Prueba 1 2007 - 01

Vista previa del material en texto

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
INSTITUTO DE ECONOMÍA 
 
PAUTA PRUEBA N°1 
MACROECONOMÍA I 
(EAE 220-B) 
 
1er Semestre 2007 Profesor: Rodrigo Vergara 
Puntaje Total: 85 puntos. 
Tiempo: 85 minutos 
 Ayudantes: Felipe Benguria 
Lilí Illanes 
 Esperanza Johnson 
 
 
 
 
Nombre:_________________________________ 
 
 
 
I. Preguntas de lectura (10 puntos) 
 
1.- (5 puntos) ¿Cuál sugieren Mehra y Prescott (1985) que es la principal razón del elevado 
premio por riesgo que se observa en las acciones en comparación con el que predice el 
modelo teórico? 
 
 
Respuesta: Sostienen que las restricciones que imponen los modelos de equilibrio general 
son responsables por este resultado. Dado eso elementos que rompen el supuesto de 
mercados completos pueden ayudar a descifrar este puzle. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nombre:_________________________________ 
 
 2
 
2. (5 puntos) ¿Cuáles son los problemas que De-Gregorio (2007, Capítulo 2) menciona 
como defectos del PIB en cuanto medida de bienestar? 
 
 
Respuesta: 
 
Menciona los siguientes tres aspectos: 
 
(i) Economía informal 
(ii) Actividades que no se transan en el mercado 
(iii) El valor de los males no se descuenta (ejemplo: externalidades). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nombre:_________________________________ 
 
 3
 
 
II. Comente (25 puntos) 
 
a) (5 puntos) Cierta empresa debe elegir entre invertir en el proyecto A o B. Ambos tienen 
el mismo VAN, sin embargo el capital invertido en B enfrentará un mayor nivel de 
depreciación. ¿Como afecta esto la decisión de la empresa? 
 
 
Respuesta: La mayor depreciación del capital si se invierte en B no afecta la decisión, ya 
que está incorporado en el VAN del proyecto. Como ambos proyectos tienen igual VAN, la 
mayor depreciación es compensada por algún otro factor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) (5 puntos) Un activo altamente riesgoso (retorno con alta varianza) tendrá siempre que 
tener un retorno esperado superior al retorno libre de riesgo. 
 
Respuesta: Falso. El retorno esperado de este activo depende básicamente de la 
correlación que tiene con el consumo. Si el retorno del activo está negativamente 
correlacionado con el consumo puede tener un retorno muy bajo, es decir un precio alto 
porque provee un seguro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nombre:_________________________________ 
 
 4
 
 
 
 
c) (5 puntos) En países en vías de desarrollo generalmente el PIB es superior al PNB. 
 
 
Respuesta: Verdadero, por cuanto en países en vías de desarrollo es más típico que la 
inversión extranjera en el país sea mayor que la inversión del país en el extranjero. Luego, 
es más probable que el pago neto a factores (pago a factores nacionales en el extranjero 
menos pago a factores extranjeros en el país) sea negativo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) (5 puntos). En el modelo de Hall un shock positivo en el precio de cobre tendrá un efecto 
sobre el consumo agregado sólo si el shock es permanente. 
 
Respuesta: Falso. Lo relevante aquí no es si el shock es permanente o transitorio, sino si 
era esperado o es sorpresivo. Si era esperado ya está incorporado en el consumo, pero si 
fue sorpresivo no estaba incorporado, luego el consumo cambia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nombre:_________________________________ 
 
 5
 
 
 
 
e) (5 puntos) El PIB en dólares a paridad del poder de compra (PPC) es siempre superior al 
PIB en dólares corrientes. 
 
Respuesta: Falso. Depende del costo de la vida en el país con respecto al costo en dólares 
internacionales (se puede asumir que es cercano al costo de la vida en USA). Si el costo de 
vida es menor entonces es verdadero (lo más típico en casos de países en vías de 
desarrollo), pero si es mayor sucede lo inverso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nombre:_________________________________ 
 
 6
 
 
 
III. Ejercicios 
 
Ejercicio 1(30 puntos) 
 
Usted es un estudiante de Ingeniería Comercial que vive sólo dos períodos. En este período 
usted recibe un sueldo de $100 por concepto de una ayudantía que hace. El próximo 
período (t=2) usted recibirá su título y sabe con certeza que su ingreso será de $1000. 
A pesar de su bajo sueldo actual, pero dado que se sabe que una vez que se titule recibirá 
altos sueldos, el banco de San Joaquín le ha permitido abrir una cuenta corriente con las 
siguientes características: 
- Posee una línea de crédito con un tope de deuda de $200 a una tasa de interés de 
10%. 
- Adicionalmente, se le entrega una tarjeta de crédito con un tope de $500 y una tasa 
de interés de 20%. 
- Sus bajos ingresos actuales no cumplen con el mínimo monto para abrir una cuenta 
de ahorro o fondo mutuo, por lo que sus ahorros tienen un retorno de 0%. 
 
