TGP02BFT01 - Analisis _II - ELIZABETH REGALADO 21 21

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FACULTAD: FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS
	CARRERA: SISTEMAS DE INFORMACIÓN
	MODALIDAD: VIRTUAL
	ASIGNATURA O EQUIVALENTE: ANALISIS II
	CÓDIGO: TIP02BFT02
	UNIDAD DE ORGANIZACIÓN
CURRICULAR
	
Básica
	CAMPO DE FORMACIÓN
	
Fundamentos teóricos
	
ITINERARIO
	SI	NO	X
Nombre: 	
	
PRE-REQUISITOS
	
Asignatura / o sus equivalentes
	Análisis I
	
Códigos
	TIP01BFT02
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
CO-REQUISITOS
	
Asignatura / o sus equivalentes
	
	
Códigos
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	PERÍODO ACADÉMICO
(semestre)
	
Segundo semestre
	PERÍODO DE EJECUCIÓN
(Tiempo)
	
2021-2022
	
PROYECTO INTEGRADOR DE SABERES: (SI CORRESPONDIERA)
	
ORGANIZACIÓN DEL APRENDIZAJE
	
Componente Docencia
	
#
hrs
	
Práctica, aplicación y experimentación
	
#
hrs
	Componente Trabajo Autónomo (Tutorías R 2009)
	
#
hrs
	
	
	96
	
	0
	
	144
	
	TOTAL, HORAS ASIGNATURA O EQUIVALENTES
	240
	
Detalle de horas de tutoría
	PRESENCIALES
	VIRTUALES
	
	INDIVIDUALES
	GRUPALES
	INDIVIDUALES
	GRUPALES
	
	
	
	X
	X
	
	Total, Presenciales	
	Total, Virtuales 2
 (
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR PLANIFICACION MICROCURRICULAR 202
1
-202
2
)
	APORTES AL PERFIL DE EGRESO
	
	Resultados de Aprendizaje del Perfil de Egreso
	Resultado de aprendizaje integrador de la asignatura o
sus equivalentes
	
	
	Como materia básica aporta a la obtención del conocimiento en la mayoría de las materias de su formación profesional y establece las bases para iniciar estudios más avanzados en la Matemática Aplicada
	Maneja eficientemente el álgebra de la integral indefinida.
Conoce los sistemas de coordenadas rectangulares y polares e identificar las regiones del plano que se identifican con ecuaciones algebraicas.
Estima el área de una región del plano mediante rectángulos o sectores circulares.
Calcula el área de regiones del plano y volúmenes en el espacio mediante la integral
definida.
	
	
CARACTERIZACIÓN DE LA ASIGNATURA (APORTE AL ESTUDIIO DE PERTINENCIA, ROL ESENCIAL DE LA ASIGNATURA, ARTICULACIÓN CON LA INVESTIGACIÓN Y LAS PRÁCTICAS PRE-PROFESIONALES)
	Es una materia fundamental, encaminada a definir, construir y analizar los conceptos de medida de área de una región del plano y volumen de una región del espacio. El enfoque es aproximar estos valores mediante sumas de áreas de rectángulos, en el primer caso, y de volúmenes de discos y cortezas, en el segundo. En esta parte se introduce las sumas de Riemman. Para el cálculo se utiliza la integral definida, haciendo hincapié en los teoremas fundamentales del cálculo. Se revisan los teoremas fundamentales del cálculo, integral indefinida, métodos de
integración y el cálculo de áreas en coordenadas polares.
	
METODOLOGÍAS DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE (REGULARIDADES DADA LA NATURALEZA DE LA CARRERA Y LA ASIGNATURA EN CUANTO A MÉTODOS, TÉCNICAS Y RECURSOS DIDÁCTICOS CON VISIÓN HACIA LA INNOVACIÓN)
	
Consistirá en valorar qué metodologías se adaptan mejor a los alumnos y fomentará la participación del alumnado, generando reflexiones sobre la realidad y dándoles posibilidades de experiencia y contraste con lo que se enseña.
EVALUACIÓN DURANTE PERÍODO ACADÉMICO (sobre 20 puntos): evaluación continua
	Indicador
	Nota sobre
	Porcentaje de la nota final
	Ponderación
	Evaluación	formativa	Aprendizaje	y Actividades Colaborativas (grupales)
	20
	30%
	6
	Evaluación formativa - trabajo individual
	20
	35%
	7
	Evaluación sumativa final
	20
	35%
	7
	TOTAL
	20
	100%
	20
RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS
	BIBLIOGRAFÍA POR UNIDAD/TEMA/CAPÍTULO
	FÍSICA
	VIRTUAL
	
