solucion practica 3 (2006-1)

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Practica N°3 Termodinámica (440008) 
Primer semestre 2006 
 Profesor: Juan Martin Hardessen 
 Ayudante: Jorge Almeida Tapia 
EJERCICIO 1 
Un depósito cilíndrico de 1500 mm de diámetro y 2 m de longitud posee un émbolo que 
se desplaza libremente en su interior. Al lado izquierdo del émbolo se introducen 80 kg 
de oxigeno a la temperatura de 37°C y a la derecha 70 kg de helio a 12°C. Una vez 
establecido el equilibrio, determinar, considerando que no hay un flujo de calor hacia el 
exterior: 
a) Temperatura final de equilibrio 
b) Volumen ocupado por cada gas 
c) Presión de equilibrio 
 
Datos: AIRE (Rp=0,287KJ/kgK , Cp=1,005 KJ/kgK , Cv=0718 KJ/kgK) 
 HELIO(Rp=2,0769KJ/kgK , Cp=5,1926 KJ/kgK , Cv=3,1156 KJ/kgK) 
 
EJERCICIO 2 
Parte de un sistema de calefacción de una casa pasa por el subterráneo, que se encuentra 
a una temperatura de 10ºC. El sistema tiene una longitud de 5 m y una sección 
transversal rectangular de 20 cm x 25 cm 
El aire caliente entra al ducto a 100 kPa y 60ºC, a una velocidad promedio de 5 m/s. La 
temperatura del aire en el ducto cae hasta 54ºC como resultado de la perdida de calor 
hacia el espacio frío del sótano. 
Determine la velocidad de la perdida de calor por hora si el calefactor es a gas natural 
con un costo de 0.6 dolares/105.500 KJ 
 
EJERCICIO 3 
Dos depósitos aislados, A y B, están conectados mediante tuberías apropiadas por 
medio de una válvula inicialmente cerrada. El deposito A contiene nitrógeno a 150 kPa 
y 37 C en un volumen de 0,030 m3. El deposito B contiene nitrógeno a 270 kPa y 60 C. 
Se abre la válvula y después de lograr el equilibrio, la presión es de 200 kPa y la 
temperatura es la del ambiente, 27 C. 
DETERMINAR: La masa en kg de nitrógeno que pasan al otro deposito 
 
datos: 0, 2968 KJR
kg K
⎡ ⎤
= ⎢ ⎥−⎣ ⎦
 , 1,039 KJCp
kg K
⎡ ⎤
= ⎢ ⎥−⎣ ⎦
 , 0,743 KJCV
kg K
⎡ ⎤
= ⎢ ⎥−⎣ ⎦
 
EJERCICIO 4 
Dos depósitos idénticos, ambos aislados y con volumen de 1 m3, están comunicados por 
una válvula. El deposito A contiene aire a 10 bar y 350 K, mientras que el deposito B 
contiene aire de 1 bar y 300 K. Se abre la válvula y se permite que se alcance el 
equilibrio. 
Calculese: 
a) La temperatura final en kelvin 
b) La presión final en bar 
 
 
Solución: 
 
1.) 
2
2 2
0
* ( 310) * ( 285) 0
80*1,005( 310) 70*5,1926( 285) 0
80,4 24924 363,482 103592,37 0
443,882 128516,37
289,5
O He
O O He He
Q Q
m Cp Teq m Cp Teq
Teq Teq
Teq Teq
Teq
Teq K
+ =
− + − =
− + − =
− + − =
=
=
 
 
volumen del cilindro 
2
* *
4
dA L Lπ= 
2
3
2
*1,5 *2 3,534
4cilindro
cilindro O He
V m
V V V
mRpTPV mRpT V
P
π
= =
= +
= ⇒ =
 
 
En equilibrio se tiene 2cilindro O HeV V V= + 
2 2
3
3
2
3
* * *
80*0,287*289,5 70*2,0769*289,5 3,534
13790
80*0,287*289,5 0,482
13790
70*2,0769*289,5 3,052
13790
O O He He
cilindro
O
He
mRpTPV mRpT V
P
m Rp Teq m Rp V
Peq Peq
m
Peq Peq
Peq kPa
V m
V m
= ⇒ =
+ =
+ =
=
= =
= =
 
 
2.) 
 
 
* *Q m C T= ∆ 
3
2
100 1,046 /
0,287*333
0,2*0,25 0,05
* *
1,046*0,05*5
0,2615 /
P kg m
RT
A m
m A V
m
m kg s
ρ
ρ
= = =
= =
=
=
=
 
* *
0,2615*1,005*(60 54)
1,58 /
5,677 /
Q m Cp T
Q
Q KJ s
Q KJ h
= ∆
= − −
= −
= −
 
cos *to Q valor= unitario 
[ ] [ ][ ]
[ ]
0,6
5677 / *
105500
0,032 /
US
C KJ h
KJ
C US h
=
=
 
 
4) 
 a) 101.325 1.1
10
Pa bar
x bar
→
→
 921,13x KPa= 
 
1 1 921,13*11 9,17
1 0,287*350P
P Vm kg
R T
= = = 2 2 92,11*12 1,069
0,287*300P
P Vm kg
R T
= = = 
0A BQ Q+ = 
1 ( ) 2 ( ) 0
9,17*0,718*( 350) 1,069*0,718( 300) 0
6,58*( 350) 0,768( 300) 0
6,58 2304, 4 0,768 230, 4 0
7,348 2534,8
2534,8 344,9
7,348
m CV Tf Ti m CV Tf Ti
Tf Tf
Tf Tf
Tf Tf
Tf
Tf K
− + − =
− + − =
− + − =
− + − =
=
= =
 
 
b ) 
* * ( ) * (9,17 1,069)*0,287*344,9
1 1
506,7 5,51
P P
A B
mf R Tf ma mb R TfPeq
Vf V V
Peq bar
+ +
= = =
+ +
= =