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Problema resuelto con el método Eurel 
Merlin Nuñez Laurencio 
24-ÉISM-1-033
 NO: 35
El método de Euler es un método de primer orden. El error de truncamiento local del algoritmo es −Θ(h) y se denota como τi(h). 
Método Eurel 
El método de Euler es un método numérico simple para resolver problemas de valor inicial (Cauchy) con ecuaciones diferenciales ordinarias. 
La fórmula de Euler tiene muchas aplicaciones, entre ellas:
Trigonometría
Se puede usar para resolver ecuaciones complejas que involucran funciones trigonométricas. Por ejemplo, se puede usar para probar identidades como el sin (x + y) = sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y).
Aplicaciones 
Análisis de circuitos de corriente alterna (AC)
Es la herramienta más importante en el análisis de circuitos de corriente alterna (AC).
Definir el logaritmo 
Permite definir el logaritmo para números negativos y números complejos.
Rotar modelos 3D
Se puede usar para rotar un modelo 3D. Por ejemplo, podemos usar la fórmula de Euler para rotar un modelo 3D de un automóvil en un videojuego. 
T
y=2x-3y+1,y(1)=5,y(1.2)
El método Eurel es una técnica numérica para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO). Vamos a resolver la ecuación diferencial dada:
\[ \frac{dy}{dx} = 2x - 3y + 1 \]
Usaremos el método de Euler para aproximar los valores de \( y \) en los puntos dados.
Primero, definimos los pasos de incremento:
\[ h = x_{n+1} - x_n \]
Dado que queremos calcular \( y(1.2) \) usando \( y(1) = 5 \), vamos a empezar con \( x_0 = 1 \), \( y(x_0) = 5 \), y \( h = 0.2 \) (ya que \( x_1 = 1 + 0.2 = 1.2 \)).
Ahora, utilizamos la fórmula de Euler:
Ejercicios 
Solución
Ahora, utilizamos la fórmula de Euler:
\[ y_{n+1} = y_n + h \f(x_n, y_n) \]
Donde \( f(x, y) = 2x - 3y + 1 \).
Aplicando la fórmula:
 y1} = y_{0} + h f(x_{0}, y_{0}
y1} = 5 + 0.2 \ (2 *1 - 3 *5 + 1
y1} = 5 + 0.2 \2 - 15 + 1
 y1} = 5 + 0.2 \ (-12
y1} = 5 - 2.4 
y1} = 2.6 
Por lo tanto, y=2.6 
con el método de Euler.
¡Gracias!
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