4 Administración del Capital de Trabajo

Vista previa del material en texto

1
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN
APUNTES DE CLASES IV.1
“ADMINISTRACIÓN DE CUENTAS POR COBRAR”
PROF. JULIO GÁLVEZ B.
*: PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN (V-1-16-40 pp-A-P)
2
ADMINISTRACIÓN DEL CRÉDITO O CUENTAS POR COBRAR
1. ADMINISTRACIÓN DE CUENTAS POR COBRAR: CRÉDITO
1.1 RAZONES PARA DAR CRÉDITO.
BÁSICAMENTE PORQUE CON ELLO SE ESPERA AUMENTAR NUESTRAS
UTILIDADES 
PERO CUIDADO, LO MÁS PROBABLE ES QUE TAMBIÉN AUMENTEMOS EL
¡RIESGO!
LA PRIMERA PREGUNTA QUE DEBEMOS HACERNOS ES:
¿DEBE LA EMPRESA NECESARIAMENTE OTORGAR CRÉDITO?
PUEDE QUE RAZONES DE MERCADO LA "OBLIGUEN" A OTORGAR CRÉDITO.
• PUEDE VERSE "OBLIGADA" POR LA COMPETENCIA, POR LAS
CARACTERÍSTICAS DE LA INDUSTRIA, ETC.
• PUEDE QUE LA VENTA A CRÉDITO SEA PARTE DEL "PRODUCTO" QUE
LA EMPRESA VENDE. QUE SEA PARTE INTEGRAL DE LAS VENTAS EN
EL MERCADO EN QUE DESEA OPERAR LA EMPRESA 
EJEMPLOS:
3
•
•
•
TAMBIÉN PODRÍA NO SER NECESARIO: ¡SI NO AUMENTA LAS VENTAS!
IMPORTANTE:
LA DECISIÓN DE CRÉDITO ES PARTE IMPORTANTE DE LA POLÍTICA COMERCIAL 
DE LA EMPRESA Y DETERMINA, ENTRE OTRAS COSAS, LOS PRECIOS.
NORMALMENTE, POR TRATARSE DE CRÉDITO DE CORTO PLAZO, EL PRECIO
LLEVA IMPLÍCITO EL INTERÉS
EJEMPLO DE DECISIÓN COMERCIAL:
HAY UNA ESTRECHA RELACION ENTRE MARKETING Y FINANZAS
4
1.2 SUBSTITUTOS DEL CRÉDITO DIRECTO DE LAS EMPRESAS:
• OPERAR CON UNA INSTITUCIÓN FINANCIERA:
EJEMPLO: 
• ACEPTAR TARJETAS DE CRÉDITO:
PERO LA DECISIÓN DE SI ACEPTAR O NO TARJETAS DE CRÉDITO,
TAMBIÉN DEBEMOS EVALUARLA, ESTO PORQUE LA EMPRESA NO RECIBE
EL PAGO AL CONTADO Y ELLA NO SÓLO RECIBIRÁ LOS FONDOS MÁS
TARDE, SINO ADEMÁS DEBERÁ PAGAR UNA COMISIÓN A LA
ADMINISTRADORA DE LA TARJETA DE CRÉDITO: EN ESTE, COMO EN
OTROS CASOS, DEBEMOS EVALUAR COSTOS VS BENEFICIOS
EN AMBOS CASOS LA EMPRESA ESTÁ TRASPASANDO EL RIESGO DE NO 
PAGO A OTRA INSTITUCIÓN
...............Y POR LO TANTO, TAMBIÉN ESTARÁ TRASPASANDO EL "RETORNO
ESPERADO” QUE CORRESPONDE A DICHO RIESGO
5
EN MERCADOS DE CAPITALES DESARROLLADOS, LO MÁS PROBABLE
ES QUE LAS EMPRESAS NO TENGAN VENTAJAS RESPECTO DE LAS
INSTITUCIONES FINANCIERAS, EN EL OTORGAMIENTO DE CRÉDITO
DIRECTO A LAS PERSONAS.
LAS INSTITUCIONES FINANCIERAS (BANCOS, FINANCIERAS, ETC.),
DEBIERAN SER LAS QUE TENGAN VENTAJAS RELATIVAS EN EL
OTORGAMIENTO DE CRÉDITOS A LAS PERSONAS Y/O EMPRESAS.
ELLAS TIENEN ECONOMÍAS DE ESCALA EN EL MANEJO
ADMINISTRATIVO, EN EL ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN, ETC. SON EN
DEFINITIVA, “ESPECIALISTAS”
¿PORQUÉ MUCHAS EMPRESAS SIGUEN DANDO CRÉDITOS A SUS
CLIENTES? ¿PORQUÉ SIGUE HABIENDO CLIENTES QUE OPTAN POR
USAR CRÉDITO DIRECTO DE LAS EMPRESAS O DE SUS
PROVEEDORES?
6
HIPÓTESIS:
 POR FALTA DE ACCESO DE ALGUNOS CLIENTES A LAS
INSTITUCIONES FINANCIERAS QUE OTORGAN CRÉDITO.
 POR FALTA DE LOS PRODUCTOS ADECUADOS DE PARTE DE LAS
INSTITUCIONES FINANCIERAS QUE OTORGAN CRÉDITO
 EL BANCO NO OTORGA CRÉDITO POR MONTOS BAJOS
 EL BANCO NO OTORGA CRÉDITO A CLIENTES DE "ALTO
RIESGO"
 POR ALTOS "COSTOS DE TRANSACCIÓN": MUCHO "PAPELEO"
 ESPECIALMENTE PARA LAS EMPRESAS QUE USAN CRÉDITO DE
LOS PROVEEDORES, DICHO CRÉDITO CONSTITUYE UN
"FINANCIAMIENTO ESPONTÁNEO" DE FÁCIL ACCESO, FLEXIBLE,
CON MENORES "PENAS" POR ATRASO, ETC.
 ETC.
EN TODO CASO SIEMPRE DEBEREMOS TENER EN CUENTA QUE:
EL GRAN BENEFICIO QUE UNA EMPRESA ESPERA AL DAR CRÉDITO, ES
UN AUMENTO ESPERADO EN SUS VENTAS Y UN CONSIGUIENTE
AUMENTO EN SUS RESULTADOS FINALES (DESPUÉS DE INCOBRABLES
Y OTROS COSTOS COMO EL COSTO ALTERNATIVO DE USO DE
FONDOS)
7
BENEFICIOS (EJEMPLOS) COSTOS (EJEMPLOS)
• AUMENTO ESPERADO DE VENTAS • ∆+ DE INVERSIÓN EN C X C.
(∆+ ESPERADO DE UTILIDADES) ( ∆+ EN SALDO PROMEDIO DE C X C.)
• INGRESO FINANCIERO • ∆+ DE INVERSIÓN EN CTAS. DISTINTAS
• "AMARRE" DEL CLIENTE DE C X C.
• ETC. • C.A.U.F. DE LA INVERSIÓN
• ∆+ DE RIESGOS (ILIQUIDEZ,
INCOBRABILIDAD, ETC.)
• ∆+ GASTOS ADMINISTRATIVOS
• ETC.
1.3 EVALUACIÓN DE UNA POLÍTICA DE CRÉDITO:
CONSIDERACIONES GENERALES AL TOMAR UNA DECISIÓN DE POLÍTICA DE 
CRÉDITO.
• LA POLÍTICA DE CRÉDITO ES CONVENIENTE CUANDO:
VALOR ACTUAL NETO DE LA POLÍTICA > 0
8
VALOR ACTUAL NETO MARGINAL DE LA POLÍTICA > 0
¿HASTA QUÉ PUNTO DAR CRÉDITO?
ANÁLISIS MARGINAL: MIENTRAS:
HASTA EL PUNTO EN QUE:
AUMENTO DE RETORNO = C.A.U.F. (PARA
INVERSIONES DE IGUAL 
RIESGO).
9
2. MODELO DE W. SARTORIS Y N. HILL PARA EVALUAR
POLITICAS DE CREDITO
2.1 IDEA CENTRAL:
LA EVALUACIÓN DE POLÍTICAS DE CRÉDITO DEBE HACERSE SOBRE
LA BASE DE LOS FLUJOS DE CAJA INVOLUCRADOS Y TOMANDO
EN CUENTA EL EFECTO QUE PRODUCEN LAS DECISIONES DE
POLÍTICA DE CRÉDITO EN OTRAS ÁREAS DE LA EMPRESA Y, EN
PARTICULAR, EN EL RESTO DEL ACTIVO CIRCULANTE.
EL MODELO DE SARTORIS Y HILL (S-H) ENFATIZA:
1) DIFERENCIAS EN LAS MAGNITUDES DE LOS FLUJOS DE CAJA
RELEVANTES.
2) DIFERENCIAS EN EL "TIMING" DE LOS FLUJOS DE CAJA
RELEVANTES.
3) TASA DE DESCUENTO APROPIADA PARA CALCULAR EL VALOR
PRESENTE DE LOS FLUJOS DE CAJA.
10
CICLO DEL FLUJO DE EFECTIVO TRAVES DEL TIEMPO
TIEMPO
POLITICA DE CREDITOPOLITICA DE INVENTARIO
POLITICA DE PAGOS
MATERIALES 
 ORDENADOS
FACTURA 
 RECIBIDA
PAGO DE 
 MATERIALES
PAGO DE 
MANO DE ¨ 
OBRA
 
