Mecanica-de-rocas PRINCIPIOS DE GEOTECNIA

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MECANICA DE ROCAS
ASIGNATURA:  PRINCIPIOS DE GEOTECNIA
DOCENTE  :   ING.  ANDREA V.  VERA CHAVEZ
GESTION:   I I /2019
DEFINICION
MECANICA DE ROCAS
◦ La ciencia teórica y aplicada que estudia el comportamiento mecánico de la
roca y los macizos rocosos.
Rama de la mecánica concerniente a la respuesta de la roca frente a los
campos de fuerza de su entorno.
◦ En el campo de la Mecánica de Rocas se incluyen todos los estudios relativos
al comportamiento físico y mecánico de las rocas y de los macizos rocosos
así como las aplicaciones de estos conocimientos para el mejor
entendimiento de los procesos geológicos y de los campos de la ingeniería”
(Estatutos ISMR)
APLICACIÓN DE LA MECANICA DE ROCAS
ACTIVIDADES DE SUPERFICIE
◦ Fundaciones de Edificios: problemas de la capacidad de soporte
◦ Fundaciones de Represas: problemas de la capacidad y flujo
◦ Carreteras, cortes, minería a cielo abierto: problemas de inestabilidad de taludes.
ACTIVIDADES A PROFUNDIDAD (problemas asociados a tensiones iniciales y flujos)
◦ Minería
◦ Túneles
ACTIVIDADES ESPECIALES
◦ Ingeniería Petrolera
◦ Almacenamiento de productos tóxicos, material radioactivo
MÉTODOS DE ESTUDIO
• Método Racional
• Método empírico
Ensayos,
modelos constitutivos, 
modelos de cálculo,…
Diseños realizados anteriormente, 
clasificaciones,…
• Método Observacional Medidas/auscultación para comprobación 
de hipótesis efectuadas
NATURALEZA DISCONTINUA
ROCA MATRIZ = material rocoso que se
encuentra exento de discontinuidades.
MACIZO ROCOSO = conjunto de
bloques de matriz rocosa y de
discontinuidades.
(MATRIZ + DISCONTINUIDADES)
PROPIEDADES
RESISTENCIA
macizo rocoso < Matriz rocosa
DEFORMABILIDAD
macizo rocoso > Matriz rocosa
PERMEABILIDAD
macizo rocoso > Matriz rocosa
PECULIARIDADES
 DISCONTINUIDAD = FRACTURAS  VARIAS ESCALAS
 Medio generalmente anisotropo y heterogeneo, con gran influencia de 
discontinuidades
 Información limitada sobre geometría y propiedades del macizo
 Existencia de un estado inicial de tensiones, generalmente complejo y de 
crucial importancia.
 Influencia de los procesos de flujo.
EFECTOS DEL AGUA
 Puede infiltrarse en las discontinuidades y permitir 
que las piezas de roca se muevan.
 La presencia de agua puede influir
significativamente en la estabilidad de 
excavaciones en macizos rocosos.
CLASIFICACION 
POR SU ORIGEN
◦ Sedimentarias
◦ Metamórficas
◦ Igneas
POR SU TEXTURA
◦ Textura Cristalina
◦ Textura Clásica
◦ Rocas de grano muy fino
◦ Rocas orgánicas
PROPIEDADES INDICE
Son propiedades que reflejan el comportamiento de las rocas.
Se obtienen a partir de ensayos estandarizados y ofrecen valores
que permiten la aplicación de métodos ingenieriles cuantitativos.
Las propiedades índice que se obtienen a partir de probetas de roca
intacta o matriz, reflejan en general el comportamiento de la roca
matriz sin juntas.
Son insuficientes cuando el comportamiento de la roca matriz es
complejo por cambios tensionales, presión de fluido, temperatura…
PROPIEDADES INDICE
Hay Aplicaciones basadas en propiedades Índice: 
Perforación, 
corte, 
Pedraplen, 
Escolleras, 
Rip Rap.
POROSIDAD, n
Es la proporción del volumen de huecos con relación al volumen total
POROSIDAD, n
POROSIDAD, n
Es buen índice de la meteorización, pues la alteración lleva consigo un aumento
de la porosidad. Buen índice para el control de calidad de rocas poco porosas si
están sanas (granitos, gneiss, esquistos..)
