C6 2S2018

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Estadística II. Control no6.
13/09/18.
1.- (2 puntos) Considere la prueba de hipótesis siguiente 
Donde es la media de una población con desviación estándar 
Se toma una muestra de 200 elementos. Use α = 0,05. 
Calcule la probabilidad de cometer un error tipo II si la media poblacional es
a. μ = 18
b. μ = 22,5
c. μ = 21
Se rechaza Ho si 
<
<
<
a. <
b. 
c. 
2. (3 puntos) Un grupo de investigación para los consumidores está interesado en probar la afirmación de un fabricante de automóviles de que un nuevo modelo da por lo menos 25 millas por galón de gasolina.
a. Con 0,02 como nivel de significancia y una muestra de 30 automóviles, ¿cuál es la regla de rechazo basada en el valor en la prueba para determinar si debe rechazarse la afirmación del fabricante? Suponga que σ es 3 millas por galón.
b. Calcule la probabilidad de cometer un error tipo II si el verdadero rendimiento es 23 millas por galón, si es 24 millas por galón y si es 25,5 millas por galón.
a. 
Se rechaza si 
Es decir, la regla es rechazar Ho si 
b. 
c. Complete la siguiente tabla y luego trace la curva de potencia de la prueba en a).
	
	
	23
	1- 0,0537 = 0,9463
	23,5
	0,7549
	24
	1- 0,5871 = 0,4129
	24,5
	0,1292
	25
	0,02
	25,5
	 
3.- (1 punto) La revista Deporte al Día plantea la hipótesis siguiente acerca de la edad de sus lectores.
Si el gerente que realiza la prueba admite una probabilidad de 0,15 de cometer un error 
tipo II si la verdadera edad promedio es 29 años. ¿De qué tamaño debe tomarse la muestra? Suponga que σ = 6 y que el nivel de significancia es 0.05.