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EJERCICIOS PRÁCTICOS
TECNOLOGÍA AMBIENTAL
PROFESORES:
Natalia Villota Salazar
Luis M. Camarero Estela
M. Arritokieta Ortuzar Iragorri
9 ppm de CO → mg/m 3 (1 atm, 25ºC)
9 ppm CO = 9 L CO/106 L aire = 0,009 L CO/m3 aire
P V = n R T
PROBLEMA Nº 1
1 atm 0,009 L = n 0,082 atm L K-1 mol-1 298 K
n = 0,000368 moles CO = 10,3 mg → 10,3 mg/m3
400 µg/m 3 SO2 (1 atm, 25ºC) → ppm
400 µg/m3 SO2 = 400000 µg/106 L
400000 µg SO2 = 0.4 g SO2 = 0.00625 moles SO2
P V = n R T
PROBLEMA Nº 2
1 atm V = 0.00625 moles 0.082 atm L K-1 mol-1 298 K
V = 0.153 L SO2 
0.153 L SO2 /106 L = 0.153 ppm
PROBLEMA Nº 3
Calcular el volumen molar que ocupa un gas:
a) En condiciones normales
b) En condiciones estándar
c) T=1000ºC y P=1 atm
 
a) TRnVP = 
 
K273
Kmol
Latm
082,0mol1Vatm1 = 
Kmol
V=22,4 L 
 
b) K298
Kmol
Latm
082,0mol1Vatm1 = 
V=22,5 L 
 
c) K1273
Kmol
Latm
082,0mol1Vatm1 = 
V=104,5 L 
 
El monitor de una estación de control de la contaminación atmosférica da una concentración diaria
promedio para el SO2 de 480 µg/m3 a 30ºC y 1 atm. ¿Cuál será la concentración de SO2 en ppm? Dato:
Pesos atómicos S=32, O=16
PROBLEMA Nº 4
TRnVP = 
 
K303
Kmol
Latm
082,0
g10
gr
mol
gr
64
g480
Vatm1
6 µ
µ
= 
mol
 
2
4 SOL1086,1V −= 
 
mL186,0
L
mL1000L10x86,1
V
4
==
−
 
 
ppm186,0
airem
SOmL186,0
ppmSO
3
2
2 == 
Se observa que la concentración diaria promedio para el NO en una estación es de 40 µg/m3 a 25ºC y 750
mm de presión. ¿Cuál será la concentración de NO en ppm? Dato: Pesos atómicos N=14, O=16
PROBLEMA Nº 5
TRnVP = 
 
K298
Kmol
Latm
082,0
g10
gr
mol
gr
30
g40
V
mmHg760
atm1
mmHg750
6 µ
µ
= 
 
NOL1030,3V 5−= 
 
NOmL033,0
L
mL1000L1030,3
V
5
==
−
 
 
ppm033,0
airem
NOmL033,0
ppmNO
3
== 
PROBLEMA Nº 6
El gas emitido por la chimenea de una central térmica contiene, a 460ºC, diferentes concentraciones de
SO2 según el carbón utilizado:
a) 2.000 ppm
Si la emisión de gas es de 25.000 m3/min. ¿Cuál será la emisión de SO2 expresada en gr/s en cada uno de
los casos? Dato: La presión de los gases a la salida de la chimenea es de 1,05 atm.
sg60
min
min
gasm
000.25
SOmL000.1
SOL
gasm
SOmL
000.2
3
2
2
3
2
 
sg
SOL
33,833 2=
 
TRnVP = 
 
K733
Kmol
Latm
082,0
mol
gr
64
m
L33,833atm05,1 = 
 
2SOgr68,931m = → sg
gr
68,931SOEmisión 2 = 
El gas emitido por la chimenea de una central térmica contiene, a 460ºC, diferentes concentraciones de
SO2 según el carbón utilizado:
b) 1.200 ppm
Si la emisión de gas es de 25.000 m3/min. ¿Cuál será la emisión de SO2 expresada en gr/s en cada uno de
los casos? Dato: La presión de los gases a la salida de la chimenea es de 1,05 atm.
sg
SOL
500
sg60
min
min
gasm
000.25
SOmL000.1
SOL
gasm
SOmL
2000.1
2
3
2
2
3
2
=
 
