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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE (A) 
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN 
 Nombre: 
 
PRUEBA Nº 1 + Solución Ejercicios 
FINANZAS I 
EAA 220A 
Semestre: 1/08 Profesores: Sr. Hernán Arellano 
Puntaje: 85 puntos Sr. Julio Gálvez B. 
Tiempo: 85 minutos Ayudantes: Srta. Cristina Dihmes 
 Srta. Ma. Fernanda García 
 Srta. Ma. Jesús Jiménez 
 Srta. Josefina Valdivia 
 Sr. Nicolás Bascuñán 
 Sr. Julio Gálvez P. 
Instrucciones Generales para Todas las Evaluaciones del Semestre: 
• Los Ayudantes del ramo NO están autorizados para responder preguntas durante la evaluación. 
 Si usted tiene alguna duda respecto del enunciado de la evaluación, como una manera de seguir adelante con su 
respuesta, usted debe dejar expresa y claramente indicado en su hoja de respuesta lo que ha supuesto para 
resolver dicha duda de interpretación del enunciado. Posteriormente, en la corrección, el Profesor analizará si el 
supuesto que usted ha hecho era en realidad necesario y lo adecuado del mismo. Si en realidad el supuesto era 
necesario, la respuesta se evaluará en función de dicho supuesto. 
• Antes de comenzar a responder la evaluación, debe poner su nombre completo en cada una de las hojas recibidas. 
• Durante la evaluación no debe usar otras hojas que no sean las que usted ha recibido del Profesor. Si el Profesor lo estima 
conveniente, autorizará el uso de alguna hoja extra; en este caso esta hoja también debe ser identificada con el nombre del 
alumno antes de comenzar a ser usada. 
• No debe descorchetear lo que se le ha entregado corcheteado (enunciado ni set de hojas de respuestas) 
• No está permitido el uso de calculadoras que permitan almacenar textos (alfanuméricas). El cumplimiento de esta regla es 
de absoluta responsabilidad del alumno. Se entenderá que quien no la respeta, no cumple con las normas éticas de la 
Universidad. 
• Los teléfonos celulares deben estar apagados durante la evaluación. No está permitido el uso de celulares como “reloj” 
• La sospecha de copia por parte del profesor y/o los ayudantes, durante la evaluación o en su corrección posterior, tiene 
como sanción mínima una nota 1.0 en la evaluación y un informe a la Dirección de la Escuela. 
 
