Ayudantía 2

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN 
 
 
AYUDANTÍA Nº 2 
CONTABILIDAD y Toma de Decisiones 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
	
  
	
  
Tema I 
En un contexto de tres estados de la naturaleza y un sistema de información de dos señales 
¿cómo debe ser la estructura de información para que el sistema de información sea 
completamente inútil, en cualquier evento y para cualquier tipo de preferencia 
Tema II 
La función de utilidad de Catita es ln (w). Tiene una riqueza inicial de 100 y debe decidir si 
comprar un depósito que le ofrece una tasa de interés de 10% o invertir en la bolsa de 
acciones. Catita cree que si invierte en la bolsa podría rentar 40% ó -20% con igual 
probabilidad. 
a) Basado en la función de utilidad de Catita, indique su actitud frente a la riqueza y frente 
al riesgo. Justifique su respuesta. -primera derivada: 
b) Qué preferirá Catita, ¿invertir en el depósito o en la bolsa? Justifique numéricamente su 
respuesta. Trabaje con 4 decimales. 
c) Un prestigioso analista de mercado, le ofrece a Catita predecir si la bolsa rentará 40% o -
20%. Catita revisó el historial de este analista para saber la calidad de sus predicciones y 
descubrió que su tasa de acierto era 70%. Esto es, del total de veces que predijo que la bolsa 
tendría un buen año, el 70% de las veces acertó. Lo mismo ocurrió con las veces que dijo 
que sería un mal año. El analista le cobra $20 por entregarle su predicción. ¿Contratará 
Catita los servicios del analista? Justifique numéricamente su respuesta. Trabaje con 4 
decimales. 
 
Tema III 
Profesores: 
Marta Del Sante 
Vincent Van Kervel 
Eduardo Walker 
Francisco Mellado 
 
	
  
Ayudantes: 
Dominga Eyzaguirre Rodrigo Correa 
Martino Egidio Marcela Femenias 
Lucas Suarez Juan Alvarez 
Antonio Alegría Sebastían Achondo 
Stefano Schiappacasse Gabriel Mendez 
 
 
 
 
Fecha: 2017 – 1S 
	
  
Ayudante Coordinador: 
José Pablo Martínez C. 
	
  
Suponga neutralidad frente al riesgo (trabaje con riqueza esperada). Si Ud. no presta por un 
año 1000 a la empresa San Luis S.A. puede invertir dicho dinero a la tasa de costo de 
oportunidad, 5%. Si decide prestarle el dinero hay un 20% de posibilidad de recibir sólo un 
80% del monto prestado (intereses y amortizaciones). 
 
a) Dada neutralidad frente al riesgo, ¿Cuál es la mínima tasa de interés que se debería 
cobrar a San Luis S.A.? 
 
b) Suponga ahora que Ud. posee un sistema de información perfecto, que le anticipará 
con exactitud si la empresa pagará. Por supuesto, las posibles señales son “pagará” 
y “no pagará”. ¿Dada la tasa de interés en a), conviene prestar dadas las señales? 
¿Cuánto estaría dispuesto a pagar por un sistema de información perfecto respecto 
de los eventos posibles? 
 
c) Ahora ud posee un sistema de información imperfecto. Dado que San Luis S.A. pagará, hay 
un 85% de probabilidades de que el sistema de información diga “pagará”. Dado que no 
pagará, hay un 90% de probabilidad de que el sistema diga que no lo hará. 
 
c.1) ¿Dada la tasa de interés en a), conviene prestar dadas las señales? 
 
c.2) ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar por esta información? 
 
 
Tema IV 
Usted debe evaluar la posibilidad de asegurar su casa contra todo tipo de perjuicios. La casa 
y $200.000 son sus únicos bienes. Su función de utilidad es ( ) 1 2U w w= , donde w es la 
riqueza al cabo de 1 año. 
El valor de la casa en un año más dependerá de si sufre o no perjuicios. Existe un 10% de 
probabilidad de perjuicio. Si hay perjuicio, se pierde todo con probabilidad 0,35 
(destrucción total), con probabilidad 0,45 los daños ascenderían a $500.000 y con 
probabilidad 0,2 a $1.000.000. Si no hay perjuicio, la casa mantiene su valor de 
$2.000.000. Usted puede invertir el efectivo al 10% anual. Los perjuicios ocurrirían al final 
del periodo. 
 
a) Haga un árbol de decisión que permita ver si conviene o no contratar el seguro S. 
	
  
b) ¿Cuánto es lo máximo que pagaría por el seguro? 
 
c) ¿Cuánto es lo mínimo que cobraría la compañía de seguros si esta fuera neutral al 
riesgo? 
d) ¿Qué pasaría si usted estima que los daños, en caso de haber destrucción parcial, son 
inferiores a las cifras mencionadas anteriormente ($500.000 a $1.000.000)? Suponga que la 
compañía mantiene las estimaciones antiguas. No se necesita hacer ningún cálculo.