1-GUIA ESTRUCTURA ATOMICA y NUM CUANTICOS 21 abril 2017 pdf

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Universidad Mayor de San Andres Materia: Química 
Facultad de Ingeniería Capítulo Nº 4 
Curso Preuniversitario ESTRUCTURA ATOMICA 
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ESTRUCTURA ATÓMICA 
Desde épocas remotas nos hemos interesados por la naturaleza de la materia y su 
estructura. La filosofía antigua propuso diferentes teorías entre las que se tenían, las 
primeras teorías atómicas. 
Leupocito y Demócrito, expresó la idea de que toda la materia estaba formada por 
muchas partículas pequeñas que llamó átomos (indestructible e indivisible). 
Empédocles (o teoría Aristóteles) que todos los cuerpos derivaban de 4 principios 
elementales (Calor, frío, seco y húmedo) que combinadas en pares opuestos originaban la 
constitución de 4 elementos: Tierra, Aire, Agua y Fuego. 
La teoría de Flogisto, supuso que los cuerpos contienen una sustancia invisible e 
inflamable (flogisto). Lavoisier refutó esta teoría mediante el uso constante de una balanza. 
Actualmente se conoce que el átomo es una partícula muy compleja dividida en 2 partes 
fundamentales: el NÚCLEO y la ENVOLTURA, en estas 2 partes fundamentales existen 
más de 32 partículas diferentes, las más estudiadas son: EL PROTÓN, EL ELECTRÓN Y 
NEUTRÓN, para llegar a esta conclusión se tuvieron los siguientes experimentos y/o 
modelos atómicos. 
1 Modelos Atómicos 
Es necesario mencionar que hasta ahora nadie ha visto un átomo, es por ello que poco a poco se ha logrado 
construir la arquitectura o modelo del átomo que es “Una descripción del átomo que los científicos han deducido 
para explicar su estructura y comportamiento”. 
1.1 Teoría Atómica de John Dalton 
Lavoissier estableció la base experimental de la química moderna. Pero el 
químico británico John Dalton (1766-1844) proporcionó la teoría 
fundamental en 1809: 
1) Todo elemento está compuesto de partículas extremadamente 
pequeñas que se denominan átomos, que son indivisibles e 
indestructibles. 
2) Todos los átomos de un elemento dado son idénticos (tienen la 
misma masa atómica). Los átomos de elementos diferentes tienen 
diferentes propiedades. 
3) Los átomos de un elemento no se cambian en tipos diferentes de 
átomos por reacciones químicas; los átomos no son ni creados ni destruidos en las reacciones químicas. 
4) Los compuestos están formados por átomos de más de un elemento que se combinan. En un compuesto 
dado el número relativo de una clase de átomos es constante. 
El átomo de Dalton era una partícula simple e indestructible, una investigación posterior lleva a la conclusión de que 
es más complejo, tiene muchas partículas subatómicas elementales, además de la existencia de los isótopos que 
refutan el segundo postulado. 
1.2 Modelo Atómico de J. J. Thompson 
1.2.1 Descubrimiento del Electrón y los Rayos Catódicos 
“Thomson propuso el modelo atómico del (Budín de pasas) en el cual un átomo es una 
esfera cargada positivamente dentro de la cual se encontraban los electrones” 
El físico británico J. J. Thomson, demostró que los átomos no eran partículas indivisibles. 
Para ello empleó un Tubo de Rayos Catódicos y sus conocimientos en la Teoría 
Electromagnética para determinar la relación entre la carga eléctrica y la masa de un 
electrón. 
GRUPOS 2 y 37 
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En el aparato denominado Tubo de Rayos Catódicos, dos electrodos de una fuente de alto voltaje están sellados 
dentro de un tubo de vidrio del cual se ha evacuado el aire. 
 El electrodo negativo se llama cátodo; el positivo, ánodo. 
 Cuando la corriente del alto voltaje es conectada, el tubo de 
vidrio emite una luz verdosa, esta luz es causada por la 
interacción del vidrio con los rayos catódicos, los cuales son 
rayos que se originan en el cátodo. 
 Las partículas de los rayos catódicos interactuaban con un 
campo eléctrico (que desvía la pantalla hacia arriba) y otro 
magnético que actuaba en sentido contrario. 
 Cuando las magnitudes de ambas fuerzas se igualaban la 
trayectoria era rectilínea. 
Sus aplicaciones son: el cine parlante, televisión, celda, etc. 
Thomson determinó la relación carga-masa de estas partículas, por ello fue considerado el descubridor del 
electrón. 
 
 
 [
 
 
] 
Más tarde Robert Millikan determinó experimentalmente la carga del electrón, con su famoso experimento de la 
gota de aceite. 
El Experimento de la gota de aceite, 
consiste en producir pequeñas gotas de 
aceite con un atomizador. Algunas de 
ellas caen a través de un hueco en el 
plato superior. La irradiación con rayos 
X les da carga negativa, al aumentar el 
voltaje entre los platos, la gota de carga 
negativa cae con mayor lentitud porque 
es atraída por el plato con carga positiva 
y repelida por el que tiene carga 
negativa. A un voltaje determinado las 
fuerzas eléctrica y gravitacional puede 
equilibrarse sobre la gota, por la que 
éste permanece estacionario. 
El valor actual de la carga es de: 
 [ ] 
Al conocer la carga del electrón y la relación carga-masa Millikan determinó la masa de un solo electrón. 
 
 
 [
 
 
]
 
 [ ]
 [
 
 
]
 
1.2.2 Radioactividad 
Wilhelm Röntgen, observó rayos catódicos que al incidir sobre vidrio y 
metales eran muy energéticos, capaces de atravesar materia y oscurecer 
placas fotográficas, además de no ser desviados por un imán. Los 
denominó Rayos X. 
Becquerel y posteriormente los esposos Curie estudiaron la Emisión 
espontánea de partículas o radiación de manera continua a la que 
denominaron Radioactividad. 
 
