Clases_2015_2_Movilidad_de_Capitales

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Integración Internacional de Mercados de Capitales
Rodrigo A. Cerda
CLAPES UC e Instituto de Economía UC
April 21, 2015
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 1) April 21, 2015 1 / 104
Integración Internacional de Mercados de Capitales
1 Introducción
2 Movilidad de Capitales: Diferenciales de tasas
Modelo de valoración de activos en una economía pequeña y abierta
Paridad cubierta de tasas
Paridad descubierta de tasas
3 El Puzzle de las Tasas Foreward
4 Carry Trade
5 Midiendo el Grado de Movilidad de Capitales: Puzzle de Feldstein y
Horioka
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 2) April 21, 2015 2 / 104
Integración Internacional de Mercados de Capitales
1 Introducción
2 Movilidad de Capitales: Diferenciales de tasas
Modelo de valoración de activos en una economía pequeña y abierta
Paridad cubierta de tasas
Paridad descubierta de tasas
3 El Puzzle de las Tasas Foreward
4 Carry Trade
5 Midiendo el Grado de Movilidad de Capitales: Puzzle de Feldstein y
Horioka
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 2) April 21, 2015 2 / 104
Integración Internacional de Mercados de Capitales
1 Introducción
2 Movilidad de Capitales: Diferenciales de tasas
Modelo de valoración de activos en una economía pequeña y abierta
Paridad cubierta de tasas
Paridad descubierta de tasas
3 El Puzzle de las Tasas Foreward
4 Carry Trade
5 Midiendo el Grado de Movilidad de Capitales: Puzzle de Feldstein y
Horioka
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 2) April 21, 2015 2 / 104
Integración Internacional de Mercados de Capitales
1 Introducción
2 Movilidad de Capitales: Diferenciales de tasas
Modelo de valoración de activos en una economía pequeña y abierta
Paridad cubierta de tasas
Paridad descubierta de tasas
3 El Puzzle de las Tasas Foreward
4 Carry Trade
5 Midiendo el Grado de Movilidad de Capitales: Puzzle de Feldstein y
Horioka
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 2) April 21, 2015 2 / 104
Integración Internacional de Mercados de Capitales
1 Introducción
2 Movilidad de Capitales: Diferenciales de tasas
Modelo de valoración de activos en una economía pequeña y abierta
Paridad cubierta de tasas
Paridad descubierta de tasas
3 El Puzzle de las Tasas Foreward
4 Carry Trade
5 Midiendo el Grado de Movilidad de Capitales: Puzzle de Feldstein y
Horioka
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 2) April 21, 2015 2 / 104
Introducción
Desde la década de 1970, numerosos eventos alrededor del mundo han
hecho que el supuesto de libre movilidad de capitales sea cada vez más
realista. Por ejemplo:
1. Se han desarrollado nuevos productos �nancieros: Ej. Eurodollars
(depositos en dólares en bancos fuera de U.S.A. y que no se encuentran
bajo la jurisdicción de La Reserva Federal)
2. Cambios tecnológicos que permiten tener información y operar
facilmente en el mercado �nanciero internacional
3. Desregulación de mercados �nancieros
4. Uni�cación de Europa y eliminación de controles de capitales en Europa
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 3) April 21, 2015 3 / 104
Movilidad de Capitales: Diferenciales de tasas
Para continuar con el análisis de la movilidad de capitales, estudiaremos
dos conceptos importantes:
PCTI= Paridad cubierta de tasas de interés
PDTI= Paridad descubierta de tasas de interés
A continuación derivaremos la condición de PCTI y nos preguntaremos bajo
que condiciones se cumple la condición PDTI. Para esto, utilizaremos un
modelo de valoración de activos en una economía pequeña y abierta que
dura dos periodos.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 4) April 21, 2015 4 / 104
Paridad de tasa de interés cubierta
Suponga que Inversionista tiene dos posibilidades:
Invertir en Chile a tasa i
Invertir en USA a tasa i*
¾Qué hace el inversionista? Compara ambas rentabilidades y elige la mayor.
¾Cuales son las rentabilidades?
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 5) April 21, 2015 5 / 104
Comparación de rentabilidades
Suponga que Inversionista tiene dos posibilidades:
1 Suponga que se invierte un peso en Chile: Rentabilidad en pesos al
�nal de periodo es (1+i)
2 Suponga se invierte un peso en USA: ¾Cual es la rentabilidad?
1 Inversión en USA es en dólares. ¾Cuantos dólares? 1S , donde S es el
tipo de cambio spot
2 ¾Cuanto renta en dólares? (1+i∗)S
3 ¾Cuanto renta en pesos? (1+i∗)S
′
S , donde S' es el tipo de cambio al �n
del periodo
Problema: S' es desconocido
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 6) April 21, 2015 6 / 104
Comparación de rentabilidades
Alternativa: Contrato Forward de tipo de cambio. Esto es compromiso de
recibir F pesos por cada dólar al �nal del periodo:
si s ′ < F , por cada dólar que me entregan al �nal del periodo, pagaré
F pesos, es decir más de lo que se transa en ese momento
si s ′ > F , por cada dólar que me entregoan al �nal del periodo, debo
pagar F pesos, lo que es menos que el tipo de cambio de ese momento.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 7) April 21, 2015 7 / 104
¾Qué ocurre? Veamos ejemplo
Suponga:
i=7%, i*=3% (tasas nominales)
S=$600/US$, F=$612/US$
Entonces:
Rentabilidad de inversión en Chile: (1+7%)=1.07
Rentabilidad de inversión en USA:
(1 + 3%)
612
600
= 1.0506
¾Cual es la política óptima? Endeudarse en USA e invertir en Chile
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 8) April 21, 2015 8 / 104
Ganancia de estrategia de inversión
Hay diferencial de practicamente 2% en favor de Chile. Estrategia de
arbitraje es la siguiente (todo lo siguiente ocurre al comienzo del periodo):
pedir prestado 1 US$ en USA
comprar con ese dólar $600 (tipo de cambio spot)
invertir $600 en Chile
comprar US$ 1,03 en Forward (para pagar crédito en dólares al �n del
periodo)
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 9) April 21, 2015 9 / 104
¾Qué ocurre al �nal del periodo?
