Producto de solubilidad

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Equilibrio en fase acuosa. Reacciones de precipitación
Reacciones de precipitación
Son un tipo común de reacciones en disolución acuosa que se caracterizan por la formación de un producto insoluble o precipitado. Un precipitado es un sólido insoluble que se separa de la disolución. 
		𝑃𝑏(𝑁𝑂3)2( 𝑎𝑐) + 2𝐾𝐼(𝑎𝑐) → 𝑃𝑏𝐼2(𝑠) + 2𝐾𝑁𝑂3(𝑎𝑐) 
 Pb2+ + 2 I- → PbI2(s)
Para predecir la formación de un precipitado hay que tener en cuenta la solubilidad del soluto, que se define como la máxima cantidad de soluto que se disolverá en una cantidad dada de disolvente a una temperatura específica.
Producto de solubilidad (Kps) 
No es más que la constante de equilibrio para el proceso de disociación de un sólido insoluble que se disocia en iones. Como la concentración del sólido precipitado no varía se incluye en la constante y esta se expresa solo como el producto de las concentraciones de los iones elevadas a sus coeficientes estequiométricos (siguiendo la ley de acción de masas), de igual forma que lo hacía el producto iónico del agua. 
		𝐴𝑔𝐶𝑙 (𝑠) ⇌ 𝐴𝑔+ + 𝐶𝑙− 			𝐾𝑝𝑠 = [𝐴𝑔+]* [𝐶𝑙−] 
Las sales solubles presentan valores de Kps grandes, por lo que no se consideran, por la misma razón que no se consideran los valores de Ka de los ácidos fuertes. Hay que tener en cuenta que este tratamiento es algo simplista y supone un equilibrio independiente de otros posibles. La formación de especies como pares iónicos, así como la hidrólisis que sufren ciertos cationes metálicos muy polarizantes (pequeños y con carga elevada), pueden modificar las concentraciones que aparecen en la expresión del Kps 
Kps se cumple para el equilibrio químico (iónico) de sales pocos solubles. Asumir que dicha sal es MxAy(s) , entonces el equilibrio iónico será :
	MxAy(s) === x My+ + y Ax-
 		Kps = [My+ ]x *[Ax- ]y 
Donde los corchetes significa concentración en equilibrio químico
Ejemplos
Ag(OH)(s) === Ag+ + OH- 		 Kps = [Ag+ ] *[OH-] 
Ag2S(s) === 2 Ag+ + S2- Kps = [Ag+ ]2 [S2- ]
Bi2S3(s) === 2 Bi3+ + 3 S2- 		 Kps = [Bi+3 ]2 *[S2-]3
CaF2(s) === Ca2+ + 2 F- 		 Kps = [Ca2+ ] *[F- ]2
Fe(OH)3(s) === Fe+3 + 3 OH- Kps = [Fe3+]* [OH-]3
Al(PO4) === Al3+ + PO43- Kps = [Al3+] *[PO43-]
BaSO4(s) === Ba2+ + SO42- Kps = [Ba2+] *[SO42- ]
Nota: Los mas usados son los hidróxidos y los sulfuros debido a que tienen amplio rango de Kps. Hay que tener presente que en este equilibrios algunos aniones se hidrolizan. Se vera mas adelante
Reglas de solubilidad 
Existen unas pequeñas reglas empíricas para poder saber de antemano si una sal será o no soluble: 
Sales generalmente solubles: 
	a) Todas las sales amónicas, sódicas y potásicas son solubles. 
	b) Todos los nitratos son solubles. 
	c) Todos los acetatos son solubles, excepto el de Ag que es poco soluble (Kps = 1.94 × 10−3). 
	d) Todos los sulfatos son solubles, excepto los de Ba y Pb(II). Los de Ag (Kps = 1.4 × 10−5), Hg(I) 	 (Kps = 7.4 × 10−7) y Ca (Kps = 2.4 × 10−5) son poco solubles. 
	e) Cloruros, bromuros y yoduros son solubles excepto los de Ag, Pb(II) y Hg(II). 
2) Sales generalmente insolubles (excepto las que son solubles teniendo en cuenta el punto anterior): 	a) Carbonatos. 
	b) Cromatos, excepto (además de los mencionados) el cromato de magnesio. 
	c) Fosfatos. 
	d) Silicatos. 
	e) Sulfuros, excepto además los de magnesio, calcio y bario.
	 f) Hidróxidos, excepto además los de Li,Rb,Cs. Los de Ba (Kps = 2.55x10−4), Ca (Kps = 5.5x10−6) y 	 Sr (Kps = 1.5×10−4) son poco solubles. 
	g) Las sales de Ag son insolubles, excepto además el perclorato.
