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UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 1 Universidad de Concepción Facultad de Ciencias Químicas Química General para Ingeniería Unidad 7 Tema: Estructura electrónica de los átomos UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 2 7-1 Modelo atómico 7-2 Propiedades periódicas de los elementos 7-3 Modelos de Enlace químico UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 3 Introducción • Los primeros estudios tendientes a entender estructura de átomos y moléculas se inician en el siglo XIX y tuvieron éxito limitado. • Pasó tiempo antes de de descubrir que las leyes de la física clásica no es aplicable a objetos tan pequeños como átomos y moléculas. • Con Max Planck, alrededor de 1900, se inicia la física cuántica, la que permitío comprender los fenómenos a nivel atómico y molecular. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 4 Max Planck 1858-1947 Físico, alemán Premio Nobel 1918 UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 5 7-1 Modelo atómico. •Propiedades de la ondas • Naturaleza dual de la luz • Naturaleza dual del electrón • Aplicación de modelo de Bohr al átomo de Hidrógeno. • Mecánica cuántica • Orbitales atómicos • Configuración electrónica. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 6 Propiedades de la ondas Para entender la teoría cuántica de Planck es necesario tener conocimiento básico sobre la naturaleza de las ondas debido a que los fenómenos que permiten el estudio de la estructura atómica involucra radiación electromagnética. Existen muchas clases de ondas, entre ellas están las las ondas de sonido y de luz visible que son percibidas por dos de nuestros sentidos. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 7 ONDAONDA: es una perturbación vibracional cíclica por medio de la cual se transmite energía. Su representación gráfica es: -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 0 200 400 600 800 cima valleλ A nodo UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 8 Las características de una onda son: • longitud de onda, λ: distancia entre cualquier punto sobre una onda y el punto correspondiente de la onda siguiente. Unidad = m • frecuencia, ν: número de ciclos que una onda experimenta en 1 segundo. Unidad s-1 = Hz (hertz) • amplitud, A: es la altura de la cima o la profundidad del valle. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 9 λ λ λ menor λ mayor Tres ondas con distintos valores de λ y de igual amplitud. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 10 Amplitud mayor Amplitud menor Dos ondas con igual λ y distintas amplitudes UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 11 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 0 200 400 600 800 Se denomina ciclo a una onda completa: 1 onda = 1 ciclo UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 12 La luz visible es un tipo de radiación electro- magnética (EM), también llamada energía electromagnética o energía radiante. Otros tipos de radiaciones electromagnética (más conocidas) son la ondas de radio, las microondas, los rayos X, las ondas de TV … UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 13 Toda radiación electromagnética consiste de energía que se propaga por medio de campos eléctricos y campos magnéticos y que alternan aumentos y disminuciones en su intensidad, mientras se mueven en el espacio. -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 0 200 400 600 800 UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 14 La velocidad de propagación de una onda se representa por “u”. Si se trata de una onda de luz, su velocidad se representa por “c” y es la velocidad de la luz en el vacío. c = 3,00 x 108 m/s Unidades: u , c en m/s λ en m ν en s-1 = Hz (Hertz) λν×=u λν×=c UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 15 Rayos gama Rayos X Ul tr a- vi ol et a Vi si bl e Infrarrojo Microondas Ondas de radio 101210141018 10161020 101210101 108 108 104 10-2 1061010 106102 104 Frecuencia (1/s) Longitud de onda (nm) Región visible 400 500 600 700 750 UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 16 Problema 1. Un odontólogo utiliza rayos X (λ=1,00 Å) para tomar una serie de radiografías dentales mientras su paciente escucha una estación de radio (λ = 325 cm) y ve a través de la ventana el cielo azul (λ = 473 nm). ¿Cuál es la frecuencia de la radiación electromagnética de cada fuente? UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 17 λ cν = con c = 3,00x108 m/s Equivalencias: 1 Å = 10-10 m; 1 nm = 10-9 m 118 10 8 s103,00 m101,00 m/s103,00ν : XRayos −− ×=× × = 17 8 s109,23 m 3,25 m/s103,00ν :radio de Onda −×=×= 114 9- 8 s106,34 m 10473 m/s103,00ν :azul luz −×= × × = UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 18 Tres fenómenos relacionados con la materia y la luz eran especialmente confusos a principios del siglo XX: 1) la radiación del cuerpo negro 2) el efecto fotoeléctrico 3) el espectro atómico Naturaleza corpuscular de la luz UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 19 E = n h E = n h ν , ν , Relación de Relación de PlanckPlanck Observación Un trozo de metal a temperatura alta, se vuelve rojo (1000K), luego anaranjado brillante (1500K) y finalmente blanco brillante (2000K) Explicación La cantidad de energía emitida depende de la longitud de onda 1)1) Radiación de un cuerpo negroRadiación de un cuerpo negro Física Clásica La energía de una onda luminosa es proporcional al cuadrado de su frecuencia (falla) UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 20 Planck propuso que el objeto caliente brillante podía emitir (o absorber) sólo ciertas cantidades de energía: E = n h ν Ε = energía de la radiación h = constante de Planck = 6,626 x 10-34 J s ν= frecuencia de la radiación n = número entero positivo: 1, 2, 3, …. llamado número cuántico UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 21 Interpretaciones posteriores: Los átomos del material emiten sólo ciertas cantidades de energía, lo que implica que la energía de los átomos está cuantizada. Puesto que “n” es un entero, un átomo puede cambiar su energía en múltiplos enteros de hν y el menor cambio de energía se da cuando ∆n = 1. El menor cambio de energía es: ∆E = hν y se denomina “un cuanto de energía” “cuanto” = cantidad fija UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 22 2) Efecto fotoeléctrico. A pesar de aceptar que la energía está cuantizada, se seguía considerando que la energía emitida viajaba como onda. Sin embargo, el modelo ondulatorio de la radiación no pudo explicar el fenómeno conocido como “efecto fotoeléctrico”. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 23 Tubo evacuado Electrodo positivo Amperímetro Batería Placa de metal sensible a la luz -+ e- EFECTO FOTOELÉCTRICO EFECTO FOTOELÉCTRICO Radiación incidente UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 24 El fenómeno “fotoeléctrico” se produce cuando luz monocromática de frecuencia suficientemente alta incide en una placa metálica, arrancando electrones de los átomos de metal, los que son atraídos hacia el electrodo positivo generando corriente eléctrica. La frecuencia más baja que es capaz de sacar electrones del metal se conoce como “frecuencia umbral”, νo El balance de energía en este fenómeno se puede expresar: E = hν = hνo + energía del electrón que sale UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 25 hν = hνo + energía del electrón que sale es la energía con que el electrón está unido al átomo. generalmente como energía cinética Entonces: hν = hνo + ½ melectrón v2electrón UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 26 Einstein llevó más lejos la idea de la energía cuantizada introducida por Planck y propuso que la radiación en sí misma tiene naturaleza de partícula en forma de “cuantos de energía electromagnética”; posteriormente estas “partículas” se llamaron “fotones”. Cada átomo cambia su energía toda vez que absorbe o que emite un fotón (una partícula de luz) cuya energía define su frecuencia: Efotón = hν = ∆Eátomo UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 27 Problema 2. La longitud de onda de la radiación de un horno de microonda que se utiliza para calentar alimentos es 12,0 cm. ¿Cuáles la energía de un fotón de esta radiación? Solución. Efotón = hν; para la radiación: c = ν λ por lo tanto: J101,66 m1012,0 m/s103,00Js106,626E 242 834 fotón − − − ×= × ××× = λ chE fotón = UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 28 Problema 3. Calcule la energía de un fotón de luz ultravio- leta de λ= 10-8m, de luz visible de λ= 5x10-7m y de luz infrarroja de λ= 10-4 m. Ordene las radiaciones crecientes: en energía; en longitud de onda; en frecuencia. Resp: EUV = 2x10-17 J; EV = 4x10-19 J; EIR = 2x10-21 J UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 29 La teoría cuántica de Planck y la del fotón de Einstein le adjudicaron ciertas propiedades a la energía que, hasta entonces habían sido reservadas para la materia: • cantidades fijas • partículas discretas A partir de ese momento , estas propiedades han probado ser esenciales para explicar las interacciones de la materia y la energía a nivel atómico. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 30 Surge la pregunta: ¿Cómo se compatibiliza el modelo corpuscular de la energía con hechos como la difracción y la refracción, fenómenos que son explicados sólo en términos ondulatorios? En realidad no existe tal incompatibilidad puesto que el modelo del fotón no reemplaza al modelo ondulatorio, más bien se agrega a él. Es necesario aceptar ambos modelos para entender la realidad. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 31 3) Espectros atómicos. La tercera observación clave de la materia y la energía, que a fines del siglo XIX no podía explicarse, implicaba la emisión de luz por parte de un elemento, cuando es vaporizado y excitado térmica o eléctricamente. (Este fenómeno lo observamos en los letreros luminosos de neón). UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 32 Si se hace pasar luz solar por una ranura muy angosta y luego se la difracta en un prisma, se origina un espectro continuo (un arco iris). Si la luz proviene de átomos excitados, su difracción da origen a un espectro de líneas, esto es una serie de finas líneas individuales, separadas por espacios negros (sin color). Si la radiación difractada corresponde al visible las líneas son coloreadas. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 33 450400 500 550 600 650 750 nm Tubo de descarga de hidrógeno Ranura Prisma H 410,1 434,1 653,6 486,1 Espectro atómico de emisión de hidrógeno.Espectro atómico de emisión de hidrógeno.Espectro atómico de emisión de hidrógeno. nm UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 34 450400 500 550 600 650 750 nm 450400 500 550 600 650 750 nm 450400 500 550 600 650 750 nm Espectro visible λ (nm) Hg Sr Otros espectros atómicosOtros espectros atómicos UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 35 El espectro de un elemento es diferente del espectro de otro elemento. Los modelos atómicos de la época: Modelo de Thomson: las partículas que constituyen el átomo están distribuidas libremente en un espacio limitado. (modelo conocido como “budín de pasas”) UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 36 Modelo de Rutherford: el átomo tiene una estructura interna en la cual existe un núcleo ubicado en el centro y los electrones en movimiento en torno al núcleo. Gran parte del átomo esta vacío. Alta densidad de materia está concentrada en el núcleo. Este modelo es “tipo planetario”. Los electrones deberían caer hacia el núcleo y emitir radiación EM. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 37 lámina de oro (1) Muestra radiactiva emite un rayo de partículas alfa (2) Rayo de partículas alfa choca la lámina de oro Bloque de plomo (3) Chispas de luz cuando partículas alfa chocan contra la superficie recubierta de ZnS, muestran que la mayoría de las partículas se trans- miten sin deflección. (4) Deflección pequeña, se ve ocasionalmente (5) Deflección severa, muy poca Experimento de RutherfordExperimento de Rutherford UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 38 Modelos de Thompson y RutherfordModelos de Modelos de ThompsonThompson y y RutherfordRutherford Sección transversal de una lámina de oro compuesta de átomos tipo “pastel de pasas”. A. Resultado esperado para modelo de Thomson Partícu- las α Cero deflección Partícu- las α Pequeña deflección Deflección severa B. Explicación del resultado para modelo de Rutherford Sección transversal de una lámina de oro compuesta de átomos con un núcleo diminuto, macizo y positivo. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 39 Según el modelo de Rutherford, la caída de los electrones hacia el núcleo debía ser en espiral con perdida de energía continua y por tanto el espectro debería ser continuo. El modelo atómico de Rutherford parecía totalmente incompatible con el espectro de líneas. Surge un nuevo modelo para los átomos. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 40 Modelo de Bohr para el átomo de H. Niels Bohr (1885-1962), físico danés, trabajaba en laboratorio de Rutherford, sugirió ~ 1913 un modelo para el átomo de H que predecía la existencia de espectros de líneas. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 41 El modelo de Bohr usó las ideas de Planck y de Einstein sobre la cuantización de la energía y propuso tres postulados: 1) El átomo de H tiene sólo ciertos niveles de energía permitidos. 2) El átomo NO emite energía mientras está en uno de estos estados estacionarios. 