PSII exercícios resolvidos 2

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Unidad 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Problema 4.1 
Una harina de pescado contiene aceite que ha de extraerse con benceno 
operando en múltiples etapas en corriente directa. Experimentalmente se ha 
encontrado que la disolución retenida por el sólido inerte es función de la 
composición de la disolución, de acuerdo con los datos dados en las dos 
primeras columnas de la siguiente tabla. 
Al sistema de extracción, que consta de tres etapas, entran 1,000 kg/h de 
alimentación que contiene el 40% en peso de aceite, y la cantidad de benceno 
empleada en cada etapa es de 750 kg. 
Calcúlese: 
a) La composición global del extracto o flujo superior. 
b) La composición del refinado procedente de la última etapa. 
c) El porcentaje de aceite recuperado. 
 
Concentración de la disolución 𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎
𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝐼𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒
 
0.0 0.500 
0.1 0.505 
0.2 0.515 
0.3 0.530 
0.4 0.550 
0.5 0.571 
0.6 0.595 
0.7 0.620 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Problema 4.2 
En un sistema de extracción de múltiples etapas en contracorriente se tratan 1,000 
kg/h de harina de pescado, que contiene 40% en peso de aceite, mediante 600 kg/h de 
benceno, que contiene 5% de aceite. La extracción a de efectuarse hasta que la 
concentración de aceite referida al solido inerte sea del 6%, la disolución retenida por 
el sólido inerte es función de su concentración y se ajusta a los siguientes datos 
(coordenadas rectangulares). 
Concentración de la disolución 𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎
𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝐼𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒
 
0.0 0.500 
0.1 0.505 
0.2 0.515 
0.3 0.530 
0.4 0.550 
0.5 0.571 
0.6 0.595 
0.7 0.620 
 
Calcular: 
a) El número de etapas necesarias para la separación 
b) Los flujos de las corrientes de salida 
c) El porcentaje de aceite extraído 
 
Problema 4.3 
Se desea lixiviar hígados frescos de hipogloso que contiene 25.7 de aceite e peso, con 
éter etílico puro, para extraer el 95% de aceite, usando un proceso a contracorriente y 
de etapas múltiples. La velocidad de alimentación es de 1,000 kg de hígado fresco por 
hora. La solución de derrame de salida de todo el proceso debe de contener 70% de 
aceite en peso (lechada). La retención de solución por los sólidos inertes (hígados 
libres de aceite) de hígado varia como sigue: 
X’,Y’ N 
0 4.88 
0.2 3.5 
0.4 2.47 
0.6 1.67 
0.81 1.39 
 
Calcular la cantidad y composición de la corriente de salida y el número total de 
etapas. 
 
Problema 4.4 
Para extraer el azúcar contenido en la remolacha, después de una preparación previa, 
se emplea un sistema de extracción en múltiples etapas en contracorriente. Se ha de 
proyectar una instalación para tratar 20 ton/día de remolacha, de composición media: 
14% de azúcar, 40% de agua y 46% de materia inerte, para separar el 95% de azúcar 
en forma de una disolución de concentración de 0.16 kg de azúcar / kg de disolución. 
Experimentalmente se ha encontrado que cada kilogramo de solido inerte retienen 2.5 
kg de disolución. Empleando el diagrama rectangular, calcular la cantidad diaria de 
agua a emplear y el número de etapas ideales necesarias. 
 
Problema 4.5 
En un proceso de extracción en contracorriente se tratan 1,000 kg/h de arena de playa 
de composición 12% de sal, 85% de inerte y 3% de agua, empleando 2,000 kg de 
agua. La cantidad de agua retenida por el sólido inerte es 0.5 kg/kg. Calcular el 
número necesario de etapas para que la arena separada, una vez seca, contenga 
solamente el 0.2% de sal. 
 
Problema 4.6 
Unas arenas petrolíferas que contienen 20% en peso de petróleo se tratan en un 
Sistema de extracción de múltiples etapas, en contracorriente con nafta al objeto de 
separarle el petróleo. El extracto constituido por petróleo y nafta tiene de composición 
36% en peso de petróleo. El refinado está constituido por la arena acompañada por la 
disolución retenida en la misma. La cantidad de arena en el refinado constituye el 70% 
en peso en el refinado. Calcular el número de etapas teóricas necesarias si al sistema 
entran como alimentación 25,000 kg/día de arenas petrolíferas y se emplea 15,000 
kg/día de nafta como disolvente. 
 
