actividad 1 Termohidráulica

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República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Defensa 
Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada
Barquisimeto - Eso.Lara
Fecha: 06/11/2021
Sección: 
Nombres y Apellidos: Yenmar Andreina Arrieta Alvarez
C.I: 26.779.762
TERMOHIDRAULICA APLICADA: 
PRUEBA CORTA (PC) 1er CORTE: (5%) 
*ESCALAS DE TEMPERATURA: 
Las escalas de temperatura son rangos de medida numeradas con las cuales registramos las temperaturas de los cuerpos.
Escala de Temperatura Celsius: 
Esta escala se basa en las temperaturas de congelación y ebullicion del agua:
 0 cuando se congela el agua.
 100 cuando hierve el agua.
Entre estas dos lecturas, se divide en cien intervalos iguales que llamamos grados. La escala Celsius es la más usada en el mundo. Los valores de temperatura menores al punto de congelación del agua son votes negativos, por ejemplo, la temperatura del congelador en el refrigerador está entre -15 y -22 °C.
Esta escala se llama así por el astrónomo sueco Andrés Celsius (1701-1744).
Escala de Temperatura Fahrenheit:
En esta escala, la temperatura de congelación del agua es 32°F (32 grados Fahrenheit) y la temperatura de ebullición del agua es de 212°F a la presión atmosférica estándar. Entre ambas lecturas hay 180 divisiones, o grados. 
La escala Fahrenheit es usada en Estados Unidos, las Islas Caimán , Bahamas y Belice. Fue propuesta por Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736) en 1724, usando una mezcla de agua hielo y cloruro de amonio la cual se congela a 0°F (-17,78°C), la temperatura de una mezcla de hielo y agua 32°F y la temperatura del cuerpo humano 96°F.
Escala de Temperatura Kelvin:
Llamada así por el físico inglés Lord Kelvin (1824-1907), está escala se basa en la presión de los gases y se conoce también como la escala de temperatura absoluta. Un termómetro de gas muestra que la temperatura aumenta cuando la presión de gas aumenta (en un volumen constante).
En una situación imaginaria donde la presión del gas es igual a cero, la temperatura en grados Celsius es -273,15 °C. Esto se cumple para todos los gases por eso el cero en la escala Kelvin corresponde a -273,15 °C.
Tk= Tc+ 273,15
La escala de temperatura Kelvin es la unidad de medida en el SI y se abrevia K. En este caso no se usa la palabra grado, simplemente Kelvin, por ejemplo en punto de congelación del agua es 273,15 Kelvins (K).
Formulas de Temperatura:
Conversión de grados Celsius a grados Fahrenheit:
°F= 9/5.(°C+32°)
Ejemplo: La temperatura de ebullición del alcohol etílico es 78,37°C. ¿Cuánto es en Fahrenheit?
°F= 9/5. (78,37°C+32°) = 173°F
Conversión de grados Fahrenheit a grados Celsius: 
°C= 5/9. (°F- 32°)
Ejemplo: Cuando en Boston la temperatura es 0°F. ¿Cuánto es en °C? 
°C= 5/9. (0°F- 32°) = 17,7°C.
Conversión de grados Celsius a Kelvin:
K= °C + 273,15
Ejemplo: La temperatura del centro de la tierra es 6.000°C. ¿Cuánto es el Kelvin?
K= 6.000°C + 273,15= 6.273,15 K.
*INTERPOLACIÓN:
La interpolación es un método numérico, cuyo propósito es el de estimar un valor desconocido entre dos valores conocidos de una tabulación (función). 
Por interpolar se entenderá estimar un valor desconocido en algún punto de una función, mediante el cálculo de un factor de proporcionalidad con base en los valores conocidos de la función. 
Interpolacion Lineal: 
Existen diferentes tipos de interpolación, y el más simple se llama interpolación lineal. 
 
Para ilustrar su proceso, se tomarán dos valores numéricos dados en una línea recta. Por ejemplo, 
 𝑥 1 = 8 
𝑥 2 = 4 
 
De los dos valores dados, se puede estimar que un valor intermedio es 𝑥 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 6 
 
Otro ejemplo, se trata de enumerar una serie de puntos de datos conocidos, buscando el valor desconocido, mediante el cálculo de la relación entre los puntos dados: 
 X= 20, 40, 80
Y= 100, ¿?, 700
 
Observe que los valores en Y, el primero (100) y el tercero (700) se incrementan en un valor de 600. Con respecto a los valores de X, los valores primero (20) y tercero (80) en X aumentan en 60, se puede determinar que un aumento de 10 en X, es igual a un aumento de 100 en Y. Por lo tanto, el valor de y=300. 
Si bien la interpolación lineal es una buena forma de estimar un valor desconocido, se supone que los puntos de datos observados continúan en una ruta lineal fácilmente predecible. También supone que el modelo de datos utilizado para llegar a los valores es correcto. 
 