Los �ujos son (todo lo siguiente ocurre al �n del periodo):
En Chile: +600*(1,07) = +$642
En USA: debo pagar US$ 1,03 * 612 (Forward)= - $630,36
Ganacia de la operación por dólar: 642-630.36 = $ 11,64
Caracteristicas de la operación:
1 No hay riesgo
2 No se necesita capital
3 utilidad de 1,94% por peso invertido (11,64/600)
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 10) April 21, 2015 10 / 104
¾Arbitraje ilimitado?: Paridad de Tasas Cubierta
Los agentes �nancieros hacen utilidades llevando a cabo esta estrategia.
¾Qué ocurrirá?:
tasas de interés están dadas por decisiones de política monetaria de los
países: Exógenas
Forward �jo por el mercado: Exógeno
Pero como los agentes ven utilidades en esta operación: todos desean
hacerlo
Todos se endeudan en dólares y traen dólares a Chile
Tipo de cambio spot disminuye (se aprecia) hasta llegar aprox. a $589.
En ese caso se cumplirá que:
(1 + i) = (1 + i∗)F
S
(1)
Se cumple la paridad de tasas de interés cubierta
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 11) April 21, 2015 11 / 104
Paridad Cubierta de Tasas de Interés (PCTI)
Note que
ln(1 + i) ≈ i (2)
ln
[
(1 + i∗)F
S
]
≈ i ∗+ln(F )− ln(S) = i ∗+f − s (3)
donde ln(F ) ≡ f y ln(S) ≡ s.De ahí que de�niremos el diferencial de tasas
de interés cubierta como:
Dif = i − i ∗ −(f − s) (4)
Este diferencial se conoce como �Premio por Riesgo del País�
En la medida que:
Dif > 0 hay presiones a la apreciación cambiaria
Dif < 0 hay presiones a la depreciación cambiaria
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 12) April 21, 2015 12 / 104
Modelando el Valor de los Activos en una Economía
Pequeña y Abierta
Supuestos
Sea i a la tasa de interés doméstica, nominal y libre de riesgo, de los
bonos domésticos entre el periodo 1 y 2
Sea i a la tasa de interés, nominal y libre de riesgo, de los bonos
foráneos entre el periodo 1 y 2
El precio en moneda doméstica de una unidad de moneda extranjera
en t se denota por St .
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 13) April 21, 2015 13 / 104
Valoración de Activos en una Economía Pequeña y Abierta
Notación:
π =probabilidad de que la economía se encuentre en el estado bueno en el
periodo 2.
1− π =probabilidad de que la economía se encuentre en el estadomalo en
el periodo 2.
Dotaciones:
Periodo 1 : Q1
Periodo 2, estado bueno : Qb2
Periodo 2, estado malo : Qm2
Consumo:
Periodo 1 : C1
Periodo 2, estado bueno : Cb2
Periodo 2, estado malo : Cm2
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 14) April 21, 2015 14 / 104
Valoración de Activos en una Economía Pequeña y Abierta
Tipos de Cambio:
Periodo 1 : S1, tipo de cambio spot.
Periodo 1 : F1, tipo de cambio futuro.
Periodo 2, estado bueno : Sb2 , tipo de cambio spot en estado bueno.
Periodo 2, estado malo : Sm2 , tipo de cambio spot en estado malo.
Nivel de Precio Doméstico:
Periodo 1 : P1
Periodo 2, estado bueno : Pb2
Periodo 2, estado malo : Pm2
Operador de Expectativas: E1x2 = πx
b
2 + (1− π)xm2 denota el valor
esperado de la variable x2 dada la información que se tiene en 1.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 15) April 21, 2015 15 / 104
Valoración de Activos en una Economía Pequeña y Abierta
Paridad cubierta de tasas de interés (PCTI):
1 + i = (1 + i∗)
F1
S1
Paridad descubierta de tasas de interés (PDTI):
1 + i = (1 + i∗)E1
S2
S1
Como se mostrará, bajo libre movilidad de capitales, la PCTI siempre se
cumple. Al mismo tiempo, la PDTI normalmente falla. Para que esta
última se cumpliera, debería cumplirse la siguiente condición,
F1 = E1S2
½Pero esto no se observa en los datos!
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 16) April 21, 2015 16 / 104
Valoración de Activos en una Economía Pequeña y Abierta
Derivando la condición de paridad cubierta de tasas de interés...
