Ayudantía 8 Trini Correa

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Trini Correa
Repaso
v
Tema I
a)
Endógena COV( Veterano, u) = 0
Los que van a la guerra son distintos a los que no van, incluso antes de la guerra. 
Quizás los que no fueron estaban trabajando, estudiando y tenían más 
oportunidades, en cambio lo que fueron a la guerra quizás no tenían oportunidades 
de trabajar o estudiar.
Variable endógena E(u|X)=0. La variable covaría con el error.
Veterano es endógena p, probablemente COV(Veterano, u) =0
¿Qué puede estar contenido en u?
-Podría ser que los hombres que sirven en la guerra tengan características distintas a los 
que no.
-Si por ejemplo quienes van a la guerra tienen un menor costo de oportunidad porque no 
tienen buenas oportunidades laborales.
b) Para que la estimación por MCO nos permite hablar de efecto causal se de cumplir con 
los supuestos Gauss-Markov. Pero, vimos que veterano es una variable endógena. Por lo 
que no se cumple el supuesto de media condicional nula. Si tenemos que es cierta 
característica hace que veterano = 1 sea distinto a veterano = 0, entonces esta 
característica puede estar contenida en el error. COV(Veterano, u) = 0
No podemos hablar defecto causal porque la variable podría ser endógena. Tenemos un 
sesgo de selección.
B1 no recoge sólo el efecto de haber seguido en la guerra, sino que contiene el sesgo de 
selección.
E(Ingreso no guerra|Veterano=0) = E(Ingreso no guerra|Veterano=1)
No, porque hay un sesgo de selección (lo dicho en a). Entonces, no explica causalidad 
porque es sesgado.
Podríamos crear una variable dummy (X2) que tome el valor de 1 si hay baja educación 
y 0 si hay alta educación, para así intentar explicar nuestro error.
Entonces mi B1 nuevo debería ser menos negativo, entonces el efecto de ir a la guerra no 
debería ser tan negativo como el B1 con el modelo simple
guerra.b selección:
La comparación directa de los ingresos no ofrece una buena medida del efecto de 
servir en la guerra debido al sesgo de selección:
E(y|V=1) - E(y|V=0) = E(y guerra|V=1) - E(y no guerra|V=0) 
E(y|V=1) - E(y|V=0) = aATT + [E(y no guerra|V=1) - E(y no guerra|V=0)]
Si pensamos que quienes fueron a la guerra tenían menos posibilidades de ganar 
mayores ingresos, estaríamos sobrestimando el efecto negativo debería ir a la guerra.
Tznideal O
ln INGRESO Bo B , VETERANO; U
y = E. + BZXZ
-
B , VIS
B
,
+ Bz
corveta
KELL
c)
Para que sea válido hay que cumplir con la relevancia (1) y la exogeneidad (2).
(1) COV(veterano, Número lotería) = 0
 COV(veterano, Número lotería) < 0
(2) COV(Número lotería; u) = 0 entonces es exógeno. Porque el cumpleaños no 
afecta en cuando tú ganas.
En este caso el número de lotería sería nuestro instrumento. Para que un 
instrumento sea valió, tiene que cumplir con dos condiciones:
1) Exógeno:COV(NumLoteria, u) = 0
 -Que el número de la lotería no esté relacionado con los ingresos futuros por otra
 vía aparte de la posibilidad de servir a la guerra.
 -Los números son asignados aleatoriamente. Entonces esperamos que no existan 
 diferencias entre quienes recibieron un número alto y quienes recibirán un
 número bajo.
2) Relevante: COV(Veterano, NumLotería) = 0
 -Aquellos aleatoriamente asignados a números bajos tendrían más posibilidades
 de ser llamado a servir.
 -COV(Veterano, NumLoteria) < 0
 -Además, cómo no todos los seleccionados fueron y no todos los que combatieron
 salieron seleccionados, no hay correlación perfecta.
Si ambas condiciones se cumplen, entonces el instrumento es válido.
d) LA CONDICIÓN DE RELEVANCIA SE PUEDE TESTEAR EMPÍRICAMENTE .
PRIMERA ETAPA :
VETERANO ¡
= To t T, NUM LOTERÍA t Ei
INSTRUMENTO ES RELEVANTE SI V, =D
e)
Ho : Y, =D V15 H , : y , =D
+ = r,
ser,
SI t t
' - E
+anulado
SE RECHAZA Ho
.
EL INSTRUMENTO SERÍA
RELEVANTE CON SIGNIFICANCIA ✗ %
LA EXOGENEIDAD NO SE PUEDE TESTEAR EN ESTE CASO .
SI TUVIERAMOS MÁS INSTRUMENTOS QUE VARIABLES ENDOGENAS SI
PODRÍA TESTEARSE .