Existen correlaciones con la velocidad de transmisión de ondas, y con ensayos 
de hinchamiento a largo plazo (rocas arcillosas)
La FORMA de los poros influyen en las PROPIEDADES de la roca
◦ Las fisuras afectan mucho más a propiedades que la porosidad por huecos “esféricos”
◦ Las fisuras crean dependencia de algunas propiedades físicas con el nivel de tensiones.
HUMEDAD ,  DENSIDAD  , PESO ESPECÍFICO 
Densidad 𝜌 Peso Específico 𝛾 
 
Humedad, 𝜔 
 
Densidades (p.esp.) seca, 𝛾 y aparente 𝛾
𝛾 𝛾 
DENSIDAD DEL SÓLIDO O PESO ESPECÍFICO DE LAS 
PARTÍCULAS SÓLIDAS DE LA MATRIZ, G
 𝐺
𝛾 
 
𝛾 𝛾 1 𝑛
La DENSIDAD influyen en las PROPIEDADES de la roca.
Terrenos     densidad    deformables,    resistentes
Existen correlaciones entre la densidad y propiedades mecánicas: (resistencia, 
constantes elásticas) y otros parámetros índice (velocidad de transmisión de 
ondas).
VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN DE ONDAS
Relativamente fácil de determinar, tanto ondas transversales como longitudinales.
(Pulso en un extremo de un testigo y se mide el tiempo que tarda en llegar al otro extremo)
De acuerdo con la teoría, en medio continuo, homogéneo e isótropo, depende únicamente de 
las propiedades elásticas (E0, módulo dinámico) y de la densidad:
Eo Módulo de Young (dinámico, deformaciones muy pequeñas (<0.001%)
Go Módulo de rigidez transversal (dinámico, def. muy pequeñas (<0.001%)
 Densidad
VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN DE ONDAS
Fourmaintraux (1976) propuso el índice de calidad IQ(%)
Los poros y fisuras producen retardo.
La comparación 𝑉 y 𝑉 puede servir como indicador de a porosidad, o del grado de fisuración 
de una roca.
PERMEABILIDAD
En la mayoría de las rocas se cumple la LEY DE DARCY.
◦ k es la constante de permeabilidad.
En el MACIZO se establecen dos tipos de flujos:
◦ A través de la matriz 𝑲𝑴 (f/ porosidad, forma de poros y estado tensional) 
◦ A través de las “macrodiscontinuidades”  𝑲𝑫 (flujo por percolación).
Hay por tanto una diferencia RADICAL entre EL LABORATORIO y EL CAMPO Pueden ser 
necesarios ensayos de bombeo “in situ”.
Los cambios en las tensiones normales (sobre todo de compresión a tracción) originan
variaciones en 𝑲𝑴, lo que puede permitir la estimación del grado de fisuración.
DURABILIDAD (ALTERABILIDAD)
Los PROCESOS DE ALTERACIÓN SON MUY VARIADO
Ningún ensayo reproduce todas las procesos de alteración
Ensayo más popular (ÍNDICE): SDT (SLAKE DURABILITY TEST) (Desintegración).
Mide la resistencia de la roca frente a la disgregación sometiéndola a dos ciclos
sucesivos de secado y agitación en agua. Se utiliza en materiales pizarrosos y argilíticos
NO alteran COMPOSION QUÍMICA SI alteran COMPOSION QUÍMICA
Temperatura Hidratación
Grado de saturación Carbonatación
Congelación – deshielo Intercambio iónico
Cristalización de sales Hidrólisis
Abrasión Oxidación – reducción
Disolución
ENSAYOS PARA DETERMINAR LA 
RESISTENCIA (COMPRESION Y TRACCION)
• Compresión Simple
• Ensayo de carga puntual.
• Ensayo Triaxial.
• Ensayo de tracción indirecta.
• Ensayo de tracción directa.
• Ensayo de flexión.
RESISTENCIA A LA TRACCIÓN
los esfuerzos de tracción no son predominantes, los esfuerzos de compresión y 
corte si son predominantes.
La resistencia a tracción de una roca es muy inferior a la resistencia a
compresión ( 10 ó 20 veces). En los macizos (matriz + discontinuidades) se
puede despreciar.
se utiliza poco como PROPIEDAD INDICE del material.
Es de interés como ensayo complementario a los de compresión para ajustar el
criterio de rotura y para el estudio particular de algunos mecanismos de rotura
que estén gobernados por la resistencia a tracción.