 
- 
+ 
Cámara de 
Plomo 
Sustancia 
Radioactiva 
α 
β 
ϒ 
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La radioactividad es la propiedad que tienen ciertas sustancias de emitir radiaciones. 
La desintegración o descomposición de sustancias radioactivas como el uranio produce 3 tipos diferentes de rayos: 
 Los Rayos Alfa (α), partículas cargadas positivamente. (2 protones y 2 neutrones) 
 Los Rayos Beta (β), partículas cargadas negativamente, procedentes del núcleo por descomposición de un 
neutrón en protón + electrón). 
 Los Rayos gamma (ϒ), al igual que los rayos X, no tienen carga, rayos de alta energía, radiaciones 
electromagnéticas de alta frecuencia. 
1.2.3 Rayos de Canal (Anódicos) – descubrimiento del protón 
Eugene Goldstein, observó por primera vez que el tubo de rayos catódicos generaba una corriente de partículas 
con carga positiva que se movían hacia el cátodo (cierta luminosidad detrás del cátodo). Estos se llamaron rayos 
canal. Para ello, perforó el cátodo y observó que los rayos luminosos, atravesaban los orificios o «canales» en 
sentido contrario a los rayos catódicos. 
1.3 Modelo Atómico de Rutherford: El Protón y el Núcleo 
Rutherford, expuso la idea del modelo nuclear del átomo, con base en experimentos realizados en su laboratorio 
por Hans Geiger y Ernest Marsden. Observaron el efecto de bombardear una hoja delgada de oro (y otras hojas 
metálicas) con radiación alfa proveniente de sustancias radioactivas. 
El modelo atómico de Rutherford plantea: 
 La mayor parte del átomo está vacía. 
 El átomo posee un núcleo central pequeño, con carga eléctrica positiva, que contiene casi toda la masa del 
átomo. Las partículas del núcleo se llaman protones y tienen la misma carga que los electrones y su masa 
es: 1,67262*10
-24
 gramos. 
 Los electrones giran a grandes distancias alrededor del núcleo en órbitas circulares(zona denominada 
corteza). 
 La suma de las cargas eléctricas negativas de los electrones debe ser igual a la carga positiva del núcleo, ya 
que el átomo es eléctricamente neutro. 
 
1.3.1 El descubrimiento de los Neutrones 
En 1932 el inglés Chadwik al bombardear berilio con partículas alfa de alta energía observó que se emitía una 
nueva partícula sin carga y de masa similar al protón, acababa de descubrir el NEUTRÓN. 
Rutherford observó que la suma de las masas de los protones y la de los electrones de un determinado átomo no 
coincidía con la masa atómica por lo que postuló la existencia de otra partícula que carecía de carga eléctrica, cuya 
masa es igual a la del protón y situada en el núcleo. 
En resumen se tiene: 
Partícula Masa (g) 
Masa 
Relativa 
Carga 
Coulomb Carga Relativa 
Electrón 9,10938 x 10
-28
 0 - 1,6022x10
-19
 -1 
Protón 1,67262 x 10
-24
 1 + 1,6022x10
-19
 +1 
Neutrón 1,67493 x 10
-24
 1 0 0 
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1.4 Teoría Cuántica de Max Planck 
La teoría cuántica nos ayuda a predecir y entender la función que desempeñan los electrones en la química, 
muestra: 
 ¿Cuántos electrones están presentes en determinado átomo? 
 ¿Qué energía posee un electrón individual? 
 ¿En qué parte del átomo se encuentran los electrones? 
Para comprender a Planck es necesario conocer a las ondas y la radiación electromagnética: 
1.4.1 Características de las Ondas 
“Una onda es una perturbación vibrátil mediante la cual se transmite la energía”, que se propaga en un medio 
material (por ejemplo una cuerda) o por el vacío (las ondas electromagnéticas). Sus características son: 
 Longitud de onda (λ=Lambda), distancia que existe entre 2 puntos equivalentes en una serie de ondas. 
 Frecuencia (f = µ = nu), es el número de ondas (ciclos) que pasan por un determinado punto por unidad de 
tiempo (segundo). Es la inversa del periodo y se y se mide en Hertz (Hz): 
Hertz = 1 ciclo/segundo “o simplemente” Hertz = 1/s = s
-1
 (que se lee por segundo) 
 
 Amplitud de la onda, Distancia vertical desde el punto medio de la curva hasta su cresta o monte (punto 
máximo) o un valle (punto mínimo). 
 
 Periodo (T), Es el tiempo transcurrido entre dos ondas consecutivas y se mide en segundos (s). 
 La Velocidad (u), depende del tipo de onda y del medio por el cual viaja (agua, aire, vacío), la rapidez (u) es 
el producto de su longitud por su frecuencia. 
 
  Donde u = velocidad de onda 
Existen muchos tipos de ondas como las del agua, sonido, luz o las electromagnéticas. 
La velocidad de propagación de la luz en el vacío es: u = c = 3*108 m/s 
1.4.2 Radiación Electromagnética 
Según Maxwell, La luz es una onda electromagnética, la cual tiene un componente de campo eléctrico y un 
componente de campo magnético, que tienen la misma longitud de onda, frecuencia y velocidad pero viajan en 
planos perpendiculares. 
Una onda electromagnética es la forma de propagación de la radiación electromagnética a través del espacio por 
ejemplo, debido a que no necesitan un medio material para trasladarse. 
Velocidad 
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La Radiación Electromagnética, es la emisión y trasmisión de energía 
en forma de ondas electromagnéticas. 
Las ondas electromagnéticas viajan a c = 3*10
8 
m/s, por convención se 
las llama velocidad de la luz “C” 
 
Gracias a estos conocimientos posteriormente Marconi inventó el transmisor 
y receptor de radio. 
La siguiente figura muestra diferentes tipos de radiación electromagnética, 
según λ es decir el ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO: Conjunto de todas 
las radiaciones electro-magnéticas desde muy bajas longitudes de ondas 
(rayos 10
–12
 m) hasta kilómetros (ondas de radio). 
 
