Tarea22019S1

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Pontificia Universidad Católica de Chile
Escuela de Administración
TAREA 2
EAA220B (FINANZAS I)
Primer Semestre 2019 Profesor: David Buchuk
Detalles administrativos
• Fecha de entrega: viernes 10 de mayo hasta las 5:00 PM.
• La hora de entrega es la que registra el buzón de tareas.
• Se debe entregar un informe con las respuestas por cada grupo de máximo tres personas, los
que pueden ser formados libremente.
• Se evaluará la calidad de la presentación de los resultados (se descuentan puntos si se
presentan “pantallazos” desde Stata o no se respeta el formato de presentación descrita más
abajo).
• Las tareas se deben entregar por escrito impresas desde un computador a Sandra Aguilar, en
el tercer piso (escuela de administración), y además en el buzón de tareas en formato pdf.
• En el buzón de tareas usted deberá entregar además todos los archivos que haya utilizado
para la elaboración de su informe, incluyendo los archivos do file de Stata y de Excel si utilizó
estos programas.
• La persona que corrige debiera ser capaz de replicar todos los resultados entregados en el
informe ejecutando los archivos de respaldo, por lo tanto asegúrense que estos archivos de
respaldo puedan ser ejecutados de principio a fin sin errores.
• Para facilitar la corrección eviten usar anexos, es decir, incluyan las tablas y gráficos en el
cuerpo del informe.
• Reporte retornos y volatilidades anualizadas.
• Reporte retornos y volatilidades como porcentajes usando dos decimales. Ejemplo: 23.54% y
no 0.2354.
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Instrucciones
En la página web del curso encontrará la base de datos Tarea2_data.dta para esta tarea. Ésta tiene
los retornos históricos de las acciones de las mismas empresas de la base de datos usada en la tarea
1. Las variables de la base de datos están definidas más abajo. La frecuencia de los datos es mensual.
Asuma que la tasa libre de riesgo anual es 2%.
1) (6 puntos) Estime los retornos promedio y la desviación estándar de los retornos para cada una
de las 6 empresas elegidas en la tarea 1. Estime también la matriz de covarianzas para estas 6
empresas. (Si las empresas que eligió en la tarea 1 no tienen datos en un mismo período, puede
cambiar las empresas elegidas de manera de poder estimar las covarianzas).
2) (20 puntos) Presente en un gráfico media-desviación estándar las 6 empresas y la correspondi-
ente frontera de mínima varianza. Para esto deberá usar las siguientes ecuaciones matriciales.
Defina:
A= E′Σ−1E; B = E′Σ−11; C = 1′Σ−11;
donde E es el vector de retornos esperados, Σ es la matriz de varianza-covarianza de los retornos
y 1 es un vector de unos.
Entonces para un portafolio p, con retorno esperado µ, la mínima varianza está dada por
var(Rp) =
Cµ2− 2Bµ+ A
AC − B2
y el vector de ponderadores está dado por
ωp = Σ
−1 E(Cµ− B) + 1(A− Bµ)
AC − B2
Para encontrar la frontera puede evaluar var(Rp) para una grilla (grid) de valores de µ.
3) (10 puntos) ¿Cuál es el retorno esperado y la varianza del portafolio tangente? Para responder
esto debe usar la curva de mínima varianza encontrada en la pregunta anterior y buscar el
portafolio con mayor Sharp ratio.
4) (6 puntos) Calcule el vector de ponderadores del portafolio tangente e interprete los valores
encontrados.
5) (6 puntos) Calcule los betas de los 6 activos respecto al portafolio tangente. Presente las 6
empresas y el activo libre de riesgo en un gráfico con beta en el eje x y retorno esperado en el
eje y . ¿Cómo es la relación entre el retorno esperado de un activo y este beta?
6) (6 puntos) Calcule el ratio riesgo-retorno marginal (RRRiT ) de cada una de los 6 activos respecto
al portafolio tangente. ¿Son los 6 RRRiT iguales? Interprete su resultado.
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7) (6 puntos) Suponga un individuo tiene $100 para invertir. Este individuo sigue el teorema del
fondo mutuo y tiene función de utilidad esperada
U = E(Rp)−
A
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var(Rp)
donde A es la aversión al riesgo del individuo. Calcule el valor de A para el cual el individuo
invierte:
i) 50% de su riqueza en el portafolio tangente,
ii) 100% de su riqueza en el portafolio tangente y
iii) 150% de su riqueza en el portafolio tangente.
Calcule la volatilidad y el retorno esperado de los portafolios en i), ii) y iii). Calcule, además, la
cantidad a invertir (en $) en cada uno de los 6 activos y en el activo libre de riesgo en i), ii) y
iii).
Descripción de la base de datos
• date: fecha en formato YYYYMM.
• ticker: identificador de la empresa.
• comnam: nombre de la empresa.
• cusip: identificador de la acción.
• ret: retorno mensual.
• datevar: fecha mensual en formato Stata.
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