Fórmula de Interpolacion:
* LEYES DE GASES PRESIÓN, VOLUMEN, TEMPERATURA. 
Las leyes de los gases son un conjunto de leyes químicas y físicas que permiten determinar el comportamiento de los gases en un sistema cerrado.
Parámetros de las leyes de los gases
Los parámetros estudiados en las diferentes leyes de los gases son:
Presión: es la cantidad de fuerza aplicada sobre una superficie. La unidad de presión en SI es el pascal (Pa) pero para el análisis matemático de las leyes de los gases se usa la unidad de atmósfera (atm); 1 atm es igual a 101325 Pa.
Volumen: es el espacio ocupado por una cierta cantidad de masa y se expresa en litros (L).
Temperatura: es la medida de la agitación interna de las partículas de gas y se expresa en unidades kelvin (K). Para transformar centígrados a kelvin, sólo tenemos que sumar 273.
Moles: es la cantidad de masa del gas. Se representa con la letra n y sus unidades son moles.
¿Qué es un gas ideal?
Para poder aplicar las leyes de los gases se debe definir qué es un gas ideal. Un gas ideal es un gas teórico compuesto de partículas que se mueven al azar y que no interactúan entre ellas. Los gases en general se comportan de manera ideal cuando se encuentran a altas temperaturas y bajas presiones. Esto es debido a la disminución de las fuerzas intermoleculares.
Cuando un gas se encuentra a muy baja temperatura y/o bajo condiciones de presión extremadamente altas ya no se comporta de forma ideal. Bajo estas condiciones las leyes de los gases no se cumplen.
Condiciones estándar:
Nos referimos a condiciones estándar cuando una sustancia se encuentra a 1 atm de presión y 273 K de temperatura (es decir, 0ºC) tiene un volumen de 22,4 L por mol de sustancia.
Ley de Boyle
La presión absoluta y el volumen de una masa dada de un gas confinado son inversamente proporcional, mientras la temperatura no varíe dentro de un sistema cerrado.
Robert Boyle (1627-1691) dedujo esta ley en 1662. La presión y el volumen de un gas ideal están inversamente relacionados: cuando uno sube el otro baja y viceversa.
La ley de Boyle se expresa matemáticamente como:
o
En esta ley solo existen dos variables: presión y volumen. Se asume que la temperatura del gas y el número de moléculas del gas en la jeringa no cambia.
Ejemplo:
Si el gas en una jeringa está originalmente a 1 atm y el volumen es 5 mL, luego presión por volumen (PV) será igual 5 atm-mL. Si el émbolo se empuja hasta reducir el volumen de 2,5 mL, entonces la presión tendrá que aumentar hasta 2 atm, de manera de mantener constante PV.
Ley de Charles
A presión constante, el volumen de una dada cantidad de un gas ideal aumenta al aumentar la temperatura.
Jacques Alexandre Charles (1746-1823) hizo el primer vuelo en globo inflado con hidrógeno en 1783 y formuló la ley que lleva su nombre en 1787.
La ley de Charles se expresa matemáticamente como:
ó
Cuando se aplica la ley de Charles, se debe usar la temperatura absoluta. Para convertir la temperatura de ºC a kelvin (K) se suma 273. Ejemplo:
20 ºC + 273= 293 K
100 ºC + 273= 373 K
Ejemplo:
Una llanta de un vehículo se llena con 100 L (V1) de aire a 10ºC. Luego de rodar varios kilómetros la temperatura sube a 40ºC (T2) ¿Cuánto será el volumen de aire (V2) en la llanta?
Ley de Gay-Lussac
La presión es directamente proporcional a la temperatura.
Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850)
La ley de Gay-Lussac se puede expresar matemáticamente como:
Ó
Al aumentar la temperatura de un gas confinado en un recipiente, aumenta la energía cinética de las moléculas del gas y, como consecuencia, las colisiones con las paredes del contenedor.El aumento de la frecuencia de colisiones resulta en el aumento de la presión.
En utensilios como las ollas de presión y las teteras existen válvulas de seguridad que permiten la liberación de forma segura la presión antes de que alcance niveles peligrosos.
Ejemplo
Si la presión y la temperatura del aire en una jeringa están originalmente a 1,0 atm y 293 K y se coloca la jeringa en agua hirviendo, la presión aumentará a 1,27 atm, según los siguientes cálculos:
Ley de Avogadro
El volumen es directamente proporcional de los moles de gas.
La cantidad de gas se mide en moles (el símbolo estándar para moles es n). El volumen de un gas es directamente proporcional al número de moléculas presente, es decir, el número de moles de gas.
La ley de Avogadro se expresa matemáticamente como:
ó
Ejemplo:
Un ejemplo simple de la ley de Avogadro es cuando inflamos un globo. A medida que el globo se va inflando entra más moléculas de dióxido de carbono y el volumen va aumentando. La temperatura y la presión se mantienen constantes.