1.4.3 Teoría Cuántica de Planck 
Planck descubrió que los átomos y las moléculas emiten energía solo en cantidades discretas o Cuanto, los 
físicos siempre habían supuesto que la energía era un proceso continuo y que el proceso de radiación se podía 
realizar en cualquier cantidad de energía. 
La teoría cuántica se refiere a la energía: “Los átomos y las moléculas solo podían emitir o absorber energía en 
cantidades discretas llamadas cuantos” 
Cuando una sustancia absorbe o emite energía, no puede absorberse o emitirse cualquier cantidad de energía, 
sino que definimos una unidad mínima de energía, llamada cuanto (que será el equivalente en energía a lo que 
es el átomo para la materia). O sea cualquier cantidad de energía que se emita o se absorba deberá ser un 
número entero de cuantos. 
Cuando la energía está en forma de radiación electromagnética (es decir, de una radiación similar a la luz), se 
denomina energía radiante y su unidad mínima recibe el nombre de fotón. 
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La energía de un fotón viene dada por la ecuación de Planck: 
 
h: constante de Planck = 6,63x10
-34
 Joule*segundo 
f: frecuencia de la radiación (f = µ) 
1.4.4 Efecto fotoeléctrico 
Fenómeno en el que los electrones son expulsados 
desde la superficie de ciertos metales que se han 
expuesto a la luz de al menos determinada frecuencia 
mínima (frecuencia umbral). 
La luz está formada por partículas (fotones) de energía: 
 
 
 
 
La energía de los fotones libera a los electrones del 
metal. 
1.5 Modelo Atómico de Niels Bohr 
El modelo atómico de Rutherford llevaba a unas 
conclusiones que se contradecían claramente con los 
datos experimentales. 
La teoría de Maxwell echaba por tierra el sencillo 
planteamiento matemático del modelo de Rutherford. 
El estudio de las rayas de los espectros atómicos 
permitió relacionar la emisión de radiaciones de 
determinada “λ” (longitud de onda) con cambios 
energéticos asociados a saltos entre niveles 
electrónicos. 
La teoría de Planck le hizo ver que la energía no era algo continuo sino que estaba cuantizada en cantidades 
 . 
Los postulados del modelo atómico de Niels Bohr son: 
 Primer Postulado, El electrón gira alrededor del núcleo en órbitas circulares sin emitir energía radiante. 
 Segundo Postulado, Sólo son posibles aquellas órbitas en las que el electrón tiene un momento angular que 
es múltiplo entero de h /(2 · π) ÓRBITAS ESTACIONARIAS. 
Así, el Segundo Postulado nos indica que el electrón no puede estar a 
cualquier distancia del núcleo, sino que sólo hay unas pocas órbitas 
posibles, las cuales vienen definidas por los valores permitidos para 
un parámetro que se denomina número cuántico principal n. 
 Tercer Postulado, El electrón solo emite o absorbe un cuanto de 
energía en los saltos de una órbita permitida a otra. La energía liberada 
al caer el electrón desde una órbita a otra de menor energía se emite 
en forma de fotón, cuya frecuencia viene dada por la ecuación de 
Planck: 
 
 
 
 
Así, cuando el átomo absorbe (o emite) una radiación, el electrón pasa a una órbita de mayor (o menor) energía, y 
la diferencia entre ambas órbitas se corresponderá con una línea del espectro atómico de absorción (o de emisión). 
𝑬 𝒉 𝒇 𝒉 
𝒄
𝝀
 
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Pagna Web: ingequimicaumsa.blogspot.comEn el modelo de Bohr, a cada órbita permitida se le asignó un número entero n, conocido como número cuántico 
principal, que puede tener valores de 1 al infinito. El radio de la órbita del electrón en un estado particular de energía 
varía con n
2
. 
 
Las energías que tiene el electrón en el átomo de hidrógeno están dadas por: (
 
 
) 
Donde RH, la constante de Rydberg para el átomo de hidrógeno: 
 
El número cuántico principal es entero: n = 1, 2, 3, …., Cuando n = 1  Estado fundamental o nivel basal, si n >1 el 
electrón está excitado. Por otro lado si n = infinito  
Bohr ayuda a explicar el espectro de línea de átomo del hidrógeno 
 
El modelo de Bohr del átomo de hidrógeno explica en forma cuantitativa su espectro de líneas. Propuso que las 
absorciones o las emisiones en este espectro corresponden a las transiciones del electrón de una órbita a otra. 
Se debe absorber energía radiante para que el electrón se mueva 
de una órbita a otra de radio menor, se requiere energía para 
empujar al electrón lejos del núcleo. A la inversa, se emite energía 
cuando el electrón pasa de una órbita más alejada a otra que tiene 
un radio más pequeño. 
Los cambios de energía están dados por la diferencia entre la 
energía del estado final del electrón y la del estado inicial. 
 (
 
 
 
 
 
 ) 
Cuando observamos muchos átomos de hidrógeno observamos 
todas las transiciones posibles y líneas espectrales. La brillantez de 
una línea del espectro depende del número de fotones emitidos con 
la misma longitud de onda. 
 