Solubilidad y solubilidad molar 
El Kps y solubilidad son cantidades que están relacionadas, y conociendo una podemos conocer la otra. Conviene tener siempre en cuenta los siguientes puntos: 
La solubilidad es la cantidad de sustancia que se disuelve en una cantidad determinada de agua para producir una disolución saturada y se puede expresar en Molaridad, g/L solución , mg/L de solución, mg / 100 gr de agua, etc 
El Kps es una constante de equilibrio de solubilidad que da una idea de la concentración de los iones en disolución y de la solubilidad de las sal poco soluble. 
La solubilidad, solubilidad molar y Kps se refieren siempre a una disolución saturada.
Los Kps se dan es tablas , generalmente a 25°C
pKps = - log Kps o Kps = 10-pKps
Problema 1 : Si el Kps de AgCl en 1.6*10-10, hallar su solubilidad en agua pura
 𝐴𝑔𝐶𝑙 (𝑠) ⇌ 𝐴𝑔+ + 𝐶𝑙− 			
I n 0 0
R s s s
E n-s s s
𝐾𝑝𝑠 = [𝐴𝑔+]* [𝐶𝑙−] → 1.6*10-10 = s * s → s= 1.3*10-5 M
De aquí el alumno puede cambiar la M a otras unidades que desee, por ejemplo g AgCl/L solución , mg AgCl/ Litro de solución, etc.
Problema 2 : Si el Kps de AgBr en 7.7*10-13, hallar su solubilidad en agua pura
 𝐴𝑔Br (𝑠) ⇌ 𝐴𝑔+ + Br− 			
I n 0 0
R s s s
E n-s s s
𝐾𝑝𝑠 = [𝐴𝑔+]* [Br−] → 7.7*10-13 = s * s →
 s= 8.775*10-7 M
De aquí el alumno puede cambiar la M a otras unidades que desee, por ejemplo g AgBr/L solución , mg AgBr/ Litro de solución, etc.
Problema 3 : Si el Kps de Ag2CO3 en 8.1*
10-12, hallar su solubilidad en agua pura
 𝐴𝑔2CO3(𝑠) ⇌ 2𝐴𝑔+ + CO3−2 	
I n 0 0
R s 2s s
E n-s 2s s
𝐾𝑝𝑠 = [𝐴𝑔+]2* [CO3−2]
8.1*10-12 = (2s)2 * s 
 s= 1.265*10-4 M
Productos de solubilidad a 25 ° C
¿Para que me sirve esta Tabla?
1° Para saber quien precipita : Todos los compuestos que tengan Kps precipitaran de una manera a otra. La sales insolubles tiene solubilidad del orden mg/L
2° Generalmente quien tenga menor solubilidad precipitara primero ( cuando las sales son del mismo orden AgCl – AgBr , CaF2-BaF2, Al(OH)3 – Fe(OH)3 quien tenga menor Kps precipitara primero)
3° Puedo elegir un ion como agente precipitante para precipitar un ion analito. 
Ejemplo 3 Quiero precipitar a Ag+, se me presentan tres sales solubles NaCl, KBr y Na2CO3 ¿Cuál selecciono?
 El ion analito es Ag+ y los iones como agentes precipitantes son Cl- ,Br- y CO32- 
Selecciono a NaBr porque producirá AgBr , quien tiene menos solubilidad que los otros 2
	Compuesto	Kps	Solubilidad(M)	Orden precipitación
	AgCl	1.6*10-10	1.265*10-5	2°
	AgBr	7.7*10-13	8.775*10-7	1°
	Ag2CO3	8.1*10-12	1.265*10-4	3°
Ejemplo 4. Quiero precipitar sulfatos en una muestra de agua ¿Qué hacer?
Voy a la tabla y selecciono que sales insolubles con SO42- existe, calculo su solubilidad y selecciono la de solubilidad menor
Se ve que es BaSO4(s). 
Entonces debo buscar una sal soluble que contenga Ba2+, por ejemplo BaCl2.