 
TRnVP = 
 
K733
Kmol
Latm
082,0
mol
gr
64
m
L500atm05,1 = 
 
2SOgr5,559m = → sg
gr
5,559SOEmisión 2 =
 
PROBLEMA Nº 7
La concentración de CO en el humo de un cigarro alcanza niveles de 450 ppm.
a) Determinar el porcentaje en volumen
b) La concentración en mg/m3 a 20ºC y 1,1 atm
%045,0
COmL10
COm
airem
COmL
450volumenenPorcentaje 6
3
3 ==
 TRnVP = 
K293
Kmol
Latm
082,0
28
m
COmL1000
COL
COmL450atm1,1 = 
COgr576,0m = 
ppm576
airem
1
COgr
COmg1000
COgr576,0
m
mg
CO
33
== 
PROBLEMA Nº 8
El gas del tubo de escape de un camión contiene un 2,2% en volumen de CO.
¿Cuál será la concentración de CO en mg/m3 a 20ºC y 1,02 atm?
airem
COL
22
COm
COL1000
airem100
COm2,2
COVolumen%2,2
333
3
== 
 
TRnVP = 
K293
Kmol
Latm
082,0
COmol
COgr
28
m
COL22atm02,1 = 
COgr17,2615m = 
ppm1061,2
airem
1
COgr
COmg1000
COgr17,2615ppmCO 4
3
== 
PROBLEMA Nº 9
Un garaje particular de una casa unifamiliar tiene las siguientes dimensiones: 4 x 4 x 3 altura. El dueño de
la casa introduce el coche y tras cerrar la puerta de golpe se queda en el interior del coche escuchando
música con el motor en marcha. Sabiendo que el valor de la concentración inmediatamente peligrosa para
la vida o la salud (IPVS) para el monóxido de carbono es de 1.500 ppm de CO.
Calcular cuánto tiempo se tardara en alcanzar dicho valor en el garaje teniendo en cuenta que la emisión
de gases por el tubo de escape al ralentí, es de 2,4 Nm3/h y que la concentración de monóxido de carbono
en los gases de escape es de 8,7 gr CO/Nm3.
 
GARAGE: V=4 x 4 x 3=48 m3 aire 
 
AIREm
COmL
1500ppm1500COLimite
3
== 
 
TUBO DE ESCAPE: 
h
GASESm
4,2Q
3
GASES = 
 
GASESm
COgr
7,8CO
3
= 
 P=1 atm y T=273K 
 
COL72COmL72000AIREm48
COmL
1500 3 == COL72COmL72000AIREm48
AIREm
COmL
1500 3
3
== 
 
P V = n R T 
K273082,0
mol
gr
28
m
L72atm1 = m=90,09 gr CO 
 
h
COgr
88,20
GASESm
COgr
7,8
h
GASESm
4,2
3
3
= 
 
h3,4
COgr88,20
h
COgr09,90 = 
 
PROBLEMA Nº 10
Un laboratorio que tiene las siguientes dimensiones 10 m de largo por 5 m de ancho y 3 m de altura, tiene
en su interior 7 botellas de nitrógeno de 25 L de capacidad a una presión de 200 atm. Debido a una fuga
en el sistema de interconexión de las botellas, éstas se vacían completamente.
Calcular el % de O2 en el ambiente del laboratorio tras la fuga y verificar si dicho valor supone riesgo para
la salud, sabiendo que el Valor Límite Umbral para el O2 es del 18% en volumen.
Considerar que el laboratorio se encuentra a una presión de 1 atm y a 25ºC de temperatura.Considerar que el laboratorio se encuentra a una presión de 1 atm y a 25ºC de temperatura.
 