Las limitaciones del modelo de Bohr son: 
 Explica sólo el espectro del átomo de H. 
 No funciona para átomos polielectrónicos (atracciones e-núcleo y repulsiones e-e). 
 Los electrones no “viajan” en órbitas fijas (r definidos). 
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1.6 Modelo Atómico Actual 
Modelo matemático basado en lo siguiente: 
1.6.1 Naturaleza Dual del Electrón 
Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck, Louise de Broglie (1924) 
demostró: E = m c
2
 ........ (1) PARTÍCULA 
 E = h c / λ ........ (2) ONDA (1) = (2) 
“Si la luz tiene se comporta como una corriente de partículas (fotones) los 
electrones pueden tener propiedades ondulatorias” 
 
 
 
 
 
 
 
Sugirió que la dualidad de la luz no es única. En sus estudios teóricos sobre la estructura atómica, concluyó que el 
dualismo puede ser un principio general. Fue capaz de demostrar que cualquier partícula material se podía tratar 
como si fuera de naturaleza ondulatoria. De Broglie comprobó experimentalmente que los electrones tenían un 
carácter dualístico: eran partículas-onda. 
1.6.2 Principio de Incertidumbre de Werner Heisenberg 
Es imposible conocer la posición y el momento lineal de una partícula simultáneamente. O si 
una partícula se comporta como una onda y viceversa, es imposible conocer simultáneamente 
la posición exacta y el momento (velocidad) de dicha partícula. 
1.6.3 ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER 
Conocida como ecuación de onda, describe el comportamiento de un electrón dotándole de la naturaleza 
ondulatoria y corpuscular simultáneamente. 
 
Donde:  (psi) : función de onda. 
m : masa del electrón 
E : energía total 
V : energía potencial 
2 : probabilidad de encontrar al electrón en cierta región. 
La solución de esta ecuación es:  = f (n, l, ml) 
Los científicos Dirac - Jordan completaron la ecuación de Schrödinger incorporando la teoría general de la 
relatividad de Einstein a la mecánica cuántica y es precisamente donde aparece un cuarto parámetro cuántico 
denominado “spin” (ms).  = f (n, l, ml, ms) 
Los números cuánticos, describen los estados energéticos del electrón y también proporcionan tres características 
fundamentales del orbital. 
Un electrón queda definido por los cuatro números cuánticos: n, l, ml y ms. 
1.7 RESUMEN DE ECUACIONES 
 
Las ondas electromagnéticas viajan a c = 3*10
8 
m/s, por convención se las llama velocidad de la luz 
Teoría Cuántica de Planck: 
 
 
 
h: constante de Planck = 6,63x10
-34
 Joule*segundo; v=frecuencia de la radiación 
Modelo Atómico de Bohr: 
 
 

2 
 + 2  + 2  + 8 2m (E – V)  = 0 
 x2  y2  z2 h2 
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Las energías que tiene el electrón en el átomo de hidrógeno están dadas por: (
 
 
) 
Constante de Rydberg para el átomo de hidrógeno: 
 
Los cambios de energía están dados por la diferencia entre la energía del estado final del electrón y la del estado 
inicial. Si n = infinito  
 (
 
 
 
 
 
 ) 
Líneas espectrales. La brillantez de una línea del espectro depende 
del número de fotones emitidos con la misma longitud de onda. 
Naturaleza Dual del Electrón: 
 
 
 
 
 
 Se debe recordar que: E = m*c2 
Para recordar: 1 eV = 1,6*10-19 Joul = 1,6*10-12 ergios 
El electronvoltio (eV) es una unidad de energía que representa la variación de energía potencial que experimenta un 
electrón al moverse desde un punto de potencial Va hasta un punto de potencial Vb cuando la diferencia: 
Vba = Vb - Va = 1 V, o sea, cuando la diferencia de potencial del campo eléctrico es de 1 voltio. 
PROBLEMAS RESUELTOS: 
1. La longitud de onda de la luz verde de un semáforo está alrededor de 522 nm ¿Cuál es la frecuencia de 
radiación?: 
Sol: 1 nm = 1*10
-9
 m y c = 3*10
8
 m/s 
 
 
Es decir cada segundo pasan 5,75*10
14
 ondas por un punto fijo. 
2. Calcule la energía en Joul de un fotón con una longitud de onda de 5*10
4
 nm 
Sol: 
 
Esa es la energía de solo un fotón. 
3. Cuál es la longitud de onda de un fotón emitido durante la transición desde el estado ni = 5 al estado nf = 2 
en el átomo de hidrógeno? 
Sol: ni > nf es un proceso de emisión 
 
 
 
El signo negativo significa proceso de emisión, para calcular la longitud de onda se omite el signo menos 
porque la longitud de la onda debe ser positiva: 
Sol: 
 
 
 
 
 
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4. El servicio más rápido en el tenis es de unas 140 millas por hora o 62 m/s. Calcule La longitud de onda 
asociada a una pelota de tenis de 6*10
-2
 Kg. 
Sol: 
 
 
 
 [ ]
 [ ] [ ]
 [ ] 
5. Calcule la longitud de onda de la segunda serie espectral de Paschen donde ni = 3 
En Paschen la segunda línea espectral es: nf = 5 porque la primera es 4. 
Sol: 
 
 
 (
 
 
 
 
 
 ) 
Donde: 
 , h: constante de Planck = 6,63x10-34 Joule*segundo, c=3*108 m/s 
 
 
 
 (
 
 
 
 
 
 ) 
 
 
 
 
 
(
 
 
 
 
 
 ) 
 [ ]
 [ ] [ ]
(
 
 
 
 
 
) 
 
 
 [ ⁄ ] (
 
 
 
 
 
)  
6. Determine el de energía, requerida y la longitud de onda cuando el electrón del átomo de hidrogeno salta 
desde el nivel de energía más bajo hasta el infinito. 
RESP.- (
 
 
 
 
 
 ) 
ni = 1 (nivel de energía más bajo) nf = infinito 
 (
 
 
 
 
 