Problema 4.7 
Una harina de pescado contiene aceite que ha de extraerse con benceno 
operando en múltiples etapas en corriente directa. Experimentalmente se ha 
encontrado que la disolución retenida por el sólido inerte es función de la 
composición de la disolución, de acuerdo con los datos dados en las dos 
primeras columnas de la siguiente tabla. 
Al sistema de extracción, que consta de tres etapas, entran 1,000 kg/h de 
alimentación que contiene el 40% en peso de aceite, y la cantidad de benceno 
empleada en cada etapa es de 750 kg. 
Calcúlese: 
a) La composición global del extracto o flujo superior. 
b) La composición del refinado procedente de la última etapa. 
c) El porcentaje de aceite recuperado. 
*Realizar por coordenadas triangulares. 
 
Concentración de la disolución 𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎
𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝐼𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒
 
0.0 0.500 
0.1 0.505 
0.2 0.515 
0.3 0.530 
0.4 0.550 
0.5 0.571 
0.6 0.595 
0.7 0.620 
 
 
 
 
“Instituto Tecnológico de México en 
Celaya” 
 
Carrera: 
Ingeniería Química 
 
Materia: 
Procesos de Separación 3 
 
Proyecto de Investigación: 
Adsorción 
 
Maestro: 
Cárdenas Rivera José Carlos 
 
Alumno: 
Contreras Morales Miguel 
 
Fecha de entrega: 
27 de mayo de 2020 
 
Introducción 
Durante el reporte de esta investigación conoceremos a cerca de la adsorción, al 
ser un proceso de separación muy común en la industria es importante el conocer 
no solo las bases o teoría a cerca de este tema, si no que también conoceremos a 
cerca de que tipo de equipo es utilizado para esta operación, así como algunos 
ejemplos de adsorbedores que pueden ser utilizados y sin olvidar algo igual de 
importante que son las formulas utilizadas y los diferentes tipos de cálculos que se 
pueden llegar a utilizar en la industria para el calculo de etapas necesarias para 
adsorber una concentración deseada. 
 
Objetivo 
Conocer a cerca de la adsorción, tanto como la teoría, equipo utilizado, 
adsorbedores y los diferentes tipos de cálculos que abarcan este proceso de 
separación. 
 
 
 
¿Qué es? 
La definición dada por la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC) 
es que la adsorción se define como el fenómeno que ocurre en la superficie en el 
que las partículas o moléculas se unen a la capa superior del material. 
Esta operación explota la capacidad de algunos sólidos para hacer que sustancias 
específicas de una solución se concentren en la superficie del sólido. 
Tipos de adsorción 
La adsorción se divide en física y química. La adsorción física o de Van der Waals, 
es un fenómeno fácilmente reversible, que es el resultado de las fuerzas 
intermoleculares de atracción entre las moléculas del sólido y la sustancia 
adsorbida. Por otro lado la adsorción química o quimisorción es el resultado de la 
interacción química entre el sólido y la sustancia adsorbida, el proceso con 
frecuencia es irreversible. 
Tipos de adsorbentes 
Los sólidos adsorbentes por lo general se utilizan en forma granular, van desde los 
12 mm de diámetro hasta los más pequeños de 50x10-3 mm. Aunque los sólidos 
pueden adsorber mucho, también se usan líquidos, gases o vapores para adsorber. 
Algunos ejemplos de adsorbentes más usados: 
 Tierras de Fuller (arcillas naturales) 
 Alúmina (Oxido de aluminio hidratado) 
 Carbón de hueso (obtenido mediante la destilación destructiva de huesos 
pulverizados) 
 Carbón adsorbente de gases (se prepara por carbonización de cascaras de 
coco o semillas de fruta) 
Adsorción de líquidos 
Cuando el adsorbente solido es sumergido en el líquido puro, la progresión del calor 
de humectación, es una prueba de que está ocurriendo la adsorcióndel líquido 
pero la inmersión no proporciona un método efectivo para medir la extensión de la 
adsorción ya que el volumen del líquido no cambia mucho, esto no sucede con la 
adsorción de gases, donde se mide fácilmente el cambio de peso del sólido. Cuando 
se trata de un adsorbente que se mezcla con una solución binaria, ocurre la 
adsorción del soluto como del disolvente, al ocurrir esto la adsorción total no se 
puede determinar, en lugar de esta se calcula la adsorción relativa o aparente. 
Operaciones de la adsorción 
 Hay una amplia gama de opciones a las cuales se puede aplicar la adsorción, como 
lo es la recuperación de vapores usando mezclas diluidas con gases, recuperación 
del soluto y eliminación de contaminantes, también el fraccionamiento de mezclas 
gaseosas y liquidas. Para poder realizar estos tipos de operaciones, se pueden 
realizar por el método por etapas y por contacto continuo, estas aplican en 
operaciones por lotes, continuas o semi-continuas. 
 
