4900 
 C) 5862 
D) 32400 E) 5832 
UNPRG – 2009 – II 
1. Del sistema: y3 + x3 = 945; x + y = 15 
El valor de (x – y) es: 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 
(UNT 2000 A/B) 
 
2. Si: (a – b)(a + b) = 65; a2 + b2 = 97; 
a b 5,  entonces el valor de 
ab
a b
es: 
A) 30 B) 34 C) 36 D) 38 E) 40 
(UNT 2000 A/B) 
 
3. El número de cifras del valor cero que se obtiene al 
efectuar la siguiente operación: 
(777777777)2 – (77777777)2, es: 
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 
(UNT 2001 A/B) 
 
4. Si: AUNT A; el valor de U + N + T es: 
A) 4 B) 8 C) 13 D) 16 E) 19 
(UNT 2005 C/D) 
 
5. Si:     16 88M 1 3 82 3 1 80 1    
Entonces el valor de M es: 
A) 81 B) 64 C) 27 D) 18 E) 9 
(UNT 2006 C/D) 
 
6. Si:    
2
P 666...666 M 628 632 4
30cifras
;   
El valor de la suma de cifras de “P” y la suma de 
cifras de “M” es: 
A) 279 B) 280 C) 288 D) 290 E) 298 
(UNT 2009 – II C/D) 
 
7. Si la fracción: 
2 2 2 2
n
2x1 2x2 2x3 ... 2xn
F
3 6 9 ... 3n
   

   
 
Toma los valores para n = z, entonces la suma de 
las cifras de 27 (f100– f99) es: 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 
(UNT 2010 – I A/B) 
8. Calcula la suma de las cifras del resultado: 
     2 4 12864A 2 1 2 1 2 1 ... 2 1 1      
A) 8 D) 6 B) 9 D) 7 E) 4 
UNPRG – 2009 – II 
 
9. Si un número de 3 cifras se multiplica por 7 el 
producto termina en 922, hallar la suma de 
cifras del número: 
A) 23 B) 20 C) 18 D) 10 E) 14 
UNPRG – 2003 – II 
 
10. Determinar el número de cifras del producto: 
 
 
8 228 5 
A) 25 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 
UNPRG – 2003 – II 
 
77. El radio de un cono se incrementa en 10%. ¿En qué 
porcentaje varía su volumen? 
A) 11% B) 15% C) 17% D) 21% E) 25% 
PUCP – 1997 
 
78. ¿Qué porcentaje del rectángulo PQRS representa el 
área sombreada en dicho rectángulo? 
A) 25% 
B) 30% 
C) 33,3% 
D) 45% 
E) 50% 
 UNI – 1991 
 
79. Si: 
a c
5
b d
  y a2 + b2 + c2 + d2 = 130, entonces el 
valor de “a + b + c + d” es: 
A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 
UNT – 2003 
 
80. Si: 
m 3 r 9
y .
n 4 p 14
  Hallar: 
7mr 3np
4np 7mr


 
A) –11/4 B) 11/14 C) –11/5 D) 3/5 E) 5/3 
PUCP – 2001 
 
81. La media proporcional de “a” y “b” es x, es lo mismo 
que la tercera proporcional de “8a” y “b”; y lo mismo 
que la cuarta proporcional de “√3a”; “2” y “√3b”. El 
valor de “a + b + x” es: 
A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29 
UNFV – 2000 
 
82. Si: 
32 b c 4
.
b c 4 r
   Hallar “r + c”: 
A) 12 B) 10 C) 8 D) 14 E) 20 
UNI – 1996 
 
83. Si: 
M 1 M N N 1
.
9 8 7
  
  Hallar: M/N 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 
PUCP – 2000 
 
84. A – B y B – C están en la relación de 1 a 5, C es siete 
veces A y sumando A, B y C obtenemos 100. ¿Cuánto 
es (A – C)2? 
A) 3600 B) 2500 C) 2035 
D) 2304 E) 3364 
 UNMSM – 2000 
 
85. En una escuela, la razón de niños y de niñas es 7/6. 
Si hay 2600 alumnos; el número de niños que excede 
al número de niñas es: 
A) 150 B) 200 C) 400 D) 100 E) 240 
UNFV – 1990 
86. Un tanque lleno de gasolina cuesta 275 soles. Si se le 
quita 85 galones, el precio es de 150 soles. ¿Cuántos 
galones contiene el tanque? 
A) 175 B) 192 C) 187 D) 165 E) 154 
PUCP – 1995 
 
87. Lo que cobra y gasta un profesor suman 600 nuevos 
soles, lo que gasta y lo que cobra están en la relación 
de 2 a 3. Si ahora la relación es de 3 a 5, entonces el 
profesor está economizando en nuevos soles la suma 
de: 
A) 16 B) 32 C) 24 D) 15 E) 20 
UNT – 2003 
 
88. Juan, Pedro y Luis tienen dinero en cantidades 
proporcionales a 8, 5 y 3 respectivamente. Juan da la 
mitad de lo que tiene a Luis; Luis da S/. 100 a Pedro, 
resultando Pedro y Luis con igual cantidad de soles. 
¿Cuánto tenía Juan inicialmente? 
A) S/. 400 B) S/. 800 C) S/. 300 
D) S/. 500 E) S/. 700 UNMSM 
– 2002 
 
89. Un hombre muere dejando a su esposa embarazada 
un testamento de S/. 130000 que se repartirá de la 
siguiente forma: 2/5 a la madre y 3/5 a la criatura si 
nace varón, 4/7 a la madre y 3/7 a lacriatura si nace 
niña. Pero sucede que la señora da a luz un varón y 
una niña; lo que le toca a la niña y al varón, en ese 
orden es: 
A) 25000; 65000 B) 30000; 
60000 
C) 35000; 55000 D) 28000; 
62000 
E) 32000; 58000 
 UNI – 2000 
 
90. En un colegio estudian 910 alumnos entre hombres y 
mujeres en la proporción 3 a 10. Luego un grupo de 
ellos van de paseo y se contrataron algunos “buses”, 
si en cada bus viajan 60 mujeres y “x” hombres, 
observándose que el número de hombres es al de 
mujeres (que van de paseo) como 5 es a 12. 
¿Cuántos alumnos (en total) como mínimo no van de 
paseo? 
A) 10 B) 60 C) 120 D) 130 E) 230 
PUCP – 1992 
 
91. A una fiesta infantil concurrieron 484 niños, entre 
varones y mujeres; asistiendo 7 varones por cada 4 
mujercitas. Si luego de hora y media; por cada 5 
m m m m
m
m
 
 
varones hay 2 niñas, el número de parejitas que se 
retiraron es: 
A) 89 B) 88 C) 86 D) 85 E) 84 
UNT – 2002 
 
92. El equivalente de 
25x 2 2 6x 7x 3    ; es
ax b cx a   ; siendo a, b y c tres números 
naturales. El valor de “a + b + c” es: 
A) 10 B) 6 C) 12 D) 3 E) 8 
CENTRO PRE UNPRG – 2004 
93. ¿Cuál o cuáles de estas figuras se pueden dibujar de 
un solo trazo? 
 
a) l b) II c) III d) I y II e) I, II y III 
UNPRG – 2008 – I 
 
94. Dada: f(x) = x2 – 1; además: f (g(x)) = x(x + 2) 
Calcule: g (3) + f (2) 
A) 10 B) 11 C) 7 D) 8 E) 9 
UNPRG – 2008 – I 
 
95. Si: a b 4.  Halle la suma de la media 
aritmética y la media geométrica de los números a y b. 
A) 8 B) 12 C) 14 D) 16 E) 10 
UNPRG – 2006 – II 
 
96. Hay 6 puertas en fila y se tiene sólo 3 llaves. Si se 
sabe que cada llave abre una puerta. ¿Cuál es el 
mínimo número de intentos, que deben hacerse, para 
asegurar a que puerta le corresponde cada llave? 
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 
UNPRG – 2004 – II 
 
97. Cuántos divisores primos tiene el número “N” 
Si: N = (12)5. (42)3 
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 
UNPRG – 2003 – II 
 
98. Calcule el valor de “m” sabiendo que el número 
67m25 es múltiplo de 9. 
A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7 
UNPRG – 2006 – I 
 
99. Hallar el M.C.D. de: 14!; 17!; 18! ;21! y 23! 
A) 17! B) 23! C) 14! D) 21! E) 18! 
UNC – 2009 
 
100. El M.C.D. de dos números es 8. ¿Cuál es el M.C.M. 
de dichos números, si su producto es 1344? 
A) 170 B) 168 C) 166 D) 164 E) 160 
UNC – 2009 
 
101. Halle el total de cuadriláteros en la siguiente figura. 
A) 70 
B) 71 
C) 61 
D) 19 
E) 20 
UNPRG – 2008 – I 
102. La suma de 2 fracciones homogéneas es 5; y la suma 
de los denominadores es 14. Hallar la suma de los 4 
términos 
A) 70 B) 35 C) 49 D) 20 E) 90 
UNPRG – 2006 – I I 
 
103. ¿Cuál(es) de los siguientes números es (son) 
irracional (es)? 
I. 2 8 II. 3 3 3
 
6
III.
24
 
A) Sólo II B) Sólo III 
 C) Sólo I 
D) I y II E) I, II y III 
UNC – 2007 – CHOTA 
 
104. El primer término de una progresión aritmética es “n” 
el numero de términos es “n” y la razón es “n” calcular 
la suma. 
A) n(n 1)
2
 B)
2
n(n 1)
2
 
 
 
