Tarea 1

Vista previa del material en texto

Microeconomia II EAE211B-3
2do sem. 2017, Prof. Constanza Fosco
Tarea para Realizar en Grupo
1 de noviembre 2017
Instrucciones.
Esta tarea será cali�cada con nota ponderada con el 10% sobre la nota �nal (es una tarea
optativa al control 2).
Pueden realizar la tarea en grupos de tres (3) personas como máximo.
Entregarán una (1) tarea por cada grupo.
Por favor, indiquen claramente los nombres completos de todos los integrantes del
grupo.
Por favor, entreguen la tarea solamente en forma escrita a mi secretaria Magaly, antes del
viernes 10 de noviembre a las 12 horas.
Lean cuidadosamente los enunciados y respondan las preguntas en forma clara, rigurosa y
completa.
Responderé dudas sobre el enunciado por email, después de clase o en horario de consulta.
1
Enunciados.
1. En el año 2008, se aprobó en Estados Unidos una ley llamada �Ley de Estabilización Económi-
ca de Urgencia de 2008� que autorizó al Secretario del Tesoro estadounidense a gastar 700
mil millones de dólares de dinero público para la compra de activos �basura�, especialmente
títulos respaldados por hipotecas, a los bancos nacionales para salvarlos de la quiebra. Uno de
los argumentos fue que las instituciones que serían salvadas eran �too big to fail�(demasiado
grande para caer).
Teniendo en cuenta este precedente, discuta si existe o no un potencial problema de riesgo
moral en el futuro. Explique bien su respuesta. En particular, si usted cree que no habrá
problemas de riesgo moral, explique por qué. Si cree que puede haber algún problema de
riesgo, identi�que cuál es este problema y todos sus elementos (Principal, Delegado, acción
oculta).
Se espera una respuesta que no supere una o dos páginas y, obviamente, puede usted investigar
un poco más si desea completar la información sobre los detalles de dicha ley y qué pasó con
su aplicación, en tanto esta información sea útil para su argumento a favor o en contra. No
hay �una�respuesta correcta, sino más bien una buena o mala argumentación.
2. Suponga un juego de producción entre un empleador (principal) y un trabajador (delegado)
en el que son posibles dos resultados (x1 = 400 y x2 = 600). El trabajador puede elegir entre
esforzarse (e = A) o no (e = B < A). La distribución de probabilidades sobre los resultados
en función del esfuerzo y el costo del esfuerzo para el trabajador se muestran en la siguiente
tabla:
A B
Pr(x1je) 0;4 0;8
Pr(x2je) 0;6 0;2
c(e) 4 2
.
El empleador es neutral al riesgo y el trabajador tiene una función de Bernoulli u (w; e) =p
w � c (e) y una utilidad de reserva U= 4.
Suponga que en el mercado laboral hay un salario mínimo igual a wm = 64. Cualquiera sea el
contrato, el o los salarios que ofrezca el Principal tienen que respetar la ley de salario mínimo,
de lo contrario el empleado podrá demandarlo ante un juez. Suponga que no hay costos por
despedir a un empleado.
a) Encuentre el contrato óptimo que ofrecería el Principal en el caso de información simétri-
ca. ¿Cuál sería la utilidad esperada que obtendría el empleador y cuál sería la utilidad
esperada que obtendría el empleado? Explique claramente su respuesta, especi�que clara-
mente cómo será el contrato y discuta el efecto del salario mínimo, comparando con la
situación en la que no hubiera tal ley.
b) Suponga que el esfuerzo no es veri�cable (información asimétrica). ¿Cuál sería el esfuerzo
que induciría óptimamente el empleador? ¿Cuál sería la utilidad esperada que obtendría
2
el empleador y cuál sería la utilidad esperada que obtendría el empleado? Explique
claramente, especi�que el contrato y discuta el efecto del salario mínimo.
c) Compare ambas situaciones informacionales para el Principal (información simétrica e
información asimétrica) con respecto a (i) valor esperado de la producción; y (ii) valor
esperado del salario. Teniendo en cuenta estos dos elementos, calcule el costo de la
información asimétrica para el Principal y explique por qué se produce este costo. ¿Cuál
sería el efecto cuantitativo neto del salario mínimo? (Para realizar este último cálculo
tenga en cuenta tanto al Principal como al Delegado).
3. Considere la siguiente situación. La probabilidad con la que un vendedor vende un automóvil
es p 2 (0; 1) si se esfuerza, de lo contrario venderá un automóvil con una probabilidad igual a
1
2 . El costo de esforzarse es 20 y su utilidad de reserva es u= 50. Una venta genera un ingreso
de 200 a la empresa automotora. El vendedor y la empresa son neutrales al riesgo.
a) Suponga que la automotora no puede supervisar al vendedor, pero puede pagarle salarios
que dependan de sus resultados. Denote por wv el salario que se pagaría en caso de que
venda un automóvil y por wn el salario en el caso de que no venda un automóvil.
Obtenga el contrato óptimo para cada rango relevante de p 2 (0; 1). ¿Cuál es el costo de
la información asimétrica en cada caso? Explique su respuesta.
b) Suponga ahora que el vendedor es averso al riesgo y que su función de utilidad Bernoulli
sobre el salario es u(w) = 20 lnw. Determine el contrato óptimo para p = 45 . ¿Cuál es el
costo de la información asimétrica? Explique su respuesta.
4. Las preferencias de un individuo averso al riesgo están representadas por la función de Bernoul-
li u(w) =
p
w y su casa representa una riqueza igual a W = 100. El individuo enfrenta la
posibilidad de sufrir una pérdida por incendio de su casa igual a L = 36. Este individuo podría
realizar alguna acción para prevenir incendios (por ejemplo, dejar de usar calefacción a leña,
etc.) cuyo costo sería de c = 12 . Si el individuo realiza esta acción preventiva, la probabilidad
de sufrir la pérdida L se reduciría de p0 = 34 (es decir, sin acción preventiva) a p1 =
1
4 . Adi-
cionalmente, el individuo puede contratar un seguro con una compañía, donde P es la prima
que debería pagar e I 2 [0; 36] es la indemnización (esto es, la parte de la pérdida que será
cubierta por la póliza de seguro). Determine la póliza de seguro que ofrecería una compañía de
seguros neutral al riesgo y monopólica cuando la acción preventiva es observable (y exigible)
y cuando no lo es. Una póliza de seguro es un par (P; I), es decir prima e indemnización.
¿Cuáles son los costos de información para la compañía de seguros? (Ayuda: lo primero que
tiene que hacer es calcular la utilidad de reserva del individuo, sin seguro.).
3