Ahora veo las sales insolubles que contengan Ba2+; veo que es BaCO3 Kps= 8.1*10-9 con solubilidad 9.0*10-5 y observo que esta muy cerca a la solubilidad del BaSO4 (1.049*10-5).Entonces por esta razón el ion CO32- se le considerara INTERFERENTE . Si tenemos una muestra de agua donde existan CO32- y SO42- se deberá aplicar una separación analítica para separar el CO32- del SO42-. Para el análisis donde existan estos dos iones, si le agrego BaCl2 ( no olvidar que es una sal soluble) van a precipitar los dos , pero si antes le agrego HCl y lo caliento hasta ebullición entonces se producirá la siguiente reacción 	CO32- + H+ → CO2 + H2O(l)
Ahora en la muestra ya no hay CO32- , solo quedara sulfato, se acaba de eliminar al interferente CO32- . Ahora se le puede adicionar BaCl2 
		BaSO4(s) 	SrSO4 (s)	 Ag2SO4 (s)
	Kps	1.1*10-10	3.8*10-7	1.4*10-5
	Solubilidad(M)	1.049*10-5	6.164*10-4	1.518*10-2
Cociente de solubilidad (Q)
Es los mismo que laLAM de una sal poco soluble solo que no se usa las concentraciones de equilibrio químico (que se representan por corchetes) sino las concentraciones de mezcla ( que se representas por patentices)
Ejercicio. Se tiene 200 mL de una disolución de Pb(NO3)2 1.0*10−6 M. Se añade 300 mL de KI 2.0*10−3 M. 
¿Precipita PbI2? Dato: Kps(PbI2 ) = 1.4 × 10−8 . 
(Pb2+) = = 4*10-7 ; (I-) = = 1.2*10-3
Qps=(Pb2+) * (I-)2 = (4*10-7) *(1.2*10-3)2 = 5.76*10-13
Como Qps < Kps , entonces no va a ver ningún precipitado
		Kps		Condición para precipitación
	AgCl(s) ==Ag+ + Cl-	Kps=[Ag+] * [Cl-]	Qps=(Ag+) * (Cl-)	Qps < Kps →No precipita
Qps = Kps →esta en equilibrio Q
Qps> Kps → si precipita
	PbI2(s) == Pb2+ + 2 I-	Kps=[Pb2+ ] * [I-]2
	Qps=(Pb2+) * (I-)2	Qps = Kps →esta en equilibrio Q
	Ca3(PO4)2 ===3 Ca2+ + 2 PO43- 	Kps=[Ca2+ ]3*[PO43-]2
	Qps=(Ca2+ )3*(PO43-)2	Qps> Kps → si precipita
Efecto de ion común
Es cuando se quiere hallar la solubilidad en un solución que tenga un ion común del precipitado. Por ejemplo: se quiere hallar la solubilidad del AgCl en una solución que sea NaCl 0.025 M ( que es una sal soluble y que el Cl- es e ion común con el precipitado AgCl)
Problema 1 : Si el Kps de AgCl en 1.6*10-10, hallar su solubilidad en NaCl 0.0250 M 
 𝐴𝑔𝐶𝑙 (𝑠) ⇌ 𝐴𝑔+ + 𝐶𝑙− 			
I n 0 0.025
R s s s . 
E n-s s 0.025+s
𝐾𝑝𝑠 = [𝐴𝑔+]* [𝐶𝑙−] → 1.6*10-10 = s * (0.025+s) → s= 6.4*10-9 M
De aquí el alumno puede cambiar la M a otras unidades que desee, por ejemplo g AgCl/L solución , mg AgCl/ Litro de solución, etc. = 143.32 g/mol
	Solubilidad	M	mg AgCl /100 mL
	En agua pura	1.3*10-5	18.6
	En solución NaCl 0.025 M	6.4*10-9	0.00092
Ejercicio. El Kps a 25 °C, del CaF2 es 4.0*10-11 . Calcula la solubilidad molar y en g/L del mismo en: 
a) agua pura b) una disolución 0.10 M de NaF (peso molecular de CaF2 =78.08 )
a) En agua pura
 CaF2(s) === Ca2+ + 2 F- 
 I n 0 0
 R s s 2* s
 E n-s s 2* s
 Kps = [Ca+2]* F-]2
4.0*10-11 = (s)* (2*s)2 
 s = 2.154*10-4 M ( 0.0168 g/ L)
b) En solución 0.10 M de NaF ( el ion común es F- con una concentración inicial de 0.10 M
 CaF2(s) === Ca2+ + 2 F- 
 I n 0 0.10
 R s s 2*s
 E n-s s 0.01+2* s
 Kps = [Ca+2]* F-]2
4.0*10-11 = (s)* (0.10 +2*s)2 
 s= 4.0*10-9 M ( 3.12*10-7 g/ L)
¡La presencia del ión común fluoruro hace disminuir (0.0168/3.12*10-7) = 53846 de veces la solubilidad del CaF2 !