O2 LABORATORIO: 
 
AIREm1503x5x10OLABORATORI 3== 
2
2
N%79
O%21
AIRE





 
 
2
3
3
2
3
3 OL10x5,31
AIREm100
Om21
AIREm150 = 
 
TRnVP = 
 
K298
Kmol
Latm
082,0nL10x5,31atm1 3 = → n=1.289 moles O2 
 
 
N2 LABORATORIO: 
 
2
3
3
2
3
3 NL10x5,118
AIREm100
Nm79
AIREm150 = 
 
TRnVP = 
 
K298
Kmol
Latm
082,0nL10x5,118atm1 3 = → n=4.849 moles N2 
 
N2 FUGA: N2 FUGA: 
 
22 NL175L25x7NBOTELLAS == 
 
TRnVP = 
 
K298
Kmol
Latm
082,0nL175atm200 = → n=1.432 moles N2 
 
PELIGRO%18O%02,17100x
432.1849.4289.1
Omoles289.1
totalesmoles
Omoles
%O 2
22
2 →<=++
==
 
PROBLEMA Nº 11
Por la chimenea de una fábrica de abonos nitrogenados, sale un caudal de gas de 930 Nm3/h. Dicha
instalación utiliza como combustible 20.000 Nm3/día de un gas natural cuya densidad es de 0,75 gr/L
medida en condiciones normales.
Si el factor de emisión para los óxidos de nitrógeno es de 3 Kg NOx/ t de gas natural, calcular la
concentración de NO y NO2 en ppm, si el 90% en peso de los NOx generados corresponden a NO.
 
COMBUSTIBLE: 
dia
ECOMBUSTIBLm
000.20Q
3
ECOMBUSTIBL = 
 
ECOMBUSTIBLL
NATURALGASgr
75,0ECOMBUSTIBL =ρ 
 
dia
NATGASgr
105,1
COMBUSTm
COMBUSTL1000
COMBUSTL
NATGASgr
75,0
dia
COMBUSTm
000.20 7
3
3
=
 
 
CHIMENEA: 
h
GASESm
930Q
3
GASES = 
 
NATURALGASton
NOxkg
3NOx = 
 atm1P,K273T == 
 
016,2
GASESm930
h
h24
dia
NATGASton1
NOxgr3000
NATGASgr10
NATGASton1
dia
NATGASgr
105,1
36
7 =
 
 
NOx: 90% NO, 10%NO2 
 
GASESm
NOgr
814,1
NOxgr100
NOgr90
GASESm
NOxgr
016,2NO
33
== 
 
TRnVP = 
 
K273
Kmol
Latm
082,0
mol
gr
30
NOgr814,1
Vatm1 = 
 
V=1,35 L NO=1350 mL NO = 1350 ppm 
 
GASESm
NOgr
201,0
NOxgr100
NOgr10
GASESm
NOxgr
016,2NO
3
22
32
== 
 
TRnVP = 
 
K273
Kmol
Latm
082,0
mol
gr
46
NOgr201,0
Vatm1 2= 
 
V=0,098 L NO2=98 mL NO=98 ppm 
V=1,35 L NO=1350 mL NO = 1350 ppm 
 
En una central térmica se queman 3.000 t/dia de un carbón con un contenido en azufre de un 1,2%.
Calcular:
a) Toneladas de SO2 generadas al año
b) Cuál sería la concentración de dióxido de azufre sin depurar expresada en ppm y en mg/m3 si el
volumen total de gases producidos es de 3 107 Nm3/dia
año
SOTon
280.26
STon32
SOTon64
CARBONTon100
STon2,1
año
dias365
dia
CARBONTon
3000 22 =
PROBLEMA Nº 12
 
GASESm
SOmg
400.2
SOTon
SOmg10
dias365
año
GASESm103
dia
año
SOTon
280.26
3
2
2
2
9
37
2 = 
TRnVP = 
 
K273
Kmol
Latm
082,0
mol
gr64
gr4,2
Vatm1 = → 2SOL84,0V = 
 
ppm840
SOL
SOmL1000
GASESm
SOL84,0
ppmSO
2
2
3
2
2 == 
c) ¿Qué cantidad diaria de carbonato cálcico será necesario añadir a los gases de combustión para
reducir un 80% las emisiones de dióxido de azufre, precipitándolo en forma de sulfato de calcio?
CaCOmol1SOmol1SOgr10añoreducidasTon80SOTon 3
6
 
