Finanzas II

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Finanzas II 
 
Profesor: Julio Gálvez 
Vicente García Casassus 
vsgarcia@uc.cl 
 
Índice 
Fundamentos de la Administración Financiera 2 
Fundamentos del Análisis Financiero 9 
Planificación Financiera 13 
Administración del Capital de Trabajo 19 
Evaluación de Inversiones, Tópicos Especiales en la Evaluación de Inversiones y Valoración de Empresas 31 
Activo versus Patrimonio 48 
Valoración de Empresas a través del Método de los Múltiplos 53 
Financiamiento de Mediano y Largo Plazo 56 
 
 
 
 
 
 
 
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Este material está basado principalmente en el libro: Fundamentos de Administración Financiera, 
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mailto:vsgarcia@uc.cl
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Fundamentos de la Administración Financiera 
- Las finanzas son el estudio de las decisiones financieras de una empresas y labor del 
administrador financiero. ¿Qué tipo de decisiones? Decisiones de inversión, de financiamiento 
y decisiones de dividendos. Es decir, se debe decidir en qué se invierte, cómo se financia y cómo 
se repartirán las ganancias generadas. 
- ¿Por qué estas decisiones en particular? Las decisiones de inversión afectan los activos de una 
empresa, los de financiamiento afectan los pasivos y las decisiones de dividendos afectan el 
patrimonio. 
- El fin de estas decisiones es cumplir el objetivo de la empresa. Pero una empresa puede tener 
varios objetivos: financiero, humanitario, sustentable, etc. Sin embargo, el primero es el más 
conocido, es decir, maximizar el valor que hoy ella tiene para sus dueños. 
- ¿Cómo se mide el valor de una empresa? A través del valor de los derechos de esta. El mercado 
determina este valor a partir del valor presente de los flujos o beneficios futuros esperados de 
ésta cuando se utiliza en su forma más eficiente. 
- Esto es equivalente a decir que el objetivo de la empresa es maximizar la riqueza económica 
de los dueños. Se entiende por riqueza económica como la suma actualizada de su poder 
adquisitivo, la caja, a través del tiempo. 
- ¿Por qué el valor presente de la caja de la empresa y no la utilidad de esta? Porque la riqueza 
es la suma ajustada de la capacidad de consumo. 
- Todo lo anterior siempre y cuando se respete un marco de referencia: legalidad, principios 
morales, comportamiento ético con responsabilidad social. 
- Como ya fue estudiado en contabilidad gerencial, la contabilización financiera nos exige hacerla 
en base devengada, es decir, tanto los ingresos como los gastos se registran cuando estos se 
generan, no cuando estos se perciben. Es decir, si realizo una venta a 90 días, se registra HOY la 
venta como una cuenta por cobrar. 
- A partir de esto nos surge la pregunta, ¿es la maximización de las “utilidades contables” de la 
empresa el objetivo adecuado de ella? 
 
Supongamos que la tasa de interés anual es del 10%. Tenemos dos empresas, A y B. La empresa 
A realiza todas las ventas el último día del año, recibe los ingresos y paga los costos ese mismo 
día. Por otro lado, la empresa B realiza las ventas el último día del año, pero recibe los ingresos y 
paga sus costos en un año más. Si el mercado nos da la opción de aceptar como regalo una de 
las dos empresas, ¿cuál deberíamos aceptar si la empresa A obtiene una utilidad de $48 y la B de 
$50? 
 
- Si quisiésemos maximizar utilidad, habría que elegir la firma B ya que tiene mayor utilidad HOY. 
Sin embargo, si queremos la empresa que maximiza la riqueza de la empresa tendríamos que 
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elegir la empresa A ya que tiene HOY una riqueza de $48 mientras que B tiene una riqueza de 
$45,5 = ($50/1,1). 
- La rentabilidad es el resultado de la relación que se haya dado (o que se espera que se dé) entre 
un determinado monto de recursos invertidos o inmovilizados y el monto de recursos generados 
(o que se espera que genere) como resultado de dicha inversión. 
 
- Por fórmula: 
 
- ¿Qué se entiende por una “buena oportunidad” de inversión? ¿Es sólo aquella que ofrece un 
mayor retorno? Si me ofrecen dos oportunidades de inversión, una con un retorno esperado 
del 15% y otra con un retorno esperado del 10%, ¿sí o sí la oportunidad de inversión del 15% 
es mejor que la del 10%? 
- No necesariamente, ya que no sabemos qué tanto se mueven los retornos spot de cada opción, 
sólo sabemos el promedio de estos o el esperado. Es decir, nos falta saber cuál es el nivel de 
riesgo de cada una de estas opciones. 
 
- Mientras mayor sea el riesgo de una inversión, mayor será el retorno exigido 
- Cuando una empresa decide irse por la inversión A o B, decisión que determina según el CAPM, 
debe determinar cómo financia dicha inversión: ¿usamos sólo caja (patrimonio), nos 
endeudamos (pasivos) o una mezcla de los dos? 
- La respuesta va a depender del costo de financiamiento con pasivos (Rd) y costo del 
financiamiento con patrimonio (E(Re)). 
- Llamaremos Costo de Capital Promedio Ponderado (CCPP) de la empresa al costo promedio 
ponderado de los costos de las dos fuentes de financiamiento, deuda y patrimonio, de los 
activos o inversiones de la empresa: 
 
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- Al comparar el CCPP con el retorno esperado de los activos de una empresa, deberíamos ser 
capaces de terminar si esta creará valor para sus dueños. 
- Veamos el siguiente ejemplo: 
Supongamos que una empresa tiene recursos y derechos valorados en $10.000, los cuales 
financió en el pasado con un 40% de deuda. El rendimiento de los deberes es del 10% y el 
rendimiento exigido por los accionistas es un 15%. ¿Cuánto es el CCPP? ¿Cuánto valor se crea si 
el rendimiento de los activos es del 20%? 
 
 
- Ahora, si el retorno esperado de los activos (E(RA)) es del 20%, esto quiere decir que, en el 
próximo período, la empresa tendrá activos valorados en $12.000. Si los dueños decidiesen 
vender la empresa al valor de sus activos y pagasen todos los deberes de la empresa, ¿quedaría 
un remanente? 
 
Valor Activos $12.000 
Deuda -$4.000 
Interés Deuda -$400 
Patrimonio -$6.000 
Retorno Exigido por Patrimonio -$900 
Total $700 
 
- Queda un remanente de $700, es decir, la empresa creó valor. Cosa que ocurrirá siempre y 
cuando E(RA) > CCPP. ¿Cuánto rentó realmente la empresa para los dueños? 
$1.600
$6.000
 = 26,7%. 
- Otra forma de hacer el mismo ejercicio es: 
 
Retorno Activos $2.000 
Retorno Pasivos -$400 
Remanente = Retorno Pasivos $1.600 
 
- Sabemos que el retorno exigido de las obligaciones es la tasa de interés de la deuda que se tenga 
y sabemos que el retorno exigido del patrimonio es el costo de oportunidad que tienen los 
dueños, pero ¿cómo se obtiene el retorno de los activos de la firma? 
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- El retorno esperado de los activos también se conoce como el poder generador de utilidades 
(PGU) de la empresa, por lo que podríamos decir que este es el resultado operacional dividido 
por los activos operacionales: 
RA = 
𝐑𝐞𝐬𝐮𝐥𝐭𝐚𝐝𝐨 𝐎𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥
𝐀𝐜𝐭𝐢𝐯𝐨𝐬 𝐎𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥𝐞𝐬
 
- Otra forma de verlo es que el poder de generar utilidades de la empresa depende de: 
1- Eficiencia por $ vendido, el margen de utilidad operacional: 
Resultado Operacional
Ventas
 
2- Eficiencia por $ de activo, la rotación de activos operacionales: 
Ventas
Activos Operacionales
 
- El PGU va a ser el producto entre las eficiencias: 
 
RA = Margen x Rotación = 
𝐑𝐞𝐬𝐮𝐥𝐭𝐚𝐝𝐨 𝐎𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥
𝐕𝐞𝐧𝐭𝐚𝐬
 x 
𝐕𝐞𝐧𝐭𝐚𝐬
𝐀𝐜𝐭𝐢𝐯𝐨𝐬𝐎𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥𝐞𝐬
 = 
𝐑𝐞𝐬𝐮𝐥𝐭𝐚𝐝𝐨 𝐎𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥
𝐀𝐜𝐭𝐢𝐯𝐨𝐬 𝐎𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥𝐞𝐬
 
 
- Pero al igual como fue mencionado antes, el retorno tiene que ir acorde a un determinado nivel 
de riesgo: 
 
- Es decir, la variabilidad del retorno de los activos depende de la variabilidad de las ventas, de 
la variabilidad de los costos variables y fijos. Sin embargo, podríamos decir que una empresa 
sólo tiene como incierta la cantidad de productos que vaya a vender. Esto ya que, el precio del 
bien no varía, ni su costo de producción, ni los sueldos de los trabajadores, etc. Por lo que sí 
sólo Q es incierto: 
σ2(RA) = σ2(
Resultado Operacional
Activos Operacionales
) = 
σ2[(P − c)∗Q − CF]
A2
 = 
(P − c)2∗σ2(Q)
A2
 
 
- Ahora que tenemos más claro los conceptos generales, veamos un ejemplo: 
 
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- Dado que la empresa se puede endeudar a una tasa de interés anual del 10% ya sabemos cuál 
es el rendimiento de las obligaciones. 
- Viendo el EERR sabemos que RA = 
Resultado Operacional
Activos Operacionales
 = 
4.000
15.000
 = 26,67% 
- Habíamos mencionado que el rendimiento exigido es el costo de oportunidad de los dueños, 
pero esto es maleable. Una forma de calcularlo de manera certera, cuando todo es flujo de caja, 
es ver la relación utilidades sobre patrimonio. 
- Veamos cómo cambia el análisis a partir de distintas estructuras de capital de la firma: 
 
- Al aumentar el nivel de endeudamiento (D/P), lo que está haciendo la empresa es cambiar 
una fuente de financiamiento “cara” (por el alto riesgo), por una más barata, lo que aumenta 
el retorno esperado de los dueños. A mayor deuda, mayor es el beneficio tributario debido al 
escudo fiscal, lo que lleva a un mayor retorno. A mayor riesgo (mayor apalancamiento con 
deuda), mayor es el retorno exigido. 
- El retorno exigido por los dueños, al igual que el exigido a los activos se puede descomponer: 
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- Pero una vez que incluimos los impuestos en nuestro ejercicio, este también afecta en la 
rentabilidad de los dueños: 
 
 
 
- ¿De dónde viene esta fórmula? 
 