Los hogares compran 3 tipos de bonos:
B1 bonos en moneda doméstica, que pagan interés i
B∗1bonos en moneda extranjera, que pagan interés i
∗, y compran
cobertura a futuro
B̃∗1bonos en moneda extranjera, que pagan interés i
∗, y no cubren a
futuro
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 17) April 21, 2015 17 / 104
Valoración de Activos en una Economía Pequeña y Abierta
LOS HOGARES
Utilidad esperada:
f = U(C1) + πU(Cb2 ) + (1− π)U(Cm2 ) (5)
Restricción presupuestaria:
t = 1 Q1 = P1C1 + B1 + S1B
∗
1 + S1B̃
∗
1 (6)
t = 2, bueno Qb2 + (1+ i)B1 + (1+ i
∗)F1B
∗
1 + (1+ i
∗)Sb2 B̃
∗
1 = P
b
2C
b
2 (7)
t = 2,malo Qm2 + (1+ i)B1 + (1+ i
∗)F1B
∗
1 + (1+ i
∗)Sm2 B̃
∗
1 = P
m
2 C
m
2 (8)
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 18) April 21, 2015 18 / 104
Valoración de Activos en una Economía Pequeña y Abierta
¾Cómo elegir B1, B
∗
1 y B̃
∗
1 ,de manera de maximizar la uitlidad?
Los hogares deben elegir C1, C
b
2 , C
m
2 , B1, B
∗
1 y B̃
∗
1 , para así maximizar (1)
sujeto a (2), (3) y (4).
Para facilitar la resolución del problema, despeje C1 en (2), C
b
2 en (3) y C
m
2
en (4). Utilice las expresiones resultantes para eliminar C1, C
b
2 y C
m
2 de
(1). Ahora se tiene una única función objetivo y tres variables
desconocidas, B1, B
∗
1 y B̃
∗
1 , las cuales va a ser necesario elegir para
maximizar la utilidad esperada.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 19) April 21, 2015 19 / 104
Valoración de Activos en una Economía Pequeña y Abierta
Despejando C1 de la restricción presupuestaria del periodo 1, obtenemos,
C1 =
Q1 − B1 − S1B∗1 − S1B̃∗1
P1
Despejando Cb2 de la restricción presupuestaria del periodo 2, obtenemos,
Cb2 =
Qb2 + (1 + i)B1 + (1 + i
∗)(F1B
∗
1 + S
b
2 B̃
∗
1 )
Pb2
Despejando Cm2 de la restricción presupuestaria del periodo 2, obtenemos,
Cm2 =
Qm2 + (1 + i)B1 + (1 + i
∗)(F1B
∗
1 + S
m
2 B̃
∗
1 )
Pm2
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 20) April 21, 2015 20 / 104
Valoración de Activos en una Economía Pequeña y Abierta
Tomemos ahora la condición de primer orden para B1:
U ′(C1)
1
P1
= πU ′(Cb2 )
1 + i
Pb2
+ (1− π)U ′(Cm2 )
1 + i
Pm2
Reescribiendo la ecuación, obtenemos,
1 = (1 + i)
[
π
U ′(Cb2 )P1
U ′(C1)Pb2
+ (1− π)U
′(Cm2 )P1
U ′(C1)Pm2
]
Como se señaló anteriormente, la letra E1 denota el operador de
expectativas, por lo que podemos expresar la ecuación anterior de la
siguiente manera:
1 = (1 + i)E1
{
U ′(C2)P1
U ′(C1)P2
}
(9)
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 21) April 21, 2015 21 / 104
Valoración de Activos en una Economía Pequeña y Abierta
Finalmente, de�namos M2 ≡
{
U′(C2)P1
U′(C1)P2
}
, donde M2 representa la tasa
marginal de sustitución entre el periodo 1 y 2. Esto nos permite llegar a la
siguiente condición para la valoración de activos:
1 = (1 + i)E1 {M2} (10)
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 22) April 21, 2015 22 / 104
Valoración de Activos en una Economía Pequeña y Abierta
Tomemos ahora la condición de primer orden para B∗1 :
U ′(C1)
S1
P1
= π(1 + i∗)U ′(Cb2 )
F1
Pb2
+ (1− π)(1 + i∗)U ′(Cm2 )
F1
Pm2
Reescribiendo la ecuación, obtenemos,
1 = (1 + i∗)
F1
S1
[
π
U ′(Cb2 )P1
U ′(C1)Pb2
+ (1− π)U
′(Cm2 )P1
U ′(C1)Pm2
]
Utilizando el operador de expectativas, tenemos,
1 = (1 + i∗)
F1
S1
E1
{
U ′(C2)P1
U ′(C1)P2
}
= (1 + i∗)
F1
S1
E1 {M2} (11)
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 23) April 21, 2015 23 / 104
Valoración de Activos en una Economía Pequeña y Abierta
Combinando (9) y (11) obtenemos:
(1 + i) = (1 + i∗)
F1
S1
(12)
expresión que corresponde a la condición de paridad cubierta de tasas
de interés.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 24) April 21, 2015 24 / 104
Valoración de Activos en una Economía Pequeña y Abierta
¾Y la paridad descubierta de tasas de interés?
