Examen 2018 - 1

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE
EAA220B - Finanzas I
Profesor: Consuelo Silva
Ayudantes: Cristóbal Dı́az, Marcela Femeńıas y José Pablo Roca.
EXAMEN
Primer Semestre 2018
Tiempo: 2 horas
Total puntos: 100
Instrucciones:
Tiene 2 minutos para poner nombre a todas las hojas por el anverso. No es necesario escribir su
nombre en el reverso de cada hoja.
El tiempo para resolver el examen es de 2 horas.
Se puede usar calculadora, pero no computadores, celulares o relojes inteligentes.
Se contestarán preguntas sólo de enunciado.
Las preguntas que sean contestadas con lápiz grafito (a mina) no tendrán derecho a recorrección.
Conteste cada pregunta de ejercicios en hojas separadas para facilitar la corrección.
Revise ambos lados de cada hoja, la prueba está impresa por ambos lados
Respuestas correctas, sin justificación recibirán cero puntos
Conteste los ejercicios en las hojas asignadas
1
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE
EAA220B - Finanzas I // Primer Semestre 2018
Profesor: Consuelo Silva
EXAMEN - Fórmulas
Algebra de portafolios
Retorno esperado portafolio N activos: E(Rp) =
∑n
i=1 ωiE(Ri)
Varianza de un portafolio N activos σ2p =
∑n
i=1
∑n
j=1 ωiωjσij
Covarianza entre dos variables aleatorias: Cov(X,Y ) = σXY =
∑n
i=1 πi(xi − E(X))(yi − E(Y ))
(donde πi es la probabilidad del estado i)
Covarianza Cov(aX + bY, U) = aCov(X,U) + bCov(Y, U)
Correlación entre dos variables aleatorias: ρXY =
σXY
σXσY
Si Z = aX + bY , a, b constantes: E(Z) = aE(X) + bE(Y )
Si Z = aX + bY , a, b constantes: V (Z) = a2V (X) + b2V (Y ) + 2abCov(X,Y )
Activos derivados
Put-call parity: C − P = S − PV (K)
Modelo Binomial número de acciones (acción “S”): ∆ = Au−AdSu−Sd
Modelo Binomial inversión en bono libre de riesgo: B = Ad−Sd×∆1+rf
donde Au y Ad son los pagos del activo derivado (“A”) en los estados up y down respectivamente.
Fórmula de Black & Scholes:
Valor actual de opción call = C0 =S0N(d1)−Ke−rTN(d2)
donde d1 =
ln(S0/K) + (r + σ
2/2)T
σ
√
T
y d2 = d1 − σ
√
T
• S0 : valor actual del activo
• K : precio de ejercicio
• r : tasa de interés libre de riesgo
• T : tiempo faltante para fecha de ejercicio (en años)
• σ : desviación estándar de retorno anual compuesto continuamente
• N(z) : probabilidad de que una variable normal estándar tenga un valor menor a z
Decisiones bajo incertidumbre
Función de utilidad esperada: U(·) = E[u(w)] = π1u(w1) + π2u(w2) + . . .+ πnu(wn)
Coeficiente de aversión absoluta al riesgo (ARA): A(w) = −u
′′(w)
u′(w)
Coeficiente de aversión relativa al riesgo: (RRA) R(w) = −w u
′′(w)
u′(w) = wA(w)
Análisis media-varianza
retorno requerido al activo “i“ dado el portafolio “p“: E(Ri) = Rf + ρip × σiσp × (E(Rp)−Rf )
CAPM
Retorno esperado activo “i” según CAPM: E(Ri) = RF + βiM (E(RM )−Rf ), donde: βiM = Cov(Ri, RM )V ar(RM )
Descomposición riesgo: σ2i = σ
2
�i + β
2
iMσ
2
M
APT
Modelo Fama y French - Carhart:
Rit −RF = αi + βim(Rmt −RF ) + βiHMLHMLt + βiSMBSMBt + �it
E(Ri) = RF + βiM (E(RM )−RF ) + βiHMLE(HML) + βiSMBE(SMB) + βiMOME(MOM)
CCPP (WACC) y Valoración
Definamos:
• E: Valor presente de mercado del patrimonio propio (Equity)
• D: Valor presente de mercado de la Deuda
• τc: Impuesto corporativo
• τD: Impuesto a ganancias por intereses
• τE : Impuestos a dividendos y ganancia de capital
CCPP con impuestos corporativos: CCPP = EE+DRE +
D
E+DRD(1− τc)
Si deuda es permanente con valor D, valor presente beneficio tributario : τc ×D
Tasa efectiva de ganancia por la deuda con impuestos personales: T ∗ = 1− (1−τc)(1−τE)1−τD
Dividendos
Tasa efectiva de impuestos sobre dividendos τ∗d =
τd−τg
1−τg
donde τd y τg son las tasas de impuestos sobre dividendos y ganancias de capital respectivamente.