E(Re) = 
E(Utilidad Neta)
Patrimonio
 = 
E(Utilidad Operacional − Intereses − Impuestos)
Patrimonio
 = 
E(PGU x (P + D) − Rd x D −[PGU x (P + D)− Rd x D] x t)
Patrimonio
 = 
E([PGU x (P + D)− Rd x D] x (1− t))
Patrimonio
 = 
(𝐄(𝐏𝐆𝐔) + [𝐄(𝐏𝐆𝐔) − 𝐑𝐝] 
𝐃
𝐏
 ) 𝐱 (𝟏 − 𝐭) = ((𝟏 +
𝐃
𝐏
 ) 𝐄(𝐏𝐆𝐔) − 𝐑𝐝 
𝐃
𝐏
 ) 𝐱 (𝟏 − 𝐭) 
- Algunas veces será necesario obtener el nivel de riesgo del retorno esperado del patrimonio. En 
dicho caso usaremos la fórmula: 
 
σRe2 = (1 – t)2 [(1 + 
𝐃
𝐏
)2 σ2PGU + ( 
𝐃
𝐏
 )2 σ2Rd – 2pPGU,Rd (1 + 
𝐃
𝐏
) σPGU ( 
𝐃
𝐏
 )σRd] 
 
- Sin embargo, rara vez se utilizará esta fórmula ya que, por lo general, el rendimiento de la 
deuda es fijo, por lo que su variación es cero. Si el resultado operacional es lo único variable del 
retorno del patrimonio, entonces tenemos que: 
 
σRe = (1 – t) (1 + 
𝐃
𝐏
) σPGU 
 
- Por otro lado, hay veces en las que está de más usar el retorno del patrimonio en un ejercicio 
probabilístico. Por ejemplo, si nos preguntan la probabilidad de que la rentabilidad del 
patrimonio sea negativa es lo mismo que calcular la probabilidad de tener una utilidad neta 
negativa, esto ya que el patrimonio nunca será negativo. Esto nos deja con: 
E(Utilidad Neta) = E(RE x Patrimonio) = P x ((1 +
D
P
 ) E(PGU) − Rd 
D
P
 ) x (1 − t) 
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E(Utilidad Neta) = (1 – t)[(P + D)RA + ( 
D
P
 ) Rd] = (1 – t)[UAII + ( 
D
P
 ) Rd] 
 
- Luego, si queremos determinar la variabilidad de la utilidad neta tenemos que calcular: 
σUN2 = (1 – t)2 [σ2UAII + ( 
D
P
 )2 σ2Rd – 2pPGU,Rd [σUAII ( 
D
P
 )σRd] 
 
- Nuevamente, si se toma la rentabilidad de la deuda como una constante y no una variable, 
entonces la variabilidad de la utilidad neta queda en: 
 
σUN = (1 – t) σUAII 
 
- Un par de conceptos clave extra son: 
1- Grado de Leverage Operacional (GLO): Sensibilidad de la utilidad operacional con respecto 
a la cantidad de bienes y/o servicios vendidos. Mide el riesgo operacional. 
 
Δ% Utilidad Operacional (UAII)
Δ%Q
 = 
 𝑑UAII
 𝑑Q
÷
UAII
Q
 = 
(P − C unitario)∗Q
Q∗(𝑃 − 𝐶 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜) − 𝐶𝐹
 = 
Margen Bruto
UAII
 
2- Grado de Leverage Financiero (GLF): Sensibilidad de la utilidad neta con respecto a la utilidad 
operacional de la empresa. Mide el riesgo financiero. 
Δ% Utilidad Neta
Δ% UAII
 = 
𝑑 (UAII − Intereses)(1 − 𝑡)
𝑑 UAII
x
UAII
(UAII − Intereses)(1 − 𝑡)
 = 
UAII
UAI
 
3- Grado de Leverage Combinado (GLC): Sensibilidad de la utilidad neta con respecto a la a la 
cantidad de bienes y/o servicios vendidos. Mide el riesgo total de la empresa. 
Δ% Utilidad Neta
Δ% Q
 = 
Δ% Utilidad Neta
Δ% UAII
 x 
Δ% UAII
Δ%Q
 = GLF x GLO = 
Margen Bruto
UAI
 
 
4- Valor Económica Agregado (VEA o EVA) = (RA – C.C.P.P) x Inversión 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Fundamentos del Análisis Financiero 
- Desde un punto de vista estratégico, el análisis de una empresa (en general), trata de responder 
dos preguntas fundamentales: 
1- ¿Cuál es la situación actual de la empresa? 
2- ¿Qué se puede esperar para esta empresa en el futuro? 
- Para ello se consideran aspectos cualitativos y cuantitativos de la economía, industria y 
empresa. Se hace un análisis Top-Down. 
- Algunos ejemplos de factores cualitativos que generan riesgo operacional: 
1- Cuando la empresa tiene un solo cliente o un solo proveedor. No hay poder de negociación. 
Hay riesgo en cado de que se pierda ese contrato. 
2- Cambio en los hábitos de consumo de los consumidores ya sea por razones tecnológicas, 
medioambientales, sustentabilidad, etc. 
3- Sucesión cuando las empresas son familiares. 
4- Nivel de competencia en la industria y “barreras” de entrada. 
5- Extremo nivel de “especialización” o extrema dependencia de un producto. 
6- Especificidad de los recursos. 
7- Políticos. 
8- Regulaciones. 
9- Medio ambientales. 
- Esto nos lleva a que el enfoque cualitativo de la empresa se centre en los suministros (el 
mercado de los recursos, la relación con los proveedores, etc.) y el mercado donde opera (quién 
es la competencia, los clientes, las regulaciones, etc.). 
- ¿Con que herramientas cuento para hacer el análisis de los EERR? La primera opción son los 
EERR en base común (%) y la otra es razones financieras. La metodología de la primera consiste 
en utilizar las cifras de los estados en términos porcentuales. Por ejemplo, el total de los activos 
equivale al 100%, al igual que las ventas en el EERR. El objetivo de esto es realizar 
comparaciones intraempresa e interempresas. 
- Sin embargo, las razones financieras son las más utilizadas. Estas se calculan, generalmente, 
como el cociente entre dos o más cuentas del balance, del EERR, del estado de flujos de efectivo, 
o combinaciones entre estas. Nos sirve para hacer comparaciones con la industria o un 
“benchmark”. 
- El análisis de razones financieras puede ser dividido en tres grandes áreas: 
1- Liquidez: Capacidad generadora de fondos de la empresa, disponibles para el pago de sus 
obligaciones de corto plazo. 
i Razón corriente/circulante: 
Activo Circulante
Pasivo Circulante
 
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ii Test Ácido: 
𝐀𝐜𝐭𝐢𝐯𝐨 𝐂𝐢𝐫𝐜𝐮𝐥𝐚𝐧𝐭𝐞 − 𝐄𝐱𝐢𝐬𝐭𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚𝐬
𝐏𝐚𝐬𝐢𝐯𝐨 𝐂𝐢𝐫𝐜𝐮𝐥𝐚𝐧𝐭𝐞
 = 
𝐂𝐚𝐣𝐚 𝐲 𝐄𝐪𝐮𝐢𝐯𝐚𝐥𝐞𝐧𝐭𝐞𝐬
𝐏𝐚𝐬𝐢𝐯𝐨 𝐂𝐢𝐫𝐜𝐮𝐥𝐚𝐧𝐭𝐞
 
Hay una gran incertidumbre en cuánto a los numeradores. ¿Se podrán cobrar todas las CxC? 
¿Se venderán todas las existencias? ¿Estarán todas las existencias en calidad de venta, sin 
daños, mermas, etc.? 
2- Endeudamiento: Grado de compromiso de los recursos que ellos tienen invertidos en la 
empresa. 
i Razón de Endeudamiento (≠ riesgo): 
Deuda Total
Patrimonio
 
ii Cobertura de gastos financieros: 
UAII + Depreciación + Amortización
Intereses
 = 
EBITDAIntereses
 
Muchas veces se utiliza la cobertura de GF para ver la solvencia financiera de la empresa 
iii Deuda – EBITDA: 
Deuda financiera − Caja y Equivalentes
EBITDA
 
Deuda-EBITDA nos “dice” la cantidad de años que le tomará a la empresa pagar la deuda 
financiera. Una relación aceptable no es mayor a 5. 
3- Rentabilidad: Rendimiento de los recursos invertidos en/por la empresa. Es una medida de 
eficiencia de los recursos. 
i PGU = Margen de Utilidad Operacional x Rotación de Activos Operacionales 
ii ROE 
- OJO, las razones financieras que usan cuentas de flujo (del EERR) y stock (del balance), la 
cuenta de stock debe ser el año pasado. Solo si las dos son flujo o stock pueden ser del mismo 
año. Por ejemplo, ROE2020 = 
𝐔𝐭𝐢𝐥𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐍𝐞𝐭𝐚𝟐𝟎𝟐𝟎
𝐏𝐚𝐭𝐫𝐢𝐦𝐨𝐧𝐢𝐨𝟐𝟎𝟏𝟗
, Test ácido2020 = 
𝐂𝐚𝐣𝐚 𝐲 𝐄𝐪𝐮𝐢𝐯𝐚𝐥𝐞𝐧𝐭𝐞𝐬𝟐𝟎𝟐𝟎
𝐏𝐚𝐬𝐢𝐯𝐨 𝐂𝐢𝐫𝐜𝐮𝐥𝐚𝐧𝐭𝐞𝟐𝟎𝟐𝟎
 
- Desagreguemos en qué consiste la rotación de activos: 
 
Rotación de CxC = 
Ventas a Crédito
Cuentas por Cobrar
 
Las cuentas por cobrar tienen el IVA incluido dentro de sí mismas, no así las ventas a crédito. 
Período Promedio de Cobranza (PPC) = 
360 
Rotación de CxC
 = Cuántos días pagan las CxC 
 
Rotación de Existencias = 
Costo de Venta
Existencias
 
 
Período Promedio de Permanencia de Existencias (PPPE) = 
360
Rotación Existencias
 
 
Rotación de CxP = 
Costo de Compra
Cuentas por Pagar
 
 
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Período Promedio de Pago (PPP) = 
360
Rotación de CxP
 
 
- Algunos elementos a considerar al momento de estudiar una empresa: 
1- Análisis de la industria: 
i Requerimientos de capital 
ii Economías de escala 
iii Nivel de competitividad 
iv Acceso a canales de distribución 
v Políticas de gobierno 
vi Mercados 
vii Ciclo de vida 
2- Análisis de la empresa 
i FODA 
ii Posición dentro del mercado 
iii Capacidad instalada 
iv RRHH 
3- Análisis de proveedores 
i Número de proveedores que tiene la empresa 
ii Nivel de dependencia / Diversificación 
iii Relación de la empresa con los proveedores 
iv Proveedores nacionales vs extranjeros 
v Confiabilidad en entrega y calidad 
vi Importancia de la empresa para el proveedor 
4- Análisis de los clientes 
i Número de clientes 
ii Concentración / Dependencia / Diversificación 
iii Relación con los clientes 
iv Lealtad de los clientes 
v Servicios de Post-Venta 
vi Tipo de producto: 
1 Esenciales vs suntuarios 
2 Transables vs no transables 
5- Análisis de posibles productos sustitutos 
i Factibilidad técnica 
ii Factibilidad económica 
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iii Mecanismos de protección 
6- Análisis de futuros competidores 
i Barreras a la entrada 
ii Estrategias de defensa 
iii Rentabilidades “sobre-normales” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Planificación Financiera 
- La planificación financiera es una parte de un proceso más amplio, denominado planificación 
estratégica. Si no hay planificación estratégica, si no hay objetivo de mediano y largo plazo, sino 
hay “ideas de futuro”, ¿cuál podría ser entonces el fundamento de un proceso de planificación 
financiera? ¿Cuántas empresas realmente entienden el proceso de planificación financiera? 
- Los presupuestos financieros son instrumentos que proyectan o estiman las cantidades de 
recursos financieros que se espera que se produzcan en la empresa en un determinado período 
futuro (estimamos o proyectamos) o en un determinado futuro (estimamos o proyectamos 
stocks). 
- Los objetivos de la planificación financiera se pueden resumir en: 
1- Anticipar la condición financiera futura de la empresa. 
2- Controlar la gestión financiera. 
- El pronóstico financiero es la relación entre el crecimiento de la empresa y su financiamiento. 
Una etapa de crecimiento de una empresa, podemos definirla como un proceso en el que lo 
normal es que se tenga el siguiente comportamiento: 
 
- Es decir, para que haya crecimiento de la empresa, debe haber un aumento de las ventas. 
Cuando las ventas crecen, también aumentan los activos de la empresa. Pero, como activo = 
pasivo + patrimonio, si crecieron los activos, debe haber crecido una u otra de las 
contrapartidas. Entonces, la pregunta al final es ¿cómo se financió el crecimiento de los 
derechos de la empresa? 
- Se entiende por ciclo de Caja como: PPC + PPPE – PPP. Si el ciclo tiene un valor negativo 
entonces me entra caja más rápido de lo que sale. Es la dinámica de los flujos de caja, asociados 
a las “entradas” y “salidas” de caja directamente relacionadas con la compra y venta de 
productos (no los dividendos, ni pago de intereses, etc.) 
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- ¿Cómo es que se construye este ciclo? 
 
 
- Es decir, la relación entre las necesidades de inversión de activos circulantes y el financiamiento 
disponible con pasivos circulantes, determina las necesidades de capital de trabajo (activo 
circulante menos pasivo circulante) de la empresa. 
- Ya sabemos que un incremento de las ventas implica un aumento en los activos. Pero ¿qué 
activos aumentan? 
1- Activos “espontáneos”: Activos, normalmente circulantes, que aumentan de manera 
directa o espontánea con las ventas de la empresa. Por ejemplo: Caja, CxC, existencias, etc. 
2- Activos fijos y “otros activos”: máquina, terreno, etc. 
- Dado que aumentan los derechos de la empresa, también aumentan los deberes de la empresa. 
¿Con qué financiamiento podemos contar? 
1- Pasivos circulantes “espontáneos” (PCE): Pasivos, normalmente circulantes, que aumentan 
de manera directa con las ventas de la empresa. Por ejemplo: Cuentas por pagar a 
proveedores. 
2- Generación Interna de Recursos (GIR): Resultado del ejercicio – dividendos 
- El residuo obtenido tras considerar los cambios en el balance afecta en el resultado del ejercicio, 
esto define el financiamiento externo requerido (FER). Donde: 
FER = Δ Activos – Δ Pasivos – GIR = Salidas de Caja – Entradas de Caja 
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- El principio de igualdad o calce es el requerimiento de activos permanentes que deben ser 
financiados con pasivos permanentes. 
- ¿A qué corresponde un activo o pasivo permanente? No se refiere a la duración de la cuenta 
(corto o largo plazo) sino que se refiere a si la cuenta está constantemente visible en el balance. 
Cuentas por cobrar y cuentas por pagar son un ejemplo de cuentas permanentes. 
 
 
- De aquí surgen preguntas que nos servirán para la administración del presupuesto de efectivo. 
Preguntas como ¿cuál es el financiamiento permanente necesario para una empresa? ¿Cuál es 
el máximo financiamiento temporal? ¿Qué tipo de financiamiento es el mejor para una 
empresa? 
- Para ello veamos el siguiente ejemplo: 
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El CFO de ROHER ha realizado el presupuesto de caja para los próximos 8 trimestres. Los 
saldos de caja trimestrales estimados en millones son los siguientes: 
 
La empresa puede elegir entre las siguientes opciones de financiamiento: 
 
1- Emitir $6.000.000 de deuda de largo plazo al inicio del primer trimestre y financiar con 
deudas de 90 días la diferencia de las necesidades de la empresa. 
2- Financiarse con préstamos bancarios a 90 días según necesario. 
3- Obtener en t = 1 un levantamiento de capital por $14.000.000 
4- Emitir $2.000.000 de deuda de largo plazo al inicio del primer trimestre y gestionar la 
aprobación de una línea de crédito por $8.000.000. 
 
Comencemos viendo el financiamiento permanente necesario de la empresa según el 
presupuesto de caja realizado: 
< 
 
 
El préstamo solicitado corresponde al financiamiento externo requerido (FER) 
Veremos que, para ir cumpliendo con el presupuesto de efectivo estipulado por el CFO, 
hay que endeudarnos en ciertos períodos. Comenzamos el período 1 sin caja ni deudas, 
pero sabemos que necesitaremos $2.000.000, por lo que nos endeudamos en esa 
cantidad. Parael próximo período habrá que gastar otros $6.000.000 y, además, habrá 
que pagar los $2.000.000 que habían sido prestados previamente, por lo que nos 
endeudamos en $8.000.000. La misma lógica aplica para el período 3, 4, 5, etc. 
Como se puede ver, constantemente nos vemos en necesidad de estar endeudados. Es 
por ello que el mínimo endeudamiento permanente que tenemos son los $2.000.000 
adquiridos en el primer período. Luego, todo endeudamiento que se tenga será de 
forma temporal. A lo que surge la pregunta ¿cuál es el máximo financiamiento 
temporal? Durante el período 3 se solicita un préstamo de $10.000.000 (el mayor 
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préstamo solicitad), sin embargo sólo $8.000.000 de los $10.000.000 son temporales 
ya que sabemos que siempre tenemos un financiamiento permanente de $2.000.000. 
Hay que recalcar que sólo habrá financiamiento permanente si siempre hay déficit 
acumulado. Si hay tan solo un período con superávit acumulado, entonces no hay 
financiamiento permanente. 
En el caso contrario, si siempre hubiese un superávit acumulado, podríamos tener un 
dividendo permanente. 
Ahora veamos cada una de las opciones: 
Plan 1: 
 
Plan 2: 
 
 
 
 
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Algo muy importante de la ley de igualdad es que no se trata de elegir aquel plan que 
cubra las necesidades de forma más barata, sino que se busca un equilibrio entre 
manejar adecuadamente los riesgos de insolvencia financiera a través de financiar los 
requerimientos de largo plazo y permanentes y poder financiarse a largo plazo y de 
forma permanente. 
En el plan 2 corremos riesgo de que nos pillen descuidados en un trimestre y ya no nos 
presten. 
Plan 4: 
 
 
A modo de resumen: 
- Por lo general el mejor plan es aquel que te da una deuda de largo plazo igual al 
financiamiento permanente y una línea de crédito con capacidad máxima no menor al 
financiamiento temporal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Administración del Capital de Trabajo 
- Si bien distintas empresas pueden tener distintos activos circulantes, prácticamente todas 
siempre tienen tres cuentas: cuentas por cobrar, caja y existencias. 
- Comencemos estudiando las cuentas por cobrar. Las empresas dan crédito básicamente 
porque con ello se espera aumentar las utilidades de la empresa (en comparación con las 
ventas al contado), pero cuidado, lo más probable es que también aumenten el riesgo de la 
empresa. 
- ¿Debe la empresa otorgar -necesariamente- crédito? No, pero puede que por razones de 
mercado se vea “obligada” a darlo, puede que la competencia entregue créditos (por lo que la 
empresa también debe hacerlo para mantenerse competitiva). 
- Por otro lado, puede que la venta a crédito sea parte del “producto” que la empresa vende, que 
sea parte integral de las ventas en el mercado en que desea operar la empresa. 
- La decisión de crédito es parte importante de la política comercial de la empresa y determina, 
entre otras cosas, los precios. Normalmente, por tratarse de crédito de corto plazo, el precio 
lleva implícito el interés. 
- En mercados de capitales desarrollados, lo más probable es que las empresas no tengan 
ventajas respecto de las instituciones financieras en el otorgamiento de crédito directo de las 
personas. 
- Las instituciones financieras deberían ser los que tengan ventaja relativa en el otorgamiento de 
créditos a la persona y/o personas. Ellas tienen economías de escala en el manejo 
administrativo, en el análisis de la información, etc. Son, en definitiva, “especialistas”. 
- ¿Por qué muchas empresa siguen dando créditos a sus clientes? ¿Por qué sigue habiendo 
clientes que optan por usar crédito directo de las empresa o de sus proveedores? 
- Entre las distintas hipótesis encontramos: 
1- Por falta de acceso de algunos clientes a las instituciones financieras que otorgan crédito. 
2- Por falta de los productos adecuados de parte de las instituciones financieras que otorgan 
crédito: 
i El banco no otorga crédito por montos bajos. 
ii No otorga crédito a clientes de “alto riesgo” (que pueden caer en default). 
3- Por altos costos de transacción en términos de tiempo (mucho papeleo y burocracia lenta). 
4- Especialmente para las empresas que usan crédito de los proveedores, dicho crédito 
constituye un “financiamiento espontáneo” de fácil acceso, flexible, con menos 
“penas”/multas por atraso, etc. 
- Siempre tenemos que tener en cuenta que el gran beneficio que espera una empresa al dar 
crédito es un aumento esperado en sus ventas y un consiguiente aumento en sus resultados 
finales (después de incobrables y otros costos como el costo alternativo de uso de fondos). 
VGC 
 
 
20 
 
- Dentro de las consideraciones generales para tomar una decisión de política de crédito: 
 
- La política de crédito es conveniente cuando el valor actual neto de la política es mayor que 
cero. ¿Hasta qué punto dar crédito? Hasta que el valor marginal de dar crédito sea cero, es decir, 
hasta que el aumento en el retorno sea igual al CAUF (para inversiones de igual riesgo). 
- El modelo de Sartoris y Hill (S-H) también nos permite evaluar políticas de crédito. Este modelo 
se hace en base a flujos de caja involucrados y tomando en cuenta el efecto que producen las 
decisiones de política de crédito en otras áreas de la empresa y, en particular, en el resto del 
activo circulante. 
- El modelo enfatiza: 
1- Diferencias en las magnitudes de los flujos de caja relevantes. 
2- Diferencias en el “timing” de los flujos de caja relevantes. 
3- Tasa de descuento apropiada para calcular el valor presente de los flujos de caja. 
- Sea: 
 
 
VGC 
 
 
21 
 
 
 
- El VAN de 1 día de operación de una política dada será: 
 
- Esto opera bajo el supuesto de todo lo que se produce se vende. 
- Por tanto, en un horizonte de N días (a partir del día 0), tendremos: 
 
- Si tenemos la opción de dar crédito a 30 y 45 días, respectivamente: 
 
 
- Sin embargo, si las tasas de descuento son las mismas, se tendrá el mismo VAN: 
VGC 
 
 
22 
 
 
 
- El modelo S&H puede incluir la posibilidad de necesidades de inversión en cuentas de capital de 
trabajo distintas de cuentas por cobrar. Para ello se comienza del supuesto que la política de 
saldo mínimo y permanente de caja y de existencias a mantener estén en función de las ventas 
(P0*Q0). 
- Se supone que en t = 0 se invierte en activos distintos de cuentas por cobrar (caja + existencias), 
por una vez, inversión que se mantiene de manera permanente. Sea W un porcentaje constante 
sobre las ventas de inversión durante el plazo de crédito: 
 
- El modelo se resume en esta fórmula. Lo importante del modelo S-H es que nos ayuda a decidir 
entre distintas políticas de crédito al comparar sus VPN. 
- Ahora pasaremos a ver la administración de caja. El objetivo general de la administración de 
tesorería es la utilización eficiente de los recursos líquidos de la empresa, de una manera que 
sea consistente con los objetivos estratégicos de la organización. 
- Dentro de los objetivos podemos encontrar: 
1- Liquidez 
i Dentro de los motivos encontramos transacción (para comprar y vender), precaución 
(colchón de caja), especulación (por si sale alguna oportunidad esporádica que 
necesite caja). 
ii Si no se tiene liquidez se puede llegar a insolencia financiera. 
iii Si hay exceso de liquidez hay un costo de oportunidad. 
2- Mantención de los recursos en efectivo de la empresa 
3- Financiamiento 
4- Controlar el nivel de exposición frente al riesgo 
5- Coordinación 
- William Baumol es considerado como la primera persona en proporcionar un modelo de gestión 
de efectivo, donde se incluyen los costos de oportunidad y los costos de transacción o 
comerciales. Este modelo permite determinar un saldo óptimo de efectivo, es decir: 
Costo total de mantener saldos en efectivo = costo de oportunidad + costos de transacción comerciales. 
- El modelo se basa enel siguiente supuesto: 
1- Certeza: Entrada y salidas de caja se conocen con certeza 
VGC 
 
 
23 
 
2- Uniformidad en flujos de caja: Cada día se saca la misma cantidad de dinero 
3- Existe un costo de oportunidad que es la tasa de interés del dinero (i%) 
4- Existe un consto de transformación de valores negociables a caja. 
5- Todo lo que se recibe como caja se deposita en valores negociables instantáneamente. 
- Tenemos las siguientes definiciones: 
1- $b = costo de transformación 
2- i% = tasa del costo de oportunidad del período 
3- $T = Demanda total de caja del período 
4- $C = Monto de la conversión de los valores negociables a caja (en Macroeconomía esto se 
ve como “retiro de dinero”). 
- Podemos modelar la cantidad de caja de una empresa como la siguiente: 
 
- Dado que se hacen retiros uniformes y gasto uniforme de la caja, en promedio, se tiene un saldo 
del período igual a 
𝐂
𝟐
. Por tanto, el costo de oportunidad será i%
𝐂
𝟐
. La cantidad de veces que se 
irá a sacar dinero (n) está determinado por la demanda de dinero y el monto de conversión: 
𝐓
𝐂
. 
A partir de esto, sabemos que cada vez que se va a sacar dinero para la caja incurrimos un costo 
$b. Si vamos 
T
C
 veces a sacar dinero, en el agregado tenemos un costo de transacción de $b
𝐓
𝐂
. 
- El "costo" puede ser en dinero o tiempo. Nuestra función de costo puede ser escrita como: 
CT(n) = i%
𝐂
𝟐
 + $b
𝐓
𝐂
 
- Queremos encontrar el “C” que minimiza el costo total: 
C’(n) = 
i%
2
 - $b
T
C2
 = 0 
C* = √
𝟐𝐛𝐓
𝐢%
 
- Gráficamente: 
VGC 
 
 
24 
 
 
- El modelo de Miller y Orr engloba un conjunto de técnicas y decisiones referentes a la gestión 
de la tesorería de una empresa y con vistas a la consecución de un saldo considerado como 
óptimo para la misma atendiendo a sus características. 
- Este modelo originado por Miller y Orr a finales de los años 60 del pasado siglo establece que 
en una compañía los flujos de entrada y salida de efectivo no suelen ser constantes, debido a su 
propia actividad cotidiana. Son, por lo tanto, aleatorios. Esto lleva a que este modelo sea más 
realista que el anterior. 
- Esto sucede porque lo más común es que tanto ingresos como gastos no sean regulares y que 
tengan que ver con mejores o peores días desde el punto de vista comercial. 
- Al nivel básico, mediante el empleo del modelo Miller y Orr una compañía es capaz de evaluar 
su capacidad de supervivencia y adaptación en momentos de escasez de dinero líquido o en 
efectivo, pudiendo mantener con cierta normalidad su actividad económica. 
- En ese sentido, la imprevisibilidad de los flujos de caja debe afectar a la hora de la toma de 
decisiones de inversión para la empresa, de modo que por medio de la compra y venta de 
activos financieros temporales (como por ejemplo sus depósitos) su gestión de tesorería sea 
equilibrada y responsable. 
- Dentro de los principales supuestos de este modelo encontramos: 
1- Los cambios diarios en los flujos de caja, en el flujo de caja neto (entradas – salidas) son 
inciertos. Se distribuyen N(0, σ2). 
2- El costo de oportunidad del saldo de caja diario sigue siendo i%, por lo que la tasa anual es 
igual a (1 + i%)365 
https://economipedia.com/definiciones/liquidez.html
https://economipedia.com/definiciones/deposito-bancario.html
VGC 
 
 
25 
 
3- La empresa puede comprar/vender a un valor negociable mayor que el costo por 
transacción. 
- Existe un campo delimitado por límites inferior y superior, que representa gráficamente el 
abanico de posibilidades entre las que se encuentra el saldo óptimo: 
 
- Los límites inferiores y superiores son fijados exógenamente. El nivel deseable de caja está 
determinado por Z. Si se alcanza el límite superior la empresa debe cambiar a valores 
negociables, es decir, debe comprar. Lo opuesto pasa si se alcanza el límite inferior. 
- Miller y Orr definieron que el límite superior debe ser el triple del salgo óptimo de la empresa 
más el límite inferior. Sin embargo, se suele asumir que el límite inferior es cero, ergo: 
Ls = 3Z 
- Al igual que antes, se busca minimizar el costo total de la empresa: 
Costo Esperado = Costo de oportunidad esperado + Costo de transacción esperado 
- Se habla en términos de esperanza debido a la incertidumbre del modelo: 
E(CT) = i%E(m) + b 
𝐄(𝐍)
𝐓
 
- Donde: 
1- E(N) = Número esperado de veces que se retire dinero (transformaciones) 
2- T = Número de días que tiene el período 
3- E(m) = Salida promedio diario de efectivo 
- Pero también podemos obtener el Costo Total Esperado de la gestión de caja por un periodo y 
horizonte de planeación y no a partir de los valores esperados de la distribución del cambio en 
los flujos de caja netos diarios. 
- Podemos determinar el costo total diario, en términos de la varianza, por medio de la fórmula: 
E(CT) = i% 
𝐋𝐬+ 𝐙
𝟑
 + b 
𝛔𝟐
𝐙(𝐋𝐬 − 𝐙)
 
- Interpretación: 
1- 
𝐋𝐬+ 𝐙
𝟑
 = saldo promedio de caja 
VGC 
 
 
26 
 
2- 
𝛔𝟐
𝐙(𝐋𝐬 − 𝐙)
 = Número de veces que hará que hacer una transferencia entre y valor negociable 
o viceversa, obtenido a partir de la posibilidad de que el saldo de caja “tope” alguno de los 
límites lo que implicaría tener que hacer una transferencia. 
- Al minimizar el E(CT) se obtiene que: 
Z* = √
𝟑 𝐛 𝛔𝟐
𝟒 𝒊%
𝟑
 
- De aquí obtenemos que: 
h = Ls – Li = 3Z* 
- Pero si Li ≠ 0, todo se “mueve para arriba” por lo que tenemos que ajustar: 
Z’ = Z* + Li Ls = h + Li 
- Pasando al caso de las existencias, hay un par de razones por las que las tenemos: 
1- Incertidumbre en ventas y producción, no todo lo que se produce se vende, o bien, a veces 
la demanda supera la capacidad de producción. 
2- Beneficios de mantener existencias: 
i Menor riesgo de no contar con las existencias en forma oportuna 
ii Menos frecuencia y, por lo tanto, menores costos administrativos, por las órdenes 
o pedidos de existencias que deba hacer la empresa. 
3- Mantener existencias conlleva costos: 
i Costo financiero de recursos inmovilizados 
ii Costo de almacenamiento (administrativo, control, seguros, mermas, etc.) 
4- Algunos factores que influyen en la decisión respecto del monto apropiado de la inversión 
en existencias: 
i Tamaño de la empresa (nivel de actividad) 
ii Características del proveedor 
iii Costo unitario y volumen (de cada unidad de existencia) 
iv Costo de mantención 
v Costo alternativo de uso de fondos 
vi Estacionalidad de ventas o de producción 
vii Riesgos de “perecibilidad” y obsolescencia 
viii Penalidad (del mercado) por desabastecimiento 
ix Descuento por compras al mayor 
x Tecnología del proceso productivo 
xi Sistema de distribución de ventas (puntos de venta versus centros de distribución) 
VGC 
 
 
27 
 
xii Origen (distancia entre fábrica y bodega) 
xiii Riesgo de robo 
xiv Variedad de productos 
- El modelo economic order quantity (EOQ) o modelo de Wilson pretende calcular el volumen de 
cada pedido de materias primas que minimice los costos. En este caso clasificando los costos 
según costo por pedido realizado (cantidad fija por cada pedido) y los costos posteriores de 
almacenamiento. 
- Pese a que habitualmente se utiliza para la compra de materias primas, puede aplicarse para 
optimizar el volumen de compra de cualquier producto necesario, siempre que los costes en 
que se incurra en la compra puedan agruparse en los dos tipos mencionados anteriormente (por 
pedido y almacenamiento). 
- Dentro de las características del modelo tenemos: 
1- Considera solo algunos elementos en la decisión de inversión en existencias 
2- Fácil de usar 
3- Es una primera aproximación al problema 
4- Fácil de adaptar a situaciones de mediana complejidad 
5- Es la base de la mayoría de los modelos más sofisticados que existen par administración de 
existencias 
- El modelo se basa en los siguientes supuestos: 
1- Se tiene un solo producto 
2- El abastecimiento es instantáneo3- Se satisface toda la demanda 
4- Las variables del modelo son determinísticas 
5- Demanda es continua y uniforme 
- Si consideramos que S es la cantidad de unidades demandadas en total, Ca el costo de 
adquisición, Cm el de mantención, F el costo de poner una orden de compra y Q* el tamaño 
óptimo de unidades pedidas por cada orden que se haga. 
- A partir de lo anterior obtenemos: 
VGC 
 