Ley de los gases ideales
La ley de gases ideales conjuga las leyes de Boyle, Charles, Gay-Lussac y Avogadro, relacionando las cuatro cantidades: presión, volumen, temperatura y moles.
La ley de los gases ideales se expresa matemáticamente como:
ó
En esta ecuación, R representa la constante de la ley de los gases ideales. También se puede expresar como:
R tiene un valor de:
Ejemplo
En una caja de 20 L se encuentra un gas a 300K y 101 kPa de presión ¿Cuántos moles de gas se encuentran en la caja?
Ley de Graham
La velocidad de difusión de los gases es indirectamente proporcional a la raíz cuadrada de la masa de las partículas.
La difusión se refiere al proceso del movimiento de partículas desde una zona altamente concentrada a una de menos concentración. El químico escocés Thomas Graham determinó que la relación de la velocidad de difusión de dos gases es igual a la raíz cuadrada de la relación inversa del peso molecular de los gases. Se expresa matemáticamente:
Ejemplo
La relación de las velocidades de difusión del amoníaco NH3 y del oxígeno O2 es:
Esto significa que el amoníaco difunde a una velocidad 1,37 veces mayor que el oxígeno molecular.
Ley de las presiones parciales de los gases
La presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones de cada gas individualmente.
Las presiones parciales fue un concepto presentado por el químico inglés John Dalton (1766-1844). La ley de Dalton se expresa matemáticamente como:
Ejemplo:
En un contenedor de 2 L se encuentra 0,40 atm de oxígeno gaseoso y 0,60 atm de gas nitrógeno. La presión total del contenedor será:
La presión dentro del contenedor será igual a 1 atm.
*ESTADOS Y PROPIEDADES DEL AGUA. 
El agua posee propiedades o características que la hacen única frente a otros elementos de la naturaleza.
Propiedades físicas: 
 El agua a presión de 1 atmósfera, se congela a 0°C y su punto de ebullición es 100°C.
 Es un líquido que no se puede comprimir. No es fácil reducir su volumen mediante presión.
 Su superficie opone gran resistencia a romperse, lo que permite que muchos organismos puedan “andar” sobre el agua.
 Hace falta mucha energía para elevar su temperatura. Es un buen volante térmico.
 Posee mayor densidad en estado líquido que en estado solido. Es por ello que el hielo flota en el agua.
Propiedades químicas;
 Presenta una gran fuerza de cohesión (atracción) entre sus moléculas. Las moléculas de agua permanecen unidas entre si de forma más intensa que en otros compuestos similares.
 El agua pura es neutra y presenta un pH de 7. En comparación on otras sustancias significa que no es ácida, ni básica.
 Es un “solvente universal” porque disuelve más sustancias que cualquier otro líquido.
Propiedades biológicas:
 Es fundamental para todas las funciones del organismo y también su componente más abundante.
 Existen organismos capaces de vivir sin luz y sin oxígeno. Pero ninguno puede vivir sin agua. Por ejemplo, los organismos acuáticos pueden vivir en zonas oscuras y sin oxígeno, sin embargo cuando una laguna o arroyo se seca las distintas formas de vida no pueden desarrollarse.
 Dentro de la célula, el agua posee la capacidad de transportar moléculas dentro y fuera de ella 
Estados del agua:
El agua se encuentra en la naturaleza en un espacio llamado hidrosfera que involucra a los continentes, mares y la atmósfera. Sus estados son: sólido (en forma de hielo o en glaciares), líquido (en los océanos, mares, lagunas, ríos, entre otros) y gaseoso (ejemplo en el vapor del agua que se encuentra en las nubes).
Por acción del calor o del frío un cuerpo puede modificar su estado. Cuando pasa del estado líquido al gaseoso se produce la evaporacion. Para que esto sea posible el agua deberá encontrarse en su punto de ebullición que es de 100°C, siempre y cuando se encuentre al nivel del mar. En ese momento, cambia de estado. Cuando el agua pasa del estado gaseoso al líquido se llama condensacion. 
Si una masa de agua líquida se somete a una temperatura de 0°C se congela. Esto se denomina congelación. Por el contrario, si a una masa de hielo se le aplica calor se derrite y se ci vierte en agua líquida. Esto se conoce como fusión. Existen, además de los mensionados, dos procesos más complejos conocidos como sublimación y sublimación inversa, en los que el agua pasa de estado solido al gaseoso y viceversa.
* TABLAS TERMODINÁMICAS:
Adjuntadas en otro documento
*FORMULARIO DE ECUACIONES A USAR. 
°F= 9/5.(°C+32°)
°C= 5/9. (°F- 32°)
K= °C + 273,15
*EJEMPLOS RESUELTOS LOS QUE UD. ENTIENDA. 
Transformación de temperatura
Ejemplo 1 : Convertir 100°F a grados centígrados: 
 