VENTA AL 
CLIENTE
FACTURA 
ENVIADA AL 
CLIENTE
CHEQUE 
ENVIADO POR 
EL CLIENTE
FONDOS 
DISPONIBLES EN 
EL BANCO
11
DEFINAMOS:
C = COSTO POR UNIDAD DE INVENTARIO.
Q = CANTIDAD DIARIA DE UNIDADES VENDIDAS.
P = PRECIO DE CADA UNIDAD VENDIDA.
m = % O FRACCIÓN DE LA VENTA A CRÉDITO QUE SE PAGA "d" DÍAS
DESPUÉS DE LA VENTA CON UN DESCUENTO ∂ POR PRONTO
PAGO.
∂ = DESCUENTO PORCENTUAL POR PRONTO PAGO.
b = % DE PÉRDIDA POR INCOBRABLES. ESTE % SE APLICA SOBRE
AQUELLA PARTE DE LA VENTA A CRÉDITO QUE NO TOMA EL
DESCUENTO POR PRONTO PAGO.
d = Nº DE DÍAS EFECTIVOS QUE EN PROMEDIO TRANSCURREN DESDE
EL MOMENTO DE LA VENTA, Y EL MOMENTO EN QUE PAGAN LOS
CLIENTES QUE TOMAN EL DESCUENTO.
t = Nº DE DÍAS EFECTIVOS QUE TRANSCURREN EN PROMEDIO ENTRE
EL MOMENTO DE LA VENTA Y EL MOMENTO EN QUE PAGAN LOS
CLIENTES QUE NO TOMAN EL DESCUENTO.
12
2.2 ESQUEMA GRÁFICO DEL MODELO DE SARTORIS Y HILL
v + d0 v
"v" dias "d" dias
"t" dias
v + t "Tiempo"
- C x Q VENTA
PAGO DE LOS 
QUE TOMAN 
EL DESCUENTO 
m x P x Q (1 - ∂ )
PAGO DE LOS QUE NO 
TOMAN EL DESCUENTO 
( 1 - m ) x P x Q ( 1 - b )
FLUJOS DE CAJA GENERADOS POR UN DIA DE VENTAS
13
2.3. CRITERIO DE DECISIÓN
SEA:
k = CONSTANTE = TASA DIARIA DE COSTO ALTERNATIVO DE 
USO DE FONDOS
t = 0 DÍA EN QUE SE PRODUCE EL PRIMER FLUJO DE
CAJA (ARBITRARIO)
OBTENGAMOS EL V.A.N. DE 1 DÍA DE OPERACIÓN DE UNA POLÍTICA DADA:
t)+(vd)+(v k)k) 
 b) - (1 x Q x P x m) - (1 + - (1 x Q x P x m + Q x C - = .N.A.V
SUPUESTO: COMPRAS (“Q”) = VENTAS (“Q”): NO SE ACUMULA STOCK
14
EVALUEMOS LA POLÍTICA DE CRÉDITO PARA UN HORIZONTE DE
"N" DÍAS A PARTIR DEL DÍA CERO. ES DECIR, OBTENGAMOS EL
V.A.N. DE LA POLÍTICA PROPIAMENTE TAL:









 t)+(vd)+(v
N
0=j
j k)1
b) - (1x Qx Px m) - (1 + 
k)1
 - (1x Qx Px m + Qx C - 
k)+(1
1 = V.A.N.
EL V.P.N. ANTERIOR, ENTREGA LA RESPUESTA A LA PREGUNTA:
¿CUÁL ES EL V.A.N. DE LA POLÍTICA QUE ESTAMOS EVALUANDO
(POR EJEMPLO DAR CRÉDITO A 30 DÍAS), SI LA IMPLEMENTAMOS
(USAMOS) DURANTE, POR EJEMPLO, N= 360 DÍAS?. (NO ES QUE
ESTEMOS EVALUANDO UNA POLÍTICA DE DAR CRÉDITO A 360 DÍAS)
AHORA, PODEMOS OBTENER EL V.A.N. DE DISTINTAS POLÍTICAS
POSIBLES, POR EJEMPLO:
15
VERSUS:
POLÍTICA1 : OTORGAR CRÉDITO A 45 DÍAS, DURANTE "N" DÍAS
SIN EMBARGO, SI SUPONEMOS k0 = k1 , ENTONCES LA COMPARACIÓN SE
REDUCE A COMPARAR EL V.PAN. DE 1 DÍA DE OPERACIÓN DE LA POLÍTICA:









 )+()+(
N
0=j
j 00
0
0000
00
0
0000
00
0
0 tvdv )k1
)b - (1x Qx Px )m - (1 + 
)k1
 - (1x Qx Px m + Qx C - 
)k+(1
1 = V.A.N.
POLÍTICA0 : OTORGAR CRÉDITO A 30 DÍAS, DURANTE "N" DÍAS









