equilibriodesolubilidad

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The Solubility­Product Constant, Ksp
• Consider
• for which 
• Ksp is the solubility product.  (BaSO4 is ignored because it 
is a pure solid so its concentration is constant.)
Solubility EquilibriaSolubility Equilibria
BaSO4(s)             Ba2
+(aq) + SO42
­(aq)
]SO][Ba[ ­24
2+=spK
The Solubility­Product Constant, Ksp
• In general: the solubility product is the molar 
concentration of ions raised to their stoichiometric 
powers.
• Solubility  is  the  amount  (grams)  of  substance  that 
dissolves to form a saturated solution.
• Molar solubility is the number of moles of solute 
dissolving to form a liter of saturated solution. 
Solubility EquilibriaSolubility Equilibria
MgF2 
               MgF2(s)  Mg2+(ac) + 2F­(ac) 
Ag2CO3
                Ag2CO3(s)  2Ag+ (ac) + CO32­(ac)
Ca3(PO4)2
                 Ca3(PO4)2(s)  3Ca+2(ac) + 2 PO43­(ac)
Kps= [Mg+2][F­]2
Kps = [Ag+]2[CO3=]
Kps = [Ca+2]3[PO43­]2
observe que a mayor Kps, más soluble es la sal y viceversa. Para sales muy solubles, no se indica es 
Kps (como tampoco se trabaja con Ka para ácidos fuertes)
Solubilidad  del 
compuesto
solubilidad  molar  del 
compuesto
concentración  de  cationes 
y aniones  Kps del compuesto
Solubilidad  del  
compuesto
solubilidad  molar  
del  compuesto
concentración  de 
cationes  y aniones Kps del  compuesto
↓  Kps ⇔  ↓   so lubi l idad
The Common Ion Effect
• Solubility is decreased when a common ion is added.
• This is an application of Le Châtelier’s principle:
• as  F­  (from  NaF,  say)  is  added,  the  equilibrium  shifts 
away from the increase.
• Therefore, CaF2(s) is formed and precipitation occurs.
• As NaF is added to the system, the solubility of CaF2 
decreases.
Factors that Affect Factors that Affect 
SolubilitySolubility
CaF2(s)             Ca2
+(aq) + 2F­(aq)
Calcule la solubilidad del hidróxido de cobre, Kps= 2.2 10­20
              Cu(OH)2 (s)   Cu+2(ac) + 2 OH­(ac)
 inicio                                  0             0
equilibrio                              s           2s                  (s= solubilidad molar)
Kps = [Cu+2][OH­]2
2.2 10­20 = (s) (2s)2
s3= 2.2 10­20 = 5.5 10­21
             4
s = 1.8 10­7 M
Pero la masa molar del Cu(OH)2 es 97.57 g/mol, luego la solubilidad es
solubilidad  Cu(OH)2  = 1,8 10 –7 mol Cu(OH)2  97,57 g Cu(OH)2 = 1,8 10–5 g/L
                                          1 L soln                    1 mol Cu(OH)2 
Relación entre  Kps y s
Kps [Catión] [Anión] relación
AgCl [Ag+] [Cl­] s s Kps = s2; s = (Kps)1/2 
BaSO4 [Ba+2] [SO4=] s s Kps = s2; s = (Kps)1/2 
Ag2CO3 [Ag+]2 [CO3=] 2s s Kps =4 s3; s = (Kps/4)1/3
PbF2 [Pb+2][F­]2 s 2s Kps =4 s3; s = (Kps/4)1/3
Al(OH)3 [Al3+][OH­]3 s 3s Kps =27 s4; s = (Kps/27)1/4
Ca3(PO4)2 [Ca2+]3[PO43­]2 3s 2s Kps =108 s5; s = 
(Kps/108)1/3
Predicción de  las  Reacciones  de Precipitaci ón 
 El oxalato de calcio, Ca C2O4,  principal componente de los 
cálculos, tiene un Kps de 2.3 10­9 (muy insoluble). 