 
28 
 
 
- El modelo de Wilson se aplica sólo cuando la demanda de un producto es constante durante 
todo el año y cada nuevo pedido es entregado en su totalidad cuando el inventario llega a cero 
(o al stock de seguridad). 
- Al igual que en el modelo de Baumol y Tobin, se busca minimizar el costo total, que es la suma 
del costo de adquisición, orden y mantención: 
 
 
 
- Al minimizar con respecto a Q se obtiene: 
 
- Este resultado también se obtiene al igual el costo de ordenar con el de mantener. 
- La representación gráfica de los costos es: 
VGC 
 
 
29 
 
 
- El modelo extendido de Wilson considera que el costos de mantención es realmente una 
proporción del costo de adquisición, un ponderador h (que se asocia a una mantención por 
unidad) y un ponderador k que es el costo de oportunidad. Esto nos deja con un costo total 
igual a: 
CT = (Ca x S) + (F x 
𝐒
𝐐
) + ([h + k]% x Ca x 
𝐐
𝟐
) 
- Lo que nos deja en un óptimo: 
Q* = √
𝟐 𝐱 𝐅 𝐱 𝐒
(𝐡 + 𝐤) 𝐱 𝐂𝐚
 
- Hay que destacar que todos estos costos son antes de impuestos, razón por la que al incluirlo 
tendríamos: 
CT = (Ca x S) + (F(1 – t) x 
𝐒
𝐐
) + ([h(1 – t) + k]% x Ca x 
𝐐
𝟐
) 
- Lo que nos deja en un óptimo: 
Q* = √
𝟐 𝐱 𝐅(𝟏−𝐭) 𝐱 𝐒
(𝐡(𝟏−𝐭) + 𝐤) 𝐱 𝐂𝐚
 
 
- No se aplica impuesto a k ya que es un gasto no contable. 
- Lo que las empresas deben evaluar es si un descuento por “compras grandes” paga o no el costo 
de ineficiencia en que tendríamos que incurrir en la administración de las existencias, 
particularmente en los mayores costos de mantención en que incurriríamos. El análisis relevante 
es principalmente marginal. 
- Consideremos el siguiente ejemplo: 
VGC 
 
 
30 
 
 
Si nos damos cuenta, habría que hacer 5 pedidos de 20 unidades cada año. Ahora entramos en 
la evaluación de descuentos: 
 
- Deberemos comparar la ganancia por uso de descuento vs el costo de la “ineficiencia” en la 
gestión de existencias: 
La demanda anual es de 100, por lo que si nos ofrecen un descuento del 2% ahorraríamos 
(beneficio) en todo el año: 
100 x 2% x $20 = $4 
 
- Pedir 21 unidades es óptimo. El problema es que con 21 unidades por pedido habría que hacer 
4,76 y los pedidos tienen que ser números enteros. ¿Cómo resolvemos esto? Hay 3 formas 
posibles: 
I. Hacer 5 pedidos de 21 unidades → CT = $410,8 
II. Hacer 4 pedidos de 21 unidades y 1 de 16 unidades → CT = 397,64 
III. Hacer 4 pedidos de 25 unidades → CT = $401 
- ¿De dónde salió el cálculo de la opción 2? 
- Sabemos que la demanda diaria anual es de 
100
365
 = 0,274. El último pedido tendrá una 
permanencia esperada en existencias de 
16
0,274
 = 58,39 días. Con esto tenemos que: 
 
 
VGC 
 
 
31 
 
Evaluación de Inversiones, Tópicos Especiales en la Evaluación de Inversiones y Valoración de 
Empresas 
- Una evaluación financiera de proyectos es una investigación profunda del flujo de fondos 
relevantes (flujos futuros y flujos potenciales o incrementales) y de los riesgos, con el objeto de 
determinar un eventual rendimiento de la inversión realizada en el proyecto. 
- Los flujos futuros son los flujos de caja que el proyecto generará por sí solo. Los flujos 
potenciales son los flujos extra que se producen dado el trabajo conjunto entre el proyecto y la 
empresa. 
- Al momento de evaluar un proyecto hay que determinar los flujos de caja incrementales, es 
decir, el cambio en el flujo de caja que el proyecto produciría. Un flujo incremental puede ser 
un incremento del ingreso o una disminución de los costos. 
- Hay dos formas de determinar estos flujos: 
i Método directo: El Stock final de caja se calcula a partir de las entradas y salidas de 
esta. Esta es la que usa IFRS. 
ii Método indirecto: A partir de la utilidad del periodo, se suman todas las salidas que 
no implicaron realmente salida de caja (como la depreciación) y se restan todas las 
sumas que no fueron reales (mayor valor por venta de máquina, por ejemplo). 
- Veamos un ejemplo: 
Dos jóvenes empresarios han pensado en la posibilidad de crear una empresa que se 
dedicaría a la manufacturación de productos para exportación. El proceso productivo solo 
requeriría de una máquina, la que sería operada por trabajadores a sueldo fijo. Además, se 
requeriría de un equipo de profesionales y una secretaria. 
Para analizar la conveniencia de emprender el negocio, los dos jóvenes han decidido en 
primer lugar, contratar a un asesor financiero para valorar el negocio que ellos tienen en 
mente. Lo primero que hará el asesor, será entonces estimar los flujos de caja que la empresa 
podría generar en el futuro. 
Se ha estimado que todas las unidades que se fabriquen en un determinado mes se 
venderían en el mismo mes, todas las ventas serían al contado y los costos de operación 
(sueldos, materiales y otros) se pagarían en el mismo período en que se venderán los 
productos. 
Se estima que la máquina que se tendría que comprar para emprender el proyecto tiene una 
vida útil de 8 años, para efectos tributarios se depreciaría linealmente y que al término de su 
vida útil no tendría valor comercial. La empresa estaría afecta a un impuesto del 15% sobre 
sus utilidades. 
Dado estos antecedentes, los empresarios han decidido estimar los flujos de caja anuales del 
proyecto para los 8 años de duración de la máquina. Se tienen los siguientes datos: 
VGC 
 
 
32 
 
 
 
 
- Veamos el flujo del proyecto utilizando los dos métodos: 
 
VGC 
 
 
33 
 
 
 
- Como se puede ver, en caso de que las contabilidades se hagan de forma correcta da lo mismo 
el método que se utilice ya que se va a llegar al resultado. Ahora, tenemos que determinar cuál 
es el valor presente neto del proyecto, para ello sólo nos falta determinar la tasa a la cual 
descontaremos los flujos futuros. 
- La tasa que hay que usar es el costo de oportunidad por utilizar esos $4.800.000, es decir, el 
costo del capital promedio ponderado (CCPP) de la empresa. Suponiendo que se tenía una 
deuda de $4.000MM que paga intereses libres de riesgo del 10%. Los accionistas tienen 
invertidos $6.000MM en la empresa y exigen una rentabilidad del 16%. Esto nos deja con que 
el CCPP es: 
CCPP = 
$6.000
$10.000
 16% + 
$4.000
$10.000
 10% (1 – 15%) = 13% 
- Luego, el valor presente neto de la inversión es: 
VPN = -$4.800.000 + 
$1.365.000
1,13
 + 
$1.365.000
1,132
 + 
$1.365.000
1,133
 … + 
$1.365.000
1,138
 = $1.750.321 
- Es importante destacar que, si estamos usando el CCPP apalancado, los flujos de caja a 
considerar sean después de impuestos. 
VGC 
 
 
34 
 
- El VPN o VAN, corresponde a una “ganancia” (expresada en $ de hoy) luego de considerar tanto 
la recuperación de la inversión inicial del proyecto, como el “pago” del costo del capital 
promedio ponderado o “costo de oportunidad” de la inversión, dado su riesgo (un X% anual). 
- Sin embargo, el VPN no es la única medida que se utiliza para determinar qué proyecto hacer. 
La tasa interna de retorno (TIR) nos permite saber si es viable invertir en un determinado 
negocio, considerando otras opciones de inversión de menor riesgo. La TIR es un porcentaje 
que mide la viabilidad de un proyecto o empresa, determinando la rentabilidad de los cobros 
y pagos actualizados generados por una inversión. Esta medida nos dice a qué tasa el VPN es 
0. Por lo que la fórmula es: 
VPN = 
Flujo de Caja
TIR
 – II = 0 
 
FC
II
 = TIR 
- Esto quiere decir que, a medida que la TIR sea más grande, el proyecto soporta mayores tasas 
de descuento,ergo, genera más valor. 
- A modo general podemos decir que el proyecto creará valor siempre y cuando la TIR no sea 
menor que la tasa de descuento. 
- Pero ¿siempre hay que elegir el proyecto con mayor TIR? No necesariamente ya que bien se 
puede dar que un proyecto que tenga mayor TIR tenga menor VPN. A continuación se presentan 
dos casos: 
 
- Como podemos ver, en el gráfico de la izquierda está claro que el proyecto 1 es mejor ya que 
para cualquier tasa de descuento, va a tener mayor VPN. 
- Sin embargo, en el gráfico de la derecha no está muy claro qué proyecto es mejor ya que hay 
tasas en las cuales el proyecto 2 entrega mayor VPN y otras tasas a las cual el proyecto 1 es 
más rentable. 
VGC 
 
 
35 
 
- ¿Existe algún análisis que nos permita determinar cuál de los dos proyectos es mejor? Sí, se 
puede usar el análisis incremental o marginal. Este consiste en ver los flujos e inversión inicial 
marginales (la diferencia entre los proyectos) para llegar a decisión correcta. 
- Se recomienda listar los proyectos de menor inversión inicial a mayor inversión inicial. Veamos 
el siguiente ejemplo: 
 
- Si nos damos cuenta, si hubiese que elegir por TIR el proyecto A es más atractivo, sin embargo, 
la TIR incremental nos arroja que los flujos marginales (flujos de B menos los flujos de A) tienen 
un VAN incremental positivo. Este VAN se obtuvo a partir de: 
 
- La TIR incremental (31% en este caso) nos determina el punto crítico donde un proyecto pasa 
a ser más rentable que el otro. En el gráfico este corresponde al cruce de las rectas. Esto quiere 
decir que, mientras la tasa de descuento sea menor a 31%, el proyecto B será más rentable. Si 
la tasa de descuento es mayor que 31%, entonces el proyecto A será más rentable. 
- Gráficamente se ve de la siguiente forma: 
 
- Podríamos decir que la TIR “nos engañó” ya que nos recomendaba el proyecto A a pesar de 
que, para una tasa de descuento del 10%, el proyecto B era mejor. 
VGC 
 