RESISTENCIA A COMPRESIÓN
se pueden estudiar mediante ensayos de compresión:
Compresión simple o uniaxial                          Compresión triaxial
La compresión es el parámetro índice mas importante, se utiliza para evaluar la resistencia al 
corte.
ENSAYO DE RESISTENCIA A LA 
COMPRESIÓN SIMPLE
Resistencia a la compresión simple.
Se realiza con la medida de las deformaciones para obtener la curva de tensión ‐ deformación, y 
determinar el módulo de Young E, y el coef. de Poisson .
ENSAYO DE RESISTENCIA A LA 
COMPRESIÓN SIMPLE
ENSAYO DE TRACCION BRASILEÑO
EJEMPLO ENSAYO DE TRACCION BRASILEÑO
EJEMPLO ENSAYO DE TRACCION BRASILEÑO
ENSAYO DE RESISTENCIA A LA 
COMPRESIÓN TRIAXIAL
La tensión de confinamiento se transmite a
través de un líquido (aceite) que llena la célula
que tienen la probeta.
Se mide la resistencia de la roca al menos con
tres diferentestensiones de confinamiento. Es de
utilidad para estimar la resistencia al corte,
mediante los círculos de Mohr obtenidos con la
rotura de cada probeta
La tensión de confinamiento afecta a:
Resistencia
Deformabilidad
Tipo de comportamiento (dúctil   frágil)
ENSAYO DE RESISTENCIA A LA 
COMPRESIÓN TRIAXIAL
ÍNDICE DE CARGA PUNTUAL (PLT)
Aunque es un ensayo de resistencia, por su SENCILLEZ Y RAPIDEZ se emplea
como ÍNDICE, para correlacionarlo con la resistencia a compresión simple, pues
ésta última requiere toma de muestras, traslado a laboratorio, y allí cortar,
refrentar y ensayar las probetas.
Su utilización no debe eximir la realización de ensayos de compresión simple.
La rotura en realidad es a tracción y de tipo frágil
Puede realizarse in situ trasladando la máquina
(peso de prensa Franklin 3 4 kg)
Resistencia a la carga puntual
ÍNDICE DE CARGA PUNTUAL (PLT)
ÍNDICE DE CARGA PUNTUAL (PLT)
EJEMPLO INDICE DE CARGA PUNTUAL (PLT)
EJEMPLO INDICE DE CARGA PUNTUAL (PLT)
CRITERIO DE MOHR ‐ COULOMB
Fuente: diplomado de Geotecnia 2012‐ Ing. Pedro Fernandez‐UMSA
CRITERIO DE MOHR ‐ COULOMB
ESTADO TENSIONAL EN UN PUNTO O REPRESENTADO EN EL CIRCULO DE MOHR
Todos los conjuntos de tensiones σ,τ aplicados en los planos 
que pasan por un punto se sitúan en el circulo de Mohr. 
La intersección del circulo de Mohr con el eje horizontal 
proporciona σ1 y σ3. 
CRITERIO DE MOHR ‐ COULOMB
El conocimiento del estado tensional existente en 
un elemento, permite estudiar el comportamiento 
del mismo mediante la aplicación de ecuaciones de 
la mecánica.
En equilibrio sometido a un sistema de fuerzas externas 
Deformabilidad 
y 
desplazamientos
CRITERIO DE MOHR ‐ COULOMB
En ingeniería es habitual considerar un estado plano de tensiones: estudio en 
dos dimensiones.
El circulo de Mohr de tensiones es una técnica usada en ingeniería para
representar gráficamente en los ejes coordenados σ,τ, el sistema de tensiones
existente en un punto de un elemento.
Permite calcular σ,τ de cualquier plano de orientación conocida, que pase por
este punto. También es posible el calculo de los esfuerzos principales y su
orientación, así como el esfuerzo cortante máximo y su orientación.
Muy empleado en relación con los criterios de rotura, que se expresan en los
ejes σ,τ, como es el criterio de rotura de Mohr –Coulomb.
PROPIEDADES DE LA MATRIZ ROCOSA
CONCEPTOS BASICOS
RESISTENCIA. Esfuerzo que puede soportar la roca para ciertas condiciones de deformación.
RESISTENCIA MOVILIZADA. Esfuerzo al que esta sometido y que soporta en un instante dado.