 La concentración en la sangre de Ca+2 es de 5 10­3 M. Los 
iones  oxalato  están  en  la  lechuga  y  otros  vegetales  y  al 
contacto con el calcio precipitan formando los cálculos. Es 
necesario evitar en la dieta estos vegetales para quien tiene 
problemas de esta índole
Ejercicio ,
 Exactamente 200mL de BaCl2 0,0040 M se agregan a 600mL exactos de K2SO4 0,0080 M 
¿se formará algún pp?
el precipitado que se puede formar es el BaSO4 (el KCl es muy soluble)
Ba2+(ac) + SO42­(ac) → BaSO4 (s)
¿moles de Ba+2 iniciales?
200mL 0.0040 mol Ba+2     1 L        =  8.0 10­4 mol Ba+2
                 1 L  soln            1000mL
El volumen total es 800mL, entonces la concentración del Ba+2 es:
[Ba+2] = 8.0 10­4 mol  1000 mL  = 1.0 10­3 M
               800 mL         1 L soln
los moles de SO4= en los 600 mL de disolución original es 
600 mL 0.0080 mol SO4=     1 L              = 4.8 10­3 mol SO4=
                   1 L soln            1000mL
en los 800 mL de la disolución final la concentración de SO4=   es 
[SO4=]= 4.8 10­3 mol   1000 mL = 6.0 10­3 M
                   800 mL        1 L                   
Comparemos Q y Kps:
Q = [Ba+2]o [SO4=]o = (1.0 10­3)(6.0 10­3) = 6.0 10­6
sabemos que Kps BaSO4 = 1.1 10­10 , entonces
Q > Kps,
                 es decir la concentración de los iones es demasiado grande, deben precipitar, 
así dejan de ser parte de la disolución. Precipitarán hasta que: 
[Ba+2] [SO4=] = 1.1 10­10 = Kps
Reglas generales  de  solubi l idad:
usando el agua como disolvente,
a) Todos los nitratos, acetatos, percloratos, haluros y sulfatos son solubles, a excepción de:
1)Los haluros de Ag+, Hg2+2, Pb+2 son insolubles
2) Los sulfatos de Ba+2,y Pb+2 son insolubles
b)   Todas las bases y sales de los metales alcalinos y amonio (NH4+) son solubles. El Ba(OH)2 es 
bastante soluble.
c) Los demás tipos corrientes de compuestos inorgánicos son insolubles
Solubility and pH
• Again we apply Le Châtelier’s principle:
– If the F­ is removed, then the equilibrium shifts towards the 
decrease and CaF2 dissolves.
– F­ can be removed by adding a strong acid:
– As pH decreases, [H+] increases and solubility increases.
• The effect of pH on solubility is dramatic.
Factors that Affect Factors that Affect 
SolubilitySolubility
CaF2(s)             Ca2
+(aq) + 2F­(aq)
F­(aq) + H+(aq)           HF(aq)
El Efecto del  Ion Común y  la  Solubi l idad
[Ag+][Cl­] = Kps
Ag Cl  Ag+ + Cl­
[Ag+] = [Cl­]
 Pero si a este sistema le agrego Ag NO3 (una sal muy soluble),  aumentará la concentración de Ag+.
Ag NO3 → Ag+ + NO3­,     entonces,
Q = [Ag+]o [Cl­]o > Kps,         debe precipitar AgCl hasta que el producto
                                            iónico sea igual al Kps. Entonces al agregar un ion común disminuye 
la solubilidad de la sal. 
Ejemplo,
Calcule la solubilidad del AgCl en una solución de AgNO3 6,5 10­3 M
1º_Tenemos en solución Ag+, Cl­, NO3­, pero este último es siempre muy soluble, para estos efectos es 
un ion espectador 
2º_El AgNO3  es un electrolito fuerte, se disocia totalmente,
AgNO3 (s) → Ag+ (ac) + NO3­(ac)
                     6,5 10­3 M   6,5 10­3 M
Sea s la solubilidad del AgCl en la disolución de AgNO3
                 AgCl (s) → Ag+ (ac)   +    Cl­(ac)
inicio                          6,5 10­3          0,0 
equilibrio                 6,5 10­3  + s        s
3º_ Kps =[Ag+][Cl­] = 1,6 10­10 = (6,5 10­3  + s) (s)
pero  podemos  pensar  que  la  solubilidad  del  AgCl  es  poca  y  menos  aun  en  presencia  del  ion 
común  (Ag+); entonces hacemos s → 0:
6,5 10­3  + s ≈ 6,5 10­3 ⇒ 1,6 10­10 = (6,5 10­3 ) (s) ⇒ s = 2,5 10­8 M
4º_ en el equilibrio,
[Ag+] = (6,5 10­3 + 2,5 10­8) M ≈ 6,5 10­3 
[Cl­] = 2,5 10­8 M, que es también la cantidad de AgCl que se disolvió. 