Esto explica porque cuando se lava el residuo en papel filtro se usa una solución que contenga un ion en común con el precipitado
Efecto del pH en la solubilidad de sales que contienen anión que no se hidroliza
Por ejemplo, en el caso de los hidróxidos alcalinotérreos que son parcialmente solubles, como el Mg(OH)2 . Al añadir iones hidróxido (aumento de pH) el equilibrio se desplaza hacia la izquierda, disminuyendo la solubilidad (en este caso sería equivalente al efecto del ion común). Si añadimos H+ (disminución de pH), disminuye la concentración de hidróxido y el equilibrio se desplaza hacia la derecha, aumentando la solubilidad. 
Efecto del pH en la solubilidad de sales que contienen anión que si se hidroliza
Por ejemplo el BaF2 , ya que el F− se hidroliza. 
 CaF2(s)== Ba2+ + 2 F- Kps=3.9*10-11
 F- + H2O == HF + OH- Kh = 1.41*10-11
Par resolver este caso solo se multiplica por una fracción α que depende del pH y del estado de oxidación del anion
Ejemplo Hallar la solubilidad del CaF2 a pH= 3.0 (Ka del HF = 6.8*10-4)
 CaF2(s) == Ca2+ + 2 F-
 0 0
 s 2*s*α1
 s 2*s*α1
α1 = = =0.4048
Se continua como se ha estado trabajando
Si el anión es monovalente (por ejmplo CN-), entonces 
α1 =
Si el anión es divalente (por ejmplo CO32-), entonces 
α2 =
Si el anión es trivalente ( por ejemplo PO43-), entonces 
α3 = 
Precipitación selectiva 
En ocasiones es posible separar una mezcla de diferentes cationes por la precipitación selectiva de los mismos mediante la adición de sales solubles que contienen un anión con el que dichos cationes generan sales insolubles. Esta precipitación selectiva vendrá en función de la cantidad de anión añadida y los valores correspondientes de Kps. 
La clave de selectiva es que la relación de Kps entre quienes se van a separase sean aproximadamente 103 , dependiendo de la precisión que se quiera hacer
La precipitación se puede ser selectiva manejando pH; hay temas que trata de “Precipitación fraccionada a pH controlado”
Se puede hacer precipitado a los hidróxidos, sulfuros porque tiene alto rango de variación de sus Kps. También hay de oxalatos, fosfatos, carbonatos
Forma general los hidróxidos poco soluble 
Para un metal de estado de oxidación “x” se
 tiene para su sal poco soluble
 M(OH)x(s) === M+x + x OH-
I n 0 0
R s s x*s 
E n-s s x*s
Kps = [Mx+]* [OH-]x ………..(*)
Kps= (s)(x*s)x
Despejando la solubilidad es s= 
Despejando OH de ecuación (*) [OH-] =
log [OH] = 
-log [OH] = - 
 pOH = - 
pH = 14 - pOH = 14-
pH = 14 + ……..(**)
Sea “a” la concentración inicial del ion Mx+ ,entonces el pH inicial para que empiece precipitar el catión Mx+ como hidróxido será pHinicial = 14 + 
Queremos que precipite el 99.99 % Del ion Mx+ para considera precipitación completa ( si se quiere se puede considerar que sea 99.999 % o incluso 99.9999 %)
Ahora bien , si precipita el 99.99 % entonces en la solución quedara 0.01 % de la concentración inicial del ion Mx+, quiere decir que la concentración del ion Mx+ cuando se considere precipitación completa será el 0.01 % de “a” ose 0.0001*a. En forma general *a
Reemplazando en (**)
pHfinal = 14 + 
pHfinal = 14 + - *log 
pHfinal = pHinicial - 
	x	s =	pHinicial = 14 + 
	pHfinal = pHinicial + 
	1		pHinicial = 14 + 	pHfinal = pHinicial + 
	2		pHinicial = 14 + 	pHfinal = pHinicial + 
	3		pHinicial = 14 + 	pHfinal = pHinicial + 
	4		pHinicial = 14 + 	pHfinal = pHinicial + 
Problema Si tuviéramos una muestra que contenga iones Mg2+ (0.010 M y Kps=1.2*10-11 e iones Al+3 (0.0020 M y Kps = 1.8*10-33) ¿Se podrá separase fraccionadamente en forma de hidróxidos? 