 )+()+(
N
0=j
j 11
1
1111
11
1
1111
11
1
1 tvdv )k1
)b - (1x Qx Px )m - (1 + 
)k1
 - (1x Qx Px m + Qx C - 
)k+(1
1 = V.A.N.
16
VERSUS:
)+()+( 11
1111
11
1111
11 tvdv k)1
)b - (1x Qx Px )m - (1 + 
k)1
 - (1xQx Px m + Qx C -


POR CUANTO AL SUPONER k0 = k1 , ENTONCES:
=
N
0j=
j)k+(1
1
0

N
0j=
j)k+(1
1
1
= 
N
0=j
jk)+(1
1

N
0j=
jk)+(1
1
Y, DADO UN HORIZONTE COMÚN PARA EL CUAL SE EVALÚA CADA
POLITICA,
ES UN NÚMERO "FINITO", E IGUAL PARA AMBAS
POLÍTICAS, INDEPENDIENTE DE LO QUE ESTÉ DENTRO
DEL PARÉNTESIS.
)+()+( 00
0000
00
0000
00 tvdv k)1
)b - (1x Qx Px )m - (1 + 
k)1
 - (1x Qx Px m + Qx C -


17
USANDO EL CRITERIO DE S - H PARA DECIDIR ENTRE POLÍTICAS 
DE CRÉDITOS ALTERNATIVAS, SE COMPARAN LOS V.P.N. DE UN DÍA 
DE OPERACIÓN DE CADA POLÍTICA Y SE ELIJE LA DE MAYOR V.P.N.
EN RESUMEN:
18
• AMPLIACIÓN DEL MODELO DE SARTORI - HILL PARA INCLUIR LA
POSIBILIDAD DE NECESIDADES DE INVERSIÓN EN CUENTAS DE
CAPITAL DE TRABAJO DISTINTAS DE CUENTAS POR COBRAR:
SUPUESTOS:
POLÍTICA DE SALDO MÍNIMO Y PERMANENTE DE CAJA (LIQUIDEZ)
Y DE EXISTENCIAS A MANTENER, SERÁ FUNCIÓN DE LAS VENTAS
SEA “W” = % (CONSTANTE) SOBRE DE INVERSIÓN,
DURANTE EL PLAZO DEL CRÉDITO, EN CUENTAS DE
CAPITAL DE TRABAJO DISTINTAS DE CUENTAS POR
COBRAR.
SE SUPONE QUE EN T = 0 SE INVIERTE EN ACTIVOS DISTINTOS DE
CUENTAS POR COBRAR (CAJA + EXISTENCIAS), POR UNA VEZ,
INVERSIÓN QUE SE MENTIENE DE MANERA PERMANENTE
+ 
19
LA EMPRESA ABC COMERCIALIZADORA DE ZAPATOS, VENDE SÓLO
CON PAGO AL CONTADO. EL DUEÑO DE ABC ESTÁ PENSANDO
OTORGAR CRÉDITO A SUS CLIENTES SOBRE LA BASE DE UN
SISTEMA DE FACTURACIÓN MENSUAL. LA IDEA ES QUE CADA
CLIENTE PUEDA HACER SUS COMPRAS DEL MES A CRÉDITO, Y QUE
ABC LE ENVÍE AL FINAL DEL MES UNA CUENTA CON TODAS LAS
COMPRAS HECHAS DURANTE DICHO MES (SISTEMA MUY SIMILAR
AL ESQUEMA DE OPERACIÓN DE LAS TARJETAS DE CRÉDITO). LA
CUENTA SE DEBERÁ PAGAR EL DÍA 15 DEL MES SIGUIENTE AL MES
DE LA COMPRA CON LO CUAL EL PPC SERÁ CERCANO A 30 DÍAS
EJEMPLO Nº1:
2.4. EJERCICIOS DE ADMINISTRACIÓN DEL CRÉDITO 
USANDO EL MODELO DE W. SARTORIS Y N. HILL
ACTUALMENTE, LAS VENTAS DE ABC SE GENERAN
UNIFORMEMENTE DURANTE EL MES Y BORDEAN LOS $90.000
MENSUALES. EL DUEÑO DE LA EMPRESA SABE QUE CON LA NUEVA
POLÍTICA DE CRÉDITO HABRÁ UN AUMENTO EN VENTAS, PERO NO
ESTÁ SEGURO DE CUÁNTO.
EL COSTO DE LOS BIENES VENDIDOS ES ALREDEDOR DE UN 80% 
DEL PRECIO DE VENTA DE LOS PRODUCTOS.
20
EL SISTEMA DE INVENTARIO ACTUAL CONSISTE EN MANTENER UN
STOCK DE PRODUCTOS QUE SIRVA PARA ABASTECER 15 DÍAS DE
VENTA. LAS COMPRAS DE PRODUCTOS, SE PAGAN EN PROMEDIO A
LOS 30 DÍAS DE RECIBIDOS POR LA EMPRESA
EL DUEÑO DE ABC NO ANTICIPA CAMBIO ALGUNO EN LOS COSTOS
FIJOS ACTUALES NECESARIOS PARA SUSTENTAR LA VENTA A
CRÉDITO.
EL COSTO DE OPORTUNIDAD RELEVANTE PARA ABC ES UN 15%
ANUAL COMPUESTO DIARIAMENTE.
UN MES TIENE EN PROMEDIO 30 DÍAS.
A. SUPONIENDO QUE CON LA NUEVA POLÍTICA NO HUBIERA
CAMBIOS EN LAS VENTAS Y QUE NO SE PRODUJERAN
INCOBRABLES ¿CUÁL SERÍA EL CAMBIO EN EL VPN DE UN DÍA DE
OPERACIÓN AL PASAR DE LA POLÍTICA ACTUAL A LA NUEVA
POLÍTICA?
B. ¿CUÁNTO SE TENDRÍAN QUE INCREMENTAR LAS VENTAS PARA
QUE CONVINIERA ADOPTAR LA NUEVA POLÍTICA? SUPONGA QUE
NO HAY INCOBRABLES.
21
Solución Ejemplo Nº1: Empresa ABC
A. Política Actual (contado): Ventas Diarias = $90.000/30 = $ 3.000 
VPN (Actual) = + 3.000 - 
360/15)15,1(
3.000 x 0,8
= $ 613,9 
Nueva Política (30 días): 
Supuesto: Con la nueva política las ventas NO cambian: 
VPN (Nueva) = - 
360/15)15,1(
3.000 x 0,8
+ 
360/30)15,1(
3.000
= $ 579,2 
Cambio = $ 579,2 - $ 613,9 = ($ 34,7) 
B. Buscamos “g” (tasa de crecimiento en ventas) tal que VAN de la Nueva Política = $ 613,9 
 VPN (Nueva) = - 
360/15)15,1(
g)(1 x 3.000 x 0,8 
+ 
360/30)15,1(
g)(1 x 3.000 
= $ 613,9 De donde : g = 6% 
22
Resultado alternativo correcto: Fijando t = 0 en la llegada de las existencias y dejando que ellas 
permanezcan 15 días en las bodegas: 
A. Política Actual (contado): Ventas Diarias = $90.000/30 = $ 3.000 
VPN (Actual) = + 
360/15)15,1(
3.000
- 
360/30)15,1(
3.000 x 0,8
= $ 610,4 
Nueva Política (30 días): Supuesto: Con la nueva política las ventas NO cambian: 
VPN (Nueva) = - 
360/30)15,1(
3.000 x 0,8
+ 
360/45)15,1(
3.000
= $ 575,8 
Cambio = $ 575,8 - $ 610,4 = ($ 34,6) 
 