 
 Operación por etapas o lotes 
Se suele usar para adsorber solutos de disoluciones liquidas cuando las cantidades 
tratadas son pequeñas, como en la industria farmacéutica. Para este proceso como 
en muchos otros, se necesita la relación de equilibrio como las isotermas de 
Frenundlich o Langmuir y un balance de materia. Generalmente, para eliminar el 
soluto o para su fraccionamiento. Los gases se tratan mediante técnicas con lechos 
fluidizados. Las operaciones por etapas se pueden realizar en diferentes maneras 
como lo son: contracorriente, por contacto, corriente cruzada. 
Los equipos que son usados para estos 
procesos suelen ser el mismo o más 
común solo que se adapta para las 
diferentes necesidades u objetivos de la 
separación. 
Este diseño puede ser adaptado para 
diferentes necesidades, como por 
ejemplo el número de etapas que se 
requieran colocando tanques y filtros 
que sean necesarios. Si la operación se 
va a realizar de manera continua, las 
centrifugas o el filtro giratorio continuo 
por un filtro prensa. 
 
 Ecuaciones a utilizar 
 
𝐿𝑆(𝑌0 − 𝑌1) = SS(𝑋1 − 𝑋0) 
Dónde: 
LS es masa de sustancia no adsorbida o disolvente. 
Y0 y Y1 es la concentración de soluto adsorbable 
 que reduce de Y0 a Y1 
SS es la masa del solido libre de adsorbato. 
X0 y X1 es el contenido en soluto adsorbato o masa 
 de soluto/masa de adsorbente, (X0 = 0, 
 adsorbente fresco). 
 
𝑌∗ = 𝑚𝑋𝑛 
 
 
 
Ejemplo de un problema resuelto 
Una solucion acuosa que contiene un soluto valioso esta colorada con pequenas 
cantidades de una impureza. Antes de la cristalizacion, se va a eliminar la impureza 
por adsorcion sobre un carbon decolorante que solo adsorbe cantidades 
insignificantes del soluto principal. Mediante una serie de pruebas se agitaron 
distintas cantidades del adsorbente en lotes de la solucion original, hasta que se 
establecio el equilibrio; se obtuvieron los siguientes datos a temperatura constante: 
 
KG CARBON/ KG DE SOLUCION 0 0.001 0.004 0.008 0.02 0.04 
COLOR EN EL EQUILIBRIO 9.6 8.1 6.3 4.3 1.7 0.7 
 
La intensidad de color se midio de acuerdo con una escala arbitraria, proporcional 
a la concentracion de la sustancia colorada. Se desea reducir el color al 10% de su 
valor originial, 9.6. Calcular la cantidad de carbon fresco que se requiere por 1,000 
kg de solucion. Realizar por operación de una etapa. 
 Procedimiento 
Primero definimos Y en unidades de Kg de color/Kg de solucion y X como 
unidades unidades de Kg color adsorbido/Kg de carbon. Todo esto con el fin 
de graficar el isoterma en el equilibrio. 
Kg carbon/Kg de 
solucion 
Y* (color en el equilibrio) 
[=] Kg de color/Kg de 
solucion 
X (Concentracion del 
adsorbato) [=] Kg color 
adsorbido/Kg de carbon 
0 9.6 - 
0.001 8.6 (9.6 - 8.6)/0.001 = 1000 
0.004 6.3 (9.6 – 6.3)/0.004 = 825 
0.008 4.3 (9.6 – 4.3)/0.008 = 662.5 
0.02 1.7 (9.6 – 1.7)/0.02 = 395 
0.04 0.7 (9.6 – 0.7)/0.04 = 222.5 
 
