Ondas em Cordas Tensas

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Integrantes:
Génesis Abigail Ardón Montiel 20121005138
Gabriel Ernesto Meza Sauceda 20151002873
Víctor Javier Amaya Matute 20161000203
Angel David Fortín Rodríguez 20171001131
Norlan Omar Hernández Almendares 20171001814
Marco Teórico
Pregunta 1: ¿Por qué debe estar tensa la cuerda?
Cuando una cuerda tensa se pulsa o se roza la perturbación resultante se propaga a lo largo de ella. Dicha perturbación consiste en la variación de la forma de la cuerda a partir de su estado de equilibrio: los segmentos de la cuerda se mueven en una dirección perpendicular a la cuerda y por tanto perpendicularmente a la dirección de propagación de la perturbación.
Pregunta 2: ¿Cuál es la diferencia entre el movimiento de la onda y el movimiento del medio? ¿Son estas velocidades iguales?
En movimiento ondulatorio es aquel en el que un medio se perturba de manera continua. Llamamos onda a toda aquella perturbación que se propaga en un medio. En un movimiento ondulatorio las partículas del medio perturbado realizan el mismo movimiento oscilatorio.
La velocidad con que se propaga un pulso a través de un medio depende de la elasticidad de este y de la inercia de las partículas los materiales más elásticos producen fuerzas de restitución mayores cuando son distorsionadas.
Los materiales menos densos ofrecen menor resistencia al movimiento en una cuerda la velocidad estará en función de su masa, su longitud y de la tensión a la cual es sometida.
Pregunta 3: ¿Podría describirse el movimiento de una onda sinusoidal en una cuerda con movimiento armónico simple ( MAS )?
Cuando la fuente que produce la perturbación describe un movimiento armónico simple la onda generada se denomina onda armónica. Supongamos una cuerda infinita en la que se fuerza a uno de sus extremos a realizar un movimiento armónico simple de amplitud A y de frecuencia f o ν. Su desplazamiento vertical ( y ) será (a falta de la constante de fase): 
Cada uno de los pulsos de onda generados se propaga por la cuerda de forma continua produciendo una onda armónica de la misma amplitud y de la misma frecuencia. La perturbación tiene forma sinusoidal, es decir, definida por senos y cosenos (cualquier onda periódica es suma de ondas armónicas).
El MÁS nos sirve para crear ondas armónicas, de modo que:
Φ(x, t) = A Sen( 2 π x / λ).
Pregunta 4: ¿Por qué se dice que este modelo de onda progresiva es idealizado ? ¿Qué inconvenientes enfrentaría si quisiera recrear este tipo de onda experimentalmente?
Una onda estacionaria es el resultado de la suma de dos ondas progresivas de exactamente la misma frecuencia que se propagan en direcciones opuestas. Este par de ondas se obtienen típicamente cuando una onda incidente es reflejada sin deformación, de manera similar a como un espejo refleja la luz. Una onda progresiva puede crearse generando un pulso luego de otro sucesivamente. Transportan energía y cantidad de movimiento desde el origen a otros puntos del entorno.
Pregunta 5: Para el caso de una onda que se propaga en una cuerda, demuestre que la velocidad en la cuerda está dada por 
donde T es la tensión en la cuerda y es su densidad de masa lineal. 
La tensión de la cuerda se puede suponer que tiene dos componentes uno vertical y otro horizontal.
Las componentes horizontales se anulan al estar dirigidos en sentidos opuestos y neutralizados por la sujeción de las cuerdas. La componente vertical de la tensión acelera la masa de un pequeño trozo de la cuerda por donde se propagó la ond a en un tiempo "t", muy pequeño.
La densidad lineal, m, es la masa total de la cuerda dividida por su longitud.
Esta fórmula permite conocer la dependencia de la velocidad de propagación de las ondas transversales en la cuerda con la tensión de la cuerda T (N) y con su densidad lineal m (kg/ y poder hallar su valor.
¿Qué suposiciones se hacen para llegar a este resultado?
Suponiendo una densidad lineal m, de la cuerda representa una masa de cuerda a la que se propagó de m=m·v·t. La onda se propaga co n velocidad "v" y en el tiempo "t" recorre una distancia "v·t"
La velocidad de vibración vertical es variable como corresponde a un M.Á.S. y es 
u=A· w · sen w · t
La fuerza vertical comunica en ese tiempo un impulso hacia arriba al elemento de cuerda, trozo de masa mvt., va a incrementar su cantidad de movimiento:
F y · t=m · u , T · sen a · t=m · v · t· u
Podemos deducir de lo que avanza la onda mientras transcurre el tiempo "t" y la distancia que: sen a=t · g a =v·t / u·t
Por lo tanto:
 T(u/v)=m · u · v , T / m · v
Despejando:
Procedimiento experimental
Tabla 1: Frecuencia vs. Longitud de Onda (Tensión Baja).
Tabla 2: Frecuencia vs. Longitud de Onda (Tensión Intermedia).
