2 Expresiones Algebraicas

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UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER 
GUÍA DE ESTUDIO No. 2 
 
 
 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS I - 2014 
 UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS 
ASIGNATURA: MATEMATICA BASICA 
UNIDAD TEMÁTICA EXPRESIONES ALGEBRAICAS 
 
COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE 
 
Utilizar adecuadamente las 
expresiones algebraicas, sus 
propiedades básicas y operaciones 
para resolver situaciones problema 
en distintos contextos. 
 Reconoce expresiones algebraicas diferenciando sus coeficientes y su 
parte literal y la determinación del grado de un monomio 
 Determina el valor numérico de una expresión algebraica para ciertos 
valores de la incógnita o de las incógnitas. 
 Interpreta, plantea y resuelve situaciones problema relacionadas con 
expresiones algebraicas 
 
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 
 
Realizar las actividades que a continuación se enuncian teniendo en cuenta los conceptos y procedimientos 
desarrollados en clase y tomando como material de apoyo el documento Apuntes del Docente el cual pude 
encontrar en el blog de la asignatura (utsmatematicabasica.blogspot.com). 
 
 
ACTIVIDAD 1 
 
1. En cada caso escriba expresiones algebraicas que cumplan con las indicaciones dadas: 
 
a) Un trinomio ordenado de grado 3. 
b) Un polinomio de grado 4 sin término independiente. 
c) Un monomio de grado 2 con coeficiente fraccionario. 
d) Un binomio de grado 4, ordenado en forma descendente con respecto a una de las variables. 
 
2. En cada caso halle el valor numérico de la expresión: 
 
 
Expresión algebraica : a = 2; b =5; c = –3; d = –1/2 Resultado 
 
3 26a d 
 
532322 dcbbab  
)(223 dcba  
 
253
abc
 
 
 
 
ACTIVIDAD 2 
 
Dados los polinomios 
3
1
6
2
1 2  xxA , 3 2
6 7
9
7 2
B x x x    , 2
3 1
5 4
C x x   , 
2
33 2 8
8 9 3
x x
D x     
 
Calcular: 
 
a) A + B+ C b) (D+A) – C c) C – A - B d) ( C+B )− A 
 
 
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ACTIVIDAD 3 
 
1. Dados los polinomios: 
 xP
2
7
 2
5
4
xQ  
7
6
7
8 3  xxR 
2 3 5
9
2 4 9
x
T x    
 
Hallar a) Q ÷ P b) T • R c) Q • R 
 
2. Resolver los siguientes cocientes 
 a) (x
4
 − 2x
3
 −11x
2
+ 30x −20) ( x
2
 + 3x −2 ) 
 b) (5 x
3
 + 2 x
2
 - x + 8) ( x+ 3) 
 c) 
 d) (2 x
3
 + 5 x
2
 + 11 x - 7 ) (2 x -1) 
 e) 
1
 
 
ACTIVIDAD 3 
Resolver los siguientes problemas: 
a) La anchura de un rectángulo mide 5 metros menos que su longitud. Si x es la longitud del rectángulo, escriba 
una expresión algébrica que representa el perímetro P del rectángulo y simplifique la expresión.
2
 
 
b) Un estacionó -metro contiene monedas de 5 y 10 centavos, hay 4 monedas menos de 10 centavos. Si x 
representa el valor total de las monedas de 5 centavos, escriba una expresión algebraica que represente el valor 
total de las monedas contenidas en el estacionó-metro. 
3
 
 
c) El área de un rectángulo está definida por (x
3
 + 6 x
2
 - 7 x) y la longitud de un lado del rectángulo está dada por 
la expresión x+7. ¿Qué expresión algebraica describe el ancho de éste rectángulo? 
d) Se va a entapetar una sala de las dimensiones mostradas en la figura. Cuantos m² de tapete se necesita si x=5? 
4
 8x+3 
 
 5x-2 
 
 
 
 12x+7 
 
 
 
 
 
 
1
 BALDOR, Aurelio, Algebra, México, Publicaciones cultural, 1997 
2
 BARNETT Raymond, Algebra Primera Edición, Mc. Graw Hill, 1984 
3
 BARNETT Raymond, Algebra Primera Edición, Mc. Graw Hill, 1984 
4
 RAMIREZ Marisol, SALAZAR Francia, JOYA ANNERIS, CELY Valeria, matemáticas, Santillana, 2006 
 
 
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EVALUACIÓN 
 
 
1.Reducir los términos semejantes: 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
 
2. Realizar las operaciones con las expresiones algebraicas: 
 
a) 
 
b) 
 
 
c) 
5
 
 
3. El valor numérico de la expresión 
2 25
2 9
2
x y
xz

 
 para x= 5, y=3, z=9 es: 
4. Hallar las áreas de las siguientes figuras 
 a. b. 
 
 
5
 BARNETT Raymond, Algebra Primera Edición, Mc. Graw Hill, 1984 
 
 
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5. Con objeto de determinar el costo de ampliación de una carretera, se utilizaron diversas comparaciones del 
costo. Estas condujeron a la siguiente expresión para determinar el costo total: 
ppp
3
2
2
1

. Simplifique mediante la combinación de los términos semejantes. 
 
6. Lee la situación. Luego, responde. En física soltar un objeto a una determinada altura se conoce como caída 
libre. 
 Se cuenta que galileo Galilei (1564-1643) realizo varios experimentos de caída libre en la famosa torre 
de pisa, con los cuales dedujo que la altura respectiva de un cuerpo, en un tiempo determinado después de 
dejarlo caer, se calcula como: “la mitad del producto de la gravedad por el cuadrado del tiempo” .Escribe un 
monomio que represente la caída libre de un objeto. Si el valor numérico de la gravedad es aproximadamente 
 , calcula el valor numérico del monomio escrito en el punto anterior, cuando el tiempo es 1,3 y 5 
segundos.
6
 
 
7. Determina el perímetro de las siguientes figuras si 
 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFÍA 
 
 APUNTES DEL DOCENTES 
 LARSON /HOSTETLER, Algebra, México, Mc Graw Hill, 1999 
 ZILL, Dennis G. Algebra y trigonometría, 2da edición, Mc. Graw Hill, 1996 
 BARNETT Raymond, Algebra Primera Edición, Mc. Graw Hill, 1984 
 BALDOR, Aurelio, Algebra, México, Publicaciones cultural, 1997 
 RAMIREZ Marisol, SALAZAR Francia, JOYA ANNERIS, CELY Valeria, matemáticas, Santillana, 2006 
 
 
6
 RAMIREZ Marisol, SALAZAR Francia, JOYA ANNERIS, CELY Valeria, matemáticas, Santillana, 2006