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 25) April 21, 2015 25 / 104
Valoración de Activos en una Economía Pequeña y Abierta
Considere la CPO para B̃∗1 :
U ′(C1)
S1
P1
= π(1 + i∗)U ′(Cb2 )
Sb1
Pb2
+ (1− π)(1 + i∗)U ′(Cm2 )
Sm1
Pm2
Reescribiendo la ecuación, obtenemos,
1 = (1 + i∗)
[
π
Sb2U
′(Cb2 )P1
S1U ′(C1)Pb2
+ (1− π)S
m
2 U
′(Cm2 )P1
S1U ′(C1)Pm2
]
Utilizando el operador de expectativas, tenemos,
1 = (1 + i∗)E1
{(
S2
S1
)
U ′(C2)P1
U ′(C1)P2
}
= (1 + i∗)E1
{(
S2
S1
)
M2
}
(13)
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 26) April 21, 2015 26 / 104
Valoración de Activos en una Economía Pequeña y Abierta
Combinando las ecuaciones (11) y (13) obtenemos,
F1E1M2 = E1S2M2
pero esta expresión en general no implica que el valor forward, F1, sea
igual a la tasa spot esperada para el futuro, S2. Esto signi�ca, que de lo
anterior no se puede concluir que,
F1 = E1S2
Por lo tanto, bajo libre movilidad de capitales, la tasa de paridad
descubierta falla en general (segundo resultado que nos habiamos
propuesto demostrar).
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 27) April 21, 2015 27 / 104
Valoración de Activos en una Economía Pequeña y Abierta
Ahora quisieramos saber bajo que condiciones la PDTI se cumple.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 28) April 21, 2015 28 / 104
Valoración de Activos en una Economía Pequeña y Abierta
Recordemos que,
cov(a, b) = E (a− E (a))(b − E (b)) = E (ab)− E (a)E (b)
ó E (ab) = cov(a, b) + E (a)E (b)
Podemos expresar por lo tanto E1M2(S2/S1) como,
E
(
S2
S1
M2
)
= cov
(
S2
S1
, M2
)
+ E
(
S2
S1
)
E (M2)
y reescribir (13) llegamos a:
1 = (1 + i∗)
[
cov
(
S2
S1
, M2
)
+ E
(
S2
S1
)
E (M2)
]
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 29) April 21, 2015 29 / 104
Valoración de Activos en una Economía Pequeña y Abierta
Suponga ahora que la tasa de depreciación, S2/S1, no está correlacionada
con el precio kernel, M2:
cov
(
S2
S1
, M2
)
= 0
entonces, la ecuación (13) se podría escribir como,
1 = (1 + i∗)E
(
S2
S1
)
E (M2)
Combine esta ecuación con (11) para obtener,
F1 = E1S1 (14)
Si la tasa de depreciación no está correlacionada con el precio kernel M2,
entonces la tasa forward es equivalente a la tasa spot esperada para el
futuro.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 30) April 21, 2015 30 / 104
Valoración de Activos en una Economía Pequeña y Abierta
Más aún, si combinamos la expresión anterior con (9), tenemos que,
(1 + i) = (1 + i∗)E1
{
S2
S1
}
expresión que corresponde a paridad descubierta de tasas de interés.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 31) April 21, 2015 31 / 104
Valoración de Activos en una Economía Pequeña y Abierta
Repasemos lo encontrado hastaahora:
1 Bajo libre movilidad de capitales, la PCTI se mantiene.
2 Cuando observamos que la PDTI no se cumple, no podemos tomar
esto como evidencia contra el libre �ujo de capitales. Ya que incluso
bajo libre movilidad de capitales la PDTI no necesariamente se cumple.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 32) April 21, 2015 32 / 104
The �Forward Premium Puzzle�
Recordemos la PCTI
1 + it = (1 + i
∗
t )
Ft
St
it =tasa de interés doméstica
i∗t =tasa de interés extranjera
Ft =tipo de cambio forward
St =tipo de cambio spot
Las monedas que tienen bajas tasas de interés se transan con un premio en
el mercado de futuros.
1 + it
1 + i∗t
< 1 by PCTI ⇒ Ft
St
< 1
Si Ft < St , entonces se dice que la moneda doméstica tiene un premio en
el mercado cambiario.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 33) April 21, 2015 33 / 104
The �Forward Premium Puzzle�
¾A qué nos referimos con el �Forward Premium Puzzle�?
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 34) April 21, 2015 34 / 104
The �Forward Premium Puzzle�
Si Ft < St , esto es, cuando la moneda doméstica tiene un premio en el
mercado cambiario, uno esperaría que,
St+1 < St
(esto signi�ca que la moneda domestica se apreciará y la moneda
extranjera se depreciará)
Pero al ver los datos ocurre lo contrario: Las monedas que se transan
con un premio en el mercado de futuros (Ft < St), tienden a apreciarse
menos que lo sugerido por los diferenciales de tasas e incluso a depreciarse
en algunos casos (St+1 > St).
Claramente, este resultado empírico implica que la paridad descubierta de
tasas de interés no es avalada por los datos.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 35) April 21, 2015 35 / 104
Carry Trade
La observación anterior sugiere la siguiente estrategia de inversión:
Pedir prestado en alguna moneda que tenga una tasa de interés baja,
invertir en una moneda que tenga alta tasa de interés, y no cubrir el riesgo
cambiario.
Esta estrategia se conoce como carry trade y es altamente usada por los
agentes del mercado.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 36) April 21, 2015 36 / 104
Carry Trade
Burnside, Eichenbaum, Kleshchelski y Rebelo1 han documentado que los
retornos del carry trade han sido en promedio positivos.
