ayudantia 4 2019_2

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Pontificia Universidad Católica de Chile 
Instituto de Economía 
 
Macroeconomía Internacional 
Ayudantía 4 
Segundo Semestre 2019 
 
1. Suponga una economía donde la función de utilidad es 𝑈 = ∑ 𝛽 𝑙𝑛𝐶 , donde 
𝐶 = 𝑥 ∙ 𝑛 es un compuesto que combina el consumo de un bien transable 𝑥 y un 
bien no transable 𝑛 . Esta economía está dotada por un nivel de producto de cada bien en 
cada periodo representado por 𝑦 e 𝑦 . Supongo que este país tiene acceso al mercado 
internacional de activos denominados en términos del bien transable a una tasa de interés 
igual a 𝑟. 
a) Plantee la restricción de flujos correspondiente a dos periodos consecutivos 
denotando 𝑏 como el stock de activos externos netos a comienzos del periodo t. 
b) De acuerdo a su respuesta en a), la restricción presupuestaria intertemporal puede 
escribirse como (1 + 𝑟)𝑏 + ∑ (1 + 𝑟) (𝑦 + 𝑦 𝑝 ) = ∑ (1 + 𝑟) (𝑥 + 𝑛 𝑝 ), 
donde 𝑝 es el precio relativo del bien no transable expresado en función del bien 
transable. Expresando el gasto total en cada periodo en función de la canasta agregada de 
consumo obtenemos que (𝑥 + 𝑛 𝑝 ) = 𝐶 𝑝 /𝛼 (1 − 𝛼) . Plantee el problema de 
optimización expresado en términos de la canasta de consumo, y obtenga una expresión 
para la trayectoria óptima de consumo agregado 𝐶 /𝐶 como función de 𝑝 /𝑝 . A su 
vez, obtenga otra relación entre 𝐶 /𝐶 y 𝑝 /𝑝 imponiendo la condición de equilibrio 
en el mercado del bien no transable. Grafique. 
c) Suponga que 𝛽(1 + 𝑟) = 1, que 𝑦 = 𝑦 para todo 𝑡, y suponga que 𝑦 = 𝑦 
para todo 𝑡. Refiérase a la trayectoria del consumo agregado, del bien transable y no 
transable, y del tipo de cambio real en equilibrio. 
d) Discuta las implicancias sobre el equilibrio en 𝑡 de un aumento transitorio en la 
tasa de interés internacional 𝑟. 
e) Discuta en impacto en 𝑡 sobre el nivel y la trayectoria del consumo agregado, del 
bien transable, del bien no transable y del tipo de cambio real de un aumento permanente 
en la producción del bien no transable a partir de 𝑡 + 1. 
f) Responda e) pero suponiendo ahora un aumento permanente en la producción del 
bien transable a partir de 𝑡 + 1. ¿Cómo difiere su respuesta? Explique 
 
 
 
 
2. La crisis actual en Europa estuvo precedida de un periodo de intensa integración 
económica a partir de fines de los 1990s. En los últimos años, los países de la periferia 
experimentaron altos déficit en la cuenta corriente y acumulación de deuda externa. Este 
ejercicio pretende entender distintas dimensiones de la trayectoria de algunas economías 
de europea en los últimos años. Aunque cada pregunta aislada toca un aspecto parcial del 
problema, y el modelo propuesto es limitado, en su conjunto la pregunta permite hacerse 
una idea de diferentes dimensiones de la crisis. 
 
Considere una economía abierta con dos periodos. La función de utilidad del agente 
representativo es 𝑈 = 𝑙𝑛𝐶 + 𝛽𝑙𝑛𝐶 , donde 𝐶 = 𝐶 ∙ 𝐶 . Esto significa que la 
utilidad en cada periodo depende del consumo del bien transable 𝐶 y del bien no 
transable 𝐶 . En cada periodo, una proporción 𝛼 = 1/2 del gasto se hace en el bien 
transable, por lo que 𝑝 ∙ 𝐶 = 𝐶 , donde 𝑝 = 𝑝 /𝑝 es el precio relativo del bien no 
transable expresado en términos del bien transable. 
 
Este país tiene acceso al mercado financiero internacional a una tasa de interés 𝑟, donde 
el endeudamiento (o ahorro) está expresado en términos del bien transable. De esta 
manera, el problema de optimización intertemporal está dado por: 
max
1
2
𝑙𝑛𝐶 +
1
2
𝑙𝑛𝐶 + 𝛽 ∙
1
2
𝑙𝑛𝐶 +
1
2
𝑙𝑛𝐶 
sujeto a la siguiente restricción 
(𝐶 + 𝑝 ∙ 𝐶 ) +
(𝐶 + 𝑝 ∙ 𝐶 )
1 + 𝑟
= (𝑦 + 𝑝 ∙ 𝑦 ) +
(𝑦 + 𝑝 ∙ 𝑦 )
1 + 𝑟
 
donde 𝑦 e 𝑦 se refieren a la producción en el periodo 𝑡 del bien transable y no 
transable respectivamente. 
a) Derive las condiciones de primer orden y discuta los determinantes de la 
trayectoria del consumo del bien transable y no transable. 
 
La producción se determina de acuerdo a las siguientes funciones: 𝑦 = 𝑎 ∙ 𝐿 e 𝑦 =
𝐿 . La condición de equilibrio en el mercado laboral asegura que 𝐿 + 𝐿 = 𝐿, donde 𝐿 
es el nivel total de empleo. A su vez, el equilibrio en el mercado del bien no transable 
implica que, en cada periodo, 𝐶 = 𝑦 = 𝐿 . 
b) Suponga que se produce el bien transable en ambos periodos. ¿Cuál es el salario 
en esta economía?, ¿Cuál es el tipo de cambio real? ¿Cuál es el ingreso total en cada 
periodo (𝑦 + 𝑝 ∙ 𝑦 )? 
c) Suponga además que 𝛽(1 + 𝑟) = 1 y que 𝑎 es constante e igual a 𝑎 es ambos 
periodos. Calcule el nivel y trayectoria del consumo de transables y no transables, la 
balanza comercial el primer periodo, y el tamaño del sector transable y no transable en 
cada periodo. 
d) ¿Cómo cambia su respuesta en b) si esta economía tuviera un nivel mayor de 
productividad en el sector transable? Esto es, si 𝑎 fuese mayor en ambos periodos. En 
otras palabras, ¿cuál hubiese sido el efecto sobre las principales variables 
macroeconómicas mencionadas en las preguntas b) y c) si la integración en Europa 
hubiese significado un aumento instantáneo y permanente de la productividad del sector 
transable en un país de la periferia? 
e) Suponga ahora que se anticipa un aumento en 𝑎 pero sólo en el segundo periodo. 
Esto es, respecto de su nivel en la pregunta a), 𝑎 = 𝑎 pero 𝑎 > 𝑎 . ¿Cómo cambia 
su respuesta en b)? En otras palabras, ¿qué se hubiese observado en una economía de la 
periferia de Europa a partir del 2000 si se hubiese esperado un aumento futuro en la 
productividad en los transables? 
f) Suponga ahora que la integración en Europa generó una caída en la tasa de interés 
tal que 𝛽(1 + 𝑟) < 1. Resuelva y discuta detalladamente el efecto sobre las principales 
variables macro del menor costo de financiamiento.