 24223 COCaSOO2
1
SOCaCO +=++ 
dia
CaCOTon
90
CaCOgr10
CaCOTon
CaCOmol1
CaCOgr100
SOmol1
CaCOmol1
SOgr64
SOmol1
SOTon
SOgr10
dias365
año
SOTon100
reducidasTon80
año
SOTon
280.26
3
3
6
3
3
3
2
3
2
2
2
2
2
2
=
 
particulasKg
particulasmg10
carbonKg1000
carbonTon
gasesm8,6
carbonKg
carbonTon
particulasKg
2,7PARTICULASppm
6
3
=
PROBLEMA Nº 13
Una instalación de producción de energía térmica quema carbón como combustible y produce unas
emisiones gaseosas de 6,8 Nm3 por Kg de combustible incinerado.
a) Calcular cuál será la concentración de partículas, expresada en mg/Nm3 en los gases de emisión, si se
generan 7,2 Kg de partículas por tonelada de combustible incinerado.
ppm82,1058=
 
100
PRODUCIDASPARTICULAS
ELIMINADASPARTICULAS=η 
 
EMITIDASPARTICULASPRODUCIDASPARTICULASRETENIDASPARTICULAS −=
 
b) Debe disminuirse la concentración de partículas en los gases que emiten hasta 200 mg/Nm3. Indique
qué tipo de sistema de depuración podría instalarse para que las emisiones de esa industria
cumpliese el objetivo de reducción y qué rendimiento exigiría el mismo.
gasm
particulasmg
82,858ppm82,858ppm200ppm82,1058
3
==−=
 
%1,81100
ppm82,1058
ppm82,858
100
PRODUCIDASPARTICULAS
ELIMINADASPARTICULAS ===η 
 
Filtro de mangas o bien un precipitador electrostático 
 
TRnVP = 
 
K273
Kmol
Latm
082,0
SOgr
mol
64
SOgr0,3
Vatm1 2= 
c) Se obliga a que el contenido en SO2 de los gases que se emiten a la atmósfera sea inferior a 3.000
mg/Nm3. Exprese esta concentración en ppm e indique cuánto SO2 se libera, cómo máximo, por cada
Kg de combustible incinerado en esta concentración
SOgr 2
22 SOmL1049SOL049,1V == 
 
ppm1049SO2 = 
ecombustiblKg
SOgr
4,20
SOmg1000
SOgr
ecombustiblKg
gasm
8,6
gasm
SOmg
3000
ecombustiblKg
SOgr 2
2
2
3
3
22 == 
 
ecombustiblKg
SKg
01021,0
ecombustiblgr1000
ecombustiblKg
SOgr64
Sgr32
ecombustiblKg
SOgr
4,20ecombustiblimomaxS
2
2 == 
 
( ) %02,1100SKg01021,0ecombustibl%S == 
d) Si se desea cumplir el límite de emisión mencionado en el apartado anterior sin instalar ningún sistema
de depuración para el SO2. ¿Cuál será el contenido máximo de azufre que podrá tener el combustible
empleado?
( ) %02,1100
ecombustiblKg
SKg01021,0
ecombustibl%S == 
 
PROBLEMA Nº 14
Una cámara de sedimentación debe tratar de decantar partículas de una corriente de aire en CN con un
caudal de 10 m3/s. El tamaño medio de las partículas es de d=50 µm y su densidad es de 2.000 kg/m3. Las
dimensiones de la cámara son: L=6,0 m; H=2,0 m; B=1,5 m (anchura del decantador); n=10 bandejas.
a) Calcular el rendimiento en las condiciones más favorables de régimen laminar, así como el tamaño
mínimo de partículas a eliminar.
Vh = L / t1
 
 
 
Vt = y / t1
Vh = L / t1
∆H = H / n
Q = H B L / t1
 
 
Q
nHBL
VtVyVERTICALDISTANCIA t1t
∆== 
 
Q
nHBL
V
L
tTRANSITODETIEMPO
h
1
∆== 
t3tt
V9
s
m
10
m10m5,1m6
V
Q
nBL
V
H
y ===
∆
=η 
( ) ( ) m148,0m1050Kg200029609d29609V 262 ==ρ= − 
Vt = 29.609 ρp (dp)2





