4 2 - Contabilidad de Costos

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EAA111B – Contabilidad II – Carlos Marinetti 
Pontificia Universidad Católica de Chile 
Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas 
4.2- Contabilidad de Costos 
Prof. Carlos Marinetti 
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Análisis Costo - Volumen - Utilidad 
•  Examina el comportamiento de los ingresos totales, costos totales, y 
utilidad operacional ante cambios en la cantidad producida. 
 
–  Consta de un modelo sencillo aplicable a cualquier empresa para 
pronosticar, dada una cierta estructura de costos y de precios, cambios 
en las utilidades ante cambios en el volumen de ventas. 
 
–  Además, el modelo se puede aplicar para examinar el comportamiento 
de la utilidad ante cambios en el precio de venta y en los costos. 
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Análisis Costo - Volumen - Utilidad 
•  Es una herramienta muy simple pero con conclusiones importantes 
y, por tanto, bastante utilizada por las empresas. 
–  Busca responder preguntas como: 
•  Qué pasaría con mi utilidad si… 
•  Cuánto tendría que vender para… 
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Supuestos Iniciales C-V-U 
•  Los precios unitarios, CV unitarios y CF son constantes 
 
–  No hay incertidumbre en precios ni costos 
•  Por actividad, se entiende de manera indistinta producción y ventas 
 
–  Q producido = Q vendido 
 
•  Los costos totales pueden ser divididos en dos componentes: un 
componente fijo y un componente variable 
 
–  Es posible separar CF de CV 
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Supuestos Iniciales C-V-U 
 
•  Cuando se representan de forma gráfica costos e ingresos son 
funciones lineales en relación al nivel de producción 
 
–  P y Costos dependen de Q de forma lineal, no con saltos discretos 
•  El análisis cubre sólo un producto, o un mix de productos conocido 
y constante 
 
–  Mix fijo en mismas proporciones 
 
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•  Sean: 
–  P = Precio de venta unitario 
–  Q = Cantidad producida y vendida 
–  CVu = Costo variable unitario 
–  CF = Costo fijo total 
–  U = Utilidad 
U = (P – CVu) x Q - CF 
Supuestos Iniciales C-V-U 
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Análisis C-V-U 
Ejemplo 
•  Nokia se dedica a la producción de celulares. 
De los datos de 2009, la empresa sabe que: 
–  P° venta = $550 
–  CVu = $250 
–  CF = $1.000.000 (anuales) 
1.  Si Nokia estima que su venta para el año 
2010 será de 4.100 unidades, entonces, 
¿Cuánto es su utilidad? 
 
2.  ¿Qué pasa si las ventas estimadas son de 
4.101 unidades? 
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Margen de Contribución 
•  Margen de Contribución Unitario (MCU) à P – CVu 
–  Cuánto le reporta a la empresa 1 unidad adicional vendida 
–  Como se indicó en los supuestos, lo CF no cambian 
 
•  A medida que la empresa comienza a vender sus primeras unidades el 
Margen de Contribución Unitario empieza a cubrir los CF del período 
para luego empezar a generar utilidades cuando los CF fueron 
cubiertos. 
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Margen de Contribución 
 
•  Por lo tanto, a nivel total, ¿cuál es mi margen de contribución? 
–  Margen de Contribución Total = (P – CVu) x Q 
–  Margen de Contribución % = MCU/ P ó MCT/ Ingresos 
–  Ojo: MCT “NO =“ Margen Bruto 
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Punto de Equilibrio 
•  Volviendo al ejemplo anterior, ¿cuántos celulares tendría que 
vender Nokia para no tener pérdidas? 
 
•  Punto de Equilibrio: 
–  Nivel de ventas en que la utilidad es cero 
–  Ingresos Totales = Costos Totales 
–  ¿Cómo se cálcula? Existen 3 métodos 
 
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Punto de Equilibrio 
1.  Método de la Ecuación 
–  Despejar la utilidad e igualarla a cero. 
–  En el ejemplo anterior: 
 
(P – CVu) x Qe – CF = U = 0 
(550 – 250) x Qe – 1.000.000 = 0 
Qe = 3.333 
 
–  Si quisiéramos calcular los Ingresos Totales de equilibrio: 
 
 (P x Qe) = (550 x 3.333) = 1.833.333 
 
 
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Punto de Equilibrio 
2.  Método del Margen de Contribución 
–  Es una versión más corta y directa del método anterior 
(P – CVu) x Qe – CF = U = 0 
MCU x Qe – CF = 0 
Qe = CF/ MCU 
 
–  En el ejemplo anterior: 
Qe = 1.000.000/ 300 = 3.333 
 
 
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Punto de Equilibrio 
3.  Método Gráfico 
–  Graficamos los costos e ingresos de la empresa y buscamos la 
intersección de ambas líneas. 
0
500000
1000000
1500000
2000000
2500000
3000000
3500000
Ingresos	
  Totales Costos	
  Totales CF
$ 
Qe 
3.333 
1.833.333 
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Punto de Equilibrio 
•  Gráfico Utilidad - Cantidad 
–  Muestra la utilidad en función del volumen vendido. 
-­‐1200000
-­‐1000000
-­‐800000
-­‐600000
-­‐400000
-­‐200000
0
200000
400000
600000
800000
Utilidad
Utilidad 
Q 
3.333 
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Extensiones del Punto de Equilibrio 
•  Utilidad Objetivo 
•  Impuestos Corporativos 
•  Mix de Ventas 
•  Otros Alcances 
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Utilidad Objetivo 
•  Para las empresas es relevante también preguntarse cuales serían 
las ventas para lograr una cierta utilidad y no solo el punto de 
equilibrio donde obtengo una utilidad igual a cero. 
•  ¿Podemos aplicar esto a la ecuación vista anteriormente? 
(P – CVu) x Q – CF = Utilidad Objetivo 
Q = (Ut Objetivo + CF) / (MCU) 
 
•  Si la empresa Nokia tiene una utilidad objetivo de $500.000, ¿cuál 
debiese de ser su nivel de ventas? 
 
