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“Año del Bicentenario del Perú: 200 años de independencia” AREA: INGENIERIAS CURSO : RAZONAMIENTO MATEMATICO ORDEN DE INFORMACIÓN ORDENAMIENTO LINEAL 1 En un examen Ana obtuvo menos puntos que Bertha: David menos puntos que Ana y Carlos más puntos que Elena. Si Elena obtuvo más puntos que Bertha, ¿Quién obtuvo el puntaje más alto? a) Ana b) David c) Bertha d) Carlos e) Elena 2 Cuatro hermanos viven en un edificio familiar de cuatro pisos y en pisos diferentes. Se sabe que: Arturo vive en el primer piso, Mario vive más abajo que Jorge y que Willy vive en el piso inmediato superior al de Mario. Indique en que piso vive Willy. a) Primero b) Segundo c) Tercero d) Cuarto e) Vive con Mario ORDENAMIENTO CIRCULAR 3 Seis amigos se ubican alrededor de una fogata. Amelia no está sentada al lado de Carlos ni de Luis. Fiorela no está al lado de Margot ni de Luis. Carlos no está al lado de Margot ni de Fiorela. Steven esta junto y a su derecha de Carlos. ¿Quién está sentado a la izquierda de Fiorela? a) Luis b) Margot c) Carlos d) Amelia e) Steven 4 En un comedor, 8 comensales se sientan alrededor de una mesa circular. Las 8 personas son estudiantes de diversas especialidades. Se sabe lo siguiente: El de Ingeniería está frente al de Educación y junto a los de Economía y Farmacia. El de Psicología está a la izquierda del de Educación y frente al de arquitectura. Frente al de Farmacia está el de Derecho; este, a su vez, está a la siniestra del de Biología. Por lo tanto, el de Derecho está junto y entre los de: a) Biología y Derecho b) Psicología y Educación c) Arquitectura y Economía d) Economía y Biología e) Biología y Farmacia ORDENAMIENTO TABLAS 5 Roberto, Oscar, Verónica, Juan y María ocuparon los cinco primeros puestos en una maratón organizada por la Municipalidad de Puno. Oscar llegó antes que Verónica, pero después que María, Juan ganó la medalla de bronce y Roberto llegó después que Verónica. ¿Quién ganó la medalla de plata? a) María b) Oscar c) Roberto d) Juan e) Verónica 6 Para las elecciones regionales, cinco amigos deciden hacer una encuesta en cinco provincias de Puno sobre las preferencias. Se sabe que: Ana que tiene movilidad irá a San Román, mientras que Pedro que no la tiene lo hará en su provincia. Los primos de Fernando y Ramiro viven en Melgar por lo que no aceptan dicho distrito. Pedro vive en Azángaro y es el único que se encuentra en su distrito Ramiro vive en Ilave. CEPRE UNAP CICLO NOVIEMBRE- MARZO 2022 1 “Año del Bicentenario del Perú: 200 años de independencia” AREA: INGENIERIAS CURSO : RAZONAMIENTO MATEMATICO Paul: El número es impar. Maycol: El número es múltiplo de 3. Elías: El número es primo. Gabriel: la cifra central es 1. CEPRE UNAP CICLO NOVIEMBRE- MARZO 2022 2 Sabiendo que Elías es el quinto amigo y El Collao la quinta provincia. ¿Quién encuestará en Ilave? a) Ana b) Ramiro c) Elías d)Fernando e) Pedro 7 Alvin se encuentra en un dilema, sin querer ha citado el mismo día y a la misma hora a cuatro amigas, Alejandra, María, Sofia y Lucero, cada una en un lugar diferente, cine, restaurante, discoteca y teatro, no necesariamente en ese orden. Además, a cada una de ellas les prometió hacerles un regalo especial, flores, anillo, chocolates y pendientes, no necesariamente en ese orden. Si se sabe que a: La que llevara al cine, le regalara los pendientes. Alejandra le regalará las flores. Sofía la llevará a la discoteca y no le regalará los chocolates. Lucero la llevará al teatro. Luego, es cierto que a: a) Alejandra le regalará flores y la llevará al cine. b) María lo llevará al cine y le regalará los pendientes. c) Lucero la llevará al teatro y le regalará los pendientes. d) María la llevará al restaurante y le regalará chocolates. e) Sofía no le regalará el anillo, pero la llevará a la discoteca. 