El pago del carry trade:
Suponga it < i
∗
t . Luego pida prestado ”y” a la tasa it e invierta en otro
país a una tasa i∗t .
Pago del Carry Trade =
[
(1 + i∗t )
St+1
St
− (1 + it)
]
y
1The Returns to Currency Speculation, Burnside, Eichenbaum, Kleshchelski y Rebelo, NBER
WP 12489, August 2006.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 37) April 21, 2015 37 / 104
Carry Trade
Figure: Pagos a la Estrategia de Carry Trade: 1976-2005
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 38) April 21, 2015 38 / 104
Puzzle de Feldstein y Horioka
Figure: Ahorro e Inversión en 16 Paises Industrializados. Promedio 1960-1974
Fuente: M. Feldstein and C. Horioka, �Domestic Saving and International Capital Flows,� Economic Journal 90,
June 1980, 314-29
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 40) April 21, 2015 40 / 104
Puzzle de Feldstein y Horioka
Feldstein y Horioka argumentaron que si los capitales fueran realmente
móviles entre paises, entonces la correlación entre ahorro e inversión
debiese ser cercana a cero, por lo que interpretaron su descubrimiento
como evidencia de baja movilidad de los capitales.
La razón por la que estos economistas llegaron a esa conclusión puede ser
entendida considerando la siguiente identidad y el grá�co que se presenta a
continuación,
CA = S − I
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 41) April 21, 2015 41 / 104
Puzzle de Feldstein y Horioka
Figure: Respuesta de S e I a cambios independientes en (a) ahorro y (b) inversión
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 42) April 21, 2015 42 / 104
Puzzle de Feldstein y Horioka
Feldstein y Horioka estimaron la siguiente ecuación:(
I
Q
)
i
= 0.035 + 0.887
(
S
Q
)
i
+ vi R
2 = 0.91
donde (I/Q)i y (S/Q)i representan la inversión con respecto al PIB y el
ahorro con respecto al PIB en i paises en el periodo 1960-74.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 43) April 21, 2015 43 / 104
Puzzle de Feldstein y Horioka
Evidencia reciente:
Muestra de 64 paises utilizando datos entre 1960 y 2003 encuentran:
corr(S/Y , I/Y ) = 0.77
Fuente: Yan Bai y Jing Zhang, �Solving the Feldstein-Horioka Puzzle with
Financial Frictions,� Econometrica 78. March 2010, 603-632.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 44) April 21, 2015 44 / 104
Puzzle de Feldstein y Horioka
Figure: Ahorro, Inversión y Cuenta Corriente de EEUU como fracción del PIB,
1960-1998.
Fuente: Department of Commerce, Bureau of Economic Analysis, www.bea.gov.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 45) April 21, 2015 45 / 104
Introducción al tipo de cambio real
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 46) April 21, 2015 46 / 104
Introducción al tipo de cambio real
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 47) April 21, 2015 47 / 104
Introducción al tipo de cambio real
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 48) April 21, 2015 48 / 104
Introducción al tipo de cambio real
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 49) April 21, 2015 49 / 104
Introducción al tipo de cambio real
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 50) April 21, 2015 50 / 104
Introducción al tipo de cambio real
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 51) April 21, 2015 51 / 104
Introducción al tipo de cambio real
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 52) April 21, 2015 52 / 104
Introducción al tipo de cambio real
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 53) April 21, 2015 53 / 104
Introducción al tipo de cambio real
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 54) April 21, 2015 54 / 104
Introducción al tipo de cambio real
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 55) April 21, 2015 55 / 104
Introducción al tipo de cambio real
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 56) April 21, 2015 56 / 104
Introducción al tipo de cambio real
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 57) April 21, 2015 57 / 104
La Ley de Un Sólo Precio
La ley de un sólo precio señala que un bien debiese costar lo mismo en
Chile como en cualquier país del mundo.
Formalmente, si la ley se mantiene, entonces
P = P∗S ,
donde
P =precio del bien en moneda doméstica
P∗=precio del bien en moneda extranjera
S =tipo de cambio nominal, (precio de la moneda doméstica por 1 unidad
de moneda extranjera)
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 58) April 21, 2015 58 / 104
La Ley de Un Sólo Precio
Ejemplos de bienes para los cuales la ley de un sólo precio se cumple:
Oro
Petroleo
Trigo
Bienes de lujo (reloj Rolex, collares Hermés)
Ejemplos de bienes para los cuales la ley de un sólo precio NO se cumple:
Big Mac
Casas
Comidas en restaurantes
Cortes de pelo
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 59) April 21, 2015 59 / 104
La Ley de Un Sólo Precio
Razones por las cuales la ley de un sólo precio puede fallar:
El bien contiene insumos no transables como:
trabajo
electricidad
terreno
Regulaciones (impuestos)/ políticas guvernamentales
Barreras al comercio (aranceles, cuotas)
Ajustar el precio al mercado (Pricing to market)
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 60) April 21, 2015 60 / 104
Paridad de Poder de Compra
La paridad de poder de compra es la generalización de la ley de un sólo
precio.
De�namos:
P =precio de una canasta de bienes en moneda doméstica
P∗=precio de una canasta de bienes en moneda extranjera
S =tipo de cambio nominal
e =tipo de cambio real (TCR)
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 61) April 21, 2015 61 / 104
Paridad de Poder de Compra
Donde e, se de�ne como:
e =
SP∗
P
(15)
¾En que unidad se expresa el TCR?
