uc3m _ ingenieria industrial superior _ Electrónica Analógica _ Coleccion

Ingeniería de Software I

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12/5/2022
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Electronica2-2011-sept.pdf
 
 
Universidad Carlos III de Madrid 
INGENIERÍA INDUSTRIAL. 4or CURSO 
EXAMEN DE ELECTRÓNICA II: 01-09- 2011 
 
 
CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA 
Tiempo máximo: 3 horas y 45 minutos 
PROBLEMA 1 (45 minutos, 2 puntos) 
Dado el circuito de la figura: 
 
 
Rs = 2 kΩ; R1 = 1 kΩ; R2 = 9 kΩ; RL = 1 kΩ; 
Datos del A.O.: Ri=1012Ω; Ro=100Ω; Ao=120dB; GxBW=30MHz; 
Responda razonadamente a las siguientes cuestiones: 
1) Dibuje el equivalente de pequeña señal para el circuito. 
2) Demuestre que hay realimentación negativa, identifique la topología de 
realimentación, la función de transferencia que estabiliza la realimentación y los 
parámetros privilegiados. 
3) Calcule los parámetros de la red β. Dibuje el circuito equivalente de la red A’ y calcule 
sus parámetros (impedancia de entrada, de salida y ganancia). 
4) Calcule la ganancia, G, y las impedancias de entrada y de salida del amplificador 
realimentado. A partir de estos resultados, calcule los valores de Zi y Zo mostrados en 
el esquema. 
5) Calcule el ancho de banda del amplificador. 
 
 
 
Universidad Carlos III de Madrid 
INGENIERÍA INDUSTRIAL. 4or CURSO 
EXAMEN DE ELECTRÓNICA II: 01-09- 2011 
 
PROBLEMA 2 (45 minutos, 2 puntos) 
 
Tenemos un amplificador con la siguiente función de transferencia: 
���� = 10� 1
	1 + � �2
 	1 + �
�
8
 	1 + �
�
60
 	1 + �
�
1000
 
Donde f viene expresada en MHz. 
1) Dibuje el diagrama de bode de la ganancia en lazo abierto, asumiendo que el 
amplificador funciona como seguidor de tensión. 
2) Calcule el margen de fase. ¿Es estable el amplificador? Razone su respuesta. 
3) ¿Cuál es el minimo valor de ß que permite que el amplificador sea estable? ¿Cuál es la 
ganancia en lazo cerrado del sistema? 
4) Si necesitamos una ganancia mínima en lazo cerrado en continua de 90dB, ¿es 
aceptable la solución anterior para estabilizar el amplificador? Razone su respuesta. 
5) Si queremos usar una compensación polo-cero para este amplificador, con un margen 
de fase de 45º. ¿A qué frecuencia debe situarse el polo dominante? ¿y el cero? 
6) Usando la compensación polo-cero. ¿se ha mejorado la ganancia de amplificador en 
continua? Razone su respuesta. 
 
 
 
 
 
Universidad Carlos III de Madrid 
INGENIERÍA INDUSTRIAL. 4or CURSO 
EXAMEN DE ELECTRÓNICA II: 01-09- 2011 
Nombre: 
 
Apellidos: 
 
 
 
 
 
Universidad Carlos III de Madrid 
INGENIERÍA INDUSTRIAL. 4or CURSO 
EXAMEN DE ELECTRÓNICA II: 01-09- 2011 
 
PROBLEMA 3 (45 minutos, 2 puntos) 
Se pretende diseñar un filtro utilizando el circuito de la figura. El filtro se puede realizar 
introduciendo la entrada vin por el nodo A y poniendo el nodo B a masa. 
 
DATOS: 
• R=1KΩ, C=80nF 
• Considere ideales todos los amplificadores operacionales. 
• Las expresiones canónicas de las funciones de transferencia de los filtros de segundo 
orden son: 
22
2
)(
o
o
o
i
o
s
Q
s
K
s
v
v
ωω
ω
+⋅+
⋅= 
22
2
)(
o
oi
o
s
Q
s
sK
s
v
v
ωω +⋅+
⋅= 
22
)(
o
o
o
i
o
s
Q
s
sK
s
v
v
ωω
ω
+⋅+
⋅⋅= 
1) Deduzca la función de transferencia vo/vin y determine el tipo de filtro. En los 
desarrollos se recomienda sustituir la ganancia del amplificador por una constante. 
2) Deduzca y calcule frecuencia de corte del filtro. Deduzca la expresión del factor de 
calidad del filtro y proponga valores apropiados para R1 y R2 de modo que dicho factor 
sea Q=2. 
3) Se quiere conectar una red RC a la salida para que el ancho de banda del circuito 
completo quede limitado a dos décadas. 
a. Justifique el efecto de la red RC sobre el filtro. 
b. Proponga la red RC adecuada, incluyendo los valores de los componentes. 
c. Justifique el efecto de una carga a la salida de la red RC. 
 
 
 
Universidad Carlos III de Madrid 
INGENIERÍA INDUSTRIAL. 4or CURSO 
EXAMEN DE ELECTRÓNICA II: 01-09- 2011 
 
PROBLEMA 4 (45 minutos, 2 puntos) 
Se pretende diseñar un oscilador cuya frecuencia de oscilación sean 400Hz que se utilizará en 
el control de un inversor de potencia monofásico con modulación PWM unipolar para 
aplicación en aviones. A tal efecto se propone utilizar el oscilador de la Figura 3.1 que debe 
generar dos señales de idéntica amplitud desfasadas 180 entre ellas. 
 
Figura 3.1 
DATOS: 
 
Amplificadores operacionales: 
TL082 
Tensión de alimentación: ± 10V 
 
 
Responda a las siguientes preguntas: 
1) Obtenga la expresión de la ganancia de lazo del circuito. 
2) Obtenga la expresión de la frecuencia de oscilación. Determinar R5, R6, C1 y C2 para 
que la frecuencia de oscilación sean 400 Hz. 
3) Obtenga el valor de las resistencias R1, R2, R3 y R4 para que las tensiones vo1 y vo2 
presenten idéntica amplitud y frecuencia pero un desfase entre ellas de 180º. 
4) ¿Podrían utilizarse los amplificadores operacionales TL082 para construir el oscilador? 
Justifique la respuesta. 
5) De manera aproximada, ¿qué valor de la tensión inversa de los diodos Zener sería 
adecuada si se pretende obtener unas señales de 6 V pico a pico? 
 
 
 
Universidad Carlos III de Madrid 
INGENIERÍA INDUSTRIAL. 4or CURSO 
EXAMEN DE ELECTRÓNICA II: 01-09- 2011 
 
 
Cuestiones teóricas (45 minutos, 2 puntos) 
El esquema de la figura adjunta muestra un circuito que utiliza un amplificador operacional 
tipo AD822, cuya hoja de características se adjunta en la siguiente página. 
 
 
 
DATOS: Ro =10kΩ, R1=Ro+∆R, -5kΩ<∆R<5kΩ; 
 
Se pide que conteste razonadamente a las siguientes cuestiones: 
C-1) Asumiendo que el A.O es ideal, calcule Vout, dejando el resultado en función de Ro, ∆R y 
3Vr exclusivamente. 
C-2) Asumiendo que Vr es una señal alterna sinusoidal, calcule su amplitud y frecuencia 
máximas. 
C-3) Calcule los valores máximo y mínimo de Vout para ∆R=0Ω. 
 