 
36 
 
- Otra forma de analizarlo sería sumarle el VAN del proyecto A al VAN incremental (aunque mi 
opinión es que esto no tiene mucho sentido ya que poco cuesta obtener el VAN de cada 
proyecto y luego compararlo, además de que la gracia de este tema es la TIR incremental, no el 
VAN incremental). Este se vería de la siguiente forma: 
 
 
- Otra razón por la cual la TIR tiene limitaciones es que un mismo proyecto de inversión puede 
tener múltiples TIR, esto se genera cuando al menos uno de los flujos del proyecto es negativo. 
- Otra limitación que puede ocurrir es que no haya TIR, es decir, que el proyecto sea “tan bueno” 
que no hay tasa de descuento para la cual el VPN es negativo ni cero. 
- Finalmente, otro problema al momento de utilizar la TIR como método de decisión es al 
compararla con un CCPP que varía a través del tiempo. Habíamos dicho que un proyecto debería 
hacerse siempre y cuando la TIR sea mayor que el CCPP, pero ¿qué pasa si hay periodos donde 
esto no ocurre? 
- El criterio del periodo de recuperación o payback corresponde al número de periodos que 
demora el proyecto en generar los flujos suficientes para la recuperación de la inversión inicial. 
Aquellas personas que usan este criterio buscan elegir aquel proyecto que se demora la menor 
cantidad de tiempo en recuperar la inversión inicial. Es decir, hay que sumar flujos hasta que 
se logre “cubrir” la inversión inicial. 
- Uno de los problemas de este criterio es que no considera el valor tiempo del dinero ni considera 
los flujos posteriores (aquellos que vienen después de la inversión inicial). Pero estos problemas 
se resuelven usando el VPN, mientras el valor presente neto sea positivo “todo bien”. 
- Uno de los problemas de usar el criterio payback, es que no se descuentan los flujos futuros. 
Por ejemplo, en nuestro primer ejemplo el payback se logra en el cuarto periodo (-$4.800.000 
+ 4 x $1.365.000 = $660.000). 
- Pero si se descuentan los flujos se obtendría que el payback es el quinto periodo ya que: 
-$4.800.000 + 
$1.365.000
1,13
 + 
$1.365.000
1,132
 … + 
$1.365.000
1,135
 = $1.020,7 
- Uno de los supuesto que hemos estado utilizando con sutileza es que, al momento de comparar 
dos proyectos, es que ambos tienen la misma vida útil. Pero ¿qué ocurre una vez que madure 
el proyecto de menor duración, si decidiésemos realizar este proyecto en vez del de mayor 
duración? 
VGC 
 
 
37 
 
- Supondremos que la actividad que desarrollamos con el proyecto debe seguir y, por lo tanto, 
habrá que reinvertir en el mismo proyecto o invertir en uno nuevo, pero la actividad no termina 
en ese momento. 
- De este modo, la elección del proyecto de menor duración determina decisiones futuras porque 
al menos se requerirá de un reemplazo. 
- Veamos el siguiente ejemplo: 
La empresa ABC debe hacer una inversión en una máquina y puede elegir entre la máquina 
número 1 y número 2 (sorprendente nivel de creatividad). Sabemos que la empresa espera 
continuar operando durante los siguientes 12 años y que su CCPP relevante para la 
evaluación de estas inversiones es de un 10% anual. 
Las características de cada una de las máquinas son las siguientes: 
 
Si la empresa lo requiere, al término del año 6 puede adquirir una nueva máquina (M1R), que 
reemplazaría a la máquina número 1. Las características de esta nueva máquina son: 
 
- Para este tipo de ejercicio hay tres posibles métodos: 
1- Igualar las vidas útiles con horizonte igual a su mínimo común múltiplo (12 en este caso). 
Este método es el más cómodo. 
Los siguientes métodos deben tener como supuesto que se pueden repetir los proyectos 
indefinidamente y a escala constante (iguales inversiones, duración, flujos de caja y tasa de 
descuento). 
2- Igualar las vidas útiles con horizonte infinito para cada uno de los proyectos. 
3- Metodología del Valor Equivalente Anual (VEA) o Anualidad Equivalente (AE). Consiste en 
expresar el VAN del proyecto en términos de su equivalencia a una “anualidad”. 
- Usemos el primer método: 
VGC 
 
 
38 
 
 
- Podemos ver que es más rentable optar por adquirir la máquina 1 hoy y la máquina nueva en el 
año 6 por sobre la máquina número 2. ¿Por qué es importante que las vidas útiles tengan el 
mismo horizonte? Esto se debe a que, en caso de comparar sólo la máquina 1 con la máquina 2 
habríamos obtenido que la máquina 2 era más rentable: 
 
- ¿Cómo se puede usar el método número 2? Una forma de encontrar el VAN de un proyecto 
que dura “N” periodos y se repite “M” veces es por medio de la fórmula: 
 
VPN (N, M) = ∑
𝐕𝐏𝐍(𝐍)
(𝟏 + 𝐫)𝒊𝐍
𝐌
𝒊 = 𝟎
 
- Esto ya que: 
 
- Ahora bien, cuando “M” tiende a infinito obtenemos: 
VPN(N, ∞) = VPN x 
(𝟏 + 𝐫)𝐍
(𝟏 + 𝐫)𝐍 − 𝟏
 
- El método 2 y 3 están vinculados forma que se cumple: 
VEA(N, ∞) = r x VPN(N, ∞) 
- Esto sirve para comparar proyectos que se descuentan a distintas tasas ya que, si se 
descuentan a la misma tasa, basta con usar el tercer método. 
- Para obtener la anualidad equivalente de un proyecto que no se repite infinitamente tenemos 
que entender a qué corresponde la anualidad: 
VGC 
 
 
39 
 
 
- Ojo, la anualidad no corresponde (necesariamente) a los flujos de cada periodo. Es decir, sólo 
si el proyecto entrega flujos iguales durante su duración tendremos que flujo = anualidad. 
Pero por lo general los flujos varían, es por esto que la anualidad es una “cuota teórica”. Dado 
que esta cuota es igual en todos los periodos “sacarla” de la sumatoria: 
 
- Luego 
 
- Por ejemplo 
Supongamos que tenemos un proyecto que hoy nos implica una inversión inicial de $100, 
pero que a fines del primer año nos entrega $60 y a fines del segundo año nos entrega $70. 
Si la tasa de descuento es del 10% entonces: 
VAN = -$100 + 
$60
1,1
 + 
$70
1,12
 = $12,4 
- Luego, la cuota o anualidad del proyecto debe cumplir que: 
VAN = $12,4 = ∑
Anualidad
1,1𝑖
2
𝑖 = 1
 = Anualidad ∑
1
1,1𝑖
2
𝑖= 1
 = Anualidad 1
0,1
 (1 – 
1
1,12
 ) 
Anualidad = 
$12,4
1,7355
 $7,14 
- Este VEA o anualidad equivalente indica la equivalencia del proyecto en términos de una 
anualidad hasta el infinito. Se elige el proyecto con mayor anualidad, mayor VEA. 
- Podemos ver que este valor calza con el método dos: 
VEA(N, ∞) = r x VPN(N, ∞) = r x VPN x 
(𝟏 + 𝐫)𝐍
(𝟏 + 𝐫)𝐍 − 𝟏
 = 0,1 x $12,4 x 
1,12
1,12 − 1
 = $7,14 
- Sin embargo, se puede usar el mismo mecanismo para encontrar el costo equivalente anual 
(CEA). Este utiliza la misma idea que el VEA, solo que se utiliza el valor presente en vez del valor 
presente neto. 
- En este caso, al momento de comparar dos o más proyectos, también se elige aquel que tenga 
menor CEA. El CEA se usa para cuando todos los flujos son negativos. Más adelante veremos 
un ejemplo. 
VGC 
 
 
40 
 
- Ahora bien, siempre hay que elegir el proyecto con más VAN (suponiendo que tienen la misma 
duración). Pero un problema surge cuando tenemos un monto fijo de fondos/caja y no 
podemos conseguir financiamiento externo, al menos en el corto plazo. 
- Esta es una realidad para muchas PYME’s. A veces no pueden financiar sus proyectos, a pesar 
de tener VAN positivo ya que no cumplen con los requerimientos de los bancos como para poder 
financiarlos con deuda. 
- El problema es de asignar de la manera más eficiente posible los recursos limitados. Veremos 
dos casos: 
1- Caso general: Todos los proyectos son interrelacionados, es decir, dependientes. 
i ¿Ampliar la bodega o contratar más camiones? 
ii ¿Invertir en publicidad o contratar a más vendedores? 
iii ¿Invertir en nuevos mercados o desarrollar nueva tecnología? 
2- Caso particular: Los proyectos son independientes entre sí (no necesariamente 
excluyentes). 
- Dos inversiones pueden estar interrelacionadas por distintas razones. Una de ellas puede ser 
una eventual relación entre los flujos de dos proyectos. Específicamente, al tomar un proyecto 
se puede producir una “externalidad” que afectaría el valor de los flujos del otro proyecto. Dicha 
externalidad puede ser negativa como positiva. 
- Veamos un ejemplo para el caso general: 
Supongamos que se dispone de $100.000 para distribuir en los siguientes proyectos: 
 
Supongamos que los proyectos “A” y “B” son mutuamente excluyentes entre sí, es decir, se 
debe hacer uno u otro. 
¿Qué proyecto o proyectos es mejor hacer? 
- Hay 6 posibles combinaciones, pero antes de evaluar cada una de ellas, veamos las posibles 
combinaciones que no son necesarias: 
1- Debemos excluir A + B ya que son mutuamente excluyentes. 
2- Debemos eliminar la combinación de A + D ya que su II > $100.000 
3- Debemos eliminar la combinación de C + D ya que su II > $100.000 
4- La alternativa B + D se omite ya que tiene la misma II que A + C, pero tiene menor VPN 
- Esto nos deja con sólo 2 combinaciones comparables: 
1- A + C → II = $100.000 y VPN = $60.000 
2- B + C → II = $90.000 y VPN = $30.000 
VGC 
 