3) El átomo cambia de un estado estacionario a otro cuando el e- pasa de una órbita a otra. Este cambio ocurre por absorción o por emisión de un fotón cuya energía es igual a la diferencia de las energías de los dos estados. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 42 Los niveles de energía permitidos se denominan “estados estacionarios”. Cada uno de estos estados está asociado con una órbita circular fija del electrón alrededor del núcleo. El postulado 2) viola las leyes de física clásica al establecer que la energía del átomo no cambia a pesar del movimiento del e- en la órbita. o UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 43 De acuerdo al postulado 3) cuando el átomo pasa de un estado estacionario a otro estado estacionario, la energía del fotón es: Efotón = Eestado A – Eestado B = hν donde la energía del estado A es mayor que la del estado B. Este cambio de estado se debe a que el elec- trón cambió de una órbita a otra. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 44 Una línea espectral resulta cuando un fotón de una energía específica (una frecuencia específica) se emite a medida que el electrón pasa de un estado de alta energía a otro de energía menor. Por lo tanto el modelo de Bohr implica que el espectro atómico del H no es continuo porque la energía del átomo tiene solamente ciertos niveles, o estados, discretos. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 45 En el modelo de Bohr, el “número cuántico, n” (n = 1, 2, 3, …) está asociado con el radio de la órbita permitida para el electrón, la cual a su vez está directamente relacionada con la energía del electrón. En consecuencia, mientras más bajo sea el valor de “n”, menor será el radio de la órbita y más bajo el nivel de energía. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 46 Cuando el e- está en la órbita más cercana al núcleo, n = 1, el átomo de H está en su menor nivel del energía. Este estado se llama estado fundamental o nivel fundamental o nivel basal. Si el electrón se encuentra en un nivel superior, n = 2, 3, …, se dice que el átomo de H está en un estado excitado o en nivel excitado. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 47 Modelo de Bohr y espectro de hidrógeno Serie en el visible, n>2 a n=2 Serie en el Ultravioleta, n>1 a n=1 Serie en el infrarojo, n>3 a n=3 5 1 2 3 4 7 6 + Serie en el ultravioleta Serie en el visible Serie en el infrarojo 0 200 400 600 800 12001000 1400 1600 1800 2000 UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 48 La energía del átomo está “cuantizada” y está dada por la expresión: donde n es el número cuántico, n =1, 2, 3, 4, … En = energía de la órbita n (nivel n). RH es una constante, se llama constante de Rydberg y su valor es 2,18x10-18 J. Cada nivel de energía tiene asociado un “n”. 2Hn n 1RE −= UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 49 Un esquema de los niveles de energía es: -2,6914E-209 -3,4063E-208 -4,449E-207 -6,0556E-206 -8,72E-205 -1,3625E-194 -2,4222E-193 -5,45E-192 -2,18E-181 En Jn n = 1 n = 2 n = 3 E = 0 J E = -2,18x10-18 J E = -0,545x10-18 J E = -0,242x10-18 J E UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 50 Sean dos niveles de energía de un átomo de H. Cuando el e- del átomo de H pasa de la órbita de ni a la de nf , la energía del átomo de H cambia del valor por lo que la variación de energía del átomo es: ∆E = Efinal – Einicial = 2 f Hn2 i Hn n 1RE y n 1RE fi −=−= fi nn E a E −= 2 i 2 f Hnn n 1- n 1RE- E if hυ n 1- n 1RΔE 2 f 2 i H = = UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 51 La expresión muestra que si: ni < nf entonces ∆E > 0 y el átomo absorbe energía de frecuencia ν ni > nf => ∆E < 0 y el átomo emite energía de frecuencia ν h υ n 1- n 1RΔE 2 f 2 i H = = UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 52 Problema 4. a) Calcule la energía necesaria para excitar un átomo de H desde el nivel fundamental hasta el nivel n = 8. b) ¿El átomo de H absorbe o emite energía en este proceso? c) ¿Qué frecuencia tiene la radiación que permite dicha transición? d) ¿Cuánta energía se requiere para quitar el electrón de un átomo de H? Esta energía se conoce como energía de ionización. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 53 La energía del átomo de H: Solución. a) Estado inicial, n = 1, E1 = -2,18x10-18 J Estado final, n = 8, E8 = -2,18x10-18 J / 82 E8 = -3,41x10-20 J ∆E = E8 – E1 = 2,15x10-18 J La energía necesaria es 2,15x10-18 J n 1)(J102,18E 2 18 n −×−= UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 54 b) En el proceso de pasar al átomo de H desde n = 1 a n = 8, el átomo de H aumenta su energía, por lo tanto el átomo de H absorbe energía. Cada átomo de H absorbe 2,15x10- 18 J. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 55 c) ¿Qué frecuencia tiene la radiación que permite dicha transición? ∆E = 2,15x10-18 J = hν Esta radiación pertenece a la zona ultravioleta. 1− − − ×= ×× × = s103,24 sJ106,626 J102,15ν 1534 18 UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 56 d) ¿Cuánta energía se requiere para quitar el electrón de un átomo de H? Se supone que el átomo de H está en el estado fundamental, esto es en el nivel de menor energía: => En=1 = -2,18x10-18J. Para quitar el e- del átomo de H el e- debería alejarse suficientemente del núcleo como para que ya no pertenezca a él : => con . Luego la energía requerida para arrancar el e- es DE = 2,18x10-18J. ∞→n 0=∞→nE UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 57 El valor de energía calculado en d) se conoce como energía de ionización del átomo de H. La energía requerida para ionizar 1 mol de H es: = 2,18x10-18J/ átomo x 6x1023 átomo/mol = 1,31x106 J/mol = 1310 kJ/mol UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 58 Limitaciones modelo de Bohr. • A pesar del gran éxito de este modelo para explicar las líneas de los espectros del átomo de H, él falla al predecir el espectro de cualquier otro átomo, aun el del He que es el elemento más simple que sigue del H. • El modelo de Bohr es satisfactorio para explicar comportamiento de especies que sólo tienen 1 electrón, como por ejemplo: He+; Li2+, Be3+, etc. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 59 • No es adecuado para átomos con más de un electrón; en éstos aparecen fuerzas de repulsión. • La razón más fundamental del fracaso del modelo de Bohr es que los e- no viajan en órbitas fijas. El movimiento de los e- está mucho menos definido (ver más adelante). • Modelo de Bohr es incorrecto como imagen del átomo. • De él se mantienen las ideas: estado fundamental; estados excitados; energía en niveles discretos. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 60 Dualidad onda-partícula. (Naturaleza ondulatoria de los e- y naturaleza corpuscular de los fotones). Una de las ideas más brillantes de Einstein fue la de sugerir que la materia y la energía son for- mas alternas de una misma en- tidad. Esta idea está expresada en su famosa ecuación E = mc2, que permite hacer equivalente una cantidad de energía a una cantidad de materia y viceversa. Albert Einstein Premio Nobel 1921 UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 61 La teoría de la relatividad no depende de la teoría cuántica, pero juntas ellas han borrado las divisiones entre materia (“tangible” y masiva) y energía (difusa y sin masa) que se aceptan en sistemas macroscópicos. En 1920, Luis de Broglie dio la razón de por qué en el modelo atómico de Bohr para el átomo de H existen sólo algunos niveles fijos de energía permitidos. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 62 El razonamiento de De Broglie fue más o menos así: Si las ondas de energía tie- nen propiedad de partícu- las, las partículas deben tener propiedades de ondas. Específicamente, si los elec- trones tienen movimiento en órbitas restrin-gidas de radio fijo alrededor del núcleo, ellos deben tener asociadas sólo algunas frecuencias (energías). Louis de Broglie UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 63 Movimiento de ondas en sistemas restringidos. Ejemplo: Para una cuerda fija en sus dos extremos, las longitudes de onda permitidas están dadas por la expresión: λ = 2L/n donde: L es la longitud de la cuerda n = 1, 2, 3, 4, ….. (N° cuántico) UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 64 L n = 1 n = 2 n = 3 L = 1 (λ / 2) L =2 (λ / 2) L =3 (λ / 2) 1 Media longitud onda 2 Medias longitudes de onda 3 Medias longitudes de onda UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 65 De la misma forma, si un electrón ocupa una órbita circular, sólo ciertos valores de longitudes de onda serán permitidos. n = 3 n = 5 n = 3,3 PROHIBIDO UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 66 Combinando las ecuaciones: Para una radiación de longitud de onda l (o de frecuencia n) se obtiene: Para una partícula cualquiera de masa “m”, que se mueve a velocidad “u”, se le puede asociar una onda cuyo l está dada por: λ ν chh E y cmE ×=×=×= 2 cm h × =λ um h × =λ UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 67 A una onda electromagnética de velocidad c y l (o n) se le asocia una masa “m”. A un cuerpo de masa “m” que tiene velocidad “u” se le asocia una onda de longitud “l”. Resumiendo: Un cuerpo puede ser interpretado como onda y una onda puede ser interpretada como partícula. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 68 La ecuación: se conoce como ecuación de De Broglie. Ella relaciona “ondas” con “partículas” y en el caso de fotones (radiación EM) debe tenerse en cuenta que u = c. um h × =λ UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 69 Problema 5. Calcule la longitud de onda de un electrón con velocidad 1000 m/s. −− × = ee um hλ m 0,676 s m1000kg109,8 s mkg106,626 λ 31 2 34 = ×× × × = − − h = 6,626x10-34 J s UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 70 Relación masa y l para distintos sistemas. 1,5x10-105,0x1069x10-28e- (rápido) 3,7x10-633x1046x1027tierra 6,6x10-31 2,2x10-34 1,2x10-34 8x10-43 1 30 (108 km/h) 55,56 (200 km/h) 27,78 1 100 3x107 cualquiera pelota de tenis camión 6,7x10-151,5x1076,6x10-24Núcleo He 0,0007419x10-28e- (lento) l (m)velocidad (m/s)masa (g)sistema UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 71 Problema 6. Haga los cálculos necesarios para demostrar que la onda asociada a un electrón que se mueve a la velocidad de la luz pertenece a la región del de rayos X del espectro electromagnético. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 72 Problema 7. Calcule la longitud de onda asociada a un auto de masa 1200 kg que se desplaza a 100 km/h. R: 5,5 x 10-37 cmUdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 73 Los sistemas microscópicos obedecen el Principio de Incertidumbre de Heisenberg. Este Principio establece que no es posible conocer simultáneamente y con precisión la posición y la velocidad de una partícula. El Principio de Incertidumbre se expresa por la relación: donde Dx y Du son las incertidumbres en posición y velocidad, respectivamente, m es la masa de la partícula y h, la constante de Planck. 4π hΔu mΔx ≥× UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 74 Problema 6. Si la velocidad de un electrón cerca del núcleo es 6x106 m/s ± 1% , ¿cuál es su incertidumbre en su posición? Solución: melectrón = 9x10-28 g; Du = es el 1% de 6x106 m/s Du = 6x104 m/s m109,7Δx π4 s m106kg109 Js106,626Δx 10 431 34 − − − ×≥ ××××× × ≥ UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 75 Modelo mecánico cuántico del átomo. En 1926 Erwin Schrödinger obtuvo la ecuación que lleva su nombre y que es la base para el modelo mecánico cuántico del átomo. El modelo describe un átomo que tiene ciertas cantidades permitidas de energía debido a los movimientos permitidos de un electrón cuya localización es imposible de conocer. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 76 La ecuación que resolvió Schrödinger es: Ψ = E Ψ En esta ecuación: E es la energía del átomo; Ψ se denomina función de onda y es una descripción del electrón (partícula-onda), como función de la posición y del tiempo representa un set complejo de operaciones matemáticas que aplicadas a un Ψ particular permiten encontrar un estado de energía E. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 77 Cada solución de la ecuación está asociada con una función de onda particular también llamada orbital atómico. Orbital atómico de la mecánica cuántica no tiene ninguna relación con la órbita del modelo de Bohr. Orbital es una función matemática sin significado físico, pero su cuadrado, Ψ2, tiene significado. No se puede decir o saber dónde está el electrón en cada instante, pero sí se puede decir o conocer dónde probablemente se encuentra éste alrededor del núcleo. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 78 ORBITAL: Corresponde a una región alrededor del núcleo que encierra aproximadamente el 90% de la probabilidad de encontrar el electrón. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 79 Números cuánticos y orbitales. La solución de la ecuación de Schrödinger muestra que hay cuantización de la energía. El orbital atómico se describe con los siguientes números cuánticos: 1)“n” = número cuántico principal, s´lo valores enteros positivos, n = 1, 2, 3, …Este número determina en gran medida la energía. 