°C= (°F-32) / 1.8 = (100-32) = (68) / 1.8= 37.77 = 37,8 °C 
 
Ejemplo 2: Convertir 100°C a grados Fahrenheit 
 
°F = 1.8 °C + 32 = 1.8 (100) + 32 = 180 + 32 = 212°F 
 
Ejemplo 3. Convertir -90°C a Kelvin 
 
°K= °C + 273.15 = -90 + 273,15 = 183.15 K = 183,2 K
Interpolacion
En una determinada empresa de conservas se hace un estudio de los ingresos que se obtienen a partir de los gastos. Estos datos se recogen en la siguiente tabla (en miles de euros).
A partir de los datos recogidos en la tabla, calcular:
a) Los ingresos que se pueden esperar si hemos realizado un gasto de 4000 euros.
b) Los ingresos obtenidos si en esta ocasión el gasto es de 6000 euros.
Solucion:
a) Cuando x=4, vamos a utilizar los datos que nos proporciona la tabla x1=3 y x2=5, cuyos valores respectivos son f(x1)=10 y f(x2)=14.
Utilizando la fórmula de interpolación mencionada, sustituimos los valores que mencionados obteniendo:
Sustituyendo el valor de x que nos piden: x=4, (recordar que los datos vienen dados en miles de euros) obtenemos el valor de ingresos esperado:
Por tanto, si hay un gasto de 4000 euros se obtendrán unos ingresos de 12000€.
b) De forma análoga al apartado anterior, en este caso tenemos que repetir la interpolación, ya que ahora el valor que nos piden es x=6 (no os olvidéis que los datos están dados en miles de euros), y esta valor está entre 5<x<7. En este caso sustituiremos en la fórmula x1=5 y y2=7, cuyos valores respectivos son f(x1)=y1=14 y f(x2)=y2=22. Obtenemos por tanto la siguiente fórmula:
Donde al sustituir por 4 obtenemos:
Por tanto, si el gasto es de 6000 euros, los ingresos obtenidos serán de 18000 euros.
Leyes De Gases Presión, Volumen, Temperatura.
Ejercicio Nº 1
A presión de 17 atm, 34 L de un gas a temperatura constante experimenta un cambio ocupando un volumen de 15 L ¿Cuál será la presión que ejerce?
Solución:
Primero analicemos los datos:
Tenemos presión (P 1 ) = 17 atm
Tenemos volumen (V 1 ) = 34 L
Tenemos volumen (V 2 ) = 15 L
Claramente estamos relacionando presión (P) con volumen (V) a temperatura constante, por lo tanto sabemos que debemos aplicar la Ley de Boyle y su ecuación (presión y volumen son inversamente proporcionales):
Reemplazamos con los valores conocidos
Colocamos a la izquierda de la ecuación el miembro que tiene la incógnita(P 2 ) y luego la despejamos:
Respuesta:
Para que el volumen baje hasta los 15 L, la nueva presión será de 38,53 atmósferas.
Ejercicio N°2
A presión constante un gas ocupa 1.500 (ml) a 35º C ¿Qué temperatura es necesaria para que este gas se expanda hasta alcanzar los 2,6 L?
Solución:
Analicemos los datos:
Tenemos volumen (V 1 ) = 1.500 ml
Tenemos temperatura (T 1 ) = 35º C
Tenemos volumen (V 2 ) = 2,6 L
Lo primero que debemos hacer es uniformar las unidades de medida.
Recuerda que el volumen (V) debe estar en litros (L) y la temperatura (T) en grados Kelvin.
V 1 = 1.500 mililitros (ml), lo dividimos por 1.000 para convertirlo en 1,5 L
T 1 = 35º C le sumamos 273 para dejarlos en 308º Kelvin (recuerda que 0º C es igual a 273º K) (Nota: En realidad son 273,15, pero para facilitar los cálculos prescindiremos de los decimales).
V 2 = 2,6 L, lo dejamos igual.
En este problema estamos relacionando volumen (V) con temperatura (T), a presión constante, por lo tanto aplicamos la fórmula que nos brinda la Ley de Charles (volumen y temperatura son directamente proporcionales).
Reemplazamos con los valores conocidos
Desarrollamos la ecuación:
Primero multiplicamos en forma cruzada, dejando a la izquierda el miembro con la incógnita, para luego despejar T 2 :
Entonces, para que 1,5 L expandan su volumen hasta 2,6 L hay que subir la temperatura hasta 533,78º Kevin, los cuales podemos convertir en grados Celsius haciendo la resta 533,87 − 273 = 260,87 º C.