B. Buscamos “g” (tasa de crecimiento en ventas) tal que VAN de la Nueva Política = $ 610,4 
 VPN (Nueva) = - 
360/30)15,1(
g)(1 x 3.000 x 0,8 
+ 
360/45)15,1(
g)(1 x 3.000 
= $ 610,4 De donde : g = 6% 
Camino Alternativo
23
EJEMPLO Nº2:
LA COMPAÑÍA HALBARD SE DEDICA A LA COMERCIALIZACIÓN DE
MÁQUINAS DE ESCRIBIR ELÉCTRICAS. LAS VENTAS A CRÉDITO SON
CONSTANTES DURANTE TODO EL AÑO Y PROMEDIAN 200 UNIDADES
POR DÍA A US$ 500 CADA UNA. EL COSTO DE CADA MÁQUINA ES DE
US$ 350 Y SON PAGADOS AL CONTADO AL MOMENTO DE SER
RECIBIDAS.
TOMANDO COMO BASE UN PROMEDIO PONDERADO, LAS
COBRANZAS DE EFECTIVO SE RECIBEN 40 DÍAS DESPUÉS DE LA
FECHA DE VENTA (LA EMPRESA VENDE CON CRÉDITO A 30 DÍAS; SIN
EMBARGO ALGUNOS CLIENTES DEMORAN EL PAGO HACIENDO QUE
EL CRÉDITO EFECTIVO SEA DE 40 DÍAS). LA ACTUAL TASA DE
INCOBRABLES ASCIENDE A UN 2% DE LA VENTA A CRÉDITO Y
HALBARD ESTIMA QUE SU COSTO ALTERNATIVO DIARIO ES DE 0,05%.
HALBARD ESTÁ CONSIDERANDO LA POSIBILIDAD DE AMPLIAR EL
PLAZO DEL CRÉDITO QUE OFRECE ACTUALMENTE A 45 DÍAS. SE
ESTIMA QUE LAS VENTAS AUMENTARÁN A 250 UNIDADES POR DÍA,
PERO QUE EL PORCENTAJE DE INCOBRABLES TAMBIÉN SUBIRÁ A UN
3% Y QUE EL PERÍODO PROMEDIO DE COBRANZA AUMENTARÁ A 50
DÍAS.
24
SUPONIENDO QUE NO HAY DESFASE ENTRE LA COMPRA Y LA
VENTA DE MÁQUINAS DE ESCRIBIR:
A. EVALÚE LA CONVENIENCIA DE LA NUEVA POLÍTICA DE CRÉDITO
UTILIZANDO EL MODELO DE SARTORIS Y HILL.
B. SUPONGA QUE HALBARD REQUIERE COMO CAPITAL DE TRABAJO
(DISTINTO DE CUENTAS POR COBRAR) NECESARIO PARA
SUSTENTAR LAS VENTAS, UN PORCENTAJE IGUAL AL 25% DE LA
VENTA A CRÉDITO. REPITA (A) INCORPORANDO ESTE
ANTECEDENTE EN EL MODELO DE SARTORIS Y HILL.
25
Solución Ejemplo Nº2: Empresa Halbard
A.     26.060 $ 401,0005
0,02) - (1x 200x $500 200x $350 - 
0PPC0k 1
)0b - (1x 0Qx 0P
0xQ0C- 0VPN 



















 
 
    30.758 $ 501,0005
0,03) - (1x 250x $500 250x $350 - 
1PPC1k 1
)1b - (1x 1Qx 1P
1xQ1C- 1VPN 



















 
VPN1 > VPN0 
26
Continuación Solución Ejemplo Nº2: Empresa Halbard
B. A cada política debemos agregar el término: 
  





 
k 1
Qx P - Q)x (P W PPC 
     

















 
k 1
Qx P
 - )Qx (PW
0
00
000 - 
0k 1
)0b - (1x 0Qx 
0C- 0PPC
0PPC
0P
0xQ0VPN
 
 
 
 
 
25.565 $ 
1,0005
200x $500 - 200x $500x 0,25 - 
1,0005
0,02) - (1x 200x $500
 200x $350 - 
















40400
VPN 
Versus: 
     















 
k 1
Qx P - )Qx (PW
1
11
11 1 - 
1k 1
)1b - (1x Q1x 
1C- 1PPC1PPC
1P
1xQ1VPN
 
 
 
 
 
29.987 $ 
1,0005
250x $500 - 250x $500x 0,25 - 
1,0005
0,03) - (1x 250x $500
 250x $350 - 
















50501
VPN 
VPN1 > VPN0
27
ELEMENTOS QUE COMPRENDE LA ADMINISTRACIÓN DEL 
CRÉDITO
1. DECIDIR LOS TÉRMINOS DE LA VENTA A CRÉDITO:
• MONTOS
• PLAZOS
• INTERESES (EXPLÍCITOS, TASAS, ETC.)
• DESCUENTOS POR PRONTO PAGO
• GARANTIAS-AVALES
 PRENDAS SOBRE BIENES MUEBLES
 HIPOTECAS SOBRE BIENES INMUEBLES
 PRENDA SOBRE EXISTENCIAS (WARRANTS)
• ETC.
ANEXO Nº1
28
2. DETERMINAR LA EVIDENCIA QUE SE REQUERIRÁ 
PARA FORMALIZAR LA OPERACIÓN DE CRÉDITO: EL 
INSTRUMENTO FINANCIERO QUE SE USARÁ.
• LETRA
• PAGARÉ
• CUENTA CORRIENTE
• CHEQUE, ETC.
29
• ¿SE RECHAZARÁ CUALQUIER CLIENTE CUYA COBRANZA 
PAREZCA DUDOSA?
3. DEFINICIÓN DEL CLIENTE, REFERENCIAS Y RIESGOS.
DECIDIR A QUÉ CLIENTES SE LES VA A OTORGAR CRÉDITO 
(ANÁLISIS DE CRÉDITO).
• ¿DEBEN TENER UN INGRESO MÍNIMO DETERMINADO?, ETC.
• ¿SE PEDIRÁN REFERENCIAS COMERCIALES?
• ¿SE PEDIRÁN REFERENCIAS BANCARIAS?
• ¿SE PEDIRÁN ESTADOS FINANCIEROS?
• ¿SE PEDIRÁ ESTADO DE SITUACIÓN PERSONAL?
• ETC.
DETERMINACIÓN DE RIESGOS:
• ¿HASTA QUÉ PUNTO ACEPTAMOS CORRER EL RIESGO DE 
"EQUIVOCARNOS"CON ALGUNOS CLIENTES "MALOS", COMO 
PARTE DE LOS COSTOS DE TENER UN MAYOR NÚMERO DE 
CLIENTES "BUENOS" EN FORMA REGULAR?
30
4. DEFINIR LA POLÍTICA DE COBRANZAS.
• DECIDIR SOBRE LA FORMA DE COBRANZA:
SIEMPRE LA COBRANZA TIENE COSTOS PARA LA EMPRESA
ALTERNATIVAS BÁSICAS DE COBRANZA:
BANCO VS. DEPTO. DE COBRANZA DE LA EMPRESA. 
ANALISIS DE COSTOS VS BENEFICIOS (PAGINA SIGUIENTE)
• ACCIONES A SEGUIR EN CASO DE NO PAGO:
MULTA, INTERESES, PROTESTO DE DOCUMENTOS, ETC
• ETC.
31
ANÁLISIS: BANCO VS DEPARTAMENTO DE COBRANZA EN LA 
EMPRESA
COBRANZA A TRAVÉS DE UN BANCO:
COSTOS • COSTO DIRECTO (% SOBRE LA COBRANZA)
• PÉRDIDA DE CONTACTO CON EL CLIENTE: ES DISTINTO EL 
CASO DE UN COLEGIO QUE EL CASO DE UNA TIENDA DE 
COMPRA REPETITIVA
• PÉRDIDA DE FLEXIBILIDAD CON EL CLIENTE QUE TIENE 
PROBLEMAS
BENEFICIOS • PROBABLE MENOR TASA DE INCOBRABLES
• ETC.
• PROBABLE MENOR PLAZO PROMEDIO DE COBRANZA CON SU 
CORRESPONDIENTE MENOR COSTO DE FONDOS
• SERVICIOS ANEXOS: ELLOS PROTESTAN LOS DOCUMENTOS
• ETC.
ANEXO Nº 2
32
COBRANZA DIRECTA POR PARTE DE LA EMPRESA
COSTOS • COSTOS DIRECTOS DE UN DPTO. DE COBRANZA 
(ESPACIO FÍSICO, PERSONAL, COMPUTADORES, 
PAPELERÍA, ETC.)
• PROBABLE MAYOR TASA DE INCOBRABLES
• PROBABLE MAYOR PLAZO PROMEDIO DE 
COBRANZA (ATRASOS) CON SU CORRESPONDIENTE 
MAYOR COSTO DE FONDOS
• ETC.
BENEFICIOS • MAYOR CONTACTO CON EL CLIENTE: ES DISTINTO EL 
CASO DE UN COLEGIO QUE EL CASO DE UNA TIENDA 
DE COMPRA REPETITIVA EN QUE PUEDO VENDERLE 
CUANDO VA A PAGAR
• MAYOR DE FLEXIBILIDAD CON EL CLIENTE QUE TIENE 
PROBLEMAS
• ETC.
33
LO BÁSICO NORMALMENTE SERÁ EL TAMAÑO DE FONDOS EN 
CUENTAS POR COBRAR
PARA UNA EMPRESA CHICA ES CASI SEGURO QUE NO LE CONVENGA UN 
DPTO. DE COBRANZAS PROPIO
ALTERNATIVAS:
• DESCUENTO DE DOCUMENTOS
• FACTORING (VENTA DE DCTOS.)
34
VENTAJAS ECONÓMICAS COMÚNMENTE ASOCIADAS AL CRÉDITO 
(C X C)
1. PERMITE A LA EMPRESA PRESTAR RECURSOS FINANCIEROS QUE
ESTÉN OCIOSOS O INVERTIDOS EN ACTIVOS LÍQUIDOS DE BAJA
RENTABILIDAD. CLIENTE Y EMPRESA PUEDEN "CONSPIRAR"
CONTRA EL MERCADO DE CAPITALES BENEFICIÁNDOSE
MUTUAMENTE.
SEA:
rv = TASA A LA CUAL EL VENDEDOR PUEDE "COLOCAR" FONDOS
EN EXCESO
rc = TASA A LA CUAL EL COMPRADOR PUEDE PEDIR FONDOS AL
BANCO PARA COMPRAR AL CONTADO
EN MERCADO DE CAPITALES IMPERFECTO (COSTOS DE TRANSACCIÓN, ETC.):
rv < rc
EMPRESA PUEDE PRESTARLE AL CLIENTE (CUENTAS POR COBRAR), A UNA
TASA "rc x c" TAL QUE :
rv< rc x c < rc
ANEXO Nº 3
35
 APRENDER DE LOS RIESGOS DE NO PAGO DE ESTA CATEGORÍA 
O TIPO DE CLIENTES
EN MERCADO DE CAPITALES IMPERFECTO :
[rc - rv] = MARGEN DADO POR:
 COSTOS DE TRANSACCIÓN (PROCESAMIENTO, ETC.)
 COSTOS DE INFORMACIÓN:
 BÚSQUEDA DEL CLIENTE
 COSTOS ESPERADOS DE COBRANZA:
 PROBABILIDAD DE NO PAGO
 COSTOS DE NO PAGO ($ NO COBRADOS)
36
LA PREGUNTA QUE DEBEMOS HACERNOS ES
¿PUEDE LA EMPRESA TENER COSTOS MÁS BAJOS QUE EL BANCO EN 
ALGUNA(S) DE ESTAS VARIABLES QUE EXPLICAN EL MARGEN?
SUPUESTO: LOS FONDOS EN EXCESO LA EMPRESA LOS USA 
PARA DAR CRÉDITO EN VEZ DE COLOCARLOS A LA TASA rv 
(RECORDEMOS QUE rv < rc x c )
RAZONES POSIBLES:
•
•
37
ADICIONALMENTE, LAS CUENTAS POR COBRAR NO ESTÁN
SUJETAS A DETERIORO COMO ES EL CASO DE LOS INVENTARIOS
SUPONGAMOS EL SIGUIENTE PATRÓN DE DEMANDA:
2. ES UNA FORMA ALTERNATIVA DE ACOMODAR VARIACIONES 
EN DEMANDA.
TIEMPO
DEMANDA 
(UNIDADES)
1 2
100
150
TIEMPO
CAPACIDAD DE 
PRODUCCION 
(Unidades)
1 2
LA CAPACIDAD DE 
PRODUCCION PERMITE 
SATISFACER SOLO ESTAS 
CANTIDADES 
DEMANDADAS 
100
38
ALTERNATIVAS PARA ENFRENTAR LA DEMANDA DEL PERÍODO 2:
• ALT. 1: AUMENTAR NIVEL DE LA PLANTA A 125 UNIDADES/PERÍODO
• ALT. 2: AUMENTAR NIVEL DE LA PLANTA A 150 UNIDADES/PERÍODO
TIEMPO
DEMANDA 
(Unidades)
1 2
NUEVO NIVEL 
 DE LA PLANTA 
EXCESO DE 
INVENTARIO
ALTERNATIVA Nº1
125
TIEMPO
DEMANDA 
(Unidades)
1 2
NUEVO NIVEL 
DE LA PLANTA
EXCESO DE 
INVENTARIO
MUY INEFICIENTE
ALTERNATIVA Nº 2
150
39
CUALQUIERA QUE SEA LA SOLUCIÓN, SIGNIFICA COSTOS DE
CONSTRUCCIÓN DE LA PLANTA (I.I.150 > I.I.125) Y MAYORES COSTOS
DE INVENTARIO.
SUPUESTO: 
REALIZA LA INVERSIÓN PARA LLEVAR CAPACIDAD A 125 UNID.
A TRAVÉS DE UNA POLÍTICA DE CUENTAS POR COBRAR "VENTAJOSA"
PARA EL CLIENTE (MENORES TASAS, MEJORES PLAZOS, MAYORES
DESCUENTOS POR PRONTO PAGO, ETC.), PERO MUCHO MÁS VENTAJOSA
PARA MÍ COMO EMPRESA, PUEDO TRATAR DE "NIVELAR" LA DEMANDA,
INCENTIVANDO A MIS CLIENTES PARA QUE PARTE DE LAS COMPRAS DEL
PERÍODO 2 SE ADELANTEN AL PERÍODO 1. ESTO PUEDE SER
PARTICULARMENTE POSIBLE EN LOS CASOS DE PRODUCTOS NO
PERECIBLES: AUTOS, REFRIGERADORES, ETC. EN ESTOS CASOS EL
CAMBIO EN POLÍTICA DE CxC, NO NECESARIAMENTE PROVOCA UN
AUMENTO EN LA DEMANDA, PERO SÍ LA PUEDE "NIVELAR".
EJEMPLO:
40
EL CLIENTE COMIENZA A INCURRIR EN LOS COSTOS DE
ALMACENAJE (INCLUSO PROBABLEMENTE PUEDE TENER
VENTAJAS SOBRE EL VENDEDOR) Y LA EMPRESA TOMA PARTE DE
LOS COSTOS FINANCIEROS (VÍA MENOR TASA DE INTERÉS QUE LE
COBRA PARA INCENTIVAR EL ADELANTO DE LA COMPRA POR
PARTE DEL CLIENTE), PERO PROBABLEMENTE ES DONDE LA
EMPRESA TENGA VENTAJAS SOBRE EL CLIENTE EN TÉRMINOS DE
LOS COSTOS DE ESOS FONDOS.
EJEMPLOS:
• EL CLIENTE QUIZÁS PUEDE GUARDAR UN AUTO A CERO
COSTO EN SU CASA, EL VENDEDOR TIENE UN COSTO MAYOR.
• EL CLIENTE PUEDE TENER COSTOS DE SEGURO MÁS BAJOS QUE 
EL VENDEDOR.
ESPECIALMENTE CUANDO HAY CONTROLES DE PRECIOS, MUCHA
COMPETENCIA, FALTA DE CONOCIMIENTOS DE "MATEMÁTICAS
FINANCIERAS" POR PARTE DE LOS CLIENTES, ETC.
3. ES VISTO COMO UNA FORMA DE "DISFRAZAR" PRECIOS.
1
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN
APUNTES DE CLASES IV.2
“ADMINISTRACIÓN DE TESORERÍA (“CAJA”)”
PROF. JULIO GÁLVEZ B.
*: PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN (V-1-14-10pp-A-P)
2
ADMINISTRACIÓN DE TESORERÍA (CAJA)
I. RECURSOS LÍQUIDOS DE LA EMPRESA Y OBJETIVO GENERAL DE
LA ADMINISTRACIÓN DE TESORERÍA ( O DE LOS RECURSOS
LÍQUIDOS):
• RECURSOS LÍQUIDOS DE UNA EMPRESA:
• OBJETIVO GENERAL DE LA ADMINISTRACIÓN DE
TESORERÍA: UTILIZACIÓN EFICIENTE DE LOS RECURSOS
LÍQUIDOS DE LA EMPRESA, DE UNA MANERA QUE SEA
CONSISTENTE CON LOS OBJETIVOS ESTRATÉGICOS DE LA
ORGANIZACIÓN.
3
II. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA ADMINISTRACIÓN DE TESORERÍA:
1. LIQUIDEZ
2. MANTENCIÓN DE LOS RECURSOS EN EFECTIVO DE LA EMPRESA
3. FINANCIAMIENTO
4. CONTROLAR NIVEL DE EXPOSICIÓN FRENTE AL RIESGO
5. COORDINACIÓN
4
III. MOTIVOS DE LA DEMANDA POR LIQUIDEZ
1. MOTIVO TRANSACCIÓN:
2. MOTIVO PRECAUCIÓN:
3. MOTIVO ESPECULACIÓN:
IV. COSTOS DE FALTA DE LIQUIDEZ:
1. COSTOS DE TRANSACCIÓN
2. COSTO DE "QUEDARSE CORTO"
3. COSTO DE INSOLVENCIA FINANCIERA.
5
V. COSTOS DE EXCESO DE LIQUIDEZ:
BÁSICAMENTE "COSTO DE OPORTUNIDAD"
VI. ADMINISTRACIÓN DE TESORERÍA:
1. APURAR O ADELANTAR ENTRADAS DE CAJA.
2. POSTERGAR SALIDAS DE CAJA (POSTERGACIONES 
“HONESTAS”).
3. CENTRALIZACIÓN.
4. "OUTSOURCING"
5. COMENTARIOS FINALES
6
VII. MODELOS DE ADMINISTRACIÓN DE CAJA:
1. MODELO DE BAUMOL:
7
2. MODELO DE MILLER Y ORR:
8
MODELO DE MILLER Y ORR: EJEMPLO
Datos:
Saldo Mínimo de Caja (Li): $10.000
Tasa de Interés (diaria) (i%): 0,025%
Costo Fijo de Transformación (b): $20
(=  de los Flujos de Caja diarios: $2.500)
Se Pide:
9
VIII. FACTORES QUE AFECTAN EL MONTO DE CAJA Y VALORES 
NEGOCIABLES MANTENIDOS POR LA EMPRESA.
1. VOLUMEN DE OPERACIONES.
2. DESFASE ENTRE INGRESOS Y EGRESOS.
FUNDAMENTABLEMENTE LOS "PREVISIBLES" (CxC, CxP, ETC.).
3. VARIABILIDAD DE LOS INGRESOS Y EGRESOS (EN EL SENTIDO 
DE "IMPREDECIBILIDAD").
4. TASA DE INTERÉS. LA NOMINAL PUESTO QUE EL DINERO ES
INTRÍNSICAMENTE NOMINAL.
5. CARACTERÍSTICAS DE LIQUIDEZ DEL CUASI-DINERO.
6. POSIBILIDADES DE ACCESO AL CRÉDITO (¿LÍNEAS DE
CRÉDITO AUTORIZADAS?).
7. CARACTERÍSTICAS DEL PROCESO DE COBRANZA Y PAGO
(¿QUÉ PASA SI UN DEUDOR SE ATRASA EN PAGARME? ¿QUÉ
PASA SI YO ME ATRASO?)
8. CARACTERÍSTICAS DEL MERCADO BANCARIO: POSIBILIDADES
DE DESCUENTO ÁGIL DE DOCUMENTOS, "FACTORING", ETC.
9. ETC.
10
ANEXO
EJEMPLOS DE VALORES NEGOCIABLES:
• ACCIONES
• BONOS
• ORO
• DEPÓSITOS A PLAZO
• PAGARÉS BANCO CENTRAL• MONEDA EXTRANJERA
• FONDOS MUTUOS
• OTROS INSTRUMENTOS FINANCIEROS CON MERCADOS
"SECUNDARIOS" DESARROLLADOS
1
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN
APUNTES DE CLASES IV.3
“ADMINISTRACIÓN DE EXISTENCIAS”
PROF. JULIO GÁLVEZ B.
*: PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN (V-1-19-19pp-A-P)
2
ADMINISTRACIÓN DE EXISTENCIAS
I. MOTIVOS DE LA DEMANDA:
INCERTIDUMBRE EN VENTAS Y PRODUCCIÓN.
II. COSTOS DE MANTENER EXISTENCIAS:
1. COSTO FINANCIERO DE RECURSOS INMOVILIZADOS
2. COSTO DE ALMACENAMIENTO (ADMINISTRATIVOS, CONTROL, 
SEGUROS, MERMAS, ETC.).
III. BENEFICIOS DE MANTENER EXISTENCIAS:
1. MENOR RIESGO DE NO CONTAR CON LAS EXISTENCIAS EN
FORMA OPORTUNA.
2. MENOR FRECUENCIA Y POR LO TANTO MENORES COSTOS
ADMINISTRATIVOS, POR LAS ÓRDENES O PEDIDOS DE
EXISTENCIAS QUE DEBA HACER LA EMPRESA.
3
IV. ALGUNOS FACTORES QUE INFLUYEN EN LA DECISIÓN 
RESPECTO DEL MONTO APROPIADO DE LA INVERSIÓN EN 
EXISTENCIAS
1. TAMAÑO DE LA EMPRESA
2. CARACTERÍSTICAS DEL PROVEEDOR
3. COSTO UNITARIO Y VOLUMEN (DE CADA UNIDAD DE EXISTENCIA)
4. COSTO DE MANTENCIÓN
5. COSTO ALTERNATIVO DE USO DE FONDOS
6. ESTACIONALIDAD DE VENTAS O DE PRODUCCIÓN
7. RIESGOS DE "PERECIBILIDAD"/OBSOLESCENCIA
8. PENALIDAD (DEL MERCADO) POR DESABASTECIMIENTO
4
9. DESCUENTO POR CANTIDAD
10. TECNOLOGÍA DEL PROCESO PRODUCTIVO
11. SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN Y VENTAS
 SISTEMA PRODUCTIVO
12. ORIGEN
13. RIESGOS DE ROBO ("ROBABILIDAD"), RIESGOS DE
DETERIORO ("QUEBRABILIDAD") Y RELACIÓN DE ESTOS
DOS FACTORES CON ALTO O BAJO VALOR UNITARIO
 PUNTOS DE VENTAS VERSUS LOCALIZACIÓN DE CENTROS DE 
DISTRIBUCIÓN
14. Y POR SUPUESTO……..VARIEDAD DE PRODUCTOS
 DISTANCIAS
5
V. MODELO DE LOTE ECONÓMICO DE COMPRA (Modelo de Wilson):
1. CARACTERÍSTICAS:
• CONSIDERA SOLO ALGUNOS ELEMENTOS EN LA 
DECISIÓN DE INVERSIÓN EN EXISTENCIAS
• FÁCIL DE USAR.
• ES UNA PRIMERA APROXIMACIÓN AL PROBLEMA.
• FÁCIL DE ADAPTAR A SITUACIONES DE MEDIANA COMPLEJIDAD.
• ES LA BASE DE LA MAYORÍA DE LOS MODELOS MÁS
SOFISTICADOS QUE EXISTEN PARA ADMINISTRACIÓN DE
EXISTENCIAS.
2. PRINCIPALES SUPUESTOS:
• UN SOLO PRODUCTO.
• ABASTECIMIENTO INSTANTÁNEO.
• SE DEBE SATISFACER TODA LA DEMANDA.
• VARIABLES DEL MODELO SON DETERMINÍSTICAS.
• DEMANDA ES CONTÍNUA Y UNIFORME
6
3. VARIABLES DEL MODELO:
S = DEMANDA EN UNIDADES FÍSICAS POR PERÍODO DE 
TIEMPO.
Ca = COSTO DE ADQUISICIÓN (COMPRA O FABRICACIÓN) POR 
UNIDAD DE EXISTENCIA
Cm = COSTO DE MANTENCIÓN (EN $) DE UNA UNIDAD DE
EXISTENCIA POR PERÍODO DE TIEMPO
(ALMACENAMIENTO, SEGURO, COSTO DE OPORTUNIDAD,
ETC.)
SUPUESTO: ESTE ES EL COSTO POR UNIDAD, PARA UN
MISMO TIPO DE PRODUCTO O INSUMO
F = COSTO FIJO DE PONER UNA ORDEN DE COMPRA.
Q* = TAMAÑO ÓPTIMO DE LA ORDEN AL PROVEEDOR
TODOS LOS COSTOS SON DESPUÉS DE IMPUESTOS
7
4. MODELO:
STOCK DE SEGURIDAD
INVENTARIO 
P ROMEDIO
A
Q
Q/2
TIEMP O
CANTIDAD
 
COMPORTAMIENTO DE LAS EXISTENCIAS A TRAVÉS DEL TIEMPO
8
• DEFINICIONES:
SEA: C.T. = COSTO TOTAL DE LA POLÍTICA DE EXISTENCIAS DE LA EMPRESA, 
PARA UN PERÍODO DE TIEMPO (AÑO, ETC.)
C.T. = COSTOS DE ADQUISICIÓN ( DEL PERÍODO)
+
COSTOS DE ORDENAR (DEL PERÍODO)
+
COSTOS DE MANTENCIÓN (DEL PERÍODO)
COSTOS DE ADQUISICIÓN = Ca x S
COSTOS DE ORDENAR = COSTO POR ORDEN O PEDIDO (F)
X
NÚMERO DE ÓRDENES EN EL PERÍODO (S/Q)
= 
Q
S
x F
9
COSTO DE MANTENCIÓN DE UNA 
COSTO TOTAL DE MANTENCIÓN UNIDAD DE EXISTENCIA DURANTE UN 
PERÍODO DE TIEMPO ($Cm)
POR PERÍODO(*) = X
INVENTARIO PROMEDIO MANTENIDO 
DURANTE EL PERÍODO (Q/2)
POR LO TANTO:
COSTO TOTAL DE MANTENCIÓN POR PERÍODO =
2
Q
x Cm
(*): INCLUYE: COSTOS ADMINISTRATIVOS Y COSTO DE OPORTUNIDAD, AMBOS POR
UNIDAD Y POR PERÍODO DE TIEMPO
10
SEA: C.T. = COSTO TOTAL DE LA POLÍTICA DE EXISTENCIAS DE LA
EMPRESA, PARA UN PERÍODO DE TIEMPO
C.T. = COSTO DE ADQUISICIÓN + COSTO DE ORDENAR + COSTO DE MANTENER
  












