Probabilidad Condicional: Definición y Ejemplos

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PROBABILIDAD
CONDICIONAL
Daniela Michelle Anaya Velasco
Antonio Ángel Baraja
Diego Arredondo Jiménez 
Luis Diego Cadena Ibarra 
José Miguel Camba Gómez
Alberto Ángel Castañeda Grano 
Probabilidad y Estadística
 
 
¿Qué es la probabilidad condicional?
La probabilidad condicional, o probabilidad condicionada, es la posibilidad de que ocurra un evento, al que denominamos A, como consecuencia de que ha tenido lugar otro evento, al que denominamos B. Es decir, la probabilidad condicional es aquella que depende de que se haya cumplido otro hecho relacionado
 
 
Formula
• Si tenemos un evento, que
denominamos A,
condicionado a otro evento, al
cual denominamos B, la
notación sería P(A|B) y la
fórmula sería la siguiente
 
 
 
PROPIEDADES
• Esto significa que la probabilidad de A dado B, más la probabilidad del
complemento de A (los elementos del universo que no pertenece a A)
dado B, es igual a 1.
 
• Esta propiedad implica que si A es un subconjunto de B (o son dos
conjuntos iguales), la probabilidad de que ocurra A dado B es 1.
 
 
• Lo anterior quiere decir que la probabilidad de A es igual a la probabilidad
de A dado B por la probabilidad de B más la probabilidad de A, dado el
complemento de B por el complemento de B.
 
 
 
 
PROBLEMA 1
• En una planta se ensamblan componentes complejos para una Turbina Hidráulica Francis en dos líneas de ensamblaje diferente,
a y a’. la línea a utiliza equipo mas viejo que a’. por lo que es un poco mas lenta y menos confiable. Generalmente, la línea a
ensambla 8 componentes, de los cuales 2 son identificados como defectuosos (D) y 6 como no defectuosos (ND) mientras que
a’ ha producido 1 componente defectuoso y 9 como no defectuosos. Esta información se resume en la siguiente tabla
 
• Calcular la probabilidad de elegir un componente No defectuoso el cual haya sido producido por la línea A’
 
 
 
• ∴ 90% es la probabilidad de elegir un componente no defectuoso, si este es producido por la línea A’
 
PROBLEMA 2
• En una empresa de 100 trabajadores, 35 empleados
fabrican y empacan láminas de acero, mientras que 80
de los empleados entregan las láminas de acero. ¿Cuál
es la probabilidad de que uno de los empleados que
entrega, también pueda empacar las láminas?
• Evento A: empleado que pueda empacar laminas (x)
Evento
• B: empleados que entregan láminas de acero (80)
• Evento A y B: empleados que fabrican y empacan
laminas.
• (35) P (A / B) = P (A∩B) / P (B) P (A / B) = 35 / 80 P
(A / B) = 0,4375 P (A / B) = 43,75%
• Por lo tanto, esta probabilidad condicional indica que
la probabilidad de que un empleado pueda empacar y
también entrega laminas es del 43,75%.