S11 s02 - Material

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Datos/Observaciones
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Cálculo Aplicado a la Física 3
CALORIMETRÍA
TRANSFERENCIA DE CALOR
Semana 11 – Sesión 02
(S11.s2)
Datos/Observaciones
LOGROS
✓ Al finalizar la 
describe los
sesión, el estudiante 
cambios de estado
utilizando los conceptos de temperatura
y calor en la descripción de las
propiedades térmicas de la materia.
Datos/Observaciones
AGENDA
✓Calorimetría.
✓Cambio de fase.
✓ Transferencia de calor.
✓Resolución de ejercicios.
✓Cierre.
Datos/Observaciones
Calor
El calor (Q) es el flujo de energía de
un objeto a otro debido a la diferencia
de temperatura entre los objetos. El
flujo ocurre de mayor a menor
temperatura
Como el calor es una forma de energía la unidad que se usa en sus medidas es 
el Joule (J).
Otra unidad de calor muy usada es la caloría (cal) que se define como el 
calor necesario para cambiar en un 1°C la temperatura de 1 g de agua.
1 cal = 4,186 J
𝑇𝐶 𝑇𝐹
Datos/Observaciones
Experimento de Joule
Sobre el agua se realiza trabajo mediante la rueda giratoria que
es impulsada cuando los bloques caen.
El agua dentro del recipiente se calienta debido al rozamiento
entre las paletas y el agua. Este calor genera un aumento de la
temperatura que es medido por un termómetro.
Al realizar este experimento James Joule encontró que la
pérdida de energía mecánica es proporcional a la masa de
agua y la variación de la temperatura.
La constante de proporcionalidad que encontró fue aproximadamente 4,186 J/g°C. Así,
el calor necesario para cambiar en un 1°C la temperatura de 1 g de agua será 4,186 J.
Esta cantidad de calor es una caloría.
Datos/Observaciones
Capacidad calorífica o Capacidad térmica
La capacidad calorífica depende de la masa del 
cuerpo
Capacidad Calorífica, C: Es la cantidad de calor
que requiere un cuerpo para producir un cambio de
temperatura ΔT. Esta cantidad, por supuesto,
depende de la masa del cuerpo.
Entonces, un cierto tipo de material se puede
caracterizar por su capacidad de almacenamiento
de energía.
Se define la capacidad calorífica, C, de una
sustancia como
Datos/Observaciones
Calor específico
La masa de un objeto no se incluye en la definición de capacidad calorífica. Por tanto, la
capacidad calorífica es una propiedad del objeto. Para que sea una propiedad del
material, se define la capacidad calorífica por unidad de masa. A esta propiedad se le
llama calor específico (o capacidad calorífica específica) y se simboliza por c.
Es mas conveniente definir elcalor específico de una sustancia como la capacidad
calorífica por unidad de masa
Datos/Observaciones
Calor específico
calor específico Es la cantidad de calor que requiere la unidad de masa de una sustancia
para variar su temperatura en un 1 °C. Esta cantidad solo depende de la sustancia que
compone al cuerpo.
donde c es una cantidad, diferente para cada material, llamada calor específico del
material. Para un cambio infinitesimal de temperatura dT y la cantidad de calor 
correspondiente dQ
Si son positivos, entra calor en el cuerpo y aumenta su temperatura; si son 
negativos, sale calor del cuerpo y disminuye su temperatura.
Datos/Observaciones
Calor específico
Calor específico de algunas sustancias a 25 ℃ y 101 325 Pa de presión atmosférica
Datos/Observaciones
Ejemplo 1.
Cuál es la cantidad de calor que se necesita para cambiar 1 kg de agua de 300 K a
350 K. cagua = 1 cal/g°C.
Datos/Observaciones
Ejemplo 2.
Se está diseñando un elemento de circuito electrónico hecho de 30 mg de Si. La
corriente que pasa por este circuito agrega 0,001 J. Cuál es el cambio de temperatura en
este elemento de circuito.
Datos/Observaciones
Capacidad Calorífica Molar
Se puede describir una cantidad de sustancia en
términos del número de moles n. La masa total m
de material es la masa por mol M multiplicada por
el número de moles n:
𝑚 = 𝑛𝑀 𝑄 =𝑛𝐶𝑚∆𝑇
𝑄 =𝑛𝐶∆𝑇
podemos expresar la capacidad calorífica molar C
(calor por mol por cambio de temperatura) en
términos del calor específico c (calor por masa por
cambio de temperatura) y la masa molar M (masa por
mol):
𝑛 𝑑𝑇
1 𝑑𝑄
𝐶 = = 𝐶𝑚
capacidad calorífica molar
𝑄
𝐶𝑚≡ 𝑛∆𝑇
El cm de una sustancia 
relacionado a su constitución 
molecular interna
cm: Es la cantidad de calor que requiere
1 mol de una sustancia para cambiar su
temperatura en 1 °C.