	
TÍTULO/AUTOR/AÑO
	
EDITORIAL
	
TÍTULO/AUTOR/AÑO
	URL/SEGÚN LA NORMA
EDITORIAL
	
Básica
	Lara & Arroba, (2014) Análisis matemático
	Unidad de matemática
UCE
	
	
	
	Germán Rojas
Cálculo en una variable
	EPN
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Complementaria
	Stewart James, (2012) Cálculo en una variable,
trascendentes tempranas
	Ed. Cengage Learning
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	DESCRIPCIÓN MICROCURRICULAR POR UNIDAD/TEMA/CAPÍTULO
	N° UNIDAD/TEMA/CAPÍTULO
1
	N° de horas
24
	NOMBRE: Integral Indefinida
	
ESCENARIOS DE APRENDIZAJE
	
AULA
	LABORATORIOS
/ TALLERES / OTROS
	
VIRTUAL
	INSTITUCIÓN RECEPTORA PARA
PPP / PVS
	
	
	
	X
	
	RESULTADO DE APRENDIZAJE
	Resuelve integrales indefinidas
	CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA O SUS EQUIVALENTES ESTRUCTURADOS POR UNIDAD, TEMA Y CAPÍTULO
	
	
	
	COMPONENTE
	
	
	
	
	
	
	
	DOCENTE
	
	
	
	
	
	
SEMANA
	
CONTENIDO
	(Actividades asistidas por el profesor y
	PRÁCTICAS DE
APLICACIÓN Y EXPERIMENTACIÓN
	
TRABAJO AUTÓNOMO
	
EVALUACIÓN
	
	
	
	
	actividades de
	
	
	
	
	
	
	
	aprendizaje
	
	
	
	
	
	
	
	colaborativo)
	
	
	
	
	
	
	Introducción al
	
	
	
Lectura	y análisis de los temas.
Ejercicios propuestos
	
	
	
	
	Cálculo Integral,
	
	
	
	
	
	
	
	Primitivas
	Clases magistrales.
	
	
	Ejercicios en clase,
	
	
	1
	La diferencial y la integral indefinida:
	Resolución de
	
	
	trabajos en grupo,
	
	
	
	Cambios de variable en integrales indefinidas,
	ejercicios
	
	
	lecciones
	
	
	
	Integrales de potencias sen y cos, sec y tag.
Integración por partes
Integración de funciones racionales: fracciones simples, parciales.
El método d Ostrogradski mejorado,
	
	
	
	
	
	
	
	ejercicios.
	
	
	
	
	
	
	
	Áreas bajo la
	
	
	
	
	
	
	
	curva: Sumas de
	
	
	
	
	
	
	
	Riemann,
	
	
	
	
	
	
	
2
	aproximación por suma de áreas de rectángulos, el
área como límite
	Clases magistrales. Resolución de ejercicios
	
	Lectura	y
análisis de los temas.
Ejercicios
	Ejercicios en clase, trabajos en grupo, lecciones
	
	
	
	de la sumatoria de
	
	
	propuestos
	
	
	
	
	Riemann. Integral
	
	
	
	
	
	
	
	definida
	
	
	
	
	
	
	
	Teoremas
	
	
	Lectura	y
	
	
	
	
3
	fundamentales del
cálculo
	Clases magistrales.
Resolución de
	
	análisis de los temas.
	Ejercicios en clase,
trabajos en grupo,
	
	
	
	Integral Indefinida
	ejercicios
	
	Ejercicios propuestos
	lecciones
	
	
	
4
	Métodos de Integración: cambio de
variable,
	Clases magistrales. Resolución de ejercicios
	
	Lectura	y análisis de los temas.
	Ejercicios en clase, trabajos en grupo, lecciones
	
	
	
	sustitución, por partes.
	