La solubilidad, g/L, del AgCl es,
                                    2,5 10­8 mol AgCl  143,4 g AgCl = 3,6 10­6 g/L
                                        1 L soln              1 mol AgCl
Nota:  esto es razonable ya que es menor que la solubilidad en agua 
pura ( 1,9 10­3 g/L).
En resumen
            Mg(OH)2 (s)  Mg2+(ac) + 2 OH­(ac)
2H+ (ac) + 2OH­(ac)  2 H2O (l)
Mg(OH)2(s) + 2 H+ (ac)  Mg+2 (ac) + 2 H2O (l)
Como  vimos  un  pH  =  10.45  es  lo  que  tenemos  en  nuestra  solución;  un  menor  pH  Aumenta  la 
disolución del hidróxido; un mayor pH, la disminuye. 
El pH también afecta a las sales con aniones básicos,
BaF2(s)  Ba+2 (ac) + 2 F­(ac)                      Kps = [Ba+2][F­]2
Pero,
       F­ (ac) + H+ (ac)  HF (ac) 
En medio ácido este equilibrio se desplaza a la derecha ⇒ [F­] baja ⇒ 
[Ba+2] sube para mantener el equilibrio ⇒ se disuelve más BaF2. 
En resumen
            BaF2 (s)  Ba2+(ac) + 2 F­(ac)
2H+ (ac) + 2F­(ac)  2 HF (ac)
BaF2(s) + 2 H+ (ac)  Ba+2 (ac) + 2 HF (ac)
la solubilidad de sales con iones que no hidrolizan (por ejemplo Cl­,Br­ y I­), no se afectan por el pH
Ejercic io ,
¿Cuál de los sgtes compuestos será más soluble en una disolución ácida que en el agua?
a) CuS
b) AgCl
c) PbSO4
elS= es básico,
CuS (s)  Cu+2(ac) + S=(ac)
S=(ac) + H+(ac)  HS­(ac)
HS­(ac) + H+ (ac)  H2S(ac)
CuS(s) + 2H+(ac)  Cu+2(ac) + H2S(ac)               el eq. se desplaza a la derecha
                                                                          aumenta la solubilidad 
el Cl­ viene de un ácido fuerte (HCl), luego la solubilidad del AgCl no se afectará con mayor [H+].