 NOMBRE: 2
TEMA I (30 Puntos) 
El 1/1/2009 la empresa “GESTIÓN 2009” se encuentra analizando distintos escenarios que podría enfrentar en el año 2009. 
En este momento el Directorio de la Empresa está analizando si emprender o no un nuevo proyecto de expansión que ha 
presentado su Gerente General. 
La información disponible de la empresa al 1/1/09, antes de considerar el nuevo proyecto de expansión que ha 
presentado su Gerente General, es la siguiente: 
• Total de activos de la empresa (todos son “operacionales”) : $20.000 
• Razón de Endeudamiento sobre Patrimonio (Deuda/Patrimonio) : 0,25 veces 
Las proyecciones Iniciales de la empresa para el año 2009 (antes de considerar el nuevo proyecto) son las siguientes: 
• Rotación de Activos Operacionales : 0,8 veces 
• Relación [Costo de Ventas/Ventas] : 40% 
• Relación [Gastos de Administración y Ventas Variables/Ventas] : 10% 
• Gastos de Administración y Ventas Fijos : $2.500 anuales 
• Tasa de Interés de la Deuda vigente al 1/1/09 : 12,5% anual 
• Tasa de Impuesto a las Utilidades (con o sin nuevo proyecto) : 4% 
Además se sabe que: 
• Durante el año 2009, antes de considerar el nuevo proyecto, se sabe que No habrá cambios en el nivel de deuda, ni 
nuevos aportes de capital por parte de los dueños. 
• La política de dividendos de la empresa, se emprenda o no el nuevo proyecto, es repartir como dividendos en efectivo el 
31 de diciembre de cada año, el 100% de la utilidades generadas en el año que termina ese día. 
Notas: 
• Cuando use cifras en porcentaje, use dos decimales (ejemplo: 87,64%); cuando use cifras en decimales, use cuatro 
decimales (ejemplo: 0,8764). 
• Si debe obtener un indicador o razón financiera en que el numerador es un flujo y el denominador un “stock”, por 
simplicidad en el denominador use el valor del “stock” de inicio del período. 
• En el ejercicio suponga que la empresa vende un solo tipo de producto. 
SE PIDE: 
I.1 Determine la rentabilidad esperada de los activos y del patrimonio de esta empresa para el año 2009, antes de 
considerar el nuevo proyecto de expansión. Presente el Estado de Resultados Proyectado para el año 2009, la 
forma como ha obtenido las rentabilidades y recuerde que, para efectos de responder esta pregunta I.1 del problema, la 
empresa rota en promedio sus activos 0,8 veces al año. (5 puntos). 
I.2 Suponga ahora que la empresa ha decidido hacer las proyecciones para el año 2009 incorporando en ellas los 
resultados esperados del nuevo proyecto. 
Para realizar las nuevas proyecciones incorporando el nuevo proyecto, se cuenta con la siguiente información: 
• El nuevo proyecto le significaría a la empresa tener que aumentar el total de sus activos operacionales en un 25%, 
con lo cual la empresa estaría en condiciones de aumentar en un 50% sus actuales proyecciones de ventas (las 
obtenidas en la pregunta anterior: I.1, es decir, las ventas estimadas antes de considerar el nuevo proyecto). 
• El aumento de activos que significaría emprender el nuevo proyecto, la compañía ha decidido financiarlo 
combinando nuevo endeudamiento (pasivos) y nuevo capital de los dueños (nuevo patrimonio), de modo de no 
alterar su actual estructura de financiamiento, es decir, de modo de mantener su actual relación 
[Deuda/Patrimonio] = 0,25 veces. 
• La nueva deuda que emita la empresa “GESTIÓN 2009” para financiar el nuevo proyecto exigirá un interés anual 
de un 15%. La deuda antigua seguirá exigiendo una tasa del 12,5% anual. 
• Se ha estimado que las relaciones [Costo de Ventas/Ventas] y [Gastos de Administración y Ventas 
Variables/Ventas] estimadas, debieran seguir siendo de 40% y 10% respectivamente 
• Del mismo modo, se ha estimado que los Gastos de Administración y Ventas Fijos, seguirán siendo de $2.500 
anuales. 
 NOMBRE: 3
Se Pide: 
I.2.a Determine la rentabilidad esperada de los activos y del patrimonio de esta empresa para el año 2009, luego de 
incorporar el nuevo proyecto de expansión. Presente el Estado de Resultados Proyectado para el año 2009 
luego de incorporar los resultados de la expansión y la forma como ha obtenido las rentabilidades (5 puntos) 
I.2.b Suponga que estamos en un mercado de capitales en equilibrio y que por lo tanto las tasas de rentabilidad 
esperadas “ofrecidas” por el proyecto [las obtenidas en la pregunta anterior (I.2.a)], corresponden a las tasas de 
rentabilidad esperadas que el mercado exige a la deuda y al patrimonio dado su riesgo. A usted se le pide 
entonces que determine el valor esperado del Costo de Capital Promedio Ponderado (CCPP) que esta empresa 
enfrenta el 1/1/09 para la gestión del año que comienza ese día. Si lo requiere, para calcular el CCPP use 
valores contables. (4 puntos) 
I.2.c Suponga que la única variable aleatoria presente en los resultados del accionista, es el nivel de utilidad 
operacional esperado de la empresa y que éste se distribuyen normal y su desviación estándar (luego de 
incorporar el nuevo proyecto) es de $4.000 (antes de impuesto). En caso de incorporar el nuevo proyecto, ¿Cuál 
es la probabilidad que tiene el dueño de la empresa de obtener una rentabilidad sobre su inversión menor que la 
que él esperaba podría tener si no emprendía el nuevo proyecto? (esta última usted la obtuvo en I.1) (4 puntos) 
I.3 Ha pasado un año (hoy es 31/12/09) y usted sabe que el 1/1/09 la empresa decidió emprender el nuevo proyecto, razón 
por la cual ese día invirtió en los nuevos activos y obtuvo el financiamiento deseado (y en las proporciones deseadas). 
 Luego de terminado el año 2009, sabemos que lo que realmente ocurrió en ese año fue lo siguiente: Que las ventas del 
año sólo aumentaron en un 25%, que el Costo de Venta Total del año fue de $11.500, que los Gastos de 
Administración y Ventas Variables/Ventas efectivamentefueron lo que se esperaba (10%) y que los Gastos de 
Administración y Ventas Fijos también fueron los esperados ($2.500 en el año). El resto de las variables se comportó 
de acuerdo a lo esperado (nivel de deuda, tasa de interés, etc.) 
I.3.a Determine la rentabilidad efectiva que tuvieron los activos y el patrimonio de esta empresa en el año 2009, 
dado que se realizó el nuevo proyecto de expansión. Presente el Estado de Resultados del año 2009 de la 
empresa y la forma como ha obtenido las rentabilidades (3 puntos) 
I.3.b ¿Cuál(es) es(son) la(s) razón(es) de fondo o fundamental(es) que explica(n) la diferencia entre la Rentabilidad 
Esperada del Patrimonio de la empresa que se había estimado el 1/1/09 para el año 2009 bajo el escenario en 
que se implementaba el nuevo proyecto (usted la obtuvo en la pregunta I.2.a) y la Rentabilidad efectiva del 
Patrimonio que se obtuvo al final del año 2009 con el nuevo proyecto (y que usted obtuvo en la pregunta 
I.3.a)?. Fundamente su respuesta usando indicadores o razones financieras que apoyen su análisis (no es 
suficiente con decir que las ventas fueron menores que lo esperado, etc.). El puntaje se asigna por la 
“profundidad” del análisis de las “causas” que Ud. presente. (6 puntos) 
I.4 Al terminar el año 2009, para esta empresa nos damos cuenta que no solo sus “Ventas”, sino también su “Costo de 
Venta” no fueron los esperados. ¿cuál de las dos alternativas es más grave en términos del impacto sobre la 
rentabilidad operacional de una empresa, $1 de menor venta o $1 de mayor costo de venta?.. Fundamente 
conceptualmente en no más de 5 líneas. (3 puntos) 
 NOMBRE: 4
 