Para el Mg2+ x= 2 y a = 0.010 ; Kps= 1.2*10-11
pHinicial = 14 + = 14 + =9.54
pHfinal = pHinicial + = 9.54 + = 11.54
Para el Al3+ x = 3 y a = 0.0020
pHinicial = 14 + = 14 + = 3.98
pHfinal = pHinicial + = 3.98 + = 5.31
El Mg se separa entre pH 9.54 a 11.54 y el Al se separa entre pH 3.98 y 5.31; como no hay cruces de pH entonces si se podrá precipitar fraccionadamente
Precipitación fraccionada a pH controlado de los sulfuros
Los sulfuros esta controlados por la ionización del H2S , por el Kps del sulfuro precipitado 
M2Sx(s) === 2 Mx+ + x S2- Kps = [M+x]2*[S2-]x
H2S == 2 H+ + S2- Ka1*Ka2 = 
Restando la primera menos la segunda ( a esta segunda se le multiplica por “x” para así eliminar el termino S2-), obtenemos:
M2Sx(s) + 2x H+ === 2 Mx+ + x H2S 
 = 
log() =2log [Mx+]+(x)*log[H2S]–(2*x)* log[H+]
log() = 2*log [Mx+]+(x)*log [H2S] + (2*x)* pH
pH = *log() - *log [Mx+] - *log [H2S]
Cuando se habla de precipitación completa, nunca se va a precipitar todo, siempre quedara unapequeña parte (puede precipitar 99 %, 99.9 % , 99.99 % u otor porcentaje que crea conveniente). Ahora supongamos que se precipitar 99.99 % , entonces quedara 0.01 % de la concentración ion del metal y con eso se calcula la concentración final del metal después que ha considerado precipitación completa.
En forma general: Supongamos que el porcentaje de precipitación sea ”P”,si la concentración del metal antes de empezar la precipitación es [M+x]inicial = a , entonces la concentración final será [M+x]final = * a
 pHinicial= *log() - *log (a) - *log [H2S]
pHfinal = *log() - *log ( * a) - *log [H2S]
pHfinal = pHinicial - *log ()
Ka1= 4.45*10-7 ; Ka2=4.69*10-11 ; [H2S]=0.10 y P=99.99 %
 pHinicial= *log() - *log (a) - *log [H2S]
pHinicial= *log() - *log (a) - *log (0.10)
pHinicial= *log(Kps) - *log() - *log (a) - *log (0.10)
Las siguientes dos formulas se usara en problemas de precipitación de sulfuros
pHinicial= *log(Kps) + - *log (a) + 0.5
pHfinal = pHinicial - *log ()
Generalmente Ka1= 4.45*10-7 ; Ka2=4.69*10-11 ; [H2S]=0.10 y P=99.99 %
Si nosotros aplicamos a los siguientes iones con una concentración inicial a= 0.10 M tendremos
Se explicara la utilidad de esta tabla en clases
	Sulfuro	Kps	pHinicial	pHfinal
	PbS	3,4*10-28	2,47	4,47
	CdS	8,0*10-28	2,57	4,57
	SnS	1,0*10-26	2,84	4,84
	ZnS	3,0*10-23	3,71	5,71
	FeS	6,0*10-19	5,20	7,20
	MnS	3,0*10-14	5,96	7,96
	CuS	5,1*10-12	6,52	8,52
	HgS	4,0*10-54	-4,01	-2,01
	Bi2S3	1,6*10-72	-2,78	-1,46
	Ag2S	6,2*10-51	-1,52	-1,12
Problemas de Producto de solubilidad
Las solubilidades de los siguientes compuestos en agua destilada son : a) SrF2, 7.30*10-2 g/L, b) Ag3PO4, 6.70 *10-3 g/100 mL. c) M2X3 3.6*10-17 mg/100 mL (masa molar 288 ) ¿Cuáles es el valor de Kps y pKps de cada uno 
Hallar la solubilidad en agua destilada expresados en mg Bi2S3/ 100 mL. Kps del Bi2S3 1.6*10-72
a)¿Cuál es el pH de una disolución saturada de hidróxido de zinc? (Kps= 3.0*10-16) b) Hallar el Kps si el pH de una disolución saturada de un hidróxido metálico MOH es 9.68. c) El Kps del Mg(OH)2 es 1.2*10-11. ¿Cuál es la concentración mínima de OH- que se debe tener (por ejemplo, añadiendo NaOH) para que la concentración de Mg2+ sea inferior a 1.0*10-10 M en una disolución de Mg(NO3)2?
Hallar la solubilidad del PbCl2 (Kps= 2.4*10-4) en solución de NaCl 0.025 M
 A 50 °C la solubilidad del BaSO4 en solución de BaCl2 0.0015 M es 10.56 mg/100 mL. Hallar su Kps a dicha temperatura BaSO4 (233.40 g/mol). 
a) Calcular la solubilidad del BaF2 sin tomar en cuenta la hidrolisis del F- formado. b) Se quiere saber el pH y solubilidad del BaF2, tomando en cuenta la hidrolisis del F- que se formaría. c) Cual seria la solubilidad del BaF2 si tamponamos la solución con buffer pH=3.0 Kps de BaF2 es 4.5*10-6 Ka para el HF = 6.8*10-4
Calcular la solubilidad del Ca2C2O4 teniendo en cuenta la hidrolisis a pH=4.5 ; Kps=1.3*10-8 ; Ka1=5.6*10-2 ; Ka2=5.42*10-5
La solubilidad del Ag3PO4 en una solución de AgNO3 0.0247 M teniendo en cuenta la hidrolisis del fosfato y tamponada a pH = 5.4 Kps = 3.00*10-44; Ka1= 7.11*10-3; Ka2= 6.33*10-8; Ka3=7.1*10-13
¿Cuántos gramos de CaCO3 se disolverán en 300 mL de agua destilada y los mg de CaCO3 que se disuelven en 300 mL de Ca(NO3)2 0.0050 M? No considere hidrolisis, Kps de CaCO3 es 4.50*10-9
10) a)Se mezclan 12 mL de AgNO3 0.00247 M con 15 mL de Na2SO4 (42 mg Na2SO4/100 mL ) 142.04 ¿precipita el Ag2SO4? pKps del Ag2SO4 es 4.854 b) Si se añaden 20.0 mL de Ba(NO3)2 0.10 M a 50.0 mL de Na2CO3 0.10 M, ¿precipitará BaCO3? C) Se mezcla un volumen de 75 mL de NaF 0.060 M con 25 mL de Sr(NO3)2 0.15 M. Calcule las concentraciones de NO3-2, Na+, Sr2+ y F2 en la disolución fi nal. (Kps de SrF2 = 2.0 x 10-10.)
11) Se tiene 3 iones X+1 0.10 M, Y+2 0.20 M y Z3+ 0.24 M se quiere precipitar con Na2C2O4 gota a gota ¿quién precipita 1°, 2° y 3°? Los Kps son X2C2O4(s) 3.45*10-17; YC2O4 =3.8*10-34; Z2(C2O4)3 =3.58*10-54. Asumir que no hay hidrolisis
12) Se una solución con 3 iones Cd2+ 0.25 M, Zn2+ 0.08 M y Cu2+ 0.035 M y queremos precipitarlos usando H2S. Calcular el pH inicial y pH final para cada uno asumiendo que se considera precipitación completa cuando precipita el 99.99 % de cada ion. Kps de sulfuros CdS = 8,0*10-18; para ZnS= 3,0*10-18, pada CuS= 5,1*10-10 ¿pueden precipitarse separadamente los tres iones, explique?
13) A 55 °C se tiene Ag+ 0.100, Cu2+ 0.020 M y Al3+ 0.0015 M se quiere precipitar como hidróxidos hasta un 99.99 %. ¿se podrá precipitar separadamente los tres, explique? Los Kps son AgOH = 3.4*10-15; Cu(OH)2 7.8*10-25; Al(OH)3 5.1*10-36
14) Encuentre el intervalo de pH aproximado que sea adecuado para separar iones Fe3+ y Zn2+ por precipitación de Fe(OH)3 de una disolución que inicialmente tiene ambos iones, cada uno con una concentración 0.010 M. Suponga un 99% de precipitación de Fe(OH)3.
15)Se añade lentamente NaI sólido a una disolución de Cu+ 0.010 M y Ag+ 0.010 M. a) ¿Cuál compuesto empezará a precipitar primero? b) Calcule [Ag+] en el momento justo en el que el CuI comience a precipitar. c) ¿Cuál es el porcentaje de Ag1 remanente en la disolución en este punto? 
Kps AgI = 8.3*10-17; KpsCuI =1.0*10-12
16) Determine la solubilidad molar: de PbBr2 (Kps= 8.9*10-6) a) en agua pura, b) en una disolución de KBr 0.20 M, c) en una disolución de Pb(NO3)2 0.20 M. 
17)Calcule la solubilidad molar de AgCl en 1.00 L de una disolución que contiene 10.0 g de CaCl2 disuelto. 
18) Si se agregan 30.0 mL de una disolución de CaCl2 0.150 M a 15.0 mL de una disolución de AgNO3 0.100 M, ¿cuál es la masa en gramos del precipitado de AgCl? 
19)Una muestra de 0.6760 g de un compuesto desconocido, que contiene iones bario (Ba2+), se disuelve en agua y se trata con un exceso de Na2SO4. Si la masa del precipitado de BaSO4 formado es de 0.4105 g, ¿cuál es el porcentaje en masa de Ba en el compuesto original desconocido? 
20) ¿Cuántos gramos de NaCl se necesitan para precipitar la mayor parte de los iones Ag+ de 250 mL de una disolución de AgNO3 0.0113 M? Escriba la ecuación iónica neta para la reacción. 
Para Profesor para mejora continua y apuntes
Equilibrios combinados
Consideremos que un lecho de CaCO3 y un agua natural en contacto con aquel se encuentran en equilibrio. Para una sal poco soluble como el CaCO3 dicho equilibrio consiste en el siguiente proceso: 
	𝐶𝑎𝐶𝑂3(s) ⇌ 𝐶𝑎2+ + 𝐶𝑂32- 
 n 0 0
 s s s 
 n-s s s
 
 𝐾𝑝𝑠 = [𝐶𝑎2+] [𝐶𝑂32−] → 4.6*10−9 = s * s
 s= 6.78*10-5 M ( si cambiamos de unidades s= 6.79 mg CaCO3/ L)
O dicho de otro modo, el agua natural, en contacto con un terreno calizo, es capaz de solubilizar unos 6.79 mg de CaCO3 por cada litro de agua, siempre que el sistema se encuentre el equilibrio y obviando cualesquiera otros procesos que involucren estas especies químicas, lo cual es mucho suponer. No obstante, este valor nos ayuda en cualquier caso a tener una idea del grado de solubilidad en agua de esta sal, corroborando así su baja solubilidad
Una vez que existe carbonato presente en el agua, este se hidroliza (el Ca2+ , por su parte, no hidroliza al agua de forma significativa). Esto supone un aporte extra de OH‒ e HCO3- al medio. ¿Qué constante de equilibrio define a este proceso de hidrólisis? Dado que el ion carbonato actúa como base en agua, el equilibrio al que nos referimos vendrá definido por la Kh1 del carbonato.
CO32- + H2O(l) ⇌ HCO3- + OH- Kh1 = = = = 2.14*10-4
En un proceso natural real, lo normal es que tanto la disolución de la caliza como el proceso de hidrólisis estén acoplados entre sí dando origen a un nuevo proceso que no es sino la suma de ambos:
𝐶𝑎𝐶𝑂3(s) ⇌ 𝐶𝑎2+ + 𝐶𝑂32- 𝐾𝑝𝑠 = [𝐶𝑎2+] [𝐶𝑂32−] 
CO32- + H2O(l) ⇌ HCO3- + OH- Kh1 = 
..
𝐶𝑎𝐶𝑂3(s) + H2O(l) ⇌ Ca2+ + HCO3- + OH- Kcombinada = Kps * Kh1
Kcombinada = = (4.6*10-9)*(2.14*10-4) = 9.84*10-13 
¿Cuál seria la solubilidad en agua del CaCO3 tomando en cuenta la hidrolisis del CO32-?
 𝐶𝑎𝐶𝑂3(s) + H2O(l) ⇌ Ca2+ + HCO3- + OH- Kcombinada = 9.84*10-13
I n 0 0 0 
R x x x x 
E n-x x x x
Kcombinada = [Ca2+] *[HCO3- ] * [OH-] 
 9.84*10-13 = ( x) *(x)* (x) → x = 9.95*10-5 M → (9.95 mg / L)
Tener en cuenta que la solubilidad del CaCO3 sin considerar hidrolisis de CO3-2 se calculo 6.79 mg/L pero considerarando hidrólisis del CaCO3 .se obtuvo 9.95 mg / L ¿Por qué? Porque este nuevo equilibrio combinado retira CO32- del medio y hace que el equilibrio se desplace a la formación de más CO32- disuelto siguiendo el principio de Le Chatelier
pH del H2CO3 0.10 M
H2CO3 === H+ + HCO3- Ka1= 4.2*10-7 primera ionización
HCO3- == H+ + CO32- Ka2=4.8*10-11 segunda ionización
Método rápido dice Ka1/Ka2 > 1000 entonces se desarrolla la primera ionización 
(4.2*10-7)/4.8*10-11 = 8.8*103 
H2CO3 === H+ + HCO3- Ka1= 4.2*10-7 Ka1 =
0.1 0 0
x x x
0.1-x x x
4.2*10-7 = → x= 2.05*10-4 = → pH=3.69 
 
Ahora aplica LAM para la 2° ionización
HCO3- == H+ + CO32- Ka2=4.8*10-11
Ka2 = 
4.8*10-11 =
Solución de ecuaciones simultaneas de dos o mas variables 
 0.247*x1 – 1.250*x2 = 3.51
 -0.789*x1 + 0.589*x2 = -4.78
http://es.onlinemschool.com/math/assistance/equation/gaus/
Solucion de ecuación cuadrática a*x2 + b*x +c = 0 http://es.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/
Solución de ecuación cubica a*x3+b*x2+c*x+d =0 
https://es.planetcalc.com/1122/
 
Según teoría de Equilibrio iónico: 
1°“cuando se multiplica un EQ por un numero determinado la constante queda multiplicado por dicho numero” 
por ejemplo
H2S == 2 H+ + S2- Ka =Ka1*Ka2 
Voy a multiplicar por “x” , entonces el equilibrio queda asi:
x H2S == 2*x H+ + x S2- Ka nueva = (Ka)x = (Ka1*Ka2)x 
2.“Cuando se invierte un EQ la nueva constante es su reciproca”
H2S == 2 H+ + S2- Ka =Ka1*Ka2 
2 H+ + S2- == H2S Ka nueva = = 
3° “cuando se suman dos EQ entonces la nueva constante será la multiplicación de ambas” 
𝐶𝑎𝐶𝑂3(s) ⇌ 𝐶𝑎2+ + 𝐶𝑂32- 𝐾𝑝𝑠 = [𝐶𝑎2+] [𝐶𝑂32−] 
CO32- + H2O(l) ⇌ HCO3- + OH- Kh1 = 
. .
𝐶𝑎𝐶𝑂3(s) + H2O(l) ⇌ Ca2+ + HCO3- + OH- K combinada = Kps * Kh1
 
Programa interactivo de calculo de pH inicial y pH final de una precipitación de sulfuros a pH controlado
% Calcula rango de pH de precipitación de sulfurosos
clear;clc;format long e
Ka1=input('Ingrese la 1°constante de ionizacion del H2S=');
Ka2=input('ingrese la 2° constante de ionizcion del H2S='); 
Kps=input('El Kps del sufuro metalico=');
x=input('ingrese el estado de oxidacion del metal a precipitar=');
P=input('Porcentaje de precipitacion que se trabaja=');
a=input('La concentración inicial del ion metálico=');
[H2S]=0.10;
pHinicial= (1/(2*x))*log10(Kps/(Ka1*Ka2)^2) - (1/x)*log10(a)-(1/2)*log10([H2S])
pHfinal= pHinicial- (1/x)*log10(1- P/100)
Aqui nosotros usamos para todos los cálculos Ka1= 4.45*10-7 ; Ka2=4.69*10-11 ; [H2S]=0.10 y P=99.99 %. En base del programa anterior y reduciendo las líneas
clear;clc;format long e
Ka1=4.45e-7; Ka2=4.69e-11; P=99.99; [H2S]=0.10;
Kps=input('El Kps del sufuro metalico=');
x=input('ingrese el estado de oxidacion del metal a precipitar=');
a=input('La concentración inicial del ion metálico=');
pHinicial= (1/(2*x))*log10(Kps/(Ka1*Ka2)^2) - (1/x)*log10(a)-(1/2)*log10([H2S])
pHfinal= pHinicial- (1/x)*log10(1- P/100)
Nota: Este script se copia , se pega en Editor de Octave. Se pulsa RUN , Se graba y se corre. Luego ir a Comand Window.
Quien domina este Sofware puede hacerlo como FUNCTION
Programa corto de calculo de pH inicial y pH final de una precipitación de sulfuros a pH controlado
Programa corto de calculo de pH inicial y pH final de una precipitación de hidroxidos a pH controlado
Consideraciones: precipitar completa se asumirá que sea P=99.99 %
clear;clc;format long e
Kps=input('El Kps del hidroxido metalico=');
x=input('ingrese el estado de oxidacion del metal a precipitar=');
a=input('La concentración inicial del ion metálico=' );
P=99.99
pHinicial= 14 + 1/(x)*log10(Kps/a)
pHfinal= pHinicial- (1/x)*log10(1- P/100)