+3V
-3V
Vr Vout
U1A
AD822
3
2
1
8
4
+
-
Out
+Vs
-Vs
R1
RoRo
Ro
 
 
Universidad Carlos III de Madrid 
INGENIERÍA INDUSTRIAL. 4or CURSO 
EXAMEN DE ELECTRÓNICA II: 01-09- 2011 
 
 
 
 
 
 
 
EXAMEN ELCTRÓNICA II – SEPTIEMBRE 2011 
PROBLEMA 2 
Tenemos un amplificador con la siguiente función de transferencia: 
���� = 10� 1
	1 + � �2
 	1 + �
�
8
 	1 + �
�
60
 	1 + �
�
1000
 
Donde f viene expresada en MHz. 
1) Dibuje el diagrama de bode de la ganancia en lazo abierto, asumiendo que el amplificador funciona como seguidor de tension. (1p) 
 
Si funciona como seguidor de tensión entonces G = 1≈1/ß, luego ß=1. El Bode queda: 
 
100dB
2M 8M 60M 1G
0º
45º
90º
135º
180º
225º
270º
315º
360º
80dB
60dB
40dB
20dB
0dB
-20dB
-40dB
-60dB
120dB
 
 
2) Calcule el margen de fase. ¿Es estable el amplificador? Razone su respuesta. (1p) 
 
El Margen de Fase para este amplificador funcionando como seguidor de tensión es de MF=-112.5°. Al ser el margen de fase negativo indica que 
dicho amplificador es inestable en estas condiciones. 
100dB
2M 8M 60M 1G
0º
45º
90º
135º
180º
225º
270º
315º
360º
80dB
60dB
40dB
20dB
0dB
-20dB
-40dB
-60dB
120dB
MF~-67.5º
100dB
2M 8M 60M 1G
0º
45º
90º
135º
180º
225º
270º
315º
360º
80dB
60dB
40dB
20dB
0dB
-20dB
-40dB
-60dB
120dB
MF~-112.5º
 
3) ¿Cuál es el minimo valor de ß que permite que el amplificador sea estable? ¿Cuál es la ganancia en lazo cerrado del sistema? (1p) 
 
El amplificador es críticamente estable cuando MF=0°. Para que el margen de fase sea de 0°, el valor de ß será aproximadamente de -70dB. 
 
La ganancia en lazo cerrado es G=A/(1+A ß) ≈1/ß=70dB. 
 
100dB
2M 8M 60M 1G
0º
45º
90º
135º
180º
225º
270º
315º
360º
80dB
60dB
40dB
20dB
0dB
-20dB
-40dB
-60dB
120dB
MF~-67.5º
100dB
2M 8M 60M 1G
0º
45º
90º
135º
180º
225º
270º
315º
360º
80dB
60dB
40dB
20dB
0dB
-20dB
-40dB
-60dB
120dB
MF~0ºMF~0º
B~-70dB
 
 
4) Si necesitamos una ganancia mínima en lazo cerrado en continua de 90dB, ¿es aceptable la solución anterior para estabilizar el amplificador? 
Razone su respuesta. (1p) 
 
Si la ganancia en lazo cerrado es
de 90dB, G≈1/ß, luego ß=-90 dB. Para esta red ß, el margen de fase es de unos 60°, lo que indica que el amplificador 
es estable y por ello la solución anterior, aunque ß=-70 dB, está basada en modificar el valor de ß, y permite conseguir una ganancia de lazo inferior 
de 90dB y un amplificador estable, con solo decrementar ß en -20 dB. 
 
100dB
2M 8M 60M 1G
0º
45º
90º
135º
180º
225º
270º
315º
360º
80dB
60dB
40dB
20dB
0dB
-20dB
-40dB
-60dB
120dB
MF~-67.5º
100dB
2M 8M 60M 1G
0º
45º
90º
135º
180º
225º
270º
315º
360º
80dB
60dB
40dB
20dB
0dB
-20dB
-40dB
-60dB
120dB
MF~60ºB~-90dB
 
5) Si queremos usar una compensación polo-cero para este amplificador, con un margen de fase de 45º. ¿A qué frecuencia debe situarse el polo 
dominante? ¿y el cero? (1p) 
 
El cero debe situarse a la frecuencia del primer polo es decir fz=2Mhz. Una vez cancelado este polo y asumiendo que pondremos un polo dominante, 
el margen de fase de 45° se alcanzará a la frecuencia del segundo polo, luego se traza una recta con una pendiente de -20dB/dec, que corte a la línea 
de 0dB justo a la frecuencia del segundo polo, es decir 8MHz. Esta recta intersectará con la línea a 100dB a aproximadamente 80Hz, que es la 
frecuencia del polo dominante fp=80Hz. 
100dB
2M 8M 60M 1G
0º
45º
90º
135º
180º
225º
270º
315º
360º
80dB
60dB
40dB
20dB
0dB
-20dB
-40dB
-60dB
120dB
MF~-67.5º
100dB
2M 8M 60M 1G
0º
45º
90º
135º
180º
225º
270º
315º
360º
80dB
60dB
40dB
20dB
0dB
-20dB
-40dB
-60dB
120dB
MF~45º
100k10k1k100Hz
cero a 2MHz
polo a 80Hz
 
6) Usando la compensación polo-cero. ¿se ha mejorado la ganancia de amplificador en continua? Razone su respuesta. (1p) 
 
La ganancia del amplificador en continua no se ve modificada por la introducción de polos o ceros adicionales, que tan sólo modifican el ancho de 
banda. 
 