TEMA II (30 puntos) 
Hoy 31/12/2008, último día establecido para enviar a la Superintendencia de Valores (SVS) los Estados Financieros (EEFF) 
(Balance al 31/12/08 y Estado de Resultados del año 2008), de la Compañía C’me Kemo!, de la cual usted es su Gerente de 
Finanzas, desgraciadamente un incendio destruyó parte importante de dichos EEFF y frente a esta urgencia usted dispone de 
un limitado tiempo para reconstruirlos y dejarlos en condiciones de ser enviados a la SVS. 
Felizmente usted recuerda algunos datos y razones financieras que la empresa tenía al 31/12/08, los que se presentan a 
continuación. Además usted tiene otra información adicional que le puede ayudar a reconstruir el Balance al 31/12/08 y el 
Estado de Resultados del año 2008 de su empresa, la que se presenta más adelante. 
 
Balance 31/12/2008 $ Estado de Resultados 2008 $ 
Activos: Ingresos por Venta J 
Caja A - Costo de Ventas K 
Cuentas por Cobrar B = Margen Bruto 
Existencias C - Gastos Fijos L 
Total Activos Circulantes = Resultado Operacional $ 800 
Activo Fijo Neto D - Gastos Financieros M 
Total Activos $ 5.000 = Utilidad antes de Impuesto 
Pasivos + Patrimonio: - Impuestos N 
Cuentas por Pagar E = Utilidad del Ejercicio 
Deuda Financiera de Corto Plazo F GLO 1,50 
Total Pasivos Circulantes GLF Ñ 
Deuda Financiera de Largo Plazo G GLC O 
Total Pasivos PPC (días) 90 
Capital + Utilidades Retenidas 
Anteriores 
H PPPE (días) 90 
Utilidad del Ejercicio I PPP (días) P 
Total Patrimonio Número de Acciones 150 
Total Pasivos + Patrimonio $ 5.000 Precio de la Acción Q 
Información Adicional: 
• Todas las ventas de la Compañía son hechas con créditos que se otorga a sus clientes, son uniformes a través del tiempo 
y no se espera que ellas aumenten 
• Todas las compras de existencias son hechas con crédito de los proveedores 
• La empresa no acumula stocks de existencias y los costos de adquisición de las existencias son constantes, por lo que 
compras del año en $ (a costo de adquisición) = ventas del año en $ (a costo de adquisición), es decir: Compras del 
año ($) = Costo de Venta del año ($) 
• Todos los Gastos Fijos operacionales, excepto la depreciación, son pagados en efectivo al momento de devengarse 
• El Margen Bruto era equivalente a un 60% de los ingresos por ventas. 
• El total del Costo de Ventas de la empresa corresponde únicamente al costo de adquisición de lo que vende. 
• La razón de endeudamiento total de la Compañía (Total Pasivos / Patrimonio) era de 60% 
• La razón circulante o razón de liquidez era igual a 1,00. 
• La compañía no tenía deuda financiera de corto plazo y sólo tenía deuda financiera en los pasivos de largo plazo, la que 
representaba el 40% de los pasivos totales de la empresa. 
 NOMBRE: 5
• La depreciación del ejercicio representaba un 20% de los gastos fijos. 
• La cobertura de gastos financieros (EBITDA/Gastos Financieros) es igual a 8 veces. 
(EBITDA = Utilidad Operacional Antes de Depreciación y de Amortización de Intangibles) 
• El ratio o razón [Precio / Utilidad por Acción] al final de año 2008 era de 16 veces. 
• La tasa de impuestos es de 20%. 
• Las cuentas por pagar no devengan intereses. 
• Si debe usar una razón financiera en que intervenga una variable de flujo y una de stock, para la variable de stock, use 
su valor al 31/12/08. 
• Para sus cómputos suponga 1 año = 360 días y un mes = 30 dias. 
Se pide: 
Obtenga el valor de todas y cada una de las variables (datos de los EEFF, razones financieras, etc.) que faltan en la 
información financiera que se le ha entregado, es decir, desde la letra “A” hasta la letra “Q”. Su respuesta será válida en la 
medida que el valor de la variable sea puesto de manera clara y ordenada en la primera hoja de respuesta que corresponde a 
este Tema. Sin embargo, cada respuesta deberá estar debidamente fundamentada con los cómputos que permitieron su 
obtención y para ello, en las hojas de respuesta siguientes, Ud. debe indicar la forma en que ha obtenido el valor de cada 
variable. Como una forma de ordenar su respuesta, use un rectángulo destacado indicando en su interior a qué variable 
corresponden los cómputos que Ud. ha desarrollado. De este modo: 
 
Todos los valores deben estar debidamente fundamentados, los errores de arrastre ciertamente restan puntaje y las respuestas 
que hacen uso de un error anterior y por lo tanto están incorrectas, no necesariamente tendrán puntaje. Los puntajes para 
cada variable serán completamente distintos dependiendo del grado de dificultad en la obtención de la variable y pueden 
comenzar desde 0,5 puntos 
 
 
 
 
TEMA III (15 puntos) 
Usted conoce los siguientes datos de la Empresa “Trans San Joaquín” S.A. para el año próximo: 
• Valor Esperado de su Rentabilidad Operacional : 20% anual 
• Relación [Valor de Mercado de su Deuda/Valor de Mercado de su Patrimonio] : 1,0 
• Costos Fijos : $ 0 
• Grado de Leverage Operacional (actual y futuro) : Desconocido 
• Grado de Leverage Combinado (actual y futuro) : 1,25 
• Grado de Leverage Financiero (actual y futuro) : Desconocido 
• Costo de Capital Promedio Ponderado Esperado (después de impuesto) : 10% anual 
• Tasas de Impuestos a las Empresas : 20% 
• El total de sus costos de operación son costos variables 
• Todos los activos de la empresa son operacionales 
 
Se Pide: 
Determine la Tasa de Rentabilidad Esperada Exigida por los dueños de “Trans San Joaquín”, a su inversión en la 
empresa [E(Re)]. Explique paso a paso la forma en que la obtiene. 
Letra “A”, etc. 
 NOMBRE: 6
 
A continuación se presenta el Tema IV que deben responder únicamente los alumnos de la sección del Profesor Julio 
Gálvez 
TEMA IV (10 Puntos) 
Profesor Gálvez: 
1. Hoy, 31 de diciembre de 2007, Ud. ha recibido los estados financieros al 31/12/07 de la empresa “Amor Piti” y se 
encuentra analizándolos para ver la posibilidad de otorgarle un crédito a 30 días. Del balance de la empresa se 
desprende que a esta fecha, 31/12/07, el saldo de su cuenta “Cuentas por Cobrar” era de $1.080. 
Durante el año 2007, “Amor Piti” tuvo ventas, netas del Impuesto al Valor Agregado (IVA), de aproximadamente 
$10.000 (con exactitud son $10.002), cuyo comportamiento estacional a través del año fue el siguiente: 
• Ventas mensuales por el período de 3 meses comprendido entre Enero y Marzo : $600• Ventas mensuales por el período de 6 meses comprendido entre Abril y Septiembre : $1.067 
• Ventas mensuales por el período de 3 meses comprendido entre Octubre y Diciembre : $600 
 Ventas Anuales a Crédito = [($600 x 3) + ($1.067 x 6) + ($600 x 3)] = $10.002 
Se espera que durante el año 2008, sus ventas sean muy similares a las del año 2007, tanto en monto como en su 
comportamiento durante el año. Por otra parte, lamentablemente aunque Ud ha intentado varios días comunicarse con 
su dueño, Don Edmundo Lucky, quienes lo conocen le han informado que antes del jueves próximo, no hay como 
comunicarse con él, de modo que no hay más información disponible de esta empresa. 
NOTAS: 
Suponga: IVA = 20%; 1 año = 360 días; Tasa de Incobrabilidad = 0% 
Deje expresamente indicados los supuestos usados en su respuesta 
Todas las ventas de la empresa se hacen otorgando crédito a sus clientes. 
Se Pide: 
Obtenga el Período Promedio de Cobranza que Ud. utilizará hoy 31/12/08, para tener una idea aproximada de la 
capacidad generadora de fondos de las cuentas por cobrar de esta empresa en los próximos 90 días. 
2. Para el próximo año, se espera que frente a un mejoramiento de 1 punto porcentual anual en el ROA o PGU.1 de la 
empresa CQC, la rentabilidad de sus accionistas aumente en 2 puntos porcentuales anuales. 
Si para el próximo año para la empresa CQC, se sabe que: 
• La tasa de impuestos corporativos será de un 20% (la misma del año que recién terminó) 
• Solo tenga activos operacionales 
• Mantendrá constante la razón [Deuda / Patrimonio] que ha tenido hasta el momento, 
A usted se le pide responder: 
¿Cuánto cambiaría, en términos porcentuales, la rentabilidad del patrimonio de CQC, si la tasa de interés de 
la deuda aumentase en 1 punto porcentual?. Fundamente numéricamente su respuesta. 
Ayuda: Recuerde que: ( ) ( ) ( )[ ] ( )cde 1xP
DxRPGUEPGUERE τ−
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧ −+= 
 
1 Por ejemplo, si el PGU de la empresa es de 10% anual, un aumento de dos puntos porcentuales significaría que dicha rentabilidad 
subiría a un 12% anual. 
 NOMBRE: 7
 
A continuación se presenta el Tema IV que deben responder únicamente los alumnos de la sección del Profesor 
Hernán Arellano 
 
TEMA IV (10 Puntos) 
 
Profesor Arellano: 
Suponga que Ud. acaba de ser contratado por la empresa chilena “Fast Message”, cuyas cifras al cierre de 2006 fueron las 
siguientes US$ 18 millones en ventas, US$ 2,5 millones de resultado operacional (EBIT) y US$ 1,5 millones de utilidad 
neta. A su vez, a Ud. se le informa que la Deuda Financiera Neta de Fast Message es de US$ 3 millones al cierre de 2006. 
 