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 62) April 21, 2015 62 / 104
Paridad de Poder de Compra
Entonces, si
e = 1, decimos que se cumple la PPP
e > 1, la canasta doméstica está subvaluada o la canasta extranjera está
sobrevalorada. Si 4e > 0, decimos que el TCR se depreció.
e <1, la canasta doméstica está sobrevalorada o la canasta extranjera está
subvalorada. Si 4e < 0, decimos que el TCR se apreció.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 63) April 21, 2015 63 / 104
Paridad de Poder de Compra
Suponga que la ley de un sólo precio se umple para todos los bienes, ¾se
debe cumplir entonces la PPP (e = 1) ?
No necesariamente, porque la canasta doméstica y extranjera pueden:
contener diferentes bienes
asignar diferentes pesos a los distintos bienes
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 64) April 21, 2015 64 / 104
Paridad de Poder de Compra
PPP Absoluta
Decimos que se mantiene cuando,
e = 1
PPP Relativa
Decimos que se mantiene cuando
4e = 0
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 65) April 21, 2015 65 / 104
Paridad de Poder de Compra
¾Cómo comprobamos si se cumple la PPP?
Aplicamos logaritmo a (1):
ln et = ln(StP
∗
t )− ln(Pt)
Si se cumple la PPP relativa, entonces 4ln et = 0 y por lo tanto, el
ln(StP
∗
t ) debiese de moverse en el tiempo a la par con ln(Pt).
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 66) April 21, 2015 66 / 104
Paridad de Poder de Compra
Test 1: Evaluar si se cumple la PPP relativa en el largo plazo:
El siguiente gra�co testea la PPP relativa al gra�car ln(StP
∗
t ) y ln(Pt) para
el tipo de cambio real entre el dólar y la libra entre los años 1820 y 2001.
La línea punteada representa ln(StP
∗
t )
La línea continua representa ln(Pt)
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 67) April 21, 2015 67 / 104
Paridad de Poder de Compra
Figure: PPP Dólar-Libra Durante Dos Siglos
Nota: La �gura muestra el IPC de USA y UK, ambos en dólares, entre 1820 y 2001, utilizando una escala
logarítmica con base 1900=0.
Fuente: A. Taylor and M. Taylor (2004), �The Purchasing Power Parity debate�, Journal of Economic Perspectives.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 68) April 21, 2015 68 / 104
Paridad de Poder de Compra
En la �gura anterior podemos observar:
1 La correlación entre el movimiento de ambas variables es muy alta en
el largo plazo! Esto sugiere que la PPP relativa se cumple si miramos
largos periodos de tiempo.
2 El dolar se apreció en los últimos 200 años en comparación a la libra.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 69) April 21, 2015 69 / 104
Paridad de Poder de Compra
Test 2: Sobre si se cumple la PPP relativa en el largo plazo:
P =nivel de precios de USA en dólares
P∗=nivel de precios del país extranjero en moneda extranjera
tomamos la diferencia logarítmica de (1) y obtenemos,
ln et − ln et−k = ln(P∗t /P∗t−k)− ln(Pt/Pt−k) + ln(St/St−k)
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 70) April 21, 2015 70 / 104
Paridad de Poder de Compra
Si la PPP relativa se cumple en el largo plazo, entonces
ln et − ln et−k = 0
Esto implica que
ln(P∗t /P
∗
t−k)− ln(Pt/Pt−k) = −ln(St/St−k)
Ecuación que señala que las diferencias entre la in�ación internacional de
largo plazo y la in�ación de USA de largo plazo debiesen ser igual a la tasa
de depreciación de largo plazo de la moneda extranjera frente al dólar.
Esto es intuitivo, un país con una tasa de in�ación más alta que los Estados
Unidos debiese observar como su moneda se deprecia en el largo plazo.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 71) April 21, 2015 71 / 104
Paridad de Poder de Compra
Taylor y Taylor testean si la PPP relativa se cumple en el largo plazo. Para
ello calculan los diferenciales de in�ación y la depreciación promedio contra
el dólar para 46 países entre 1970 y 1998. Cada país es una observación. Si
la PPP relativa se cumple en el largo plazo, entonces al poner las
observaciones en un grá�co donde los ejes sean los diferenciales de in�ación
y la depreciación promedio, debiesemos observar que todas las
observaciones se encuentran cerca de la línea de 45°.
La siguiente �gura muestra que, en efecto, este es el caso.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 72) April 21, 2015 72 / 104
Paridad de Poder de Compra
Figure: Diferenciales de In�ación con respecto a USA y Depreciación del TCN:
1970-1998
Nota: La �gura muestra datos de 20 paises industrializados y 26 paises en desarrollo.
Fuente: A. Taylor and M. Taylor (2004), �The Purchasing Power Parity debate�, Journal of Economic Perspectives.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 73) April 21, 2015 73 / 104
Paridad de Poder de Compra
¾Se cumple la PPP relativa en el corto plazo?
R: No. Esto se puede observar en el grá�co de series de tiempo visto
anteriormente y en la tabla que se presenta a continuación:
Table: Cambios del TCR: Sept 1982-Enero 1988
ln et − ln et−k
Alemania -6,35%
Suiza -8,35%
Francia -6,25%
Mexico -3,32%
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 74) April 21, 2015 74 / 104
Paridad de Poder de Compra
En resumen:
La PPP relativa se cumple en el largo plazo.