𝑐𝑎𝑙
𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 =
𝑚𝑜𝑙℃
Datos/Observaciones
Calorimetría
Una técnica para medir calor específico y un dispositivo
donde se presenta esta transferencia de energía se
llama calorímetros.
El principio de conservación de energía requiere que la
cantidad de energía que sale de la muestra (de calor
específico desconocido) sea igual a la cantidad de
energía que entra al agua.
𝑄𝑓𝑟𝑖𝑜 = −𝑄𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑚𝑤𝑐𝑤 𝑇𝑓− 𝑇𝑤 = −𝑚𝑥𝑐𝑥(𝑇𝑓− 𝑇𝑥)
𝑐𝑥 =
𝑚𝑤𝑐𝑤(𝑇𝑓−𝑇𝑤)
𝑚𝑥 (𝑇𝑥−𝑇𝑓)
𝑚𝑥 es la masa de una muestra de alguna
sustancia cuyo calor específico 𝑐𝑥
determinar y 𝑇𝑥 su temperatura
quiere
inicial.
𝑚𝑤 , 𝑥𝑤 𝑦 𝑇𝑤 son los valores correspondientes
para el agua.
Si 𝑇𝑓 es la temperatura de equilibrio final
después d e mezclar todo,
Datos/Observaciones
Cambio de fase
Dar o quitar calor a un material produce variación en la temperatura. Pero, además
de esto también puede ocurrir cambio de fase. Por ejemplo cuando el agua llega a
100 °C pasa estado gaseoso (vaporización). Para que 1 Kg de agua líquida pase a
estado gaseoso se necesita aproximadamente 2,26×106 J de calor.
Datos/Observaciones
Calor latente
Calor Latente, L: Cantidad de calor que requiere la unidad
de masa de una sustancia para cambiar de
fase o estado. Estos cambios se realizan a
temperatura constante.
El cambio de estado o fase se 
produce a temperatura 
constante.
𝑄
𝐿 ≡
𝑚
𝑐𝑎𝑙
𝐿 ≡
𝑔
0℃
0℃
Datos/Observaciones
Cambio de Fase
Calor latente de fusión: Es el calor que
hay que agregarle a un cierto material
pase de estado sólido a estado líquido.
Calor latente de evaporación: Es el calor
que hay que agregarle a un cierto material
pase de estado líquido a estado gaseoso.
Cuando se quiere realizar el proceso inverso, es
decir, la solidificación o la condensación, hay que
quitar calor, por lo que
Datos/Observaciones
Calor latente de fusión y vaporización
Datos/Observaciones
Gráfica de temperatura de un cubo de hielo vs 
la energía agregada al cubo de hielo
Datos/Observaciones
Ejemplo 3.
Calcule la cantidad de calor que se necesita para que 1,0 kg de agua
solidifique, y para que se evapore. Lfagua = 79,7 cal/g y Lvagua = 539,4cal/g.
Datos/Observaciones
Ejemplo 4.
En un recipiente de capacidad calorífica C = 20 cal/°C se tiene 20 g de hielo y 100 g de
agua líquida en equilibrio térmico. Si se vierte en el recipiente agua a 80°C y la
temperatura de equilibrio fue de 10 °C ¿qué cantidad de agua se introdujo en el
recipiente?
Datos/Observaciones
Mecanismos de transferencia de calor
Conductores y aislante: Hay materiales que son buenos y otros que son malos
conductores de calor.
Por ejemplo, en la cocina, se usan generalmente ollas hechas de metal, ya que los
metales son buenos conductores de calor. En cambio en un refrigerador se usan
materiales que eviten que el interior de la refrigeradora intercambie calor con el exterior.
En ambos casos estamos preocupados por un fenómeno físico que estudiaremos en esta
sección, la transferencia de calor.
Existen tres tipos de forma para transferir
calor: conducción, convección y radiación.
A continuación detallaremos estas formas
de transferencia de calor, haciendo más
énfasis en la conducción.
Datos/Observaciones
𝑇1𝑇2
Transferencia de calor: Conducción
Conducción: Esta forma de transferencia
es característica en solidos. La Ley de
Fourier, en régimen estable, aplicada a la
figura, establece la rapidez con la que se
transfiereel calor.
