Grupo 3, Informe de Trituración y análisis granulométrico docx

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL
Escuela Profesional de Ingeniería Química
LABORATORIO DE OPERACIONES EN INGENIERÍA QUÍMICA
(PI146-C)
INFORME N°2
TRITURACIÓN Y ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO
Integrantes:
- Ollero Camarena, Nelson Junior 20171445A
- Pillaca Rosales, Luis Diego 20172259G
- Velasquez Gonzales, Angie Ximena 20171464F
Profesor responsable:
- Ing. Villón Ulloa, Angel Eduardo
Periodo Académico 2021-II
Fecha de realización: 20/09/2021
Fecha de Presentación: 27/09/2021
LIMA-PERÚ
TRITURACIÓN Y ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO
a. OBJETIVOS
- Desarrollar la distribución granulométrica del mineral taconita.
- Elegir los métodos empleados para estimar los parámetros de d80 y también el
consumo energético de la operación.
- Conocer que tipo de trituradora está acorde con los datos otorgados en clase.
b. MARCO TEÓRICO
TRITURACIÓN
La trituración es una operación unitaria, además es la primera etapa de la operación de
conminución cuyo objetivo es la reducción del tamaño de grandes trozos de rocas a
fragmentos pequeños que posteriormente se obtendrán los minerales valiosos de la
ganga por la etapa de liberación.
Las trituradoras se clasifican por el tamaño del material empleado:
1. Trituradora primaria-. Emplean trituradoras de mandíbula donde se obtiene un
producto de 6 a 8”.
2. Trituradora secundaria.- Trituradoras cónicas y de rodillo dando un producto
de 2 a 3”.
3. Trituradora terciaria.- Reducen los productos de la trituradora secundaria a
fragmentos de 3/8 ” a 1/2”, que son enviadas a un molino de barras o bolas.
FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE GATES - GAUDIN - SCHUHMANN
(GGS)
Módelo que representa la relación de los valores del porcentaje acumulado pasante
F(x) con el tamaño de partícula de malla de la serie empleada.
…ecuación (1)𝐹(𝑥) = 100(𝑥/𝑥
0
)𝑛
𝐿𝑜𝑔𝐹(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔(100/𝑥
𝑜
𝑛) + 𝑛𝑙𝑜𝑔𝑥
𝐹(𝑥): % 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑛𝑡𝑒 
𝑥: 𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎 
𝑥
0
: 𝑇𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 
𝑛: 𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛( 𝑎 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑛, 𝑚á𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜) 
FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN ROSIN - RAMMLER (RR)
...ecuación (2)𝐹(𝑥) = 100 1 − 𝑒𝑥𝑝 − 𝑥 / 𝑥
𝑟( )𝑎⎡⎢⎣
⎤
⎥
⎦( ) 
)𝑙𝑜𝑔(𝑙𝑛(100𝐺(𝑥))) = 𝑎 𝑙𝑜𝑔𝑥 − 𝑎 𝑙𝑜𝑔𝑥
𝑟
Donde:
𝐹(𝑥): % 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑛𝑡𝑒
𝐺(𝑥): % 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 
𝑥: 𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎
𝑥
𝑟
: 𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜
𝑎: 𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 
CONSUMO ENERGÉTICO CONSUMIDO POR EL MINERAL
...ecuación (3)𝐸
𝐵 
= 𝑘
𝐵
1
𝑃 
80
 
