Power Point-Punto de Equilibrio-CVU

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Profesora Marta Del Sante Arrau Contabilidad II 
Capítulo 5.1
Relación Costo – Volumen - Utilidad
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¿Qué es el análisis CVU?
• Examina el comportamiento de los ingresos totales, costos totales, y 
utilidad operacional ante cambios en la cantidad producida.
• Consta de un modelo sencillo aplicable a cualquier empresa para 
pronosticar, dada una cierta estructura de costos y de precios, 
cambios en las utilidades ante cambios en el volumen de 
producción.
• Además, el modelo permite examinar el comportamiento de la 
utilidad ante cambios en el precio de venta y en los costos.
• Es una herramienta muy simple pero con conclusiones potentes y, 
por tanto, bastante utilizada por las empresas.
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Supuestos Iniciales
1. Los precios unitarios, costos variables unitarios y costos fijos son 
constantes.
2. Por actividad, se entiende de manera indistinta producción y ventas.
3. Los costos totales pueden ser divididos EXTENSIVAMENTE en dos 
componentes: un componente fijo y un componente variable.
4. Cuando se representan de forma gráfica costos e ingresos son 
funciones lineales en relación al nivel de producción (en un rango 
relevante). 
5. El análisis cubre sólo un producto, o un mix de productos conocido y 
constante
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Análisis
• Sean:
P = Precio de venta unitario
Q = Cantidad producida y vendida
CVu = Costo variable unitario
CF = Costo fijo total
U = Utilidad
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Ejemplo 1
Pharma se dedica a la producción de aerocámaras. De los datos de 
2015, la empresa sabe que:
P° venta = $3.000
CVu = $2.300
CF = $14.000.000 (anuales)
• Pharma estima que su venta para el año 2016 será de 30.000 
unidades, entonces, ¿Cuánto es su utilidad?
• ¿Qué pasa si las ventas estimadas son de 30.001 unidades?
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Margen de Contribución
• Llamaremos margen de contribución al Precio menos los Costos 
Variables. (P° - CV)
• Este Margen de Contribución Unitario en una primera etapa ayuda a 
cubrir los CF del periodo, y luego a generar las utilidades
• El punto de equilibrio, será aquella cantidad, que dada la estructura 
de costos de la empresa y los precios que enfrenta, le permite 
obtener una utilidad igual a 0. 
𝑃° ∗ 𝑄 − 𝐶𝑣 ∗ 𝑄 − 𝐶𝐹 = 0
𝑄𝑒 =
𝐶𝐹
𝑃° − 𝐶𝑣
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Punto de Equilibrio
• En el caso Pharma, tenemos que: 
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Punto de Equilibrio
• Podemos también graficar para encontrar el punto de equilibrio. 
Graficamos los costos e ingresos de la empresa y buscamos la 
intersección de ambas líneas. 
0
20.000.000
40.000.000
60.000.000
80.000.000
100.000.000
120.000.000
140.000.000
0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000
$
Cantidad
Ingresos Totales Costos Fijos Costos Totales
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Punto de Equilibrio
• Los costos de una empresa estarán compuestos por costos fijos y 
costos variables. En algunos casos la empresa puede definir que 
tanto costos fijos vs costos variables tener. 
Costos Fijos
Costos Variables
Costos Fijos
Costos Variables
Es posible que esta empresa logre su punto de 
equilibrio con un menor nivel de actividad, lo que la 
deja con un menor riesgo operacional. 
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Extensiones del Punto de 
Equilibrio
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Gráfico Utilidad Ventas
• Muestra la utilidad en función del volumen vendido.
-20.000.000
-15.000.000
-10.000.000
-5.000.000
0
5.000.000
10.000.000
15.000.000
20.000.000
0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000
$
Cantidad
Utilidad
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Utilidad Objetivo
• Para las empresas es relevante también preguntarse cuales serían 
las ventas para lograr una cierta utilidad y no solo el punto de 
equilibrio donde obtengo una utilidad igual a cero. 
• ¿Podemos aplicar esto a la ecuación vista anteriormente?