En su primer día laboral, el Gerente General le entrega la siguiente información de empresas comparables a nivel 
internacional: 
 
 
Considerando la información anterior y las estadísticas de la industria que se presentan, a Ud. se le pide lo siguiente: 
Se Pide: 
a) Determine un valor estimado para el Patrimonio de Fast Message, dejando claramente expresadas las razones de porqué 
estimo ese resultado. 
b) Que consideraciones podrían hacer variar el valor anteriormente estimado? 
 
Ayuda: Recuerde que EV = P. Bursátil + Deuda Financiera Neta 
Deuda Financiera Neta = Deuda Financiera - Caja 
2004 2005 2006 2004 2005 2006 2004 2005 2006
Balance
Caja 1.046 1.039 1.937 739 1.369 794 3.618 1.758 1.811
Total Activos 19.134 20.404 22.690 33.088 34.947 33.210 114.556 145.605 164.884
Deuda Financiera 4.090 3.328 3.100 4.448 3.980 4.116 3.913 4.976 4.120
Total Pasivos 11.098 10.816 11.179 16.710 18.063 17.728 107.936 135.134 154.317
Total Patrimonio 8.036 9.588 11.511 16.378 16.884 15.482 6.620 10.471 10.567
Estado de Resultados
Ventas 24.710 29.363 32.294 36.582 42.581 47.547 32.238 37.611 45.857
EBIT 1.440 2.471 3.014 4.989 6.143 6.635 2.241 3.175 2.933
EBITDA 2.815 3.933 4.564 6.532 7.787 8.383 3.601 4.828 4.274
Utilidad Neta 838 1.449 1.806 3.333 3.870 4.202 1.299 2.065 1.728
Márgenes y Ratios
Margen Operacional 5,8% 8,4% 9,3% 13,6% 14,4% 14,0% 7,0% 8,4% 6,4%
Margen EBITDA 11,4% 13,4% 14,1% 17,9% 18,3% 17,6% 11,2% 12,8% 9,3%
Margen Neto 3,4% 4,9% 5,6% 9,1% 9,1% 8,8% 4,0% 5,5% 3,8%
ROE 17,9% 25,8% 26,2% 30,5% 36,4% 42,9% 33,9% 30,3% 27,8%
ROA 7,5% 12,1% 13,3% 15,1% 17,6% 20,0% 2,0% 2,2% 1,8%
Crecimiento 
Ventas 19% 10% 16% 12% 17% 22%
EBIT 72% 22% 23% 8% 42% -8%
EBITDA 40% 16% 19% 8% 34% -11%
Utilidad Neta 73% 25% 16% 9% 59% -16%
2004 2005 2006 2004 2005 2006 2004 2005 2006
Valorización Preliminar
Capitalización Bursátil 22.074 27.005 33.437 95.649 82.073 79.963 14.070 20.600 20.799
Enterprise Value (1) 25.118 29.294 34.600 99.358 84.684 83.285 15.577 25.329 25.177
FedEx UPS Deutsche PostUS$ millones
US$ millones FedEx UPS Deutsche Post
 NOMBRE: 8
 Distribución Normal Estándar
Función Distribución : F(z) = P(Z < z)
Segundo Decimal
z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-3,5 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002
-3,4 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0002
-3,3 0,0005 0,0005 0,0005 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0003
-3,2 0,0007 0,0007 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0005 0,0005 0,0005
-3,1 0,0010 0,0009 0,0009 0,0009 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0007 0,0007
-3,0 0,0013 0,0013 0,0013 0,0012 0,0012 0,0011 0,0011 0,0011 0,0010 0,0010
-2,9 0,0019 0,0018 0,0018 0,0017 0,0016 0,0016 0,0015 0,0015 0,0014 0,0014
-2,8 0,0026 0,0025 0,0024 0,0023 0,0023 0,0022 0,0021 0,0021 0,0020 0,0019
-2,7 0,0035 0,0034 0,0033 0,0032 0,0031 0,0030 0,0029 0,0028 0,0027 0,0026
-2,6 0,0047 0,0045 0,0044 0,0043 0,0041 0,0040 0,0039 0,0038 0,0037 0,0036
-2,5 0,0062 0,0060 0,0059 0,0057 0,0055 0,0054 0,0052 0,0051 0,0049 0,0048
-2,4 0,0082 0,0080 0,0078 0,0075 0,0073 0,0071 0,0069 0,0068 0,0066 0,0064
-2,3 0,0107 0,0104 0,0102 0,0099 0,0096 0,0094 0,0091 0,0089 0,0087 0,0084
-2,2 0,0139 0,0136 0,0132 0,0129 0,0125 0,0122 0,0119 0,0116 0,0113 0,0110
-2,1 0,0179 0,0174 0,0170 0,0166 0,0162 0,0158 0,0154 0,0150 0,0146 0,0143
-2,0 0,0228 0,0222 0,0217 0,0212 0,0207 0,0202 0,0197 0,0192 0,0188 0,0183
-1,9 0,0287 0,0281 0,0274 0,0268 0,0262 0,0256 0,0250 0,0244 0,0239 0,0233
-1,8 0,0359 0,0351 0,0344 0,0336 0,0329 0,0322 0,0314 0,0307 0,0301 0,0294
-1,7 0,0446 0,0436 0,0427 0,0418 0,0409 0,0401 0,0392 0,0384 0,0375 0,0367
-1,6 0,0548 0,0537 0,0526 0,0516 0,0505 0,0495 0,0485 0,0475 0,0465 0,0455
-1,5 0,0668 0,0655 0,0643 0,0630 0,0618 0,0606 0,0594 0,0582 0,0571 0,0559
-1,4 0,0808 0,0793 0,0778 0,0764 0,0749 0,0735 0,0721 0,0708 0,0694 0,0681
-1,3 0,0968 0,0951 0,0934 0,0918 0,0901 0,0885 0,0869 0,0853 0,0838 0,0823
-1,2 0,1151 0,1131 0,1112 0,1093 0,1075 0,1056 0,1038 0,1020 0,1003 0,0985
-1,1 0,1357 0,1335 0,1314 0,1292 0,1271 0,1251 0,1230 0,1210 0,1190 0,1170
-1,0 0,1587 0,1562 0,1539 0,1515 0,1492 0,1469 0,1446 0,1423 0,1401 0,1379
-0,9 0,1841 0,1814 0,1788 0,1762 0,1736 0,1711 0,1685 0,1660 0,1635 0,1611
-0,8 0,2119 0,2090 0,2061 0,2033 0,2005 0,1977 0,1949 0,1922 0,1894 0,1867
-0,7 0,2420 0,2389 0,2358 0,2327 0,2296 0,2266 0,2236 0,2206 0,2177 0,2148
-0,6 0,2743 0,2709 0,2676 0,2643 0,2611 0,2578 0,2546 0,2514 0,2483 0,2451
-0,5 0,3085 0,3050 0,3015 0,2981 0,2946 0,2912 0,2877 0,2843 0,2810 0,2776
-0,4 0,3446 0,3409 0,3372 0,3336 0,3300 0,3264 0,3228 0,3192 0,3156 0,3121
-0,3 0,3821 0,3783 0,3745 0,3707 0,3669 0,3632 0,3594 0,3557 0,3520 0,3483
-0,2 0,4207 0,4168 0,4129 0,4090 0,4052 0,4013 0,3974 0,3936 0,3897 0,3859
-0,1 0,4602 0,4562 0,4522 0,4483 0,4443 0,4404 0,4364 0,4325 0,4286 0,4247
0,0 0,5000 0,5040 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,5359
0,1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,5753
0,2 0,5793 0,5832 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,6141
0,3 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0,6368 0,6406 0,6443 0,6480 0,6517
0,4 0,6554 0,6591 0,6628 0,6664 0,6700 0,6736 0,6772 0,6808 0,6844 0,6879
0,5 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,7190 0,7224
0,6 0,7257 0,7291 0,7324 0,7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7486 0,7517 0,7549
0,70,7580 0,7611 0,7642 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7794 0,7823 0,7852
0,8 0,7881 0,7910 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,8133
0,9 0,8159 0,8186 0,8212 0,8238 0,8264 0,8289 0,8315 0,8340 0,8365 0,8389
1,0 0,8413 0,8438 0,8461 0,8485 0,8508 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,8621
1,1 0,8643 0,8665 0,8686 0,8708 0,8729 0,8749 0,8770 0,8790 0,8810 0,8830
1,2 0,8849 0,8869 0,8888 0,8907 0,8925 0,8944 0,8962 0,8980 0,8997 0,9015
1,3 0,9032 0,9049 0,9066 0,9082 0,9099 0,9115 0,9131 0,9147 0,9162 0,9177
1,4 0,9192 0,9207 0,9222 0,9236 0,9251 0,9265 0,9279 0,9292 0,9306 0,9319
1,5 0,9332 0,9345 0,9357 0,9370 0,9382 0,9394 0,9406 0,9418 0,9429 0,9441
1,6 0,9452 0,9463 0,9474 0,9484 0,9495 0,9505 0,9515 0,9525 0,9535 0,9545
1,7 0,9554 0,9564 0,9573 0,9582 0,9591 0,9599 0,9608 0,9616 0,9625 0,9633
1,8 0,9641 0,9649 0,9656 0,9664 0,9671 0,9678 0,9686 0,9693 0,9699 0,9706
1,9 0,9713 0,9719 0,9726 0,9732 0,9738 0,9744 0,9750 0,9756 0,9761 0,9767
2,0 0,9772 0,9778 0,9783 0,9788 0,9793 0,9798 0,9803 0,9808 0,9812 0,9817
2,1 0,9821 0,9826 0,9830 0,9834 0,9838 0,9842 0,9846 0,9850 0,9854 0,9857
2,2 0,9861 0,9864 0,9868 0,9871 0,9875 0,9878 0,9881 0,9884 0,9887 0,9890
2,3 0,9893 0,9896 0,9898 0,9901 0,9904 0,9906 0,9909 0,9911 0,9913 0,9916
2,4 0,9918 0,9920 0,9922 0,9925 0,9927 0,9929 0,9931 0,9932 0,9934 0,9936
2,5 0,9938 0,9940 0,9941 0,9943 0,9945 0,9946 0,9948 0,9949 0,9951 0,9952
2,6 0,9953 0,9955 0,9956 0,9957 0,9959 0,9960 0,9961 0,9962 0,9963 0,9964
2,7 0,9965 0,9966 0,9967 0,9968 0,9969 0,9970 0,9971 0,9972 0,9973 0,9974
2,8 0,9974 0,9975 0,9976 0,9977 0,9977 0,9978 0,9979 0,9979 0,9980 0,9981
2,9 0,9981 0,9982 0,9982 0,9983 0,9984 0,9984 0,9985 0,9985 0,9986 0,9986
3,0 0,9987 0,9987 0,9987 0,9988 0,9988 0,9989 0,9989 0,9989 0,9990 0,9990
3,1 0,9990 0,9991 0,9991 0,9991 0,9992 0,9992 0,9992 0,9992 0,9993 0,9993
3,2 0,9993 0,9993 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9995 0,9995 0,9995
3,3 0,9995 0,9995 0,9995 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9997
3,4 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9998
3,5 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998
 NOMBRE: 9
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE 
ESCUELA DE ADMINISTRACION 
EAA - 220 A 
SOLUCION PROPUESTA PRUEBA Nº 1 
Semestre: 1/08 Prof.: Sr. Hernán Arellano 
 Sr. Julio Gálvez 
TEMA I 
I.1 
Activos Pasivos + Patrimonio 
Total 20.000 Pasivos 4.000 
 Patrimonio 16.000 
Activos $20.000 Pasivos + Patrimonio $20.000 
Estado de Resultados Proyectado para 2009 (sin nuevo proyecto) 
E( Resultado Operacional) $ 5.500 
E (Utilidad Neta) $ 4.800 
 