 C) n2 
D) 
2n (n 1)
2

 E) 
2n (n 1)
2

 
UNPRG – 2008 
 
105. Si se verifica que: 
 
n
11
10
1 1 1 1
Log ... n
1x2 2x3 3x4 n n 1

 
       
 
Calcule:  2Log n 10n 
A) 3 Log2 B) 2 Log2 
 C) 3 + Log2 
D) 2 + Log2 E) 2 + Log3 
UNPRG – 2008 – I 
I II III
 
 
 
106. La suma de los coeficientes de M.C.D. de los 
polinomios es: 
P(x) = x3 + x2 + x + 1; Q(x) = x3 + 3x2 + 5x + 3 
 
A) 6 B) 4 C) 2 D) – 2 E) – 4 
UNPRG – 2008 – I 
 
107. Halle (m + n) si la división: 
5 3 2
2
x mx nx x 2
;
x 3
   

 
tiene como residuo R(x) = 2x + 7. 
A) 3 B) 9 C) 8 D) 5 E) 12 
UNPRG – 2008 – I 
 
108. Calcule “x” de: 
 
 
2x 1
Log x 7 2

  
A) 0 B) – 2 C) 2 D) – 4 E) 4 
UNPRG – 2007 – II 
 
109. Sean las funciones: f(x) = 5x2 y g(x) = 2x2. 
Entonces: f(2) – g(0) es igual a: 
A) 10 B) –10 C) –20 D) 20 E) 30 
UNC – 2009 
110. La suma de los tres factores del polinomio es: 
x3 – 2x2 – 5x + 6 
a) 2x – 3 b) x + 2 
 c) x – 2 
d) 3x – 2 e) 3x + 2 
UNPRG – 2007 – I 
 
111. El valor de x que satisface la ecuación: 
1xx x 1/2 2x 124 3 3 2 ; es:
    
a) 5/2 b) 7/2 c) 3/2 d) ¾ e) 5/4 
PUCP – 1980 
112. Al resolver la ecuación: 
x
4
1
x ;
2
 el valor de “x” es: 
A) ¼ B) 1/8 C) 1/18 D) 1/16 E) 1/24 
UNFV – 1985 
 
113. La media aritmética de 2 números es 7 y su 48 media 
armónica es 48/7. Halle dichos números. 
A) 8 y 6 B) 4 y 3 C) 8 y 2 D) 6 y 5 E) 6 y 4 
UNC – 2009 
 
114. Si: a#b = 3ab2, hallar (2#3) + (3#2) 
A) 90 B) 108 C) 72 D) 54 E) 18 
UNC – 2009 
 
115. Si el lado de un cuadrado se incrementa en un 20%, 
¿cómo cambia su área? 
A) Se mantiene B) Disminuye C) Crece el 
20% 
D) Crece el 44% E) Crece el 100% 
UNC – 2009 
 
116. Si: 
p 4 4 4...
.
p q Log1000



Entonces, hallar el valor 
de: 
2 2 2... log100p q
p q
 

 
A) 3p B) q C) 5p D) 5 E) 3q 
UNC – 2009 
 
117. Si el residuo de la siguiente división 
3 2 2(x mx mx m ) (x m 2),      es (5m + 11), el 
valor de “m” es: 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 
CEPRE – UNPRG – 2006 – II & UNPRG – 2005 – I 
 
118. Al final de una asamblea se efectuaron un total de 120 
estrechadas de mano. Si cada participante es cortés 
con los demás, el número de personas era: 
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 
UNC – 2005 
 
119. Calcular la cifra terminal “x” 
 
LIMA90
VIVA97 LA224 AGRARIA92 ...x   
A) 0 B) 2 C) 3 D) 9 E) 1 
UNALM – 1992 
120. Si f(x) = x2 – x3, entonces el valor de f(–1) es: 
A) –2 B) –1 C) 0 C) 1 E) 2 
UNC – 2009 
 
121. ¿Cuántos números enteros positivos comprendidos 
entre 100 y 500 son múltiplos de 7 pero no de 11? 
A) 51 B) 52 C) 50 D) 53 E) 59 
UNPRG – 2008 
 
122. De los 504 primeros números naturales, ¿cuántos no 
son múltiplos de 3 ni de 7? 
A) 480 B) 408 C) 264 D) 288 E) 272 
 
 
UNI – 1995 
 
123. Hallar el número de múltiplos de 5 comprendidos entre 
21 y 629. 
A) 121 B) 124 C) 130 D) 110 E) 136 
UNMSM – 2004 
 
124. Al dividir el número 125(2401) 2 entre 7, su residuo 
es: 
A) 2 B) 6 C) 0 D) 5 E) 4 
UNMSM – 2005 
 
125. La cifra de las unidades del número 1998N 45072 
es: 
A) 3 B) 4 C) 1 D) 2 E) 8 
UNI – 1992 
 
126. Al dividir un número entre 15, el residuo es 12 ¿Cuál 
será el residuo si se divide entre 5? 
A) 5 B) 1 C) 4 D) 2 E) 0 
UNMSM – 1990 
 
127. ¿Cuál es la suma de cifra que deben sustituir al 2 y 3 
del número 52103 para que sea divisible por 72? 
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 
UNI – 1980 
 
128. ¿Qué cifras deben sustituir a las letras “x” e “y” del 
número 7x36y5 para que sea divisible por 1375? 
Indicar “x + y” 
A) 5 B) 4 C) 3 D) 12 E) 8 
UNPRG – 2009 
 
129. Cualquier número “n” de la forma abcabc siempre es 
divisible por: 
A) 12 B) 141 C) 15 D) 1001 E) 17 
UNMSM – 2004 
 
130. Hallar la suma de todos los múltiplos de 13 
comprendidos entre 100 y 700 
A) 15930 B) 18932 C) 18200 
D) 18239 E) 19238 
PUCP – 2000 
 
Robert Martin Rojas 
V. 
131. Hallar el número que sigue en: 
7; 13; 37; 145; … 
A) 651 B) 721 C) 821 D) 921 E) 751 
UNI – 2003 – II 
 
132. Hallar el número que sigue en: 
25; 49; 121; 361; … 
A) 625 B) 729 C) 900 D)1225 E) 961 
UNI – 2003 – II 
 
133. Un cajero debe entregar 740 soles, empleando billetes 
con las siguientes denominaciones: 100, 50, 20 y 10 
soles. Si debe emplear todas las denominaciones y el 
menor número de billetes. Cuántos billetes entregará 
el cajero: 
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 
UNI – 2003 – II 
 
134. Cachorro nació en el año 19ab pero en 19ba 
cumplió (a + b) años ¿Cuántos años cumplirá 
Cachorro en el 2006? 
A) 58 años B) 61 años 
 C) 60 años 
D) 62 años E) 59 años 
UNPRG – 2005 – I 
 
135. Si: a + b + c = 0. Calcular: 
     
2 2 2
2 2 2
a b 2c a c 2b b c 2a
E
a b c
       

  
A) 0 B) 3abc C) 3 D) 6 E) 9 
UNPRG – 2010 – I 
 
136. Se sabe que 8 leñadoras pueden talar 10 árboles en 
10 días. El número de días en que 16 leñadoras 
talaran 40 árboles, si éstas son 1/5 menos rendidores 
que las anteriores, es: 
A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27 
UNT – 2006 
 
137. Si la suma de las fecha de los días viernes de un 
determinado mes es igual a 80 entonces ¿Qué día 
cae 15 de dicho mes? 
A) Miércoles B) Jueves C) Viernes 
D) Sábado E) Domingo 
CENTRO PRE UNPRG – 2010 – I 
 
138. Al inicio de una clase hay 64 alumnos presentes; 
posteriormente ingresan 16 que llegaron tarde. Si 
antes del término de la clase se retiraron el 30% de 
los asistentes ¿Cuántos alumnos quedaron en el 
aula? 
A) 56 B) 40 C) 24 D) 36 E) 48 
UNI – 2003 – I 
139. De un grupo de 50 personas, se sabe que: 
6 mujeres tienen ojos negros. 
17 mujeres no tienen ojos negros. 
13 mujeres no tienen ojos azules. 
10 hombres no tienen ojos negros. 
13 personas tienen ojos azules. 
¿Cuántos hombres no tienen ojos negros ni azules? 
A) 10 B) 8 C) 7 D) 5 E) 4 
UNC – 2010 – I
 
 
 
 
140. Hallar el número cuyo logaritmo en base 1/8 es – 4/3. 
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 
UNC – 2010 – I 
 
141. Un grifo llena un depósito en 3,5 horas y otro grifo lo 
puede hacer en 1,75 horas. Si se abren 
simultáneamente los grifos. ¿En cuántas horas se 
llenará, si el depósito está vació? 
A) 8/7 B) 7/6 C) 6/7 D) 7/5 E) 5 
UNPRG – 2010 – I 
 
142. En la siguiente figura, se tiene un cuadrado ABCD. Se 
puede determinar el área sombreada, si se sabe: 
(I) El lado del cuadrado. 
(II) El radio del cuarto de la circunferencia 
A) (I) por sí sola. 
B) (II) por sí sola 
C) Ambas juntas (I) y (II) 
D) Cada una por sí sola 
E) Se requiere información adicional 
UNC – 2003 
 
143. Para hallar el perímetro del paralelogramo se necesita 
conocer: 
(I) AB CD 16  
(II) El valor de AB y BC. 
A) (I) por sí sola 
B) (II) por sí sola 
C) Ambas juntas (I) y (II) 
D) Cada una por sí sola 
E) Se requiere información adicional 
UNC – 2003 
 