RESISTENCIA MAXIMA PICO σP: Esfuerzo 
máximo (Resist. A comp simple)
RESISTENCIA RESIDUAL σr: Valor al que cae la 
resistencia, en algunas rocas, para 
deformaciones elevadas.
PROPIEDADES DE LA MATRIZ ROCOSA
Limite de elasticidad σy (Yield) Esfuerzo a partir del cual se producen en la roca deformaciones 
permanentes o irrecuperables (plásticas).
Deformación Elástica y Deformación Plástica.
PROPIEDADES DE LA MATRIZ ROCOSA
ROTURA: En MR la rotura no esta claramente definida.
‐ Intuitivamente  “Perdida total de integridad del material”.
‐ Lo habitual es considerarla en la Resistencia maxima (pico) y asociar a este el criterio de rotura.
‐ No obstante la roca puede seguir resistiendo pasado este punto de Resistencia maxima, por lo que           
tambien puede asociarse a otros factores, como una deformacion excesiva. 
Fracturacion. Es la formación de planos de separación de roca. Conlleva la rotura de enlaces para formar
nuevas superficies (fisuras). El comienzo de la fracturación no esta necesariamente vinculado a la rotura o 
Resistencia pico.  
PROPIEDADES DE LA MATRIZ ROCOSA
ETAPAS DURANTE LA CARGA PROGRESIVA Y ROTURA 
PROPIEDADES DE LA MATRIZ ROCOSA
MODOS DE FRACTURACION
El proceso de rotura en la matriz se debe a la fracturación que puede producirse de dos formas:
a) Desarrollo de fracturas local por TRACCION en dirección axial.
b) Fracturación por CORTE a nivel local, y macrosopico.
En compresión simple la roca tiende  a romperse por el desarrollo progresivo de la fracturación 
axial o subaxial y después se produce la rotura por corte, tipicamente se produce después de la 
resistencia pico (en ausencia de anisotropia)
En compresión triaxial el desarrollo de estas fracturas subaxiales, se ve inhibido por la presión 
de confinamiento, y por ello, el mecanismo de fracturación gradualmente cambia para ser 
preferentemente de corte. 
Las anisotropías del material, planos de debilidad, como la laminación afectan al modo de 
fracturación. 
PROPIEDADES DE LA MATRIZ ROCOSA
ALGUNAS FORMAS DE ROTURA DE LAS PROBETAS EN COMPRESION SIMPLE 
La rotura se ha 
producido por 
fracturación 
subaxial Pizarra.
Antes de la rotura se aprecian superficies de debilidad 
en la matriz. La rotura se ha producido por una de ellas 
que mantiene una orientación donde se concretan los 
esfuerzos de corte
Probeta isótropa. Rotura 
frágil. La rotura se produce 
siguiendo dos conos inversos 
debido al rozamiento “placa
de acero‐roca”
COMPORTAMIENTO FRAGIL‐DUCTIL
PROPIEDADES DE LA MATRIZ ROCOSA
Se refiere al comportamiento con las progresivas deformaciones y forma de 
rotura.
Rotura Frágil: Perdida repentina de resistencia (rotura) con una deformación 
permanente (plástica) muy pequeña o casi nula antes de la rotura. Puede ser:
 Incontrolada, brusca e instantánea (explosiva).
 Controlada y progresiva.
La mayoría de las rocas son frágiles. Típicamente las mas duras y resistentes. 
ROTURA DUCTIL: En este caso la roca conserva su resistencia a pesar de estar sujeta a 
deformaciones permanentes, mas allá del limite elástico (muchas deformaciones plásticas). 
COMPORTAMIENTO FRAGIL‐DUCTIL
PROPIEDADES DE LA MATRIZ ROCOSA
Las rocas no presentan comportamientos dúctiles puros, la ductilidad puede ser 
mayor en rocas poco resistentes.
También puede ser mas dúctiles las rocas meteorizadas o los macizos rocosos 
diaclasados.
Las mas dúctiles son las evaporitas.
CRITERIOS DE ROTURA
La rotura se produce cuando se llega a la resistencia pico.
Ley de comportamiento.
Relación entre los componentes del esfuerzo que indica el estado 
de deformaciones que sufre el material.
Sirve para predecir:  
Los valores σp, σr, y σy
El inicio de la generación de fracturas.
Las deformaciones sufridas.