Tabla 3: Frecuencia vs. Longitud de Onda (Tensión Alta).
Tratamiento de datos experimentales
Resultado de Ajuste Lineal con Tensión Baja.
Resultado de Ajuste Lineal con Tensión Baja para encontrar r. 
Resultado de Ajuste Lineal con Tensión Intermedia
Resultado de Ajuste Lineal con Tensión Intermedia para encontrar r. 
Resultado de Ajuste Lineal con Tensión Alta.
Resultado de Ajuste Lineal con Tensión Alta para encontrar r. 
Gráficas 
gráfica 1. dispersión de puntos 
Análisis de Resultados
1. Al permanecer la tensión constante, ¿que sucede con la longitud de onda a medida la frecuencia aumenta?Refuerce su argumento analizando la primera gráfica que obtuvo.
haciendo una inspección del comportamiento de gráfica 1 nos podemos dar cuenta, que a medida la frecuencia aumenta la longitud de onda disminuye 
2. ¿Tienen los datos un comportamiento lineal en los tres casos como se esperaba de acuerdo al modelo teórico? Si la tensión es constante, ¿diría usted que la velocidad depende de la frecuencia y longitud de onda?
como podemos ver en las diferentes gráficas de tensión los datos tienen un comportamiento aproximadamente lineal.
ciertamente la longitud de onda, la frecuencia y la velocidad están todas relacionadas siendo la velocidad directamente proporcional a la frecuencia y está inversamente proporcional a la longitud de onda, por esta razón podemos afirmar que la velocidad depende de las dos variables mencionadas anteriormente.
3. ¿Depende la velocidad de la tensión en la cuerda?
si depende, porque entre más tensión tenga la cuerda mayor será la velocidad de propagación de la onda.
4. Las mediciones fueron realizadas en una simulación idealizada. Sin embargo, la regresión indica una incertidumbre en las mediciones. ¿A qué se debe?
a pesar de que se realizó una medición idealizada, el grado de precisión de la regla con la que se midió no era el más alto, esto introdujo incertidumbre en las mediciones.
Cuestionario
 1. ¿Que es una onda estacionaria?
Para tener una idea clara de que es una onda estacionaria, primero debemos de establecer el concepto de onda, del cual podemos decir que, una onda consiste en la propagación de una perturbación de alguna propiedad del espacio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, implicando un transporte de energía sin transporte de materia. Las ondas estacionarias resultan de la interferencia y de la resonancia de estas ondas. Cuando ondas de igual amplitud y longitud de onda interfieren entre sí, en sentidos opuestos, se forman las ondas estacionarias, que a simple vista parecen inmóvil. Los puntos donde interfieren de manera destructiva se denominan nodos y en los que interfieren de manera no destructiva antinodos. 
 2. ¿Fue la onda estudiada en esta pŕactica una onda estacionaria? 
Por definición para obtener una onda estacionaria, el medio por donde viaja la onda tiene que tener un final, para que de esta manera cuando el oscilador empiece a hacer ondas, se creen ondas opuestas , y así crear una onda estacionaria con sus respectivos nodos y antinodos .
Partiendo del concepto anterior, la onda que fue estudiada en esta práctica no es una onda estacionaria ya que esta no tiene un final, viaja infinitamente por el medio sin algo que la detenga, y por consecuencia no se crean ondas opuestasa las del oscilador, haciendo que la onda solo se mueva en una dirección.
3. Con la ayuda de la applet trate de obtener modos normales haciendo que el extremo donde no está el oscilador quede fijo con la opción Fixed End, que se encuentra en la parte superior derecha. Mencionar las complicaciones que tuvo al tratar de obtenerlo. 
Haciendo el procedimiento se pudo observar el nodo, que es el lugar donde la amplitud no cambia, se mantiene igual a cero y observamos que se generó un antinodo el punto donde la amplitud es más alta; se dificulto generar estos puntos ya que se tuvo que encontrar el punto de la frecuencia para que no oscila demasiado y se descubrió que se pueden apreciar mejor los nodos al aumentar la tensión de la cuerda
Conclusiones
1. Cuando los pulsos se superponen, el desplazamiento de la cuerda en cualquier punto es la suma algebraica de los desplazamientos debido a los pulsos individuales.
2. A diferencia de una onda viajera, una onda estacionaria no transfiere energía de un extremo al otro. Las dos ondas que la forman transportarían individualmente cantidades iguales de energía en direcciones opuestas. 
3. El desplazamiento resultante siempre es cero en los lugares marcados como nodos.
4. Mediante la simulación analizamos que la frecuencia y longitud de onda son inversamente proporcionales de manera que a mayor frecuencia menor longitud de onda.
5. Analizando la velocidad de propagación de la onda con diferentes tensiones verificamos un aumento considerable en la velocidad de la onda cuando la cuerda es sometida a una mayor tensión.
6. En el cambio de tensión de la onda se obtuvo que a mayor tensión mayor longitud de onda, por lo tanto su velocidad también aumenta ya que esta depende de λ .