144. A un estadio, sólo asisten hinchas de los siguientes 
equipos: 50% son de Alianza Lima, y el 50% del resto 
son de Universitario. Los hinchas del Cristal son el 
doble del Wanka y los del Boys son la misma cantidad 
que los del Cristal. Si los hinchas del Wanka son 1000 
¿Cuántos hinchas asistieron al estadio? 
A) 24000 B) 12000 
 C) 15000 
D) 25000 E) 20000 
UNI – 2003 – II 
 
145. Si: 
x yx y ; x 2y.  Donde: x y 0.  Entonces “x” 
será: 
A) 1/7 B) 1/5 C) 1/3 D) 1/2 E) 1/4 
UNPRG – 1995 
146. Una sala de espectáculos tiene capacidad para mil 
personas. El costo normal del derecho de ingreso es 
S/. 10; cuando una persona lleva un acompañante, 
éste paga la mitad. 
Cierto día la sala estuvo completamente llena y se 
recaudó S/. 8250. Los asistentes fueron solos y en 
parejas ¿Cuántos espectadores más fueron en pareja 
que solos? 
A) 300 B) 350 C) 120 D) 240 E) 400 
UNI – 2001 – I 
 
147. En un libro de 700 páginas hay historias de ficción e 
historias reales. 
En cada 10 páginas de historias de ficción hay 12 
ilustraciones del tema, mientras que en 10 páginas de 
historias reales hay 11 ilustraciones del tema. 
Si en total hay 810 ilustraciones en el libro ¿Cuántas 
ilustraciones más hay de un tema que de otro? 
A) 120 B) 150 C) 180 D) 240 E) 30 
UNI – 2001 – I 
 
148. Cuatro máquinas que fabrican latas para envase, 
trabajando 6 h/d han hecho 43200 envases en 5 días. 
Se detiene una de las máquinas cuando falta hacer 
21600 envases que deben ser entregados a los 2 
días. 
¿Cuántas horas diarias deben trabajar las máquinas 
que quedan para cumplir el pedido? 
A) 6h B) 8h C) 10h D) 9h E) 12h 
UNPRG – 2008 – II 
 
149. Un contratista dice que puede terminar, un tramo de 
una autopista en “a” días si le proporcionan un cierto 
tipo de máquinas; pero con “c” maquinas adicionales 
de dicho tipo, puede hacer el trabajo en “b” días (a – b 
=1). Si el rendimiento de las máquinas es el mismo, 
entonces el número de días que empleará una 
máquina para hacer el trabajo es: 
A) ab2c B) abc 
 C) a2bc 
D) a2b2c2 E) a2bc2 
A
B C
D
A
B C
D
 
 
UNI – 2002 – II 
 
150. Si: 
x y 2 2y x x y .   Calcular: 64 81. 
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 10 
UNPRG – 1995 
 
151. La suma de diez números x1; x2; x3; …; x10; es igual a 
cuarenta, y la suma de los cuadrados de los mismos 
números es igual a dos mil, entonces el valor de la 
suma de: 
2
10
10
1
1
x
S x ;
10


 
 
  
 
 
 


i
i
i
i
es igual a: 
A) 1960 B) 1840 C) 1400 D) 800 E) 400 
UNPRG – 1996 – I 
152. Un granjero cría patos, gallinas y conejos. La cantidad 
de gallinas duplica al número de patos, así como los 
conejos con tantos como los patos y las gallinas 
juntos. Si el granjero vende 5 patos y 10 gallinas, el 
número de conejos es el doble del número de patos y 
gallinas que quedan. Cuántos conejos hay: 
A) 15 B) 40 C) 30 D) 45 E) 60 
UNI – 2003 – II 
 
153. Se tienen 48 naranjas repartidas en 3 montones 
diferentes. Del primer montón se pasó al segundo 
tantas naranjas como hay en éste luego de segundo 
se pasó al tercero tantas naranjas como hay en ese 
tercero y por último del tercero se pasó al primero 
tantas como aún quedaban en ese primero. Si los tres 
tienen ahora igual número, ¿cuántas naranjas había al 
principio en el segundo montón? 
A) 12 B) 14 C) 16 D) 22 E) 18 
UNPRG – 2008 – II 
 
154. En una P.A. se conoce el 1a 1 y además que: 
 10 5
5
S S
S .
4

 Hallar 51a 
A) 149 B) -149 C) 151 D)-151 E) 153 
 
155. La edad de una persona es múltiplo de 2 más 1, 
múltiplo de 7 más 6 y múltiplo de 10 menos 1. ¿Qué 
edad tiene? 
A) 68 años B) 69 años C) 70 años 
D) 71 años E) 72 años 
 
156. Para ir de “A” a “C”, un ciclista se demora 5h. El 
trayecto es ascendente desde “A” hasta “B” y 
descendente desde “B” hasta “C”. La subida lo recorre 
a 20 km/h y la bajada a 30 km/h. Si la longitud del 
trayecto AC es 120 km ¿A qué distancia de “A” está 
ubicado “B” (en km)? 
A) 60 B) 50 C) 40 D) 70 E) 80 
 
157. El operador: 
2P(n 1) n 1.   
Hallar el valor de: P(a) P(3) : 
A) a2 – 2a + 15 B) a2 + 2a + 15 
C) a2 + 2a – 15 D) 2a2 + a + 15 
E) a2 – 2a – 15 
 
158. Sea: 
1N ab N ba.   
Si: 
1N N 14 a b 4.
11

    Calcular: 
2N 
A) 961 B) 1764 
 C) 9025 
D) 4960 E) 7225 
 
Robert Martin Rojas 
V. 
159. Cuál es la diferencia entre la suma de los primeros 
60 números naturales pares y la suma de los 60 
primeros números naturales impares: 
A) 40 B) 120 C) 60 D) 0 E) 80 
UNPRG – 2005 – I 
 
160. Identifique la secuencia numérica y defina el 
número que falta: 1; 5; ?; 57; 121; 221 
A) 16 B) 36 C) 21 D) 24 E) 49 
UNI – 2001 – II 
 
161. Dada la sucesión: 
3; 1; 2; 5; 2; 5; 7; 3; 8; x; y; z 
Hallar “x + y + z” 
A) 14 B) 24 C) 34 D) 44 E) 54 
UNPRG – 2007 – II 
 
162. En la siguiente sucesión falta el primer y último 
término.…; 32; 81; 64; 25;… 
La suma de dichos términos es: 
A) 47 B) 7 C) 37 D) 17 E) 27 
UNPRG – 2001 – I 
 
 
 
163. En la figura, la suma de los posibles valores de “x” 
es: 
A) 31 
B) 33 
C) 34 
D) 35 
E) 36 
 UNC – 2003 
 
164. Las dos superficies no visibles de la figura adjunta, 
siguen una misma serie numérica ¿Cuáles son los 
números de la fila inferior de la superficie "z”? 
A) 18, 17, 22 
B) 22, 23, 26 
C) 24, 23, 28 
D) 21, 26, 25 
E) 21, 23, 28 
UNI – 2001 – II 
 
165. En una clase de 12 alumnos, el promedio de las 
notas de los 6 más aplicados es 18 y el de los 
restantes es 14. Hallar el promedio del tercio 
inferior, si el promedio de los dos tercios restantes 
son 18,5 y 15,5. 
A) 14 B) 13,5 C) 14,5 D) 15 E) 13 
UNI – 2002 – II 
166. Al dividir un número entre 50, el operador olvida el 
cero de la derecha del divisor, hallando así un 
cociente que se diferencia del verdadero en 135. Si 
las divisiones consideradas han sido exactas 
¿Cuál es el dividendo? 
A) 920 B) 740 C) 850 D) 750 E) 760 
UNPRG – 2001 – I 
 
167. Dos sastres confeccionan 5 ternos en 2 semanas 
(5 días por semana) trabajando 6 horas diarias. Si 
tres sastres confeccionan 7 ternos en (10 + x) días 
trabajando x horas diarias, ¿cuántos días tardaron 
4 sastres en hacer 6 ternos trabajando (x + 2) 
horas diarias? 
A) 11 B) 6 C) 5 D) 12 E) 10 
UNPRG – 2008 – II 
 
168. Los integrantes de una familia: Aníbal, Belisario, 
Coco, Darío, Elena y Eunisse se sientan alrededor 
de una mesa circular con 6 asientos distribuidos 
simétricamente. 
 Aníbal se sienta junto y a la derecha de 
Belisario y frente a Coco. 
 Darío no se sienta junto a Belisario. 
 Elena no se sienta junto a Coco. 
¿Quién está junto y a la derecha de Coco? 
A) Aníbal B) Belisario
 C) Darío 
D) Elena E) Eunisse 
UNPRG – 2000 – I 
 
169. El cuádruple de la edad de César es igual a la 
suma de la mitad del triple y el doble de la edad de 
Luis; si ambos son adolescentes ¿Quién de ellos 
es mayor y por cuántos años? 
A) Luis por 2 años B) César por 1 año 
C) Luis por 1 año D) César por 2 años 
E) Ambos tienen la misma edad 
UNI – 2002 – I 
 
170. ¿Qué día del año marcará la hoja de un 
almanaque cuando el número de hojas arrancadas 
exceda en 2 a los 3/8 del número de hojas que 
quedan? 
A) 14 de abril B) 10 de abril 
C) 11 de abril D) 13 de abril 
E) 12 de abril 
UNPRG – 2006 – I – 5TO 
 