La energía del proceso de rotura y deformación.
La gran dificultad o imposibilidad de obtener las leyes de comportamiento, han propiciado la
utilización de los CRITERIOS DE ROTURA O DE RESISTENCIA obtenidos empíricamente de las
experiencias y los ensayos de laboratorio.
CRITERIOS DE ROTURA
La gran dificultad de obtener las leyes de comportamiento, han propiciado la utilización de los
criterios de rotura o de resistencia, obtenidos empíricamente de las experiencias y los ensayos
de laboratorio.
Debido a que la tensión principal intermedia 2, tiene poca influencia en la resistencia de pico, 
prácticamente todos los criterios de rotura se expresan en función de:
◦ Tensiones principales mayor y menor 1 , 3
◦ Tensiones normal n y tangencial  sobre un plano potencial de rotura
CRITERIO DE MOHR ‐ COULOMB
El criterio de Mohr Coulomb trata de las condiciones de tensión sobre planos 
potenciales de rotura
La rotura se produce cuando se alcanza la resistencia de pico p
CRITERIO DE MOHR ‐ COULOMB
Fuente: diplomado de Geotecnia 2012‐ Ing. Pedro Fernandez
Las rectas proporcionan el conjunto de valores (σ,τ) que la roca no puede superar.
Coordenadas de Lambe
Ajustamos los valores (σ1,σ3) al espacio t‐s según el criterio de Mohr‐Coulomb  
𝒕 𝐚 ∗ 𝐬 𝐛 𝝈𝟏 𝝈𝟑
𝟐 𝒂
𝝈𝟏 𝝈𝟑
𝟐 𝒃
𝒕
𝝈𝟏 𝝈𝟑
𝟐 𝒔
𝝈𝟏 𝝈𝟑
𝟐
Ajuste por minimos cuadrados 𝑡 𝑎 ∗ 𝑆 b ∗ N
∑ 𝑆 ∗ 𝑡 𝑎 ∗ ∑ 𝑆 b ∗ ∑ 𝑆
𝒕
𝝈𝟏 𝝈𝟑
𝟐 𝒔
𝝈𝟏 𝝈𝟑
𝟐
𝑺𝟐 𝒔 ∗ 𝒕
𝒕𝒊 𝑺𝒊 𝑺𝒊𝟐 𝑺𝒊 ∗ 𝒕𝒊
De las ecuaciones ajustadas por minimos cuadrados tenemos que:
𝑎 sin ∅ 𝑏 𝑐 𝑐𝑜𝑠 ∅
La Resistencia al corte puro sera:
𝜏 𝑐 𝑐𝑜𝑠 ∅
𝒚 𝒂 ∗ 𝒙 𝒃Obteniendo la ecuacion:EJEMPLO TRAXIAL – MOHR‐COULOMB
EJEMPLO TRAXIAL – MOHR‐COULOMB
EJEMPLO TRAXIAL – MOHR‐COULOMB
EJEMPLO TRAXIAL – MOHR‐COULOMB
CRITERIO DE HOEK – BROWN (1980)
Comportamiento “real” de la matriz rocosa. Criterios de rotura empíricos.
Al someter una roca a ensayos de resistencia, la envolvente de los círculos de Mohr es curva:
No crece tanto al aumentar compresiones.
Se ajusta a una parábola en la zona de tracciones 
(Griffith)
Fuente: diplomado de Geotecnia 2012‐ Ing. Pedro Fernandez
EJEMPLO TRIAXIAL‐ HOEK & BROWN
EJEMPLO TRIAXIAL‐ HOEK & BROWN
EJEMPLO TRIAXIAL‐ HOEK & BROWN
EJEMPLO TRIAXIAL‐ HOEK & BROWN
EJEMPLO TRIAXIAL‐ HOEK & BROWN
En la gráfica anterior se muestran
en color azul los resultados de los
ensayos. Nótese que la
intersección del criterio de rotura
de Hoek‐Brown con el eje 1, se
tiene la resistencia a la
compresión simple que
pronosticaría el criterio (29.14
Mpa, ver tabla de la izquierda),
mientras que el resultado del
ensayo de compresión, es un
punto de color azul (30 Mpa).
A la vista de la gráfica anterior
puede decirse que el ajuste es
bastante bueno.
EJERCICIOS EN CLASE 1
EJERCICIO EN CLASE 2