VET ¡
=
yo + y, NÚMERO LOTERÍA + Ei
Ho :p,
= O VIS H, :p, O
t = T,
se ti
1- ✗
2
t ttabla RECHAZO Ho
PRIMERA ETAPA :
VETERANO; = yo 1- V, NUMLOTTE ,
'
SE ESTIMA POR MCO Y SE OBTIENEN LOS VALORES AJUSTADOS :
VETERANO = yo t Y, NUMLOT
f)
SEGUNDA ETAPA :
USAMOS ESTA PREDICCIÓN DE LA VARIABLE ENDÓGENA PARA
INCLUIRLA EN EL MODELO :
In INGRESO ¡
= Bo 1- B , VETERANO; tu;
ESTIMAMOS LOS PARÁMETROS POR MCO
SI SUPONEMOS QUE EXISTE UN SESGO DE SELECCIÓN NEGATIVO,
ENTONCES ESPERAMOS ENCONTRAR : B
, MCZE
B
, MCO
Vetj = Yo + y, NÚMERO LOTERÍA + E;
Veti = yo + y, NÚMERO LOTERÍA
In Ingi B. + B , Vet tu
B, MCZE
COMO EL SESGO ES NEGATIVO B , MCZE B , MCO
Ho : B, =D VIS B, -1-0
+ = B, MCZE
SE B, MCZE
DONDE,
SE B, MCZE = VARB, MCZE
02
SCT
,#
1- RZ
RZ ES EL DE LA REGRESIÓN DE VETERANO SOBRE TODAS LAS
OTRAS VARIABLES EXÓGENAS DEL MODELO . 122=0
ENTONCES
,
VAR B
, mczz
02
SÚVET
POR CONSTRUCCIÓN SABEMOS QUE : VAR B, MCZE VAR B , MCO
Ho : B , = O VIS H, :B , -1-0
t = BMCZE
SE BMCZE
SE BMCZE = Var B , MCZE
Var B
,
MCZE 02
SCT
✓Ey
1- Rz
O
= 02 SCT vet
V15 Sctvzt
SCTVET SCT vet SCTVET
Var B
, mue ar
B , MCO
a)
Tema II
En promedio, quienes trabajan desde una oficina hacen 10 llamadas por horas de trabajo.
En promedio, quienes trabajan desde casa, hacen ocho llamadas por hora de trabajo.
B representa la diferencia esperada en productividad entre quienes trabajan desde la casa 
y quienes trabajan desde una oficina.
b) Para que B represente el efecto causal de un quiste que los trabajadores que hacen las 
llamadas desde casa son iguales a quienes las hacen desde la oficina.
Si no se cumple: hay un sesgo de selección.
Si por ejemplo, los países más ricos son más productivos y es más probable que los 
trabajadores puedan trabajar desde casa, entonces el estimado es de MCO (B) estaría 
subestimando la diferencia.
✗ B
O ✗ O
✗ B O 2 8
RECORDAR :
O ✗ CASA CASA O
O
c) ¿Instrumento válido? 
1) Relevante: Corr(V,T) =0
Se podría pensar que la decisión de trabajar desde casa tiene una correlación positiva 
con el número infectados.
Corr(V,T) >0
El instrumento podría ser relevante, por lo tanto lo testeamos.
2) Exógeno: Corr(V,e) = 0
Que V sólo afecte a Y a través de T,
Podría no cumplirse, por ejemplo países con más casos los niños también dejarían de 
ir al colegio y estarían más en casa, por lo tanto la productividad del trabajador 
caería.
Para evaluar la condición de relevancia:
 Primera etapa
Cómo tenemos un modelo de regresión simple, podemos evaluar la significancia de V 
con una prueba F.
rotr, Vitui
pí = 0,01
Ho :p , = O VIS H , :p -1-0
F = pí
/ - Ra
' M - K - |
q
f- = 0,01 . 1000
- I - I
= 10,08
1- 0,01
I
V15 1=1,9987 1=1,120--3,92
SE RECHAZA Ho Y EL INSTRUMENTO ES RELEVANTE.
d) ESTIMADOR POR MCO :
n n
V '
= ,
'
=/
n
z
n
z
,
°
ESTIMADOR POR VARIABLES INSTRUMENTALES V1 :
n
Bri = = -2IÍ
y 015
<
Bv ,
= -4
LO COMPARAMOS CON LA ESTIMACIÓN POR MCO :
Bri = -4 Bmco
= -2 ES EL DOBLE EN MAGNITUD
ESTIMACIÓN POR MCO SUBESTIMABA EL EFECTO NEGATIVO DEL IMPACTO
DE TRABAJAR DESDE CASA EN LA PRODUCTIVIDAD.