 
UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID
Departamento de Tecnología Electrónica
Electrónica II Sept-2011
PROBLEMA 3 (45 minutos, 2 puntos)
1) Deduzca la función de transferencia vo/vin y determine el tipo de filtro. En los desarrollos se 
recomienda sustituir la ganancia del amplificador por una constante.
v+=
R1
R1+R2
v0
v0=A ·v+ siendo A=1+
R2
R1
Siendo X el punto común de los dos condensadores C y la resistencia R:
vx−v+
1/ sC
=
v+
R
sRC (vx−v+)=v+
v x=v +
1+sRC
sRC =
v0
A
1+sRC
sRC
vi−vx
1/sC
=
v x−v0
R
+
vx−v+
1/ sC
=
vx−v0
R
+
v +
R
sRC ·(v i−v x)=v x−v0+
v0
A
sRC ·v i=(1+sRC )· vx−(1−1/ A)v0
sRC · vi=(1+sRC )·
v0
A
1+sRC
sRC −(1−
1
A )v0
s2 R2 C2· A· v i=((1+ sRC)
2−sRCA+sRC )· v0
v0
v i
=
s2 R2 C2· A
s2 R2 C2+2sRC+1−sRCA+sRC
=
s2 R2C 2· A
s2 R2C 2+(3−A)sRC+1
v0
v i
= s
2· A
s2+s 3−A
RC
+ 1
R2C2
Se trata de un filto paso alto activo de segundo orden.
2) Deduzca y calcule frecuencia de corte del filtro. Deduzca la expresión del factor de calidad 
del filtro y proponga valores apropiados para R1 y R2 de modo que dicho factor sea Q=2.
v0
v i
= s
2· A
s2+s 3−A
RC
+ 1
R2 C2
= s
2· K
s2+s
ω0
Q
+ω0
Identificando términos:
ω0=
1
RC
ω0
Q
=3−A
RC
UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID
Departamento de Tecnología Electrónica
Electrónica II Sept-2011
f 0=
1
2Π RC
= 1
2Π ·1k ·80n
=2kHz
Q= 1
3−A
= 1
3−1+
R2
R1
=2
2−
R1
R2
=1
2
R1=1,5 · R2
Por ejemplo : R1=150K , R2=100K
3) Se quiere conectar una red RC a la salida para que el ancho de banda del circuito completo 
quede limitado a dos décadas.
a. Justifique el efecto de la red RC sobre el filtro.
Una red RC añade un polo al filtro. No hay efectos de carga entre el filtro y la red, ya que la 
impedancia de salida del filtro es la misma que la del operacional, es decir cero.
b. Proponga la red RC adecuada, incluyendo los valores de los componentes.
El filtro es paso alto, por lo que la red RC debe ser paso bajo. De este modo, el filtro pondrá la 
frecuencia de corte inferior y la red RC la frecuencia de corte superior.
Puesto que la frecuencia de corte del filtro es de 2KHz y se desea que el circuito resultante 
tenga un ancho de banda de dos décadas, se debe diseñar la red RC para que tenga el polo a la 
frecuencia de 200KHz. 
f RC=
1
2ΠR ' C '
=200KHz
R' C '= 1
2Π · 200·103
=800 ·10−9 Ω F
haciendo ... R'=100Ω , entonces C '=800n
100
=8nF
c. Justifique el efecto de una carga a la salida de la red RC.
Una carga en paralelo con el condensador modifica la resistencia que se ve desde el 
condensador, que pasa de ser R’ a ser R’//RL. Esto hace que la frecuencia de corte se haga mayor 
que la calculada (salvo si RL>>R’).
f CS=
1
2Π ·(R '∥RL)C
Electronica2-2006-sept.pdf
Electronica2-2007-feb.pdf
dma
Typewritten Text
dma
Typewritten Text
dma
Typewritten Text
dma
Typewritten Text
dma
Typewritten Text
PROBLEMA 2
dma
Typewritten Text
dma
Typewritten Text
PROBLEMA 3
dma
Typewritten Text
dma
Typewritten Text
dma
Typewritten Text
2009-01-
Electronica2-2007-sept.pdf
Electronica2-2008-feb.pdf
Electronica2-2008-sept.pdf
Electronica2-2009-feb.pdf
Electronica2-2009-sept.pdf
---
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,.....,. 
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'"", . PERIDO DE ExAMENES EXTRAORDINARlO, SEPTIEMBRE 
.,....., 
,....., CURSO ACADEMICO 2008 - 2009 
.,....., 
,....., 
ELECTRONICAII,....., 
,....., 
,....., INGENIERlA INDUSTRIAL, CUARTO CURSO .' 
,....., 
,....., 1 de septiembre de 2009 
,....., 
,....., 
Duracion: cuatro horas 
,....., 
,....., 
,....., 
,....., 
""" -
'"" ,....., 
,....., • Entregue cada problema en un juego de hojas 
,-,., separado 
,....., 
, 0 Escriba su nombre en la hoja de Bode 
'""" 
'""" • Se permite el uso de 'calculadora cientifica yiitiles de 
'""" ,....., dibujo 
'""" • Los cinco problemas puntuan por igual (dos puntos 
'""" cada uno). '"", 
'"" 
,....., 
'""" ,....., 
.,-" 
'"" 
""" 
.-""\ 
'""" ,....., 
,-" 
,-" 
'"", 
,....." 
,......, 
'""" 
,-" 
'"""-, 
,....., (, t 
--' 
~ 
PROBLEMA 1 (2 puntos) 
El circuit'? de la figura 1 representa un filtro activo. 
Se pide: 
1) Obtenga la funci6n de transferencia del filtro, como una expresi6n que dependa 
genericamente de K, R, C y Rf. G, 4 - A!'Q 
2) Indique que tipo de filtro es (paso bajo, paso alto '0 paso banda). 0 lit -A0, t -l 
3) Obtenga la expresi6n de la frecuencia de corte. J.. 0 .-.,LD
l (J . 
4) Dibuje el diagrama de Bode del filtro, para la ganancia de tension, marcando 
claramente los puntos mas significativos e indicando las pendientes de las lineas 
del diagrama asintotico. 0 { tt- ..(0 
Rt (K~1)Rf 
c c 
R 
+ 
v2 
v1 
figura 1 
Universidad 
Carlos fide Madrid 
www.uc3mes 
Escuela Politecnica Superior . 
Asignatura . ');lF~~ 
Nombre del Alumno __________--:...___~-'-------:,...-----------..:-
Fecha ----:77"A~·:,...-__q-"'-_-_:.J!!.~:::..'-=-="_oy...!-' Curso_'_----'4'--'----':3___ Grupo ~s 
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I IVIII I 1- • (Jape} eco16giCQ, ~ 
www.uc3mes
Universidad 
Carlos ill de Madrid 
www.uc3m.es 
Escuela Politecnica Superior 
Asignatura _______ r_'__....___"_=___~~,"_~_===:..:.;_l~r_'_,~_~_~__________ 
Nombredel.c>.1...J,uHv_-'----.::-_________:---:~-------------
Fecha ---:r-At--'O'""--'-.:............_ott;"~---AV""-··~ Grupo ~.......-",,-q-t--- Curso_--fFt___
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Papel ecol6gico. 
http:www.uc3m.es
Universidad 
Carlos ill de Madrid 
www.uc3m.es 
Escuela Politecnica Superior r 
~~ r-tt-t\\~LI) :u:...Asignatura _______ ~_'_______________:_---__:__----.....~"""""-.:::....",~=_::::....:....._ 
NombredelA1umno ____~________________________ 
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Papel ecologioo. 
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PROBLEMA 2 (2 puntos) 
Considereel amplificador realimentado cuyo esquematico se presenta en lasiguiente . -, figura, q'ue incluye un transistor BJT. Responda a las siguientes cuestiones. 
R3 9,1K 
C5 
A2 O.luF to 1.0uF 
C3 	 ~ 0, 1uF to 1.OUF T 
~ .. 
"¢7 Car.9.1K
Car. 
Vc 
Vin 
-	 C1 0.22uF Vo 
Vs 
GND 
1. Obtenga el punto de polarizaci6n DC del circuito: 
2. 	 (,Cual es la topologia de realimentaci6n? En base'a su respuesta, (,Cuales son las 
unidades de los siguientes panimetros? Responda Amp/Amp, VN, AmpN 0 
V/Amp 
Ganancia en Lazo Abierto (A) 
Ganancia en Lazo Cerrado (G) 
Factor de realimentaci6n (~) 
3. 	 Dibuje el esquematico de la red de realimentaci6n, y calcule sus parametros 
