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TAREA 
 ESTADISTICA I 29 marzo 2018 
 
1. En 2014, una mujer demandó a una compañía fabricante de teclados para computadora, con el cargo de 
que el teclado era el causante de las lesiones repetitivas por fatiga. Los jueces determinaron que la 
compañía debía compensar a la mujer con alrededor de 3,5 millones de dólares por dolor y sufrimiento a 
causa de la lesión. Sin embargo, la Corte de Apelaciones revocó el fallo por ser una compensación poco 
razonable. Al tomar esta determinación, la Corte identificó un grupo de 27 casos similares y especificó que 
una compensación razonable para la mujer no debería ser superior a la media más dos desviaciones 
estándar de esos casos. 
Los 27 casos tuvieron las siguientes compensaciones (en miles de dólares) 37, 60, 75, 115, 135, 140, 
149, 150, 238, 290, 340, 410, 600, 750, 750, 750, 1050, 1100, 1139, 1150, 1200, 1200, 1250, 1576, 
1700, 1875 y 2000. 
Para esos datos se tiene que = 20229 y = 24842511. 
 
a) ¿Cuál es la compensación máxima que se puede otorgar si esta no debe superar la media más dos 
desviaciones estándar? 
b) ¿Cuál es la mediana? Es más exacta con datos simples o agrupados? 
c) Dibuje el Box-plot. 
 
2. Conteste las siguientes afirmaciones con una V si considera que es Verdadera o con una F si considera 
que es Falsa. Explique, justifique o ejemplifique las respuestas falsas. 
a) La desviación estándar tiene la desventaja de no medir variabilidad de los 
datos en las unidades originales de medición. 
 
b) La mediana es un estadístico que no se ve afectado por valores extremos. 
c) El grupo de sangre es una variable cualitativa ordinal 
d) El rango muestral no puede ser negativo. 
e) El cuartil 3 acumula al 75% de valores inferiores a él y deja al 25% restante 
sobre él. 
 
f)Un parámetro es un valor que se resume una característica de los datos 
muestrales 
 
g) La desviación estándar no se ve afectada por valores extremos. 
 
 
3. Se presentan las salidas computacionales de los estadísticos descriptivos de dos variables, edad y promedio 
de notas por curso de 36 profesores de séptimos y octavos básicos de algunos colegios de la región 
metropolitana: 
 
Descriptivos 
Estadístico 
Edad 
Media 41,97 
Mediana 40,00 
Varianza 76,313 
Desviación típica. 8,736 
Mínimo 24 
Máximo 64 
Rango 40 
Amplitud intercuartil 14 
Promedio 
Media 5,11089 
Mediana 5,11800 
Varianza 0,109 
Desv. típ. ,330342 
Mínimo 4,345 
Máximo 5,772 
Rango 1,427 
Amplitud intercuartil ,491 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Percentiles 
5 10 25 50 75 90 95 
 
Edad 24,00 31,90 36,50 40,00 50,00 51,00 58,90 
Promedio 4,51925 4,71420 4,85450 5,11800 5,34575 5,53350 5,67255 
 
 
Se pide: 
a) ¿Qué variable se observa más homogénea? Realice un análisis comparativo de las medidas de 
 dispersión entre ambas variables. 
b) Interprete la mediana en términos de cada variable. 
c) Observando las medidas de tendencia central y los gráficos, ¿qué puede decir sobre la simetría o 
asimetría de ambas distribuciones? ¿Qué pasa si las tres medidas de centralización son iguales? ¿Se 
concluye lo mismo con los coeficientes de asimetría? Interprete. 
d) Para ambas variables interprete los percentiles 10 y 90. 
 
 
 
4. Un estudio indica que el 30% de la población es adicta a la codeína. Un test selectivo y de fácil aplicación 
permite detectar la adicción en el 90% de los adictos, pero falla en el 20% de los no adictos. Los que dan 
positivo mediante este test, se les aplica un segundo método, más invasivo y eficiente, tal que detecta al 
100% de los adictos, fallando sólo en el 10% de los no adictos. 
 
a) Determine la probabilidad de resultados positivos después de la aplicación de ambos tests. 
b) Si un individuo arroja positivo en ambos test, ¿cuál es la probabilidad que no sea adicto? 
(Indicación: use también diagrama de árbol) 
 
 
 
5. Una empresa productiva adquiere un componente de tres posibles proveedores, que llamaremos 1, 2 y 3. 
La empresa compra un 50% de este componente al proveedor 1, un 30% al proveedor 2 y un 20% al 
proveedor 3. A veces esos componentes resultan defectuosos. Por experiencia anterior se sabe que si el 
componente fue adquirido al proveedor 1, la probabilidad de que sea defectuoso es 0.25. Si el componente 
fue adquirido al proveedor 2, la probabilidad de que sea defectuoso es 0.15. Finalmente, si el componente 
fue adquirido al proveedor 3, la probabilidad de que sea defectuosos es 0.30 
 
a) Defina los eventos involucrados en el problema usando letras mayúsculas, subíndices, números, etc. 
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un componente cualquiera sea defectuoso? 
c) Si un componente resulta ser defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que la empresa lo haya 
 adquiridos al proveedor 1? 
d) ¿Son independientes el evento “el componente está defectuoso” y el evento “el artículo fue adquirido 
 al proveedor 1”?