Grupo 1, Informe de Trituración y análisis granulométrico

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Universidad Nacional de Ingeniería
Facultad de Ingeniería Química y Textil
Departamento Académico de Ingeniería Química
Trituración y análisis granulométrico
Integrantes:
● Ayala Córdova, Katherine Lizbeth
● Bravo Taipe, Juana Monica
● Cáceda Moscoso, Vivian Stephaniel
● Martinez Sánchez, Marco Antonio Uriel
● Rios Gregorio, Romario Aldo
Profesores responsables:
Villon Ulloa, Angel Eduardo
Periodo académico 2021-I
Fecha de realización de la práctica: 26/04/21
Lima-Perú
Trituración y análisis granulométrico
Objetivos
● Determinar el porcentaje de peso acumulado en cada tamiz, elaborar una función de
distribución con estos valores e indicar a qué modelo de distribución se ajustan los
valores..
● Determinar la razón de reducción para el sólido y el consumo de energía durante la
trituración.
Marco teórico
Los minerales mayormente están íntimamente asociados con la ganga, se debe liberar el
material valioso. La operación cuyo objetivo es la liberación del tamaño de la partícula es la
conminución que está definida por el tamaño de la mena. Los principios de la conminución se
basan en mecanismos de abrasión, rotura y compresión.
La trituración es la operación inicial en la reducción del tamaño, donde el tamaño de la
partícula del mineral se reduce progresivamente hasta ¾ pulgada o incluso 1 pulgada de
tamaño. Las relaciones de reducción en una etapa de trituración suelen definirse como el
tamaño máximo de la partícula que entra o alimenta, y el tamaño máximo de partícula que
sale o producto.
Se acuden a modelos empíricos, ya que están basados en energía, estos se utilizan en el
diseño preliminar y detallado para evaluar la eficiencia de la conminución. Los principales
consumidores de energía son ruido y calor, en la reducción de tamaños. El modelo de Bond es
el más utilizado para el equipo de trituración “convencional” para establecer el consumo de
energía del mineral, dicha relación empírica es la siguiente ecuación:
𝐸
𝐵
= 𝑊
𝑖
. ( 10
𝑃80
− 10
𝐹80
)
Donde: es el consumo de energía específica (kWh/TC), Wi es el índice de trabajo del𝐸
𝐵
material (kWh/TC), F80 y P80 es el 80 % pasante referidos a alimentación y producto,
respectivamente, en micrones.
Consideramos: 𝑊
𝑖
= 16, 28 𝐾𝑤 − ℎ/𝑡
Además, la relación de la reducción del 80 % ( ):𝑅
𝑟
𝑅
𝑟
=
𝐹
80
𝑃
80
El equipo para realizar el análisis granulométrico utiliza tamices (mallas) que es donde se
retiene el material. Existen mallas estándares, mayormente se utiliza la malla Tyler (EE. UU.)
El tamaño de la muestra a tamizar depende del tamaño del sólido, existiendo diversas
maneras siendo el cuarteo una de las más importantes para obtener una muestra
representativa para el análisis granulométrico. Se utiliza el Ro-TAP, se estima que soporte
cierta cantidad de mallas en un tiempo de 10 a 15 min.
Para caracterizar el tamaño de las partículas en cierto intervalo, es decir el diámetro de
partícula promedio, se calcula como una media aritmética o geométrica de las aberturas de la
de dos mallas consecutivas, es decir donde las partículas pasan, y la siguiente, donde las
partículas se quedan detenidas.
Distribución granulométrica
Se consigue experimentalmente, usualmente con el número de malla que se utilizó y el peso.
Para establecer el d80, tamaño de la abertura del tamiz en la cual pasa el 80 % del sólido que
se está tamizando, el diámetro representativo que corresponde al acumulado pasante.
