Ayudantia 2 EAE250A

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Ayudant́ıa II - Econometŕıa I (EAE-250A) 1er Semestre 2020
1. Usted está interesado en medir el efecto de las notas de colegio en el puntaje
de la PSU. Para esto, considere el siguiente modelo:
PSUi = �0 + �1Notasi + �2Qi + �3Q
2
i + ui
donde Qi mide el quintil de ingreso socioeconómico (notación: el quintil 1
es el más pobre y el 5, el más rico).
(a) Entregue ejemplos de 2 variables inobservables que podŕıan estar con-
sideradas en el término de error.
(b) Discuta si las variables descritas anteriormente pueden o no estar cor-
relacionadas con la variable del modelo Notas. ¿Qué tipo de problemas
podŕıa ocurrir si existe esta correlación? ¿Cómo podŕıa solucionar este
problema?
(c) Para las siguientes preguntas suponga las notas van de 1 a 7 y que la
estimación muestral de los parámetros es: �0 = 120.92, �1 = 55.11,
�2 = 63.9, y �3 = 1.8. ¿Cuál es el puntaje PSU esperado para un
alumno con nota 5.8 en el colegio y quintil de ingreso Q = 4?
(d) ¿Cuánto es el efecto en el puntaje PSU esperado de tener una décima
más en notas del colegio?
(e) ¿Cuánto es el efecto en el puntaje PSU esperado de estar en un quintil
superior al actual?
2. Considere las 4 siguientes observaciones del sector manufacturero de una
economı́a:
Año Producción (Y) Capital (K) Trabajo (L)
(miles MMUS$) (miles MMUS$) (miles de trabajadores)
2010 143,6 228,4 637,0
2011 150,0 256,8 643,2
2012 161,6 275,2 651,0
2013 184,4 302,0 685,7
Usted quiere estimar el siguiente modelo:
Y = AK↵L� exp (u) (modelo 1)
donde u es un error que distribuye N(0,�2). Responda las siguientes pre-
guntas:
(a) Un amigo le sugiere que es más fácil estimar la siguiente ecuación:
Y
L
= A
�K
L
�↵
exp (u) (modelo 2)
Expĺıquele a su amigo las diferencias entre ambos modelos, y en particu-
lar, la inferencia que puede realizar con respecto al tipo de la tecnoloǵıa
de producción.
(b) Estime ↵ en el modelo 2 usando OLS.
(c) Estime R2 y discuta en base a ello si éste es un buen modelo.
3. La siguiente tabla contiene los resultados ACT (test) y los GPA (grade point
average, promedio de calificaciones) para 4 estudiantes universitarios. GPA
está basado en una escala de 4 puntos y ha sido redondeado a un decimal.
estudiante GPA ACT
1 2,8 21
2 3,4 24
3 3,0 26
4 3,5 27
(a) Estime la relación entre GPA y ACT en el siguiente modelo usando
MCO:
[GPA = �̂0 + �̂1ACT
(b) Comente en la dirección de la relación y si, en este caso, el intercepto
tiene una interpretación útil. Explique.
(c) Calcule los valores ajustados y los residuos para cada observación y
demuestre que la suma de los residuos es cero.
(d) ¿Cuánto crecerá el GPA predicho si el resultado en ACT aumenta en
5 puntos? ¿Cuál es la predicción de GPA si ACT es 20?
(e) Usted cree que la relación entre GPA y ACT no es lineal, por lo que
piensa incluir en la regresión polinomios del tipo ACT 2, ACT 3,. . . ,
ACT k. ¿Cuál es el mayor número k de polinomios que podŕıa incluir
si sólo cuenta con una muestra de n = 4? ¿Por qué?
4. Considere el siguiente modelo de regresión lineal simple:
y = �1x+ u
(a) Determine el estimador de mı́nimos cuadrados ordinarios MCO �̃1 de
�1.
(b) Determine en este caso la o las ecuaciones normales para MCO.
(c) Discuta bajo qué condiciones, el estimador MCO �̂1 del modelo y =
�0 + �1x+ u es igual a �̃1 si �0 6= 0.
Dudas a vjrazmilic@uc.cl. Link del video de la ayudant́ıa aqúı
 
Ayudant́ıa II - Econometŕıa I (EAE-250A) 1er Semestre 2020
5. Usted está interesado en determinar cuánto afecta un cambio en el IPSA
en el precio de la acción de Cencosud. Para eso tiene información de los
retornos mensuales de ambas variables. Sea xi e yi el cambio porcentual
del IPSA y de la acción de Cencosud en el periodo i, respectivamente. En
una muestra de 11 observaciones usted obtiene que: x ⌘
Pn
i=1 xi
n = 1.29;
y ⌘
Pn
i=1 yi
n = 1.94; xy ⌘
Pn
i=1 xiyi
n = 31.45; x
2 ⌘
Pn
i=1 x
2
i
n = 23.48; e
y2 ⌘
Pn
i=1 yi2
n = 69.71.
(a) Determine la estimación puntual de los estimadores MCO �̂0 y �̂1 para
el modelo de regresión lineal simple.
(b) Interprete el valor de �̂1. ¿Cuánto se espera que cambie el precio de la
acción de Cencosud si el IPSA cae 0,5% el próximo mes?
(c) Suponga que los cambios en Cencosud dependen de muchas otras vari-
ables. Explique en palabras, cuál es el supuesto impĺıcito que se asume
en el modelo de regresión simple acerca de la distribución conjunta
entre estas variables omitidas y el IPSA.
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Motivación TIEMPODEEscudo
nosecumplesupuesto DE
oroconAuras
C uld 0 Corta o E sesgado
PSUi point 55 n 5,8 t 63,9 4 1,8 42
PSU 724,958
PSOi 120,92 55,11 5,9 63,9 a 1,8 ya
APSU 5,511
PSUis 730,469 730,469
724958 o
724,958
APSU Ba AQ t 2 Bz Q AQ
Apsu pie t É so
63,9T 2 1,8 5 81,9
f EsMÁSFÁCILDEMANGARPorTENERrarosparámetros
raseroUNEAC
A E a e Inc p pi Xix I yme pi j pi IIn E lnlmtx.tn E tu
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ACENCOSUD 1,32689 0,5 0,663445
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AYUDANTÍA 2 GPA ACT
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