=
s
m
PARTICULASLASDEAIREELENCAIDADESVELOCIDADEVt 





=ρ
3p m
Kg
PARTICULALADEDENSIDAD 
 
( )mPARTICULALADEDIAMETROdp = 
 
QVh
 
m2,0
n
H
H ==∆ 
 
 
( ) ( )
s
148,0m1050
m
200029609d29609V 6
3
2
ppt ==ρ=
− 
( )2p3t dm
Kg
2000296099V90,1 ===η 
 
m43m1043d 6p µ==
− 
El hecho de que el rendimiento es mayor que 1, 0 se puede interpretar como que las dimensiones 
son excesivas y que se podrían recoger partículas d e menor tamaño con máxima eficiencia.
Siendo el tamaño límite el siguiente: 
 
b) Verificar si las condiciones de laminaridad se cumplen y en caso de que no sea así, explicar cómo se
debería modificar la anchura total B del decantador. Dato υ= 1,5 10-5 m2/s.
( )mCONDUCCIONLADEDIAMETROD = 
 





=ν
s
m
AIREDELCINEMATICAVISCOSIDAD 
 





=
s
m
HORIZONTALVELOCIDADVh 
 
TURBULENTOFLUJO140082
s
m
105,1
m63,0
s
m
33,3DV
3000R
2
5
hh
E ==ν
≥≥
−
 
B
5= ( )BH2
BH4
+∆
∆
B
5
HBn
Q =
∆
= Vh =
( )BH2
BH
Rh +∆
∆= 
Por lo general, los precipitadores mecánicos tienen sección rectangular, por lo que es necesario recurrir al 
concepto de radio hidráulico: 
 
 → ( )BH2
BH4
R4D hh +∆
∆==
( )
( )
INVIABLEm88,88B
s
m
105,1
B4,0
B2,04
B
5
3000R
2
5
E =→






+==
−
 
c) Calcular el rendimiento considerando la hipótesis de flujo turbulento
Puede verificarse que sólo en condiciones muy especiales (poco caudal Q en relación con las condiciones
geométricas, puede alcanzarse un régimen laminar. En estas condiciones, puede justificarse el empleo de
ésta expresión, mucho más acorde con la realidad.
 





 −
−=





−−=





∆
−−=η
m2,0
Vs8,1
exp1
m2,0
tV
exp1
H
y
exp1 tt 
 
( )t3 tt V9exp1
s
m
10
Vm5,1m610
exp1
Q
VBLn
exp1 −−=












−−=




 −−= 
 
 





=
s
m
PARTICULASLASDEAIREELENCAIDADESVELOCIDADEVt 
 
dp = 50 µµµµm Vt=0,148 m/s ηηηη=0,736 73,6% 
dp = 4 µµµµm Vt=0,00095 m/s ηηηη=0,008 0,8% 
 
Estos resultados ponen de manifiesto las muy escasas prestaciones de los 
sedimentadores para partículas pequeñas 




=
s
PARTICULASLASDEAIREELENCAIDADESVELOCIDADEVt 





=ρ
3p m
Kg
PARTICULALADEDENSIDAD 
 
( )mPARTICULALADEDIAMETROdp = 
 
 
( ) ( )2p32ppt dm
Kg
200029609d29609V =ρ= 
Etilenglicol C2H6O2, 150 mg/L 
Fenol C6H6O, 100 mg/L 
Sulfuro S-2, 40 mg/L 
Etilendiamina hidratada C2H10N2O, 125 mg/L 
PROBLEMA Nº 15
Calcular DQO, DBO5 siendo k = 0,2 dias-1 y COT de un agua residual que contiene la siguiente
composición:
(No biodegradable)
Etilenglicol C 2H6O2, 150 mg/L 
OH3CO2O
2
5
OHC 222262 +→+ 
L
Omg
194
Ogr
Omg1000
OHCmg1000
OHCgr
L
OHCmg
150
OHCgr62
OHCmol1
Omol1
Ogr32
OHCmol1
Omoles5,2
DQO 2
2
2
262
262262
262
262
2
2
262
2 == 
Fenol C 6H6O, 100 mg/L 
OH3CO6O7OHC 22266 +→+ 
Omg
238
Omg1000OHCgrOHCmg
100
OHCmol1Ogr32Omoles7
DQO 2266666622 == 
L
238
OgrOHCmg1000L
100
OHCgr94Omol1OHCmol1
DQO
26666266
== 
Sulfuro S -2, 40 mg/L 
2
42
2 SOO2S −− →+ 
L
Omg
80
Ogr
Omg1000
Smg1000
Sgr
L
Smg
40
Sgr32
Smol1
Omol1
Ogr32
Smol1
Omoles2
DQO 2
2
2
2
222
2
2
2
2 == −
−−−
− 
 
Etilendiamina hidratada C 2H10N2O, 125 mg/L 
32222102 NH2OH2CO2O2
5
ONHC ++→+ 
L
Omg
128
Ogr
Omg1000
ONHCmg1000
ONHCgr
L
OHCmg
125
ONHCgr78
ONHCmol1
Omol1
Ogr32
ONHCmol1
Omol5,2
DQO
2
2
2102
2102262
2102
2102
2
2
2102
2 ==
LOgrONHCmg1000LONHCgr78Omol1ONHCmol1 22102210222102
 
L
Omg
640DQO 2TOTAL = 
L
Omg
512
L
Omg
128
L
Omg
640DQODQODBO 222BLEBIODEGRADANOTOTAL =−=−=∞ 
 
( )[ ]tkexp1DBODBODIA −−= ∞ 
 
( )[ ]
L
Omg
6,323dias5dias2,0exp1
L
Omg
512DBO 2125 =−−=
− 
 
Etilenglicol C2H6O2, 150 mg/L 
 
OH3CO2O
2
5
OHC 222262 +→+ 
 
L
Cmg
58
Cgr
Cmg1000
OHCmg1000
OHCgr
L
OHCmg
150
OHCgr62
OHCmol1
COmol1
Cgr12
OHCmol1
COmoles2
COT
262
262262
262
262
2262
2 == 
Fenol C6H6O, 100 mg/L 
 
OH3CO6O7OHC 22266 +→+ 
 
L
Cmg
6,76
Cgr
Cmg1000
OHCmg1000
OHCgr
L
OHCmg
100
OHCgr94
OHCmol1
COmol1
Cgr12
OHCmol1
COmoles6
COT
66
6666
66
66
266
2 == 
 
Sulfuro S-2, 40 mg/L 
 
2
42
2 SOO2S −− →+ 
 
L
Cmg
0COT = 
 
Etilendiamina hidratada C2H10N2O, 125 mg/L 
 
32222102 NH2OH2CO2O2
5
ONHC ++→+ 
 
L
Cmg
5,38
Cgr
Cmg1000
ONHCmg1000
ONHCgr
L
OHCmg
125
ONHCgr78
ONHCmol1
COmol1
Cgr12
ONHCmol1
COmol2
COT
2102
2102262
2102
2102
22102
2 ==
 
L
Cmg
1,173COTTOTAL = 
 
PROBLEMA Nº 16
Calcular el número de moles de Ca(OH)2 y Na2CO3 que habría queañadir para ablandar 1 m3 de cada una
de las aguas que a continuación se indican, empleando el método de la cal y la sosa.
Cal apagada Ca(OH)2 y Carbonato de sodio Na2CO3
a) 2,8 10-4 M Ca+2
Ca+2 (agua dura) + Na2CO3 → CaCO3 ↓ + 2 Na
+ 
aguam
CONamol
28,0
m1
L10
Camol1
CONamol1
duraaguaL
Camol108,2
CONamoles
3
32
3
3
2
32
24
32 == +
+−
 
 
Ca+2 (agua dura) + 2 HCO3
 - (agua dura) + Ca(OH)2 → 2 CaCO3 ↓ + 2 H2O 
 
aguam
)OH(Camol
23,0
m1
L10
HCOmoles2
)OH(Camol1
aguaL
HCOmol106,4
)OH(Camoles
3
2
3
3
3
23
4
2 == −
−−
 
 
 Ca+2 
agua dura 
HCO3
- 
Água dura 
Ca(OH)2 
reactivo 
CaCO3 
precipitado 
CONCENTRACION INICIAL 2,8 10-4 mol/L 4,6 10-4 mol/L - - 
CAL AÑADIDA 2,3 10-4 mol/L 
CAMBIO POR PRECIPITACION -2,3 10-4 mol/L -4,6 10-4 mol/L -2,3 10-4 mol/L 4,6 10-4 mol/L 
b) 2,8 10-4 M Ca+2 y 4,6 10-4 M HCO3-
CAMBIO POR PRECIPITACION -2,3 10-4 mol/L -4,6 10-4 mol/L -2,3 10-4 mol/L 4,6 10-4 mol/L 
DESPUES PRECIPITACION 0,5 10-4 mol/L 0 0 4,6 10-4 mol/L 
 
Ca+2 (agua dura) + Na2CO3 → CaCO3 ↓ + 2 Na
+ 
 
aguam
CONamol
05,0
m1
L10
Camol1
CONamol1
duraaguaL
Camol105,0
CONamoles
3
32
3
3
2
32
24
32 == +
+−
 
 
 Ca+2 
agua dura 
Na2CO3 
reactivo 
CaCO3 
precipitado 
Na+ 
precipitado 
CONCENTRACION INICIAL 0,5 10-4 mol/L - - - 
CAL AÑADIDA - 0,5 10-4 mol/L - - 
CAMBIO POR PRECIPITACION -0,5 10-4 mol/L -0,5 10-4 mol/L 0,5 10-4 mol/L 10-4 mol/L 
DESPUES PRECIPITACION 0 0 0,5 10-4 mol/L 10-4 mol/L 
 
 
Ca+2 (agua dura) + 2 HCO3
 - (agua dura) + Ca(OH)2 → 2 CaCO3 ↓ + 2 H2O 
 
aguam
)OH(Camol
28,0
m1
L10
HCOmoles2
)OH(Camol1
aguaL
HCOmol106,5
)OH(Camoles
3
2
3
3
3
23
4
2 == −
−−
 
 
 Ca+2 
agua dura 
HCO3
- 
Água dura 
Ca(OH)2 
reactivo 
CaCO3 
precipitado 
-4 -4
c) 2,8 10-4 M Ca+2 y 5,6 10-4 M HCO3-
CONCENTRACION INICIAL 2,8 10-4 mol/L 5,6 10-4 mol/L - - 
CAL AÑADIDA 2,8 10-4 mol/L 
CAMBIO POR PRECIPITACION -2,8 10-4 mol/L -4,6 10-4 mol/L -2,8 10-4 mol/L 5,6 10-4 mol/L 
DESPUES PRECIPITACION 0 mol/L 0 0 5,6 10-4 mol/L 
 
 
PROBLEMA Nº 17
Calcular la dureza en mg CaCO3/L de la siguiente muestra de agua
 
CATION CONCENTRACION 
mg/L 
PESO EQUIVALENTE 
(eq-gramo) 
Na+ 35 23 
Mg+2 9 12,2 
Ca+2 48 20 
K+ 1 39 
 
La dureza se calcula sobre la presencia de Mg+2 y Ca+2 
 
Mggramoeq20
CaCOgramoeq50
L
Camg
48
Mggramoeq2,12
CaCOgramoeq50
L
Mgmg
9
L
CaCOmg
DUREZA
2
3
2
2
3
2
3
−
−
+
−
−
= +
+
+
+
 
L
CaCOmg
9,156 3=
Ca+2
PROBLEMA Nº 18
Encontrar el pH de la solución
a) [H3O+] = 3,4 10-4 mol/L
[ ] ( ) 47,3104,3logOHlogpH 43 =−=−= −+
b) [H3O+] si el pH=6,7.
[ ] [ ] 733 1099,1OHOHlog7,6 −++ =⇒−=
PROBLEMA Nº 19
Calcular el pH de un agua saturada en Ca(OH)2 a 25ºC si su producto de solubilidad es Ks=7,9 10-6
( )
s2s
)aq(OH2)aq(Ca)s(OHCa 22
−
+↔ −+
[ ][ ] ( ) ( ) 3222s s4s2sOHCaK === −+
[ ] 223
1
s 1051,2s2OH10254,1
4
K
s −−− ==⇒=




=
[ ][ ] 143w 10OHOHK −−+ ==
[ ] [ ]
13
2
14
w
3 10986,31051,2
10
OH
K
OH −
−
−
−
+ ===
[ ] ( ) 4,1210986,3logOHlogpH 133 =−=−= −+