171. Dado el △ ABC de 40 m2 de área, AB 4m y 
AC 6m se traza la bisectriz interior AP. Hallar 
el área de la región triangular ABP: 
A) 16 m2 B) 4 m2 
 C) 12m2 
D) 20 m2 E) 20 m2 
UNPRG – 2008 – II 
172. El promedio de 4 números es 86, y si se considera 
otros 2 números cuyo promedio es 80 ¿Cuál es la 
variación del promedio de los números iniciales 
respecto al nuevo promedio? 
A) 8 B) 10 C) 1 D) 2 E) 7 
UNPRG – 2006 – I – 5TO 
 
173. ¿Cuántas permutaciones pueden realizarse con las 
letras de la palabra INGENIERÍA? 
A) 362420 B) 151200 
 C) 170540 
x
6
9
13
18
24
3
5
7 9
11
13
6
8
12
14
10
16
“Z”
 
 
D) 180640 E) 252300 
UNI – 2002 – I 
 
174. Sean: x, y , z números naturales donde: 
x y z
1,4375
2 4 16
   
Hallar el mayor “x + y”, para “z = 3”. 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 
UNI – 2001 – I 
 
175. La edad actual de Alan y la de Pilar son entre sí 
como 9 es a 8. Cuando Pilar tenga la edad que 
tiene ahora Alan, éste tendrá el doble de la edad 
que tenía Pilar hace 18 años ¿Cuántos años tenía 
Alan cuando Pilar nació? 
A) 6 B) 5 C) 3 D) 2 E) 10 
UNPRG – 2009 – II 
 
176. La suma de las edades de Antonio y Beatriz es 5/2 
de la edad de Antonio. Hace 3 años la edad de 
Beatriz era la misma que tendrá Antonio dentro de 
9 años ¿Cuántos años tiene Antonio? 
A) 22 B) 24 C) 18 D) 20 E) 25 
UNPRG – 2008 – II 
 
177. En una reunión los hombres exceden en 50% a las 
mujeres, si las mujeres aumentan en 5%, ¿en qué 
porcentaje debe aumentar los hombres para que el 
total de personas aumente en 20%? 
A) 20% B) 30% C) 25% D) 40% E) 45% 
UNPRG – 2009 
 
178. Un grupo de amigos decidió realizar una caminata 
de cinco días de duración, con la intención de reco-
rrer siempre la misma distancia cada día. El primer 
día recorrieron el 80% de la distancia fijada. El 
segundo día recorrieron el 70% de la misma 
distancia, el tercer día el 60% de ella y el cuarto 
día el 40% de la misma. Si al final de la caminata 
sólo cubrieron el 60% de la distancia total, ¿qué 
porcentaje de la distancia fijada recorrieron el 
último día? 
A) 50% B) 52% C) 58% D) 64% E) 66% 
UNI – 2001 – II 
179. El primer día del año mn24 es martes ¿Qué día 
será el 2 de marzo del mismo año? 
A) Domingo B) Sábado C) Viernes 
D) Jueves E) Lunes 
UNPRG – 2006 – I 
 
180. Cuando son exactamente las 6:00 am, un reloj 
marca las 5:40 am; se sabe que el reloj siempre se 
retrasa 4 minutos cada 2 horas. A qué hora marcó 
correctamente la hora por última vez. 
A) 4:00 am B) 8:00 am C) 4:00 pm 
D) 6:30 pm E) 8:00 pm 
UNI – 2002 – I 
 
181. Determinar la hora que marca el reloj de la 
catedral; si las horas transcurridas de la mañana 
es igual a los 2/3 de lo que falta transcurrir para las 
3 de la tarde del mismo día: 
A) 6h 45’ am B) 4 am C) 4h 30’ am 
D) 5h 20’ am E) 6 am 
UNPRG – 2003 – II 
 
182. Juan decidió vender algunas de sus pertenencias. 
El televisor lo vendió a 84% del precio que vendió 
su refrigeradora. Su filmadora la vendió a 25% de 
su televisor, si la refrigeradora la vendió en 1200 
nuevos soles, el dinero que obtuvo de sus ventas 
fue. 
A) S/. 2460 B) S/. 2461 C) S/. 2462 
D) S/. 2463 E) S/. 2464 
UNPRG – 2005 
 
183. A una asamblea de padres de familia asisten 240 
personas, de las cuales, las madres representan el 
70% de los asistentes. Si deseamos que el número 
de varones represente el 40% del total de 
asistentes. ¿Cuántas parejas deben llegar a esta 
asamblea? 
A) 110 B) 120 C) 130 D) 136 E) 140 
UNI – 2001 – II 
 
184. En los locales comerciales L, M y N, las 
compras se pagan en 12 meses, con interés 
simple. Si en L los productos cuestan 10% más 
que en M, y en N cuestan 5% menos que en M, 
y los intereses en L, M y N son 15, 10 y 20%, 
respectivamente. En qué orden de preferencia 
usted recomendaría comprar: 
A) L, N, M B) N, M, L 
 C) L, M, N 
D) M, N, L E) N, L, M 
UNI – 2003 – I 
 
 
 
 
185. La edad actual de Alan y la de Pilar son entre sí 
como 9 es a 8. Cuando Pilar tenga la edad que 
tiene ahora Alan, éste tendrá el doble de la edad 
que tenía Pilar hace 18 años ¿Cuántos años tenía 
Alan cuando Pilar nació? 
A) 6 B) 5 C) 3 D) 2 E) 10 
UNPRG – 2009 – II 
 
186. Las edades de 3 hermanos hace 2 años estaban 
en la relación de 3, 4 y 5. Si dentro de 2 años 
serán como 5, 6 y 7, ¿qué edad tiene el mayor? 
A) 15 años B) 21 años 
 C) 18 años 
D) 12 años E) 16 años 
UNPRG – 2008 – II 
 
187. Hace “n – s” años la edad de Yohana era “n” veces 
la edad de Nora. Dentro de “n + s” años, solamente 
será “s” veces la edad de Nora. La edad que tenía 
Nora hace “n – s” años fue: 
A) 2n (n – s) B) 
2n(s 1)
n s


 C) n 2s3
 
D) 2s n5s
 E) 2s – 2 
UNPRG – 2008 – II 
 
188. Laura al ser interrogada por su edad responde: “Si 
al año en que cumplí 14 años le suman el año en 
que cumpliré 23 años y si a este resultado le restan 
la suma del año en que nací con el año actual, 
obtendrán 19”. ¿Cuál es la edad de Laura? 
A) 18 años B) 23 años 
 C) 19 años 
D) 16 años E) 22 años 
UNPRG – 2008 – II 
 
189. Al preguntársele a un profesor del Departamento 
de Matemática de la UNPRG por su edad, éste 
responde: “No soy tan joven para decir que tengo 
60 años ni tan viejo para tener 80 años. Cada hijo 
me ha proporcionado tantos nietos como hermanos 
tiene. Mi edad es exactamente el doble del 
conjunto de hijos y nietos que tengo”¿Cuál es la 
edad del profesor? 
A) 76 años B) 64 años 
 C) 75 años 
D) 68 años E) 72 años 
UNPRG – 2001 – I 
190. Hace (a + b) años tu edad era "a" veces la mía, 
pero hoy es solo "b" veces la mía. ¿Cuántos años 
tenía yo hace (a + b) años? 
A) 
(a b)(a b)
2a b
 

 B) 
(a b)(b 1)
2a b
 

 
C) 
(a b)(b 1)
a b
 

 D) 
(a b)(b 1)
a b
 

 
E) 
(a b)(b 1)
a b
 

 
CENTRO PRE UNPRG – 2010 – I 
 
191. Para que la expresión: 
m n
rE 8 ,

 donde m, n y r 
son enteros positivos, sea múltiplo de 8, debe 
cumplirse que: 
A) (m – n) ∈ Z+ y (m – n) es múltiplo de r 
B) (m – n) ∈ Z+ 
C) (m – n) ∈ Z- 
D) (m – n) ∈ Z- y (m – n) es múltiplo de r 
E) r es múltiplo de (m – n) 
 
192. Luego de efectuar: 
1 1
8 4 2 1
2 4M
1 1 1
3 1
3 9 27
      

     
 
El resultado es: 
A) 16/9 B) 32/9 C) 16/3 
D) 32/3 E) 32 
 
193. A un joven le descontaron el 20% de su propina 
semanal, ¿en qué porcentaje deben elevarle la 
propina de la próxima semana para que vuelva a 
tener lo mismo de antes? 
A) 40% B) 50% C) 22% 
D) 25% E) 20% 
 
194. En un examen un estudiante tiene que desarrollar 
cierto número de preguntas durante 2 ½ horas, la 
primera hora desarrolla 3/10 del total, la segunda 
hora 4/7 del resto y la última media hora desarrolla 
las 27 preguntas restantes. El número de 
preguntas que desarrolla el estudiante es: 
A) 90 B) 60 C) 100 D) 50 E) 80 
 
 
 
195. Si: 
PRG RG
80 11
 
Entonces: P – R + G es: 
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 
196. Se tiene 3 aulas de 120, 150 y de 180 estudiantes, 
si se desea formar grupos pequeños de 
aprendizaje significativo, considerando que cada 
grupo tenga el mismo número de estudiantes. 
¿Cuántos grupos en total se puede formar de 
modo que el número de alumnos sea lo más 
grande posible? 
A) 20 B) 15 C) 30 
D) 25 E) 10 
 
197. Sabemos que: 32 20 36;  
20 23 33; 18 25 34    
Determinar el valor de “x”, si: 30 x x 30   
A) 60 B) 20 C) 40 
D) 30 E) 50 
 
Robert Martin 
 
 
1. Efectúe: 
1
3 2 1 21 2 4
F 10
3 5 23
        
         
       
 
A) 5 B) 6 
 C) 7 
D) 8 
 E) 9 
(EX. AD. UNPRG – 2002 – II) 
 
2. Reducir: 
2
1
x
2
5x
x
25
E
1
5
5

 
 
 
 
 
 
 
A) 5x B) 5-x 
 C) 5 
D) 5-1 
 E) 10 
(EX. AD. UNPRG - 1993) 
 
3. Halle el resultado que se obtiene luego de 
multiplicar la siguiente expresión algebraica: 
   
3 3 1/23 32 2 2 2 4a . a .a . a .a

  
A) a2 B) a12 C) a8 D) a20 E) a14 
(EX. AD. UNC – 1994 – I) 
 
4. Simplifique la expresión: 
 
1
1m n
n n 1
nmn
x.y x.y
E .
x.y(x.y)


 
  
     
   
 
 
A) x/y B) y/x 
 C) x 
D) y E) xy 
(CEPRE. UNPRG – 2006 – II) 
 
5. Reducir: 
 
2n2n 1 1m
m m mn mR xy. xy. xy x .y

 
  
 
 
A) xy B)  
m/n
xy
 
C)  
n/m
xy
 
D)  
1/n
xy
 
E)  
1/m
xy 
(CEPRE. UNPRG – 2006 – II) 
 
 
6. Simplifique: 
   3 22 x 1 2x 2 x 11x x 1 1 xy y x y     
A) yx B) y-x C) y-1 D) y E) 1 
(EX. AD. UNC – 2001) 
 
7. Halle el valor de “x” en la ecuación: 
1 1
log x og16 og8 1.
2 3
  L L 
A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25 
(EX. AD. UNC – 1992 – I) 
 
8. Efectúe: 
  
  
7 24 7 24
E
5 2 6 5 2 6
 

 
 
 
 
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 
(EX. AD. UNC – 1993 – II) 
 
9. El polinomio: 3 2Ax x Bx 6 0,    es 
divisible por el polinomio: 2x x 2.  Halle el 
valor de A.B 
A) 12 B) 14 C) -12 D) -14 E) 
10 
(EX. AD. UNC – 2000) 
 
10. Si el polinomio es completo y ordenado 
decrecientemente: 
2a 1 b 3 c 2P(x) x 2x 3x ......      y además 
posee “2c” términos. Halle (a + b + c). 
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15
 E) 16 
(EX. AD. UNC – 2005 – II) 
 
11. Si: a + b + c = 0. Halle el valor de la 
expresión: 
2 2 2a b c
E
bc ac ab
   
A) -3 B) 0 C) 3 D) 6 E) 9 
(EX. AD. UNC – 2006 – I) 
 
12. Sabiendo que a + b + c = 0, reducir la 
expresión: 
2 2 2(a b) (b c) (c a)
E .
(ab bc ac)
    

 
 
A) 3 B) 2 C) -3 D) 1 E) -2 
(EX. AD. UNC – 1999) 
 
13. Un cajero debe entregar 740 soles, 
empleando billetes con las siguientes 
denominaciones: 100, 50, 20 y 10 soles. Si 
debe emplear todas las denominaciones y el 
menor número de billetes. Cuántos billetes 
entregará el cajero: 
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 
UNI – 2003 – II 
 
14. En un grupo de personas, 10% son adultos; 
70% son jóvenes y 20% son niños. Si el peso 
medio de los adultos es 80 kg, el peso medio 
de los jóvenes es 60 kg y el peso medio de 
los niños es 40 kg. Entonces el peso medio 
del grupo es: 
A) 56 kg B) 57 kg 
 C) 58 kg 
D) 59 kg E) 60 kg 
UNI – 2002 – I 
 
15. En un baile donde asistieron 28 personas, 
Rebeca bailo con 9 hombres, Mónica con 10 
hombres, Ana con 11 y así sucesivamente 
hasta Maribel que bailo con todos los 
hombres ¿Cuántos hombres había en el 
baile? 
A) 18 B) 19 C) 8 D) 20 E) 10 
UNMSM – 2006 
 
16. Una digitadora se comprometío a tipear un 
informe en 5 días. El primer día tipeó 80 
páginas, el segundo día los 4/7 de lo que 
faltaba; el tercer día los 6/11 de lo que le 
quedaba por tipear; el cuarto día los 3/5 del 
resto; el último día 24 páginas ¿Cuántas 
páginas tiene el informe? 
A) 288 B) 388 C) 244 D) 344 E) 366 
UNI – 2003 – I 
 
17. Dos recipientes contienen vino. El primero 
tiene vino hasta la mitad y el segundo un 
tercio de su volumen. Se completan estos 
recipientes con agua, vertiéndose las mezclas 
a un tercer recipiente. Sabiendo que la 
capacidad del segundo recipiente es el triple 
que el primero, entonces el % de vino que 
contiene el tercer recipiente es: 
A) 25% B) 37,5% 
 C) 30% 
D) 20% E) 32% 
UNI – 2002 – II 
18. Cuatro números son tales que los 3 primeros 
forman un progresión aritmética de razón 6, 
los 3 últimos una progresión geométrica y el 
primer número es igual al cuarto. La suma 
algebraica de los 4 números es: 
A) -18 B) -14 C) -10 D) -6 E) -2 
UNI – 2003 – I 
 
 
 
19. Una persona trata de formar un cubo de 
ladrillos cuyas dimensiones (del ladrillo) son 
20 cm, 15 cm y 8 cm. Entonces, el número de 
ladrillos que necesita para formar el cubo más 
pequeño es: 
A) 640 B) 500 C) 600 D) 720 E) 2400 
UNI – 2002 – II 
 
20. Indique la alternativa que pertenece a la 
sucesión: 
2; 5; 17; 71; … 
A) 189 B) 213 C) 288 D) 359 E) 393 
UNI – 2005 – I 
 
21. Se desea imprimir cierta cantidad de facturas, 
las cuales deben de tener una numeración 
compuesta por 3 vocales seguidas de 3 
dígitos. Cuál es el máximo número de 
facturas que se pueden imprimir: 
A) 216000 B) 256000 C) 
100000 
D) 125000 E) 91125 
UNI – 2002 – I 
 
22. Un cuadro con su marco cuesta S/. 240. El 
mismo cuadro con un marco que cuesta la 
mitad del anterior, tiene un costo de S/. 180. 
¿Cuál es el costo, en soles, del cuadro sin 
marco? 
A) 80 B) 100 C) 120 D) 130 E) 160 
UNI – 2005 – I 
 
23. Si un kilogramo es la masa de 6 a 8 
membrillos ¿Cuál es la mayor masa, en 
kilogramos, que pueden tener 4 docenas de 
membrillos? 
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16 
UNI – 2005 – I 
 
Robert Martin K ® 
1) Halle el valor de (m + n), si la división: 
5 3 2
2
x mx nx x 2
x 3
   

 tiene por residuo 
R(x) 2x 7.  
a) 3 b) 5 c) 8 
d) 10 e) 12 
 
(EX. AD. UNPRG – 2008 – I) 
 
2) Calcule el resto en: 
242 121
2
x x x 1
x x 1
  
 
 
a) x + 1 b) x – 1 c) x 
d) 1 e) –1 
 
3) El residuo de dividir 
4 3 22x 6x x 9x 6    entre 
2x 3x 2,  es: 
a) x + 1 b) 0 c) x – 1 
d) –1 e) 1 
 (EX. AD. UNPRG – 1997 – I) 
 
4) Indique la condición correcta que relaciona a p y q de 
modo que el polinomio 
3x px q  sea divisiblepor 
el polinomio 
2x mx q; q 0.   
A) p + q = 1 
B) p + q= -1 
C) p – q = 1 
D) p + q – 2 = 0 
E) p + q = 0 
(CEPRE – UNPRG – 2005 – I) 
 
5) El residuo de dividir 
5x y
x z


 es: 
a) y – z b) y5 + z c) y – z5 
d) y + z e) y + 2 
(CEPRE – UNPRG – 2005 – I) 
 
6) Halle el cuarto término del cociente de dividir: 
42
6
x x 9
x 2
 

 
a) 
123x b) 188x c) 94x 
d) 
818x e) 49x 
(CEPRE – UNPRG – 2005 – I) 
 
7) Halle el cociente luego de dividir: 
4 3 2
2
ax (a b)x (2a b)x bx a
ax bx a
     
 
 
A) 
2x x 1  
B) 
2x x 1  
C) 
2x x 1  
D) 
2x x 1  
E) 
2ax bx a  
(CEPRE – UNPRG – 2005 – I) 
 
8) Halle el resto en: 
35 2
36
(x 2) .(x 4)
(x 2)
 

 
a) 36 
 
 
b) 0 
c) 
36(x 2) 
d) 
3536(x 2) 
e) (x – 2)(x – 4) 
(CEPRE – UNPRG – 2005 – I) 
 
 
9) Halle el resto de la siguiente división: 
29 27
2
(x y) (y x)
(x y 1) 2(y x)
  
   
 
a) x – y b) 2x – 2y c) 2x 
d) –2y e) 0 
(CEPRE – UNPRG – 2005 – I) 
198. Un cajero debe entregar 740 soles, 
empleando billetes con las siguientes 
denominaciones: 100, 50, 20 y 10 soles. Si 
debe emplear todas las denominaciones y el 
menor número de billetes. Cuántos billetes 
entregará el cajero: 
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 
UNI – 2003 – II 
 
199. Cuatro números son tales que los 3 primeros 
forman un progresión aritmética de razón 6, 
los 3 últimos una progresión geométrica y el 
primer número es igual al cuarto. La suma 
algebraica de los 4 números es: 
A) -18 B) -14 C) -10 D) -6 E) -2 
UNI – 2003 – I 
 
200. En un grupo de personas, 10% son adultos; 
70% son jóvenes y 20% son niños. Si el peso 
medio de los adultos es 80 kg, el peso medio 
de los jóvenes es 60 kg y el peso medio de 
los niños es 40 kg. Entonces el peso medio 
del grupo es: 
A) 56 kg B) 57 kg 
 C) 58 kg 
D) 59 kg E) 60 kg 
UNI – 2002 – I 
 
201. En un baile donde asistieron 28 personas, 
Rebeca bailo con 9 hombres, Mónica con 10 
hombres, Ana con 11 y así sucesivamente 
hasta Maribel que bailo con todos los 
hombres ¿Cuántos hombres había en el 
baile? 
A) 18 B) 19 C) 8 D) 20 E) 10 
UNMSM – 2006 
 
202. Una digitadora se comprometío a tipear un 
informe en 5 días. El primer día tipeó 80 
páginas, el segundo día los 4/7 de lo que 
faltaba; el tercer día los 6/11 de lo que le 
quedaba por tipear; el cuarto día los 3/5 del 
resto; el último día 24 páginas ¿Cuántas 
páginas tiene el informe? 
A) 288 B) 388 C) 244 D) 344 E) 366 
UNI – 2003 – I 
 
203. Dos recipientes contienen vino. El primero 
tiene vino hasta la mitad y el segundo un 
tercio de su volumen. Se completan estos 
recipientes con agua, vertiéndose las mezclas 
a un tercer recipiente. Sabiendo que la 
capacidad del segundo recipiente es el triple 
que el primero, entonces el % de vino que 
contiene el tercer recipiente es: 
A) 25% B) 37,5% C) 30% D) 20% E) 
32% 
UNI – 2002 – II 
 
204. Una persona trata de formar un cubo de 
ladrillos cuyas dimensiones (del ladrillo) son 
20 cm, 15 cm y 8 cm. Entonces, el número de 
ladrillos que necesita para formar el cubo más 
pequeño es: 
A) 640 B) 500 C) 600 D) 720 E) 2400 
UNI – 2002 – II 
 
205. Indique la alternativa que pertenece a la 
sucesión: 
2; 5; 17; 71; … 
A) 189 B) 213 C) 288 D) 359 E) 393 
UNI – 2005 – I 
 
206. Se desea imprimir cierta cantidad de facturas, 
las cuales deben de tener una numeración 
compuesta por 3 vocales seguidas de 3 
dígitos. Cuál es el máximo número de 
facturas que se pueden imprimir: 
 
 
A) 216000 B) 256000 C) 
100000 
D) 125000 E) 91125 
UNI – 2002 – I 
207. Un cuadro con su marco cuesta S/. 240. El 
mismo cuadro con un marco que cuesta la 
mitad del anterior, tiene un costo de S/. 180. 
¿Cuál es el costo, en soles, del cuadro sin 
marco? 
A) 80 B) 100 C) 120 D) 130 E) 
160 
UNI – 2005 – I 
 
208. Si un kilogramo es la masa de 6 a 8 
membrillos ¿Cuál es la mayor masa, en 
kilogramos, que pueden tener 4 docenas de 
membrillos? 
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16 
UNI – 2005 – I 
 
209. Si definimos m n 2m n m# # , calcule el 
valor de  1 27# 
A) 30 B) 36 C) 18 D) 32 E) 20 
UNMSM – 1998 
 
210. Una hoja de 15 cm x 30 cm se corta en tiras 
de 1 mm de ancho ¿Cuál es la longitud, en 
metros, que se obtendría al unir estas tiras en 
una sola tira de 1 mm de ancho? 
A) 45 B) 50 C) 55 D) 75 E) 95 
UNI – 2005 – I 
 
211. El mayor número de 3 cifras de la base “k” se 
escribe en base 10 como 2ab. 
Calcular: (a b)k 
A) 36 B) 42 C) 30 D) 48 E) 24 
UNI – 2001 – I 
212. Federico vende 3 naranjas por un sol y 
Miguel, que tiene la misma cantidad de 
naranjas, las vende a dos por un sol. Para 
evitar la competencia deciden asociarse y 
deciden vender las naranjas a un precio que 
les reporte los mismos ingresos que si 
estuvieran separados. Por tanto, venderán: 
A) 5 naranjas por dos soles 
B) 6 naranjas por tres soles 
C) 7 naranjas por once soles 
D) 10 naranjas por dos soles 
E) 12 naranjas por cinco soles 
UNI – 2005 – I 
 
213. En un partido entre los equipos “M” y “W”, la 
relación de hinchas al iniciar el encuentro, es 
como “A” es a “B” (A>B) a favor del equipo 
“W”. Luego de un gol del equipo “M” la 
relación inicial se invierte. Sabiendo que el 
encuentro se inicio con “h” espectadores, los 
espectadores que se cambiaron al equipo “M” 
son: 
A) Ah
A B
 B) A B h
A B


 
 C) 
2 2
ABh
A B
 
D) Bh
A B
 E) A B h
A B


 
UNI – 2002 – II 
 
214. De cuántas formas 3 argentinos, 4 peruanos, 
4 chilenos y 2 bolivianos pueden sentarse, 
ordenadamente en una mesa redonda de 
modo que los de la misma nacionalidad se 
sienten juntos: 
A) 69120 B) 41472 
 C) 47241 
D) 72414 E) 14172 
UNI – 2002 – II 
 
215. En la suma combinatoria: n n 12 2S C C
  ; 
donde n ,n 3.  Al simplificar se obtiene 
siempre: 
A) Un número primo. 
B) Un cuadrado perfecto. 
C) Un número impar. 
D) Un número par. 
E) Un múltiplo de cuatro. 
UNI – 2001 – I 
 
 
 
216. Si: 3 2
(n 1) (n 1)F n 1 G n 1      
Hallar: (3) (3)F G 
A) 350 B) 260 
 C) 119 
D) 390 E) 238 
UNI – 2003 – I 
 
217. Un cuadrado cuya área es “a2”, ha 
incrementado su lado en un quinto de su 
medida inicial. En cuánto se ha incrementado 
su área: 
A) 
29a
25
 B) 
236a
25
 
 C) 
225a
36
 
D) 
220a
25
 E) 
211a
25
 
UNI – 2001 – II 
 
218. A una fiesta asistieron 156 personas. En un 
momento determinado, bailaban algunas 
parejas (hombre y mujer) y se observó que 31 
mujeres y 11 hombres no bailaban. ¿Cuántos 
hombres asistieron a la fiesta? 
A) 68 B) 74 C) 76 D) 78 E) 88 
UNI – 2002 – I 
 
219. Entre las personas menores de una familia, 
cada niño tiene tantos hermanos como 
hermanas, pero cada niña tiene dos veces 
más hermanos que hermanas. El número de 
personas menores de la familia es: 
A) 7 B) 5 C) 6 D) 4 E) 9 
UNI – 2002 – II 
 
220. Identifique la secuencia numérica y defina el 
número que falta: 1; 5; ?; 57; 121; 221 
A) 16 B) 36 C) 21 D) 24 E) 49 
UNI – 2001 – II 
 
221. En una clase de 12 alumnos, el promedio de 
las notas de los 6 más aplicados es 18 y el de 
los restantes es 14. Hallar el promedio del 
tercio inferior, si el promedio de los dos 
tercios restantes son 18,5 y 15,5. 
A) 14 B) 13,5 C) 14,5 D) 15 E) 13 
UNI – 2002 – II 
 
222. El cuádruple de la edad de César es igual a la 
suma de la mitad del triple y el doble de la 
edad de Luis; si ambos son adolescentes 
¿Quién de ellos es mayor y por cuántos 
años? 
A) Luis por 2 años B) César 
por 1 año 
C) Luis por 1 año D) César 
por 2 años 
E) Ambos tienen la mismaedad 
UNI – 2002 – I 
 
223. ¿Cuántas permutaciones pueden realizarse 
con las letras de la palabra INGENIERÍA? 
A) 362420 B) 151200
 C) 170540 
D) 180640 E) 252300 
UNI – 2002 – I 
 
224. Sean: x, y , z números naturales donde: 
x y z
1,4375
2 4 16
   
Hallar el mayor “x + y”, para “z = 3”. 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 
UNI – 2001 – I 
 
225. Cuando son exactamente las 6:00 am, un 
reloj marca las 5:40 am; se sabe que el reloj 
siempre se retrasa 4 minutos cada 2 horas. A 
qué hora marcó correctamente la hora por 
última vez. 
A) 4:00 am B) 8:00 am C) 4:00 
pm 
D) 6:30 pm E) 8:00 pm 
UNI – 2002 – I 
 
226. A una asamblea de padres de familia asisten 
240. Personas, de las cuales, las madres 
representan el 70% de los asistentes. Si 
deseamos que el número de varones 
represente el 40% del total de asistentes. 
 
