Parcial de fisica III 7

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Universidad Simón Boĺıvar Departamento de F́ısica
F́ısica I (FS2211) Examen 20%
Enero-Abril 2010. Lunes 1 de febrero de 2010
Nombre Carnet Sección
Problema1) (4 puntos)
Considere el sistema de cargas de
la figura. Suponga q > 0
a)Dibuje la fuerza que la carga q
ejerce sobre la carga 3q
b)Considere el sistema de coor-
denadas centrado en la carga q
y con ejes en las direcciones de
los lados del cuadrado. Calcule el
vector fuerza total sobre la carga
2q.¿Cuanto vale su modulo?
Problema 2)(5 puntos)
Considere una distribución lineal de cargas
con forma de espiral de radio A y altura h
~r′ = A
[
cos(α)x̂+ sen(α)ŷ
]
+ α
h
2π
ẑ
con densidad lineal de carga
λ(α) =
α
B
√
2πA2 + h2
, α ∈ (0, 2π) .
a)Calcule el elemento de ĺınea d~lα.
b)Calcule la carga total de la distribución.
Problema 3) (6 puntos)
Un disco de radio R tiene una distri-
bución de carga que viene dada por
σ = κr2ρ donde rρ es la distancia al pun-
to desde el centro del disco (rρ ∈ (0, R))
a)¿Cuáles son las dimensiones de κ?
b)¿Cual es la contribución que da al
campo eléctrico en el punto ~r = Dẑ un
elemento de carga dq colocado en la po-
sición
~r′ = rρ(cos(φ)x̂+ sen(φ)ŷ)
con φ ∈ (0, 2π)
c)¿Cuál es el campo total en ~r = Dẑ? x
y
z
R
D
φ dq
r
r-r'
r'
Problema 4) (5 puntos)
Un plano con densidad superficial
de carga uniforme σ coul
m2
, y una car-
ga puntual q, a una distancia d del
plano generan un campo eléctri-
co ~E. Calcular el flujo del campo
~E a través de una superficie semi-
esférica S centrada en q y de radio
R.
σ
q
R