	
	Ejercicios propuestos
	
	
	
	DESCRIPCIÓN MICROCURRICULAR POR UNIDAD/TEMA/CAPÍTULO
	N° UNIDAD/TEMA/CAPÍTULO
2
	N° de horas
24
	NOMBRE: Aplicaciones de la Integral
	
ESCENARIOS DE APRENDIZAJE
	
AULA
	LABORATORIOS
/ TALLERES / OTROS
	
VIRTUAL
	INSTITUCIÓN RECEPTORA PARA
PPP / PVS
	
	
	
	X
	
	RESULTADO DE APRENDIZAJE
	Calcula áreas en coordenadas rectangulares, polares y volúmenes.
	CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA O SUS EQUIVALENTES ESTRUCTURADOS POR UNIDAD, TEMA Y CAPÍTULO
	
	
	
	COMPONENTE
	
	
	
	
	
	
	
	DOCENTE
	
	
	
	
	
	
SEMANA
	
CONTENIDO
	(Actividades asistidas por el profesor y
	PRÁCTICAS DE
APLICACIÓN Y EXPERIMENTACIÓN
	
TRABAJO AUTÓNOMO
	
EVALUACIÓN
	
	
	
	
	actividades de
	
	
	
	
	
	
	
	aprendizaje
	
	
	
	
	
	
	
	colaborativo)
	
	
	
	
	
	
1
	
Área entre dos curvas
	
Clases magistrales. Resolución de ejercicios
	
	Lectura	y análisis de los temas.
Ejercicios
	
Ejercicios en clase, trabajos en grupo, lecciones
	
	
	
	
	
	
	propuestos
	
	
	
	
	Coordenadas
	
	
	Lectura	y análisis de los temas.
Ejercicios propuestos
	
	
	
	
	polares. Gráficas
	Clases magistrales.
	
	
	Ejercicios en clase,
	
	
	2
	en coordenadas
	Resolución de
	
	
	trabajos en grupo,
	
	
	
	polares. Áreas en
	ejercicios
	
	
	lecciones
	
	
	
	coordenadas
	
	
	
	
	
	
	
	polares
	
	
	
	
	
	
	
3
	Volumen de un sólido: métodos, del disco y de la corteza
	
Clases magistrales. Resolución de ejercicios
	
	Lectura	y análisis de los temas.
Ejercicios
propuestos
	
Ejercicios en clase, trabajos en grupo, lecciones
	
	
	
	Longitudes de
	
	
	Lectura	y análisis de los temas.
Ejercicios propuestos
	
	
	
	
	curvas planas
	Clases magistrales.
	
	
	Ejercicios en clase,
	
	
	4
	Trabajo,
	Resolución de
	
	
	trabajos en grupo,
	
	
	
	Momentos y
	ejercicios
	
	
	lecciones
	
	
	
	centros de masa
	
	
	
	
	
	DESCRIPCIÓN MICROCURRICULAR POR UNIDAD/TEMA/CAPÍTULO
	N° UNIDAD/TEMA/CAPÍTULO
3
	N° de horas18
	NOMBRE: Funciones trascendentes
	
ESCENARIOS DE APRENDIZAJE
	
AULA
	LABORATORIOS
/ TALLERES / OTROS
	
VIRTUAL
	INSTITUCIÓN RECEPTORA PARA
PPP / PVS
	
	
	
	X
	
	RESULTADO DE APRENDIZAJE
	El estudiante maneja la derivación e integración de las funciones trascendentes
	CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA O SUS EQUIVALENTES ESTRUCTURADOS POR UNIDAD, TEMA Y CAPÍTULO
	
	
	
	COMPONENTE
	
	
	
	
	
	
	
	DOCENTE
	
	
	
	
	
	
SEMANA
	
CONTENIDO
	(Actividades asistidas por el profesor y
	PRÁCTICAS DE
APLICACIÓN Y EXPERIMENTACIÓN
	
TRABAJO AUTÓNOMO
	
EVALUACIÓN
	
	
	
	
	actividades de
	
	
	
	
	
	
	
	aprendizaje
	
	
	
	
	
	
	
	colaborativo)
	
	
	
	
	
	
	Integración de la
	
	
	
	
	
	
	
1
	función logaritmo,
exponencial, funciones hiperbólicas, funciones trigonométricas inversas
	Clases
magistrales. Resolución de ejercicios
	
	Lectura y análisis de los temas.
Ejercicios propuestos
	Ejercicios en clase, trabajos en grupo, lecciones
	
	
	
	Formas
	
Clases magistrales. Resolución de ejercicios
	
	
	
	
	
	
	indeterminadas,
	
	
	
	
	
	
	
	Técnicas de
	
	
	Lectura y análisis
	Ejercicios en
	
	
	2
	integración: fracciones
parciales, Sustituciones
	
	
	de los temas.
Ejercicios
	clase, trabajos en
grupo, lecciones
	
	
	
	Trigonométricas,
	
	
	propuestos
	
	
	
	
	Otras.
	