) [ ] (
 
 
 ) [ ][ ]
 [ ]
 [ ] 
7. En un panel de energía solar se absorbe por 12 horas de funcionamiento 100 Joule/m
2
. ¿Cuántos fotones 
de longitud de onda de 3000 Å (amstrong) se absorbe en 6 horas si el área total es 5 m
2
? 
RESP.- En primer lugar se evalúa la energía de un fotón: 
 
 
 
 
( ) 
 
 
 
 
 
 Luego la energía total absorbida: (
 
 
) 
 Finalmente el número de fotones absorbido es: 
 
 
 
 
 
 
 
8. ¿Qué tiempo en minutos demora en llegar a la tierra las imágenes de TV (ondas electromagnéticas) de la 
superficie del planeta marte transmitida por la sonda espacial “MARS PATHFINDER”, ubicado en ese 
planeta que se encuentra a 200 millones de kilómetros de la tierra?. 
RESP.- Se sabe que: 
 
 
 
 
 
 
Se debe recordar que toda onda electromagnética como las de radio o T.V. viajan a la velocidad de la luz en 
el vacío y en el aire a c = 3x10
5
 km/s 
 
 
 
 
 
 
 
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2 Números Cuánticos y Configuración Electrónica 
2.1 Números Cuánticos 
Un electrón que se mueve alrededor de núcleo puede considerarse ligado a él y podemos describir su movimiento 
ondulatorio mediante la ecuación de ondas. Con esta idea, Schrödinger realizó un estudio matemático del 
comportamiento del electrón en el átomo y obtuvo una expresión, conocida como ecuación de Schrödinger. Sobre la 
base de la solución de dicha ecuación se dio a conocer los cuatro valores conocidos como los números cuánticos. 
Para describir la distribución de los electrones en el hidrógeno y otros átomos, la mecánica cuántica precisa de 
números cuánticos. Se usan para describir los orbitales atómicos e identificar los electrones. 
Que es un orbital? 
Un orbital atómico es un estado del electrón y se define como la región del espacio donde la probabilidad de 
encontrar al electrón dentro de la región dibujada es del 90%. 
La función de onda no permite saber en qué punto del espacio se encuentra el electrón en cada momento, pero sí la 
probabilidad de encontrarlo en una región determinada 
2.1.1 Número Cuántico Principal (n = 1,2,3,4…) 
Se denota con la palabra n; Los valores del número cuántico n (enteros y 
positivos) indican el nivel de energía en el que se encuentra el electrón. Está 
relacionado con la distancia desde e
-
 hasta el núcleo. Define también el tamaño 
del orbital o nube electrónica, un aumento en n significa un aumento de 
energía. Puede tener cualquier valor entero desde 1 hasta el infinito. Este número 
cuántico sitúa al electrón en un determinado nivel de energía o capa. 
Los valores que adquiere n, son números enteros mayores de cero; así por 
ejemplo: 
Cuando n = 1, el electrón se encuentra en la órbita 1 
Cuando n = 2, el electrón se encuentra en la órbita 2 
Cuando n = 3, el electrón se encuentra en la órbita 3………………… 
Cuando n = x, el electrón se encuentra en la órbita x 
Por otra parte cada orbital debe cumplir con un máximo número de electrones de acuerdo a la regla del octeto. 
El Número máximo de Orbitales atómicos en el nivel de energía o capa es n
2
 
El Número máximo de Electrones atómicos en el nivel de energía o capa es 2n
2
 
 
2.1.2 El número Cuántico Secundario o Azimutal :(momento angular l) l = 0, 1, 2, 3, ..., n - 1 
Se denota con una letra “l” y su valor indica la subórbita o subnivel de energía en el que se encuentra el electrón. 
Define la forma del orbital el momento angular del electrón, el volumen de espacio que ocupan los electrones y 
además permite situar al electrón en un determinado subnivel de energía. 
Para cada valor de “n”, “l” adquiere diferentes valores enteros, que van desde cero hasta n-1: 
 
Numero Cuantico Principal n 1 2 3 4 
Numero Cuantico Secundario l 
0 0 1 0 1 2 0 1 2 3 
s p d f 
 
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El Número máximo de Orbitales en el subnivel o subcapa es (2*l+1) 
El Número máximo de Electrones en el subnivel o subcapa es 2*(2*l+1) 
 
2.1.3 Número cuántico magnético (ml). 
Define las posibles orientaciones del orbital en el espacio cuando éste es sometido a un campo magnético 
externo (efecto Zeemann). 
Para cada valor de “l”, “m” adquiere diferentes valores enteros que van desde – l hasta +l, pasando por cero; ejem. 
Cuando l = 0, m adquiere un solo valor: 0 
Cuando l = 1, m adquiere tres valores: –1, 0 y +1 
Cuando l = 2, m adquiere cinco valores: –2, –1, 0, +1 y +2 
Numero Cuantico 
Principal n 1 2 3 4 
Numero Cuantico 
Secundario l 
0 0 1 0 1 2 0 1 2 3 
s p d f 
Numero Cuantico 
Magnético ml 
0 0 -1,0+1 0 -1,0,+1 -2,-1,0,+1,+2 0 -1,0,+1 -2,-1,0,+1,+2 -3,-2,-1,0,+1,+2,+3 
1s 2s 2p (3) 3s 3p (3) 3d (5) 4s 4p (3) 4d (5) 4f (7) 
En resumen hasta ahora. Al emplear los números cuánticos n, l y m en la ecuación de onda de Schrödinger, se 
logró conocer los lugares de máxima probabilidad (orbitales) para ubicar a un electrón dentro de un átomo, 
esto fue un gran avance para conocer la estructura electrónica del átomo y permitió justificar muchas características 
físicas y químicas de los elementos. 
 
