Experiencia2_mov vibratorio_ArianaCueva

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“Año del Bicentenario del Perú: 200 años de Independencia” 
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS 
Universidad del Perú, Decana de América 
 
 
 
 
 
 
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 
EXPERIENCIA DE MELDE 
EXPERIENCIA N° 02 
ASIGNATURA: 
 Física II 
DOCENTE: 
MARIA LUISA CERON LOAYZA 
ALUMNA: 
Cueva Ávila, Ariana - 20190390 
 
LIMA - PERÚ 
2021
LABBORATORIO DE FISICA II – 11ª Edición DAFI - FCF - UNMSM 
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EXP N° 02 EXPERIENCIA DE MELDE 
 
 
EXPERIENCIA DE MELDE (MOVIMIENTO VIBRATORIO) 
EXPERIENCIA N° 02 
 
Franz Melde (11 marzo 1832 - 17 marzo 1901) 
Físico alemán muy conocido por un experimento que realizó sobre las ondas 
estacionarias. El experimento de Melde se utiliza para determinar el patrón 
de las ondas estacionarias, medir la velocidad de una onda además de 
reconocer el fenómeno de la interferencia de ondas mecánicas. 
 
I. OBJETIVO 
 Determinar experimentalmente la relación entre la tensión en la cuerda y el número de 
segmentos de la onda estacionaria. 
 Determinar experimentalmente la relación entre la frecuencia de oscilación de la 
cuerda y el número de segmentos de la onda estacionaria. 
 Calcular la densidad lineal de la cuerda utilizada. 
II. EQUIPOS / MATERIALES 
 String 
 Vibrator 
 Sine 
 Wave 
 Generator 
 Cuerda 
 Varillas 
 Pies soporte Polea 
 Pesas con porta pesas 
 Regla metálica 
 Balanza 
 
 
 
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EXP N° 02 EXPERIENCIA DE MELDE 
 
 
III. FUNDAMENTO TEÓRICO 
 
ONDAS ESTACIONARIAS 
 
Se denomina onda a toda perturbación que se origina en un estado de equilibrio y que se 
mueve o se propaga con el tiempo de una región del espacio a otra. En el centro de este tipo 
de perturbación no hay un transporte de materia; debe entenderse que es esta la que se 
traslada de un punto a otro. 
 
Consideremos un tren de ondas que avanza a lo largo de una cuerda tensa, llega al extremo de 
la misma. Si el extremo está sujeto a un soporte rígido tiene que permanecer evidentemente 
en reposo. Cada sacudida que llega ejerce una fuerza sobre el soporte, y la reacción a esta 
fuerza actúa sobre la cuerda y engendra una sacudida reflejada que se propaga en sentido 
contrario. Siempre que no sobrepase el límite de elasticidad de la cuerda y las elongaciones 
sean suficientemente pequeñas, la elongación real en cualquier punto es la suma algebraica 
de las elongaciones individuales, hecho que se conoce como principio de superposición. 
Cuando dos trenes de onda viajan en dimensiones opuestas, el fenómeno resultante es 
llamado ondas estacionarias. 
El aspecto de la cuerda en tales circunstancias no pone de manifiesto que la estén recorriendo 
dos ondas en sentidos opuestos; dado que en nuestro experimento la cuerda estará sujeta 
en ambos extremos. Un tren continúo de ondas, representadas por senos o cosenos se 
reflejan en ambos extremos, y como estos están fijos, los dos han de ser nodos y deben de 
estar separados por una semi longitud de onda, por lo cual la longitud 
de la cuerda puede ser:
 
 
 
 
 
En general un numero entero de semi longitudes de onda, es decir, si consideramos una 
cuerda de longitud L, se puede origina ondas estacionarias en la cuerda para vibraciones de 
diferentes frecuencias, todas aquellas que produzcan ondas de longitudes 2L/1, 2L/2, 
2L/3,…..etc. 
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De la relación 
 
 
 
donde v es la velocidad de propagación de la onda 
 
Ahora puesto que v, es la misma para todas las frecuencias los posibles valores de 
estas son: 
 
 
 
 
 
 
 
La frecuencia más baja v/2L se denomina fundamental f1; las otras corresponden a los armónicos, las 
frecuencias de estos últimos son, por consiguiente 2f1, 3f1, 4f1,…etc. Correspondientes al segundo, 
tercer y cuarto armónico respectivamente. 
 