2) “l” = número cuántico de momento angular, tiene relación con la forma del orbital. Puede tener valores enteros positivos incluido el cero: “l” = 0, 1, 2, …, n-1 UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 80 3) “m” = número cuántico magnético; define la orientación en el espacio alrededor del núcleo. Los valores pueden ser: m = 0, ±1, ±2, …, ± l Hay otro número cuántico que no describe al orbital sino que da información sobre una propiedad del electrón denominada “spin”. Este número cuántico se designa por “s” o por “ms” y para el electrón sólo puede tener dos valores: ms = -1/2 ó +1/2 UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 81 Cada orbital tiene un set de números cuánticos: n, l, m Los números cuánticos describen un orbital dando información sobre su energía (tamaño), forma y orientación en el espacio. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 82 Los átomos se describen a través de sus orbitales (orbitales atómicos). Cada orbital tiene un set de números cuánticos: n, l, m, que resultan de resolver la ecuación de Schrödinger. Los números cuánticos describen un orbital dando información sobre su energía (tamaño), forma y orientación en el espacio. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 83 Representación de orbitales atómicos por números cuánticos. -2, -1, 0, 1, 22 -1, 0, 11 003 -1, 0, 11 ml 002 001Ejemplos de valores - l, ... ,0, ... +l0, 1, … , n-11,2,3, … Valores permitidos nN°cuántico UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 84 Los estados de energía y los orbitales del átomo se describen con términos específicos y se asocian con uno o más números cuánticos: • Los niveles de energía de los átomos, o capas, se obtienen por el valor de n: mientras más peuqeño es n, menor es el nivel de energía y mayor es el nivel de energía y mayor es la probabilidad de encontrar el electrón cerca del núcleo. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 85 • Los niveles de los átomos contienen subniveles o subcapas, que indican la forma de los orbitales. Cada subnivel tiene asignada una letra: l = 0 es un subnivel s (sharp) l = 1 es un subnivel p (principal) l = 2 es un subnivel d (diffuse) l = 3 es un subnivel f (fundamental) Los subniveles se nombran con el valor de n seguido de la letra del subnivel. Ejemplos: n = 1; l = 0 => 1s n = 3; l = 2 => 3p UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 86 El número de valores que tiene “m” indica el nú- mero de orbitales del subnivel. Algunos ejemplos: 7-3, -2, -1, 0, 1, 2, 34f3 4 5-2, -1, 0, 1, 23d2 103s03 102s02 3 1 5-2, -1, 0, 1, 24d2 -1, 0, 14p1 04s0 -1, 0, 1 33p1 1 N° de orbitales 01s01 morbital ln UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 87 • Hay 1 orbital tipo s • Hay 3 orbitales tipo p • Hay 5 orbitales tipo d • Hay 7 orbitales tipo f ¿Cómo son los orbitales atómicos? No es posible conocer con precisión dónde está cada electrón que pertenece a un átomo, pero se puede describir dónde está probablemente, dónde está la mayor parte del tiempo. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 88 Aunque la función de onda Ψ que es solución de la ecuación de Schrödinger no tiene significado, Ψ2 expresa la probabilidad que el electrón esté en un punto determinado dentro del átomo. Para un nivel de energía dado se puede repre- sentar esta probabilidad en un “diagrama de densidad de probabilidad electrónica” o diagrama de densidad electrónica. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 89 Este diagrama resulta al representar el valor más alto de probablidad por un punto de mayor intensidad y el de menor probabilidad por un punto menos intenso. Es decir, algo como esto: Menor mayor probabilidad probabilidad UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 90 El átomo de H en su estado fundamental se pre- senta en el nivel más bajo de energía, esto significa que n = 1 y, en consecuencia, l = 0 y m = 0. A partir del valor Y se calcula Y2 para distintas posiciones del e- c/r del núcleo. El resultado es: r Distancia r del núcleo Probabilidad de que el electrón esté en un punto, Ψ2 Orbital 1s UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 91 La representación anterior muestra que el orbital 1s tiene forma esférica, esto es que la probabilidad tiene distribución radial inde-pendiente de la dirección. Todos los “orbitales s” tienen la misma forma, y ellos sólo difieren en tamaño y en que para algunas distancias radiales, r, la probabilidad de encontrar el electron es cero. Ψ2 Distancia r desde el núcleo 2s Ψ 2 3s UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 92 Z Y X pz PXPY Orbitales “p”Orbitales “p” Z X Y pz Hay otros 2 como Éste: uno orientado Sobre eje “x” y el otro sobre el eje “y” Representación de un orbital tipo “p”, (reune las tres orientaciones). UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 93 X Z Y dYZ Z X Y dZ2 Z X Y dX2 - Y2 Orbitales “d”Orbitales “d” Algunas de las 5 formas y orien- taciones de un orbital tipo “d”. Hay otras dos como ésta, en los planos xz e xy. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 94 La existencia de electrones en un átomo implica la existencia de orbitales. Si no hay electrones no hay orbitales. En otras palabras, los electrones “generan los orbitales”. La distribución de los electrones de un átomo enorbitales se denomina “configuración electrónica”. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 95 Configuración electrónica y periodicidad química. Se trata de mostrar y comprender cómo la organización de la tabla periódica, condensa- da después de incontables estudios y trabajos de laboratorio, fue explicada perfectamente por el modelo mecánico-cuántico para los átomos, explicación que es una de las más satisfactorias en los logros intelectuales de la ciencia. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 96 El modelo mecánico-cuántico de los átomos permite responder una de la preguntas centrales de la química: ¿por qué los elementos se compor- tan como lo hacen? O formulada de otra forma para justificar más el interés en estudiar este tema : ¿cómo se relaciona la distribución de los electrones en los orbitales de los átomos con sus propiedades físicas y químicas? UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 97 En 1870, D. Mendeleev (químico ruso) ordenó 65 elementos conocidos en esa época en la “tabla periódica” y resumió su comportamiento en la “ley periódica” (ordenados por masa atómica exhiben una repetición periódica de propiedades similares). Incluso llegó a prede- cir propiedades de elementos aun no descubier- tos. En forma independiente, en la misma época, el físico J. Meyer llegó al mismo ordenamiento basándose en las propiedades físicas de los elementos. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 98 La tabla periódica actual se parece en la mayoría de los detalles a la definida por Mendeleev e incluye los 47 elementos desconocidos en 1870. El único cambio sustantivo es que ahora los elementos se ordenan según su número atómico (número de protones). UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 99 Características de los átomos con muchos electrones. La ecuación de Schrödinger no da soluciones exactas para átomos multielectrónicos, pero sí da soluciones aproximadas. Estas soluciones muestran que los orbitales atómicos de átomos de varios electrones son semejantes al hidrógeno. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 100 La existencia de más de un electrón en un átomo requiere considerar tres características (que no son relevantes en el caso del H): 1) la necesidad de un cuarto número cuántico 2) un límite en el número de electrones permitidos en un orbital dado 3) un conjunto más complejo de orbitales en los niveles de energía UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 101 1) Número cuántico de spin del electrón. Este número cuántico se designa por ms (o por s). Los valores posibles son: - 1/2 y +1/2. Por ejemplo, en el caso del H el único electrón tiene números cuánticos: n = 1, l = 0, m = 0 y ms puede ser -1/2 ó +1/2. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 102 2) Límite en el número de electrones permitidos en un orbital dado. Con base a observaciones de los estados excitados, W. Pauli formuló el “pricipio de exclusión” (de Pauli) según el cual dos electrones en un mismo átomo no pueden tener los mismos cuatro números cuánticos. Cada electrón debe tener una “identidad” única expresada por su conjunto único de números cuánticos. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 103 La principal consecuencia del principio de exclusión de Pauli es que un orbital atómico puede tener un máximo de dos electrones que deben tener spines opuestos. El átomo de He tiene dos electrones y en su estado fundamental los electrones tienen los siguientes números cuánticos: • si primer electrón tiene n = 1, l = 0, m = 0, ms = -1/2 • el segundo electrón tiene: n = 1, l = 0, m = 0, ms = +1/2 o viceversa UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 104 3) Conjunto complejo de orbitales. La energía de un orbital en un átomo de varios electrones depende primariamente del valor de n (tamaño) y secundariamente del valor de l (forma). La energía del orbital en átomos multielec- trónicos se ve afectada por: a) la carga nuclear (Z) b) las repulsiones entre electrones c) el efecto pantalla de electrones más internos UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 105 Para átomos multielectrónicos se requiere considerar: 1) necesidad de un cuarto número cuántico (número cuántico de spin del electrón, s ó ms , con valores -1/2 ó +1/2) 2) un límite en el número de electrones permi- tidos en un orbital dado (Principio de exclusión de Pauli, no puede haber electrones con los mismos 4 n°s cuánticos, deben diferir en a lo menos un n° cuántico) 3) un conjunto más complejo de orbitales en los niveles de energía UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 106 3) Conjunto complejo de orbitales. En un átomo con más de un electrón, los efectos electrostáticos juegan un papel importante en la determinación de los estados de energía en un átomo. Dos efectos, particularmente importantes, y que pueden describirse por la ley de Coulomb, son: UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 107 • Cuando cargas opuestas están separadas, la energía del sistema es mayor que cuando ellas se acercan, porque las cargas se atraen entre sí menos fuertemente. (Recuerde que mientras más alta es la energía de un sistema menos estable es el sistema). • Cuando una carga positiva grande atrae una carga 1- , la energía del sistema es menor (sistema más estable), que cuando una carga positiva pequeña lo hace, por- que las cargas se atraen una a otra con más fuerza. Estos dos efectos generan un conjunto de estados de energía más complejo que el existente en el átomo de H. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 108 Por otro lado, los estados de energía de átomos con varios electrones provienen de dos tipos de interacciones: atracciones núcleo - electrón repulsiones electrón – electrón Una consecuencia de esto es la separación de los niveles de energía en subniveles con diferentes energías: la energía de un orbital en un átomo de varios electrones depende primariamente del valor de n (tamaño) y secundariamente del valor de l (forma). Evidencia de esta separación en espectros, al comprar espectros de H y de He. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 109 La comparación de algunos sistemas atómicos permite ver cómo la energía del orbital, en átomos multielectrónicos, se ve afectada por: a) la carga nuclear (Z) b) las repulsiones entre electrones c) el efecto pantalla de electrones internos UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 110 a) Efecto de la carga nuclear. Considérese dos especies con el mismo número de electrones y con distinta carga nuclear, como el átomo de H y el ion He+. Ambos tienen un electrón y en sus estados fundamentales están en orbitales: H 1s y He+ 1s, pero el electrón del He+ está atraído por dos protones en cambio el del H está atraído sólo por un protón. Así el electrón del He+ está más fuertemente retenido que el del H y las energías son: E de 1s en He+ = -5250 kJ/mol y E de 1s en H = -1311 kJ/mol UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 111 Lo anterior significa que el orbital 1s del He+ tiene menor energía que el orbital 1s de H y por lo tanto el más difícil quitar el e- del He+ que quitar el e- del H. 0 E ne rg ía -5250 kJ/mol (1s de He+) -1311 kJ/mol (1s de H) UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 112 b) Efecto de las repulsiones entre electrones. Se puede mostrar en forma simple usando como ejemplo el átomo de He: El He tiene dos e- y ambos en el orbital 1s. El primer e- en orbital 1s tiene energía –5250 kJ/mol, el segundo e-, en el mismo orbital, tiene energía –2372 kJ/mol. Este aumento de energía se explica porque el primer electrón repele al segundo (del mismo orbital) por lo cual su energía resulta mayor que la del primero. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 113 La presencia de un e- más en un orbital, incrementa la energía de éste debido a fuerzas repulsivas. Las repulsiones tienen el efecto de disminuir las atracciones nucleares de modo que cada e- experimenta una carga nuclear más débil de la que tendría si el otroe- no estuviera presente. Es como si cada e- “escudara” o “protegiera” al otro de la carga nuclear total, reduciendo ésta a una “carga nuclear efectiva”. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 114 c) Efecto de los electrones interiores en la energía nivel más externo, (efecto pantalla): Para explicar este efecto se puede compara dos especies con la misma carga nuclear, una con e- internos y el otro sin ellos. Sean estas especies, átomos de Li y iones Li+. Li (Z=3) en su estado fundamental: los dos pri- meros electrones están en orbital 1s y el tercer e-, en el orbital 2s. => 2 e- internos y uno externo. Li+, tiene dos e – y en su primer estado excitado: 1 e- en 1s (e- interno) y 1 e- en 2s (e- externo). UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 115 La energías de los orbitales 2s en Li y en Li+(excitado) son: E de 2s en Li = - 520 kJ/mol E de 2s en Li+ = -2954 kJ/mol Como los electrones “internos” pasan la mayor parte del tiempo “entre el e- externo y el núcleo”, ellos previenen que el e- 2s sienta toda la atracción nuclear, lo que hace al electrón exterior más fácil de remover. Los electrones internos protegen a los electrones externos más efectivamente que los electrones del mismo subnivel. Efecto pantalla. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 116 Energías de los orbitales. Teniendo en cuenta los efectos recién analizados, las energías crecientes de los orbitales atómicos en átomos multielectrónicos son: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s … El siguiente esquema muestra las energías de los orbitales y cómo quedan determinadas por los valores de n y de l: UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 117 1s 2s 4s 3p 3s 2p 3d 4p 5s 4d5p E ne rg ía UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 118 A medida que n aumenta las diferencias de energía entre los niveles y subniveles se hace cada vez menor. Para recordar el orden creciente de energía de los orbitales se puede recurir al esquema que sigue: UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 119 1 s1 s 2 s 2 p2 s 2 p 3 s 3 p 3 d3 s 3 p 3 d 4 s 4 p 4 d 4 f4 s 4 p 4 d 4 f 5 s 5 p 5 d 5 f5 s 5 p 5 d 5 f 6 s 6 p 6 d6 s 6 p 6 d 7 s 7 p7 s 7 p empezar UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 120 El número máximo de electrones en los distintos tipos de orbitales son: 2 en tipo s 6 en tipo p 10 en tipo d 14 en tipo f y resultan de: UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 121 2 6 10 14 2 2 2 2 1 3 5 7 s p d f Máximo total de e- en cada tipo de orbital N° de e- permitidos en cada orientación Orienta- ciones (n° de valores de m) Tipo orbital (según valor de l) UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 122 Configuración electrónica de los elementos. Una forma fácil para determinar la configuración electrónica de cada elemento es empezar con el elemento Z = 1 que tiene 1 e- y a continuación ir incorporando de a un electrón para obtener la configuración electrónica de los elementos siguientes, Z = 2, Z = 3, etc. Este método se llama “principio de Aufbau” (en alemán => aufbauen = construir): se agrega un electrón por cada elemento, al orbital de menor energía. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 123 La configuración electrónica consiste en escribir los orbitales en orden creciente de energía indicando y el número de electrones en cada uno de ellos. El número de electrones se escribe como superíndice de la letra corres- pondiente al tipo de orbital. Ejemplos: 1s2; 4p3; 3d8 En la tabla que sigue se dan las configuracio- nes electrónicas de los tres primeros elementos: UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 124 etc.44Be n=1, l=0; m=0; s=-1/2 n=1, l=0; m=0; s=+1/2 n=2, l=0; m=0; s=-1/2 => a 1s22s1 33Li n=1, l=0; m=0; s=-1/2 n=1, l=0; m=0; s=+1/2 => 1s2 22He n=1, l=0; m=0; s=-1/2 => 1s1 Configuración electrónica 11H N° de electrones ZEle- mento 125 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Z 1s1 1s2 1s22s1 1s22s2 1s22s22p1 1s22s22p2 1s22s22p3 1s22s22p4 1s22s22p5 1s22s22p6 H He Li Be B C N O F Ne Configuración electrónicaElemento UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 126 Dos electrones en un mismo orbital y que sólo difieren en el número cuántico de spin, se dice que son electrones apareados. Por ejemplo, los dos electrones del He, ambos en orbital 1s, son electrones apareados. He: 1s2 En cambio, el último electrón en el Li, es un electrón en 2s y él no está apareado. Los electrones no apareados se llaman también electrones celibatarios. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 127 El método descrito para obtener la configu- ración electrónica del estado fundamental de una especie debe respetar una norma conocida como “regla de Hund”, según la cual “en orbitales de igual energía (los que presentan varias orientaciones como son los “p”, “d” y “f”), la configuración electrónica de menor energía tiene el máximo de electrones desapareados”. Así, en forma más detallada, las configura- ciones electrónicas son: UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 128 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Z 1s2 2s2 1s2 2s2 2p1 1 e- celibatario 1s2 2s2 2p1p1 2 e- “ 1s2 2s2 2p1p1p1 3 e- “ 1s2 2s2 2p2p1p1 2 e- “ 1s2 2s2 2p2p2p1 1 e- “ 1s2 2s2 2p2p2p2 = 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s1 1 e- celibatario 1s2 2s2 2p6 3s2 Be B C N O F Ne Na Mg Configuración electrónicaElemento UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 129 Otra forma de esquematizar las configuraciones electrónicas es: Hidrógeno (1 e-) n = 1 ; l = 0 ; m = 0 ; s = - ½ Si significa s = -1/2 entonces significa s = +1/2. Helio (2 e-) Primer electrón: igual al anterior Segundo electrón: n = 1 ; l = 0 ; m = 0 ; s = + ½ 1s1s11 1s1s22 UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 130 Litio (3 e-) Primer y segundo electrones: igual a los anteriores Tercer electrón: n = 2 ; l = 0 ; m = 0 ; s = - ½ Berilio (4 e-) Primeros tres electrones: igual a los ante- riores Cuarto electrón: n = 2 ; l = 0 ; m = 0 ; s = + ½ 1s1s22 2s2s11 1s1s22 2s2s22 UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 131 B:B: 1s1s22 2s2s22 2p2p11 1s1s22 2s2s22 2p2pxx11 C:C: 1s1s22 2s2s22 2p2p22 2p2pyy111s1s22 2s2s22 2p2pxx11 N:N: 1s1s22 2s2s22 2p2p33 2p2pzz112p2pyy111s1s22 2s2s22 2p2pxx11 UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 132 O:O: 1s1s22 2s2s22 2p2p44 2p2pzz112p2pyy111s1s22 2s2s22 2p2pxx22 F:F: 1s1s22 2s2s22 2p2p55 2p2pzz112p2pyy221s1s22 2s2s22 2p2pxx22 Ne:Ne: 1s1s22 2s2s22 2p2p66 2p2pzz222p2pyy221s1s22 2s2s22 2p2pxx22 UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 133 La configuración electrónica del elemento Rb (Z=37) es: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s1 La configuración electrónica del gas noble anterior más próximo al elemento se denomina “Kernel”. El kernel del Rb es el Kr. He Ne Ar Kr UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 134 La configuración electrónica de un elemento se puede escribir en forma abreviada usando el “kernel”. La configuración del kernel se representa por el símbolo del gas noble entre paréntesis [ ]. Los kernel son: [He] ó [Ne] ó [Ar] ó [Kr] ó [Xe] ó [Rn] El kernel del Rb (Z = 37) es el [Kr] puesto que el Kr es el gas noble anterior más cercano al Rb. Así la configuración electrónica del Rb se puede escribir en forma abreviada (condensada): [Kr] 5s1 UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 135 Otros ejemplos de configuraciones electrónicas abreviadas son: para B (Z = 5): [He]2s22p1 para Ca (Z=20): [Ar] 4s2 para Cl (Z=17): [Ne] 3s2 3p5 UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 136 Los electrones que exceden el kernel se denominan “electrones de valencia”. En los ejemplos anteriores: Rb (Z=37): [Xe] 5s1 tiene un e- de valencia Ca (Z=20): [Ar] 4s2 tiene 2 e- de valencia Cl (Z=17): [Ne] 3s2 3p5 tiene7 e- de valencia (Los e- de valencia son los que sobrepasan el kernel). UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 137 Problema 8. Para cada subnivel con los números cuánticos que se indican complete lo que se solicita en la tabla: 34 15 02 23 1 ln 3 (tipo “p”)-1, 0, +12p2 Número de orbitales Valores posibles de ml Notación de subnivel subnivel Ejemplo UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 138 Problema 9. Escriba la configuración electrónica de 42Mo y de 82Pb. Mo Z = 42 1s2 2s22p6 3s23p6 4s23d104p6 5s24d4 = [Kr] 5s24d4 ??? (Después de estudiar y comprender las configuraciones elec- trónicas externas de Cr y de Cu, explique por qué la configura- ción electrónica aceptada para el Mo es [Kr]5s14d5) Pb Z = 82 1s2 2s22p6 3s23p6 4s23d104p6 5s24d105p6 6s24f145d106p2 = [Xe] 6s24f145d106p2s25f14 … UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 139 Categorías de electrones. Se distinguen tres categorías de electrones: 1)electrones internos, son los del kernel, están en los niveles inferiores de energía, 2)electrones externos, son los que están en los niveles más altos de energía, los que tienen el mayor valor de n y en promedio están más alejados del núcleo, 3)electrones de valencia, son los electrones (externos) que se involucran en la formación de moléculas y de compuestos. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 140 Categorías de elementos. Se distinguen tres categorías de elementos: 1) elementos representativos, los que tienen elec- trones de valencia “s” y/o “p”, incompletos. 2) elementos de transición, los que tienen elec- trones de valencia en orbitales “d” incom- pleto. 3) elementos de transición interna, los que tienen electrones de valencia en orbitales “f” incom- pleto UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 141 En los elementos representativos, los electrones externos son también los electrones de valencia. Entre los elementos de transición, algunos electrones interiores “d” también están implicados a menudo en enlaces y por lo que se cuentan como electrones de valencia. Z Elemento Diagrama Orbital Configuración Electrónica (de subniveles 3s y 3p) condensada 11 Na [Ne] 3s1 12 Mg [Ne] 3s2 13 Al [Ne] 3s23p1 14 Si [Ne] 3s23p2 15 P [Ne] 3s23p3 16 S [Ne] 3s23p4 17 Cl [Ne] 3s23p5 18 Ar [Ne] 3s23p6 Configuraciones Electrónicas para los Elementos del tercer período. 3s 3p 3s 3p Diagrama Orbital Configuración electrónica Z Elem (subniveles 4s, 3d y 4p) condensada 19 K [Ar] 4s1 20 Ca [Ar] 4s2 21 Sc [Ar] 4s23d1 22 Ti [Ar] 4s23d2 23 V [Ar] 4s23d3 24 Cr [Ar] 4s13d5 25 Mn [Ar] 4s23d5 26 Fe [Ar] 4s23d6 27 Co [Ar] 4s23d7 Configuraciones Electrónicas para los Elementos del cuarto período. 4s 3d 4p4s 3d 4p Diagrama Orbital Configuración Electró- Z Elem (sólo subniveles 4s, 3d y 4p) nica condensada 28 Ni [Ar]4s23d8 29 Cu [Ar]4s13d10 30 Zn [Ar]4s23d10 31 Ga [Ar]4s23d104p1 32 Ge [Ar]4s23d104p2 33 As [Ar]4s23d104p3 34 Se [Ar]4s23d104p4 35 Br [Ar]4s23d104p5 36 Kr [Ar]4s23d104p6 Configuraciones Electrónicas para los Elementos del cuarto período (continuación) 4s 3d 4p4s 3d 4p UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 145 Configuraciones electrónicas en períodos y en grupos. El ordenamiento periódico de los elementos se conoce como tabla periódica y dispone los elementos en orden creciente de Z, (de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo). Los elementos cuya configuración electrónica de los electrones externos se inicia con ns1 y termina con np6 conforman el “período n”, para n igual o mayor que 2. El primer período, n = 1, tiene solamente dos elementos, cuyas configuraciones electrónicas son 1s1 y 1s2. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 146 Los “períodos” son las “filas” o “renglones”: Z crece 1er período 2o período 3er período 4o período 5o período 6o período 7o período Z c r e c e UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 147 2 8 8 18 18 32 restantes 1s1 1s2 2s1 ……………….. 2p6 3s1 ……………….. 3p6 4s1….. (3d) …..... 4p6 5s1 … .. (4d)…. ….5p6 6s1 …(4f)…(5d)…..6p6 7s1 ... 1 2 3 4 5 6 7 N° de elementos Período N° se inicia en ….. termina en UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 148 Uno de los puntos centrales en la química es que “configuraciones electrónicas externas similares se correlacionan con un comportamiento químico similar”. Los elementos de configuraciones electrónicas externas similares se ordenan conformando “grupos” o “familias”. UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 149 En el ordenamiento periódico, los “grupos” o “familias” constituyen las columnas: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Z crece Z c r e c e UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 150 1 2 3 4 5 6 7 ns2np6.. Elem. de transición “d” ..ns2np1 ns2ns1 Grupo principal Elementos bloque s Grupo principal Elementos bloque p Elementos transición interna bloque f R e p r e s e n t a t i v o s R e p r e s e n t a t i v o s G a s e s N o b l e s T r a n s i c i ó n UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 151 3 Li 1s22s1 10 Ne 1s22s22p6 6A(16) 8 O 1s22s22p4 5A(15) 7 N 1s22s22p3 2A(2) 4 Be 1s22s2 4A(14) 6 C 1s22s22p2 3A(3) 5 B 1s22s22p1 7A(17) 9 F 1s22s22p5 8A(18) 2 He 1s2 1A(1) 1 H 1s11 2 Configuración Electrónica y Ordenamiento Periódico Configuración Electrónica y Ordenamiento Periódico UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 152 Problema 10. Agrupe las siguientes configuraciones electrónicas en parejas que puedan representar átomos con propiedades químicas similares: a)1s22s22p63s23p5 b)1s22s22p63s2 c)1s22s22p3 d)1s22s22p63s23p64s23d104p6 e)1s22s2 f)1s22s22p6 g)1s22s22p63s23p3 h)1s22s22p5 UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 153 Problema 11. Clasifique a los elementos de las configuraciones electrónicas dadas en: representativo, halógeno, gas noble, transición, alcalino, alcalino térreo, otro. a)1s22s22p63s23p5 b)1s22s22p63s2 c)1s22s22p3 d)1s22s22p63s23p64s23d104p6 e)1s22s2 f)1s22s22p6 g)1s22s22p63s23p3 h)1s22s22p5 UdeC/ FCQ/M E König Unidad 7 (7-1) 154 Problema 12. a) Escriba las configuraciones electrónicas de las siguientes especies: Na, Na+, Mg2+, S2-, Cl-, Ar, Ne, O2-, Al3+ b) ¿Cuáles de las especies anteriores son isoelectrónicas? c) ¿Por qué no se forman los iones K2+, Ca+, O3-? d) ¿Cuál de los iones Sn2+ ó Sn4+ es más estable y por qué?
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