 
41 
 
- En el caso de B + C sobran $10.000 de la inversión inicial. ¿Qué se puede hacer con ello? Se 
podría dejar en un depósito a plazo lo que nos dejaría con un VPN de r x $10.000. Dado que es 
casi imposible que la tasa de interés que genere el depósito sea mayor que el 300%, podemos 
determinar que la mejor combinación es A + C. 
- Ahora bien, si tuviésemos que todas nuestras opciones son independientes entre sí, podemos 
usar el criterio de índice de rentabilidad (IR). Este índice corresponde al cociente entre el valor 
presente y la inversión inicial. 
- Entonces, el procedimiento consiste en ordenar los proyectos según su IR y elegir los mejores 
proyectos hasta agotar el presupuesto: 
1- IR de A = $90.000/$50.000 = 1,80 
2- IR de C = $70.000/$50.000 = 1,40 
3- IR de B = $50.000/$40.000 = 1,25 
4- IR de D = $65.000/$60.000 = 1,08 
- Las mejores combinaciones siguen siendo hacer los proyectos A y C. 
- El problema de IR es que, a veces, no necesariamente se elegirán aquellos proyectos con el 
mayor VPN. Además, puede darse que el presupuesto no sea la única restricción, sino que 
también puede estar la restricción del espacio dentro de un negocio, el tiempo de uso, etc. 
- A veces podemos toparnos con proyectos que no valen la pena continuar o terminar, estos 
tipos de proyecto tienen una duración óptima. Como por ejemplo, la tala de un bosque debe 
hacerse en un momento preciso. 
- ¿Cuál es dicho momento? Aquel donde el ingreso marginal que entrega el proyecto sea igual 
al costo marginal de este. *Por fin se puede aplicar algo de microeconomía en un contexto 
real*. 
- En términos financieros, uno debe continuar un proyecto hasta que se obtenga un VAN 
marginal igual a cero o que la TIR marginal sea igual al costo de oportunidad/tasa de 
descuento. 
- Veamos el siguiente ejemplo: 
Hoy (T = 0), hemos plantado un bosque y queremos saber cuál es el momento óptimo para 
cortarlo, específicamente, a fines de qué año. El único flujo futuro relevante es el precio de 
venta de los árboles al momento de ser cortado (“precio del bosque”). Los precios relevantes 
son: 
 
Teniendo en consideración que el CCPP de la empresa es del 10% y que no hay impuestos, 
¿en qué año conviene talar el bosque? 
- La forma más sencilla es calcular el valor presente de cada uno de los precios: 
VGC 
 
 
42 
 
1- VP año 10: 
$1.000
1,110
 = $385,54 
2- VP año 11: 
$1.200
1,111
 = $420,59 
3- VP año 12: 
$1.290
1,112
 = $411,03 
- Otro camino es utilizar el VAN marginal. Este consiste en tomar el primer “periodo relevante” 
como punto de comparación o benchmark: 
VAN marginal año 10: -$1.000 + 
$1.200
1,11
 = $90,90 
- Dado que el VAN marginal es cero, entonces conviene esperar y no cortar en el año 10. Sin 
embargo, la cosa cambia cuando hacemos la evaluación para el año 11: 
VAN marginal año 11: -$1.200 + 
$1.290
1,11
 = -$27,27 < 0 
- Y, de una forma similar, podemos utilizar la TIR marginal: 
TIR marginal año 10: -$1.000 + 
$1.200
(1 + TIR)1
 = $0 → TIR = 20% > 10% 
- No conviene cortar el bosque en el año 10, pero sí en el año 11: 
TIR marginal año 11: -$1.200 + 
$1.290
(1 + TIR)1
 = $0 → TIR = 7,5% < 10% 
- Los tres métodos apuntan a que lo óptimo es esperar y talar a fines del año 11. 
- Ahora, compliquemos un poco más el tema. ¿Cuál es el momento óptimo para reemplazar una 
inversión? 
Veamos el caso en que hay que reemplazar una máquina vieja por una nueva. La empresa 
tiene un CCPP del 10% y es parte de un mundo sin impuestos. Sabemos que a la máquina 
vieja le quedan 3 años de vida útil sin valor residual, en dichos años tiene los siguientes costos 
de operación $50, $55 y $70, respectivamente. 
La nueva máquina implicaría una inversión inicial de $100, produce lo mismo que la máquina 
vieja, pero los costos anuales sólo son de $30. La inversión en la máquina nueva se puede 
repetir a “escala” infinitas veces. 
¿Cuándo hay que reemplazar la máquina vieja? 
- Como podemos ver, las máquinas entregan los mismos beneficios, por lo que para poder tomar 
la decisión hay que compararlas en costo. Además, como tienen distinta vida útil será 
recomendable encontrar el costo anual equivalente de cada una: 
1- VP Costo Máquina Vieja: 
$50
1,11
 + 
$55
1,12
 + 
$70
1,13
 = $143,5 
2- VP Costo Máquina Nueva: 100 + 
$30
1,11
 + 
$30
1,12
 + 
$30
1,13
 + 
$30
1,14
 + 
$30
1,15
 = $213,72 
- Esto nos deja con que el CEA de la máquina nueva es: 
VGC 
 
 
43 
 
1- CEAnueva = 
$213,72
1
0,1
(1 − 
1
1,15
) 
 = $56,38 
- Podemos modelar los pagos que se tendría que hacer en cada proyecto si alargamos sus vidas 
útiles hasta un horizonte infinito: 
 
 T = 1 T = 2 T = 3 T = 4 T = 5 T = ∞ 
Vieja $50 $55 $70 $56,38 $56,38 $56,38 
Nueva $56,38 $56,38 $56,38 $56,38 $56,38 $56,38 
 
- Esto nos deja con que el VP de los proyectos con vidas útiles infinitas son: 
1- Máquina Nueva = $213,72 x 
1,15
1,15 − 1
 = $563,8 
- Ahora, habría que evaluar cuándohacer el reemplazo. Lo podemos hacer en el hoy, año 1, 2 o 
3: 
1- Reemplazo año 0: $563,8 
2- Reemplazo año 1: 
$50
1,11
 + 
$563,8
1,11
 = $558 < $563,8 
3- Reemplazo año 2: 
$50
1,11
 + 
$55
1,12
 + 
$563,8
1,12
 = $556,9 < $558 
4- Reemplazo año 3: 
$50
1,11
 + 
$55
1,12
 + 
$70
1,13
 + 
$563,8
1,13
 = $567,09 > $556,9 
- Dado que se elige la opción que nos entrega el menor CEA con horizonte infinito, lo óptimo 
sería cambiarlo en el año 2. 
- En muchos casos los proyectos de inversión ofrecen flexibilidades operacionales a quienes los 
realizan. Esas flexibilidades son opciones que agregan valor a los proyectos. En ciertos casos el 
valor agregado por estas flexibilidades operacionales puede representar una enorme fracción 
del valor total del proyecto. 
- Quien aplica la metodología de valoración del VAN debe tener la capacidad de identificar las 
flexibilidades operacionales de los proyectos, y de cuantificar el valor de esas flexibilidades. 
Ejemplos de algunas flexibilidades que con frecuencia son olvidadas: 
1- Opción de postergar una inversión 
2- Opción de cerrar una planta por un período determinado. 
3- Opción de reabrir una planta o de darle usos alternativos. 
4- Opción de entrar o salir de un mercado. 
5- Opción de alterar la capacidad de producción o los niveles de producción. 
- Pero antes de seguir adelante, definamos el concepto de “opción”: Este es el derecho de un 
inversionista a ejercer una determinada acción; por supuesto entonces, que la ejercerá en la 
medida en que le convenga. 
VGC 
 
 
44 
 
- A continuación mediante un ejemplo, analizaremos cómo es posible que errores en la 
implementación del método del VAN, nos hacen cometer errores en la valoración de un 
proyecto de inversión y por lo tanto en la valoración de una empresa. 
- También veremos cómo podemos corregir esos problemas y descubrir el valor de las 
flexibilidades operacionales u opciones reales. Comenzaremos valorando un proyecto con el 
criterio del VAN, sin hacer ajuste alguno para valorar sus eventuales flexibilidades 
operacionales. Es decir supondremos que esas flexibilidades no existen. 
Un proyecto requiere una inversión de $100 hoy, y permite producir que el próximo periodo 
se produzca 10 unidades más del producto X, a un costo esperado de $10 por unidad, las que 
se espera sean vendidas a un precio de $20 por unidad. La tasa de descuento estimada para 
el proyecto es de 10%. Supongamos que el proyecto dura 1 período y sólo se puede iniciar 
hoy, no existe la opción de postergarlo. Supongamos, finalmente, que usted tiene 
estimaciones de los precios de venta y de costos para los próximos dos años, pero no tiene 
la opción de postergar el inicio del proyecto. 
- ¿Es este proyecto conveniente?, usemos nuestra conocida fórmula del V.A.N: 
 
- Esto sugiere que el proyecto no debe hacerse pues el VAN es negativo. Hay algunas críticas que 
se pueden hacer a los cálculos que acabamos de presentar, siendo las siguientes dos las 
principales: 
1- ¿Qué tanta confianza tenemos en las proyecciones de flujos futuros, en particular en las 
proyecciones de precios futuros? 
2- ¿Se han considerado aquí algunas potenciales flexibilidades operacionales que pudiera 
ofrecer este proyecto? 
- La buena noticia, es que si sabemos valorar opciones, podemos valorar apropiadamente las 
flexibilidades operacionales. 
- Una opción consiste en “postergar” el inicio de un proyecto, se asocia con la posibilidad de 
enfrentar mejores condiciones en el futuro. Esto puede ocurrir porque el precio de venta 
esperado es más alto, o porque los costos de producción esperados son más bajos, o porque el 
monto de la inversión requerida se estima será menor, etc. Podría incluso ocurrir que se espere 
que la tasa de descuento relevante se hiciera menor en el futuro. 
Supongamos en nuestro caso que el precio esperado de venta para el año 2 es de $ 24. 
- El VAN del proyecto sería entonces: 
 
VGC 
 
 
45 
 
- La opción de postergar por un período la inversión en este proyecto aumenta el VAN del 
mismo en (24.8 – -9.1) = $ 33.9. Desde la “perspectiva del proyecto”, este es el valor de la opción 
de postergar por un año. 
- ¿Valor de la “opción” desde la perspectiva del inversionista? Podría ocurrir que la opción de 
postergar por más de un año le agregase aún más valor al proyecto. 
- Otra opción consiste en no producir: 
Ahora supondremos que el precio esperado de $20 en t=1 surge de considerar dos precios 
posibles, uno de $35 y otro de $5 en t=1, ambos con probabilidad de ocurrencia de 50%. 
Supongamos además que no existe la opción de postergar la inversión, pero que sí existe la 
posibilidad de no producir en t=1, si es que se considera poco conveniente hacerlo en ese 
período. 
- La decisión de producción se tomará entonces comparando costos con precios. Si el precio en 
t=1 es de $35, entonces conviene producir y el flujo de caja será de: (35 - 10)*10 = $250. Si el 
precio en t=1 es de $5, entonces en caso de producir se generaría un FC negativo. Pero si puedo 
no producir, entonces el FC será de $0. Esto nos deja con un flujo esperado de $125 y un VAN 
de: 
 