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(1)[22 puntos] Preguntas de lecturas y otros
Comente cada una de las siguientes afirmaciones en función de la lectura que se menciona. Utilice SÓLO el
espacio asignado.
a. (5 puntos) En el art́ıculo “The theory and practice of corporate finance: evidence from the field”(Graham y
Harvey, 2001) los autores encuentran que la flexibilidad financiera es uno de las principales razones expuestas
por los CFO para decidir sus niveles de deuda. Es esta evidencia consistente con la teoŕıa de pecking order?
Explique qué argumentan los autores en relación a esta evidencia.
b. (5 puntos) Según lo aprendido en clases y en los resultados expuestos en el art́ıculo “Agency problems in public
firms: Evidence from corporate jets in leveraged buyouts”, cree usted que los autores encuentran evidencia que
apoye la teoŕıa del free cash flow? Re fiérase al principal resultado encontrado, cómo se relaciona con esta
teoŕıa y si podemos descartarla en base a la evidencia del art́ıculo.
c. (5 puntos) En el art́ıculo “Financing decisions: who issues stock”, los autores testean la validez de la teoŕıa de
pecking order. Qué encuentran los autores con respecto a la relación entre la emisión de acciones y recompra
de acciones por un lado, y el nivel de deuda de la firma por otro? Es esto consistente con la teoŕıa de pecking
order? Explique.
6
Solución
a. No, no es necesariamente evidencia que apoye the pecking order theory. La flexibilidad financiera es consistente
con otras motivos que no necesariamente apoyan esta teoŕıa. Los autores de hecho muestran que la importancia
de la flexibilidad financiera no está relacionada a las asimetŕıas de información o posibilidades de crecimiento en
la manera que estaŕıa predicho por the PO theory. En particular, encuentran que la flexibilidad es importante
para empresas con que pagan dividendo (con baja asimetŕıa), contrario a la teoŕıa.
b. Los autores muestran que empresas que son PE owned tienen menos jets que las públicas. Esto sugiere que
estas empresas tienen menos desperdicio de recursos por parte de los managers. Esta evidencia estaŕıa en
ĺınea con la teoŕıa del free cash flow si al ser PE con el consecuente aumento en leverage (estas empresas
tienen menor leverage y son mejor monitoreadas) fuese la causa de la disminución de la cantidad de jets. Sin
embargo, los autores muestran que este no es al caso. Al testear este mecanismo como conductor del resultado,
no encuentran evidencia significativa que apoye esta hipótesis.
c. Los autores muestran que en ambas firmas, las que emiten acciones y las que recompran, tienen niveles similares
de deuda. Esto no es consistente con la teoŕıa de PO porque esta teoŕıa predice que empresas que emiten
acciones tendŕıan altos niveles de deuda y empresas que recompran tendŕıan bajos niveles de deuda.
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(2)[20 puntos] Preguntas conceptuales. Si se le pide comentar, indique si la afirmación es ver-
dadera, falsa o depende (Respuestas sin justificación obtendrán cero puntos)
a. (5 puntos) Sabemos que la firma adoptará la estructura de capital que maximice su valor, lo que siempre es
equivalente a decir que adoptará la estructura de capital que minimice su costo de capital promedio ponderado
(CCPP o WACC). Comente.
b. (5 puntos) La teora del trade-off ayuda a explicar las diferencias en estructuras de capital entre páıses, pero
no entre empresas de un mismo páıs. Comente.
c. (5 puntos) Para que se cumplan las proposiciones de Modigliani Miller de la irrelevancia de estructura de
capital para el valor de una empresa, es necesario asumir que no existe la posibilidad de que la empresa pueda
quebrar. Comente.
d. (5 puntos) Usted es el administrador de un fondo de inversiones cuyo objetivo es el de alcanzar el máximo
retorno posible invirtiendo en acciones locales. Actualmente, dentro sus alternativas de inversión se encuentran
todas las acciones pertenecientes al IGPA, sin embargo, dada la actual volatilidad de los mercados, se encuentra
analizando la posibilidad de restringir el número de acciones y solo enfocarse en aquellas que forman parte
del IPSA para tener un mayor control sobre su portfolio. Explique apoyado en gráficos los efectos que podŕıa
tener esta restricción en términos de la fronteraeficiente y la CAL a la que puede acceder.
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Solución
a. Esto será equivalente sólo si estamos en una economiá como la de M&M. Si existen imperfecciones, tales como
impuestos o costos de quiebra, el flujo de caja de la firma no será independiente de la estructura de capital.
b. Falso. Efectivamente el beneficio de la deuda difiere entre páıses, por lo tanto, distintas tasas de impuesto
sugieren distintos niveles ‘optimos de deuda. Pero el costo de la deuda, esto es, la probabilidad (costo) de
quiebra también difiere entre empresas. Depende de cuan rentable sea la empresa, del tipo de activos etc. Por
lo tanto, también explica diferencias entre empresas.
c. Falso, las proposiciones de Modigliani y Miller se siguen cumpliendo si existe la posibilidad de que las empresas
puedan quebrar. Esto es aśı, porque la quiebra sin fricciones, sólo afecta el pago a los tenedores de deuda y
accionistas, pero no afecta la cantidad total de recursos a repartir. Ahora, si en caso de quiebra de la empresa
existen fricciones, como por ejemplo, el tener que vender activos bajo su precio de mercado por apuro, entonces
los fondos totales a repartir disminuyen, por lo que en tal caso las proposiciones de Modigliani y Miller se dejan
de cumplir.
d. La restricción respecto de las alternativas de las cuales se puede disponer para componer una cartera de
inversiones se traduce directamente en una pérdida de capacidad de diversificación. Esta menor diversificación
se materializará en una cáıda en altura y en una pérdida de la curvatura de la frontera eficiente a la que se
puede acceder, entonces para poder obtener los mismos niveles de retorno que antes, solo será posible mediante
una exposición a un riesgo más alto. Dada la cáıda en la frontera eficiente a la cual se puede acceder, disminuye
la pendiente de la CAL o CML a la cual podemos llegar. De este modo, la tangencia se ubica en un punto de
ms bajo y alcanzando una curva de indiferencia menor.
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(3)[10 puntos total] Estructura de Capital y Fricciones
Considere una empresa que inicialmente está financiada en un 100 % con patrimonio (no tiene deuda). Actual-
mente el precio de la acción de esta empresa es de $50 y su costo de capital del patrimonio es de 13 %. La compañ́ıa
está evaluando cambiar su estructura de capital para aumentar su apalancamiento financierto (leverage). Los dos
posibles planes que está evaluando son:
Plan Deuda 1: Emitir inmediatamente $45 millones de deuda y mantener este valor de deuda a perpetuidad.
Plan Deuda 2: Emitir inmediatamente $85 millones de deuda, y luego pagar $25 millones del principal en un
año (después de pagar los impuestos de ese año) y pagar otros $25millones en dos años (después de pagar
los impuestos de ese año). Esto implicaŕıa que la deuda total al final del año 1 seŕıa de $60millones y al
final del año 2 seŕıa de $35millones. Después de realizar estas dos disminuciones de la deuda existente, la
empresa mantendŕıa un valor de $35millones a perpetuidad.
Asuma que bajo los dos planes de deuda la empresa podrá endeudarse a la tasa libre de riesgo de 6 %. Bajo
ambos planes el dinero recibido por la emisión de la deuda se usará para pagarlo como dividendo a los accionistas.
El Plan Deuda 2 considera que los pagos para reducir el principal al final del año 1 y del año 2 serán financiados
mediante la emisión de acciones. Suponga además que la tasa de impuestos corporativos es de 40 % y que la tasa
de impuestos personales es de 0 %. Suponga además que no existe otra fricción de mercado además de la presencia
de impuestos corporativos.
¿Cuál de estos planes debiera implementar esta empresa si el objetivo es maximizar su valor?
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Solución
La diferencia entre ambos planes se debe a la diferencia en el valor presente del escudo tributario (tax shield).
Para el primer plan, el valor presente del escudo tributario es simplemente D × τc = $18millones.
Para el segundo plan tenemos que el valor presente del escudo tributario está dado por:
V P =
40 %× $85× 0,04
1 + 0,04
+
40 %× $60× 0,04
(1 + 0,04)2
+
40 %× $35
1,042
= $15,14millones
Por lo tanto la empresa debiera optar por el Plan Deuda 1, ya que genera un mayor beneficio tributario
($18millones > $15,14millones).
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(4)[13 puntos total] Dividendos (recompra de acciones)
El valor actual de los activos totales de la empresa ReCompra es de $500 millones, de los cuales $400 corres-
ponde al valor de los activos que no son dinero en efectivo, y $100 son dinero en efectivo. La empresa tiene 10
millones de acciones y no tiene deuda. Suponga que ReCompra quiere usar los $100 millones en efectivo para
recomprar acciones Después de la recompra llegarán nuevas noticias (a la empresa e inmediatamente al mercado)
que permitirán determinar si el valor de los activos restantes (sin considerar el efectivo) valen $600 millones ó
$200 millones. Suponga que los precios de las acciones se ajustan inmediatamente tras conocerse las noticias.
(a) (1 puntos) ¿Cuál es el valor de la acción de ReCompra justo antes de realizarse la recompra de acciones?
(b) (2 puntos) ¿Cuál es el valor de la acción de ReCompra después de realizarse la recompra de acciones si las
nuevas noticias que llegaron (a la empresa e inmediatamente al mercado) justo tras la recompra, indican que
el valor de los activos restantes es de $600 millones? ¿Cuál es el valor de la acción de ReCompra después
de realizarse la recompra de acciones si las nueva noticias que llegaron (a la empresa e inmediatamente al
mercado) justo tras la recompra indican que el valor de los activos restantes es de $200 millones?
(c) (4 puntos) Suponga ahora que la empresa decide esperar a que lleguen las nuevas noticias y sólo tras hacerse
públicas estas noticias realizar la recompra de acciones. ¿Cuál es el valor de la acción de ReCompra después
de realizarse la recompra de acciones si las nuevas noticias que llegaron justo tras la recompra indican que
el valor de los activos restantes es de $600 millones? ¿Cuál es el valor de la acción de ReCompra después
de realizarse la recompra de acciones si las nueva noticias que llegaron justo tras la recompra indican que el
valor de los activos restantes es de $200 millones?
(d) (3 puntos) Suponga ahora que la gerenta de finanzas de ReCompra espera que las noticias sean positivas, es
decir, que éstas indiquen que el valor de los activos restantes es de $600 millones. En este caso, si la gerenta
quiere maximizar el precio final de la acción, ¿cundo decidiŕıa ella realizar la recompra, antes o después de
que las noticias sean anunciadas? ¿Cambia su respuesta si la gerenta espera malas noticias? Justifique su
respuesta y explique la intuición tras sus conclusiones.
(e) (3 puntos) Considerando sus respuestas anteriores, ¿qué efecto esperaŕıa usted sobre el precio de la acción de
una empresa cuando ésta hace un anuncio que realizará una recompra de acciones si el mercado sabe que la
empresa tiene cierta ventaja para saber el tipo de noticias que serán anunciadas? Justifique su respuesta.
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Solución
(a) Como no hay deuda el valor del patrimonio (equity) es igual al valor total de los activos ($500 millones).
Además nos dicen que hay 10 millones de acciones, por lo tanto el valor por acción es de $500millones /
10millones = $50 por acción.
(b) La empresa recompra ($100millones) / ($50 por acción) = 2 millones de acciones. Por lo tanto tras la recompra
queda 8 millones de acciones. Entonces
Si las nuevas noticias indican que el valor de los activos restantes es de $600 millones el valor de la acción
es de $6008 = $75.
Si las nuevas noticias indican que el valor de los activos restantes es de $200 millones el valor de la acción
es de $2008 = $25.
(c) En este caso el precio de recompra cambia dependiendo de las noticias, notar que tenemos que considerar los
$100 millones en efectivos, que aún no han sido gastados:
Si las nuevas noticias indican que el valor de los activos restantes es de $600 millonesel valor de la acción
antes de la recompra es de $600+$10010 = $70.
Si las nuevas noticias indican que el valor de los activos restantes es de $200 millones el valor de la acción
antes de la recompra es de $200+$10010 = $30.
Ahora en ambos casos la recompra en si no genera un cambio de precio en la acción, por lo que los precios
finales tras la recompra si hay buenas y malas noticias son de $70 y $30 respectivamente.