E(Rentabilidad Operacional o de Activos): 27,5% 
20.000
5.500 
Activos
lOperaciona Ut.
 )E(R a === 
E(Rentabilidad del Patrimonio): 30% 
16.000
4.800 
Patrimonio
Neta Ut. )E(R e === 
I.2.a Estado de Resultados Proyectado 2009 (con nuevo proyecto) 
E( Resultado Operacional) $9.500 
E (Utilidad Neta) $ 8.496 
38% 0,38 
25.000
9.500 
Activos
lOperaciona Ut.
 )E(R a ==== 
 
42,48% .4248 
20.000
8.496 
Patrimonio
Neta Ut. )E(R e ==== 
I.2.b Respuesta breve y concisa: 
Si el mercado está en equilibrio y en la economía todos los activos tienen precios tales que la rentabilidad esperada que 
ofrecen es exactamente la que les corresponde dado sus riesgos, entonces el E(PGU) de esta empresa debiera coincidir con 
su E(Costo de Capital Promedio Ponderado), en otras palabras, la rentabilidad esperada ofrecida por el activo, en este caso 
por la egresa como un todo, es decir su E(PGU) o E(ROA), debiera ser la tasa que le corresponde dado su riesgo, y esa tasa, 
lo dice el mercado, es su CCPP. 
Es decir, el CCPP debiera ser: 38% (obtenido en I.2.a, que está antes de impuesto) x (1 – Tc) = 0,38 x (1 – 0,04) = 
36,48% 
Pero lo podemos calcular: 
 NOMBRE: 10
( ) ( ) ( ) %48,36
000.25
000.20x4248,004,01x
000.25
000.5x13,0
Activo
PatrimonioxRETc1x
Activos
DeudaxRCCPP ed =⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛=
 
 13% 13 0, 
Total Deuda 5.000 $
Intereses de Total 650 $(Promedio) R d ===
=
=:Nota 
I.2.c Probabilidad (Ut. Neta ≤ 30) = 25,78 % 
I.3.a Estado de Resultados Efectivo 2009 (con nuevo proyecto) 
E (Resultado Operacional) $4.000 
E (Utilidad Neta) $ 3.216 
%16R(E a == 25.000
4.000 ) %08,16== 20.000
3.216 )E(Re 
I.3.b Lo fundamental para fundamentar o encontrar las “causas” es la desagregación que se presente, tanto del ROA (en Margen 
Operacional y Rotación de Activos) como del ROE (en Margen Neto, Rotación de Activo y Endeudamiento medido como 
(Activo/Patrimonio), tanto de esos indicadores de ROA y ROE de las expectativas de la empresa al inicio del año, con las 
proyecciones del nuevo proyecto incluidas, como de esos indicadores ROA y ROE, desagregados, que realmente se 
obtuvieron al finalizar el año. Esta es la mejor forma de entender las causas de la diferencia entre lo esperado al comenzar el 
año en términos de eficiencia de la empresa (ROA y ROE) con lo que efectivamente se obtuvo. 
ROA: Situación al inicio del año: 
%3896,0x3958,0
25.000
24.000x
24.000
9.500
Activos
Ventasx
Ventas
Op. Ut.
 Act de Rotac. x Op.Margen )E(R a ===== 
ROA: Situación al término del año: 
16% 0,8 x 20% 
000.25
000.20x
20.000
4.000 Rotación Margen x R a ==== 
ROE: Situación al inicio del año: 
E(Re) = Margen Neto x Rotación de Act. x Multiplicador del Patrimonio 
E(Re) 42,48% 1,25 x 0,96 x 35,4% 
000.20
000.25x
000.25
000.24x
24.000
8.496 === 
ROE: Situación al término del año: 
Patrimonio deldor Multiplica x Activos deRotación x NetoMargen R e = 
Re 16,08% 1,25x 0,8x 16,08% 
20.000
3.216 ===
000.20
000.25x
000.25
000.20x 
La rentabilidad del patrimonio, efectivamente resultó ser de 16,08%, cuando lo esperado al comenzar el año era una 
rentabilidad del patrimonio de 42,48%: 
Las razones fundamentales fueron: 
 Margen Neto esperado era de 35,4% y ex post resultó ser de 16,08%. 
 Rotación de Activos esperada era de 0,96 veces y ex post fue de 0,8 veces 
 Margen Neto fue menor de lo esperado porque: 
o Margen Operacional se esperaba que fuera 39,58% y resultó ser solo 20% 
o Margen Operacional fue menor de lo esperado (20% efectivo versus 39,58% que era lo esperado), porque el 
Costo de Venta se esperaba que fuera un 40% sobre ventas, resultó ser un ¡57,5%!. ($11.500//$20.000) 
 NOMBRE: 11
 Rotación de Activos o nivel de actividad de la empresa fue menor de lo esperado porque: 
o El aumento en ventas que se logró, fue solo la mitad del aumento en ventas que se esperaba 
 