8 En un concierto, cuatro niños: Isael, Camilo, Eduardo y Leandro interpretan canciones organizadas en diferentes tríos; de modo que en cada canción solo uno de los niños no cantaba. Isael cantó 7 canciones y fue el que más cantó; Camilo interpretó 4 canciones y fue el que menos cantó en total. ¿Cuántas canciones interpretaron los tríos de niños? a) 8 b) 11 c) 7 d) 9 e) 10 VERDADES Y MENTIRAS 1 Cuatro atletas participan en una carrera y al final cada una hizo las siguientes afirmaciones: Pablo yo fui Primero. Sergio yo fui Ultimo. Miguel no llego primero ni ultimo. Gian yo no llegue ultimo. Si se sabe que uno de ellos mintió ¿Quién gano la carrera? a) Pablo b) Sergio c) Gian d) Miguel e) N.A 2 Tres amigas Lupe, Cesi y Tania, tienen la siguiente conversación: Lupe: Yo soy menor de edad. Cesi: Lupe miente. Tania: Cesi es mayor de edad. Si solo uno de ellos miente y solo uno es mayor de edad ¿Quién miente y quien es mayor de edad respectivamente? a) Miente Cesi y ella mima es mayor de edad. b) Miente Tania y ella mima es mayor de edad. c) Miente Lupe y ella mima es mayor de edad. 3 Al formar un número de tres cifras con las primeras cifras significativas, 4 amigos comentan: “Año del Bicentenario del Perú: 200 años de independencia” AREA: INGENIERIAS CURSO : RAZONAMIENTO MATEMATICO Si solo uno de ellos dice la verdad, indique el número formado: a) 132 b) 102 c) 213 d) 123 e)312 4 En una reunión está presente 50 políticos. Cada político o bien siempre dice la verdad o bien siempre miente. En pleno debate. Uno de ellos se pone de pie y dice: todos ustedes son mentirosos y se retira. Acto seguido, otro de ellos se pone de pie, afirma lo mismo sobre los restantes y se retira, y así sucesivamente hasta que queda un político. ¿Cuánto políticos veraces había en la reunión? a) 0 b) 1 c) 2 d) 50 e) 49 5 David, Beatriz, Jorge y Rubén están sentados en una fila de 4 sillas numeradas en orden consecutivo del 11 al 14. Kevin los mira y dice lo siguiente: Beatriz está al lado de Jorge. David esta entre Beatriz y Jorge. Pero sucede que las dos afirmaciones que hizo Kevin son falsas. Si en realidad Beatriz está sentada en la silla numera con el 13, ¿Quién está sentada en la silla número con el 12? a) Jorge b) Beatriz c) David d) Kevin e) Rubén 6 Don Florencia dio S/2; S/3; S/4 y S/ 6 a sus nietos Gerson, Toni, Erika y Ana, pero no necesariamente en ese orden. Luego, cada uno de ellos manifestó lo siguiente: Gerson: Yo recibí S/2. Toni: Yo recibí S/6. Erika: Gerson recibió S/4. Ana: Yo recibí S/4. Si solo uno de ellos recibió y los demás dijeron la verdad, ¿Cuánto suman las cantidades que recibieron Erika y Toni? a) S/5 b) S/7 c) S/8 d) S/10 e) S/9 7 Tres amigos Marcos, Ernesto y Laura, en el último examen de admisión de la CEPRE- UNAP obtuvieron puntajesdiferentes. Al encontrarse hicieron dos afirmaciones cada uno, sosteniendo así la siguiente conversación: Marcos: yo obtuve el mayor puntaje de los tres. Laura obtuvo el menor puntaje. Ernesto: Yo obtuve el mayor puntaje de los tres. Mi puntaje obtenido fue mayor que el de Marcos y Laura junto. Laura: Yo obtuve el mayor puntaje de los tres. Ernesto solo obtuve la mitad de mi puntaje. Si tres de las siguientes afirmaciones anteriores son falsas, ¿Quiénes obtuvieron el menor y mayor puntaje, respectivamente? a) Marcos-Ernesto