La PPP no se cumple en el corto plazo.
Los cambios en el TCR son muy persistentes
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 75) April 21, 2015 75 / 104
PPP Absoluta
La PPP absoluta se cumple si et = 1, o sea, si el poder adquisitivo de $1
dólar es el mismo en Estados Unidos que en cualquier otro lugar del mundo.
Para provar si se cumple la PPP relativa, solamente necesitamos observar
%4St , %4P∗t , %4Pt
Pero para probar la PPP absoluta necesitamos observar el nivel de Pt y no
sólo un índice.
Es complicado conseguir datos de nivel de precio, ya que los organismos
que publican los IPCs típicamente publican un índice y no el nivel de precio
de la canasta.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 76) April 21, 2015 76 / 104
PPP Absoluta
El Banco Mundial, con el objetivo de medir la PPP entre paises, juntó precios en más de
100 paises entre el 2003 y 2007. Algunos de los resultados que obtuvo se encuentran en
la siguiente tabla:
País e × 100
USA 100
Etiopía 26
Bangladesh 35
India 33
Pakistán 32
China 42
Alemania 111
Suecia 124
Suiza 140
Japón 118
Fuente: Global Purchasing Power Parities and Real Expenditures, 2005 International Comparison Program, The
World Bank, 2008.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 77) April 21, 2015 77 / 104
PPP Absoluta
¾Por qué no se cumple la PPP absoluta?
Una razón, es que muchos bienes no se comercian internacionalmente y por
lo tanto, las discrepancias de precio no serán arbitradas por el comercio.
El índice de precios en un promedio de todos los precios en la economía,
donde se incluye tanto los bienes transables PT , como los bienes no
transables PN .
P = φ(PT ,PN)
Por ejemplo:
P = (PT )
α(PN)
1−α
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 78) April 21, 2015 78 / 104
PPP Absoluta
Suponga que la ley de un sólo precio se cumple para los bienes transables:
PT = SP
∗
T
pero no para los bienes no transables
PN 6= SP∗N
Suponga que el nivel de precios extranjero, P∗, se construye como
P∗ = φ(P∗T ,P
∗
N)
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 79) April 21, 2015 79 / 104
PPP Absoluta
El TCR es entonces,
e =
SP∗
P
=
Sφ(P∗T ,P
∗
N)
φ(PT ,PN)
=
SP∗Tφ(1,
P∗N
P∗T
)
PTφ(1,
PN
PT
)
=
φ(1,
P∗N
P∗T
)
φ(1, PNPT )
(16)
Por lo tanto,
e > 1 si
P∗N
P∗T
>
PN
PT
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 80) April 21, 2015 80 / 104
PPP Absoluta
Tipo de cambio de PPP, Sppp en la teoría:
¾Cuál sería el TCN si es que se cumpliera que el TCR es igual a 1?
e = 1 =
Spppt P
∗
t
Pt
Despejando Sppp
Spppt =
Pt
P∗t
Problema práctico: Típicamente los datos de precios son indices, y nosotros
necesitamos el nivel de precios, el costo exácto de una cierta canasta de
bienes.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 81) April 21, 2015 81 / 104
Aplicación: McDonald's Big Mac Index
PUSt =el precio de un Big Mac en EEUU, en dólares
P it =el precio de un Big Mac en el país extranjero (i), en moneda extranjera
De esta manera, el tipo de cambio de PPP, Spppt , es tal que: S
ppp
t P
i
t = P
US
t
Si Spppt > St , entonces
StP
i
t < P
US
t
y en tal caso decimos que el dólar está sobrevalorado (y la moneda extranjera
subvaluada).
Si Spppt < St , entonces
StP
i
t > P
US
t
y en tal caso decimos que eldólar está subvaluado (y la moneda extranjera
sobrevalorada).
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 82) April 21, 2015 82 / 104
Aplicación: McDonald's Big Mac Index
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 83) April 21, 2015 83 / 104
Aplicación: McDonald's Big Mac Index
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 84) April 21, 2015 84 / 104
Aplicación: McDonald's Big Mac Index
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 85) April 21, 2015 85 / 104
Aplicación: McDonald's Big Mac Index
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 86) April 21, 2015 86 / 104
Aplicación: McDonald's Big Mac Index
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 87) April 21, 2015 87 / 104
Aplicación: McDonald's Big Mac Index
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 88) April 21, 2015 88 / 104
Aplicación: Tipo de cambio de PPP y calidad de vida
Las comparaciones de calidad de vida son complicadas, debido a las
diferencias en los precios relativos.
Las comparaciones de ingreso per capita tienden a sobreestimar las
diferencias en la capacidad de poder de compra entre paises ricos y pobres,
ya que los paises ricos son sistemáticamente más caros que los paises
pobres.
¾Por qué? Ya que el precio de los bienes no transables es más bajo en los
paises pobres.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 89) April 21, 2015 89 / 104
Aplicación: Tipo de cambio de PPP y calidad de vida
Figure: ½Mayores precios en los paises ricos!
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 90) April 21, 2015 90 / 104
Aplicación: Tipo de cambio de PPP y calidad de vida
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 91) April 21, 2015 91 / 104
Aplicación: Tipo de cambio de PPP y calidad de vida
Las diferencias en los precios relativos causan importantes diferencias en las
medidas básicas de los ingresos reales y en las medidas de calidad de vida.