2
.T.C
Q
x C 
Q
S
x F Sx C ma
• OBJETIVO:
MINIMIZAR COSTOS TOTALES (CT) POR PERÍODO DE TIEMPO:
• DEBEMOS MINIMIZAR LA FUNCIÓN:
  












2
.T.C
Q
x C 
Q
S
x F Sx C ma
11
MINIMIZANDO ESTA FUNCIÓN (DERIVANDO CON RESPECTO A Q, E
IGUALANDO A CERO), EL ÓPTIMO SE LOGRA CON TAMAÑO DE ORDEN
Q* (LOTE ECONÓMICO DE COMPRA):
m
*
C
Sx Fx 2
 Q 
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL MODELO
Tamaño del Pedido, Q
Costo del Período, $
Costo de Mantenimiento
Lote Económico de Compra
Q*
Costo
Costo de Ordenar
Costo Total (Mantenimiento + Ordenar)
12
• CONCLUSIONES A PARTIR DEL MODELO:
 A MAYOR “F", MAYOR SERÁ EL TAMAÑO DEL PEDIDO 
(PERO EL AUMENTO NO SERÁ PROPORCIONAL)
 A MAYOR "S", MAYOR SERÁ EL TAMAÑO DEL PEDIDO
(PERO EL AUMENTO NO ES PROPORCIONAL)
 A MAYOR “Cm” MENOR SERÁ EL TAMAÑO DEL PEDIDO
(PERO LA DISMINUCIÓN NO SERÁ PROPORCIONAL)
5. EJEMPLO:
SEA:
S = 2.000 UNIDADES ANUALES
F = $100
Cm = $10 POR UNIDAD
Ca = $5 POR UNIDAD
CADA VEZ QUE LLEGUEMOS AL PUNTO MÍNIMO, HAREMOS UN NUEVO PEDIDO 
DE 200 UNIDADES
SOLUCIÓN:
m
*
C
Sx Fx 2
 Q  ORDEN U PEDIDOPOR UNIDADES 200 
$10
2.000x $100x 2
 *Q 
13
6. DESCUENTOS POR VOLUMEN:
LO QUE DEBEREMOS EVALUAR, ES SI EL DESCUENTO AL QUE
PODRÍAMOS ACCEDER EN CASO DE AUMENTAR EL VOLUMEN DEL
PEDIDO U ORDEN, “PAGA” O NO EL COSTO DE LA INEFICIENCIA EN QUE
TENDRÍAMOS QUE INCURRIR EN LA ADMINISTRACIÓN DE LAS
EXISTENCIAS, PARTICULARMENTE EN LOS MAYORES COSTOS DE
MANTENCIÓN EN QUE INCURRIRÍAMOS.
EL ANÁLISIS RELEVANTE, ES BÁSICAMENTE UN ANÁLISIS MARGINAL O
INCREMENTAL
AUMENTO DE COSTO POR INEFICIENCIA VERSUS AHORRO POR DESCUENTO
C.T. = COSTO DE ADQUISICIÓN
+ COSTO DE ORDENAR
+ COSTO DE MANTENER
  ANUALES$12.000 
2
200
x $10 
200
2.000
x $100 2.000x $5 .T.C 












EJEMPLO: PÁGINA SIGUIENTE
14
S = 100 Unidades,
EJEMPLO CON DESCUENTO POR VOLUMEN: SITUACIÓN INICIAL
  Anuales$400 
2
20
x $10 
20
100
x $20 100x $2 .T.C 












Cm = $10; F = $20; Ca = $2.
Descuento por Volumen: Ahora nos ofrecen los siguientes descuentos:
Compras entre 0 y 20 unidades: 0%
Compras entre 21 y 30 unidades: 2% en el total de las unidades
Compras iguales o superiores a 31 unidades: 5% en el total de las unidades
Evaluación del Descuento:
Debemos comparar:
Costos de la “Ineficiencia” en la Gestión de Existencias
Versus
Ganancia por Uso de Descuento
15
Evaluemos la posibilidad de comprar en lotes de 21 unidades:
 Anuales$200 
2
20
x $10 
20
100
x $20 Gestión de Costo 












Costos de la Gestión de Existencias con pedido = 21 unidades:
Costos de la Gestión Propiamente tal de Existencias (Ordenar + Mantener):
Costos de la Gestión de Existencias con pedido = 20 unidades:
 Anuales$200,24 
2
21
x $10 
21
100
x $20 Gestión de Costo 












Aumento en Costos de la Gestión de Existencias = $0,24
Versus
Ahorro en Costos de Adquisición de Existencias = $0,04 x 100 = $4
 Convendría comprar lotes de 21 unidades
Conclusión:
Resultado Neto Final: Beneficios – Costos = $4 - $0,24 = $3,76
16
Análisis Alternativo:
  Anuales$400 
2
20
x $10 
20
100
x $20 100x $2 20)(Q .T.C 












  Anuales$396,24 
2
21
x $10 
21
100
x $20 100x $1,96 21)(Q .T.C 












Ya sabemos que Q = 21 es mejor que Q = 20, ¿será mejor Q =31?:
  Anuales$409,52 
2
31
x $10 
31
100
x $20 100x $1,90 31)(Q .T.C 












Lotes de 31 no es mejor que lotes de 21 unidades
Pero ahora volvamos a revisar con más detalle operar con órdenes de compra 
de 21 unidades:
¿Cuántos pedidos tendríamos que hacer si compramos en lotes de 21 unidades?
17
Posibilidades:
      Anuales$397,64 10,1x $10 5x $20 (16x$2)(84x$1,96) 1x16)4x21(Q .T.C 
Demanda Diaria:
Alternativa 1: 4 pedidos de 21 (con descuento) + 1 pedido de 16 unid. sin Dscto.
Alternativa 2: 3 pedidos de 31 (condescuento) + 1 pedido de 7 unid. sin Dscto.
Alternativa 3: 2 pedidos de 31 (con descuento) + 2 pedido de 21 unid. con Dscto.
(perderíamos 4 unidades)
Etc.
Evaluaremos en detalle sólo la Alternativa 1, se deja para trabajo personal, las otras:
 Conclusión: Si bien un análisis detallado de la alternativa de ordenar en lotes
de 21 unidades, nos mostró que su verdadero costo anual es de $397,64, algo
mayor que los $396,24 que habíamos obtenido, esta política de comprar en
lotes de 21 unidades, haciendo uso del descuento, no obstante el mayor costo
de mantenimiento, sigue siendo mejor que la alternativa inicial
 Inventario Anual Promedio
Evaluaremos en detalle sólo la Alternativa 1:
+
18
Modelo de Wilson “extendido”:
19
Continuación