Funciones de distribución de tamaños. Se utilizan dos modelos para representar mejor las
relaciones empíricas, son funciones de dos parámetros:
Función de Distribución de Gates-Gaudin-Schuhmann (GGS)
𝐹(𝑥) = 100(𝑥/𝑥𝑜)𝑛
donde: xo: tamaño máximo de partículas en distribución, n: parámetro (a mayor n, más
uniforme es el producto), F (x): acumulado passing
Linealizando: 𝑙𝑜𝑔𝐹(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔(100/𝑥𝑜𝑛) + 𝑛𝑙𝑜𝑔𝑥
Función de Distribución Rosin-Rammler (RR)
𝐹(𝑥) = 100 − 100𝑒𝑥𝑝 − (𝑥/𝑥𝑟)𝑎[ ]
100𝑒𝑥𝑝 − (𝑥/𝑥𝑟)𝑎[ ] = 100 − 𝐹(𝑥) = 𝐺(𝑥)
donde: a,xr: parámetros, G(x): peso retenido acumulado
Linealizando: 𝑙𝑜𝑔(𝑙𝑛(100/𝐺(𝑥))) = 𝑎𝑙𝑜𝑔𝑥 − 𝑎𝑙𝑜𝑔𝑥𝑟
A menudo, se utilizan ambos modelos. Siendo el coeficiente de correlación (r) quien defina
cuál función representa mejor el d80. Además, al calcular el f80 o p80, antes o después,
respectivamente, del chancado o trituración, permite calcular la energía que consume la
trituradora. Se considera el consumo energético por tonelada del mineral triturado como
0.296 KW-h/t, empleando el voltaje de 220 Volts.
Datos y resultados
● Datos
Tabla 1: Datos experimentales.
● Resultados
Tabla 2: Datos obtenidos para la función de distribución de Gates - Gaudin - Schuhmann
(GGS) en la alimentación de la trituradora.
Gráfico 1: Gráfico con la función de distribución GGS en la alimentación.
Tabla 3: Datos obtenidos para la función de distribución de Rosin - Rammler (RR) en la
alimentación de la trituradora.
Gráfico 2: Gráfico con la función de distribución RR en la alimentación.
Tabla 4: Datos obtenidos para la función de distribución de Gates - Gaudin - Schuhmann
(GGS) en la descarga de la trituradora.
Gráfico 3: Gráfico con la función de distribución GGS en la descarga
Tabla 5: Datos obtenidos para la función de distribución de Rosin - Rammler (RR) en la
descarga de la trituradora.
Gráfico 4: Gráfico con la función de distribución RR en la descarga.
● Cálculos
Analizando los resultados de las gráficas de la alimentación de la trituradora
Gates-Gaudin-Schuhma
^2=0.9982𝑌 = 0. 7649𝑥 + 0. 369 𝑅
Log(Fx)=αLog(x)+Log(100/x^α)
α=0.7649 Xo=135.6141
El d80 es cuando el F(x) = 80 y se calcula el d80:
80 = 100(𝑑80/135. 6141)
0.7649
 𝑋 = 101, 2998 𝑑80 * 101. 6 = 101, 2998 * 101, 2998 𝑑80 = 101. 0004
Rosin Rammler
^2=0.9926𝑌 = 0. 9308𝑋 − 1, 7616 𝑅
Log(ln(100/Gx)=aLog(x) - aLog(Xr)
a= 0.9398 y Xr=78.0846
Calculando el d80 cuando G(x)=20
X=130.19817 101,6*d80=130.1981^2 d80 = 166.845917
Analizando los resultados de las gráficas de la descarga de la trituradora
Gates-Gaudin-Schuhma
^2=0.9957𝑌 = 0. 5906𝑥 + 0. 8716 𝑅
Log(Fx)=αLog(x)+Log(100/x^α)
α=0.5906 Xo=81,,3953311
El d80 es cuando el F(x) =80 y se calcula el d80
80 = 100(𝑑80/81. 3953311)
0.5906
 𝑋 = 55. 7843 𝑑80 * 50. 8 = 55. 7843 * 55. 7843 𝑑80 = 61.