Ejemplo:
País PIB Per Capita (US$) PIB Per Capita (PPP)
Estados Unidos 41.674 41.674
India 707 2.126
EEUU/India 59 19,6
Si utilizamos el tipo de cambio de mercado, el PIB per capita de Estados
Unidos en 2005 era 59 veces el de India. Sin embargo, si contabilizamos el
tipo de cambio de PPP entonces el PIB per capita de Estados Unidos es
�sólo� 19,6 veces el de India.
Con 707 dólares puedo comprar tres veces más bienes en India (precios
Indios) que lo que puedo comprar en Estados Unidos.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 92) April 21, 2015 92 / 104
Aplicación: Tipo de cambio de PPP y calidad de vida
Figure: Una nueva visión a la economía mundial
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 93) April 21, 2015 93 / 104
Modelo Balassa-Samuelson
Determinantes de mediano plazo del tipo de cambio real: El modelo
Balassa-Samuelson
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 94) April 21, 2015 94 / 104
Modelo Balassa-Samuelson
Recordemos que,
e =
φ(1,
P∗N
P∗T
)
φ(1, PNPT )
donde se puede observar fácilmente que el tipo de cambio real se deprecia
si
P∗N
P∗T
se incrementa en relación a PNPT
Pregunta: ¾Qué puede hacer que
P∗N
P∗T
se incremente respecto a PNPT ?
R: Que el crecimiento de la productividad del sector transable relativo al
sector no transable sea mayor en el país extranjero.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 95) April 21, 2015 95 / 104
Modelo Balassa-Samuelson
El efecto Balassa-Samuelson es la tendencia a que los paises con mayor
crecimiento de la productividad en el sector transable en relación al sector
no transable vean aumentado su nivel de precio (y por tanto aprecien sus
monedas)
(Ojo: Al decir apreciar, no me re�ero a sentir mayor cariño o afecto)
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 96) April 21, 2015 96 / 104
Modelo Balassa-Samuelson
El Modelo
2 bienes: QT y QN
donde,
QT =producto del sector transable
QT =producto del sector no transable
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 97) April 21, 2015 97 / 104
Modelo Balassa-Samuelson
Producción
Producción de transables:
QT = aTLT
Producción de no transables:
QN = aNLN
LT =trabajo en el sector transable
LN =trabajo en el sector no transable
aT =productividad laboral (exógena) en el sector transable
aN =productividad laboral (exógena) en el sector no transable
W =salario
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 98) April 21, 2015 98 / 104
Modelo Balassa-Samuelson
Sector Transable
Las �rmas eligen QT y LT de manera de maximizar sus utilidades
Utilidad = PTQT −WLT
sujetas a
QT = aTLT
Eliminando QT obtenemos,
Utilidad = PTaTLT −WLT
Elijiendo el LT que maximiza la utilidad
∂Utilidad
∂LT
= 0⇒ PTaT = W (∗)
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 99) April 21, 2015 99 / 104
Modelo Balassa-Samuelson
Sector NO Transable
Las �rmas eligen QN y LN de manera de maximizar sus utilidades
Utilidad = PNQN −WLN
sujetas a
QN = aNLN
Eliminando QN obtenemos,
Utilidad = PNaNLN −WLN
Elijiendo el LT que maximiza la utilidad
∂Utilidad
∂LT
= 0⇒ PNaN = W (∗ ∗ )
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 100) April 21, 2015 100 / 104
Modelo Balassa-Samuelson
Combinando (*) con (**) obtenemos,
PN
PT
=
aT
aN
(17)
En conclusión, el modelo Balassa-Samuelson predice que en equilibrio, el
precio relativo de los no transables en términos de los transables está
inversamente relacionado a la productividad laboral del sector transable en
términos de la productividad laboral del sector no transable.
¾Es la predicción del modelo avalada por los datos?
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 101) April 21, 2015 101 / 104
Modelo Balassa-Samuelson
Tome los logaritmos naturales de (3) y considere los cambios sobre el
tiempo
%4
(
PN
PT
)
= %4aT −%4aN
Esta expresión señala que el cambio porcentual en el precio relativo de los
no transables es igual a la diferencia entre el crecimiento de la
productividad de los sectores transable y no transable.
Probemos si esta relación se cumple en el largo plazo en los datos.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 102) April 21, 2015 102 / 104
Modelo Balassa-Samuelson
De Gregorio, Giovannini y Wolf (EER, 1994) toman datos de 14 paises
OECD para el periodo 1970-1985, y calculan %4
(
PN
PT
)
y %4aT −%4aN
Por lo tanto obtienen 14 observaciones.
En la siguiente diapositiva veremos que encuentran.
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 103) April 21, 2015 103 / 104
Modelo Balassa-Samuelson
Figure: Diferencia en el crecimiento de la productividad entre sectores y cambio
en sus precios relativos
Rodrigo A. Cerda (PUC) Revisitando (slide 104) April 21, 2015 104 / 104
	Introducción
	Movilidad de Capitales: Diferenciales de tasas
	Modelo de valoración de activos en una economía pequeña y abierta
	Paridad cubierta de tasas
	Paridad descubierta de tasas
	El Puzzle de las Tasas Foreward
	Carry Trade
	Midiendo el Grado de Movilidad de Capitales: Puzzle de Feldstein y Horioka