Ayudantia 2

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Ponti�cia Universidad Católica de Chile
Instituto de Economía
Macroeconomía Internacional
Ayudantía 2
Marzo 20, 2020
1. Economía con inversión
Considere una economía pequeña y abierta de dos períodos. Sean las preferencias del hogar
representativo las descriptas por la siguiente función de utilidad:
U (C1, C2) = ln (C1) + ln (C2)
donde C1 y C2 denotan el consumo en los periodos 1 y 2 respectivamente. El hogar produce de
acuerdo a la siguiente función de producción:
Qt =
√
It−1
Asuma que I0 = 100 (i.e. la producción del primer período está dada), que existe libre movilidad
de capitales y que la tasa de interés mundial es de 10% (i.e., r∗ = 0,1). Finalmente, asuma que
la posición internacional inicial de activos neta de la economía es cero (B∗0 = 0).
a) Determine el problema de maximización del hogar representativo y resuelva para los niveles
de consumo e inversión óptimos en los periodos 1 y 2.
b) Encuentre la posición de activos internacionales neta al �nal del periodo 1, la balanza
comercial en los períodos 1 y 2, y la cuenta corriente para estos mismos períodos.
c) Ahora considere un auge en la inversión. Especí�camente, asuma que como resultado de
una mejora tecnológica, la tecnología de producción pasa a ser Q2 = 2
√
I1. Compute
los niveles de equilibrio para la inversión, el balanza comercial, la cuenta corriente, y la
posición neta de activos internacionales en el período 1. Compare sus resultados con lo
que obtuvo en los ítems anteriores y explique las diferencias.
2. Términos de Intercambio
Considere una economía de dos periodos, pequeña y abierta. Las preferencias de la familia
representativa están dadas por la siguiente función de utilidad: U(C1, C2) = ln (C1)+ βln (C2),
donde β ∈ [0, 1]. La familia produce de acuerdo a la siguiente función de producción: Yt =
AtK
α
t−1 ∀t = {1, 2}, donde At es la productividad de la �rma en el periodo t. Para producir
capital se necesita invertir y el capital se deprecia totalmente en un período (δ = 1). El bien
que se produce se exporta en su totalidad, mientras que el consumo consiste sólo de bienes
importados. La inversión y los bonos también están denominados en bienes importados.
a) Plantee el problema de maximización de la familia representativa de esta economía. Ob-
tenga las condiciones de optimalidad y la restricción presupuestaria intertemporal.
b) Use los siguientes parámetros: r∗ = 0,1, A1 = 1, A2 = 2,2, β = 1, α = 0,5, K0 = 1,
B∗0 = 0, TI1 = PX,1/PM,1 = 1 y TI2 = PX,2/PM,2 = 1. Compute los valores óptimos del
consumo, la inversión, la balanza comercial, la cuenta corriente para el primer período y
la posición de activos externos netos (NIIP) al �nal del primer período.
c) Suponga que debido a un acontecimiento externo (por ejemplo, aumento de la demanda
de China por commodities) hay una mejora en los términos de intercambio del primer
periodo a TI
′
1 = 2. ¾Cuál es el efecto de este shock en el consumo, ahorro y la cuenta
corriente del primer periodo? Explique la intuición de los resultados obtenidos.
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d) Suponga ahora que el país enfrenta una tasa de interés que es la suma de la tasa de
interés mundial, r∗, y de una prima de riesgo país que es función de los términos de
intercambio. En particular, rt = r
∗ − 0,1(TIt − 1). Suponga que hay una mejora en los
términos de intercambio del primer periodo a TI
′
1 = 2. ¾Cuál es el efecto de este shock en
el consumo, ahorro, inversión y cuenta corriente del primer periodo? Explique la intuición
de los resultados obtenidos y compare con puntos anteriores.
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