(d) Si la gerenta de la empresa espera que las noticias que llegarán serán buenas, ella preferirá hacer la recompra
antes de que se conozcan estas noticias. Por otro lado si ella espera malas noticias, ella preferirá realizar la
recompra después de que las notician sean conocidas. Intuitivamente la gerenta prefiere hacer la recompra
antes si cree que la acción está subvalorada (caso en que espera buenas noticias), pero prefiere esperar si cree
que la empresa est sobrevalorada (caso en que espera malas noticias)
(e) En base a las respuestas anteriores, concluimos que las empresas realizarán recompras cuando crean que las
acciones están subvaloradas, es decir, cuando por ejemplo esperen buenas noticias sobre la empresa. Por lo
tanto, si los inversionistas creen que la empresa tiene mejor información que ellos sobre el futuro de la empresa
(noticias que serán anunciadas), y que las empresas tratarán de maximizar el valor de sus acciones, un anuncio
de recompra de acciones llevaŕıa a un aumento en el precio de la acción.
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(5)[20 puntos total] Estructura de capital
El pasado Junio (2017) el Banco Santander adquirió por un simbólico euro (1 EUR) la propiedad del Banco
Popular en España. El Banco Popular hab́ıa experimentado fuertes pérdidas por préstamos inmobiliarios a partir
de la crisis europea desatada el 2008. El Banco popular era el sexto banco más importante del España en términos
de colocaciones y hab́ıa sido una buena inversión para sus accionistas hasta antes de la venta a Santander, la cual
fue, en todo menos en nombre, una quiebra.
El objetivo de esta pregunta es entender las decisiones de financiamiento de una institución con una probabi-
lidad de quiebra no despreciable en el corto plazo como puede haber sido el Banco Popular a comienzos del año
2017. A continuación se presenta un ejemplo numérico muy sencillo, pero cuyo objetivo es capturar los principales
elementos presentes en un caso como el del Banco Popular. Suponga que no hay impuestos corporativos y que
el mercado de capitales es eficiente en el sentido de que los precios entregan una compensación adecuada por el
riesgo contenido en los flujos futuros.
Sitúese al 31 de Diciembre de 2016 evaluando la situación financiera del banco. La cartera de préstamos del
banco puede entregar flujos (todos en millones de euros) de $120 o de $60 en 6 meses más, dependiendo de cómo
evolucione la situación económica general de España. Usted estima que la probabilidad de cada escenario es de
50 %. La tasa de retorno esperada (o tasa de descuento exigida) para igual peŕıodo de esta cartera de préstamos
es de Ra=10 %. En términos de sus pasivos, el banco está financiado con una cartera de deuda (una combinación
de depósitos, bonos, y otros instrumentos de deuda) con valor de carátula (o pago prometido total a futuro) de
$80 y una tasa de retorno esperado (o tasa de descuento exigida) de Rd=2 %, todo a un plazo de 6 meses. El
resto está financiado con capital accionario. Para las preguntas que vienen a continuación suponga que las tasas
de retorno exigidas a los activos y a la deuda del banco no cambian y que la información sobre los pagos futuros
es sabida por todo el mercado, incluyendo acreedores y accionistas.
a) (4 puntos) Dados estos datos, cuánto vale el capital accionario del banco al 31-12-2016? Qué tasa de retorno
esperado a 6 meses tiene el capital accionario?
b) (4 puntos) Un director del banco sugiere en la junta de cierre de año que, para aprovechar mejor las bajas
tasas de deuda que se observan en Europa, seŕıa más conveniente aumentar el financiamiento con deuda. En
concreto, aumentar la deuda hasta un valor (de carátula) de $90 y recomprar acciones sin afectar la cartera
de préstamos. Según el director, esto permitiŕıa aumentar el valor económico total del banco (deuda + capital
accionario). Qué opina Usted? Cambia la riqueza de los accionistas? Cambia el retorno esperado del capital
accionario restante del banco? Calcule.
c) (6 puntos) Suponga que el 1 de Enero 2017 las perspectivas sobre la cartera de préstamos del banco se
deterioran sorpresivamente de tal manera que el flujo en el escenario positivo 6 meses después pasa a ser solo
$91. En el escenario negativo el flujo sigue siendo $60. Respecto de la situación al 31-12-2016 con deuda de
valor carátula de $80, qué ocurre con el valor del capital accionario? Calcule.
d) (6 puntos) Un analista de mercado dice que el valor del capital accionario después de conocerse el deterioro de
la cartera de préstamos en Enero 2017 está excesivamente castigado porque no considera el valor opción de los
préstamos en carpeta. Argumenta que el banco podŕıa fácilmente (con un aporte de capital de $6) aumentar
su cartera de colocaciones con prestamos de igual riesgo que los actuales y que daran flujos 6 meses despus de
$11 en el escenario positivo y $10 en el escenario negativo. El mismo analista opina que, frente a estos buenos
proyectos en carpeta, un aumento de capital es sólo frenado por la inoperancia de los actuales accionistas
controladores. Tiene razón este analista, es posible realizar este aumento de capital? Apoye su respuesta con
los cálculos correspondientes.