privilegiados (expresi6n y valor). GCual es el valor del factor de realimentaci6n 
~? 
4. 	 Dibuje el esquematico del amplificador ba.sico, ycalcule la ganancia A' del' 
mismo, dando su expresi6n y valor. 
5. 	 Calcule la expresi6n de la ganancia del amplificador realim¢ntado (G) en 
funci6n de A' y ~. Calcule su valor. 
6. Calcule la impedancia de entrada del amplificador a frecuencias medias. 
7. Calcule la impedancia de salida afrecuencias medias. 
NOTA 1: Asuma que el transistor tiene un factor ~ = 100. 
NOTA 2: Para todas las expresiones, obtenga la version mas simplificada que pueda. 
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NornbredelAlurnno __P~R.=O"",--",B",-,L"""F""-J...H....I-.L-lA,--"2",,,-______________ 
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Asignatura ~________._--:-________________--~_________ 
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____________ Grupo ____~__________Fecha
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NombredeIAlurrmo ______________________________________________~____________________ _ 
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Pecha ___~________ Curso ________ Grupo ________ 
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Asignatura --------------.:....---~~----....:...--__1f_-~----------
NombredclAlumno __________________________________~------~------~---------------
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Margen de Fase en este circuito. l,CUlll es e~ val~r de Ml'l,rm"n 
OD1~lerle el valor minimo de 
'Fase que se obtiene? 
PROBLEMA 3 (2 puntos) 
En la figura se muestra un amplificador operacional realimentado negativamente en 
configuracion no inversora: 
ViO------j 
1>---+----Qvo 
R2 -
Donde la ganancia de tension tiene la siguiente expresion: 
Gvon == .~~ = AvU!) 
h ' A (jon Rl
1 -:- v . Rl -+ R2 
Responda alas siguientes preguntas: 
1) Calcule la' expresion de la 'ganancia de tension Gv cuando se considera el 
amplificadoroperac~onal completamente ideal con Av -t :;J:. 
2) EI amplificador operacional esta compensado con un polo dominante. Dibuje el 
diagrama de Bode asintotico. de dicho amplificador operacional SI su respuesta en 
frecuencia phede aproximarse por: 
1000 
Av(j£) =. ('f)-'f [f en MHz] 
(jf· 10 -;- 1), 2bo +1· (lJOO + 1) . 
3) Indique cWU es la frecuencia del polo dominante y calcule el Margen de Pase si 
Rl =lkQ Y R2=9kn. Calcule el ancho de banda de Gv en este caso. 
4) Dado Rl=lkn, calcule el valor de R2 con e1 que 
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Universklad 
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EscuelaPoliMcnica Superior 
Asignatura ____________-'--___..,-_~~-----------.---
Nombre del Alumno _________________ 
Fecha ______________ 0:111;0 ___ Grupo _____ 
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EscueJa Politecnica Superior 
Asignatura ___ 
Nombre del AJunmD ________-,.___ 
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Curso _________ GI1lPO __________~_Fecha ~___ 
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Universidad 
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Asignatura _____ 
Nombre del Alumno.___________________~_____. 
Cut's" _________..___._ Grupo _____________Fecha __________~-------~---
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PROBLEMA 4 (~ puntos) 
Mediante el circuito
de la Figura 1 se pretende regular una tension Vi de manera que se 
proporcione a la carga una tension continua ante variaciones de la corriente de carga y de la 
tension de entrada. 
Datos: 
• 	 Valores nominales: Vo = 12V e10 = I A. 
• 	 Los diodos 0 1 y' O2 presentan una curva caracteristica identica, que se representa en -
la figura 2. Maxima disipacion de potencia: 250 mW. 
• 	 Transistores QI yQ2: ~ =250, VBE 0,7 V. 
• 	 Amplificador operacional ideal. 
• 	 La tension de entrada Vi puede variar entre 20 y 30V. 
Se pide: 
I. Tipo de realimentaci6n del circuito. 
2. 	 Calcular la,gat:lancia en bucle' cerrado, 
VREF 
3, 	 Diseflar '\asresistencias R3, ~ para que eI cirtuito proporcione a la salida la tension 
deseada: 
4. 	 Identifique cuales el peor caso de los valores de tension de entrada para la disipaciOi1 de 
potencia en los diodos DI Y D2. Diseflar las resistenciaS RI Y R2 para que el circuito 
proporcione a la salida la tension deseada y DI YD2 operen de forma segura. 
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VI 
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Figura 1 Figura 2 
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Universidad 
Carlos III de Madrid 
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Escuela Politecnica Superior 
Asignatura ~____________________________________~ 
NombredclAJurrmo__~_____~_~__________________________ 
Fecha ___________~ ___________ Grupo _________________cu~O 
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"'"" 
... """' 
"'"'" 
..-. 
"'"'" 
',~ "'"" --. PROBLEMA 5 (2 puntos)
"
"""' 
En la figura se muestran el esquema de un oscilador a cristal y el circuito equivalente del 
"'"" 
cristal utilizado. 
"'"'"-
C3 
R3 
1BOR 
VCC 
'-', 
"""' 
R1 R2"""' BaOk 270R --. 
Cs22nF --. 
..-. 
CpLsRL..-. , 120RlV'
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VCC=5V; Ql: ICQ=O,75mA, VBE=O,7V, hpE=125, VT=25mV; 
XTAL: Cs=O,007pF, OO,55mH, Rs=40Q, Cp=5pF, 
fs=5,999MHz, fp=6,003MHz; 
Dibuje el circuito equivalente de pequelia selial para el oscilador, haciendo de forma 
razonada las simplificaciones correspondientes aI ran go de frecuencias de oscilaci6n 
previsto, 
Obtenga la expresi6n de la ganancia de lazo del circuito. 
A partir de la ganancia de lazo obtenida, calcule razonadamente el valor de la 
frecuencia de oscilaci6n. 
Asumiendo que Cl y C2 tienen tolerancias del 5%, detennine sus valores nominales, 
que garantizan el arranque del oscilador. ' 
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UNIVERSIDAD CARLOS HI DE MADRID 
Escuela Politecnica Superior 
ASIGNATURA /:3Lfc -r-{LcS tAJ'1:...c.A- ;zr , FECHA 01109 12009"" 
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APELLIDOS DEL ALUMNO 5"""0 L . e:X A M e:-N 
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Escuela Politecnica Supenor 
ASIGNATURA _____________'--_______ .l' 
APELLIDOS DEL ALUMNO ______-----'-'________________--
~ NOMBREDELALUMNO ____________________________~ 
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Electronica2-2010-feb.pdf
 
