Laboratorio_06_termo_Sarahi docx

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“Año de la universalización de la salud” UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA
INDUSTRIAL
Curso: Tema:
Docente:
Termodinámica Solución del laboratorio N°06
Ing. Jhon Edgar Chuquillanqui Vereau
Alumna:
Cruzado Guillén Isolina Sarahí
Trujillo-Perú 2020
6.4. Un motor térmico funciona por medio de colectores solares para conseguir el suministro de calor y utiliza agua de un lago como sumidero de baja temperatura. Los colectores tienen una superficie total de 900m2 y absorben una densidad de flujo solar de 650 W/m2. Si el motor produce una potencia de 180 kW, determínese (a) el rendimiento térmico del motor, y (b) el flujo de calor al lago en kJ/min.
 (
Datos:
Potencia útil:
180 kW
 
Superficie total: 
900 m
2
 
Densidad
 
del
 
flujo
 
solar:
650
 
W/m
2
Potencia
 
consumida:
p
 
.
 
A
Potencia
 
consumida:
W
) (
Solución:
a.
 
Rendimiento
 
térmico del
 
motor
Q
∑
¿
n
 
=
 
w
t
neta
 
.
 
sal
¿
n
=
 
180
 
kW
585
 
kW
 
n
=
0.307
n
=
30.7
 
%
b.
 
Flujo
 
de
 
calor
 
cedido
 
al lago
 
en
 
kJ/min
∑
¿
−
Q
c
e
d
−
W
 
net
 
en
t
 
=
0
Q
¿
585
 
kW
 
−
Q
ced
−
180
 
kW
 
=
0
Q
ced
=
405
 
kW
Q
ced
=
24300
 
kJ
 
/
 
min
)
6.9. Para mantener el compartimento de los alimentos a 3 °C se utiliza un ciclo de refrigeración con un COP de 2,7. El compartimento recibe de forma continua 1,260 kJ/h de calor desde el ambiente. El coste de la electricidad es 0,094 $/kWh y el motor de la máquina frigorífica funciona durante un tercio del tiempo. (a) Determínese la potencia en eje en kW que el ciclo requiere mientras funciona, y (b) el coste del funcionamiento de la unidad en centavos por día.
 (
Datos
COP
 
=
 
2,7
Q´ced 
= 1,260 kJ/h
 
Coste
 
=
 
0,094
 
$/kWh
 
T
 
=
 
(1/3)
 
t
) (
Solución:
(a)
 
Potencia en
 
eje
 
en
 
kW
Q´ced
 
=
 
1,260
 
kJ/h =
 
0,35
 
kW
Q´
 
ced
−
Q
 
´
∑
 
¿
¿
COP
=
¿
Reemplazando:
 
0,35
−
Q
 
´
 
∑
¿
Q
 
´
 
∑
 
¿
¿
2,7
=
¿
Q´
 
∑
 
¿
 
0,26
 
kW
Sabemos
 
que:
W
 
´ent
 
=
Q
 
´ced
−
Q
 
´
∑
 
¿
Wént
=
0,35
 
kW
 
−
0,26
 
kW
Wént
=
0,09
 
kW
Q
 
´
 
∑
¿
(b)
 
Coste
 
del funcionamiento
 
en
 
centavos
 
por
 
día
Coste
=
0,094 
 
 
$ 
 
∗
0,09
 
 
1
 
día
kW
 
∗
24
 
h
 
∗
100
 
cent
kWh
1
 
$
Coste
=
20,30
 
cent
día
)
6.13. Una vivienda tiene una pérdida media de calor de 1,829 kW*h durante el mes de enero. (a) Determínese cuánto dinero se ahorraría el propietario si para calentar la vivienda hubiera instalado una bomba de calor con un COP medio es 2,6 en vez de un calentador eléctrico, si la electricidad cuesta 11,6 centavos/kWh. (b) Obténgase, en el caso de funcionar una bomba de calor, el porcentaje de calor proveniente del ambiente frío que es necesario para calentar.
Datos:
COP = 2,6
Q´perd = 1,829kJ/h
Coste = 11,6centavos/kWh
Solución:
(a) Determínese cuánto dinero se ahorraría el propietario
El calor producido por el calentador eléctrico, puede interpretarse como el calor cedido en la bomba de calor:	Qc=1829 kW . h
COP= Qc
Wn
2,6= 1829 kW . h
Wn
Wn=703,46 kWh
Si para obtener el mismo calor, solo necesita 703,46 kWh usando una bomba de calor, entonces lo que ahorra será:
Ahorro =(1829 kW . h−703,46 kWh ) x Costo electricidad
Ahorro =(1125,54 kWh ) x(11,6 centavos )x( 	1 $	 )
Ahorro =130,6 $
kWh
100 centavos
(b) El porcentaje de calor proveniente del ambiente frío que es necesario para calentar.
Qc =Wn +Qs
1829 kW . h=703,46 kWh +Qs
Qs=1125,54 kWh
El porcentaje sería:
% Q =
1125,54 kWh
x 100 %
s ( 1829 kW . h )
6.21. El calor que hay que su
% Qsaumrinisatraduo=n 61,54 % e potencia determinado lo
 (
Solución
(a)
 
La
 
presión
 
mínima
 
necesaria
 
del
 
vapor
 
de
 
agua
 
en
 
kPa.
T
 
2
n
=
1
−
T
 
1
=
0,35
=
1
−
294,5
 
K
T
 
1
) (
ministr
) (
ciclo
 
d
)proporciona la condensación de vapor de agua saturado a líquido saturado a la presión P. El motor térmico cede calor a una temperatura media de 21,5 °C. El rendimiento térmico esperado es el 35 por 100, y la potencia de salida será 1 MW. Determínese (a) la presión mínima necesaria del vapor de agua en kPa, y (b) el flujo másico de vapor de agua necesario en kg/h.
 (
Datos:
Máquina
 
térmica:
n
=
0,35
Foco
 
de
 
calor:
Presión
)
 (
amente reversible tiene un rendimiento térmico del 40 por
 
uido
 
de
 
trabajo
 
durante
 
la
 
cesión
 
de
 
calor
 
es
 
15
 
°C.
 
neta
 
de
 
salida
 
en
 
kW,
 
y
 
(b)
 
la
 
temperatura
 
del
 
fluido
 
de
 
ientras
 
recibe
 
el
 
calor,
 
si
 
el
 
flujo
 
de
 
calor
 
suministrado
 
es
 
al
 
que
 
funciona
 
entre
 
las
 
mismas
 
temperaturas
 
tiene
 
un
 
por
 
100.
 
Con
 
el
 
mismo
 
flujo
 
de
 
calor
 
suministrado,
 
ariación
 
en
 
el
 
flujo
 
de
 
calor
 
cedido
 
con
 
respecto
 
al
 
caso
)6.26. Un motor térmico intern
100 y la temperatura del fl Obténgase (a) la potencia trabajo en grados Celsius m
6.000 kJ/h. (c) Un motor re rendimiento térmico del 25 obténgase el porcentaje de v reversible.
Solución:
(a) La potencia neta de salida en kW.
 (
Datos:
Motor
n
=
0,40
térmico
reversible:
Foco
 
de
 
calor:
Presión
 
P
 
,Condensacion
 
:
 
hg
−
hf
 
Temperatura
 
salida
 
:
T
2
=
15
°
 
C
=
288
 
K
Q
´
=
6000
 
kJ
 
/
 
h
)n=	W´ neto
Q´ suministrado
0,40=
W´ neto
6000 kJ / h
=2400 kJ / h
(b) La temperatura del fluido de trabajo en grados Celcius mientras recibe el calor: T1.
Como se trabaja en un motor térmico reversible:
n=1−T 2
T 1
0,40=1− 288 K
T 2
T = 288 K
=480 K = 207 °C
2 ( 0,60 )
(c) El porcentaje de variación en el flujo de calor cedido con respecto so
reversible.
Rendimiento: n = 0,25
nreal = Q´
W´ neto suministrado
´
6.38. Una sala de ordenadores debe mantenerse a 23 °C. Los ordenadores y el alumbrado transfieren al aire de la habitación 2.200 kJ/h, y el flujo proveniente del exterior hacia la habitación es 12.000 kJ/h. La unidad de refrigeración cede el calor a 33 °C y el fluido de trabajo recibe el calor a 20 °C.
(a) Obténgase la potencia mínima necesaria en kW.
(b) (
Solución:
 
 
Q
∑
 
¿ 
 
 
T
B
 
 
T
A
 
.T
 
B
W
 
net
 
.
 
ent
=
T
A
 
−
T
B
T
A
 
−
T
B
COP
MF
=
¿
−
x
σ
W
 
net
 
.
 
ent
 
T
B
T 
 
−
T
A
B
= 
306
−
293
 
=
22.538
293
a)
 
Obténgase
 
la
 
potencia
 
mínima
 
necesaria
 
en
 
kW.
Q
∑
 
¿
T
B
T
 
A
−
T
B
W
net
 
.ent
 
=
¿
W
=
14200
 
kJ
 
/
 
h
 
=
630.047
 
kJ
 
/
 
h
=
0.1750
 
kW
net
 
.ent
22.538
b)
 
Si
 
la
 
potencia
 
real
 
requerida
 
es
 
0.80
 
kW.
 
Determínese
 
el
 
tanto
por
 
ciento
 
de
 
aumento
 
en
 
el
 
calor
 
cedido
 
al
 
ambiente
 
y
 
el
 
COP
 
real.
 
 
Q
∑
 
¿
 
W
=
net
 
.
 
ent
3.944
 
kJ
 
/
 
s
0.8
=
4.931
)Si la potencia real requerida es 0,80 kW, determínese el tanto por ciento de aumento en el calor cedido al ambiente y el COP real.
 (
Datos
T
A 
 
=
20°C
 
=
 
293
 
K
T
B 
 
=
33°C
 
=
 
306
 
K
∑
¿
Q
¿
KJ/s
=
14200
 
KJ/h=3.944
Potencia
 
real=
 
0.8kW
)
6.44. Un ciclo de refrigeración recibe un flujo de calor de 135 kJ/min a una temperatura de frontera de -30 °C y el calor lo cede a una temperatura de frontera de 27 °C. Si el COP real es el 60 por 100 del valor máximo posible, (a) determínese la potencia requerida en kW. (b) Si la tempera tura de baja se eleva hasta -10°C, obténgase el tanto por ciento de variación de la potencia necesaria.
Datos:
· Motor frigorífico:
· COP
real
= 60
100
. COP
ideal
· Q´ suministrado =135 kJ / min
Solución:
(a) Determine la potencia requerida en kW.
· Temperatura entrada : T 1=−30 °C=243 K
· Temperatura salida : T 2=27 °C=300 K
El COP ideal para este caso sería:
COP
COP
ideal
ideal
T 1
 (
2
1
)=T −T
=	243 K	
300 K −243 K
COPideal =4,263
Entonces el COP real para este caso será:
COP
real
= 60
100
. COP
ideal
= 60
100
.( 4,263)
COPreal=2,558
La potencia requerida será:
COP= Q´ suministrado
W´ neto
2,558= 135 kJ / min
W´ neto
 (
neto
) (
2,56
) (
60
 
s
)W´	=(135 kJ / min )x (1 min )
W´ neto=0,880 kW
(a) Si la temperatura de baja se eleva hasta -10 °C, obténgase el tanto por ciento de variación de la potencia necesaria.
· Temperatura entrada : T1=−10 °C=263 K
· Temperatura salida : T 2=27 °C=300 K
El COP ideal para este caso sería:
COP
COP
ideal
ideal
T 1
 (
2
1
)=T −T
=	263 K	
300 K −263 K
COPideal =7,110
Entonces el COP real para este caso será:
COP
real
= 60
100
. COP
ideal
= 60
100
.(7,11 )
COPreal =4,265
La potencia requerida será:
COP= Q´ suministrado
W´ neto
4,265=135 kJ / min
W´ neto
W´ neto=(
135 kJ / min
4,26
x 1 min
 (
)
) (
(
)
)60 s
W´ neto=0,528 kW
Entonces el porcentaje de variación será:
 (
∣
∣
)% ∆W´ = 0,528−0,880 x 100 %
0,880
% ∆W´ =40 %
6.55. Un motor térmico funciona entre unas temperaturas de frontera de 500 y 1.400
°C. El motor térmico precisa un flujo de calor de 1.300 kW para producir una potencia neta de 600 kW.
(a) Muéstrese a partir del dato del rendimiento térmico si este motor transgrede la segunda ley.
(b) Determínese el flujo de calor cedido, en kW, por el motor real y por otro internamente reversible al que se le suministre el mismo flujo de calor y que funcione entre las mismas temperaturas durante el suministro y la cesión del calor.
(c) ¿Cuál sería el COP de una bomba de calor internamente reversible que funcionase entre las mismas temperaturas?
(d) Si los datos del motor térmico real fuesen válidos cuando el dispositivo funcionase como bomba de calor, ¿cuál sería su COP? Determínese si este funcionamiento es posible o no.
Solución:
(a) Muéstrese a partir del dato del rendimiento térmico si este motor transgrede la segunda ley.
Q´	= 600 kW
=0.46
∑ ¿	1300 kW
W´ net ,sal
n =
T	¿
Como se puede observar, esta máquina tiene un rendimiento térmico del 46%, ya que hay una transferencia de calor. Por lo tanto, NO transgrede la segunda ley.
(b) Determínese el flujo de calor cedido, en kW, por el motor real y por otro internamente reversible al que se le suministre el mismo flujo de calor y que funcione entre las mismas temperaturas durante el suministro y la cesión del calor.
Motor Real:
· ∑¿
Q´ ¿
= 1300 kW
· W´ net =¿	600 kW
∑¿−Q´ ced−W´ net , ent=0
Q´ ¿
1300 kW −Q´ ced −600 kW =0
Q´ ced=700 k W
· Motor Internamente Reversible:
TA =1400 °C +273=1673 K , TB=500 ° C+273=773 K
 (
Q
) (
T
)´
 (
T
)∑ ¿ =	A
Q´ ced	B
¿
1300 kW =1673 K
Q´ ced
773 K
Q´ ced=600.6 kW
(c) ¿Cuál sería el COP de una bomba de calor internamente reversible que funcionase entre las mismas temperaturas?
Bomba de Calor:
DATOS:
· TA =1400 °C +273=1673 K , TB=500 ° C+273=773 K
· Del motor real:
Q´ ced =700 kW
COP de la bomba de calor:
COP
COP
BC , rev
BC , rev
T A
 (
A
B
)= T −T
=	1673 K	
1673 K−773 K
COPBC =1.86
d) Si los datos del motor térmico real fuesen validos cuando el dispositivo funcionase como bomba de calor, ¿Cuál sería su COP? Determínese si este funcionamiento es posible o no.
· ∑¿
Q´ ¿
= 1300 kW
· W´ net =¿	600 kW
· Q´ ced	= 600.6 kW
Qced−Q∑ ¿
COPBC
Qced
= ¿
COPBC
=	600.6 kW	
600.6 kW −1300 kW
 (
min
Q´
 
entra
=
560
 
kJ
)COPBC =−0.858
Este funcionamiento NO puede ser posible, ya que el coeficiente de actuación (COP) no puede ser negativo.
 (
min
∗
K
Q´
 
entra
=
2,000 
 
 
kJ
∗
280
 
K
) (
Solución:
a) Flujo de calor recibido por la bomba de calor de baja
 
temperatura (kJ/min)
) (
Datos:
TA
 
=
 
280
 
K
Flujo
 
(2)
 
=
 
2,000
 
kJ/min
 
Tfront.
 
= 1.000 K
)6.63. Dos bombas de calor internamente reversible están colocadas en serie. La primera recibe el calor a 280 K. El calor cedido por esta bomba sirve como calor suministrado a la segunda, que cede un flujo de calor de 2.000 kJ/min a una temperatura de frontera de 1.000 K. Si las dos bombas de calor tienen el mismo COP, determínese (a) el flujo de calor recibido por la bomba de calor de baja temperatura desde la fuente a 280 K, en kJ/min, (b) la temperatura a la que cede el calor la primera bomba de calor (y se suministra a la segunda), en kelvin, (c) el COP de las dos bombas de calor.
6.69. Un motor internamente reversible funciona entre las temperaturas de 397 y 7 °C y el flujo de calor cedido es 120 kJ/min. Todo el trabajo producido por el motor se utiliza para mover una bomba de calor internamente reversible, a la que se le suministra calor a 7 °C y lo cede a una temperatura de 40 °C. Determínese (a) la potencia neta desarrollada por el motor, en kW, (b) el flujo de calor suministrado a la bomba de calor, en kJ/min, y (c) el COP global de la combinación de los dos dispositivos, que se define como la energía cedida a la vivienda dividida entre la energía suministrada al motor.
a) Calculamos la potencia desarrollada por el motor en KW.
Aplicamos la primera ley de la termodinámica para ciclos:
∮dQ +∮dW a M .T
Q´ A −Q´ B−W´ M . T=0
W´ M .T =Q´ A−Q´ B
W´ M .T =287.143−120.0
W´ M .T =167.143(kJ / min)
b) Calculamos el flujo de calor suministrado a la bomba de calor, en kJ/min.
Aplicando la 1era ley de la Termodinámica para ciclos BC
Q´	−Q´
+ W´ =0 …(1)	Para el β ciclo de carnot :
Q´ B´ = T B´ ; Q´
	
=Q´
T B´ … (2)
B´	A´
A ´
 (
T
)Q´ A ´	A´
B´
A´
´	´	 T B´ 	´
Q´ B´
=	−W´
 (
(
)T
=−167.143
 (
)
) (
T
)313	=
 (
T
)Reemplazamos (2) en ( 1) :
Q´ B´ =1418.18(KJ/min)
c) Calculamos el COP
QB´−QB´	+ W =0
´A
1− B´ 
T A´
1−280
β´	=COP
Q´ A ´
=
; de (2) stenemos :
Q´	=(1418.18 ) 313 =1585.32 kJ
global
global
( Q´ A )
A´	(280 )
min
COP
global
=1585.32 =5.52
287.143
6.80. El fluido de trabajo de un ciclo de una bomba de calor recibe a 4 °C la cantidad de calor de 136,0 kJ/kg y cede la cantidad de calor de 145,2 kJ/kg a una temperatura media de 34°C. Si no existen otras interacciones de calor, el ciclo ¿transgrede la segunda ley tomando como base (a) la desigualdad de Clausius, y (b) el principio de Carnot amplia do a bombas de calor?
a) La desigualdad de Clausius
Con los datos dados notamos que VIOLA la desigualdad de Clausius, ya que esta nos dice que solo puede funcionar cuando se transfiere calor de un cuerpo frío a otro de mayor temperatura y en este caso se transfiere calor de una mayor temperatura a otra de menor temperatura.
b) El principio de Carnot.
En el principio de Carnot existe una relación entre los flujos de calor y con las temperaturas, en este caso VIOLA el principio de Carnot, ya que nos indique que no
existe alguna otra interacción de calor aparte de la del
Q´ ced
6.89. Desde una fuente térmica a 880 K se transfiere la cantidad de calor de 1.000 kJ a una segunda fuente térmica a 360 K. El ambiente se encuentra a 300 K.
(a) Calcúlese la variación de entropía de cada una de las fuentes térmicas, en kJ/K.
(b) Calcúlese la producción de entropía en la región de la transferencia de calor, en kJ/K.
(c) Determínese la pérdida en el potencial de trabajo de los 1.000 kJ debida al proceso de transferencia irreversible del calor, en kJ.
(d) (
Solución:
(a)
 
la
 
variación
 
de
 
entropía
∆
 
S
 
=
−
Q
Asum
A
T
 
fA
=
−
1000
 
kJ
880
 
K
=−
1.14
 
kJ
K
∆
 
S
B
=
Q
Bsum
T
=
 
360
 
K
1000
 
kJ
fB
=
2.78
 
K
kJ
)Obténgase el porcentaje en que se incrementa el potencial de trabajo de los 1.000 kJ a 880 K si To desciende hasta 280 K.
6.96. Se transfiere una cantidad de calor de 3.000 kJ entre una fuente térmica a 900 K y otras cuatro fuentes térmicas a (1) 750 K, (2) 600 K, (3) 450 K, y (4) 300 K. La temperatura To del ambiente es 300 K. (a) Determínese por separado la producción de entropía, en kJ/K, debida a la transferencia de calor desde la fuente térmica a 900 K hacia las otras cuatro. Represéntense gráficamente los resultados en función de la temperatura de baja. (b) Obténgase el potencial de trabajo, en kJ, de los 3.000 kJ cuando se encuentran en los cinco niveles diferentes de temperatura. Represéntese gráficamente la pérdida de potencial de trabajo para cada uno de los cuatro intercambios de calor en función de la temperatura de baja en el mismo gráfico que el del apartado a.
Solución:
Hallamos la producción de entropía y el potencial de trabajo.
Para (1):
 1 − 1
 (
750
900
K
)TB	T A
a)	∑ ¿¿
σ=Q¿
 1 − 1
) =3000 ( 1− 1 )=0.667 kJ
TB	TA
b)
) =300x3000x (
 1 − 1 
)=200 KJ
6.103. Una máquina frigorífica funciona entre dos fuentes térmicas a tempera turas TFA y TFB de 320 y 260 K, respectivamente. Para un suministro de calor de 100 kJ, obténgase el calor cedido, el trabajo neto suministrado, el COP y la pérdida de potencial de trabajo cuando (a) el dispositivo es totalmente reversible, y (b) el dispositivo es internamente reversible, pero recibe y cede el calor a 330 K y 250 K en lugar de 320 K y 260 K. To = 320 K.
a) El dispositivo es totalmente reversible.
· Determinamos el COP:
 (
A
B
)COP
TB MF= T −T
COP
=	260 K	=4.33
MF	320 K−260 K
COPMF=4.33
· Hallamos el	Wnet ,ent :
 (
Q
)∑ ¿
W net , ent
COPMF=¿
4.33= 100 kJ
W net , ent
W net ,ent =23.08 kJ
· Determinamos el	Qced
∑¿−Qced +Wnet ,ent =0
Q¿
100 kJ −Qced +23.08 kJ =0
Qced =123.08 k J
DATOS:
· TFA = 330 K
· TFB = 250 K
o	∑¿
Q¿
= 100 kJ
b) El dispositivo es internamente reversible.
· Determinamos el COP:
 (
A
B
)COP
TB MF= T −T
COP
=	250 K	=3.125
MF	330 K−250 K
COPMF=3.13
· Hallamos el	Wnet ,ent :
Q∑ ¿
W net , ent
COPMF=¿
3.125= 100 kJ
Wnet ,ent
Wnet ,ent =32 kJ
· Determinamos el	Qced
∑¿−Qced +Wnet ,ent =0
Q¿
100 kJ −Qced +32 kJ =0
Qced =132 kJ
· Hallamos el	∆W	:
∆W =	W 1
W 2−W 1
∆W = 23.08	
32−23.08
∆W =2.59
6.110. Una unidad de refrigeración funciona entre dos fuentes térmicas con temperaturas de 240 y 320 K. El fluido de trabajo de la unidad de refrigeración tiene una temperatura de 230 K mientras se le suministra el calor desde la fuente a 240 K y una temperatura de 340 K cuando cede calor a la fuente a 320 K. El COP de la unidad real es 2,00 y el flujo de calor que se le suministra desde la fuente a 240 K es 1.000 kJ/min. (a) Determínese la producción de entropía en kJ/min*K (1) en la propia máquina frigorífica, (2) en el proceso de transferencia de calor a baja temperatura y (3) en el proceso de transferencia de calor a alta temperatura. (4) ¿Qué proceso tiene una irreversibilidad mayor? (b) Ahora, con las mismas temperaturas y un flujo de calor de
1.000 kJ/min, instálese una unidad de refrigeración menos costosa con un COP real de sólo 1,50. De nuevo, determínese la producción de entropía en kJ/min K (1) en la propia máquina frigorífica, (2) en el proceso de transferencia de calor a baja temperatura, y (3) en el proceso de transferencia de calor a alta temperatura. (4) ¿Qué proceso tiene una irreversibilidad mayor?
(a) COP = 2,00
(1) Producción de entropía en la máquina frigorífica:
 (
Q
)´
∑ ¿
W´ ent
COP=¿
 (
Q
´
) ∑ ¿ =1000 =500 kJ
COP	2	min
W´ ent =¿
Sabemos que:
TB
COP	=
T A TB	ϑ´
 (
.
)=
 
MF	T
A−TB
T A−TB
W´ ent
2= 	230	 −340 ×230 . ϑ´
340−230	340−230 500
ϑ´ =0,064 kJ	
min° K
(2) Proceso de transferencia de calor a baja temperatura:
 (
∑
T
(
) (
T
) (
)
)¿ 1 − 1
B	A
ϑ´ =−∑ Q =−Q
T	¿
ϑ´ =−1000( 1 − 1 )
240
ϑ´ =0,181 kJ	
min° K
230
(3) Proceso de transferencia de calor a alta temperatura:
Encontramos el calor cedido:
∑¿+ W´ ent
Q´ ced=Q´ ¿
Q´ ced
=1000+500=1500 kJ
min
 (
∑
 
 
(
T
) (
T
) (
)
)¿ 1 − 1
B	A
ϑ´ =−∑ Q =−Q
T	¿
ϑ´ =−1500( 1 − 1 )
340
ϑ´ =0,276 kJ	
min° K
320
(4) Comparación de irreversibilidad:
El proceso más irreversible sería el de transferencia de calor a alta temperatura.
(a) COP = 1,50
(1) Producción de entropía en la máquina frigorífica:
 (
Q
)´
∑ ¿
W´ ent
COP=¿
 (
Q
´
) ∑ ¿ =1000 =666,667 kJ
COP
1,5
W´ ent =¿
min
Sabemos que:
TB
COP	=
T A TB	ϑ´
 (
.
)=
 
MF	T
A−TB
T A−TB
W´ ent
2= 	230	 −340 × 230 .	ϑ´
340−230	340−230 666,667
ϑ´ =0,085 kJ	
min° K
(2) Proceso de transferencia de calor a baja temperatura:
 (
∑
 
 
(
T
) (
T
) (
)
)¿ 1 − 1
B	A
ϑ´ =−∑ Q =−Q
T	¿
ϑ´ =−1000( 1 − 1 )
240
ϑ´ =0,181 kJ	
min° K
230
(3) Proceso de transferencia de calor a alta temperatura:
Encontramos el calor cedido:
∑¿+ W´ ent
Q´ ced=Q´ ¿
Q´ ced
=1000+666,667=1666,667 kJ
min
 (
∑
 
 
(
T
) (
T
) (
)
)¿ 1 − 1
B	A
ϑ´ =−∑ Q =−Q
T	¿
ϑ´ =−1666,667( 1 − 1 )
340
ϑ´ =0,306 kJ	
min° K
320
(4) Comparación de irreversibilidad:
El proceso más irreversible sería el de transferencia de calor a alta temperatura.