- Entonces, desde la “perspectiva del proyecto”, el valor de tener la opción de no producir es de 
$22.7. 
- ¿Valor de la “opción” desde la perspectiva del inversionista? En los dos casos anteriores se 
supone que la única opción disponible es la que se analiza en cada caso. Es así como en el caso 
1 no se considera la opción de no producir, y en el caso 2 no se considera la opción de postergar 
la inversión por uno o más períodos. 
- Para poder hacer simple el análisis, hemos decidido dejar de lado situaciones más razonables o 
reales, como por ejemplo: 
1- La opción a postergar la inversión por hasta 10 períodos. 
2- La opción a cerrar y reabrir (es decir a postergar la inversión) 
- En la práctica resolver ese tipo de problemas usualmente requiere apoyo computacional. Otras 
opciones: 
- Veamos la opción de postergar la producción: 
Supondremos ahora que una vez realizada la inversión en t=0, y conociendo los precios en 
t=1, es posible decidir que no se quiere producir en t=1, y postergar la producción por un 
período. En t=2 seguirá abierta la posibilidad de no producir, si es que las condiciones lo 
hacen inconveniente (o de producir si es conveniente). Para evaluar el proyecto necesitamos 
conocer los posibles precios en t =1 y en t = 2. Esos posibles precios son los que se resumen 
en la siguiente figura: 
VGC 
 
 
46 
 
 
- Esto nos deja con las siguientes probabilidades condicionales: 
Probabilidad (P=$50/P=$35) = 0.5 
Probabilidad (P=$30/P=$35) = 0.5 
Probabilidad (P=$15/P=$5) = 0.5 
Probabilidad (P=$1/P=$5) = 0.5 
- Con estas probabilidades en mente podemos determinar la política de producción óptima y el 
VAN del proyecto. Recordar que sólo podemos producir en t=1 o t=2, no se puede producir en 
dos periodos, debe ser a lo más en uno. 
- Comenzamos verificando los posibles flujos de caja en t=2, bajo cada posible escenario. 
1- Si el precio es $50, se produce y el FC neto es: $400 
2- Si el precio es $30, se produce y el FC neto es: $200 
3- Si el precio es $15, se produce y el FC neto es: $50 
4- Si el precio es $1, no se produce y el FC neto es: $0 
- Ahora veamos los posibles FC en t = 1 bajo cada posible escenario: 
1- Si el precio es $35, se produce y el FC neto es: $250 
2- Si el precio es $5, no se produce y el FC neto es: $0 
- Supongamos que el precio de t = 1 efectivamente fue $35, ¿producimos o esperamos? 
1- Producir: FC = $250 
2- Esperar: FC = 
$400x0,5 + $200x0,5
1,1
 = $272,7 
- Convendría esperar en dicho caso. 
- Supongamos que el precio de t = 1 efectivamente fue $5, ¿producimos o esperamos? 
1- Producir: FC < 0 = 0 
2- Esperar: FC = 
$50x0,5 + $0x0,5
1,1
 = $22,7 
- Entonces conviene postergar la producción en t=1 sea cual sea el precio. Incluso en el caso en 
queel precio sea $35 no conviene producir ese período si se puede postergar por un período 
más. El VAN del proyecto con esta flexibilidad es entonces: 
VGC 
 
 
47 
 
 
- Podemos concluir entonces que el valor de las opciones combinadas de no producir y de 
postergar la producción es de $43.4 = $34,3 – -$9,41. La opción de postergar la producción por 
un período le agregó valor al proyecto por $34.3 – $13. 6 = $20.7. De nuevo: si se pudiera 
postergar por más tiempo la opción podría valer aún más. 
- Cuando se evalúa un proyecto de inversión es muy importante tener la capacidad de: 
1- Identificar las flexibilidades operativas (opciones reales) presentes en esos proyectos. 
2- Valorar apropiadamente esas flexibilidades operativas y la contribución que ellas hacen al 
valor de esos proyectos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VGC 
 
 
48 
 
Activo versus Patrimonio 
- Los métodos de valoración de empresas son marcos de análisis a partir de los cuales se intenta 
calcular cual es el valor real o precio teórico de una empresa. 
- Cómo sabemos una empresa está compuesta por muchas variables. Por ejemplo, maquinaria, 
patentes, edificios, deudas, cuentas de resultados, etc. Estas variables van cambiando a lo largo 
del tiempo y según el sector al que se dedique la empresa tendrán un valor u otro. 
- Así, una empresa industrial puede tener muchas naves y maquinaria, mientras una empresa 
tecnológica puede tener un gran valor por sus patentes o programas informáticos. 
- Desde este punto de vista, es difícil determinar el valor real de una empresa. Sabemos que la 
empresa tiene unas participaciones y esas participaciones tienen un precio. Es decir, si 
queremos comprar una empresa tendremos que pagar un precio por ella. ¿Pero es ese precio 
su valor real? No lo sabemos. 
- Y para intentar saber cuál es dicho valor real debemos realizar un estudio de todas las variables 
que afectan a su valor. Como por ejemplo, la solvencia de la empresa, el crecimiento de sus 
beneficios, estado del sector al que pertenece, proyectos que tenga en marcha, etc. 
- ¿Cuál es el valor de la empresa como tal? Es el valor presente de los flujos de caja futuros que 
vayan a entregar los activos de la empresa, FCFF. ¿En cuánto valora un dueño su empresa? En 
el valor presente de los flujos de caja futuros que ésta le pueda entregar (FCFE), es decir, 
dividendos. 
- Una forma para encontrar el valor económico del patrimonio es encontrar el valor económico 
de los activos y restarle el valor económico de la deuda. El valor de una Deuda (“D”), lo que 
efectivamente vamos a entender como el “verdadero valor” de una deuda, es el valor presente 
de los flujos de caja asociados a dicha deuda (“VPD”). 
- Cuando nos referimos a la deuda de una empresa, hay dos “tasas” relevantes en esa deuda: 
1- Rd = Tasa de Interés a la cual está pactada la deuda (la cual suponemos que es invariable 
en el tiempo). Los intereses corresponden al producto de esta tasa con el principal. 
2- Rmº = Tasa de Mercado a la cual debiera estar pactada la deuda, dado su riesgo (también 
constante). Esta es nuestro costos de oportunidad, la tasa de descuento. 
- Veamos un ejemplo de cómo calcular el VPD: 
Supongamos que la empresa ABC está financiada sólo con capital de los dueños, pero para 
poder expandir su negocio están considerando solicitar un préstamo de $100.000 a un año. 
Sabiendo que la tasa de interés de mercado es del 10% anual, cuál es el VPD y VAN de la 
deuda para las siguientes tasas: 
1- Rd = 10% 
VPD = 
D x (1 + Rd)
(1 + Rm°)
 = 
$100.000 x 1,1
1,1
 = $100.000 VAN = D – VPD = 0 
https://economipedia.com/definiciones/cuenta-de-resultados.html
https://economipedia.com/definiciones/patente.html
VGC 
 
 
49 
 
2- Rd = 8% 
VPD = 
D x (1 + Rd)
(1 + Rm°)
 = 
$100.000 x 1,08
1,1
 = $98.182 VAN = D – VPD = $1.818 
3- Rd = 12% 
VPD = 
D x (1 + Rd)
(1 + Rm°)
 = 
$100.000 x 1,12
1,1
 = $101.818 VAN = D – VPD = -$1.818 
- Si la economía opera con una tasa de préstamo “flotante” entonces esta debe ser igual a la 
tasa de mercado en todo momento. 
- Ahora que sabemos encontrar el valor económico de la deuda, podemos buscar la forma de 
encontrar el valor económico de los activos y del patrimonio: 
 
 
- Un poco fácil ponerlo de esta forma, pero sólo porque este es el último paso. Lo que es difícil es 
calcular de forma precisa los flujos de caja futuros de la firma (FCFF). 
- FCFF es EBIT x (1 – t) + D&A – CAPEX – ΔNWC. El CAPEX hace referencia a todo lo invertido en 
activo fijo y lo invertido en mantención y el cambio en el capital de trabajo neto (ΔNWC) es el 
cambio en la diferencia entre activos y pasivos circulantes. 
- En un Excel calcularíamos los flujos libres de caja futuros de la siguiente forma: 
 
VGC 
 
 
50 
 
- Si a cada flujo de caja generado por el proyecto se le resta los flujos de caja para pagar deuda 
entonces obtendríamos, de forma indirecta, los flujos de caja que percibirían los dueños. 
- Ahora bien, ¿cuál es la forma directa para calcular estos flujos? 
 
 
 
- Veamos el siguiente ejemplo: 
El dueño de la empresa FLAT le solicitó a su CFO que evalué la conveniencia de emprender 
en un nuevo proyecto de inversión. Las características más importantes del proyecto son las 
siguientes: 
Inversión Inicial = US$ 8.000 
Utilidad Antes de Impuestos = US$ 2.445 
Depreciación y GAV = US$ 800 
Requerimientos de Reinversión Anual = US$ 900 
El proyecto se financia con nueva deuda de US$ 2.000 y US$ 6.000 con capital propio. 
CCPP después de impuestos =18,56% 
Tasa de interés de la deuda = 12% 
Tasa de impuesto corporativo = 20% 
Tenemos los siguientes supuestos: 
1. La empresa entrega como dividendos el 100% del flujo de caja residual de la empresa. 
2. La empresa puede mantener la deuda de forma indefinida siempre y cuando pague los 
intereses anuales. 
VGC 
 
 
51 
 
3. No hay inflación. 
4. El total de la inversión inicial se paga al inicio del proyecto y todos los ingresos y gastos 
del EERR de la empresa, con la sola excepción de la depreciación del ejercicio, son flujos de 
caja que se producen al término de cada año. 
5. El mercado espera que las tasas se mantengan en el largo plazo. 
Se pide: 
1. Obtener el VAN del nuevo proyecto desde la perspectiva de la empresa. 
2. Obtener el VAN del nuevo proyecto desde la perspectiva de los dueños. 
3. Obtener el valor presente del beneficio tributario que obtiene la empresa por el hecho 
de financiarse con deuda. 
4. Obtener el valor de la empresa usando el enfoque de valor del activo “puro”. 
- Sabemos que el proyecto nos generará: 
 
- Si asumimos que esto se mantendrá invariable en el tiempo: 
 
- Esto nos deja con un VAN = -$8.000 + $10.000 = $2.000 
- Ahora desde el punto de vista de los accionistas: 
 
- Para encontrar el valor presente de los flujos hay que descontar al retorno exigido por los 
accionistas. Esto no es entregado, por lo que lo obtenemos a partir del CCPP: 
CCPP = Rd(1 – t) 
D
A
 + E(RE) 
E
A
 
 
VGC 
 
 
52 
 
E(RE) = 20,8% 
- Luego, el VAN de los accionistas es: 
 
- Esto se da ya que el VAN de la deuda es cero: 
VPD = 
Deuda + Interés
(1 + Rm°)
 = 
$2.000 x 1,12
1,12
 = $2.000 VAN = D – VPD = 0 
- El valor presente del escudo fiscal corresponde a lo que la empresa logra “ahorrarse” con 
respecto a los dueños: 
$489 − $441
0,12
 = $400 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VGC 
 
 
53 
 
Valoración de Empresas a través del Método de los Múltiplos 
- Los profesionales que se dedican a la valoración de empresas saben que el valor de estas se 
puede obtener de distintas formas. Los principales métodos son: 
1- Modelo basado en valor de activos actuales: Literalmente el valor de la empresa es el valor 
libro de sus activos. 
2- Modelo basado en Flujos Descontados de Caja (DCF): Se obtiene por medio del