Universidad Carlos III de Madrid 
INGENIERÍA INDUSTRIAL. 4or CURSO 
EXAMEN DE ELECTRÓNICA II 
23-I-2010
 
PROBLEMA 1 PARTE A (45 minutos, 2 puntos) 
En la figura 1, se muestra el esquema de un amplificador realimentado. 
 
Figura 1 
DATOS U1: Ri=1012; Ro=100; Ao=120dB; GxBW=60MHz; 
Se pide que responda razonadamente a las siguientes cuestiones: 
1) Dibuje el equivalente de pequeña señal para el circuito.  
2) Demuestre  que  hay  realimentación  negativa,  identifique  la  topología  de 
realimentación,  la  función  de  transferencia  que  estabiliza  la  realimentación  y  los 
parámetros privilegiados. 
3) Calcule los parámetros de la red . Dibuje el circuito equivalente de la red A’ y calcule 
sus parámetros (impedancia de entrada, de salida y ganancia). 
4) Calcule  la  ganancia,  G  y  las  impedancias  de  entrada  y  de  salida  del  amplificador 
realimentado.
A partir de estos resultados, calcule los valores de Zi y Zo mostrados en 
el esquema. 
5) Calcule el ancho de banda del amplificador. 
6) Indique  como modificaría  el  circuito  para  obtener  un  ganancia  G=Vo/Vg=1  ¿Cómo 
afecta este cambio al ancho de banda?. 
+Vcc
-Vcc
Vo
R2
200R
R1
1k8
U1
+
-
Out
+V
-V+
Vg
Rg
600R
Zo
Zi
 
 
Universidad Carlos III de Madrid 
INGENIERÍA INDUSTRIAL. 4or CURSO 
EXAMEN DE ELECTRÓNICA II 
23-I-2010
 
 
PROBLEMA 1 PARTE B (45 minutos, 2 puntos) 
El amplificador analizado en  la parte A del problema  se va a utilizar para  transmitir  la  señal 
procedente de Vg por un cable coaxial (ver figura 2.1). A efectos de nuestro análisis, el cable se 
comporta  como  una    capacidad,  Ccable,  que  carga  la  salida  del  amplificador,  tal  como  se 
muestra en la figura 2.2. 
 
Figura 2.1 Figura 2.2 
 
Figura 3 
7) Dibuje el nuevo circuito equivalente para la red A’, considerando la capacidad parásita 
del cable, Ccable. Calcule el polo introducido en A’ por la capacidad  del cable. 
8) A  partir  de  este  cálculo  y  teniendo  en  cuenta  los  dos  polos  del  amplificador 
operacional, cuya respuesta en frecuencia en lazo abierto se da en la figura 3, obtenga 
la expresión completa de A’(jf) y represéntela en el diagrama de Bode adjunto.   Si no 
resolvió el apartado anterior, considere que el polo introducido en A’ por Ccable está a 
un frecuencia de 1MHz. 
9) Calcule el margen de fase con que opera el amplificador para G=10 y G=1. Comente los 
resultados. 
+Vcc
-Vcc
R2
200R
R1
1k8
U1
+
-
Out
+V
-V+
Vg
Rg
600R
-Vcc
+Vcc
R2
200R
U1
+
-
Out
+V
-V
R1
1k8
+
Vg
Rg
600R
Ccable
1630pF
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
1,00E-01 1,00E+00 1,00E+01 1,00E+02 1,00E+03 1,00E+04 1,00E+05 1,00E+06 1,00E+07 1,00E+08 1,00E+09 1,00E+10
Frecuencia (Hz)
A
m
p
lit
u
d
 (
d
B
)
-225
-180
-135
-90
-45
0
45
F
as
e 
(º
)
 
 
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INGENIERÍA INDUSTRIAL. 4or CURSO 
EXAMEN DE ELECTRÓNICA II 
23-I-2010
 
 
Se quiere mejorar el margen de fase con que opera el amplificador para G=1, para lo cual 
se introduce una resistencia Rc entre la salida del amplificador realimentado y el cable, tal 
como se muestra en la figura 4. 
 
Figura 4 
10) Calcule  como  se  modifica  la  respuesta  en  frecuencia,  Ac’(jf)  al  introducir  esta 
resistencia, dibujando el correspondiente diagrama de bode. 
11) Obtenga  el  nuevo  margen  de  fase  para  G=1,  y  calcule  la  frecuencia  máxima  que 
podremos transmitir por el cable. 
 
 
 
 
   
Vo
+Vcc
-Vcc
U1
+
-
Out
+V
-V
Rg
600R
R1
1k8
+
Vg
Ccable
1630pFR2
200R
Rc
100R
 
 
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EXAMEN DE ELECTRÓNICA II 
23-I-2010
 
 
Problema 2 (45 minutos, 2.5 puntos) 
Para construir un  inversor trifásico de bajo coste, que genere un sistema de corriente alterna 
trifásica a partir de unas baterías, se va a utilizar un inversor con modulación PWM trifásica. A 
tal efecto se necesita generar tres señales sinusoidales de 50 Hz desfasadas entre si 120º. 
Dichas señales pueden generarse, de forma simple, mediante el oscilador trifásico de la figura 
P2.1.  
Figura P2.1 
Se pide: 
1. Calcular el valor de R2 y C para que  la  frecuencia de  las señales generadas sea 50Hz. 
Determinar  primero  la  expresión  teórica  y  después  proponer  un  valor  numérico 
razonable. 
2. Calcular el valor de R1 para que se pueda  iniciar  la oscilación. Determinar primero  la 
expresión teórica y después proponer un valor numérico razonable. 
3. Demostrar que el desfase entre las señales generadas, vA, vB, Vc, es 120º. 
4. Justificar razonadamente para qué sirven los diodos D1 y D2. 
   
R2
R1
C
R2
R1
C
R2
R1
C
vA vB vC
D2
D1
 
 
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23-I-2010
 
 
Problema 3 (45 minutos, 2.5 puntos) 
En un circuito de adquisición de datos para instrumentación se ha detectado una interferencia 
senoidal de 1MHz. Queremos atenuar dicha interferencia de forma activa usando el filtro paso 
bajo de segundo orden tipo Sallen‐Key de la figura P3.1.   
   
2
22
2 2
( )
3 1
o
o
o
K wVo K
H s
wVg s RC sRC Ks s w
Q

  
   
 
Figura P3.1 
Se pide: 
1. Calcular  la frecuencia de corte del filtro wo, su ganancia en continua K y su factor de 
calidad Q en función de los componentes pasivos del circuito R, C, R1 y R2. 
2. Determinar el factor de calidad del filtro y su ganancia en continua para amplificar 3dB 
a la frecuencia de corte. 
3. Determinar la frecuencia de corte del filtro de forma que la potencia de entrada se vea 
atenuada 40dB a 1MHz. 
4. Calcular C y R1 suponiendo que R2=R=1kΩ. 
5. Calcule  cuál  es  el  “Slew‐Rate”  en  V/s  mínimo  que  necesita  el  amplificador  para 
obtener  una  onda  senoidal  sin  distorsión  a  la  salida  del  filtro  cuando  se  aplica  una 
onda senoidal de 1V de amplitud y 100KHz de frecuencia a  la entrada del filtro. Para 
ello,  tenga  en  cuenta  el  factor  de  ganancia  en  dicha  frecuencia  y  use  la  siguiente 
aproximación: 
 
0
lim sin
x
A x A x

    
6. Usando  la  ganancia en  continua del  filtro, determine el producto GBW mínimo que 
necesita  su  amplificador  operacional.  Si  no  ha  calculado  los  apartados  anteriores, 
suponga una ganancia en continua de 2 y la frecuencia de corte del filtro de 100kHz.
 
