Ayudantia 5

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= √ 𝐿 𝑥 √ 
= √ 𝐿 𝑦 √ 
Pontificia Universidad Católica de Chile 
Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas 
Microeconomía II – Primer Semestre 2019 
Ayudantía 5 
Profesor: Francisco Silva 
Ayudantes: Nicolás Dussaubat (nhdussaubat@uc.cl), Josefa Baumann (jbaumann@uc.cl) 
 
1. Asuma una economía cerrada con la siguiente información: 
Ui= Xi * Yi 
Fx= (Lx)b (Kx1-b ) 
Fy= (Ly)b (Ky1-b ) 
 �̅�= 100; �̅� = 100 
L1=40 L2=60 
K1=60 K2=40 
 
a) Calcule el óptimo de Pareto 
b) Calcule el equilibrio de mercado si Px= 1 y b=0.3 
 
2. En una economía operan dos empresas que producen los bienes X e Y de acuerdo con las siguientes 
funciones de producción: 
 
 𝑋 𝐾𝑥 
 
 𝑌 𝐾𝑦 
 
Donde una empresa produce X y la segunda empresa produce Y. La cantidad total de los factores es fija 
de forma que se dispone de 32 unidades del factor trabajo y 8 unidades del factor capital. 
Si las preferencias del único consumidor que opera en esta economía pueden representarse mediante la 
función de utilidad 
 𝑈 𝑦 
 
a) Calcule el óptimo de Pareto 
 b) Calcule el equilibrio de mercado si Px=1. 
 
3. (Prueba 2 microeconomía II, 2018-2) Asume que las funciones de utilidad y de producción son 
estrictamente crecientes. Además, asume que la siguiente asignación es eficiente: 
(Lx1;K1x;Ly1;K1y│Lx2;K2x;Ly2;K2y│x1;y1;x2;y2) 
 = (6;3;4;3│4;5;6;2│10;20;30;20) 
Para cada una de las afirmaciones siguientes, indica justificando si es verdadera, falsa o imposible de 
decir. 
= √ 𝑥 √ 
mailto:jbaumann@uc.cl
a) La siguiente asignación es eficiente (los cambios están subrayados). 
(Lx1;K1x;Ly1;K1y;Lx2;K2x;Ly2;K2y;x1;y1;x2;y2) 
 = (5;3;5;3│4;5;6;2│10;20;30;20) 
 
b) (La siguiente asignación es eficiente (los cambios están subrayados). 
(Lx1;K1x;Ly1;K1y│Lx2;K2x;Ly2;K2y│x1;y1;x2;y2) 
 = (6;3;5;3│4;5;5;2│10;20;30;20) 
 
c) Fx (a;b)≥Fy (a;b) para cualquier a > 0 y b > 0. 
d)ui (xi;yi) = xiyi para i = 1;2.