a) Determine y grafique su restricción presupuestaria 
(tip: escriba y grafique la restricción presupuestaria para cada tasa de interés por 
separado) 
b) Determine cuál será su decisión de consumo óptimo dada su función de utilidad: 
ρ+
+=
1
)ln(
)ln( 21
C
CU con 15.0=ρ 
 
c) Cómo cambia su respuesta si ahora le eliminan la opción de usar la tarjeta de 
crédito. 
 
 
 
 
Respuesta 
 
a. 
i. r=0% si C1<100. C1+C2=1100 
ii. r=10% si 100<C1<300 C1+C2/(1.1)=100+1000/(1.1)=1009.09 
iii. r=20% si 300<C1<800 C1+C2/(1.2) = 100 + 200 + (1000 - 200*1.1)/(1.2) 
=950 
iv. r = infinito si C1>800. 
 
Nombre:_________________________________ 
 
 7
 
 
 
 
b. 
Dada la función el óptimo es: 
ρ+
+
=
1
1
1
2 r
C
C , de lo que se obtiene en la RP VPYC ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
+
=
ρ
ρ
2
1
1 . Probando en cada 
tramo: 
1. C1= 588.39 (no sirve) 
2. C1= 539.746 (tampoco) 
3. C1= 508 (este cumple con las restricciones): 
 
Por lo tanto el optimo es: C1=508; C2=530; Línea crédito = 200; Tarjeta crédito= 
208 
(U=11.685) 
 
 
 c- Si no hay tarjeta de crédito el óptimo es una solución de esquina: 
 C1= 300, C2= 780, línea de crédito = 200. 
 (U=11.49) 
 
 
 
 
 
 
300 
 
800 
 
100 
 
1000 
 
780 
 
180 
 
Nombre:_________________________________ 
 
 8
 
 
Ejercicio 2 (20 puntos) 
 
Una empresa tiene una función de producción αα −⋅⋅= 1),( LKALKF . Se conocen los 
valores α = 0,6 ; P =3 ; A =5 ; CU =5 ; L = 4. Donde CU es el costo de uso del capital y 
P el precio del bien. 
 
a) ¿Cuál es el nivel de capital óptimo K * ? ¿Qué ocurre con K* ante un alza en la tasa de 
depreciación? ¿Cuál es la intuición detrás de esto? 
 
b) Sitúese ahora en el modelo con costos de ajuste. Si el nivel de capital inicial de la firma 
en Kt = 10 , y se observa que la firma invierte 5 durante este periodo (asuma para este caso 
que la depreciación es cero, es decir Kt+1 = Kt + It ), ¿cuál será la inversión para el próximo 
período si K* es el calculado en la parte a) y no cambia? 
 
 
Respuesta: 
 
a) El nivel de capital optimo se obtiene igualando PMgK = R/P con lo cual 
 
αα −
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛=
1
1
*
/ PCU
ALK 
. 
Reemplazando los valores dados K* = 17,4. 
 
El cambio en la tasa de depreciación afecta el nivel de capital óptimo a través del costo de 
uso, CU. Sabemos que 
 
KKK PPPiCU ∆−⋅+⋅= δ 
 
Si δ crece, CU crece y por tanto K* disminuye. 
 
La intuición detrás de esto es que en primer lugar el nivel de capital óptimo demandado 
por la empresa depende inversamente del costo de uso, CU, como en cualquier función de 
demanda “típica”. 
La ecuación para CU expresa el costo de uso del capital como lo que la empresa que 
arrienda el capital deja de percibir al no poder usar el dinero correspondiente. El segundo 
término de la ecuación representa la pérdida que significa la depreciación del capital 
durante el período de arriendo. Es razonable quesi el capital se deprecia mucho durante 
su uso, el precio que hay que pagar por usarlo es más alto. 
 
 
 
 
Nombre:_________________________________ 
 
 9
 
 
b) 
 
 De la minimización de costos de ajuste y de estar fuera del óptimo se puede derivar 
 
)( * tt KKI −= λ , donde ε
ελ
+
=
1
 
 
Con los valores dados, )104,17(5 −= λ 
 
Entonces λ = 0,675 (ε = 2.08) 
 
Con esto, calculamos la inversión en el siguiente período. 
 
It+1 = 0,675 * (17,4 – 15) = 1,62.