I.4 Muy simple: $1 de mayor “Costo de Venta” genera de manera directa un menor Resultado Operacional de $1 (menos el 
menor pago de impuesto producto de ese mayor gasto), mientras que $1 de menor venta, no se traduce o se transmite de 
manera directa en $1 de menor Resultado Operacional, por cuanto el menor Resultado Operacional generado por ese menor 
$1 de venta es luego de restar el “Costo de Venta” de dicho $ de venta, (ajustado por el efecto tributario de esa mayor 
utilidad). Es decir, el menor resultado operacional del menor $ de venta es sólo el margen bruto (ajustado por impuesto), 
mientras que el menor resultado por el mayor $ de costo es directamente $1 (ajustado por impuesto). 
TEMA II Usted dispone de tres páginas para el desarrollo de su respuesta. 
 Ver páginas siguientes. No use el reverso de las hojas 
Use el Cuadro siguiente para entregar el valor de cada letra o incógnita y las páginas siguientes para fundamentar el valor 
entregado para cada letra o incógnita. 
 
Balance 31/12/2008 $ Estado de Resultados 2008 $ 
Activos: Ingresos por Venta J = $ 2.000 
Caja A = $ 425 - Costo de Ventas K = $ 800 
Cuentas por Cobrar B = $ 500 = Margen Bruto $ 1.200 
Existencias C = $ 200 - Gastos Fijos L = $ 400 
Total Activos Circulantes $ 1.125 = Resultado Operacional $ 800 (DATO) 
Activo Fijo Neto D = $ 3.875- Gastos Financieros M = $ 110 
Total Activos $ 5.000 (DATO) = Utilidad antes de Impuesto $ 690 
Pasivos + Patrimonio: - Impuestos N = $ 138 
Cuentas por Pagar E = $ 1.125 = Utilidad del Ejercicio $ 552 
Deuda Financiera de Corto Plazo F = $ 0 GLO 1,50 
Total Pasivos Circulantes $ 1.125 GLF Ñ = 1,16 
Deuda Financiera de Largo Plazo G = $ 750 GLC O = 1,74 
Total Pasivos $ 1.875 PPC (días) 90 
Capital + Utilidades Retenidas 
Anteriores 
H = $ 2.573 PPPE (días) 90 
Utilidad del Ejercicio I = $ 552 PPP (días) P =507 
Total patrimonio $ 3.125 Número de Acciones 150 
Total Pasivos + Patrimonio $ 5.000 (DATO) Precio de la Acción Q = $ 58,8 
 
 NOMBRE: 12
TEMA III 
GLF = 
DxR - lesOperaciona Act. 0,2
lesOperaciona Activos x 0,2
d 
 = 1,25 
Arreglando términos y reemplazando: 
 Rd = 0,08 = 8% 
=> 0,10 = 0,08 x (0.5) x (1 – 0,20) + E(Re) x (0.5) 
 => E(Re ) = 13,6% 
TEMA IV Prof. Julio Gálvez 
1. Los $1.080 a CxC al 31/12/09, equivalen a $900 en ventas netas de IVA, de donde se deduce que corresponden a ventas de 
los últimos 90 días. Dado Incobrables = 0 y por lo tanto el PPC debe calcularse para ventas hechas el último trimestre, que 
es el período homogéneo relevante para hacer el análisis del crédito a 30 días que se nos está solicitando. Se debe ajustar 
“efecto estacionalidad”. 
2 
2)($1.080/1,
$1.800 
CxC
Ventas CxC ===.Rot 
días 45 
2
)(trimestre días 90 PPC == 
Que es lo mismo que calcularlo para el último mes: 
días 45 
/1,2)600/(1.080
30 
C)(ventas/Cx
(período) 30 ===PPC 
2. Sabemos que: )e Tc(1xP
DRd)(PGUPGUR −⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ −+= 
Derivando y arreglando términos: 
= => ΔRe = -1,2 x 1 = -1,2 disminución de 1,2 puntos porcentuales. 
 
 
<<
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