• Si la empresa Pharma tiene una utilidad objetivo de $3.500.000, 
¿cuál debiese de ser su nivel de ventas?
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Impuestos Corporativos
• Para que una empresa alcance una cierta utilidad objetivo, los gerentes 
deben tener en cuenta que existen impuestos de por medio. 
• En Chile, la tasa de impuestos corporativos actual es de 27% 
(Impuesto de Primera Categoría para el año 2018 para contribuyentes 
acogidos a régimen establecido en art 14 de la LIR letra A).
• Teniendo en cuenta esta información en el ejemplo de Pharma, 
¿cambian nuestras ventas para obtener la utilidad de $3.500.000?
• Formula General: 
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Ejercicio en Clase
Equipo # 1
Costos Variables = $ 6.000
Margen = $ 4.000
Costos Fijos = $4.000.000
Equipo # 2
Costos Variables = $ 7.500
Margen = $ 2.500
Costos Fijos = $2.500.000
Equipo #1 tiene mayor margen pero también mayores costos fijos
Equipo #2 tiene menor margen y menores costos fijos
Ambos alcanzan su punto de equilibrio de 1.000 unidades
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Ejercicio en Clase
¿Es posible realizar 1.000 exámenes? 
¿Es posible obtener un precio de $10.000? 
Si realizamos 999 exámenes: 
Equipo #1  disminuye utilidad en $4.000
Equipo #2  disminuye su utilidad en $2.500
Si el precio es $9.500
Equipo #1  alcanza punto de equilibrio en 1.143 unidades
Equipo #2  alcanza punto de equilibrio de 1.250 unidades
Equipo #2 es 
menos sensible 
a cantidad.
Equipo #1 es 
menos sensible 
a precio.
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Ejercicio en Clase
Si el precio es 
menor a 
$7.500
Equipo #2 no cubre sus costos fijos. 
Margen es negativo
Si aumenta 
mucho la 
cantidad
Equipo #1 aumenta su utilidad más que equipo 
#2, al tener un mayor margen por unidad 
vendida por sobre 1.000. 
Equipo #2 pierde menos margen por unidad que 
equipo #1. Por lo tanto, tiene menores pérdidas. 
Si disminuye la 
cantidad
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Más de un producto
• Si sabemos que Pharma además vende aerocámaras “pro”, 
¿podemos calcular un punto de equilibrio?
• Supongamos que Pharma vende las Aerocámaras pro, a un precio 
de $5.000 y que tienen un costo variable unitario de $3.800. Los 
costos fijos siguen siendo los mismos. ¿Cuál es el nuevo punto de 
equilibrio?
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Más de un producto
• El margen de contribución para un segundo producto va a ser 
distinto, pero supondremos que el “mix de ventas” se mantendrá 
constante.
• Supongamos que el año anterior, el 80% de las ventas estaban 
compuestas por aerocámaras normales y el 20% por aerocámaras
pro (medido en unidades), ¿podemos ahora calcular el punto de 
equilibrio? ¿y si queremos obtener una utilidad de $3.500.000?
• Calculamos un Margen de Contribución por canasta.
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Otros Alcances
• El punto de equilibrio tiene también otros alcances, especialmente 
en la toma de decisiones. 
Volviendo al escenario de un producto (aerocámaras normales), 
una tasa de impuestos de 27% y una utilidad de $3.500.000, 
supongamos los siguientes casos (independientes entre si):
1. Pharma quiere bajar el precio de las aerocámaras en un 10% 
donde supone que venderá 46.800 unidades al año. ¿Conviene 
bajar el precio y aumentar la cantidad?
 ¿En qué nivel estamos vendiendo hoy? 
 ¿Cómo son nuestras ventas a través del tiempo? 
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Otros Alcances
2. Pharma quiere invertir en una maquina que generará costos fijos 
adicionales anuales de $7.000.000 pero que bajará sus costos 
variables unitarios a $1.500, ¿invierte o no invierte? Suponga que 
el costo de la máquina es cero y que elprecio no se ve alterado 
(tampoco la cantidad vendida).
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Otros Alcances
¿Cómo saber en que cantidades me conviene una u otra 
estructura? 
