Listado 4 2018-1

Vista previa del material en texto

Universidad de Concepción
Facultad de Ciencias F́ısicas y Matemáticas
Departamento de F́ısica
24 de septiembre de 2017
Gúıa 4: Capacidad y condensadores
1. Un condensador de placas paralelas tiene las placas de área 2m2 y una separación de 1, 0mm. Se carga
hasta 100V .
a) ¿Cuál es el campo eléctrico existente entre las placas?
b) ¿Cuál es la enerǵıa por unidad de volumen en el espacio situado entre las placas?
c) Hallar la enerǵıa total multiplicando la respuesta dada en el apartado b) por el volumen compren-
dido entre las placas.
d) Hallar la capacidad C.
e) Calcular la enerǵıa total a partir de U = 12CV
2 y comparar el resultado con el del apartado c).
2. Dos esferas concéntricas tienen radios r1 = 10 cm y r2 = 10, 5 cm, respectivamente. La interior se carga
con Q = 5nC distribuidos uniformemente por su superficie y la exterior también tiene una −Q en su
superficie.
a) Calcular la enerǵıa almacenada debido al campo eléctrico dentro de las esferas. Hint: se pueden
considerar las esferas como láminas paralelas separadas por 0,5 cm. ¿Por qué?
b) Determinar la capacidad del sistema formado por estas dos esferas.
c) Estimar la enerǵıa total almacenada debido al campo eléctrico a partir de 12Q
2/C y comparar este
dato con el resultado del apartado a).
3. Tres condensadores C1, C2 yC3 se conectan en forma de red triangular. De-
terminar la capacidad equivalente entre los terminales a y c en función de
las tres capacidades.
4. Para el dispositivo que se muestra en la figura, calcular:
a) la capacidad total efectiva entre los terminales,
b) la carga almacenada en cada uno de los condensadores,
c) el voltaje a través de cada condensador y
d) la enerǵıa total almacenada.
5. Un gońımetro es un instrumento para medir ángulos de forma precisa. En la figura (a) se muestra un
gońımetro capacitivo. Cada placa del condensador variable (figura (b)) está formada por un semićırculo
estrecho (de pequeño grosor) de metal con radio interior R1 y radio exterior R2. Las placas tienen un
eje de rotación común y la anchura de la capa de aire que separa la placa es d. Calcular la capacidad
en función del ángulo θ y de los parámetros dados en el texto de este problema.
AA: Jean Cortés Vega - jeancortesv@gmail.com 1 Electromagnetismo (510226)
Universidad de Concepción
Facultad de Ciencias F́ısicas y Matemáticas
Departamento de F́ısica
24 de septiembre de 2017
6. Un condensador de 20 pF se carga hasta 3 kV , se desconecta de la bateŕıa y luego se conecta en paralelo
con un condensador descargado de 50 pF .
a) ¿Qué carga adquiere cada uno de los condensadores?
b) Calcular la enerǵıa inicial almacenada en el condensador de 20 pF y la enerǵıa final almacenada
en los dos condensadores. ¿Se pierde o se gana enerǵıa al conectar los dos condensadores?
7. Determinar la capacidad del condensador de placas paralelas indicado en la
figura.
8. Un condensador de placas paralelas rectangulares de longitud a y anchura b
posee un dieléctrico de igual anchura insertado parcialmente una distancia
x entre las placas, como se indica en la figura.
a) Determinar la capacidad en función de x. Despreciar los efecto de los
bordes.
b) Comprobar que la respuesta ofrece los resultados esperados para x = 0
y x = a.
9. Un condensador de placas paralelas de área A y separación d se carga hasta una diferencia de potencial
V y luego se desconecta de la fuente de carga. Las placas se separan entonces hasta que su distancia
final es 3d. Rn función de A, d y V hallar expresiones que den
a) la nueva capacidad,
b) la nueva diferencia de potencial y
c) la nueva enerǵıa almacenada.
d) ¿Cuánto trabajo fue necesario realizar para variar la separación de las placas desde d hasta 3d?
AA: Jean Cortés Vega - jeancortesv@gmail.com 2 Electromagnetismo (510226)