La densidad lineal de la masa del hilo puede ser medida pesando una cantidad conocida de longitud del 
hilo. La densidad lineal será la masa del hilo por unidad de longitud. 
 
Despejando la velocidad de la ecuación (2) y reemplazando las posibles longitudes de 
onda correspondiente a las frecuencias de vibración, se tiene: 
 
+ 
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n representa a cualquier número de longitud de onda 
 
La velocidad de la onda viajando en el hilo también depende de la tensión T en el hilo y la 
densidad lineal de hilo, según: 
 
 
 
 
Igualando las expresiones (5) y (6), para una misma velocidad y resolviendo para la 
tensión, se tiene: 
 
El cálculo de la densidad lineal, se puede calcular en una Gráfica T vs 1/n2, siendo que la 
longitud del hilo y la frecuencia de vibración se mantienen constantes. De igual modo si la 
tensión se mantiene constante y despejando la frecuencia, se tiene: 
 
 
 
 
Una Gráfica frecuencia f vs número de antinodos n, resultará en una línea cuya 
pendiente puede usarse para calcular la densidad lineal del hilo. 
 
Despejando la densidad lineal 
 
 
 
 
IV. PROCEDIMIENTO 
Reconozca los equipos y realice el montaje de la figura 01, el equipo es alimentado por 
corriente AC, es decir no tiene polaridad. Antes de comenzar verifique que el selector de 
amplitud se encuentre al mínimo. Por defecto iniciara en 100 hz, redúzcalo a 5 Hz y 
seguidamente coloque el selector de amplitud en el centro de su capacidad. 
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Fig. 01. Vibrador y generador de ondas. 
 
Seguidamente seleccione la longitud de la cuerda en 1.5 metros y determine la densidad 
lineal de la cuerda completando los datos en la tabla 01. 
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№ Antes de comenzar verifique que el selector de amplitud se 
encuentre al mínimo. 
 
 
Fig. 02. Primer montaje. 
 
№ Nunca trabaje con el máximo valor de amplitud, puede dañar el generador de 
funciones. 
 
Trabaje con la pesa de 100 gramos y considerando además la 
masa de la porta pesas, varíe lentamente la frecuencia hasta 
encontrar una aparente y afine las mediciones con el selector fino. 
Complete la tabla 01. 
 
TABLA 01. Variación de frecuencia a tensión constante. 
 
Armónico (n) 1 2 3 4 5 
Frecuencia (Hz) 24.6 Hz 44.9 Hz 74.9 Hz 99.9 Hz 123.9 Hz 
𝝁 (kg/m) 0.0001804 0.0002166 0.0001752 0.0001750 0.0001778 
Longitud de la cuerda (m) 1.50 m Tensión (N) 0.982 N 
𝝁 promedio Experimental (kg/m) 0.0001850 Error % 2.96% 
 
Teórico (kg/m): 
 
Empiece trabajando con una masa de 400gr y considerar además 
la masa de la porta pesas, la longitud de la cuerda debe ser de 1.2 
m, retire las masas hasta ver los armónicos, llene la tabla 02. 
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TABLA 02. Variación de tensión y frecuencia constante. 
 
Armónico (n) 1 2 3 4 5 
Masa (kg) 0.400 kg 0.1101 kg 0.05 kg 0.02 kg 0.015 kg 
Tensión (N) 0.392 N 1.076 N 0.490 N 0.195 N 0.15 N 
 (kg/m) 0.000181 0.000200 0.000204 0.000145 0.000245 
Longitud de la cuerda (m) 1.5 m Frecuencia Hz 49 Hz 
 promedio Experimental (kg/m) 0.000195 Error % 26.69% 
 
Ahora determinará la velocidad de la onda estacionaria, con la tabla 3. Seleccione una cuerda 
de 1m de longitud y añádale 150 g a la porta pesas 
TABLA 03. Determinación de la velocidad de onda. 
 
Armónico (n) 1 2 3 4 5 
Frecuencia (Hz) 34 Hz 93 Hz 137.4 Hz 170.1 Hz 0 
Longitud de onda (m) 2 m 1 m 0.65 m 0.525 m 0 
Velocidad (m/s) 68 m/s 93 m/s 89.05 m/s 89.30 m/s 0 
Teórico (kg/m): 0.000253 kg/m 
Tensión 
(N) 
1.47 N 
v teórica 
(m/s) 
76.4 m/s 
v promedio Experimental (m/s) 84.95 m/s Error % 10% 
 
V. EVALUACIÓN 
1. ¿Qué es una onda estacionaria y como se producen?Cuando la tensión aumenta. ¿la 
velocidad de las ondas aumenta, disminuye o permanece igual cuando la frecuencia se 
mantiene constante? Explica. 
- Las ondas estacionarias se dan cuando sus nodos permanecen inmóviles. Estas 
ondas son producidas por la interferencia de otras dos ondas de naturaleza igual, 
pero que estan viajando en dirección contraria. 
Teniendo en cuenta la fórmula para la velocidad: 𝑉 = √
𝑇
𝜇
 , podemos concluir que si se 
aumenta la tensión, la frecuencia constante, no esta involucrada dentro de la formula 
dada, a igual que la densidad. Teniendo en cuenta que es una propiedad intensiva, se 
producirá un aumento en la velocidad, ya que son directamente proporcionales. Esto 
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es debido a que cuando se aumenta la tensión se da una disminución en la amplitud 
lo cual da paso al aumento de la velocidad. 
2. Cuando la frecuencia aumenta. ¿la velocidad de las ondas aumenta, disminuye o 
permanece igual cuando la tensión se mantiene constante? Explica. 
- Teniendo en cuenta la fórmula para la velocidad: 𝑉 = √
𝑇
𝜇
 . Por la ecuación la 
frecuencia no afecta a la velocidad, además, la tensión permanece constante, por lo 
que la velocidad permanece igual. 
3. ¿Cómo se denomina a los puntos donde las elongaciones resultantes son siempre 
nulas? 
- Los puntos donde las elongaciones resultantes son siempre nulas se llaman nodos. 
Estos nodos no poseen energía cinética y son puntos que permanecen fijos. 
4. ¿Es posible que una cuerda vibre al mismo tiempo con varias frecuencias? 
- Sí es posible, ya que la propagación no es afectada por la frecuencia. Además, 
cuando un cuerpo vibra no lo realiza de manera uniforme, ya que tiene varias 
frecuencias. 
VI. CONCLUSIONES 
Se pudo determinar experimental la relación que hay entre la tensión en la cuerda y el 
número de segmentos de la onda estacionaria. Además, se determinó la relación que 
existe entre la frecuencia de oscilación de la cuerda y el número de segmentos de la 
onda estacionaria. Por último, también se pudo calcular la densidad lineal de la cuerda 
que se usó. 
 
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VIII. BIBLIOGRAFÍA 
Carballo, F. C. A. J. ONDAS ESTACIONARIAS. https://core.ac.uk/reader/162569260 
Giraldo-Tobón, E. (2014). Lección de Física de Ondas# 6a Ondas estacionarias. 
https://repository.eia.edu.co/bitstream/handle/11190/1371/RED00505.pdf?sequ ence=1 
Laboratorio de Física, I. I. Ondas estacionarias en una cuerda. 
http://materias.df.uba.ar/f2qa2016v/files/2016/01/Guia_06_Ondas_en_una_cuer da.pdf 
 Shingareva, I. (2006). Maple y Ondas estacionarias: Problemas y Soluciones (Vol. 54). USON. 
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