 
¿Cuántas parejas deben llegar a esta 
asamblea? 
A) 110 B) 120 C) 130 D) 136 E) 140 
UNI – 2001 – II 
 
227. En los locales comerciales L, M y N, las 
compras se pagan en 12 meses, con interés 
simple. Si en L los productos cuestan 10% 
más que en M, y en N cuestan 5% menos 
que en M, y los intereses en L, M y N son 15, 
10 y 20%, respectivamente. En qué orden de 
preferencia usted recomendaría comprar: 
A) L, N, M B) N, M, L 
 C) L, M, N 
D) M, N, L E) N, L, M 
UNI – 2003 – I 
 
228. Un grupo de amigos decidió realizar una 
caminata de cinco días de duración, con la 
intención de recorrer siempre la misma 
distancia cada día. El primer día recorrieron el 
80% de la distancia fijada. El segundo día 
recorrieron el 70% de la misma distancia, el 
tercer día el 60% de ella y el cuarto día el 
40% de la misma. Si al final de la caminata 
sólo cubrieron el 60% de la distancia total, 
¿qué porcentaje de la distancia fijada 
recorrieron el último día? 
A) 50% B) 52% C) 58% D) 64% E) 
66% 
UNI – 2001 – II 
 
229. Hallar el número que sigue en: 
7; 13; 37; 145; … 
A) 651 B) 721 C) 821 D) 921 E) 
751 
UNI – 2003 – II 
 
230. Hallar el número que sigue en: 
25; 49; 121; 361; … 
A) 625 B) 729 C) 900 D) 1225 E) 
961 
UNI – 2003 – II 
 
231. Al inicio de una clase hay 64 alumnos 
presentes; posteriormente ingresan 16 que 
llegaron tarde. Si antes del término de la 
clase se retiraron el 30% de los asistentes 
¿Cuántos alumnos quedaron en el aula? 
A) 56 B) 40 C) 24 D) 36 E) 48 
UNI – 2003 – I 
 
232. A un estadio, sólo asisten hinchas de los 
siguientes equipos: 50% son de Alianza Lima, 
y el 50% del resto son de Universitario. Los 
hinchas del Cristal son el doble del Wanka y 
los del Boys son la misma cantidad que los 
del Cristal. Si los hinchas del Wanka son 
1000 ¿Cuántos hinchas asistieron al estadio? 
A) 24000 B) 12000 
 C) 15000 
D) 25000 E) 20000 
UNI – 2003 – II 
 
233. Una sala de espectáculos tiene capacidad 
para mil personas. El costo normal del 
derecho de ingreso es S/. 10; cuando una 
persona lleva un acompañante, éste paga la 
mitad. 
Cierto día la sala estuvo completamente llena 
y se recaudó S/. 8250. Los asistentes fueron 
solos y en parejas ¿Cuántos espectadores 
más fueron en pareja que solos? 
A) 300 B) 350 C) 120 D) 240 E) 
400 
UNI – 2001 – I 
 
234. En un libro de 700 páginas hay historias de 
ficción e historias reales. 
En cada 10 páginas de historias de ficción 
hay 12 ilustraciones del tema, mientras que 
en 10 páginas de historias reales hay 11 
ilustraciones del tema. 
Si en total hay 810 ilustraciones en el libro 
¿Cuántas ilustraciones más hay de un tema 
que de otro? 
A) 120 B) 150 C) 180 D) 240 E) 30 
UNI – 2001 – I 
 
235. Un contratista dice que puede terminar, un 
tramo de una autopista en “a” días si le 
proporcionan un cierto tipo de máquinas; pero 
con “c” maquinas adicionales de dicho tipo, 
puede hacer el trabajo en “b” días (a – b =1). 
Si el rendimiento de las máquinas es el 
mismo, entonces el número de días que 
 
 
empleará una máquina para hacer el trabajo 
es: 
A) ab2c B) abc 
 C) a2bc 
D) a2b2c2 E) a2bc2 
UNI – 2002 – II 
 
236. Un granjero cría patos, gallinas y conejos. La 
cantidad de gallinas duplica al número de 
patos, así como los conejos con tantos como 
los patos y las gallinas juntos. Si el granjero 
vende 5 patos y 10 gallinas, el número de 
conejos es el doble del número de patos y 
gallinas que quedan. Cuántos conejos hay: 
A) 15 B) 40 C) 30 D) 45 E) 60 
UNI – 2003 – II 
 
237. La masa de un péndulo recorre 27 cm en la 
oscilación inicial. En cada una de las 
oscilaciones siguientes la masa recorre 2/3 
de la oscilación anterior ¿Cuál será la 
distancia que habrá recorrido dicha masa 
hasta el momento de detenerse? 
A) 81 cm B) 72 cm 
 C) 108 cm 
D) 54 cm E) 84 cm 
UNI – 2001 – I 
1. Si: 2X = 3, el valor de E = 4X + 8X + 16X es: 
A) 117 B) 197 C) 211 D) 241 E) 321 
UNC – 2005 – I 
 
2. Resolver: 
10x 10x 1 10x 2 10x 3 10x 43 3 3 3 3 363        
A) 1 B) 2 C) 1/2 D) 1/3 E) 3 
UNPRG 2000 – II 
 
3. Si: 2p 3q 2q p 8 3p q cP(x,y) 3x y x y x .      es un 
polinomio homogéneo. Calcular “6p - 9q + c” 
A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 
UNPRG 2000 – II 
 
4. De la equivalencia: 
2 2x 3x 1 a(x 1) b(x 1) cx.       
Hallar: “a + b + c” 
A) –1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3 
UNPRG – 2002 – I 
 
5. El producto de dos polinomios es: 
4 2x 18x 81  y el cociente de du MCM y su 
MCD es: 2x 6x 9.  
Determinar el MCD de dichos polinomios: 
A) x2 – 9 B) x + 1 
 C) x – 1 
D) x + 3 E) (x + 1)(x + 3) 
UNPRG – 2002 – I 
 
6. Hallar “n” en: 
n! 6 1
n!(n! 1) 20



 
A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 
UNPRG – 2002 – I 
 
7. Un intervalo de la solución de: 
2
2
x 10
3
x 4



 
A) –1; 1 B) 0; 1 
 C) 1; 2 
D) 2; 4 E) 4; 10 
UNPRG – 2002 – I 
 
8. Hallar el valor de “x” en: 
x 5
x 19 273 2 8


 
A) 2 B) 11 C) 1 D) 9 E) 15 
UNPRG – 2002 – II 
9. Hallar: “x + y + z” en el siguiente sistema: 
 
 
2 1 1
2
x y z
   
 
 
1 3 2
4
x y z
    
3 4 6
1
x y z
    
A) 3/2 B) 3 C) 4/3 D) 4 E) 7/6 
UNPRG – 2002 – I 
 
10. En la figura se tiene que L1//L2. Hallar "x". 
A) 70º 
B) 50º 
C) 60º 
D) 80º 
E) 40º 
UNPRG – 2002 – I 
 
11. Dos amigos, Carlos y Nelson, juegan: 
 Carlos dibuja una circunferencia de 8 cm 
de radio. 
 Nelson dibuja un triángulo equilátero 
inscrito en la circunferencia 
 Ahora, Carlos halla el área del triángulo 
equilátero. 
El área es: 
A) 40√3 cm2 B) 44√3 cm2 C) 52√3 
cm2 
D) 48√3 cm2 E) 36√3 cm2 
UNPRG – 2002 – I 
 
12. La suma de los coeficientes del MCD de los 
polinomios: 3 2P(x) 12x 36x 12x 18    
y 2Q(x) 8x 2x 3   es: 
A) 3 B) 1 C) 2 D) –1 E) 0 
UNPRG – 2002 – II 
 
13. Sobre una recta se ubican los puntos 
consecutivos A, B, C y D tales que B es punto 
medio de AC. Calcular BD sabiendo que 
AD CD 18.  
A) 11 B) 8 C) 9 D) 12 E) 10 
UNPRG – 2002 – II 
 
14. Si dos vértices opuestos de un cuadrado son 
los puntos (3; 0) y (–4; 1), halle la longitud del 
lado del cuadrado: 
A) 7 B) 3 C) 6 D) 4 E) 5 
UNPRG – 2002 – II 
15. En la siguiente figura: si L, L1 y L2 son rectas 
paralelas y 3BC 2AB. Hallar GF. 
Además: DA // EG; AG 6 
A) 15 
B) 3 
C) 12 
D) 6 
E) 9 
UNPRG – 2002 – II 
 
16. En la figura mostrada, hallar el valor de “x”: 
A) 24 
B) 20 
C) 16 
D) 12 
E) 10 
UNPRG – 2002 – II 
 
17. Si definimos m n 2m n m# # , calcule el 
valor de  1 27# 
A) 30 B) 36 C) 18 D) 32 E) 20 
UNMSM – 1998 
 
18. Una hoja de 15 cm x 30 cm se corta en tiras 
de 1 mm de ancho ¿Cuál es la longitud, en 
1L
2L
110º
120º
x
C
B
A
D
E
F
G
L
1
L
2
L
37 30
x x 2
 
 
metros, que se obtendría al unir estas tiras en 
unasola tira de 1 mm de ancho? 
A) 45 B) 50 C) 55 D) 75 E) 95 
UNI – 2005 – I 
 
19. El mayor número de 3 cifras de la base “k” se 
escribe en base 10 como 2ab. 
Calcular: (a b)k 
A) 36 B) 42 C) 30 D) 48 E) 24 
UNI – 2001 – I 
 
20. En la suma combinatoria: n n 12 2S C C
  ; 
donde n ,n 3.  Al simplificar se obtiene 
siempre: 
A) Un número primo. 
B) Un cuadrado perfecto. 
C) Un número impar. 
D) Un número par. 
E) Un múltiplo de cuatro. 
UNI – 2001 – I 
21. Federico vende 3 naranjas por un sol y 
Miguel, que tiene la misma cantidad de 
naranjas, las vende a dos por un sol. Para 
evitar la competencia deciden asociarse y 
deciden vender las naranjas a un precio que 
les reporte los mismos ingresos que si 
estuvieran separados. Por tanto, venderán: 
A) 5 naranjas por dos soles 
B) 6 naranjas por tres soles 
C) 7 naranjas por once soles 
D) 10 naranjas por dos soles 
E) 12 naranjas por cinco soles 
UNI – 2005 – I 
 
