Parcial de fisica III 3

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Universidad Simón Boĺıvar Departamento de F́ısica
F́ısica I (FS2211) Parcial MA
Septiembre -Diciembre 2004. Lunes 1o de noviembre de 2004.
Nombre Carnet Sección
Problema de desarrollo. Resuelva los siguientes problemas (12 puntos c/u):
• Un capacitor consiste de un cilindro conductor de radio a y altura infinita y una concha ciĺındrica
conductora gruesa de radio interior b, radio exterior c y altura infinita. El espacio entre los
cilindros (a < r < b) se llena con un material con constante dieléctrica k. Los dos cilindros están
conectados a una bateria que mantiene una diferencia de potencial V . Sobre las superficies de
los conductores se inducen densidades de cargas uniformes con una carga por unidad de longitud
que llamaremos λ y −λ para el cilindro interior y el cascarón ciĺındrico respectivamente.
1. En términos de λ, calcule el campo
eléctrico ~E en todas partes del espacio.
(4ptos)
2. Calcule el potencial eléctrico en todas
partes del espacio en términos de λ.Fije
el cero del potencial en el cascarón ex-
terno.(3pts)
3. Calcule ahora la densidad de carga por
unidad de longitud λ.(3pts)
4. Calcule la capacitancia por unidad de lon-
gitud.(3pts)
b
a
c
• Considere una distribución lineal de carga de longitud L colocada sobre el eje y de una sitema
de coordenadas de forma que ocupa la región −L/2 < y < L/2. La densidad de carga de la
distribución está dada por λ = a|y| donde a es una constante.
1. Calcule el potencial eléctrico en el punto r = zẑ fijando el potencial en infinito a cero (7
pts)
2. Usando el resultado del apartado anterior y consideraciones de simetŕıa calcule el campo
eléctrico en r = zẑ(5 pts)
Preguntas de selección Seleccione una de las cinco (5) opciones propuestas para cada pregunta.
Cada respuesta correcta vale 2 punto. Por cada respuesta incorrecta se restará un medio (1/2) de
punto. Sólo hay una respuesta correcta para cada pregunta.
• Una part́ıcula de carga Q se encuentra en el origen. Calcule el trabajo realizado por un agente
externo en llevar una carga de prueba q desde el punto ~a = (1,
√
3, 0) al punto ~b = (0, 0, 2).
( )
√
2Qq
8π²0
( ) −
√
2Qq
8π²0
( ) Qq16²0
( ) − Qq16²0
( ) 0
3
z
x
y
1
2
Q
q
• Cierto condensador aislado de placas paralelas se encuentra cargado de manera tal que su enerǵıa
eléctrica almacenada es U. Sin modificar la carga del condensador separamos sus dos placas hasta
que la nueva capacidad sea la cuarta parte de la original. El trabajo que realizamos al separar
las placas es:
( ) 4U
( ) U/4
( ) 3U
( ) 3U/4
( ) 0
• Un capacitor de placas paralelas de área A y separación d, contiene 2 bloques dieléctricos de
igual ancho y de constantes k1 y k2, como se muestra en la figura. La capacitancia de este
capacitor es
( ) ²0A
d
(k1 + k2)
( ) ²0A
d
k1k2
k1+k2
( ) ²0A
d
k1k2
( ) ²0A2d (k1 + k2)
( ) 2 ²0A
d
(k1 + k2)
k1 k2
���������
���������
���������
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���������
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• Un capacitor de placas paralelas está conectado a una bateŕıa que le suministra una diferencia
de potencial constante V entre sus placas. Sea Q > 0 la carga en la placa cargada positivamente
y E el módulo del campo eléctrico ~E que existe entre las placas. Si se aumenta la separación
entre las placas dejando conectada la bateria,
( ) Disminuyen Q y E.
( ) Disminuye Q y E aumenta
( ) Aumenta Q y E permanece constante
( ) Disminuye Q y E permanece constante
( ) Q permanece constante y E aumenta.
• Se tiene una esfera conductora de radio R1 y un cascarón conductor esférico concéntrico con
la esfera de radios interior y exterior R2 y R3 tales que R1 < R2 < R3. Sean I,II,II y IV las
regiones indicadas en la figura. Si la esfera se carga con carga Q > 0 y el cascarón se carga con
carga −Q, el campo eléctrico se anulará,
( ) En I,II,III y IV
( ) Solamente en I y II
( ) Solamente en I y III
( ) Solamente en I,II y III
( ) Solamente en I,III y IV
IV
III
II
I
-Q
Q
• La capacitancia equivalente del sistema de condensadores de la figura entre los puntos A y B es:
( ) C1 + C2 − C3
( ) C1 +
C2C3
C2+C3
( ) C1 + C2 + C3
( ) C1(C2+C3)
C1+C2+C3
( )
C1
C2C3
C2+C3
C1+
C2C3
C2+C3
C
C
C
1
2
3
A B
• Un cascarón esférico conductor de radio R posee una carga neta Q. Al duplicar su carga ten-
dremos que:
( ) La enerǵıa potencial eléctrica almacenada en el sistema no cambia
( ) La enerǵıa potencial eléctrica almacenada almacenada en el sistema se duplica
( ) La enerǵıa potencial eléctrica almacenada almacenada en el sistema se cuadruplica
( ) La enerǵıa potencial eléctrica almacenada almacenada en el sistema se reduce a la mitad
( ) Ninguna de las anteriores.
• Una superficie S cúbica gaussiana de arista R está contenida totalmente en el interior de una
esfera de radio R y carga Q uniformemente distribuida en su volumen tal como se muestra en
la figura. El flujo del campo eléctrico a través de la superficie S del cubo es:
( ) Φ = 4πQ3²
0
( ) Φ = Q
²
0
( ) Φ = Q4π²
0
( ) Φ = 4πQ2²
0
( ) Φ = 3Q4π²
0 R
R