 
Sin embargo, fue necesario introducir un cuarto número cuántico, para tomar en cuenta los efectos relativistas y 
poder explicar el diamagnetismo y paramagnetismo que presentan los átomos de los elementos. Este es el 
número cuántico de spin. 
2.1.4 Número Cuántico de Spín (s). 
El cuarto número cuántico se denota con una letra s y se le denomina número cuántico de 
espín o de giro del electrón. Indica el sentido de giro del electrón en torno a su propio eje. 
Puede tomar sólo dos valores para el electrón: +1/2, -1/2. 
Los orbitales que tienen la misma energía se denominan degenerados. 
En resumen se tiene: 
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La fórmula n
2
, calcula el máximo número de orbitales que puede tener un átomo en el nivel principal n y 2 n
2
 de 
electrones. 
2.2 Configuración electrónica 
Es el ordenamiento o forma de representar convencionalmente la distribución de los electrones en os distintos 
niveles, subniveles y orbitales. 
Indica en qué orbitales se encuentran los electrones. Es la distribución de los electrones entre los distintos orbitales 
atómicos, siguiendo el orden de energía creciente. Cumple con algunas reglas básicas: 
 a) un orbital no puede tener más de dos electrones, los cuales deben girar en direcciones opuestas. 
 b) los electrones no se juntan en un orbital si existe otro disponible con la misma energía. 
Cada combinación de 4 números cuánticos (n, l, ml, s) identifican a cada electrón en un orbital 
Para el caso del hidrógeno se tiene la siguiente notación: 
 
Para los otros casos: 
 
Los tipos de configuración electrónica son: 
 
2.2.1 Principio de exclusión de Pauli 
En un mismo átomo “dos electrones no pueden tener sus cuatro números cuánticos idénticos”, ya que por lo 
menos uno es diferente y por lo tanto un orbital no puede tener más de dos electrones que deben tener distinto 
número cuántico de spin. 
Ejemplo: Escriba la configuración electrónica del He (Z = 2) 
 Existen 3 formas de distribuir los dos electronesen el orbital 1s: 
 
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El correcto es a, por el principio de exclusión, He: 1s
2
 se lee “uno s dos” 
2.2.2 Regla de Hund o desapareamiento previo 
“En un mismo subnivel los electrones no se aparean hasta que no haya un electrón en cada orbital”, “Todos 
los orbitales deben estar ocupando primero por electrones desapareados con sus espines hacia arriba y luego con 
los electrones sobrantes se iniciara el apareamiento” 
La distribución electrónica más estable en los subniveles es la que tiene mayor número de espines paralelos. 
 
Ejemplo: 
 
Ejemplo: Configuraciones electrónicas de N (Z = 7), O (Z = 8), F (Z = 9) y Ne (Z = 10): 
 
2.2.3 Principio de Aufbau o de construcción electrónica progresiva 
En todo átomo en su estado basal, los electrones se irán colocando 
siempre en los niveles de menor energía de izquierda a derecha, hasta 
llegar al número de electrones del átomo. 
“Cuando los protones se incorporan al núcleo de uno en uno para 
construir los elementos, los electrones se suman de la misma 
manera a los orbitales atómicos” 
Aplicamos las siguientes reglas: 
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 Empezamos llenando los orbitales de menor a mayor valor de n 
 Cada orbital se ocupará con un máximo de dos electrones con sus 
espines apareados (Pauli) 
 Para orbitales degenerados, cada electrón ocupará un orbital diferente 
antes de aparearse (regla de Hund) 
Esta regla establece que en un átomo polielectrónico, los electrones se 
distribuyen ocupando los orbitales de los subniveles, en orden creciente de 
energía. 
El orden de llenado de los subniveles se obtiene a partir de la suma (n+l). 
Cuando dos subniveles tengan el mismo valor de (n+l) se llena primero el de 
menor valor de n. 
 
2.2.4 Diamagnetismo y Paramagnetismo 
Las sustancias paramagnéticas, son aquellas que contienen espines no apareados (↑ o solo ↓) y son atraídas por 
un imán. 
Las sustancias diamagnéticas, no contienen espines no apareados (↑↓) y son repelidas ligeramente por un imán. 
Ejemplo: 
 Es paramagnético. 
2.2.5 Electrones de valencia 
Es aquel o aquellos electrones del último nivel o capa en la configuración electrónica del elemento y coincide con la 
posición en el grupo de la tabla periódica para los elementos representativos de la familia A. 
Ejemplo: 
 
 
En este caso, tenemos tres niveles; 1, 2 y 3. En el nivel 2 y 3, tendremos dos subniveles o subcapas, s y p. 
En el primer nivel, hay dos electrones; ocho en el segundo nivel; y seis electrones en el tercer nivel. 
El último nivel es el llamado nivel de valencia (nivel de energía más externo). Los electrones en este nivel son los 
electrones de valencia y tienen una gran importancia, pues son los que participan en las reacciones. 
Dentro de la configuración electrónica, llamamos electrón diferenciador al último electrón de la secuencia. 
Ejemplo: Para el átomo de azufre, determínese la configuración electrónica, el nivel y los electrones de valencia e 
indíquese el electrón diferenciador. 
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Sol: Configuración electrónica para 16S: 1s
2
 2s
2
 2p
6
 3s
2
 3p
4
 
Nivel de valencia: último nivel con electrones es 3. 
Electrones de valencia: en el nivel 3, se cuenta con 6 electrones (2 en orbital s y 4 en orbítales p). 
Electrón diferenciador: 4 e- en el último subnivel. Entonces 
 