Vg
+
-
+Vcc
-Vcc
R R
R1
R2
C
C
Vo
 
 
 
 
Cuest
Q1. E
ampl
entra
de Rx
Q2.  E
Ccpequ
a
b
Justif
Q3. E
comp
Q4. C
a
b
c
 
tiones teóric
En el esquem
ificador  ope
ada, Vi, si no 
x que minimi
El  amplificad
ueño y el ampl
a. ¿Cuál ten
b. ¿Cuál ser
fica tus respu
En un amplif
pensar? Justi
Considera un
a. ¿Qué tipo
b. Determin
. Determin
cas (30 minu
ma de  la Figu
eracional  rea
también de 
ice el efecto 
dor  operacio
lificador ope
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uestas. 
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n filtro con la
o de filtro re
na su gananc
na su gananc
Univ
INGEN
EXA
utos, 1 punto
ura C1.1,  la t
al.  La  tensió
este efecto 
de Vd sobre
onal  1  tiene 
eracional 2 u
w Rate más rá
le? 
mentado, ¿c
uesta.  
 siguiente fu
)( sT
presenta? 
cia a baja frec
cia a alta frec
versidad Ca
NIERÍA INDU
MEN DE E
o) 
tensión Vd r
n  de  salida,
parásito del
e la tensión d
Figura C1.1
un  condens
no de valor C
ápido?  
uál es la gan
unción de tra
02
2
2 


Q
s
s
a
cuencia. 
cuencia.  
rlos III de M
USTRIAL. 4or
ELECTRÓN
representa  la
  Vo,  depend
 amplificado
de salida, Vo.
sador  de  co
Ccgrande,  dond
nancia de rea
ansferencia: 
2
0s
 
Madrid 
r CURSO 
NICA II 
a tensión de
derá  por  tan
or operaciona
. 
mpensación
de Ccpequeño <
alimentación
 desviación 
nto  no  solo 
al. Calcule el
  interno  de 
< Ccgrande.  
n, , más difí
23-I-201
de un 
de  la 
l valor 
valor 
ícil de 
0
SOLUCION PROBLEMA 3 – ENERO 2010‐ ELECTRONICA II (4º ING. INDUSTRIAL) 
1) Igualando términos: 
wo=1/(RC)     y     Q=1/(3‐K) 
Y analizando el circuito en DC (Zc=1/(jw), todos los condensadores se comportan como un 
circuito abierto, obteniendo un amplificador no inversor: 
Vg=Vo*R2/(R1+R2) => K=Vo/Vg=1+R1/R2 
Y sustituyendo en Q: 
Q=R2/(2*R2‐R1) 
2) 20*log10(|H(jwo)|)=3dB  => |H(jwo)|=10^(3/20) V/V 
|H(jwo)|=|K*wo^2/((jwo)^2+wo/Q*jwo+wo^2)|=K*Q=K/(3‐K)=10^(3/20) 
=> K=3*10^(3/20)/(1+10^(3/20)) => K=1.76 
Q=1/(3‐K) => Q=0.8 
3) Supongamos que f1=1MHz >> fo, ya que e filtro atenua 40dB, por lo que al menos estará 
una década por encima (un filtro de segundo orden atenua 40dB/dec por encima de fo) 
20*log10(|H(jw1)|)=‐ 40dB => |H(jw1)|=10^(‐ 40/20)=0.01 V/V 
|H(jw1)||k*wo^2/(jw1)^2|=K*wo^2/w1^2=0.01 => wo=w1*(0.01/K)^(0.5) 
=> fo=1MHz*(0.01/1.76)^0.5=> fo=75.4KHz 
(También se puede calcular calculando el modulo completo, o usando
el Bode asintótico) 
4) fo=1/(2**R*C) => C=2.1 nF 
K=1+R1/R2 => R1=760 
5) w2=2**100KHz => |H(jw2)|=0.96 V/V 1 V/V 
Vg=1*sen(w2*t) => Vo=1*sen(w2*t+) => lim (t=0) Vo  w2*t+  (zona de pendiente maxima) 
SRmin=dVo/dt=w2=> SR>0.63V/s 
6) Considerando la realimentación negativa del amplificador operacional, GBW=K*fo asegura 
una ganancia constante durante el ancho de banda del filtro. Si se desea mantener la 
característica de fase del filtro, sería recomendable situar el GBW una década por encima 
GBW=10*K*fo. Con los datos sumnistrados en el problema, GBW=2MHz, con los datos 
calculados en los apartados anteriores GBW=1.3MHz 
 
Solució
Q1.  En 
amplific
si  no  ta
minimic
A1. Asu
negativa
evaluar 
x
d
RV
R
V


0
Por tant
11
RRx

 
Q2. El am
amplific
a. 
b. 
Justifica
A2.  
a. 
ón cuestio
el  esquema
cador operac
ambién  de 
ce el efecto d
miendo que
a del operaci
exclusivame
x
d
x
d
RR
R
R
VV
R
V






11
21
2
to, el efecto d
21
11
R
RR

mplificador 
cador operac
¿Cuál tendrá
¿Cuál será m
a tus respues
El amplificad
cambio que
que  la  segu
ones  
a  de  la  Figu
cional real. L
este  efecto
de Vd sobre 
e  las  corrient
ional, el efec
ente el efecto
d
x
o
V
R
V




1
 
de Vd en la t
21 RRRx   
operacional
cional 2 uno 
á un Slew Ra
más estable?
stas. 
dor operacio
 un amplific
nda etapa d
ura  C1.1,  la
La tensión de
o  parásito  d
la tensión d
tes de polar
cto de Vd en 
o parásito) co
tensión de sa
 1 tiene un c
de valor Ccg
ate más rápi
? 
onal 1 tendrá
cador operac
de un amplif
a  tensión  Vd
e salida, Vo,
del  amplifica
e salida, Vo.
Figura C1
rización de e
la salida se p
omo:  
alida se pued
condensador
grande,  donde 
ido?  
á un slew rat
cional puede
ficador oper
d  represent
, dependerá 
ador  operac
. 
.1 
entrada  son 
puede calcul
de minimizar
r de compen
Ccpequeño < C
te más rápid
e presentar 
racional está
ta  la  tensió
por tanto n
cional.  Calcu
iguales para
lar (poniendo
r haciendo:
nsación inter
cgrande.  
do. El slew ra
a  su salida. 
á  limitada  fu
n  de  desvia
no solo de la 
ule  el  valor 
a  las entrada
o la entrada 
rno de valor 
ate es la máx
La velocidad
undamentalm
ación  de  un
entrada, Vi,
  de  Rx  que
as positiva y
a masa para
Ccpequeño y el
xima tasa de
d de cambio
mente por e
n 
, 
e 
y 
a 
l 
e 
o 
l 
proceso de carga y descarga del condensador de compensación. Por  tanto, cuanto menor sea 
Cc, más grande será el slew rate.  
b. El  amplificador  operacional  2  será  más  estable.  Cuanto  mayor  sea  el  condensador  de 
compensación más  pequeña  será  la  frecuencia  del  polo  dominante   el  circuito  será más 
estable (pagando una precio en velocidad).  
 
Q3. In a feedback amplifier, what is the feedback gain  that is most difficult to compensate? Justify 
your answer.  
A3.   = 1, que corresponde a la configuración de ganancia unidad. En ese caso, la curva de la ganancia 
de lazo L() es igual a la respuesta en frecuencia en lazo abierto. Cuanto menor sea  mayor serán los 
márgenes de fase y ganancia (L() cruzará los 0 dB en un punto en el que el retardo de fase será menor).  
 
Q4. Considera un filtro con la siguiente función de transferencia:  
2
0
02
2
2)(
 

s
Q
s
s
asT  
a. ¿Qué tipo de filtro representa? 
b. Determina su ganancia a baja frecuencia. 
c. Determina su ganancia a alta frecuencia.  
 