22. En un partido entre los equipos “M” y “W”, la 
relación de hinchas al iniciar el encuentro, es 
como “A” es a “B” (A>B) a favor del equipo 
“W”. Luego de un gol del equipo “M” la 
relación inicial se invierte. Sabiendo que el 
encuentro se inicio con “h” espectadores, los 
espectadores que se cambiaron al equipo “M” 
son: 
A) Ah
A B
 B) A B h
A B


 
 C) 
2 2
ABh
A B
 
D) Bh
A B
 E) A B h
A B


 
UNI – 2002 – II 
 
23. De cuántas formas 3 argentinos, 4 peruanos, 
4 chilenos y 2 bolivianos pueden sentarse, 
ordenadamente en una mesa redonda de 
modo que los de la misma nacionalidad se 
sienten juntos: 
A) 69120 B) 41472 
 C) 47241 
D) 72414 E) 14172 
UNI – 2002 – II 
 
24. Si: 3 2
(n 1) (n 1)F n 1 G n 1      
Hallar: (3) (3)F G 
A) 350 B) 260 
 C) 119 
D) 390 E) 238 
UNI – 2003 – I 
 
 
 
 
Robert Martin K ® 
 
 
 
238. Si: xx 2. Hallar el valor de:
x 1x xP x
 
es: 
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 
UNPRG – 2003 – I 
 
 
 
239. Si 
x
Log 16 2x, el valor de 2
x
Log x
L
Log 2
 es: 
A) 1 B) –1 C) 2 D) –2 E) 0 
UNPRG – 2003 – I 
 
240. Determine el valor de “n” para el cual la 
expresión: 
   
   
5 2
2n 1 3n
2
n 1 9n
x x
E(x) ,
x x


 es de sétimo 
grado: 
A) 5 B) 3 C) 2 D) 7 E) 4 
UNPRG – 2003 – II 
 
241. Dados los polinomios: 
P(x) = a(x–2)(x–1) + b(x+1)(x–2) + c(x–
1)(x+1) 
Q(x) = –3x + 7x2 + 8 
Tal que: P(x) = Q(x), para todo x ∈ℝ 
Entonces: (a + b + c)2 
A) 64 B) 49 C) 25 D) 81 E) 36 
UNPRG – 2003 – II 
 
242. Al factorizar la expresión: 
m n m n n m m nx x y x y y    uno de los 
factores es: 
A) xnm + yn B) xn + ym C) xm + 
ynm 
D) xm + yn E) xn + yn 
UNPRG – 2003 – II 
 
243. Determinar la suma de A y B: 
Si: 
3
3
A 2 2 12 3 81
B 375 48
  
  
 
A) ∛3 + √2 B) √2 + 4∛2 C) √2 + 
4∛3 
D) √2 – 4√2 E) ∛3 – √2 
UNPRG – 2003 – II 
 
244. Si: 
a c e 3
.
b d f 5
   Y 2 2 2a c e 27   
Hallar: 2 2 2b d f  
A) 15 B) 20 C) 35 D) 48 E) 75 
UNPRG – 2003 – II 
 
245. Se dan los puntos colineales y consecutivos 
A, B, C y D tales que B es punto medio de 
AD y AD 2CD 9.  Calcular BC 
A) 3,5 B) 4,5 C) 5,0 D) 4,0 E) 3,0 
UNPRG – 2003 – II 
 
246. De los siguientes polígonos regulares. ¿Cuál 
es el que posee mayor ángulo central? 
A) Triángulo B) Cuadrado C) 
Pentágono 
D) Hexágono E) Dodecágono 
UNPRG – 2003 – II 
 
247. En la figura AE 192 ; BFD 140 .    Halle 
la medida de BMD : 
A) 52° 
B) 42° 
C) 26° 
D) 62° 
E) 72° 
UNPRG – 2003 – II 
 
248. En la figura: L1//L2//L3//L4. Si: BC 4CD 2;  
EF 3AB. Halle GH 
A) 4 
B) 3 
C) 3/2 
D) 2/3 
E) 1/3 
UNPRG – 2003 – II 
 
249. En el triángulo isósceles, la altura relativa a la 
base que corresponde a los ángulos iguales 
es: 
A
B
C
D
E
F M
L4 
L3 
L1 
L2 
H 
C 
D 
B F 
G 
A E 
 
 
I. Mediana II. Mediatriz III. 
Bisectriz 
De estas proposiciones, son verdaderas: 
A) Sólo I B) Sólo II 
 C) I y II 
D) II y III E) Todas 
UNPRG – 2003 – II 
250. Si la superficie total de una caja es 3,60 m2, 
su largo es el doble de su ancho, la altura es 
igual al ancho; el volumen de la caja en m3 
es: 
A) 42,2 B) 432 
 C) 4,32 
D) 4,320 E) 0,432 
UNPRG – 2003 – II 
 
251. En el gráfico: 
 
 
 
 
 
Se deduce que la suma de las medidas de los 
ángulos “x” e “y” es: 
A) 60° B) 120° 
 C) 80° 
D) 90° E) 70° 
UNPRG – 2003 – I 
 
252. Un cuadrado cuya área es “a2”, ha 
incrementado su lado en un quinto de su 
medida inicial. En cuánto se ha incrementado 
su área: 
A) 
29a
25
 B) 
236a
25
 
 C) 
225a
36
 
D) 
220a
25
 E) 
211a
25
 
UNI – 2001 – II 
 
253. A una fiesta asistieron 156 personas. En un 
momento determinado, bailaban algunas 
parejas (hombre y mujer) y se observó que 31 
mujeres y 11 hombres no bailaban. ¿Cuántos 
hombres asistieron a la fiesta? 
A) 68 B) 74 C) 76 D) 78 E) 88 
UNI – 2002 – I 
 
254. Entre las personas menores de una familia, 
cada niño tiene tantos hermanos como 
hermanas, pero cada niña tiene dos veces 
más hermanos que hermanas. El número de 
personas menores de la familia es: 
A) 7 B) 5 C) 6 D) 4 E) 9 
UNI – 2002 – II 
 
255. Identifique la secuencia numérica y defina el 
número que falta: 1; 5; ?; 57; 121; 221 
A) 16 B) 36 C) 21 D) 24 E) 49 
UNI – 2001 – II 
256. En una clase de 12 alumnos, el promedio de 
las notas de los 6 más aplicados es 18 y el de 
los restantes es 14. Hallar el promedio del 
tercio inferior, si el promedio de los dos 
tercios restantes son 18,5 y 15,5. 
A) 14 B) 13,5 C) 14,5 D) 15 E) 13 
UNI – 2002 – II 
 
257. El cuádruple de la edad de César es igual a la 
suma de la mitad del triple y el doble de la 
edad de Luis; si ambos son adolescentes 
¿Quién de ellos es mayor y por cuántos 
años? 
A) Luis por 2 años B) César por 1 año 
C) Luis por 1 año D) César por 2 años 
E) Ambos tienen la misma edad 
UNI – 2002 – I 
 
258. ¿Cuántas permutaciones pueden realizarse 
con las letras de la palabra INGENIERÍA? 
A) 362420 B) 151200 C) 
170540 
D) 180640 E) 252300 
UNI – 2002 – I 
x
y
120
 
 
 
259. Sean: x, y , z números naturales donde: 
x y z
1,4375
2 4 16
   
Hallar el mayor “x + y”, para “z = 3”. 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 
UNI – 2001 – I 
 
260. Cuando son exactamente las 6:00 am, un 
reloj marca las 5:40 am; se sabe que el reloj 
siempre se retrasa 4 minutos cada 2 horas. A 
qué hora marcó correctamente la hora por 
última vez. 
A) 4:00 am B) 8:00 am C) 4:00 
pm 
D) 6:30 pm E) 8:00 pm 
UNI – 2002 – I 
UNPRG 
1. Qué número sigue en la siguiente sucesión: 
2 4 6 8
2 ; 2 ; 2 ; 2 ;...
3 6 9 12
 
A) 15202 B) 
15
102 
 C) 5152 
D) 10152 E) 
10
202 
 
2. Si: 
n
k
m
A(k) m n;  y 
7
5
B(x) 132, el valor 
de “x” es: 
A) 5 B) 3 C) 125 D) 12 E) 9 
 
3. Dadas las funciones: 
x 1
f(x) ;
x

 
x
h(x)
(x 1)(x 2)

 
 
El valor de: 
100 f(1)
f(4) h(3)
M x ,
f(2) f(10)
 
  
 
 es: 
A) 3,5 B) 0,1 C) 0,2 D) 1,5 E) 1 
 
4. Un estudiante tiene que multiplicar un número por 
30, pero se olvida de colar el cero a la derecha del 
producto; por lo que obtiene un resultado que 
difiere del verdadero en 5751. Determine el 
número: 
A) 213 B) 219 
 C) 426 
D) 439 E) 1917 
 
5. El valor de: 
10 10
i 3 k 6
3,
 
  es: 
A) 140 B) 160 C) 120 D) 145 E) 200 
6. Los siguientes datos corresponden a un grupo de 
20 familias de un barrio popular. Se pide calcular el 
ingreso promedio por familia: 
N° de familiar Ingreso familiar (S/.) 
8 180 
6 190 
3 200 
2 240 
1 260 
A) S/. 163 B) S/. 169 
 C) S/.