El electrón diferenciador lo encerramos en el círculo. 
2.2.6 Valencia 
Es el número de electrones encontrados en el nivel más externo de un átomo (último nivel de energía), que puede 
compartirse con otro átomo para formar enlaces químicos. 
 La valencia puede ser positiva o negativa, positiva cuando tenga menos de 4 electrones y es capaz de donarlos y 
negativa cuando tiene más de 4 electrones y tiene la capacidad de aceptar electrones para completar el octeto. 
Ejemplo: 
Elemento Electrones de valencia VALENCIA 
Mg 2 +2 
Cl 7 7 – 8 = -1 
Al 3 +3 
O 6 6 – 8 = -2 
PROBLEMAS RESUELTOS: 
Ejemplo: Halle la configuración electrónica para el azufre (Z = 16) 
 Solución: 16S 
 
 
Ejemplo: ¿cuáles son los números cuánticos que identifican a un electrón en el orbital 1s? 
 n = 1; l = 0; ml = 0; ms = ± ½ 
 2 posibles combinaciones: (1,0,0,+1/2) y (1,0,0,-1/2 
Ejemplo: Escriba los 4 números cuánticos para un electrón de un orbital 2s. 
Son: n = 2; l s=0; m=0; s= +1/2 o -1/2 
 (2,0,0,+1/2) y (2,0,0,-1/2) 
Ejemplo: Escriba los cuatro números cuánticos para un electrón situado en un orbital 3p 
El número cuántico principal es n = 3; como es un orbital p  l=1. 
Para l=1 se tienen m = -1,0,1; El número cuántico spin puede ser +1/2 y -1/2 
Las maneras posibles de designar al electrón son: 
 (3,1,-1,+1/2); (3,1,-1,-1/2); (3,1,0,+1/2); (3,1,0,-1/2); (3,1,1,+1/2); (3,1,1,-1/2) 
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La notación del núcleo del gas noble. Es un método para abreviar configuraciones 
electrónicas. Se usa entre paréntesis la configuración electrónica del gas noble del 
periodo anterior al elemento representado y se completa con el nivel de energía que éste 
llena 
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3 Tabla Periódica 
Hacia 1860, la confusión era aún muy grande; no había un consenso y cada uno utilizaba su propia regla para 
formular y nombrar compuestos. El ruso Mendeleiev, el padre de la «clasificación periódica» de los elementos, 
presentó su tabla periódica en 1872, con vacíos que se fueron llenando con los elementos faltantes según se 
descubrían. 
Una de las primeras observaciones de Mendeleiev fue que el punto de ebullición de los elementos no crecía 
dependiendo exclusivamente de la masa atómica, sino que lo hacía en ciclos que fluctuaban en relación con los 
números atómicos. 
La clave son los niveles exteriores o niveles principales en el átomo, con la numeración más alta y que contenga 
electrones. 
La tabla periódica es, entonces, un formato en el que se presentan todos los elementos que existen en la 
naturaleza, tanto naturales como creados artificialmente, ordenados de acuerdo con sus números atómicos. 
Por su parte Moseley formuló la siguiente ley periódica: “Que las propiedades de los elementos son funciones 
periódicas de sus números atómicos, es decir, de las magnitudes de sus cargas nucleares” 
A lo largo de la historia, los químicos han intentado ordenar los elementos de forma agrupada, de tal manera que 
aquellos que posean propiedades similares estén juntos. El resultado final el sistema periódico. 
La utilidad del sistema periódico reside en que los elementos de un mismo grupo poseen propiedades químicas 
similares. 
 Se denominan GRUPOS, a las columnas de la tabla 
 Sedenominan PERIODOS, a las filas de la tabla 
 
 
 
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3.1 Descripción de la tabla periódica 
La descripción de la tabla periódica es la siguiente: 
 
Grupo o Familia, Es el ordenamiento de los elementos en columna. Estos elementos presentan similar disposición 
de sus electrones externos; de allí que forman familias de elementos con propiedades químicas similares. 
Grupos “A” 
Están formados por los elementos representativos donde los electrones externos o electrones de valencia están 
en orbitales “s” y/o “p”; por lo tanto sus propiedades dependen de estos orbitales. 
Las propiedades de los elementos representativos dentro del grupo o familia varían de manera muy regular, a 
ello se debe el nombre de elemento representativo. 
 
Los electrones de valencia, para un elemento representativo, es el número de electrones a nivel externo que 
interviene en los enlaces químicos. 
Las propiedades químicas similares o análogas de los elementos de un grupo, se debe a que poseen igual 
número de electrones de valencia, lo cual indica a su vez el número de grupo. 
Grupos “B” 
Están formados por elementos de transición, en cuyos átomos el electrón de mayor energía relativa están en 
orbitales “d” o “f”; y sus electrones de valencia se encuentran en orbitales “s” (del último nivel) y/o orbitales “d” o 
“f”; por lo tanto sus propiedades químicas dependen de estos orbitales. 
Se denominan elementos de transición, porque se consideran como tránsito entre elementos metálicos de alta 
reactividad que forman generalmente bases fuertes (IA y IIA) y los elementos de menor carácter metálico que 
poseen más acentuado su tendencia a formar ácidos (IIIA, IVA, … VIIA). 
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Las propiedades de los elementos de transición dentro del grupo o familia varían en forma irregular. 
 