𝐻 ≡ ≡ −𝑘𝐴
𝑑𝑄 𝑑𝑇
𝑑𝑡 𝑑𝑥
Transferencia 
de calor
El signo negativo indica que el calor siempre fluye en 
la dirección de temperatura decreciente.
Rapidez con la que se transmite el calor
Datos/Observaciones
𝑇1𝑇2
Transferencia de calor: Conducción
𝑘: Conductividad tèrmica [W/m.°C] o [J/s.m.°C] o [cal/s.m.°C]
𝐴: área transversal del conductor
𝑑𝑇
: variación de la temperatura con la longitud del conductor.
𝑑𝑥
El signo menos en la ecuación se usa para indicar que la 
transferencia de calor es de mayor a menor temperatura.
La solución para T, a lo largo de la barraes,
𝐻 ≡ ≡ −𝑘𝐴
𝑑𝑄 𝑑𝑇
𝑑𝑡 𝑑𝑥
Datos/Observaciones
Transferencia de calor: Conducción
Corriente de calor por una barra: Consideremos una barra de sección transversal A y
longitud L, que tiene sus extremos a una temperatura Tf y Tc. No hay flujo de calor por
la superficie lateral de la barra. El flujo de calor será
C
T 𝑇𝑓
Corriente de calor por un cilindro: Consideremos un 
cilindro hueco de radio interno r1 y radio externo r2 y 
longitud L. Hay una diferencia de temperatura entre la 
parte interna y la externa. El flujo de calor será
H
HCT
TH
1
r
r2
Datos/Observaciones
Ejemplo 5
Dentro de un cilindro de cerámica de 0,20 m de diámetro y 1,0 m de largo hay un
alambre de cobre de 0,0001 m de diámetro que se encuentra a 1 500 °C. El lado
exterior del cilindro cerámico se encuentra a 20 °C. Si el flujo de calor es de
30cal/s, calcule la conductividad térmica de la cerámica.
Datos/Observaciones
Transferencia de calor: Conducción
Datos/Observaciones
Transferencia de calor: Convección
Convección: Es el tipo de transferencia de calor producida por un fluido (agua o gas).
Debido a su complejidad es difícil describir matemáticamente este tipo de
transferencia de calor.
Datos/Observaciones
Transferencia de calor: Radiación
Radiación: Este tipo de transferencia de calor ocurre mediante ondas
electromagnéticas. Todo cuerpo que se encuentra a una determinada
temperatura emite energía en forma de radiación electromagnética.
Datos/Observaciones
Transferencia de calor: Radiación
La corriente de calor por radiación que emite un objeto que tiene una temperatura T y un área 
superficial A se puede calcularcomo:
𝐻 =𝜎𝐴𝑇4
donde σ es la constante de Boltzman 𝜎 = 5,67 × 10−8 𝑊
𝑚2𝐾4
Ejemplo:
Nuestro sol emite una corriente de calor por área de 650 000W/m2. 
A qué temperatura está el sol en grados centígrados.
Datos/Observaciones
Transferencia de calor: Radiación
La potencia radiativa de un cuerpo de área A y temperatura T, esta dada por la ecuación 
de Stefan-Boltzmann,
T
A
Q
Datos/Observaciones
Ejemplo 6
El muro de ladrillos (k = 0,80 W/m.ºC) de un edificio tiene dimensiones de 4,0 m x
10,0 m y su espesor es de 15 cm. ¿Cuánto calor (en joules) fluye a través del muro en
un periodo de 12 h cuando las temperaturas promedio interior y exterior son,
respectivamente, 20 °C y 5°C?
Datos/Observaciones
NO OLVIDAR!
Recuerda
✓ El calor es una forma de energía.
✓ Dar o quitar calor a un material
produce variación en la temperatura
y puede ocurrir cambio de fase.
✓ Existen tres tipos de forma para
transferir calor: conducción,
convección y radiación.
Datos/Observaciones
BÁSICA
✓ Serway, R. y Jewett, J.W.(2015) Física para ciencias e ingeniería. Volumen II.
México. Ed. Thomson.
✓ Halliday, D., Resnick, R. y Krane, K.S.(2008) Física. Volumen II. México. Ed. 
Continental.
✓ Sears F., Zemansky M.W., Young H. D., Freedman R.A. (2016) Física Universitaria 
Volumen II Undécima Edición. México. Pearson Educación.
COMPLEMENTARIA
✓ Tipler, P., Mosca, G. (2010) Física para la ciencia y la tecnología. Volumen II. 
México Ed. Reverté .
✓ Feynman, R.P. y otros. (2005) Física. Vol. II. Panamá. Fondo Educativo 
interamericano.
BIBLIOGRAFÍA
Datos/Observaciones