el ion SO4= es básico,
PbSO4(s)  Pb2+ (ac) + SO4=(ac)
SO4=(ac) + H+ (ac)  HSO4­(ac)
PbSO4(s) + H+(ac)  Pb+2(ac) + HSO4­(ac)  el equilibrio va a la derecha, aumenta la solubilidad
Ejercic io,
 Calcule la concentración de amoniaco acuoso necesaria para iniciar la precipitación del hidróxido 
de hierro(II) de una disolución 0,0030 M de FeCl2 (electrolito fuerte)
los equilibrios de interés son:
NH3 (ac) + H2O (l)  NH4+ (ac) + OH­ (ac)
Fe2+(ac) + 2OH­(ac)  Fe(OH)2 (s)
1º_ Encontrar la [OH­] sobre la cual precipita el Fe(OH)2
Kps = [Fe+2][OH­]2 = 1.6 10­14                pero [Fe+2]= 0.003M
[OH­]2 = 1.6 10­14 = 5.3 10­12
               0.003
[OH­] = 2.3 10­6 M 
Esta  es  la  cantidad  de  OH­  que  necesito  para  que 
precipite el FeCl2. ¿Quién  lo aporta? El NH3, entonces 
debo  calcular  cuanto  NH3  debo  tener  para  que  la 
solución sea 2.3 10­6 M en OH­
                 NH3 (ac) + H2O (l)  NH4+ (ac) + OH­ (ac)
inicio             x                              0               0
eq.                x ­ 2.3 10­6              2.3 10­6           2.3 10­6 
luego,
        Kb = [NH4+][OH­] = 1.8 10­5
                      [NH3]
2.3 10­6 2.3 10­6 = 1.8 10­5          ⇒  x= 2,6∙ 10­6
     x­2.3 10­6
 Entonces, una solución [NH3] =2,6∙ 10­6 genera 2.3 10­6 de OH­, con lo que precipita el FeCl2 
 
El pH y  la  Solubil idad
Veamos,
Kps = [Mg+2][OH­]2 = 1.2 10­11 
Kps = (s) (2s)2 = 4s3  
4s3 = 1.2 10­11
s = 1.4 10­4 M 
Mg(OH) 2  (s )   Mg 2+(ac )  + 2 OH­(ac)
                                          s                            2s
Luego en el equilibrio,
[OH­] = 2∙ 1.4 10­4 M = 2.8 10­4 M ⇔  pOH = 3.55 ⇔  pH = 10.45 
SO4=
K+
Precipitación Fraccionada
 Se trata de un efectivo método de separación basado en las diferencias de solubilidad (Kps)
BaSO4(s)
 Al agregar el ion SO4= he logrado separar como una fase sólida el BaSO4 y sólo queda en solución 
el K+. La separación práctica se completa filtrando.
SO4=
Ba+2   K+
Ejercic io,
Poco a poco se agrega nitrato de plata, AgNO3, a una solución que contiene iones Cl­ y iones Br­ en 
concentración 0,020M para cada ion. Calcule la concentración de los iones Ag+ que se necesitan para 
iniciar la precipitación del AgBr y para la del AgCl.
Para los haluros de plata se tiene,
AgCl Kps = 1,6 10­10
AgBr Kps = 7,7 10­13
AgI Kps = 8,3 10­17 
El I­ es el más insoluble, precipitará primero en una solución a 
la que se agrega Ag+
Viendo los valores de Kps, sabemos que el Br­ precipitará primero,
Kps  =  [Ag+][Br­]  ,          pero  [Br­]  =  0,020M  ¿cuanta  Ag+  se  debe  agregar  para  que  comience  la 
precipitación del AgBr?
[Ag+] = Kps = 7,7 10­13
           [Br­]     0,020
= 3,9 10­11 M
si [Ag+] > 3,9 10­11 M se inicia la precipitación del AgBr
Luego, para iniciar la precipitación del AgCl se necesita que [Ag+]> 8,0 10–9 M
Para precipitar AgBr, sin que precipiten los iones Cl­, el valor de [Ag+] debe ser mayor que 3,9 10­11M 
y menor que 8,0 10­9M.
Para el AgCl,
Kps = [Ag+] [Cl­] [Ag+] = Kps = 1,6 10­10 = 8,0 10­9 M
           [Cl­]     0,020
¿Cuál  es  la  concentración  de  los  iones  Br­  que  quedan  en  la  disolución  justo  antes  que  el  AgCl 
comience a precipitar?
AgNO3
Cl­ Br­
AgBr(s)
AgNO3
Cl­ Br­
Sabemos que el AgBr pp primero;  esto sucede cuando  [Ag+] = 3.9 10­11 M; cuando  [Ag+] aumenta y 
llega hasta 8,0 10 ­9, pp el AgCl. 
Así,
    [Br­] =  Kps = 7,7 10­13 = 9,6 10­5 M es la conc. de Br­ cuando el AgCl
                [Ag+]  8,0 10­9                 empieza a pp 
% Br­ = [Br­]disuelto ∙ 100 = 9,6 10­5 M ∙ 100 = 0,48 % de Br­ queda en solución 
             [Br­] inicial               0,020 M 
⇔ el 99,52% del Br­ ha precipitado, es decir hemos separado cuantitativamente el Br­ del Cl­
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