Q = (500.000 + 1.000.000) / (300) 
 
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Impuestos Corporativos 
•  Para que una empresa alcance una cierta utilidad objetivo, los gerentes 
deben tener en cuenta que existen impuestos de por medio. 
•  En Chile, la tasa de impuestos corporativos es de 20% (Impuesto de 
Primera Categoría). 
 
 
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Impuestos Corporativos 
 
•  En el ejemplo de Nokia, ¿cambian nuestras ventas para obtener la 
utilidad de $500.000? 
 
Utilidad Neta = Utilidad Antes de Impuesto (UAI) * (1 - Tax) 
 
Q = (Utilidad Neta/ (1 – Tax) + CF) / (MCU) 
 
Q = ((500.000/ (1 – 20%) + 1.000.000) / (300) 
 
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Mix de Ventas 
•  Si sabemos que Nokia además vende routers, ¿podemos calcular 
un punto de equilibrio? 
 
Supongamos que Nokia vende los routers a un precio de $1.000 y que 
tienen un costo variable unitario de $820. Los costos fijos siguen 
siendo los mismos. ¿Cuál es el nuevo punto de equilibrio? 
–  Pueden haber muchas combinanciones 
–  Por lo tanto debo saber cuántos Routers por Celular vendo o viceversa 
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Mix de Ventas 
•  Supongamos que el año anterior, el 80% de las ventas estaban 
compuestas por celulares y el 20% por routers (medido en 
unidades, podría ser también medido en ventas), ¿podemos ahora 
calcular el punto de equilibrio? ¿y si queremos obtener una utilidad 
de $500.000? 
•  Siempre se debe calcular un Margen de Contribución por canasta. 
•  El Margen de Contribución para un segundo producto puede distinto 
al del primero. Lo importante es que el MCU del mix o canasta se 
mantendrá constante. 
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Mix de Ventas 
•  ¿Qué pasa si cambia el mix de ventas? 
–  Si en la mezcla de ventas aumentan las unidades que tienen 
mayor margen de contribución marginal à 
•  Aumenta el margen 
•  Disminuye Punto de Equilibrio (necesito menos unidades para 
cubrir mis costos) 
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Otros Alcances 
•  El punto de equilibrio tiene también otros alcances, especialmenteen la toma de decisiones. 
•  Volviendo al escenario de un producto (celulares), utilidad de 
500.000 y una tasa de impuestos de 20%, supongamos los 
siguientes casos (independientes entre si): 
–  Nokia quiere bajar el precio de los celulares en un 10% donde supone 
que venderá 5.800 unidades al año. 
 
1.  ¿Conviene bajar el precio y aumentar la cantidad? 
2.  ¿Qué cantidad me dejaría indiferente entre aumentar y no aumentar el 
precio? 
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Otros Alcances 
–  Nokia quiere invertir en una maquina que generará costos fijos 
adicionales de $200.000 pero que bajará sus costos variables unitarios 
a $180, ¿invierte o no invierte? Suponga que el costo de la máquina es 
cero y que el precio no se ve alterado (tampoco la cantidad vendida). 
–  La empresa realiza una reestructuración de sus costos fijos, donde para 
las primeras 2.500 unidades el costo será de 850.000. Pero 
produciéndose unidades sobre eso, el costo fijo total será de 1.100.000. 
¿Cuál es el nuevo punto de equilibrio? 
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Punto de Equilibrio 
Ejercicio Propuesto 
•  Un vendedor de bicicletas puede comprar las bicicletas en China a 
$20.000 cada una, con un flete de $5.000 por bicicleta. Las 
bicicletas se venden en $40.000 y sus costos fijos anuales son de 
$300.000. 
 ¿Cuál es el punto de equilibrio? 
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Punto de Equilibrio 
Ejercicio Propuesto (Continuación) 
•  Además de bicicletas la empresa vende cascos. Se sabe que por 
cada bicicleta se venden 2 cascos y que cada casco tiene un costo 
de $2.000, un flete de $1.000 y se vende en $5.000. 
 ¿Cuál es el equilibrio para este mix de ventas? 
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Punto de Equilibrio 
Ejercicio Propuesto (Continuación) 
•  Supongamos que los $300.000 que debe pagar el vendedor de 
bicicletas se deben al arriendo del local de ventas. Para esto le 
ofrecen las siguientes opciones de pago: 
–  Opción 1: Un solo pago de $300.000 
–  Opción 2: Un pago de $70.000 + 20% del Ingreso por Venta 
–  Opción 3: 30% del Ingreso por Venta 
•  ¿Cuál es el punto de equilibrio de cada una de las alternativas? 
 Nota: sólo vende bicicletas, no cascos 
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Punto de Equilibrio 
Ejercicio Propuesto (Continuación) 
•  ¿Qué alternativa le conviene si estima vender 8 unidades? 
•  ¿Qué alternativa le conviene si estima vender 15 unidades? 
•  ¿Qué alternativa le conviene si estima vender 25 unidades? 
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Punto de Equilibrio 
Ejercicio Propuesto (Continuación) 
•  Gráficamente: 
-285.000 
-185.000 
-85.000 
15.000 
115.000 
215.000 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35Ut
ili
da
d
Cantidad
Utilidad - Volumen
Opción 1
Opción 2
Opción 3