0
10.000.000
20.000.000
30.000.000
40.000.000
50.000.000
60.000.000
70.000.000
80.000.000
90.000.000
100.000.000
5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000
Cambio en Estructura de Costos
Costos anteriores Nuevos costos Ingresos
Q*2 = 14.000
Q = 8.750
Q*1 = 20.000
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Otros Alcances
Suponga que el nuevo CV es 2.100 y el nuevo CF total es 
19.000.000 (total)
50.000.000
55.000.000
60.000.000
65.000.000
70.000.000
75.000.000
80.000.000
85.000.000
18.000 20.000 22.000 24.000 26.000 28.000
Cambio en Estructura de Costos
Costos anteriores Nuevos costos Ingresos
Q*2 = 
21.111
Q1 = Q2 = 25.000 
Q*1 = 
20.000
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Otros Alcances
3. La empresa realiza una reestructuración de sus costos fijos, donde 
para las primeras 22.000 unidades, el costo anual será de 
$12.600.000 pero produciéndose unidades sobre eso, el costo fijo 
total será de 16.800.000. ¿Cuál es el nuevo punto de equilibrio? 
¿Hay más de un punto de equilibrio?
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Otros Alcances
¿Cómo se ve esto gráficamente? 
0
5.000.000
10.000.000
15.000.000
20.000.000
25.000.000
16.000 18.000 20.000 22.000 24.000 26.000 28.000 30.000
Costos Fijos por Tramos
CF 1 CF 2 Ingreso
Q*1 = 
18.000
Q*2 = 
24.000
Neto (P° - CVu)
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Otros Alcances
• El análisis del punto de equilibrio sirva a una empresa para analizar 
y estimar el futuro bajo ciertos supuestos. 
• ¿Cómo se puede incorporar la incertidumbre en este análisis? 
– Análisis de posibles escenarios (por ejemplo distintas posibilidades de 
demandas o distintos escenarios de costos)
– Rangos posibles para Qe, especialmente tomando en cuenta que 
algunos escenarios son más probables que otros. 
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Otros Alcances
Un vendedor de bicicletas compra bicicletas en China a $20.000 cada 
una y el costo de traerlas a Chile es $5.000 por bicicleta. Las bicicletas 
se venden en $40.000 y sus costos fijos mensuales son de $300.000 
que corresponden al arriendo del local de ventas. 
En negociaciones con el arrendador, este le ofrece las siguientes 
opciones para el pago del arriendo:
– Opción 1: Un solo pago de $300.000
– Opción 2: Un pago de $70.000 + 20% del Ingreso por Venta
– Opción 3: 30% del Ingreso por Venta
¿Qué opción debiera elegir?
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Otros Alcances
0
200.000
400.000
600.000
800.000
1.000.000
1.200.000
1.400.000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Opciones de pago de Arriendo
Ingresos Opción 1 Opción 2 Opción 3
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Otros Alcances
Qué alternativa le conviene si estima las siguientes ventas:
- 8 unidades
- 15 unidades
- 25 unidades
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Otros Alcances
Puntos de quiebre en el gráfico: 
1. Costos 3 = Costos 2
Q (40.000 * 0,8 – 25.000) – 70.000 = Q (40.000 * 0,7 – 25.000)
Q = 17,5
2. Costos 2 = Costos 1
Q (40.000 * 0,8 – 25.000) – 70.000 = Q (40.000 – 25.000) – 300.000
Q = 28,75
0 < Q < 17,5  Estructura de Costos 3
17,5 < Q < 28,75  Estructura de Costos 2
28,75 < Q < ∞  Estructura de Costos 1
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Otros Alcances
Dado que calculamos los rangos de conveniencia de cada estructura 
de costos, podemos saber inmediatamente qué estructura de costos 
me conviene para cada una de las cantidades 8, 15 y 25 unidades. 
Podemos revisarlo, calculando la utilidad obtenida en cada una de las 
estructuras de costo para una misma cantidad. 
Utilidad 1 Utilidad 2 Utilidad 3
8 -180.000 -14.000 24.000
15 -75.000 35.000 45.000
25 75.000 105.000 75.000