Ahora graficamos los datos en equilibrio en coordenadas logaritmicas o en 
aritmeticas, la pendiente de esta linea nos da el valor de n y el de X y Y*, para este 
caso los valores son n = 1.66, X = 663 y Y* = 4.3. Usando la Ecuacion de Freundlich 
y sustituyendo queda que: 
La ecuación de Freundlich se aplica para este tipo de proceso, la razón es que 
se consideran pequeñas concentraciones del soluto adsorbable. 
Los valores de n indican lo siguiente: 
 * n = 1, la isoterma es recta 
 * n > 1, la isoterma es cóncava hacia arriba 
 * n < 1, la isoterma es cóncava hacia abajo 
El rango de n de 2 a 10 representa características buenas de adsorción, de 1 a 
2, moderadamente difíciles y menor que 1, malas. 
 
 
 
𝑌∗ = 𝑚𝑋𝑛 → 𝑚 =
𝑌∗
𝑋𝑛
=
4.3
6631.66
→ 𝑚 = 8.9075 𝑥10−5 
Y con esto deducimos que la ecuación de Freundlich es: 
𝑌∗ = 8.9075 𝑥10−5 ∗ 𝑋1.66 
Si Y0 = 9.6  Y1 = 0.1(9.6) = 0.96 % unidades de color/ kg de solucion. 
LS = 1,000 kg de solucion y se utilizara carbon fresco, por lo tanto X0 = 0. 
Ubicamos el punto A en la grafica (Solucion inicial con adsorbente fresco), el punto 
B (ubicado en la curva de equilibrio, trazamos de 0.1 en Y hasta chocar con la 
curva y nos da un valor de X de 260). 
Con la siguiente ecuacion: 
𝐿𝑆(𝑌0 − 𝑌1) = SS(𝑋1 − 𝑋0) → 
SS
𝐿𝑆
=
(𝑌0 − 𝑌1)
(𝑋1 − 𝑋0)
 
SS
𝐿𝑆
=
9.6 − 0.960
260 − 0
= 0.0334 
𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛
𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛
 
SS = 0.334(𝐿𝑆) = 0.0334(1000) = 33.23
𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛
1000 𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛
 
 
 
 
 
La respuesta a este problema es que se necesitan 33.23 Kg de carbon 
por cada 1000 Kg de solucion para reducir la concentracion al 10%. 
 
Conclusión 
A través de este trabajo de investigación se llego a la conclusión de que la adsorción 
puede tener muchas aplicaciones y no solo se aplica a procesos de gran escala, si 
no que también puede ser usado de otras maneras como en la catálisis, se puede 
llegar a usar para ver como se adsorbe una sustancia al catalizador. Pero para fines 
de esta materia no se llegara a observar, pero es algo bueno el saber que otras 
utilidades tiene. Aunque no se mencionaron a detalle algunas secciones de la 
adsorción, puede llegar a ser un gran campo de la investigación el solo hecho de 
diseñar una columna o un equipo que realice la adsorción puede llevar a que tengas 
que aprender de pies a cabeza como funciona la adsorción y todo lo bueno y malo 
que puede ocurrir durante este proceso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referencias 
 
Adsorcion . (1998). En C. J. Geankoplis, Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias 
(págs. 770-776). Minnesota: Continental S.A DE C.V. 
Treybal, R. E. (s.f.). Adsorcion e Intercambio Ionico. En R. E. Treybal, Operaciones de 
Transferencia de masa (págs. 624-660). Rhode Island: McGraw-Hill. 
 
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