A4. 
a. Es la función de transferencia de un filtro paso alto de segundo orden.  
b. 0)( 0ssT  
c. ‐ 2)( asT s   
 
Electronica2-2010-sept.pdf
 
 
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INGENIERÍA INDUSTRIAL. 4or CURSO 
EXAMEN DE ELECTRÓNICA II 
08-09-2010 
 
 
 
CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA 
 
Tiempo maximo: 3 horas y 45 minutos 
 
PROBLEMA 1 PARTE A (45 minutos, 2 puntos) 
En la figura 1, se muestra el esquema de un amplificador realimentado. 
 
Figura 1 
DATOS Rg = 1kΩ; R1 = 1kΩ; R2 = 1kΩ: R3 = 100kΩ: ZL = 2kΩ: A0 = 10
4V/V ; BWxG = 60MHz 
Se pide que responda razonadamente a las siguientes cuestiones: 
1) Dibuje el equivalente de pequeña señal para el circuito. 
 
 
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INGENIERÍA INDUSTRIAL. 4or CURSO 
EXAMEN DE ELECTRÓNICA II 
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2) Demuestre que hay realimentación negativa, identifique la topología de 
realimentación, la función de transferencia que estabiliza la realimentación y los 
parámetros privilegiados. 
3) Calcule los parámetros de la red . Dibuje el circuito equivalente de la red A’ y calcule 
sus parámetros (impedancia de entrada, de salida y ganancia). 
4) Calcule la ganancia, G y las impedancias de entrada y de salida del amplificador 
realimentado. A partir de estos resultados, calcule los valores de Zi y Zo mostrados en 
el esquema. 
5) Calcule el ancho de banda del amplificador. 
6) Indique la expresión de A’Z en función de la frecuencia. 
 
 
PROBLEMA 1 PARTE B (45 minutos, 2 puntos) 
Para hacer un estudio detallado sobre la respuesta en frecuencia del amplificador de la parte 
A, se considera el tipo de carga aplicado. Cuando la carga ZL es capacitiva, la estabilidad del 
sistema no está asegurada. Considere ZL = CL = 265 pF. Por otra parte, el amplificador 
operacional presenta un segundo polo en 6MHz, que en este caso sí hay que tener en cuenta. 
7) Calcule el polo que introduce la carga capacitiva sobre la red A’. 
8) Dibuje el diagrama de Bode de A para el amplificador realimentado (si no ha resuelto 
los apartados anteriores, suponga que la ganancia en continua de A es 27 dB y que el 
polo introducido por la carga capacitiva está en 600 kHz). 
9) Estudie la estabilidad del circuito realimentado. Determine el margen de fase. 
10) Determine el valor mínimo de para el cual el sistema realimentado se vuelve 
inestable. 
11) Indique la frecuencia máxima de la señal de entrada que se puede amplificar con este 
sistema. 
 
 
 
 
 
 
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PROBLEMA 2 (45 minutos, 2 puntos) 
El oscilador de onda senoidal más usado en microprocesadores de muy bajo coste es el de tipo 
Pierce. En la figura se muestra el modelo equivalente simplificado en pequeña señal de un 
oscilador de este tipo. 
 
DATOS: gm*ro=3, C1=10pF, C2=33pF 
XTAL: Cs=0.005pF, Ls=79.2mH, Rs=40 , Cp=3pF 
fs=7.998MHz, fp=8,005MHz 
Responda a las siguientes preguntas: 
1) La impedancia compleja del cristal de cuarzo puede expresarse de forma aproximada 
por Zx=j*Xx. Calcule Xx usando el modelo eléctrico suministrado, expresándolo en 
función de la frecuencia angular w, y de los componentes eléctricos del modelo, 
haciendo las simplificaciones que considere adecuadas. 
2) Obtenga la expresión de la ganancia de lazo del circuito. 
3) Obtenga la expresión de la frecuencia de oscilación de forma razonada. 
4) Calcule el valor numérico de la frecuencia de oscilación. Usando el resultado obtenido 
en 1, ¿diría que el cristal está operando en su zona inductiva, o en su zona capacitiva? 
5) Suponiendo que C1=10pF, determine el valor de C2 que garantiza el arranque del 
oscilador. 
 
X1
XTAL
C1 C2
gm.Vi
ro
 +
 -
Vi
Modelo en pequeña señal del
amplificador integrado
M
ic
ro
p
ro
c
e
s
a
d
o
r Cs
Rs
Cp
Ls
XTAL =
 
 
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PROBLEMA 3 (45 minutos, 2 puntos) 
 
Queremos seleccionar una señal sinusoidal de 2MHz usando un filtro paso banda. Recuerde 
que un BPF tiene las siguientes características: 
 
Función de transferencia: 
2
0
02
1)(
s
Q
s
sa
sH Ganancia en ω0 
0
1
0
Qa
A 
 
 
 
Responda a las siguientes cuestiones: 
1. Encuentre la función de transferencia del circuito de la figura asumiendo que el 
amplificador operacional es ideal. ¿Puede usarse este circuito para realizar el
filtrado 
paso banda que estamos buscando? 
 
2. Calcule la frecuencia central del filtro 0, su ganancia a la frecuencia central A0, y su 
factor de calidad Q en función de R1, R2, R3, and C. 
 
 
3. Encuentre los valores de resistencias necesarios para que el filtro tenga Q = 10 y A0 = 
50 si C = 100 pF. 
 
4. ¿Cuál será la atenuación en dB que este filtro proporcionará a la frecuencia del tercer 
armónico de la señal deseada? 
 
 
 
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Cuestiones teóricas (45 minutos, 2 puntos) 
Cuestión 1 
 Se dispone de un amplificador 
operacional cuya respuesta en frecuencia 
se muestra en la Figura C1.1. Como dato 
adicional se conoce que dicho 
amplificador operacional presenta un 
“slew rate” de 16 V/µs. Se pretende 
utilizar dicho amplificador en la 
configuración de seguidor de tensión. 
 
Se pide estimar justificadamente, cual 
puede ser la máxima frecuencia de una 
onda sinusoidal que aplicada en la entrada 
VIN será amplificada sin presentar ningún 
tipo de distorsión o desfase con respecto 
a la onda de partida para dos casos: 
a) Amplitud Vin = 50 mV 
b) Amplitud Vin = 3 V. 
Cuestión 2 
Se quiere realizar un integrador (Figura C2.1) 
mediante un amplificador operacional real, 
que presenta una tensión de desviación de 2 
µV. ¿Qué función cumple la resistencia R2? 
¿Cómo se calcularía su valor? 
 
 
Figura C1.1 
 
Figura C2.1 
+
-
R1
C
vo
R2
10 k
+15V
-15V
Universidad
Carlos Itr de Madrid
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Escuela Politécnica Superior
CT-.L
Asignatura
Nombre del Alumno
Fecha Curso Grupo
rapet ecottgico. I
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Escuela Politécnica Superior
c4 -2
Asignatura
Nombre delAlumno
Fecha Curso Grupo
¿e\
rJper ccorogtco. ú
cl- 3Universidad
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Asignatura
Nombre del Alumno
Fecha Curso Grupo
/s
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CZ-L
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Fecha Curso Grupo
tar
Prpe l e .o lng ico . SZ
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Asignatura
Nombre del Alumno
Fecha Curso
CL_Z
1"s
Pepel ecologieo. 
-l
	escanear0006
	escanear0007
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	p3_1
	p3_2
	p3_3
	p3_4
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CONVOCATORIA ORDINARIA 
Tiempo máximo: 3 horas y 45 minutos   
PROBLEMA 1 PARTE A (45 minutos, 2 puntos) 
En  la  figura  1,  se  muestra  el  esquema  de  un  amplificador  realimentado,  que  utiliza  un 
amplificador operacional con compensación externa. 
 
Figura 1 
DATOS U1: Ri=1012; Ro=200; Ao=126dB; Q1: gm=0,06 A/V; LED1: rd=0,5; Vcc=5V; 
Se pide que responda razonadamente a las siguientes cuestiones: 
1) Calcule la corriente por el LED en reposo. 
2) Dibuje el equivalente de pequeña señal para el circuito,  teniendo en cuenta que, en 
pequeña señal, el LED se puede representar simplemente por su resistencia dinámica, 
rd. 
3) Demuestre  que  hay  realimentación  negativa,  identifique  la  topología  de 
realimentación,  la  función  de  transferencia  que  estabiliza  la  realimentación  y  los 
parámetros privilegiados. 
4) Calcule los parámetros de la red . Dibuje el circuito equivalente de la red A’ y calcule 
el valor de A’. 
5) Calcule  la ganancia del ampificador realimentado, G y el valor de  la relación entre  la 
corriente por el LED y Vg. 
-Vcc
+Vcc
+Vcc
-Vcc
U1
+
-
Out
+V
-V
R1
1k
Cc
2pF
+
Vg
R3
1k
Rs
50R
Q1
LED1
R2
1k
 
 
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EXAMEN DE ELECTRÓNICA II 
18-01-2011
 
6) Calcule el ancho de banda del amplificador, asumiendo que es válida  la aproximación 
de polo dominante y que, para el valor de Cc utilizado, la respuesta en frecuencia del 
amplificador operacional es la dada en la figura 2. 
 
Figura 2 
PROBLEMA 1 PARTE B (45 minutos, 2 puntos) 
A continuación procederemos a analizar  la estabilidad del circuito amplificador,  teniendo en 
cuenta que el transistor Q1 presenta una capacidad parásita Cgs=200pF. 
7) Dibuje  el  nuevo  circuito  equivalente  para  la  red A’,  considerando  la  capacidad  Cgs. 
Calcule el polo introducido en A’ por esta capacidad. 
8) A partir de este cálculo y teniendo en cuenta la respuesta en frecuencia en lazo abierto 
del A.O. dada en la figura 2, obtenga la expresión completa de A’(jf) y represéntela en 
el diagrama de Bode  adjunto.    Si no  resolvió el  apartado  anterior,  considere que el 
polo introducido en A’ por Cgs está a una frecuencia de 2MHz. 
9) Calcule el valor de  necesario para que el amplificador tenga un margen de  fase de 
60º. 
10) Analice  la estabilidad del amplificador para el valor de  calculado en  la parte A del 
problema. 
11) Calcule  la  frecuencia a  la que habría que desplazar el polo dominante del A.O. para 
conseguir que, para el valor de  calculado en la parte A del problema, el amplificador 
sea estable con un margen de fase de 45º. Estime el nuevo valor de Cc. 
12) ¿Cuál es ahora el ancho de banda del amplificador? 
   
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
1,00E-01 1,00E+00 1,00E+01 1,00E+02 1,00E+03 1,00E+04 1,00E+05 1,00E+06 1,00E+07 1,00E+08 1,00E+09 1,00E+10
Frecuencia (Hz)
A
m
p
lit
u
d
 (
d
B
)
-225
-180
-135
-90
-45
0
45
F
as
e 
(º
)
 
 
 
PROB
El cir
“a” o
DATO


Para 
1
2
3
Para 
4
5
6
7
BLEMA 2 (45
cuito de  la F
 “b” del conm
OS:  
 Considere
 Las expre
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)(
i
o
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s
v
v
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1) Deduzca 
2) ¿Qué  ra
consecue
3) ¿Qué fact
el conmutad
4) Deduzca 
5) ¿Qué  ra
consecue
6) Determin
7) ¿Por qué 
5 minutos, 2 
Figura P2‐1 
mutador S. S
e ideales tod
esiones canó
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2
2
o
o
s
Q
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K
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
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
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la función de
ngo  de  fre
encia, de qué
tor de calida
dor S en su p
la función de
ngo  de  fre
encia, de qué
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Univ
INGEN
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puntos) 
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Se trata de a
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2
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osición “b”,
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ecuencias  de
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NIERÍA INDU
MEN DE E
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Figura P2‐1
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funciones de
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2
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Q
s
K
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cia vo/vin. 
eja  pasar  l
ro se trata?
filtro vo/vin?
responda a 
cia vo/vin. 
eja  pasar  l
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rlos III de M
USTRIAL. 4or
ELECTRÓN
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peracionales
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2
2
os
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las siguiente
la  función 
las siguiente
la  función 
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el valor Q=0,5
Madrid 
r CURSO 
NICA II 
ones depend
prestaciones
. 
cia de los filt
2
)(
i
o
s
s
v
v

s preguntas:
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s preguntas:
de  transfer
sea Q=1.  
5? 
den de  la po
s. 
tros paso alto
22
o
o
o
s
Q
sK




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rencia  vo/vin
: 
rencia  vo/vin
18-01-201
osición 
o, 
2
o
 
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1
 
 
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INGENIERÍA INDUSTRIAL. 4or CURSO 
EXAMEN DE ELECTRÓNICA II 
18-01-2011
 
PROBLEMA 3 (45 minutos, 2 puntos) 
El circuito de la figura es un oscilador de Colpitts que se pretende diseñar para que oscile con 
una frecuencia f0=3MHz.  
 
DATOS 
Transistor:   gm=0,1mA/V  r0=30KΩ  rπ=3KΩ 
Realimentación:   C2=200pF 
Oscilador:   f0=3MHz 
  Lc, Ce, Cd ‐> ∞ 
 
Responda a las siguientes preguntas: 
1) Dibuje el circuito equivalente en pequeña señal del oscilador. 
2) Compruebe que la impedancia de entrada del amplificador  es despreciable en 
comparación con ZC2 a la frecuencia de oscilación.
3) Obtenga la expresión de la ganancia de lazo del circuito. 
4) Obtenga la expresión de la frecuencia de oscilación. 
5) Obtenga  la  expresión  de  la  ganancia  de  lazo  particularizada  para  la  frecuencia  de 
oscilación y calcule C1 para que se cumpla la condición de arranque. 
6) Calcule L3 para que la frecuencia de oscilación sea 3 MHz. 
7) Describir de manera cualitativa lo que ocurriría al conectar una carga RL=1K a la salida 
del oscilador (Vc) 
 
 
 
 
 
Cues
Cuest
Se qu
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Cuest
El  am
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NICA II 
nancia Av = 
la etapa que
e la hoja de c
ado  en  la 
cuenta el ef
do Rd y Ad tie
5000 y anc
e cumpla con
característic
figura  tiene
fecto de Rd y
enden a infin
18-01-201
ho de 
n estas 
as del 
e  una 
 Ad.  
nito.  
 
1
	Enunciado
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	Problema 1b
	Problema 2
	Problema 3
	Cuestiones
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	Problema 2
	Problema 3
	Cuestiones
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