b) Ernesto- Laura c) Laura – Marcos d) Ernesto – Marcos e) Laura – Ernesto 8 Ángel llegó al culminar una competencia, en la que no hubo empates, y quieren averiguar el orden de llegada de los participantes. Al consultar a 5 personas, cada uno dio 2 afirmaciones: Alejandro: Juan llego segundo. Oscar, tercero. Boris: Pedro llego tercero. Tomas, quinto Cristian: Tomas llego primero. Pedro, segundo Jaime: Juan llego segundo. Raúl, cuarto Diego: Oscar llego primero. Raúl, cuarto Si se sabe que cada una de las 5 personas hizo una afirmación verdadera y la otra falsa, CEPRE UNAP CICLO NOVIEMBRE- MARZO 2022 3 “Año del Bicentenario del Perú: 200 años de independencia” AREA: INGENIERIAS CURSO : RAZONAMIENTO MATEMATICO UNAP CEPRE 4 ¿Quiénes llegaron en primer, segundo y tercer lugar, respectivamente? a) Juan, Pedro, Raúl b) Oscar, Pedro, Juan c) Pedro, Juan, Oscar d) Juan, Pedro, Oscar eS) UOsFcaIrC, JIuEanN, PCedIrAo DE DATOS 1 Sean A.B y C tres conjuntos tales que C-B= {a.b}. Halle el número de elementos del conjunto C. Información: I. A ∩ C = ∅ II. B ∩ C = {e, f} Para resolver el problema: a) Solo la información I es suficiente. b) Solo la información II es suficiente c) Es necesario utilizar ambas informaciones d) Cada una de las informaciones por separado es suficiente. e) La información brindada es insuficiente. 2 En un campeonato de futbol por partido ganado se obtienen 5 puntos, por partido empatado 2 y por partido perdido 0 puntos. A la fecha nuestro equipo tiene 21 puntos acumulados y se desea calcular cuántos partidos ha jugado el equipo. Información brindada: I. El número de partidos empatados es igual al número de partidos ganados. II. Felizmente nunca ha perdido ningún partido. Para resolver el problema: a) La información I es suficiente. b) La información II es suficiente. c)Cada información por separado es suficiente. d) Son necesarios ambas informaciones. Sebastián está rindiendo su prueba de matemáticas y desea calcular las medidas de los ángulos suplementarios. Información brindada: I. La suma de los ángulos. II. La diferencia de los ángulos. Luego, para que Sebastián resuelva el problema: a) La información I es suficiente. b) La información II es suficiente. c) Es necesario utilizar ambas informaciones. d) Cada una de las informaciones por separado es suficiente. e) La información brindada es insuficiente. 4 Hallar el valor de la serie: S=1-1+1-1+1-1+… Considerar la siguiente información: I. La serie posee una cantidad ilimitada de términos. II. La serie posee (2K + 1) términos, siendo K un numero natural. Para resolver el problema: a) La información I es suficiente. b) La información II es suficiente. c) Es necesario utilizar ambas informaciones. d) Cada una de las informaciones por separado, es suficiente. e) Las informaciones dadas son insuficientes. 5 La figura muestra un triángulo ABC, donde desde sus lados miden AB= 2 cm, BC= 5cm; además ϴ es un ángulo agudo. B 3 ϴ CICLO NOVIEMBRE- MARZO 2022 A C “Año del Bicentenario del Perú: 200 años de independencia” AREA: INGENIERIAS CURSO : RAZONAMIENTO MATEMATICO Calcular el perímetro del triángulo ABC considerando la siguiente información: I. El triángulo ABC es isósceles. II. El valor del ángulo ϴ. Para resolver el problema: a) La información I es suficiente. b) La información II es suficiente. c) Es necesario utilizar ambas informaciones. d) Cada una de las informaciones por separado, es suficiente. e) Las informaciones dadas son insuficientes. CEPRE UNAP CICLO NOVIEMBRE- MARZO 2022 5
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