− 1
𝐹 
80
 
⎡⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎦
Donde:
𝐸
𝐵
: 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 ( 𝐾𝑊 ℎ𝑇𝐶 )
𝑘
𝐵
: 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑛𝑑
𝐹
80
: 𝑑𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑟𝑒𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑑𝑒𝑙 80% 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (µ𝑚) 
𝑃
80
: 𝑑𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑟𝑒𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑑𝑒𝑙 80% 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 (µ𝑚)
…ecuación (4)𝑘
𝐵 
= 10 𝑊
𝑖 
Donde:
𝑊
𝑖 
: 𝑊𝑜𝑟𝑘 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥( 𝐾𝑊 ℎ𝑇𝐶 )
Para el mineral Taconita:
Dato teórico : 𝑊
𝑖 
: 14. 87( 𝐾𝑊 ℎ𝑇𝐶 ) 
c. DATOS Y RESULTADOS
Usando el Modelo GGS
Para el alimento de la trituradora
Tabla 1: Datos experimentales para la función de distribución de Gates-Gaudin-Schuhmann
(GGS) en la alimentación de la trituradora.
Gráfico 1. Distribución con el modelo GGS en la alimentación de la trituradora.
De acuerdo a los datos obtenidos del gráfico 1, se tiene:
𝑦 = 0. 7649𝑥 + 0. 369 ... (α)
Con un coeficiente de determinación
 𝑅2 = 0. 9982
De la ecuación (1), al linealizar se tiene:
𝑙𝑜𝑔(𝐹(𝑥)) = 𝑛𝑙𝑜𝑔𝑥 + 𝑙𝑜𝑔( 100
𝑋
0
𝑛 ) ... (β)
Comparando ( ) y ( ), obtenemosα β
𝑛 = 0. 7649 𝑋
0
= 135. 6141
Para encontrar el f80 en la alimentación hacemos uso de la ecuación (1) y 𝐹(𝑥) = 80 
80 = 100( 𝑥135.6141 )
0.7649
𝑥 = 101. 2998 = 𝐷𝑝
𝑓80 × 101. 6 = 101. 2298
𝑓80 = 101. 0005 𝑚𝑚 = 101000. 5 𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜𝑛𝑒𝑠
Para la descarga de la trituradora
Tabla 2. Datos experimentales para la función de distribución de Gates-Gaudin-Schuhmann
(GGS) en la descarga de la trituradora.
Gráfico 2. Distribución con el modelo GGS en la descarga de la trituradora.
De acuerdo a los datos obtenidos del gráfico 2, se tiene:
𝑦 = 0. 5906𝑥 + 0. 8716 ... (1)
Con un coeficiente de determinación
 𝑅2 = 0. 9957
De manera análoga que la alimentación del triturador comparando ( ) y (1) obtenemos:β
𝑛 = 0. 5906 𝑋
0
= 81. 3734
De igual forma, para encontrar el p80 en la descarga hacemos uso de la ecuación (1) y
𝐹(𝑥) = 80
80 = 100( 𝑥81.3734 )
0.5906
𝑥 = 55. 7693 = 𝐷𝑝
𝑝80 × 50. 8 = 55. 7693
𝑝80 = 61. 2247 𝑚𝑚 = 61224. 7 𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜𝑛𝑒𝑠
Usando el modelo RR
Tabla 3. Datos experimentales para la función de distribución de Rosin-Rammler (RR) en la
alimentación de la trituradora.
Gráfico 3. Distribución con el modelo RR en la alimentación de la trituradora.
De acuerdo a la recta obtenida del gráfico 3, se tiene:
𝑦 = 0. 93083𝑥 − 1. 76158 ... (γ)
Con un coeficiente de determinación
 𝑅2 = 0. 99262
De la ecuación (2), al linealizar se tiene:
𝑙𝑜𝑔(𝑙𝑛(𝐺𝑥)) = 𝑎𝑙𝑜𝑔𝑥 − 𝑎𝑙𝑜𝑔(𝑋
𝑟
) ... (θ)
Al comparar ( ) y ( ), obtenemos:γ θ
𝑎 = 0. 9398 𝑋
𝑟
= 78. 0846
Para encontrar el f80 en la alimentación para este modelo de función, hacemos uso de la
ecuación (2) y 𝐹(𝑥) = 80
80 = 100 − 100. 𝑒𝑥𝑝 − 𝑥78.0846( )
0.9398⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
𝑥 = 130. 1713 = 𝐷𝑝
𝑓80 × 101. 6 = 130. 1713
𝑓80 = 166. 7772 𝑚𝑚 = 166777. 2 𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜𝑛𝑒𝑠
Se realizó el cálculo de f80 con el modelo RR para fundamentar porque no se utiliza este
modelo. Se detalla más en discusión de resultados.
Calculando la energía consumida por el mineral taconita
Para el mineral taconita
Dato teórico : 𝑊
𝑖 
: 14. 87( 𝐾𝑊 ℎ𝑇𝐶 )
Reemplazando Wi en la ecuación (4):
𝑘
𝐵
= 10 × 14. 87 = 148. 7 𝐾𝑊 ℎ𝑇𝐶
Según el postulado de Bond y tomando los resultados obtenidos para f80 y p80 (en micrones)
mediante el uso de la función de distribución GGS además de usar la ecuación (3) se
obtendrá:
𝐸 = 148. 7 1
61224.7
− 1
101000.5
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
𝐸 = 0. 1331 𝐾𝑊 − ℎ/𝑇𝐶
d. DISCUSIÓN DE RESULTADOS
● Al aplicar el modelo GGS para la descarga de la trituradora se obtuvo un p80 (d80 del
producto) igual a 61.2247 mm que equivale a 2.4104 pulgadas, eso quiere decir que
fue probable que se haya utilizado una trituradora secundaria para realizar la
reducción de tamaño del mineral, ya que dicha trituradora toma el producto de la
trituradora primaria (o no necesariamente) y lo reduce a productos de 2 a 3 pulgadas.
● Se utilizó el modelo GGS ya que al realizar las operaciones respectivas en la tabla 1
era factible encontrar el f80 (se encuentra en la columna 3 cuya unidad es el mm), en
cambio al usar el modelo RR no era posible, debido que para un F(x) = 80
(%Acumulado pasante) de la tabla 3, el valor de f80 sobrepasaba el tamaño de la
partícula que es 101.6 mm (malla +4’’), además el modelo RR presentaba un
coeficiente de determinación (R2) menor que el modelo GGS, quiere decir que el
modelo GGS tiene más tendencia a la linealidad.
● El valor requerido de la energía consumida por el mineral taconita en la trituradora
fue de 0.1331 kW-h/TC, además de un valor energético aceptable para su trituración
ya que se encontró que la energía consumida por una trituradora secundaria varía de
0.3 - 2 kW-h/TC, se tiene que para la operación de trituración se necesitó de mucho
menos energía que lo suministrado.
e. CONCLUSIONES
● Para esta distribución granulométrica dada se obtuvo que se utilizó una trituradora
secundaria para la operación de reducción de tamaño.
● Es posible realizar la distribución granulométrica con el modelo GGS.
● Se concluye que la energía consumida por el mineral está por debajo del rango de
energía para una trituradora secundaria.