	
	
	
	
	
	
3
	
Integrales Impropias: tipo I y tipo II
	Clases magistrales. Resolución de ejercicios
	
	Lectura y análisis de los temas.
Ejercicios propuestos
	Ejercicios en clase, trabajos en grupo, lecciones
	
	DESCRIPCIÓN MICROCURRICULAR POR UNIDAD/TEMA/CAPÍTULO
	N° UNIDAD/TEMA/CAPÍTULO
4
	N° de horas
30
	NOMBRE: Fórmula de Taylor, Series numéricas
	
ESCENARIOS DE APRENDIZAJE
	
AULA
	LABORATORIOS
/ TALLERES / OTROS
	
VIRTUAL
	INSTITUCIÓN RECEPTORA PARA
PPP / PVS
	
	
	
	X
	
	
RESULTADO DE APRENDIZAJE
	Comprende y aplica las fórmulas de Taylor para el estudio de puntos críticos y de aproximaciones de funciones
	CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA O SUS EQUIVALENTES ESTRUCTURADOS POR UNIDAD, TEMA Y CAPÍTULO
	
	
	
	COMPONENTE DOCENTE
	PRÁCTICAS
	
	
	
	
	
	
	
	DE
	
	
	
	
	SEMANA
	CONTENIDO
	(Actividades asistidas por
el profesor y actividades
	APLICACIÓN
Y
	TRABAJO
AUTÓNOMO
	EVALUACIÓN
	
	
	
	
	de aprendizaje
colaborativo)
	EXPERIMENT ACIÓN
	
	
	
	
	
1
	Aproximación de funciones por polinomios Teorema de Taylor
	
Clases magistrales. Resolución de ejercicios
	
	Lectura	y análisis de los temas.
Ejercicios
propuestos
	
Ejercicios en clase, trabajos en grupo, lecciones
	
	
	
2
	
Series de Taylor Fórmula de Taylor con resto integral
	
Clases magistrales. Resolución de ejercicios
	
	Lectura	y análisis de los temas.
Ejercicios
	
Ejercicios en clase, trabajos en grupo, lecciones
	
	
	
	
	
	
	propuestos
	
	
	
	
3
	Desarrollo asintótico de una función.
Aplicaciones al
cálculo de límites e
	
Clases magistrales. Resolución de ejercicios
	
	Lectura	y análisis de los temas.
Ejercicios
	
Ejercicios en clase, trabajos en grupo, lecciones
	
	
	
	integrales
	
	
	propuestos
	
	
	
	
	Sucesiones y series
	
	
	Lectura	y
	
	
	
	
4
	numéricas:
definición, convergencia y
	Clases magistrales. Resolución de ejercicios
	
	análisis de los temas.
Ejercicios
	Ejercicios en
clase, trabajos en grupo, lecciones
	
	
	
	divergencia.
	
	
	propuestos
	
	
	
	
	Criterios de
	
	
	
	
	
	
	
5
	convergencia: de comparación, por paso a límite, de la integral, de la raíz y del cociente.
	
Clases magistrales. Resolución de ejercicios
	
	Lectura	y
análisis de los temas.
Ejercicios propuestos
	Ejercicios en clase, trabajos en grupo, lecciones
	
	ELABORADO POR
	PROFESOR RESPONSABLE
	REVISADO
	APROBADO
	
FECHA: 2021-11-23
Elizabeth Regalado
Coordinador Área
Matemática 
Mat. Giovanny Guerrero,PhD.
	
FECHA: 2021-11-23
Elizabeth Regalado
Docente
	NOMBRE: Alicia Andrade FECHA:	 FIRMA:
Directora de Carrera
	NOMBRE:
FECHA: 	
FIRMA:
Consejo de Carrera