Examen U3 Generador sincrono

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Instituto Tecnológico De La Laguna 
 
 
 
Alumno: Luis Enrique Díaz Martínez 
No. Control: #18130995 
Ingeniería Mecatrónica 
Facilitador: José Arturo Barajas Hernández 
Materia: Maquinas eléctricas 
Trabajo a entregar: Examen Unidad 3 “Generador síncrono” 
Fecha de entrega: 14/12/2020 
 
 
 
 
Nombre: Luis Enrique Díaz Martínez #18130995 
El Generador Síncrono 
Un generador de turbina de vapor, conectado en Delta, con 20 polos, 12 kV, 200 MVA, un FP 
de 0.85 en retraso y 50 Hz, tiene una reactancia síncrona de 0.8 ohm y una resistencia en el 
inducido de 0.1 ohm. Este generador opera en paralelo con un sistema de potencia muy 
grande (bus infinito). 
 
a) ¿Cuál es la velocidad de rotación del eje del generador? 
 
 
b) ¿Cuál es la magnitud del voltaje generado interno de EA en condiciones nominales? 
 
 
c) ¿Cuál es el ángulo del par del generador en condiciones nominales? 
 
 
d) Si la corriente de campo es constante ¿cuál es la potencia máxima posible que puede salir 
de este generador? ¿Cuánta potencia de reserva o par contiene este generador a plena carga? 
 
 
e) ¿A la potencia máxima posible, cuanta potencia reactiva suministrará o consumirá este 
generador? 
 
 
Dibuje el diagrama fasorial correspondiente. (Suponga que IF es constante.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Datos del problema a desarrollar 
𝑃 = 200𝑥106 
𝑉𝐿 = 12𝑘𝑉 
𝐹𝑃 = .85 
𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠 = 20 
𝑃 = 200𝑥106 
𝑓 = 50𝐻𝑧 
𝑃 = 200𝑥106 
𝑋𝑆 = .8𝑖 
𝑅𝐴 = .1 
 
 
a) ¿Cuál es la velocidad de rotación del eje del generador? 
 
𝑛𝑠𝑖𝑛𝑐 =
120𝑓𝑒
𝑃
=
120(50𝐻𝑧)
20
=
𝟑𝟎𝟎𝒓𝒆𝒗
𝒎𝒊𝒏
 
 
 b) ¿Cuál es la magnitud del voltaje generado interno de EA en condiciones 
nominales? 
 
Como la conexión es delta tenemos que: 
𝑉𝜙 = 𝑉𝐿 = 12000𝑉 
Con estos datos podemos obtener la siguiente corriente: 
𝐼𝐿 =
𝑃
√3𝑉𝐿
∠arccos(. 85) =
200𝑥106
√3(12000)
∠arccos(. 85) = 9622.5 ∠ − 31.79°A 
 
𝐼𝐴 =
𝐼𝐿
√3
=
9622.5
√3
= 5555.56𝐴 ∠ − 31.79°𝐴 
 
𝐸𝐴 = 𝑉𝜙 + 𝑅𝐴𝐼𝐴 + 𝐽𝑋𝑆𝐼𝐴 = 𝟏𝟓. 𝟐𝟐𝒙𝟏𝟎𝟑∠𝟏𝟑. 𝟐𝟐° 𝐕 
 
 
c) ¿Cuál es el ángulo del par del generador en condiciones nominales? 
El ángulo se encontró en el inciso anterior 
 
𝛿 = ∠𝟏𝟑. 𝟐𝟐° 
 
d) Si la corriente de campo es constante ¿cuál es la potencia máxima 
posible que puede salir de este generador? ¿Cuánta potencia de reserva o 
par contiene este generador a plena carga? 
 
La potencia máxima que puede salir del generador es 
 
𝑃𝑚𝑎𝑥 =
3𝑉𝜙|𝐸𝐴|
|𝑋𝑆|
=
3(12000)|15.22𝑥103|
. 8
= 𝟔𝟖𝟒. 𝟖𝟎𝒙𝟏𝟎𝟔𝑾 
Y tenemos que la potencia de reserva es: 
𝑃𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎 = 𝑃 ∗ 𝐹𝑃 = 170𝑥106𝑊 
𝑃𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎 = 𝑃𝑚𝑎𝑥 − 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎 = 684.8𝑥106 − 170𝑥106 = 𝟓𝟏𝟒. 𝟖𝒙𝟏𝟎𝟔𝑾 
 
 
e) ¿A la potencia máxima posible, cuanta potencia reactiva suministrará o 
consumirá este generador? 
Dibuje el diagrama fasorial correspondiente. (Suponga que IF es 
constante.) 
 
Para calcular la potencia máxima posible tenemos que esta sucede cuando el ángulo EA es de 90°. 
Despejamos la corriente IA obteniendo: 
𝐸𝐴 = 𝑉𝜙 + 𝑅𝐴𝐼𝐴 + 𝐽𝑋𝑆𝐼𝐴 
𝐸𝐴 = |𝐸𝐴|∠90° 
𝐼𝐴 =
𝐸𝐴 − 𝑉𝜙
𝑅𝐴 + 𝑋𝑆
= 24.04𝑥103∠45.32°A 
Por lo que tenemos que la potencia máxima es: 
𝑄 = 3𝑉𝜙|𝐼𝐴| sin(45.32°) = 3(12000)|24.04𝑥103|sin (45.32°) = 𝟔𝟏𝟓. 𝟑𝟔𝒙𝟏𝟎𝟔𝑾 
 
Diagrama fasorial