C4 2S2018

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Estadística II. Control no4.
23/08/18.
1.- El gerente de un negocio de venta de automóviles está pensando en un nuevo plan de bonificaciones, con objeto de incrementar el volumen de ventas. Al presente, el volumen medio de ventas es 14 automóviles por mes. El gerente desea realizar un estudio para ver si el plan de bonificaciones incrementa el volumen de ventas. Para recolectar los datos una muestra de vendedores venderá durante un mes bajo el nuevo plan de bonificaciones.
a. Dé las hipótesis nula y alternativa más adecuadas para este estudio.
b. Comente la conclusión resultante en el caso en que no pueda rechazarse.
c. Comente la conclusión que se obtendrá si puede rechazarse.
d. Indique cuándo se cometería error de tipo I en esta situación. ¿Qué consecuencias tendría para el negocio?
e. Indique cuándo se cometería error de tipo II en esta situación. ¿Qué consecuencias tendría para el negocio?
a. 
b. No rechazar Ho significará decidir que el plan de bonificaciones no es efectivo y por lo tanto no debe implementarse.
c. Rechazar Ho significará decidir que el plan de bonificaciones es efectivo (aumenta las ventas) y por lo tanto debe implementarse.
d. Se comete error de tipo I si se rechaza Ho erróneamente. Es decir, si se decide que el plan de bonificaciones es efectivo (aumenta las ventas), cuando en realidad no lo es (no aumenta las venta). Tiene como consecuencia que se implementará el plan de bonificaciones pero las ventas no aumentarán.
e. Se comete error de tipo II si no se rechaza Ho. Es decir, si se decide que el plan de bonificaciones no es efectivo (no aumenta las ventas), cuando en realidad sí aumenta las ventas. Tiene como consecuencia que no se implementará el plan de bonificaciones y por lo tanto perderá la oportunidad de aumentar las ventas.
2.- En la Western University, la media histórica poblacional en las puntuaciones de los solicitantes de una beca es 900. La desviación estándar poblacional histórica que se considera conocida es 180. Cada año se toma una muestra de los solicitantes para determinar si esta media ha cambiado.
a. Establezca las hipótesis de interés para esta situación.
b. ¿Cuál es el intervalo de 95% de confianza para la estimación de la media poblacional de las puntuaciones en el examen, si en una muestra de 200 estudiantes la media muestral es 935?
c. Use el intervalo de confianza para realizar una prueba de hipótesis. Usando 0.05, ¿a qué conclusión llega?
d. ¿Cuál es el valor-p?
a. 
b. 
c. Se debe rechazar Ho, porque el intervalo muestra que hay evidencia de que no es 900. (900 no está en el intervalo)
d. 
3.- En la comuna de Providencia un hogar paga en promedio 32,79 (miles de $) al mes por el servicio de Internet y TV cable. En una muestra de 50 hogares de la comuna de Concepción la media muestral mensual del gasto en Internet y TV cable fue 30,63 (miles de $). Considere la desviación estándar poblacional, 5,60 (miles de $).
a. Formule las hipótesis para una prueba en la que se quiere determinar si los datos muestrales favorecen la conclusión de que la cantidad media pagada por el servicio de Internet y TV cable, en la comuna de Concepción, es menor a la media de Providencia.
b. ¿Cuál es el valor del estadístico de prueba?
c. ¿Cuál es el valor-p?
d. Con 0.01, ¿cuál es su conclusión?
a. 
b. 
c. 
d.