Rosin Rammler
^2=0.9638𝑌 = 1. 0071𝑋 − 1. 4661 𝑅
Log(ln(100/Gx)=aLog(x) - aLog(Xr)
a= 1.0071 y Xr=28.5604
Calculando el d80 cuando G(x)=20
X=45.8122 50.8*d80= 45.8122^2 d80 = 41.3139
Calculando la energía para la reducción del tamaño, según el postulado de BOND
𝐸 = 16. 28 * 10(1/𝑑𝑝
0.5 
− 1/𝑑𝑓
0.5
)
Donde P es el tamaño de partícula de descarga y el F es el tamaño de la partícula de
alimentación , en nuestro caso sería el d80 de descarga seria igual al P y el d80 de
alimentación será igual al F
Calculando la energía para el función de distribución G-G-S
P = 61257.64 micrones y el F= 101000.487 micrones
Entonces, la energía es
E = 0.1455076 kwh/TC
Discusión de resultados
● A pesar que las funciones de distribución granulométrica tienen forma exponencial, los datos
de la tabla se adecuan a una ecuación lineal; por ello, mediante operaciones matemáticas
adecuamos las funciones de distribución a una forma lineal. Comparando el coeficiente de
correlación para ambas funciones de distribución granulométrica en la alimentación, para la
distribución GGS, se obtuvo un valor de 0.9982 y para la distribución RR, 0.9926; lo cual
indica que para los datos experimentales, distribución GGS, tiene una mayor exactitud, pues
este coeficiente de correlación indica la linealidad de una ecuación, cuando se acerca más a 1,
el coeficiente de correlación indica que la función se adecúa más a los datos. Es por esto, que
se considera un mejor método al GGS para esta distribución granulométrica ya que es el que
tiene una mayor linealidad.
● Comparando el coeficiente de correlación para ambas funciones de distribucióngranulométrica en la descarga, para la distribución GGS, se obtuvo un valor de 0.9957 y para
la distribución RR, 0.9638; lo cual indica que para los datos experimentales, distribución
GGS, tiene una mayor exactitud, pues este coeficiente de correlación indica la linealidad de
una ecuación. El mejor método para la descarga es la distribución GGS, debido a que presenta
una mayor linealidad en comparación al RR.
● La relación de reducción del mineral con un F80 = 101.00046 mm y P80 = 61.2576 mm es
1.6488, lo cual indica el grado de ruptura del material; esto nos permite medir el resultado de
la conminución. Además, este valor es la eficacia relativa que tiene el motor de la chancadora
para la reducción del diámetro del mineral.
● El valor de la energía requerida experimental para que la chancadora disminuya el diámetro
de mineral en 39.74286 mm fue de 0.1455 KW-h/t, ya que podemos suponer que el diámetro
de la molienda es gruesa. Comparando este resultado con el brindado como dato real, que fue
0.296 Kw-h /t, se puede decir que experimentalmente, se necesitó menos energía para la
trituración. El valor de la potencia 254.625 Kw, la cual indica la velocidad con la que la
chancadora trituró el mineral. Comparando este valor con la potencia real, que fue 518 Kw, se
puede decir que disminuyó la velocidad de trituración.
● Cuando analizamos la relación entre las aberturas de las mallas continuas, estas tienen un
valor cercano a la raíz de dos, esto quiere decir que se tuvo en consideración el cuociente de
los tamices Tyler.
Conclusiones
● El método de tamizado y el número de mallas referido en el informe es el adecuado.
● Se elaboró una breve explicación de los distintos instrumentos que se emplean en el análisis
granulométrico y los distintos modelos que se utilizan en la distribución granulométrica.
● Se realizó una breve comparación entre los modelos de distribución de tamaño de partículas,
el modelo Gates-Gaudin-Schuhman (GGS) y el modelo Rosin-Rammler (RR).
● Se utilizó la serie de Tayler para la distribución granulométrica
● Se determinó el F80 mediante la función de distribución Gates-Gaudin-Schuhmann y el P80
mediante la función de distribución Rosin-Rammler, ya que tienen un mayor coeficiente de
correlación respecto al otro modelo.
● Se obtiene que el F80 es 101.00046 mm y el P80 es 61.2576 mm y con estos valores se
determina la relación de reducción que fue de 1.6488.
● Se concluye que la razón de reducción en la operación de trituración es muy baja.
● Se concluye que la energía experimental consumida para reducir el tamaño de un material es
0.1455 kW-h/t.
● Se necesitó menor energía para la trituración respecto a la energía brindada como dato real.
● La potencia experimental es de 254.625 kW menor respecto a la potencia real 518 kW.