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Solución
a) La situación base es:
A D E
Alto 120 80 40
Bajo 60 60 0
Valor hoy 81.82 68.63 13.19
r 0.1 0.02 0.516
b) Esto es Modigliani & Miller básico. Con deuda de $90 no se crea valor, aunque sube Re:
A D E
Alto 120 90 30
Bajo 60 60 0
Valor hoy 81.82 73.53 8.29
r 0.1 0.02 0.809
El nuevo valor de las acciones es 8.29 más la caja por recompra de acciones. El monto de deuda incremental
usado para recomprar acciones es 73.53-68.63 = 4.9 que sumado a los 8.29 da los mismos 13.19 del ejercicio
anterior.
c) El patrimonio pasa a valer prácticamente cero. La pérdida de valor respecto del escenario base es de 99.99 %:
A D E
Alto 91 80 11
Bajo 60 60 0
Valor hoy 68.64 68.63 0.01
r 0.1 0.02 616.1
d) Falso, el banco sufre de debt overhang. Ningún accionista pagaŕıa $6 por nuevas acciones porque no se puede
apropiar del valor completo de su inversión. El banco con proyecto (aumento de capital) quedaŕıa aśı:
A D E
Alto 102 80 22
Bajo 70 70 0
Valor hoy 78.18 73.53 4.65
r 0.1 0.02 1.364
Lo cual no es un equilibrio o no es factible porque el valor del patrimonio sube solo en 4.64 siendo que la
inversión fue de 6.
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(6)[15 puntos total] Opciones
Bobby Axelroad, el manager de Axe Capital acaba de recibir 1.000 acciones de la compañ́ıa como parte de su
paquete de compensación. La acción se transa actualmente a $40. A Bobby le gustaŕıa mantener sus acciones por
un año. Luego de un año (29 Junio 2019) el debe vender sus acciones para hacer el pago del pie de su nueva casa
en “The Hamptons”.
A Bobby le preocupa el riesgo de precio que involucra mantener sus acciones. Al precio actual recibiŕıa $40.000
por sus acciones. Si el valor al cabo de un anõ cae por debajo de $35.000, no le alcanzará para hacer el pago del
pie. Por otro lado, si el valor sube a los $45.000, podŕıa quedarse con algo de dinero incluso luego de hacer el
pago.
Bobby está considerando tres estrategias de inversión:
A: Vender opciones call en acciones de Axe Capital con vencimiento al 29 de Junio 2019 y un precio de ejercicio
de $45. Estas opciones se están vendiendo actualmente a $3 cada una.
B: Comprar opciones put en acciones de Axe Capital con vencimiento al 29 de Junio 2019 y un precio de ejercicio
de $35. Estas opciones se están vendiendo actualmente a $3 cada una.
C: Hacer las dos estrategias anteriores simultaneamente.
Evalúelas estrategias descritas a la luz de los objectivos de Bobby. Esto es, que el valor de su portafolio no
baje de los $35.000 y tener la posibilidad de alzanzar los $45.000. Qué estrategia le recomendaŕıa?
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Solución
A: Consideremos los pagos de esta estrategia
Precio Valor Portafolio
ST < 45 1000 ∗ ST + 3000
ST > 45 45000 + 3000 = 48000
Con esta alternativa lo máximo que Bobby puede recibir es $48.000, dado que si el precio excede los $45 el
comprador de las call ejercerá su opción. Esta estrategia tiene bastante riesgo dado que no lo cubre ante bajas
de precios.
B: Consideremos los pagos de esta estrategia
Precio Valor Portafolio
ST < 35 35000− 3000 = 32000
ST > 35 1000 ∗ ST − 3000
En este caso lo mı́nimo que Bobby puede recibir es $32.000. Esta estrategia permita la ganancia si el precio
sube, y lo deja expuesto a una pérdida del precio de las put.
C: Consideremos los pagos de la estretagia
Precio Valor Portafolio
ST < 35 35000
35 < ST < 45 1000 ∗ ST
ST > 45 45000
Dados los objetivos de Bobby, la mejor estrategia seŕıa C dado que satisface el requerimiento de tener $35.000
a final de año y le ofrece la posibilidad de ganar $45.000.
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