El grupo VIIIB abarca tres columnas (familia del Fe, Co y Ni). Los elementos del grupo IB (Cu, Ag, Au), así como 
también los elementos del grupo VIB (Cr y Mo) no cumplen la distribución electrónica, como ya se analizará 
oportunamente. 
Los elementos del mismo grupo generalmente difieren en sus propiedades. Los elementos de transición interna 
(tierras raras), poseen electrones de mayor energía relativa en orbitales “f” y pertenecen al grupo IIIB; a estos se 
les denomina lantánidos y actínidos, cuya abundancia en la naturaleza es muy escasa y muchas veces solo se 
encuentran en forma de trazas combinados con otros elementos, razón por lo cual se llama “tierras raras”. 
Lantánidos (lantanoides): comienza con lantano (Z=57) y termina en lutecio (Z=71), poseen propiedades 
semejantes al lantano. 
Actínidos (actinoides): comienza con el actinio (Z=87) y termina con lawrencio (Z=103), poseen propiedades 
semejantes al actinio 
3.2 Criterio para hallar la posición (grupo y periodo) de un elemento en la tabla periódica 
 
3.3 Propiedades periódicas 
Tal y como viene enunciado en la ley periódica, hay una serie de propiedades en los elementos que varían de 
manera periódica al ir aumentando el número atómico. Vamos a estudiar algunas de ellas. 
 Tamaño del átomo: Radio atómico (Radio covalente, Radio metálico), Radio iónico. 
 Energía de ionización. 
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 Afinidad electrónica. 
 Electronegatividad. 
 Carácter metálico. 
3.3.1 Radio atómico 
Se define como: “la mitad de la distancia de dos átomos iguales que están enlazados entre sí”. 
Por dicha razón, se habla de radio covalente y de radio metálico según sea el tipo de enlace por el que están 
unidos. Es decir, el radio de un mismo átomo depende del tipo de enlace que forme, e incluso del tipo de red 
cristalina que formen los metales. 
3.3.2 Radio iónico 
Es el radio que tiene un átomo cuando ha perdido o ganado electrones, adquiriendo la estructura electrónica del gas 
noble más cercano. 
Los cationes son menores que los átomos neutros por la mayor carga nuclear efectiva (menor apantallamiento o 
repulsión electrónica). 
3.3.3 Energía de ionización (EI). 
También llamado potencial de ionización. “Es la energía necesaria para extraer un e– de un átomo neutro en estado 
gaseoso y formar un catión”. Es siempre positiva (proceso endotérmico). Se habla de 1ª EI (EI1), 2ª EI (EI2),... según 
se trate del primer, segundo, ... e– extraído. 
3.3.4 Afinidad electrónica (AE) 
“Es la energía intercambiada cuando un átomo gaseoso captura un e– y forma un anión”. Es difícil de medir y se 
suele hacer por métodos indirectos. Puede ser positiva o negativa aunque suele ser exotérmica. 
3.3.5 Electronegatividad (c) y carácter metálico. 
Son conceptos opuestos (a mayor “c” menor carácter metálico y viceversa). 
L electronegatividad mide la tendencia de un átomo a atraer los e– de otros átomos a los que está enlazado. Es un 
compendio entre EI y AE. 
La electronegatividad aumenta hacia arriba en los grupos pues los e– son más atraídos por el núcleo a menores 
distancias y hacia la derecha en los periodos ya que hay mayor “Z*” y una menor distancia. 
 
 
 
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PROBLEMAS RESUELTOS: 
Problema: Para los elementos 9M y 47M halle: Periodo, Grupo, Tipo de elemento, Valencia, números cuánticos 
Solución 9M: 
La configuración electrónica es: 1s22s22p5  2p5  
 
El periodo es: 2 
El grupo es: s+p  A; s+p = 2+5 = 7  VIIA 
Los números cuánticos son: 
 
 
 
 ↑↓ ↑↓ ↑ 
n = 5; p  l= 1; -1, 0 1 (n,l,m,s)  (5,1,0,-1/2) 
 Es un halógeno y tiene valencia 7 – 8 = -1 debido a la regla del octeto: 
Solución 47M: 
La configuración electrónica es: 1s22s22p63s23p64s23d104p64d105s1  5s1  
El periodo es: 5 
El grupo es: s+p  A; s+p = 10+1 = 11  IB 
Los números cuánticos son: 
 
 
 
 ↑ 
n = 5; s  l= 0; 1 (n,l,m,s)  (5,0,0,+1/2) 
 Es un metal de transición y tiene valencia +1 
Problema: Escriba la configuración electrónica, escriba los cuatro números cuánticos del último electrón (más 
externo) y determine a que periodo y grupo pertenece el elemento cuyo átomo neutro contiene 74 neutrones y tiene 
un número de masa igual a 127. 
 Solución: 
A = p + n 
p = A – n = 127 – 74 = 53 
Como es neutro: p = e = 53 
 
La configuración electrónica es: 1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p5 
 
El periodo es: 5 
El grupo es: s+p  A; s+p = 2+5 = 7  VIIA 
Los números cuánticos son: 
 ↑↓ ↑↓ ↑ 
n = 5; p  l= 1; -1, 0 1 (n,l,m,s)  (5,1,0,-1/2) 
 
 
 
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Caso del átomo de Cr: Cr (Z = 24) 
La configuración electrónica teórica sería: 
1s
2
2s
2
p
6
3s
2
p
6
4s
2
3d
4
, pero esta no es su configuración real, sería 1s
2
2s
2
p
6
3s
2
p
6
4s
1
3d
5
. 
Surge una aparente anomalía. La lógica de llenado habría sido la primera, sin embargo la distribución fundamental 
correcta es la primera. Esto se debe a que el semillenado de orbitales d es de mayor estabilidad, puesto que su energía es 
másbaja. 
Caso del cobre 
Con el cobre (Z = 29) ocurre algo similar, puesto que su configuración fundamental es 1s
2
2s
2
p
6
3s
2
p
6
4s
1
3d
10
, la 
configuración 1s
2
2s
2
p
6
3s
2
p
6
4s
2
3d
9 
es de mayor energía. La configuración con 10 electrones en orbitales d, es decir, el 
llenado total de estos orbitales es más estable. 
IONES 
Para el caso de los iones, se les restará o se les sumarán electrones dependiendo si la especie es aniónica o catiónica. 
Caso del Zn 
2+ 
(Z = 30) 
Caso del Cl
- 
(Z = 17) 
Problemas varios: